Filtros activos (página 2)

Partes: 1, 2

y para la etapa de primer orden:

Implementación

Para la implementación de los filtros se
utilizaron OP AMPs LF353. Se usaron valores
comerciales de resistencias,
con lo cual se alteran los valores
exactos de las frecuencias de corte, error que se obtiene aun
cuando se usasen resistencias de los valores calculados, debido a
la tolerancia de los
componentes que se consiguen en el mercado.

Cálculos

Los cálculos de las resistencias y condensadores
se harán con base en las ecuaciones de
diseño
obtenidas en el anterior análisis:

Pasa bajos:

Para la etapa de segundo orden:

Pasa altos:

Para la etapa de segundo orden:

Investigación

¿Cómo funciona un analizador
de espectro?¿Qué mediciones permite
realizar?

Un analizador de espectro es un equipo de medición electrónica que permite visualizar en una
pantalla las componentes espectrales en un espectro de
frecuencias de las señales
presentes en la entrada, pudiendo ser ésta cualquier tipo
de ondas
eléctricas, acústicas u ópticas.

En el eje de ordenadas suele presentarse en una escala
logarítmica el nivel en dBm del contenido espectral de la
señal. En el eje de abscisas se representa la frecuencia,
en una escala que es función de
la separación temporal y el número de muestras
capturadas. Se denomina frecuencia central del
analizador a la que corresponde con la frecuencia en el punto
medio de la pantalla. A menudo se mide con ellos el espectro de
la potencia
eléctrica.

Por lo general, un analizador de espectro muestra un
espectro de potencia sobre un determinado rango de frecuencias,
mostrando en la pantalla los cambios de las propiedades de la
señal. Hay un equilibrio
entre la rapidez con la pantalla puede ser actualizado y la
frecuencia de resolución, que es, por ejemplo, para
distinguir las componentes de frecuencia que se encuentran muy
cerca. Con un analizador de espectro digital, la frecuencia de
resolución es ?? = 1 / T, la inversa de
T el tiempo durante
el cual se mide la forma de onda y es aplicada la transformada de
Fourier. Con
un analizador de espectro analógico, este depende de la
configuración de ancho de banda de filtro. Sin embargo, un
analizador de espectro analógico no producirá
resultados significativos si el ancho de banda del filtro (en Hz)
es menor que la raíz cuadrada de la velocidad de
barrido (en Hz / s), lo que significa que un analizador de
espectro analógico nunca puede ganar en una digital
términos de resolución de frecuencia para un
determinado tiempo de adquisición. Elegir un filtro de
banda más amplio mejorará la relación
señal-ruido a costa
de una disminución de la frecuencia de
resolución.

Con la transformada de Fourier en el análisis
digital de un analizador de espectros, es necesario tomar
muestras de la señal de entrada con una frecuencia de
muestreo ?
s que es por lo menos dos veces la frecuencia más
alta que está presente en la señal, debido al
límite de Nyquist. Una transformada de Fourier
producirá entonces un espectro que contiene todas las
frecuencias de cero a ? s / 2. Esto puede implicar una
considerable demanda de
conversiones analógico-digitales y procesamiento para la
transformada de Fourier. A menudo, se sólo está
interesado en un estrecho rango de frecuencias, por ejemplo,
entre 88 y 108 MHz, lo que exigiría al menos una
frecuencia de muestreo de 216 MHz, sin contar el paso bajo filtro
anti-aliasing. En tales casos, puede ser más
económico utilizar primero un receptor superheterodino
para transformar la señal a un rango inferior, como por
ejemplo de 8 a 28 MHz y, a continuación, muestrear la
señal a 56 MHz. Así funciona uno
analógico-digital-híbrido analizador de
espectro.

Para su uso con señales muy débiles, un
pre-amplificador puede ser usado, aunque los armónicos y
la distorsión de intermodulación puede conducir a
la creación de nuevos componentes de frecuencia que no
estaban presentes en la señal original. Un nuevo método,
sin usar un oscilador local alto (LO) (que normalmente produce
una señal de alta frecuencia cerca de la señal) se
utiliza en los analizadores de última generación
como los de la serie Spectran de Aaronia. La ventaja de este
nuevo método es un muy bajo ruido de fondo, cerca del
límite físico de ruido térmico de -174
dBm.

¿Cómo se utilizan los
digitales en el procesamiento digital de imágenes?

Los filtros se utilizan para la modificación de
imágenes ya sea para detectar los bordes de una escena o
para modificar el aspecto, otra función de los filtros es
para la eliminación de ruido de la imagen.

Al hablar de un filtro nos estamos refiriendo a realizar
una Convolución de una matriz con
respecto a un pixel y la vecindad de este, esto quiere decir, si
la imagen es de 200×300 pixeles y el filtro con el cual se va a
realizar la convolución es una matriz de 3×3 entonces se
irá desplazando el filtro pixel a pixel iniciando en la
posición (1,1) hasta llegar a la (199,299). La magnitud
del gradiente es entonces calculada con la siguiente
fórmula:

Una magnitud aproximada puede ser calculada de la
siguiente forma:

Filtros para la detección de
bordes:

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Fig. 5. Imagen original.

Uno de los filtros clásicos para la
deteción de bordes es el filtro de Sobel el cual utiliza,
a su vez, dos mascaras o filtros. Una para detectar los bordes
verticales y otra para los horizontales. Así, para obtener
los bordes completos se realiza la suma de las imágenes
que nos resultaron con los bordes verticales y
horizontales.

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Fig. 6. Detección de bordes con
Sobel.

Otro filtro para la detección de
bordes es el filtro de Prewitt. Éste consta de 8 matrices que
se aplican pixel a pixel a la imagen. Luego se suman las
imágenes para obtener los bordes bien marcados. El filtro
de Prewitt marca muy bien
los bordes ya que sus matrices atacan estos desde seis lados
diferentes. En general cada matriz toma el nombre de un punto
cardinal: Norte, Sur, Este, Oeste, Noroeste, Noreste, Suroeste,
Sureste.

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Fig. 7. Detección de bordes con
Prewitt.

¿Para qué se utilizan los
digitales en los televisores LCD?

Se usan principalmente para mejorar la
definición de las imágenes mostradas, procesando
información para aumentar la
definición de los bordes, eliminan el pixelado haciendo
uso de técnicas
de suavizado y de filtrado de ruido.

Conclusiones

Los amplificadores operacionales son una gran
herramienta, teniendo en cuenta su funcionalidad, y
versatilidad, ya que con un mismo dispositivo se pueden
implementar diferentes componentes útiles a la hora de
diseñar circuito que solucionen problemas simples y
algo complejos.
Para aplicaciones en las que se requiera que las
frecuencias de corte sean idénticas a las calculadas,
se deben utilizar componentes de precisión, que no
alteren significativamente los valores calculados, a las
frecuencias de trabajo.