Modelación del generador de impulsos Atmosféricos (página 3)

Energía nominal: La energía
máxima disponible por el generador es W= 7,5
kJ.

Número de etapas: Considerando a cada
capacitor como una etapa, el número posible a configurar
en el generador de impulsos es n=16.

Cabe resaltar que a lo largo de los años se le
incorporaron diez capacitores
adicionales (C=0,25 µF y V=100
kV) hasta llegar a un total de dieciséis
instalados, modificando así las condiciones de
operación del generador. Asimismo, el alcance de las
pruebas de
impulso tipo 1,2/50 µs realizadas en los transformadores
de CAIVET, requiere tensiones de prueba o BIL que no excedan los
200 kV (valor aplicado
a transformadores de potencia con
Vn=34,5 kV).

– SISTEMA DE PRUEBA
DE IMPULSO.

Algunos ejemplos de mediciones de la onda de
tensión de impulso hechas en pruebas en vacío
(específicamente, sin objeto de prueba pero con el
capacitor de precarga del divisor de tensión) antes de
efectuar la configuración al generador de impulsos y sus
componentes, se muestra en la
Figura 28.

Figura 28. Ejemplo del frente y
cola de la onda de impulso en vacío

La gráfica expuesta corresponde a una
configuración de resistencia de
frente R1=102W, resistencia de cola R2= 709W,
capacitancías del generador de impulso 0.125mF (2 etapas)
y para valores
aproximados de tensión de impulso V=60 kV de
polaridad negativa y rango de temperatura
ambiente
Tamb=21ºC-24ºC; que demuestran el comportamiento
inadecuado del sistema respecto a las normas estudiadas
y además altas oscilaciones en el frente de la onda mayor
a 3%.

El ejemplo de la Figura 29 es resultado de
conectar únicamente al divisor de tensión y al
espinterómetro vertical; es decir, las pruebas se hicieron
en vacío y se pueden apreciar fuertes oscilaciones en el
frente de onda que hacen de obligatoria necesidad su
disminución o amortiguación. Por lo tanto, es
prioridad obtener la onda de impulso normalizada en esta
condición.

Figura 29. Onda como resultado de
conectar las capacitancías 1 y 2 del generador de
impulsos.

Luego de esto se procedió a realizar la prueba de
manera de obtener el menor ruido en el
frente de la onda de impulso, además los ajuste que se
realizaron fueron los de ir cambiando las capacitancías
del generador de impulso de manera progresiva y escalonada,
resultado de esto se puede ver en la Figura 30.

Figura 30. Onda como resultado
conectar las capacitancías 2 y 3 del generador de
impulsos.

Figura 31. Ejemplos de la forma de
onda de tensión sin objeto de prueba, posterior a las
modificaciones- Capacitancía 4 y 5 conectadas.

Así pues, para este caso planteado no hubo
soluciones
inmediatas debido a que se decidió, como una primera
acción
correctiva importante, aplicar el mantenimiento
parcial al generador de impulsos como:

• a. Se sustituyo de la línea de cobre de
  Ã~4mm, por una línea de
  Ã~15mm.

• b. Se cambiaron las capacitancías del
  generador de impulso.

• c. Se calibro la distancia de los
  espinterometros horizontales de manera de reducir el ruido en
  el frente de la onda.

Es evidente que las formas de onda obtenidas con los
nuevos cambios no tienen la forma de la onda de impulso
normalizada tipo atmosférico 1,2/50 µs, lo que hace
necesario analizar los fenómenos involucrados en el
comportamiento de dicha forma de onda. Éstos son
básicamente la inductancia presente en el circuito y las
reflexiones de la onda viajera por el mismo, así como
también los valores de
resistencia de frente y cola.

– INDUCTANCIA.

Como se ha explicado, las inductancias internas del
generador de impulsos (debida principalmente a las resistencias
de frente y cola) y las externas (debida a los conductores de
interconexión) oscilan con la capacitancia del circuito
externo. Según la norma internacional ANSI/IEEE Std
4-1995[7] y la norma europea IEC 60 [12], el sobrepico
máximo de las oscilaciones no debe exceder el 3% del valor
de la tensión pico aplicado al "objeto de prueba".
Normalmente la inductancia del generador de impulso es
aproximadamente de 3 a 5 µH por etapa y el conductor es de
1µH/m. [6].

– ONDAS
REFLEJADAS.

El otro fenómeno involucrado son las oscilaciones
superpuestas de alta frecuencia debidas a los rebotes de onda
viajera en la línea conectada entre el generador y el
divisor de tensión y también entre el divisor y el
espinterómetro vertical (considerando que las impedancias
características de los cables coaxiales están
acopladas con los atenuadores).

– RESISTENCIA DE AMORTIGUAMIENTO.

Como el divisor de tensión presenta una respuesta
oscilatoria se hace necesario introducir una resistencia de
amortiguación cuyo cálculo
previo se puede hacer con la siguiente expresión (para
condición crítica) [1], [3], [5], [6],
[10]:

32)

Donde L=es la inductancia del generador de
impulso y C=es la capacitancia del divisor y la
carga, en el momento del ensayo.
También se puede utilizar una expresión
empírica válida para la condición en la cual
la respuesta inicial alcanza un máximo sobrepico de 10%
respecto al escalón y que proporciona el valor de Rd, a
saber [10]:

33)

Para el ensayo en
vacio se realizara el siguiente ejemplo; con un valor de L=
3&µH , C=3000pF y aplicando la ecuación 32 y 33
tenemos lo siguiente:

Es evidente que el rango de la resistencia de
amortiguamiento no supera las decenas de ohmios, por lo que es
importante el valor de Rd no sólo porque
amortigua las oscilaciones sino que influye proporcionalmente en
el tiempo de
frente de la onda, por lo que tiene que existir para su
determinación un compromiso entre el amortiguamiento y
T1, por lo que es necesario tomar en cuenta el valor de
la capacitancía de la carga.

Cada vez que existe variación del valor de
capacitancia, ya sea por cambios en el divisor capacitivo como en
el valor del objeto de prueba o carga es necesario calcular el
valor de Rd.

–SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL
GENERADOR DE IMPULSOS.

Un aspecto a considerar en la prueba de impulsos de
tensión es el tiempo en demasía que se invierte en
predeterminar los parámetros del generador de impulsos
-resistencia de frente y cola, número de etapas,
número de capacitores por etapa- para obtener la forma de
onda normalizada 1,2/50 µs (los operadores del
equipo afirman que la duración del preajuste puede ser de
hasta un día), trayendo como consecuencia un injustificado
aporte de horas/hombre y
retraso en el cronograma de pruebas de los transformadores en
producción.

Por consiguiente, si se conocen adecuadamente los
valores de los parámetros disponibles y los
fenómenos involucrados en la prueba de impulso es posible
realizar una simulación
del sistema y utilizarla como referencia importante en el ajuste
inicial de la configuración. A partir de esta
consideración, es necesario "precisar" cuál es el
modelo
circuital más conveniente para cada uno de los
parámetros involucrados en el sistema de prueba de
impulsos, como se explicará en el siguiente
apartado.

Para las modelaciones del generador de impulso
utilizaremos el programa Pspice y
ATPDraw los cuales presentan características de diseño
completamente diferentes ya que el primero es un completo
simulador para diseños analógicos y digitales,
fundamentalmente se utiliza en la rama de la electrónica, el segundo es para realizar
análisis de transitorios en sistemas
eléctricos de potencia, el cual puede ser adquirido
libremente mediante una solicitud a cualquier comité
dependiendo de la ubicación del solicitante. Con sus
sofisticados modelos
internos, puede simular diseños de alta frecuencia,
diseños de circuitos
integrados de baja potencia y circuitos de
potencia.

– MODELOS CIRCUITALES PARA LA
SIMULACIÓN.

La escogencia de los modelos circuitales de los
elementos y dispositivos que conforman tanto al generador de
impulsos como al sistema de pruebas se hace a
continuación:

– RESISTENCIA DE FRENTE Y COLA.

La Figura 32 representa el modelo típico
de las resistencias de frente y cola utilizadas en el generador
de impulsos, donde R y L equivalen a la
resistencia e inductancia nominales considerándolas como
parámetros concentrados [13], [26]. La inductancia de
estas no se tomara en cuenta para la modelación ya que las
mismas no afectan la onda. La capacitancia en paralelo, que
representa al aceite
dieléctrico, no será tomada en cuenta por ser de un
valor extremadamente pequeño (mediciones realizadas
establecen un rango aproximado de 7 pF a 15
pF), por lo que en la modelación no
existirá un cambio
importante al despreciarla.

Figura 32. Modelo de la
resistencia de frente y cola del generador

– RESISTENCIA DE CARGA.

La resistencia electrolítica se puede representar
como una resistencia concentrada o un circuito abierto (debido al
gran valor que posee respecto a las de frente y carga). La
Figura 33 muestra como se pudiera representar en la
simulación computacional. Aunque para efectos de nuestro
ensayo no la utilizaremos ya que por ser un valor muy alto que
tiende a infinito y solamente esta presente en el momento de la
carga de los capacitores.

Figura 33. Resistencia
electrolítica

–CONDENSADORES
DE ETAPAS.

Asumiendo el modelo teórico clásico de un
dieléctrico [10]-[14], la capacitancia de etapa del
generador de impulsos se define por una rama resistiva y
capacitiva en paralelo, como se muestra en la Figura 34.
El condensador Cp es la capacitancia ideal del
dieléctrico y la resistencia Rp representa las
pérdidas de energía del mismo. Ésta
última está en el orden de giga-ohmios, por lo que
a de ser despreciada en la simulación.

Figura 34. Condensador de
etapa

– CONDUCTOR DE
INTERCONEXIÓN

El conductor de interconexión se puede
representar como una línea de transmisión sin
pérdidas con parámetros distribuidos [31], tal y
como se muestra en la Figura 35.

Figura 35. Línea de
interconexión

De esta consideración, la impedancia
característica Zlínea se puede estimar de
forma aproximada con el empleo de la
curva mostrada en la Figura 36 [18].

Figura 36. Impedancia
característica de un conductor aéreo

Pero nosotros la calcularemos a través de la
siguiente ecuación [1],

36)

para una altura promedio del conductor de
H=2m; L=4m. y un radio promedio de
r=0,015 m. se obtiene una valor que es bastante
típico para este tipo de conductores. Asimismo,
experiencias han demostrado que el tiempo de propagación
de la onda

esta influenciado por la velocidad de
la luz [1] el tiempo
de propagación se calcula con la expresión
donde x es
la longitud del conductor y c es la velocidad de la
luz

Entonces para una longitud de

– DIVISOR DE TENSIÓN.

Conociendo que el divisor de tensión es del tipo
resistivo con apantallamiento capacitivo, el circuito que puede
modelar aproximadamente a este equipo es el mostrado en la
Figura 37 [1], [16]. Éste está conformado
por la resistencia de alta tensión RAT, su
inductancia LAT, la resistencia e inductancia de baja
tensión, RBT y LBT respectivamente, por
la capacitancía C=3000 pF y por las
capacitancias a tierra
uniformemente distribuidas Ce (despreciables respecto a
C).

Figura 37. Modelo del divisor de
tensión

-ESPINTEROMETRO VERTICAL.

En la descarga del generador de impulsos el
espinterómetro vertical no tiene actuación alguna
en este proceso (para
onda plena), por lo que se puede despreciar o modelar como un
capacitor de valor pequeño (simples mediciones realizadas
en el equipo con esferas de diámetro Dnom=12,5
cm y separación de 80 cm arrojaron que
la capacitancia es de aproximadamente 25-35 pF). La
Figura 38 muestra el espinterómetro de
esferas.

Figura 38. Espinterómetro
vertical

-ESPINTEROMETRO HORIZONTAL.

Para iniciar la descarga del generador de impulsos las
esferas de etapa se pueden sustituir por un cortocircuito
[14],[17] o por un interruptor inicialmente abierto, que se ve en
la Figura 39.

Figura 39. Espinterómetro
horizontal

Un aspecto a considerar en la modelación es el
valor de la resistencia de "cierre" del interruptor o resistencia
del arco eléctrico, la cual se calcula con la Ley de Toepler, a
saber [18]:

37)

donde aT= 80.10-3 Vs/m y d es
el espacio interelectródico. Típicamente
Rarco oscila entre 0-1000O y como por lo general la
caída de tensión no es significativa para los
niveles de tensión empleados en las pruebas de impulsos
con el generador, se utilizará
Rarco=0-10O.

-OSCILOSCOPIO

El circuito del osciloscopio
utilizado para las pruebas de la tensión de impulso
será el mostrado en la Figura 40 y representa la
impedancia de entrada de los canales de medición.

Figura 40. Modelo del
osciloscopio

-CABLES DE MEDICIÓN.

El modelo del cable coaxial
se indica en la Figura 41 y se considera ideal (sin
pérdidas), por lo que los parámetros que lo definen
son la impedancia característica Zo y el tiempo
de viaje (o de retardo) tv. Éste último se
calcula con la expresión donde d es la distancia del cable y
v es la velocidad de propagación de la onda de
impulso en el mismo, las características técnicas
del cable coaxial RG-59 señala que la velocidad de
propagación es del 83% de la velocidad de la luz entonces
la velocidad para este cable será de y el tiempo de
propagación será de [6]-[14].

Figura 41. Cable
coaxial

– PUESTA A TIERRA:

Asumiendo el electrodo de puesta a tierra como
parámetro concentrado, el modelo circuital del mismo, para
fenómenos transitorios, queda definido como el mostrado en
la Figura 42 [3].

Figura 42. Modelo de la barra de
puesta a tierra

La resistencia, inductancia y capacitancia de la barra
-de longitud l y radio a– se pueden calcular
con las siguientes expresiones [3]:

.- CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA BARRA DE
ATERRAMIENTO (R):

(38)

-CALCULO DE LA CAPACITANCIA DE LA BARRA DE
ATERRRAMIENTO (C):

(39)

-CALCULO DE LA INDUCTANCIA DE LA BARRA DE
ATERRAMIENTO (L):

(40)

donde ? es resistividad del terreno (de 20 a 30
Om), µ la permitividad de la barra
(típicamente de valor µ=1,00) y er
la constante dieléctrica relativa del suelo
(er=9 para terrenos típicos).

– SIMULACIONES

Agrupando todos los elementos descritos anteriormente,
se logra establecer la configuración básica para
una prueba de impulso. Ahora bien, una prioridad es lograr
simular el circuito de prueba en condiciones de vacío ya
que, como se mencionó anteriormente, al determinar los
parámetros normalizados en esta situación se puede
asegurar que la forma de onda cuando se incluye el objeto de
prueba no sufre modificaciones sustanciales (para ciertos casos);
A continuación se explican en detalle las simulaciones
propuestas:

– MODELACIONES DEL CIRCUITO PARA LAS PRUEBAS DE
IMPULSO EN VACIÓ.

A continuación un ejemplo de un circuito
propuesto tanto en Pspice como en ATPDraw, para la
simulación de pruebas de impulso en Pspice se ilustra en
la Figura 43 y se han considerado todos los
cálculos y mediciones anteriormente descritas.

Figura 43. Ejemplo de sistema de
prueba de impulso simulado en PSPICE

Figura 44. Medición de la
tensión de impulso en vacío simulada en
Pspice

A continuación se muestra el circuito realizado
en ATPDraw, para la simulación del generador de impulso en
vació el cual se muestra en la Figura 44.Para la
simulación con el ATPDraw se utilizaron los mismos valores
de la simulación con el Pspice.

La forma de onda de tensión resultante de la
simulación en ATPDraw se muestra en la Figura
45.

Figura 45. Ejemplo del circuito de
prueba realizada en ATPDraw

Figura 46. Onda de tensión
obtenida luego de la simulación en ATPDraw

Luego de la simulación tanto en Pspice como el
ATPDraw se puede observar como ambos programas
muestran de manera aproximada como es la onda de impulso, hay que
tomar en cuenta que las mismas realizaron en vació sin
objeto de prueba.

Se puede notar en la tabla siguiente como a pesar de
tener tanto para la simulación en Pspice como en ATPDraw
los mismos elementos en el circuito e igual valor en los
elementos, los valores de tiempo en el valor pico de
tensión difiere 0,27&µseg. Se puede
señalar que esta diferencia puede ser provocada por los
algoritmos de
iteración de los programas, sin embargo no influye en el
resultado final de las pruebas por ser un valor muy
pequeño.

Tabla XIV. Valores de Frente y
Cola Resultado de la Simulación

Es importante señalar que no se tomaron en cuenta
las condiciones ambientales para el calculo de los valores de
resistencia de frente y cola, solamente se calculo estos valores
mediante las ecuaciones 14
y 15 y con una tensión de prueba de 100kV pico.

En la siguiente figura 47, se grafico las tres
ondas es decir la onda de ambas simulaciones y una tomada de una
prueba en vació del generador de impulso configurado con
los mismos valores de la simulación.

Figura 48. Onda de tensión
de la Simulación y Generador de Impulso
(Vació)

En la grafica anterior se puede ver como existe una
cierta aproximación entre la simulación y la prueba
con el generador de impulso, es importante señalar que la
desviación en la cola de la onda y el ruido en la cresta
de la onda esta influenciada por las características y su
estado actual
de algunos elementos del equipo de prueba como son las
resistencias y las etapas de generador de impulso.

Sin embargo se puede ver como la simulación
independientemente de que esta sea realizada en Pspice o ATPDraw
permite obtener una buena aproximación de las pruebas con
el generador de impulso, a pesar de tener la tensión pico
de la onda fuera de los rangos establecidos por la norma Std-4
IEEE, la cual señala que el tiempo donde ocurre la
tensión pico a de estar entre (0,8&µs –
1,6&µs).

Igualmente el tiempo de cola el cual es el tiempo que
transcurre hasta alcanzar el 50% del máximo valor pico su
valor no esta entre (40&µs -60&µs), ya que el
valor medido fue de -39,10&µs es decir
0.90&µs por debajo del valor mínimo
señalado en la norma.

– SIMULACIÓN y aplicación de
la prueba de impulso a un TRANSFORMADOR
MONOFÁSICO.

– SIMULACIÓN CON EL OBJETO DE
PRUEBA.

Para comprobar la utilización de la
simulación en las pruebas de impulso realizaremos la
prueba a un transformador de tipo monofásico tipo distribución, siguiendo lo señalado
por la norma venezolana COVENIN 3172 y Std-4 IEEE [19],
[7].

El objetivo de
esta prueba consiste en comprobar el aislamiento entre espiras
del devanado bajo ensayo, entre este y los demás devanados
y el tanque o cualquier otro elemento puesto a tierra cuando se
le aplica una onda de choque. El transformador que utilizaremos
para la simulación y su posterior comprobación
mediante la utilización del generador de impulso tiene las
siguientes características:

Tabla XV. Características
de Diseño del Transformador de 25kva.

Como nuestro objetivo no es comprobar el aislamiento del
transformador ni mucho menos hacerle un análisis de
acuerdo a su tipo de construcción, solo nos enfocaremos a
comprobar las simulaciones y poder realizar
la comprobación de las mismas con el objeto de
prueba.

Primero se calcula los valores de capacitancía
del objeto de prueba, tomando los espesores del diseño se
tiene lo siguiente:

Tabla XVI. Espesores Bobina de
25kva -13800-120/240 V.

CUADRO DE ESPESORES

– CAPACITANCIA ENTRE BTi – AT.

Cálculo de las Áreas:

Espacio Entre la Bobina BTi-AT en (mm)

Capacitancia BTi-AT

– CAPACITANCIA ENTRE AT– BTe

Cálculo de las Áreas:

Espacio Entre la Bobina BTI-AT en (mm)

Capacitancia AT-BTi.

Entonces la capacitancía total de la bobina
es:

Este valor obtenido se suma al valor de la
capacitancía del divisor de tensión para realizar
los ajustes y cálculos necesarios para las pruebas de
impulso 1.2/50µseg al transformador, este valor total es el
que se conoce como

Este valor lo validamos con el equipo DOBLE dando como
resultado lo siguiente:

Tabla XVII. Capacitancias
Calculadas y Medidas

– CAPACITANCIA DEL
GENERADOR DE IMPULSOS

Para la simulación del generador de impulso
utilizaremos 2 etapas las cuales tienen cada una los siguientes
valores nominales: 0.25µF – 100kV, entonces a
capacitancia de generador

– CALCULO DE LA RESISTENCIA DE FRENTE, RESISTENCIA DE
COLA Y RESISTENCIA DE AM0RTIGUAMIENTO:

Utilizando las ecuaciones 15 y 16, tenemos lo
siguiente:

-RESISTENCIA DE FRENTE:

Para un tiempo y
entonces:

– RESISTENCIA DE COLA:

Para un tiempo y
entonces:

– RESISTENCIA DE AMORTIGUAMIENTO:

Los valores de resistencia de frente, cola y
amortiguamiento que se calcularon anteriormente son los valores
que utilizan para la simulación en Pspice y ATPDraw,
así como también para la configuración del
generador de impulso para la prueba con el
transformador.

CONCLUSIÓN

Luego de realizar las diferentes investigaciones
que incluyeron revisiones de temas relacionados a las pruebas de
impulso y libros de
ingeniería de alta tensión, se pudo
crear un circuito tanto en Pspice como en ATPDraw que permite
simular y representar de forma aproximada el generador de
impulsos .

Además de poder simular pruebas en el generador
de impulsos, también se pudo estimar de manera
teórica y practica la representación de un
transformador monofásico, además de esto poder
calcular la capacitancia del transformador y de esta manera tener
con mas certeza los valores, que permiten simular y realizar las
pruebas de impulso a los transformadores.

Por existir fallas en el trigatron no se pudieron
realizar pruebas de onda cortada, igualmente por no tener un
osciloscopio con suficientes canales disponibles no se pudo
capturar la onda de corriente, sin embargo es importante
señalar que este trabajo no
pretendía conocer las condiciones de aislamiento del
transformador utilizado en la prueba.

La utilización del Pspice y ATPDraw en la
simulación permitió conocer el funcionamiento del
equipo bajo dos modelos circuitales diferentes desde el punto de
vista de la colocación o diagramación de los
elementos para la simulación, sin embargo el ATPDraw es
mas sencillo de programar y permite manipular el archivo fuente
del mismo así como también al momento de surgir
algún error este programa señala donde esta
ocurriendo el mismo.

REFERENCIAS
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Universidad Nacional de la Plata, 1998.

Autor:

Rosmer Ocando Morales

Ingeniero Electricista (Especialista en Sistemas
Eléctricos de Potencia )

Lugar de Nacimiento Coro Estado Falcón
Venezuela

Trabajo de Investigación realizado en la empresa CAIVET
(Caracas) Venezuela
Agosto 2007.