La Matemática, significación e importancia en la educación primaria actual (página 2)

A partir de estos años la capacitación pedagógica tuvo cambios
sustanciales en función de
la necesidad de elevar cada vez más la calidad
profesional del personal
docente.

En el año 1976 las facultades pedagógicas que
hasta ese momento existían en las universidades del
país, se convierten en Institutos Superiores
Pedagógicos. Estas decisiones aceleraron el desarrollo en
esta rama, en la que se ha producido desde entonces un
perfeccionamiento continuo que ha permitido ir transitando por
diferentes planes de estudios dirigidos a elevar el nivel
científico cultural de los maestros.

A partir de 1985 se hacen sistemáticos los estudios
realizados sobre la capacitación de los maestros y
aparecen una serie de autores que presentan sus ideas en
volúmenes interesantes, entre ellos Manuel Curbelo Vidal
(Sobre el Sistema
Educacional y la formación de la maestría
pedagógica. Alicia M Smut (1986 con su trabajo la
eficiencia en
las escuelas del IPE y E. García Ramos (1990) y sus
resultados acerca de la calidad de la actividad Pedagógica
y de la formación del personal docente.

La necesidad de seguir elevando la capacitación de los
maestros ha alcanzado su máximo esplendor en el inicio del
año 2000 con las transformaciones en los distintos niveles
de enseñanza para poder dar
respuesta a la política educacional
del país y a los cambios ocurridos, en especial en la
enseñanza media por la dirección de la Revolución, cuyo propósito
está dirigido a alcanzar una cultura
general integral en todo el pueblo, fortalecer la
formación en valores y
elevar sustancialmente los conocimientos de nuestros alumnos y
jóvenes para alcanzar igualdad de
posibilidades y de oportunidades para todos .

Las transformaciones educacionales han llevado a la necesidad
de formar aceleradamente al personal docente que se requiere para
convertir en realidad los objetivos
propuestos en un corto plazo y sin afectar la calidad.

Nuevos conceptos han surgido sobre el modo de capacitar a los
maestros para impartir como maestro en formación todas las
asignaturas en la Educación Primaria
para la cual no fueron preparados .La autora considera que estos
conocimientos no pueden llegar a los estudiantes si el profesor no
los tiene formados , la idea está en capacitar desde la
escuela a estos
maestros en menos tiempo y
lograr un profesional mejor, con conocimientos más
sólidos y la capacitación más óptima
para el ejercicio de su profesión.

Este es un problema que alcanza una magnitud que trasciende
las fronteras de Cuba y el
mundo.

Existen algunos ISP del país como el Frank País
donde se han desarrollado acciones para
capacitar a los profesores de Ciencias
Naturales, sin embargo, estas no están
diseñadas con el objetivo de
capacitar a los maestros en los contenidos básicos de las
ciencias
particulares.

"Cualquier perfeccionamiento o reforma que se realice en el
sistema de enseñanza presupone la capacitación de
los maestros para enfrentar la misma. Por muy alto que sea el
nivel de preparación siempre debe continuar perfeccionando
y mejorando su formación tanto académica como
profesional, debe mantenerse actualizado por varia vías,
de lo contrario en breve plazo dejará de tener el alto
nivel profesional que de él se
exige".[6]

El tema de la capacitación de los maestros ha sido
tratado por reconocidos especialistas y pedagogos.

La autora ha estudiado diferentes conceptos de
capacitación partiendo de entenderla como la acción
de capacitar. Hacer que una persona sea apta
para determinada cosa (Diccionario
del uso del Español de
América
a España).Se entiende también como
capacitación la acción y resultado de hacerse o
hacer una persona apta para realizar un trabajo determinado (Gran
Diccionario de la Lengua
Española.). La capacitación como proceso
continuo dirigido al mejoramiento profesional y humano debe
responder a las transformaciones que se requieren en la conducta, los
conocimientos, las habilidades y cualidades profesionales de
maestros y profesores. Mario de Miguel Díaz (1996) la
define como "un proceso de formación continua a lo largo
de toda su vida profesional que produce un cambio y
mejora la conducta de los docentes en
las formas de pensar, valorar y actuar"[7].

Un concepto
interesante resulta el que concibe la capacitación como
"acciones de superación estructuradas de forma coherente,
derivadas de un
diagnóstico, establecidos en niveles a
partir de un contenido previamente elaborado que permita la
capacitación de los docentes "[8].

Otro concepto a tener en cuenta es el que plantea que la
capacitación constituye "un conjunto de regulaciones,
principios,
procesos,
normas,
reglamentación, estructuras y
acciones para garantizar la habilitación,
complementación, especialización y
actualización de los conocimientos técnicos
profesionales, además del desarrollo de habilidades,
hábitos, destrezas y valores conducentes al logro del
conocimiento
humano".[9]

Se considera la capacitación de los maestros "como una
actividad pedagógica que tiene como propósito el
perfeccionamiento profesional y humano, para un desempeño socialmente deseado. Se concibe
como un proceso planificado permanente y sistemático, que
parte de las necesidades actuales y de las perspectivas de sus
instituciones
y se distinguen por su carácter dinámico, motivación
al y sociopolítico".[10]

Inmersos en la necesidad continua de la capacitación de
los profesionales de la educación el
Ministerio de Educación declara que esta constituye "un
conjunto de procesos que posibilitan a los graduados
universitarios la adquisición , aplicación y
perfeccionamiento continuo de los conocimientos y habilidades
básicas y especializadas requeridas para un mejor
desempeño de sus responsabilidades y funciones
laborales así como para su desarrollo cultural integral "(
Resolución del Ministerio de Educación
06/2006).

De todas las definiciones planteadas la autora asume la
planteada por el Ministerio del Trabajo de la
República de Cuba que declara la capacitación
"como el conjunto de acciones de preparación que
desarrollan las entidades laborales dirigidas a mejorar las
competencias,
calificaciones para cumplir con calidad las funciones del puesto
de trabajo y alcanzar los máximos resultados. Este
conjunto de acciones permite crear, mantener y elevar los
conocimientos, habilidades y actitudes de
los trabajadores para asegurar su desempeño
exitoso"[11]. Se asume esta definición
porque reúne las condiciones para ser utilizada en la
realización de la que permitirá la
capacitación de los profesores de Matemática, para impartir en las escuelas
primarias, cumpliendo con los objetivos que la misma propone un
tratamiento de los contenidos, ya que cumple funciones
metodológicas que constituyen una guía para la
acción y el desempeño exitoso del rol profesional
del maestro de la educación primaria por la importancia
del cálculo
para trabajar teniendo como base fundamental consideraciones
teóricas esenciales que son de suma importancia en este
proceso.

El proceso de enseñanza aprendizaje ha
sido históricamente caracterizado de formas diferentes,
que van desde su identificación como proceso de
enseñanza, con un marcado acento en el papel central del
maestro como transmisor de conocimientos hasta las concepciones
más actuales en las que se concibe el proceso de
enseñanza aprendizaje como un todo integrado, en el que se
pone de relieve el
papel protagónico del alumno. En este último
enfoque se manifiesta como características determinantes
la integración de lo cognitivo y lo afectivo,
de lo instructivo y lo educativo como requisitos
psicológicos y pedagógicos.

El proceso de enseñanza aprendizaje tiene lugar en el
transcurso de las asignaturas escolares y tiene como
propósito esencial contribuir a la formación
integral de la
personalidad del alumno, constituyendo la vía
mediatizadora fundamental para la adquisición de los
conocimientos, procedimientos,
normas de comportamiento
y valores legados por la
humanidad. Así, en el desarrollo del proceso el escolar
aprenderá diferentes elementos del conocimiento –
nociones, conceptos, teorías, leyes que forman
parte del concepto de las asignaturas y a la vez se apropia de
los conocimientos que el hombre ha
adquirido para la utilización del conocimiento.

Si entendemos que el proceso de enseñanza aprendizaje
conduce a la adquisición e individualización de la
experiencia histórico social del individuo, en
el cual éste se aproxima gradualmente al conocimiento
desde una posición transformadora, entonces tendrá
una repercusión significativa las acciones colectivas e
individuales del sujeto, las cuales deberán ser previstas
en la
organización y dirección de dicho proceso por
el maestro.

El desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje
escolarizado juega un papel importante en el desarrollo
cognoscitivo de los educandos preparándolos para la vida,
elevando su nivel cultural e integral.

Los maestros pueden estimular la
activación-regulación del aprendizaje en sus aulas
a través de múltiples vías y procedimientos,
partiendo siempre de la reflexión acerca de cómo
poner el proceso de enseñanza aprendizaje como un todo en
función de estos fines.

"La enseñanza primaria constituye la base y el punto de
partida de todo el Sistema Nacional de Educación, estos
niveles tienen la función de proporcionar los
conocimientos básicos, desarrollar las capacidades
necesarias para la vida social y productiva "[12].
El propósito esencial de la política educacional
cubana es la formación multilateral y armónica del
individuo, mediante la formación integral de una
educación intelectual.

Al dirigir el proceso de enseñanza el maestro tiene que
aprovechar en todo momento las potencialidades que brinda la
asignatura Matemática para el desarrollo de todos los
componentes de la personalidad
del alumno. Hay que trabajar para que el alumno adquiera no solo
conocimientos, sino que paralelamente a ello desarrolle
habilidades, hábitos, capacidades, cualidades de
carácter, convicciones y normas de conducta.

A través del proceso de enseñanza aprendizaje de
la Matemática, debe hacerse explícita la
significación social de lo que el alumno aprende, lo que
se expresa concretamente por la manifestación que tiene lo
que asimila en la ciencia, en
la técnica, en la sociedad en
general, y específicamente por la manifestación en
su actuación contextual.

Por esta razón, la labor educativa de esta disciplina se
establece no solamente por su declaración de los programas de las
diferentes educaciones, sino por las particularidades por su
objeto de estudio y de su evolución histórica, lo que se
evidencia en el papel desempeñado en el perfeccionamiento
de la sociedad.

La responsabilidad fundamental del maestro de
Matemática es la de enseñar a los alumnos a pensar,
por lo que entre los objetivos de su enseñanza el aporte
que debe ofrecer esta disciplina al desarrollo del pensamiento es
precisamente la elaboración de ejercicios encaminados a
este fin.

Dirigir científicamente el aprendizaje en
esta asignatura significa diagnosticar sistemáticamente su
estado, lograr
un acercamiento cada vez más certero a los elementos del
conocimiento que se encuentran afectados en los alumnos, hacer
los correspondientes análisis para sintetizar cuáles son
las principales dificultades y las causas que los originan, en
función de organizar las acciones que permitan resolverlas
en el orden científico didáctico y
metodológico por lo que durante la clase de
Matemática el maestro debe trabajar para:

• Lograr que los alumnos se interesen por la actividad,
  disfruten durante la ejecución y puedan realizar otras
  actividades en caso de que concluyan la tarea propuesta.

• Evaluar con profundidad los procesos de solución
  seguidos, así como la corrección final de la
  respuesta.

• Valorar la reflexión y profundidad de las
  soluciones alcanzadas por los alumnos y no la rapidez con la
  que son obtenidas dichas soluciones.

• Lograr un espacio de exposición y reflexión
  de los resultados del trabajo realizado y evaluarlo
  colectivamente. Las reflexiones deben realizarse en torno a
  la solución del ejercicio, al proceso que se
  siguió para obtener el resultado y a las
  potencialidades que ofrece el ejercicio desde el punto de
  vista educativo, destacando las ventajas de nuestro proyecto
  social.

• Lograr que los alumnos hagan explícitas sus
  concepciones acerca de la solución de la vía
  seleccionada en función de contribuir a la toma de
  decisiones.

• Tener en cuenta el enfoque pedagógico para el
  tratamiento del error, profundizando en las causas que lo
  originan con la participación de los alumnos.

El maestro debe ofrecer a los alumnos la organización científica didáctica del proceso de conocimientos
conscientes explicando las finalidades y tareas del trabajo a
realizar, las vías de llevarlo a cabo y, de este modo,
despertar el interés y
la atención de los alumnos para realizar el
principio de asimilación consciente es preciso estimular
la actividad mental de los alumnos en el proceso de
enseñanza, educar en ellos una actitud
activa, independiente respecto a los conocimientos. La exposición
y explicación del maestro debe ser convincente,
demostrativa, rigurosamente lógica,
de forma que en el alumno no surjan dudas en cuanto a la justeza
de las deducciones y generalizaciones.

Se realizó un estudio de diferentes investigadores
como:

Delsa J Galán Betancourt plantea que en el primer
grado, hace especial énfasis en el tratamiento
metodológico de la introducción de los números
naturales hasta 100, incluyendo actividades de cálculo,
especialmente ejercicios básicos de adición y
sustracción límite 10 y su transferencia a los
ejercicios límite 20, así como también los
de multiplicación y división mediante el trabajo con
conjunto.[13]

En segundo grado el cálculo en los ejercicios es el
objetivo central, es lograr el dominio de los
ejercicios básicos de adición y sustracción
con sobre paso, así como el dominio de los ejercicios
básicos de multiplicación y división y que
en tercer grado los alumnos tienen el dominio de los ejercicios
básicos de adición, sustracción,
multiplicación y división que posibilitan el
desarrollo de habilidades de cálculo y en cuarto grado
tienen como objetivo esencial consolidar, sistematizar y ampliar
los conocimientos y habilidades con los alumnos.

Alba R Zayas Villafuerte y Lázaro J Mora Llamos
señalan que en el primer grado deben existir momentos de
consolidación en todas las clases especialmente de
ejercitación, para la fijación de los conocimientos
y el desarrollo de habilidades matemáticas, hay que lograr que los
ejercicios sean variados, así como varíen las
formas de plantearlas, solucionarlas y
controlarlas.[14]

Sabina Miranda Torres y Norka Susana Rodríguez Varona
plantean que la enseñanza de la Matemática brinda
un importante aporte a la educación de los alumnos porque
permite, no solo la solución de problemas o
situaciones que se relacionen con su medio, sino también
el desarrollo de determinadas cualidades como la responsabilidad,
la perseverancia, la honestidad, el
colectivismo, así como la aplicación de los
conocimientos y habilidades matemáticas en la
participación activa familiar y
social.[15]

La autora asume el concepto dado por Delsa J Galán
Betancourt ya que el cálculo de las cuatro operaciones es
objetivo central en el quinto grado en el área de
Matemática.

Al enseñar a los alumnos a formular definiciones, el
maestro los prepara para sintetizar sus conocimientos, pues la
definición recoge en una fórmula concisa las
propiedades esenciales del concepto, uniéndolo en un todo
único. La definición en una síntesis
de aquellos datos que no se
comunican a los alumnos mediante un trabajo analítico
previo, mediante la explicación de cada uno de los
caracteres del concepto con ejemplos específicos.

La enseñanza de la Matemática brinda un aporte
al desarrollo de la formación general del educando,
proporcionando a los alumnos conocimientos y desarrollando las
capacidades y habilidades fundamentales, por lo que se hace
necesaria una preparación del maestro de manera
integradora.

En el perfeccionamiento continuo del Sistema Nacional de
Educación hay que tener en cuenta que las adecuaciones de
los programas de Matemática en la Educación
Primaria favorezcan la necesaria adaptación del contenido
a nuestras realidades y condiciones actuales. Es necesario poner
especial énfasis en cómo se enseña y
cómo se produce el aprendizaje en los alumnos,
reflexionando en los requisitos y exigencia indispensable para
desarrollar en los alumnos procedimientos generalizados que les
permitan adquirir una conciencia meta
cognitiva. La meta es
enseñarles a los alumnos que no están en la escuela
para recibir órdenes, sino para descubrir cómo
pueden realizar tareas cada vez más complejas usando sus
propios recursos y
pensamientos.

Al introducir las operaciones de cálculo con
números naturales, deben tenerse en cuenta las condiciones
previas que hay que garantizar en relación con los
conocimientos, habilidades y capacidades que los alumnos deben
poseer.

Es de suma importancia que los maestros tengan presente la
necesaria relación que hay que establecer con los
conocimientos y habilidades adquiridas en el trabajo con los
números, su estructura y
formación.

El logro exitoso de este propósito está
íntimamente relacionado con la formación y
desarrollo de habilidades de estimación y
determinación de resultados del cálculo
matemático. El desarrollo de habilidades de cálculo
es muy importante, pues ejerce mucha influencia en el
cumplimiento de otros objetivos de la enseñanza de la
Matemática, lo que depende, en gran medida, de la forma en
que se organice, planifique y gradúe la
introducción de las diferentes situaciones que puedan
presentarse en cada una de las operaciones.

La comprensión de los significados prácticos de
las operaciones fundamentales de cálculo con
números naturales, fracciones y sus propiedades, en
condición previa indispensable para que los alumnos se
apropien de los algoritmos
correspondientes a cada una, lo que de manera futura se va a
transferir al cálculo con otros dominios
numéricos.

Se presentan situaciones cotidianas en las cuales los alumnos
tienen que resolver cálculos de forma inmediata, para lo
que no necesariamente tienen que utilizar un procedimiento
escrito, pueden calcular mentalmente y dar la respuesta de forma
oral, de ahí su importancia en el desarrollo de
habilidades para estas operaciones.

Los objetivos generales de la asignatura en la escuela
primaria se encaminan al desarrollo de capacidades en los alumnos
para utilizar la Matemática como instrumento para
reconocer, plantear y resolver cálculos del contexto de
actuación de los alumnos.

El cálculo mental hace un aporte esencial al desarrollo
de capacidades mentales generales, con el análisis, la
síntesis, la comparación, la abstracción y
la generalización, así como también el
desarrollo de la memoria y
la concentración de los escolares. Sirve además
para fundamentar el proceso de formación de los
números naturales y las relaciones entre ellos, y forma
parte del proceso de fijación de estos números.
Constituye la base para la comprensión del proceso de
aplicación de un procedimiento escrito que hay que
realizar cuando en el cálculo intervienen números
mayores o para la realización del cálculo
aproximado, y es la base y componente esencial para la
solución de problemas matemáticos sencillos.

Hay diferentes tipos de ejercicios que pueden ser realizados
sin necesidad de utilizar otros medios, como
lápices, cuadernos, etc., y que deben ejecutarse
mentalmente, ellos pueden ser básicos y no
básicos.

Este proceso de memorización de los ejercicios debe
realizarse de forma consciente y no mecánica, es decir, el alumno debe
comprender cómo surgen estos ejercicios, para lo cual hay
que irlos introduciendo de forma gradual y de manera que se
establezcan las debidas relaciones entre ellos, que hacen que el
número total se minimice.

Ideas esenciales a tener en cuenta por los maestros para el
desarrollo de las habilidades para el cálculo
matemático:

• El alumno debe comprender cómo surgen los
  ejercicios básicos y después debe
  memorizarlo.

• Debe organizarse la cantidad y los tipos de ejercicios que
  se van a introducir en cada actividad docente, y cómo
  se van a graduar.

• Se deben considerar determinados aspectos
  didácticos que facilitan la memorización por
  parte de los alumnos, como: Mencionar en cada etapa de
  presentación solo un número limitado de
  ejercicios por parte del alumno. Antes de presentar un nuevo
  grupo, el maestro debe asegurarse de que se han memorizado
  los tratados con anterioridad.

– Los ejercicios básicos deben presentarse
simultáneamente y memorizarse al mismo tiempo.

– En la ejercitación para fijar los conocimientos
acerca de los ejercicios básicos, los estudiantes deben
ver, escuchar, repetir y escribir lo más frecuentemente
posible las igualdades completas, para lograr que la
memorización reciba el adecuado apoyo acústico,
visual y oral.

– Hay que crear en los alumnos conciencia de la necesidad de
memorizar los ejercicios básicos mostrándoles que
esto es más racional para la realización de los
cálculos subsiguientes.

– El trabajo intuitivo con ejercicios básicos donde
intervienen números pequeños permite que estos se
graven en la memoria de los
alumnos, pero el maestro debe inculcar la idea de que el escolar
debe independizarse de los medios de ilustración, e incluso evitar el
cálculo con los dedos, lo que es muy común.

Para el desarrollo de las habilidades del cálculo
matemático es necesario crear condiciones previas que son
esenciales para la realización de un trabajo consciente y
creativo.

• Dominio de los ejercicios básicos estudiados de las
  cuatro operaciones fundamentales de cálculo
  matemático.

• Conocimientos acerca de los principios y carácter
  posicional de nuestro sistema de numeración.
  Formación de números de dos y tres lugares.

• Habilidad para la descomposición y
  composición de números naturales, como suma y
  las propiedades de las operaciones de cálculo.

• El proceso de memorización de los ejercicios debe
  realizarse de forma consciente, es decir, el escolar debe
  comprender cómo surgen estos ejercicios, para lo cual
  hay que irlos introduciendo de forma gradual de manera que se
  establezcan las debidas relaciones entre ellos, que hacen que
  el número total se minimice. Este proceso se
  fundamenta en las propiedades de las operaciones y en las
  relaciones que se establecen entre las operaciones directas e
  inversas.

• Los ejercicios básicos constituyen la base y
  componente de otros ejercicios con números
  mayores.

• En el tratamiento de los ejercicios no básicos, el
  cálculo mental se realiza aprendiendo un procedimiento
  que lo reduce al cálculo con múltiplo de las
  potencias de 10.

• Si el cálculo mental se le dedica tiempo como
  materia de enseñanza, se desarrollarán
  importantes habilidades que luego han de aplicarse a los
  procedimientos escritos de cálculo con las cuatro
  operaciones.[16]

Es necesario introducir procedimientos escritos de
cálculos como condiciones previas para su desarrollo como
son:

1. Significado práctico de la operación que va a
tratarse, lo que quiere decir que los alumnos comprendan ante
qué situaciones necesitan sumar, restar, multiplicar y
dividir.

2. Desarrollo de habilidades de cálculo con ejercicios
básicos de las cuatro operaciones con números
naturales.

3. Dominio del principio fundamental del sistema de
numeración decimal.

4. Desarrollo de habilidades en la lectura y
escritura de
números, así como del valor
posicional de las cifras.

5. Conocimiento e identificación de los conceptos de
unidad, decena y centena.

6. Desarrollo de habilidades de ubicación de los
números en la tabla de posiciones.

7. Reconocimiento de los términos de las operaciones y
su nomenclatura.

El trabajo con cálculos matemáticos en la
Educación Primaria constituye uno de los complejos
procesos que históricamente se ha empleado para consolidar
e introducir conocimientos relativos a esta disciplina.

En la literatura
psicológica y en la referida Metodología de la Enseñanza de la
Matemática se explican tres funciones generales que
desempeñan el trabajo con el cálculo
matemático.

Función instructiva::::Referida a que
tradicionalmente los cálculos matemáticos han
servido como vía para adquirir, ejercitar y consolidar
sistemas de
conocimientos matemáticos, y para la formación de
habilidades y hábitos correspondientes a esta asignatura;
pero no siempre en esta actividad se benefician todas las
potencialidades para la adquisición de conocimientos
propios de la Matemática, o para el desarrollo de
habilidades y hábitos necesarios a otras asignaturas por
los que no se favorece el vínculo interdisciplinario tan
necesario en los momentos actuales.

De igual forma teniendo en cuenta la concepción de
enseñanza desarrolladora es necesario poner en
práctica la unidad entre lo instructivo y lo educativo, y
que a través de esta actividad docente se favorezca la
formación de un alumno que sea cada vez más
independiente para que también pueda ser creativo, lo que
debe contribuir al logro de un aprendizaje desarrollador y a su
preparación consciente, de manera que pueda transformar la
sociedad en que vive.

Función educativa: En la que hay que tener en
cuenta que el trabajo con los cálculos matemáticos
ejerce una influencia significativa sobre la formación de
la personalidad de los alumnos, es decir, sobre el desarrollo de
la concepción científica de mundo y de una
posición activa y crítica
acerca de los fenómenos y hechos naturales y sociales. Por
ello, no es suficiente dirigir acertadamente el proceso de
resolución, sino también seleccionar adecuadamente
los ejercicios a través de los cuales es posible actuar
sobre determinada esfera de la personalidad del alumno. En este
sentido, es necesario tener en cuenta las condiciones en las
cuales se resuelven conjugando convenientemente el trabajo
individual y el grupal.

Función de desarrollo: Permite reconocer la
influencia que ejerce el trabajo con cálculos
matemáticos sobre el desarrollo intelectual del alumno, en
particular sobre la formación de cualidades del
pensamiento. Esto reviste una especial importancia en los
momentos actuales, si se tiene en cuenta que el desarrollo de la
ciencia y la
técnica exige cada vez más la necesidad de fomentar
en el alumno las posibilidades para adquirir conocimientos por
sí solo a lo largo de toda la vida.

El análisis de estas funciones permite al maestro de
segundo grado reflexionar acerca de que el proceso de
enseñanza aprendizaje es relativo al trabajo con
cálculos matemáticos ofreciendo amplias
posibilidades educativas, que permiten influir de manera especial
en el desarrollo de cualidades de la personalidad de los alumnos
en el cambio de una posición pasiva a una posición
activa donde se destaque su protagonismo en los diferentes
momentos de aprendizaje.

El alumno debe tener en cuenta las siguientes consideraciones
metodológicas para la elaboración y selección
de los ejercicios.

Las consideraciones metodológicas que se proponen para
la elaboración de los ejercicios expresan las exigencias a
tener en cuenta desde el punto de vista afectivo, cognitivo y
motivacional, a partir de las evidencias
emanadas del diagnóstico con vista a favorecer la adecuada
interacción de los alumnos con el ejercicio
objeto de estudio, lo que fomentará su interés
hacia los cálculos matemático.

La interacción del alumno con el ejercicio propuesto no
se logra espontáneamente; el maestro debe tener en cuenta
los resultados del diagnóstico, lo que contribuirá
a que pueda precisarlo de manera consciente las condiciones
específicas que garanticen la influencia recíproca
que debe lograrse entre ambos.

La característica de los ejercicios debe estimular en
los alumnos motivo e interés para el establecimiento de
relaciones útiles entre ellos y el ejercicio, de forma tal
que se logre, además de la
motivación por resolverlo, la utilización de
herramientas
que los capaciten para el aprendizaje continuo. De acuerdo con
esta reflexión, se asume que"" el proceso de
enseñanza aprendizaje se concreta en una situación
creada para que el estudiante aprenda a
aprender""[17]

El maestro para el desarrollo de este proceso debe regirse por
la utilización científica de principios como
elementos iniciales para desarrollar el proceso de forma
creativa.

En el estudio de los programas de Matemática se
aprecian claramente los principios de la estructuración de
la enseñanza de esta asignatura en los grados inferiores
los cuales se describen a continuación.

• El proceso de instrucción y educación en la
  clase de Matemática se organiza de acuerdo con los
  modernos conocimientos de las leyes generales de la
  instrucción y la educación.

• De acuerdo con el desarrollo de la Matemática
  moderna, y ante todo de nuestra posición fundamental
  materialista, la enseñanza se fundamenta en la
  teoría de conjuntos. En el nivel inferior el trabajo
  variado con los conjuntos es la base para la obtención
  de conocimientos de puntos de vista matemáticos. Los
  distintos tipos de correspondencia preparan al alumno para la
  comprensión del concepto de función.

• En el nivel inferior los elementos de la lógica
  – Matemática son eficaces para la
  fundamentación y preparación de la materia. Se
  guía a los alumnos hacia el pensamiento consciente y a
  lo que expresen cada vez más exactamente, gradualmente
  se familiarizan con la terminología y
  simbología matemática. Los alumnos aprenden a
  trabajar con variables y solucionan ecuaciones e inecuaciones
  simples.

• Ya en el nivel inferior se comienza la introducción
  al trabajo algorítmico. Los alumnos conocen algoritmos
  sencillos y aprenden a utilizarlos. Se imparten las primeras
  técnicas del trabajo mental, y los alumnos se
  capacitan para el trabajo cada vez más
  independiente.[18]

En estos principios se reflejan las tareas esenciales de la
enseñanza de la Matemática, los cuales hay que
tener en cuenta en la elaboración y organización de
todo plan de clase. En
el proceso de asimilación de los conocimientos se produce
la adquisición de procedimientos, de estrategias, que
en su unidad conforman habilidades tanto específicas de
las asignaturas como de tipo más general, como son las que
tienen que ver con los procesos del pensamiento (análisis,
síntesis, abstracción, generalización), por
ejemplo la observación, la comparación, la
clasificación, entre otras. Se adquieren asimismo, como
parte de este proceso el desarrollo de habilidades, que tienen
que ver con la planificación, control y
evaluación de la actividad de aprendizaje,
contribuyendo a que el alumno sea más reflexivo.

El programa de
Matemática contribuye a la formación de la
personalidad de los alumnos al trabajar en estrecha unión
con los aspectos cognitivos y afectivos. En el área
intelectual se plantea el inicio de la formación de un
sistema de conocimientos que permiten la comprensión de
algunos fenómenos y relaciones del mundo que rodea al
alumno. Por ello es necesario que las actividades que se realicen
respondan a situaciones reales que el alumno tiene que enfrentar,
para lo que se prepara.

Al mismo tiempo la elaboración de los contenidos
matemáticos propician el desarrollo de capacidades y
habilidades intelectuales
que contribuyen a la realización de procedimientos y
operaciones mentales como el análisis, las
síntesis, la comparación, la clasificación,
la generalización y la abstracción.

Es importante para la orientación de los alumnos hacia
el objetivo el reconocimiento de las características, que
son esenciales para un tipo de ejercicios, ya que de ellas puede
derivarse frecuentemente la vía de solución. La
profundidad de la orientación hacia el objetivo por parte
del maestro se rige por la edad de los alumnos y el objetivo
hacia el cual se debe orientar.

La asimilación de los conocimientos por los alumnos
constituye una de las funciones del proceso de enseñanza
aprendizaje, la que se manifiesta incompleta si los alumnos son
incapaces de demostrar los resultados alcanzados de manera
estable durante un período más o menos largo, lo
que quiere decir que los conocimientos se adquieren como
vía para la formación y consolidación de la
concepción científica del mundo y para su ulterior
utilización en la actividad práctica
transformadora.

La sistematización de los conocimientos es muy
importante, ya que por medio de ella se destaca lo esencial y los
conocimientos adquiridos se elevan a un nivel superior de
generalización. La tarea principal de la
sistematización consiste en el reconocimiento de todas las
relaciones transcendentales bajo nuevos puntos de vistas. En la
sistematización hay que buscar un punto de vista, mediante
el cual puedan establecerse relaciones entre los
conocimientos.

Los conocimientos que se deben memorizar hay que repasarlos
con frecuencia. El éxito
de repaso depende, en este caso, del grado de independencia
con que los alumnos participen en él. Por eso, nos es
adecuado desarrollar un tipo de conversación mediante
preguntas en las que el alumno solo tiene que repetir
aisladamente algún conocimiento. Más bien hay que
cuidar que los alumnos puedan expresar en oraciones completas lo
que han reconocido en los objetos, fenómenos y oraciones
matemáticas.

Los maestros que atienden el primer ciclo han de prestar
atención especial a los alumnos más lentos en el
aprendizaje, para evitar frustraciones que repercuten
posteriormente en otros grados.

La escuela de hoy no puede garantizar a los alumnos la
asimilación de todos los conocimientos que se acumulan
como consecuencia del vertiginoso desarrollo que actualmente
alcanza la ciencia y la técnica, pero sí asegura
que los alumnos adquieran los medios para lograr su
asimilación. La escuela debe cumplir la exigencia social
que la responsabiliza como proporcionar los procedimientos para
aprender y hacer vivir en los alumnos la necesidad de saber, de
conocer, de actualizar su información para poder ser cada día
más útiles a la sociedad, agentes de su desarrollo,
propiciar las posibilidades de asimilar nuevos conocimientos y de
usarlos creadoramente como un logro de su objetivo.

Un objetivo fundamental en el segundo ciclo es el dominio de
todos los ejercicios básicos y para facilitar su
memorización se enfatizará en la formación
de grupos o pares de
estos ejercicios mediante relaciones matemáticas conocidas
por lo que es necesario trabajar las nociones elementales que
permiten el desarrollo de habilidades para el trabajo con el
cálculo matemático.

Las nociones elementales tienen gran importancia en la
asignatura, pues desde que el alumno se inicia en la escuela y
aún antes, es donde se concentra el fundamento de lo
cognoscible, por la relación que tiene con el mundo de los
objetos y el contexto social que lo rodea y donde éste se
desarrolla.

La adquisición de los conocimientos y habilidades
contribuirá gradualmente al desarrollo del pensamiento, a
la formación de los intereses cognitivos y de motivos por
la actividad de estudio, siempre que esté bien concebido.
En este proceso de adquisición de conocimientos, de
interacción entre los alumnos, se dan todas las
posibilidades para contribuir a la formación de
sentimientos, cualidades, valores, a la adquisición de
normas de comportamiento, aspectos esenciales a lo que debe
contribuir el desarrollo del proceso de enseñanza
aprendizaje.

El desarrollo de habilidades con los diferentes ajustes
curriculares en la escuela primaria es una preocupación de
muchos especialistas en Cuba como:

Juana Albarrán Pedroso, Carlos Suárez
Méndez, Daniel González González, Delfina
Ledesma Montero, Edelmira Rodríguez Suñol.

Los maestros primarios deben utilizar alternativas de trabajo
para el tratamiento de los ajustes curriculares en las escuelas
primarias ya que estos no aparecen en libros de
textos ni cuadernos por lo que es necesario trabajar los ajustes
empleando métodos y
alternativas que permitan reducir este problema.

Los maestros pueden estimular la activación –
regulación del aprendizaje en sus aulas a través de
múltiples vías y procedimientos -partiendo siempre
de la reflexión acerca de cómo poner el proceso de
enseñanza aprendizaje como un todo en función de
estos fines.

Es muy importante enseñar a aprender, dotar a los
alumnos de la posibilidad de aprender a aprender, de saber, de
transferir sus conocimientos. En Cuba actualmente se realizan
muchas experiencias pedagógicas en el tratamiento a la
forma de buscar nuevas vías para el trabajo con los
ajustes curriculares en los diferentes grados donde el maestro
pueda lograr en sus alumnos un mayor logro de conocimientos y una
mejor vinculación con las nuevas
tecnologías por constituir un problema central en la
escuela primaria.

La forma que emplea el maestro para orientar la
realización de los ejercicios no favorece el desarrollo de
un clima
armónico, que fomente relaciones
interpersonales y estados emocionales favorables.

Los alumnos adquieren la capacidad para aplicar constantemente
las capacidades y habilidades matemáticas en la
adquisición de nuevos conocimientos en la solución
de ejercicios.

En la clase de Matemática los alumnos están
obligados a trabajar con exactitud, a planificar su trabajo en la
solución de un ejercicio.

La enseñanza de la Matemática contribuye de
manera esencial al desarrollo de formas de conductas y cualidades
del carácter, mediante las cuales se caracterizan las
personalidades socialistas. La enseñanza de la
Matemática tiene tareas específicas que cumplir en
el desarrollo de cualidades tales como: la aplicación, la
perseverancia, la disciplina y la atención, el orden y la
honestidad.

La tarea principal de la enseñanza de la
Matemática en los grados inferiores consiste en la
formación de las habilidades planteadas en el programa,
pues sin ellos no es posible obtener conocimientos en la
asignatura.

La asimilación de conocimientos y el desarrollo de
capacidades y habilidades se encuentran en una
interrelación dialéctica. Por ello, desde el primer
grado se exige a los alumnos que describan primeramente las
acciones con objetos y luego las acciones mentales. Mediante la
descripción se estimula la actividad
analítica sintética, se toma conciencia de los
puntos de vista, de las relaciones, y del contenido
matemático.

Las habilidades son componentes automatizados de la actividad
consciente.[19] Ellas surgen mediante acciones
realizadas primero, concientemente, cuyos actos parciales se
funden mediante la frecuente repetición y la
ejercitación de la misma actividad, hasta que se convierte
en un acto unificado.

A fin de que la enseñanza marche bien, el maestro
observa a sus discípulos en cada etapa, tiene en cuenta
sus adelantos y dificultades y modifica oportunamente el proceso
didáctico.

En las clases de Matemática hay que aprovechar una
actitud expectativa y positiva de los alumnos ante la actividad
mental y hay que crear en ellos vivencias que le permitan sentir
éxitos en esta esfera.

Por sus objetivos y contenidos la clase de Matemática
ofrece muchas posibilidades para crear en el alumno una actitud
positiva ante la actividad mental, el éxito aquí
depende de la estructura de la clase.

El desarrollo intelectual general de los alumnos se promueve
en la clase de Matemática porque:

• Los conceptos, las proposiciones, los procedimientos,
  poseen un elevado grado de abstracción, y su
  asimilación obliga a los alumnos a realizar una
  actividad mental rigurosa.

• Los conocimientos matemáticos forman un sistema de
  conocimientos parciales que se aplican en diversas
  formas.

• Las formas de trabajo matemático requieren que los
  alumnos realicen constantemente actividades intelectuales: la
  comparación, la fundamentación, la
  demostración.

El desarrollo de capacidades intelectuales generales en la
enseñanza de la Matemática, tiene una influencia
significativa acerca del nivel de formación de los
alumnos, ya que estos aprenden a trabajar conscientemente y
cuidadosamente, a estudiar con constancia y a valorar
correctamente sus propios rendimientos socializando con los de
los demás compañeros.

En el segundo grado los alumnos continúan profundizando
los conocimientos de Matemática y desarrollando
habilidades para lograr el dominio de los números
naturales hasta 100. Ellos deben memorizar todos los ejercicios
básicos de adición, sustracción,
multiplicación y división, así como
desarrollar habilidades en el cálculo de la adición
y sustracción de números naturales de un lugar a
números naturales de dos lugares a distintas formas de
actividades.

En los últimos años hemos venido reiterando la
necesidad que tienen nuestros alumnos de memorizar los ejercicios
básicos y ser capaces de aplicarlos para desarrollar
habilidades de cálculo con números naturales; ello
constituye un objetivo central del contenido de enseñanza
de la Matemática en el primer ciclo.

Al concluir el segundo grado los alumnos deben memorizar todos
los ejercicios básicos. Estos son la base del
cálculo posterior y, esencialmente, de los procedimientos
escritos.

Los alumnos deben memorizar los ejercicios básicos de
las cuatro operaciones de cálculo fundamentales con
números naturales a partir de la asimilación
consciente del concepto de cada una de estas operaciones y de la
aplicación de los conocimientos que adquieren sobre los
números naturales, las relaciones entre las operaciones y
sus propiedades.

No debe lograrse una memoria mecánica, sin una comprensión previa
por parte del alumno. La memorización después de la
comprensión es necesaria y aunque no todo debe
memorizarse, en el caso de los ejercicios básicos es
indispensable, por cuanto debe aplicarse de forma
sistemática en la solución de otros ejercicios.

El punto de partida lo constituye la calidad del trabajo que
se haga desde el momento en que se elaboren las operaciones de
cálculo, sus propiedades y las relaciones entre ellas. El
dominio de los ejercicios básicos significa el
conocimiento de cómo llegar al resultado, su
memorización y aplicación. Ello implica que al
preguntárselo los alumnos deben ser capaces de responder
rápidamente y bien.

El desarrollo de habilidades de cálculo tiene gran
importancia pues ejerce mucha influencia en el cumplimiento de
otros objetivos de la enseñanza de la Matemática.
El cálculo hace un aporte esencial al desarrollo de
capacidades como el análisis, la comparación, la
abstracción y la generalización; también al
desarrollo de la memoria y la concentración de los
escolares. Sirve, además, para fundamentar el proceso de
formación de los números naturales y las relaciones
entre estos. Asimismo, forma parte del proceso de fijación
de estos números.

———————————————————————————

Hemos considerado pertinente la presentación de las
dimensiones e indicadores
que le permitan al maestro orientarse en su dirección
pedagógica de las características de un proceso de
enseñanza desarrollador en el trabajo con los ajustes
curriculares, de forma tal que se constituya un material que en
el orden metodológico permita realizar una
evaluación de los procesos que resultan necesario en la
conducción pedagógica de los ajustes curriculares
en la matemática.

Dimensión: Dominio de los objetivos por parte de
los maestros.

Indicadores:

1- El maestro conoce los objetivos del programa relacionados
con el desarrollo de habilidades en los ajustes curriculares.

2- En los planes de clases se realiza con claridad la
elaboración de los objetivos.

3- A la hora de impartir la clase comunica con claridad los
objetivos a sus alumnos.

4- Se corresponden los objetivos con las exigencias del grado,
programa de Matemática, así como con los contenidos
por niveles.

5- Propicia que los maestros comprendan el valor del nuevo
conocimiento y del desarrollo de habilidades.

Dimensión: Dominio del contenido.

Indicadores:

1- El maestro realiza un tratamiento correcto de los ajustes
curricular y procedimientos a tener en cuenta para su
desarrollo.

2- Existe correspondencia entre objetivos, contenidos y
características psicopedagógicas de los alumnos de
quinto grado.

3- Exige la corrección de sus alumnos sobre sus
respuestas.

4- Aprovecha todas las posibilidades que el contenido ofrece
para desarrollar el vínculo entre materia.

5- Trabaja en la preparación de la asignatura teniendo
en cuenta el diagnóstico ofreciendo una atención
diferenciada.

Dimensión: Uso de métodos y
procedimientos metodológicos.

Indicadores:

1- Utiliza métodos y procedimientos
metodológicos que orientan y activan al alumno hacia la
solución de ejercicios según ajustes
curriculares.

2- Estimula a la búsqueda de información en
otras fuentes como
software
educativo u otros.

3- El maestro utiliza niveles de ayuda con los alumnos que le
permiten reflexionar sobre sus errores.

4- Durante la preparación de la clase tiene en cuenta
los procedimientos específicos en la introducción
de estos ajustes para el desarrollo de habilidades
matemáticas.

Dimensión: Medios de enseñanza.

Indicadores:

1- Emplea los medios de enseñanza (láminas,
juegos,
maquetas, software educativo, objetos
naturales) para favorecer un aprendizaje desarrollador.

2- Utiliza el contenido de la
televisión educativa vinculando a los objetivos y
contenidos de la enseñanza de quinto grado.

3- Explota las potencialidades del medio.

Dimensión: Clima psicológico del
aula.

Indicadores:

1- Favorece un clima agradable hacia el aprendizaje, como
respeto y afecto
a los alumnos, expresan sentimientos y plantean proyectos
propios.

2- Las actividades que se realizan contribuyen al desarrollo
de habilidades comunicativa de los alumnos.

3- Posibilita un uso adecuado de vías para realizar su
trabajo en un clima favorable.

Autora:

Alicia Alvarez

[1] Fidel Castro
Ruz. Seminario de
preparación de los docentes.2000.

[2] Antonio Blanco Pérez: Filosofía de la Educación.
Selección de Lecturas. Pág.110

[3] Gilberto García Batista: Temas de
Introducción a la Formación Pedagógica.
Articulo Un profesional Imprescindible: El Maestro, Editorial
Pueblo y Educación, La Habana, 2004, p.13.

[4] Mario de Miguel Díaz:'' El
desarrollo profesional docente y la resistencia a
la innovación educativa''. Servicio de
Publicaciones. Universidad
de Oviedo. Asturias, 1993.p 7

[5] José de la Luz Caballero.
Ideario Pedagógico. Pág. 10

[6] Lourdes del Pilar González
Pérez. (SA) Modelo de
capacitación a distancia para ampliar el perfil
profesional de los docentes. Consultado en soporte digital.
(Sin pagina).

[7] Mario de Miguel Díaz.(1993) El
desarrollo profesional docente y la resistencia a la
innovación educativa .Servicio de publicaciones
.Universidad de Oviedo. Asturias. Consultado en soporte
digital. pág 7.

[8] Julia Mcs Vega Fernández.(2004).
La superación profesional de los Profesores Generales
Integrales
en los contenidos de Educación Cívica. Tesis en
opción al grado de Master en Ciencias de la
Educación Superior. Año 2004. Pág.
14

[9] Julia Añorga Morales y otros.
(2000). Glosario de
términos de educación avanzada. Nueva
versión en disquete, La Habana. Cuba.

[10] GiselaTorres Pérez. (2005)
Propuesta de un modelo de capacitación para los
dirigentes de la Educación Técnica y Profesional.
Tesis en opción al grado de Doctor en Ciencias
Pedagógicas. ISPEJV. Ciudad de La Habana..Pág.
17.

[11] (Resolución No
29/2006).Reglamento para la planificación,
organización ejecución y control del trabajo de
la capacitación y desarrollo de los recursos
humanos en las entidades laborales .La Habana.

[12] Fidel Castro Ruz. Discurso
pronunciado del Destacamento Pedagógico "Manuel Ascunce
Domenech", P.25

[13] Delsa J Galán Betancourt.
Programa de segundo grado. P. 23

[14] Alba Zayas
Villafuerte y Lázaro J Mora Llamos. Orientaciones
Metodológicas, primer grado.

[15] Sabina Miranda Torres y Norka Susana
Rodríguez Varona. Orientaciones Metodológicas,
segundo grado.

[16] Maestría en Ciencia de la
Educación. Modulo III primera parte. Editorial Pueblo y
Educación. P. 47

[17] F. Addine y otros: Aproximación a
la sistematización y contextualización de los
contenidos didácticos y sus relaciones, Cátedra
de Pedagogía y Didáctica, Instituto Superior
Pedagógico Enrique José Varona, La Habana,
2003,p.10

[18] Colectivo de autores. Metodología
de la Enseñanza de la Matemática, de primero a
cuarto grado. Primera Parte. P.35

[19] _________: Fundamentos de la Psicología General.
Editora V W V, P.682. Berlín, 1958.