- Definición
- Notación
- Modelo
aritmético y estadístico - Mean
shifts o cambios negativos - Apilado
aritmético de la tolerancia (peor caso) - Método
de monte carlo - Método
rss para el tolerado estadístico - Conclusión
- Aplicaciones
- Referencias
INTRODUCCIÓN
El tema a tratar en este trabajo es la
acumulación de tolerancias. Dentro de este tema destaca la
existencia de dos modelos: el
modelo
aritmético y el estadístico, a partir de los cuales
se derivan diversos métodos
que se utilizan para resolver dicha acumulación.
Entre éstos métodos destacan: el método de
RSS, el método de Monte Carlo, y el de los cambios
negativos, los cuales se incluyen a continuación, con el
fin de analizarlos y evaluarlos para así lograr comprender
de que tratan y como podemos recurrir a ellos para resolver
posibles problemas que
se llegaran a presentar en la práctica, así como
para asegurar un porcentaje de éxito
mayor al realizar ensambles.
DEFINICIÓN
La acumulación de tolerancias es la variación
dimensional entre dos características de una pieza basada
en la gama de la tolerancia de las
dimensiones intermedias. Se utiliza para calcular los efectos de
la variación acumulada que es permitida por dimensiones y
tolerancias especificadas en un dibujo de
ingeniería, ya que éstas pueden
tener un efecto enorme en la pieza terminada.
Fig. 1 Ejemplo de Acumulación de
Tolerancias
(Tolerance Stack Analysis Methods, pág.
5, Diciembre 1995)
El tema incluye los modelos aritmético y
estadístico. Estos dos modelos proporcionan pruebas
patrones conservadoras y optimistas, respectivamente.
El análisis de la tolerancia y sus
acumulaciones son componentes esenciales del buen diseño
de producto.
Estas acumulaciones se deben utilizar como parte del proceso de
diseño mecánico, como herramienta para predecir y
como herramienta para la resolución de problemas. Los
métodos usados dependen del dimensionamiento y de los
estándares de tolerancia que se indican en documentos tales
como la norma ASME Y14.41, los estándares relevantes del
dimensionamiento y tolerancia de la ISO,
así como la ASME Y14.5M-1994. Ésta última
menciona brevemente las formas básicas de acumulaciones de
tolerancia aritméticas y estadísticas con respecto a un nuevo
símbolo de dibujo que indica una tolerancia estadística, el 
Dicho símbolo indica que las
tolerancias fijadas deben ser supervisadas por métodos de
control de
proceso estadísticos
NOTACIÓN
La acumulación de tolerancias es un problema que se
presenta debido a la inhabilidad de producir piezas exactamente
de la medida nominal. Así hay la posibilidad que el
ensamble de tales piezas que deben funcionar
recíprocamente no lo hagan como estaba previsto. Esto se
puede juzgar generalmente por uno o más criterios del
ensamble, digamos A1, A2.
Refiriéndonos a un criterio del ensamble, decimos que
A, se puede ver en función de
las dimensiones de la pieza X1. . ., Xn, es
decir: A = f (X1,. . ., Xn).
Aquí n puede ser el número de las
piezas implicadas en el ensamble, pero también puede que
sea un número mayor considerando otras piezas, puesto que
algunas de estas contribuyen con más de una
dimensión al criterio A del ensamble.
Idealmente, las dimensiones de la pieza deben ser iguales a
sus valores
nominales respectivos V1. . ., Vn. Conociendo que es
inevitable la variación de la dimensión nominal, se
permite que la dimensión Xi de la pieza
varíe sobre un intervalo alrededor de Vi.
Generalmente uno especifica un intervalo simétrico
alrededor del valor nominal,
es decir,
Ii = [Vi – Ti, + Vi + Ti].
Sin embargo, los intervalos asimétricos de la
tolerancia ocurren, y en la forma más extrema se
convierten en los intervalos unilaterales de la tolerancia, como
ejemplo,
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