Modelación del generador de impulsos Atmosféricos (página 2)

Existen tres técnicas
apropiadas de ensayo, entre
las cuales tenemos:

• a. Conexión de los terminales no
  sometidos a impulso.

• b. Devanados de baja impedancia.

• c. Uso de condensadores a través de las resistencias shunt de corriente.

El propósito de ensayar el transformador es
simular su uso en campo. Por lo tanto, esto no es tan simple y
directo como suena. El ambiente de un
transformador cambia frecuentemente con los años, bien
porque sea traslado o porque se le adicionen en paralelo equipos
o líneas. En el ensayo
muchas veces se debe tener en cuenta los efectos de las
líneas, cables, generadores, pararrayos, etc. Más
difícil aun simular es determinar que clase de
descarga atmosférica va a recibir y como este va a entrar
en el sistema de
distribución o
transmisión.

Generalmente, las ondas de las
descargas atmosféricas varían considerablemente.
Para uniformizar estos ensayos,
ciertas formas de onda se han normalizado; en la actualidad, la
onda utilizada para los transformadores
es de 1.2/50µs; sin embargo, en algunos casos es
difícil obtener la duración de 50µs en la
cola de la onda. En estos casos es necesario utilizar la
capacitancia máxima del generador.

Para conocer como es el comportamiento
de las pruebas en
alta tensión actualmente existen determinados software que permiten
estudiar dichos fenómenos, uno de estos software son el
Pspice y el ATPDraw. El primero se ha conformado como el mejor y
el más utilizado simulador de circuitos
electrónicos. Si bien soporta el análisis de circuitos analógicos y
digitales, es en el campo analógico donde PSPICE ha
alcanzado su máxima utilidad.

Además el PSPICE es un, programa de
edición
gráfica de circuitos, analizador de ondas u osciloscopio
virtual, editor de estímulos, una aplicación
específica para optimizar el comportamiento del
circuito.

El programa ATPDraw es un procesador del
ATP en ambiente Windows, usado
para construir circuitos
eléctricos, en el cual se puede seleccionar los
componentes desde un menú los cuales tienen cajas de
dialogo donde
puedes introducir los valores
que lo componen. Este programa fue creado por: The Bonneville
Power Administration, USA, and SINTEF Energy Research,
Norway.

En este punto es conveniente insistir en dos aspectos
básicos que nunca se debe olvidar:

1). Los simuladores, por muy potentes no son mas que una
aproximación a la realidad y en consecuencia nunca pueden
sustituir la práctica de manejo real de los circuitos
electrónicos y eléctricos. Por tanto, el mejor uso
que se puede realizar es combinándolo con el trabajo en
el laboratorio.

2). Los simuladores hacen las tareas que le encomienda
el usuario y por lo tanto no debe perderse la perspectiva de que
es una herramienta que la maneja el técnico.

– FUNDAMENTOS SOBRE GENERADORES DE IMPULSOS
DE TENSIÓN.

El generador de impulsos es un equipo que genera
intencionalmente transitorios de alto nivel de tensión
para simular sobretensiones tipo atmosférico y de
maniobra, con la finalidad de verificar la capacidad que posee un
determinado dispositivo o máquina de soportar dicho
impulso sin que ocurra ruptura dieléctrica en su
aislamiento.

Su aplicación principal es la realización
de pruebas de aislamiento (prueba de impulso) en equipos y
maquinaria eléctrica en general.

PRINCIPIO
BÁSICO DEL GENERADOR DE IMPULSOS

Muchos años de investigación han determinado que una
sobretensión atmosférica se puede representar como
un impulso unidireccional de tensión y obtenerse a partir
de los circuitos mostrados en la Figura 1.
[1]-[2]:

Circuito a

Circuito b

Figura 1. Circuitos básicos
de un generador de impulsos

Analizando cualquiera de los dos circuitos propuestos se
obtiene que inicialmente el condensador C1 (que
representa al generador de impulsos) es cargado con
tensión continua Vo, de polaridad positiva o
negativa, y luego es súbitamente descargado en un circuito
conformado por el condensador C2 y las resistencias
R1 y R2. Este proceso de
descarga se inicia en el instante en cual se establece entre las
esferas del espinterómetro SG un arco
eléctrico y la tensión se transfiere a C2,
que representa básicamente a un objeto bajo prueba.
Entonces, la expresión analítica del voltaje de
impulso en C2 tiene la forma [1]-[2]:

(1)

donde Vo es la tensión de carga del
condensador C1, K una constante que depende del
circuito seleccionado (ver Figura 1) y a y
ÃY las raíces de la ecuación
característica del sistema, cuyos inversos son las
constantes de tiempo del
mismo.

Si los parámetros de resistivos y
capacitivos de la Figura 1 son constantes y los
valores de
a y ÃY de la expresión (1) son
relativamente diferentes entre sí, entonces se pueden
analizar separadamente dos circuitos: el del frente de onda y el
de la cola, como se muestran en la Figura 2, para realizar
este análisis tomaremos el circuito (b) de la Figura
1[1]- [3].

Figura 2. Circuitos para el
estudio de un generador de impulsos

Ahora bien, considerando el circuito del frente de onda
en el momento en que ocurre la descarga entre las esferas del
espinterómetro SG, el condensador C2 se
carga con la constante de tiempo T1:

2)

definida como el producto de la
resistencia de
frente R1 con la capacidad equivalente serie de los dos
condensadores C1 y C2. Generalmente, se asume
que C1>>C2 por lo que la relación
se puede simplificar a:

3)

que indica que la duración del frente de la onda
de tensión en el condensador C2 es directamente
proporcional a la resistencia de frente R1 y a la
capacidad del objeto de prueba C2.

Haciendo un proceso análogo en el circuito de
cola, en el instante en el cual la transferencia de carga de
C1 a C2 es cero (debido a una
redistribución de la carga eléctrica entre ambos),
los condensadores se descargan en la resistencia R2 con
una constante de tiempo T2 igual a:

4)

y simplificando con la suposición
C1>>C2, se tiene que:

5)

que depende proporcionalmente de la resistencia de cola
R2 y la capacidad C1.

Es importante señalar que conociendo los valores
de C1, C2, T1 y T2 es posible
establecer, al menos en una primera aproximación, los
valores necesarios de R1 y R2 para obtener en
el objeto bajo prueba la forma de onda de tensión de
impulso determinada [1]- [2].

Analizando el circuito (b) de la Figura 1, a
partir del instante en ocurrir la transferencia de energía
entre el capacitor C1 y C2 se tiene la
siguiente ecuación en el dominio de la
frecuencia:

6)

Donde:

7)

8)

Entonces tenemos que para la ecuación en el
dominio del tiempo, el voltaje en el capacitor C2
es:

(9)

donde y son las raíces de la ecuación
ó

(10)

Como el voltaje en C2 es y es la superposición
de dos funciones
exponenciales de señales
diferentes. De acuerdo con la ecuación 10 la respuesta
negativa de la raíz resulta una constante de tiempo
más grande, que es que el tiempo positivo que es Un gráfico que pueda
expresar la ecuación 10 es indicado es la Figura 3.
De la ecuación 10 se puede definir lo
siguiente:

(11)

Figura 3. Onda de impulso de
tensión y sus componentes.

Si no se conocen los valores de resistencia se pueden
calcular usando la ecuación 11, y el (circuito b) de la
Figura 1 así como también los valores de a y
b de la ecuación 7 y 8, tenemos que y es:

(12)

(13)

Igualmente existen otras ecuaciones
validas que permiten determinar de manera muy aproximada los
tiempos de frente y cola [6]. Entonces siguiendo el
análisis del circuito b de la Figura 1, podemos
señalar que el tiempo (tiempo de frente) que tarda en
cargar a
través de será aproximadamente:

(14)

donde si
esta expresada en
ohms y en
microfarads, se
obtiene en microsegundos.

De igual manera para determinar el tiempo de cola
tenemos que tanto la capacitancía y son descargadas a través de y por lo que tenemos que el tiempo al 50% de
la descarga es aproximadamente:

(15)

FORMA DE ONDA
NORMALIZADA DE LA TENSIÓN DE IMPULSO

Aunque las formas de onda de las sobretensiones
atmosféricas poseen gran variedad, se han estandarizado
algunas de ellas para efectuar pruebas de impulso en equipos y
máquinas
eléctricas. Como onda normalizada de tensión
impulsiva se entiende como aquella que posee unas
características bien definidas respecto a la
duración y amplitud de la misma y para el caso de la
sobretensión atmosférica la Norma ANSI/IEEE
Standard 4-1995 [7] establece las siguientes:

• Valor pico es la máxima amplitud de la onda,
  medida desde la referencia de voltaje, con una tolerancia de
  

• Tiempo de frente T1: es el primer tiempo
  que, medido desde un tiempo virtual TO1, transcurre
  entre el 30% y el 90% del valor
  pico, multiplicado por 1,67. La duración del lapso
  será Esto es

• Tiempo de cola T2: es el mayor tiempo que
  transcurre hasta alcanzar el 50% del máximo valor
  pico. Su valor es o

La Figura 4 muestra la onda plena de impulso
normalizado tipo atmosférico 1,2/50
µs.

Figura 4. Forma de onda plena del
impulso normalizado 1,2/50 µs [7]

Donde es
el tiempo de frente virtual de un impulso de tiempo
atmosférico el cual es de 1.67 veces el intervalo de
tiempo transcurrido entre los instante cuando un impulso tiene
como valores 30% y 90% del valor pico. Tales instantes de se
denominan puntos A y B del frente de la onda. Esto significa
que:

16)

También T2 es el intervalo
de tiempo entre el origen virtual y el instante en el tiempo cuando el voltaje ha
disminuido a la mitad del valor pico. Por lo que T2 se
llama tiempo de cola del impulso el cual es:

– RENDIMIENTO.

El factor de aprovechamiento o rendimiento de la
tensión se entiende como el cociente entre el voltaje pico
del impulso y el
valor de la tensión continua a la cual está cargado
el condensador C1. Esto es:

17)

Además, si T2>>T1 se
pueden hacer las siguientes aproximaciones [1], [2] para los
circuitos de la Figura 1:

Para el circuito (a), el rendimiento queda definido
como:

18)

y para el circuito (b):

19)

Se evidencia que el rendimiento depende de la
relación es
decir, de la capacidad del generador y la del circuito externo. A
continuación, la Figura 5 muestra la eficiencia en
función
de para distintas
formas de onda normalizada y considerando los dos circuitos en
análisis [4]- [5].

Figura 5. Eficiencia de un
generador de impulsos

Se evidencia que la configuración (a) presenta
mejor rendimiento que la (b), obteniéndose el
máximo rendimiento a un valor de por lo que resulta conveniente en la
práctica que la capacidad C1 del generador sea
muy superior a la del circuito externo y en particular a la del
objeto de prueba C2. De esto se concluye que una
condición de diseño
es[10]. Es
necesario acotar que los circuitos analizados presentan cierta
inductancia L que, si es de magnitud considerable
(decenas de µH), puede modificar en gran medida
las características del sistema. Esto se explicará
más adelante.

– CIRCUITO DE
CARGA

Como se ha mencionado, el generador de impulsos se
alimenta de una fuente DC de valor nominal relativamente bajo
(algunos kilovoltios). El circuito comúnmente empleado
para obtener dicha alimentación es un
rectificador de tensión alterna, que se muestra en la
Figura 6 [4].

Figura 6. Circuito para la carga
de un generador de impulsos

La tensión DC aplicada en C1 es obtenida
por medio de la rectificación de la onda alterna presente
en la salida de un transformador elevador controlada por un
variador de tensión (VARIAC). Cabe destacar que la
resistencia R tiene dos funciones esenciales: limitar la
corriente absorbida por el generador y desacoplarlo del circuito
alimentador en el momento en que se produzca el impulso.
Asimismo, desde el punto de vista económico no se utiliza
un transformador elevador con tensión secundaria mayor a
cientos de kilovoltios, por lo que en la práctica se
implementa un circuito duplicador de voltaje como se indica en la
Figura 7 [1], [3], [4].

Figura 7. Circuito duplicador de
voltaje tipo Greinacher

El variac alimenta al transformador elevador de voltaje
(en el orden de kilovoltios) que a su vez está conectado
al circuito propuesto por Greinacher: el condensador serie y el
diodo D1. Esta configuración produce la carga del
condensador C en un semiciclo de onda y permite la
contribución "transformador+condensador" en el siguiente
semiciclo, lo que da origen a una onda de voltaje del doble de
magnitud respecto a los terminales del transformador. Finalmente,
esta onda obtenida es rectificada por el diodo D2
(rectificador de media onda) y el voltaje DC resultante
proporciona el nivel de carga del condensador de etapa
C1. Siendo V la tensión rms en el
secundario del transformador, entonces la tensión en
C1 (en régimen permanente) resulta:

20)

Esto significa que la tensión de carga es del
orden de las centenas de kilovoltios. Cabe destacar, que el
circuito duplicador de voltaje debe ser de polaridad invertible y
que los diodos
D1 y D2 deben estar diseñados para
soportar la tensión V cuando se polarizan en
reverso [1], [2], [4].

GENERADOR DE IMPULSOS
MULTIETAPAS

Desde el punto de vista económico, el empleo de un
generador de una sola etapa ver Figura 1, es válido
para tensiones que no superen los kilovoltios de diseño de
la etapa [4]. Además, para obtener un rango amplio de
tensiones de prueba es necesario disponer de un generador de
impulsos de varias etapas que cumpla con la siguiente
característica: que mediante la conexión en
serie de dichas etapas se produzca la tensión de prueba
deseado al momento de la descarga. Cuyo ejemplo se muestra
en la Figura 8.

El generador consta de n etapas en donde los
condensadores C1 de cada una de éstas son
cargados en paralelo, a la tensión DC deseada, a
través de la resistencia de frente R1, de cola
R2 y de carga Rc (ésta última de
un valor mucho más grande que las demás -alrededor
de las decenas de Kohm-), como se esquematiza en la Figura
9.

Figura 8. Esquema de un generador
de impulsos multietapa [3]

Figura 9. Circuito equivalente de
la fase de carga de un generador de impulsos multietapa
[4]

Cuando ha transcurrido cuatro o cinco veces la constante
de tiempo de este proceso (t1), todos los condensadores
se cargan a la tensión pico En este instante, el generador de impulsos
está disponible para iniciar la descarga en el circuito
externo.

Posteriormente, en la fase de descarga del generador y
considerando que la resistencia de carga Rc?8, el
circuito queda reducido al representado en la Figura
10.

Figura 10.Circuito equivalente de la fase de
descarga de un generador de impulsos

Si se provoca la descarga disruptiva en los
espinterómetros, las n etapas se "conectan" en
serie y en la salida de alta tensión AT del
generador aparecerá una tensión dada por la
relación:

21)

donde ? es el rendimiento de una etapa,
n es el número de etapas y V es el valor
eficaz de la tensión de salida del transformador elevador.
Cabe destacar que con respecto a AT y a C2, el
generador es un circuito de una etapa con capacitancía
equivalente C1/n, resistencia de frente equivalente
y resistencia de
cola equivalente cuyo esquema se ve en la Figura
11.

Figura 11. Circuito equivalente de
un generador multietapa [2]-[4]

Este circuito es muy útil para calcular los
parámetros del generador puesto que se reduce a alguno de
los circuitos de una etapa señalados en la Figura
1.

.-CARACTERÍSTICAS NOMINALES DEL GENERADOR DE
IMPULSO MULTIETAPAS.

Como todas las máquinas o
aparatos, el generador de impulsos es definido por varios
datos que
representan sus características eléctricas, a saber
[2], [4]:

– TENSIÓN NOMINAL.

La tensión nominal de salida de un generador de
n etapas es el voltaje máximo de carga
Vo multiplicado por el número de etapas, esto es:
En realidad el
voltaje máximo del impulso que puede ser aplicado al objeto de prueba es
menor que ya que el
rendimiento en la generación de la tensión de
impulso es menor al 100%. Típicamente, el voltaje de carga
Vo está en el rango de 50 kV a 400
kV mientras que los generadores son construidos para
impulsos de voltaje que pueden llegar hasta los 5
MV.

– CAPACITANCÍA NOMINAL.

La capacitancía nominal C1/n de un
generador de impulsos es la capacitancía por etapa
C1 dividida entre el número de etapas n.
Generalmente, C1/n es mínimo cinco veces la
capacitancia del objeto de prueba o de lo contrario la eficiencia
de voltaje será muy baja [6] (para diseño con
máximo rendimiento ver el inciso 2.3 de este
capítulo). Usualmente, la capacitancia por etapa se
diseña para valores que estén por el orden de los
200 nF a 2000 nF.

– ENERGÍA NOMINAL.

La energía nominal de un generador está
dada por la máxima energía que éste puede
almacenar; y se puede calcular empleando la expresión
El rango
típico está entre los 10 kJ y 100
kJ.

– NUMERO DE ETAPAS.

La selección
del número de etapas depende de varios factores. Para
formas de onda con oscilaciones apreciables, es necesario reducir
la inductancia L del circuito y esto se logra limitando
las etapas y por consiguiente, el número de resistencias
de frente y cola se mantienen en la mínima cantidad
posible. El otro factor es el voltaje de carga Vo, que
indica la cantidad de capacitores de
carga a utilizar y por ende el número de etapas
n. Por lo general, los generadores de impulsos pueden
tener desde unas pocas etapas hasta, por ejemplo, cincuenta de
ellas.

2.5.- ESQUEMA
COMPLETO DEL CIRCUITO DE PRUEBA DE IMPULSO

El circuito del generador de impulsos multietapa debe
ser completado con otros elementos indispensables para la prueba
de impulso; es decir, anexarle los aparatos y equipos necesarios
para la medición de la tensión de carga
Vo de las etapas del generador y la medición de
la tensión de impulso aplicada al objeto de prueba. La Figura
12 muestra el esquema completo para realizar una prueba de
impulso tipo atmosférico 1,2/50 µs [4].

Figura 12. Esquema completo del
sistema de prueba de impulso

El sistema de prueba está conformado por el
generador de impulsos, el alimentador DC para la carga de los
capacitores de etapa (con su respectivo divisor óhmico),
el divisor de tensión para la medición de la
tensión de impulso, el espinterómetro vertical y el
objeto de prueba.

La medición de la tensión de carga
Vo se realiza por medio del divisor de tensión,
siendo (Rm+r) el valor total de la resistencia e
(I) la corriente que la atraviesa, por lo que la
tensión está dada por la ley de
Ohm:

22)

Por otra parte, la medición de la tensión
de impulso se efectúa mediante el divisor de
tensión que disminuye el voltaje a un valor adecuado para
ser registrado por un osciloscopio. Cabe destacar que los
elementos constituyentes del divisor de tensión
-resistencia de alta tensión, de baja tensión,
inductancia y capacitancia- pueden incidir directamente en la
forma de onda de la tensión de impulso, como se
explicará más adelante.

– MÉTODOS DE INICIO DE LA DESCARGA DEL
GENERADOR DE IMPULSOS.

El inicio de la descarga entre las esferas de cada etapa
del generador se hace de forma "natural" o mediante el uso de un
sistema auxiliar [2]-[3]. El primer método
(descarga natural), se aplica para obtener la tensión de
impulso deseada con alguno de los siguientes procedimientos:

• Con las esferas ajustadas a una distancia superior a
  la del inicio de la descarga, el generador es cargado a una
  tensión prefijada. Luego, se disminuye la
  separación interelectródica con un
  accionamiento a distancia hasta provocar la ruptura del
  aire.

• Las esferas de la primera etapa se ajustan a una
  distancia correspondiente a la tensión de descarga.
  Luego, se aumenta pausadamente la tensión de carga
  hasta que ocurra la ruptura.

Una alternativa al método de ruptura natural es
el empleo de un sistema auxiliar para el inicio de la descarga,
el cual posee como principal ventaja una mayor precisión
del valor de la tensión provista por el generador,
resultando en la reducción de la dispersión de
campo
eléctrico que se verifica en el caso de inicio
natural. A continuación se describen algunas
técnicas empleadas para iniciar la descarga con sistemas
auxiliares.

– DISPOSITIVO
ELECTROMAGNÉTICO

El espinterómetro de la primera etapa está
compuesto por tres esferas, mostradas en la Figura 13,
donde las externas 1 y 3 soportan toda la
tensión de carga mientras que la esfera central 2
es sometida a un potencial intermedio a través de un
divisor óhmico. Mediante un dispositivo
electromagnético se conecta un contacto metálico
entre las esferas 2 y 3 de tal modo que
aparezca la tensión de carga entre las esferas 1
y 2, provocando la descarga natural.

Figura 13. Inicio de la descarga
de un generador de impulso con un dispositivo
electromagnético [4]

– TRIGATRON.

El espinterómetro de la primera etapa del
generador está constituido por una esfera y una semiesfera
(ambas huecas); dentro de ésta última se instala un
electrodo eléctricamente aislado (aproximadamente de un
milímetro de diámetro) que tiene como
función iniciar "la chispa" que conduce a la descarga
completa entre el espinterómetro. El esquema se muestra en
la Figura 14.

Figura 14. Espinterómetro
de la primera etapa del generador con trigatrón
[1]

La aplicación de una tensión de varios
kilovoltios (alrededor de 4 kV a 10 kV) entre
el electrodo interno y la semiesfera puesta a tierra provoca
una distorsión del campo eléctrico que asegura una
descarga controlable entre los dos electrodos principales
(esfera-semiesfera) a un valor de tensión disruptiva
más bajo que el requerido en condiciones de ruptura
natural.

-MÉTODOS DE
MEDICIÓN DE LA TENSIÓN DE IMPULSO

En la prueba de impulso es necesario efectuar la
medición de la tensión que se aplica al objeto de
prueba, la cual se puede hacer utilizando algunos de los
siguientes métodos:
a través de un espinterómetro de esferas,
por medio del divisor de tensión conectado a un
osciloscopio y por medio del divisor de tensión
conectado a un voltímetro pico.

-MEDICIÓN DE LA TENSIÓN DE IMPULSO
MEDIANTE EL ESPINTERÓMETRO DE ESFERAS.

La norma ANSI/IEEE Standard 4-1995 [7] define al
espinterómetro como "un dispositivo constituido por dos
electrodos metálicos, esféricos y de igual
diámetro, donde la distancia que los separa es regulada a
voluntad". Al aplicar entre dichas esferas un potencial, la
descarga -a cierta distancia de ruptura- ocurre a un valor de
tensión predeterminado. En la prueba de impulso, este
valor es el voltaje pico de la onda o nivel básico de
aislamiento (BIL) del equipo a ensayar. La disposición
física de
las esferas se hace vertical u horizontalmente, como se ve en la
Figura 15.

Figura 15. Espinterómetros
de Esferas con el Eje Vertical y Horizontal

Las dimensiones mostradas son las distancias exigidas a
los soportes y bases de las esferas, donde A y B son las
distancias mínimas a tierra (clearances) del
espinterómetro respecto a cualquier objeto circundante.
Cabe destacar, que para espacios interelectródicos
pequeños la ubicación de cualquier objeto a tierra
en la vecindad del espinterómetro no afecta
considerablemente la medición, pero a espacios entre
esferas más grandes la presencia de superficies tales como
paredes -incluso a la distancia B- tiene un importante efecto. La
Tabla I muestra las separaciones mínimas y
máximas que debe tener el espinterómetro respecto a
cualquier objeto ubicado en las cercanías.

Tabla I. Distancias de las esferas
hacia cualquier objeto (extracto) [7]

Adicionalmente, en la Tabla II se encuentra un
extracto de las calibraciones para impulsos de tensión
tipo atmosférico 1,2/50 µs de polaridad negativa al
50% de la tensión disruptiva [1]-[2]-[7], válidas
para las siguientes condiciones ambientales:

• Temperatura ambiente=20 ºC

• Presión atmosférica=101,3
  kPa=760 mmHg.

Es de notar que una de las esferas es conectada a
tierra, específicamente al circuito de retorno del
generador de impulsos, mientras que la otra va al terminal de
alta tensión que conecta también al objeto de
prueba.

Tabla II. Separación de las
esferas con una de éstas puesta a tierra (extracto)
[1]-[2]-[7]

– ERRORES DE LA MEDICIÓN.

Las mediciones de impulsos de voltaje están
generalmente sujetas a considerables errores causados por
contaminación en el aire (polvo y otras
partículas) y alrededor o en contacto con las esferas
(polvo, grasa, etc.); por lo que los valores entre
paréntesis en la Tabla II -definidas para
espaciamientos superiores a 0,5D- poseen un error de ±5%
si las distancias máximas a tierra de la Tabla I
son respetadas. El error de los demás valores se ubica en
±3% [4], [7].

-ELECTRODOS DE ESFERAS.

Los requerimientos en cuanto a las dimensiones y montaje
de las esferas que constituyen al espinterómetro
establecen que las mismas deben ser construidas de tal manera que
sus superficies sean lisas, libres de irregularidades (en
especial en los puntos de ruptura dieléctrica), que la
curvatura sea lo más uniforme posible y además
limpias y secas. Asimismo, el diámetro de la esfera medido
entre dos puntos cualesquiera de su superficie no debe exceder el
2% de su valor nominal [7].

– RESISTENCIA SERIE EN EL CIRCUITO DE
MEDICIÓN.

La conexión de alta tensión del generador
de impulsos con el espinterómetro es generalmente hecha a
través de una resistencia anti-inductiva (máximo
L=30 µH) de un valor que no exceda los
500 O. Esta condición aplica en los casos en los que se
utilizan esferas de diámetros grandes con la finalidad de
eliminar las oscilaciones de alta frecuencia (ocasionadas por las
ondas viajeras reflejadas por efecto de desacoplamiento de las
impedancias características de las líneas de
interconexión) entre el espinterómetro y el
conductor de alta tensión conectado al mismo. En casos
donde se empleen esferas de diámetros más
pequeños, este fenómeno se considera despreciable
[7], [12].

– PROCEDIMIENTO
PARA LA MEDICIÓN DE LA TENSIÓN DE
IMPULSO.

Garantizando que las superficies de las esferas del
espinterómetro vertical están en buen estado y
libres de contaminación (y aún así, en el
mejor de los casos, el error es del 3%), para la
determinación del valor pico de la tensión de
impulso existen dos procedimientos, a saber [4], [7]:

• Si la tensión es de valor desconocido se
  ajusta, en pasos, la distancia interelectródica a no
  más del 2% del valor esperado para la descarga y se
  aplican seis (6) impulsos para cada ajuste. El intervalo
  entre cada descarga no debe ser menor a 5s. La tensión
  disruptiva al 50% (V50%) se obtiene interpolando
  entre dos ajustes de la distancia interelectródica
  ó el ajuste de tensión, entonces el primero
  corresponderá a dos (2) descargas ocurridas en los
  seis impulsos sugeridos y la otra en cuatro (4) descargas o
  mas.

• Otro procedimiento es el de mantener la distancia
  interelectródica constante y prefijada al valor
  indicado en la Tabla II. Variando la tensión
  del generador no más del 2% del valor esperado y
  aplicando sucesivamente dos series de diez (10) impulsos al
  espinterómetro (el intervalo de tiempo entre cada
  impulso no debe ser menor a 5s) se verifica la tensión
  tabulada V50% si ocurren de cuatro a seis descargas
  en dichas series.

– FACTOR DE CORRECCIÓN POR CONDICIONES
AMBIENTALES.

Las tensiones de descarga reportadas en la Tabla
II están referidas a condiciones ambientales
normalizadas (temperatura
ambiente=20 ºC, presión
atmosférica=760 mmHg), por lo que si existe un
cambio en
alguna de éstas es necesario reajustar el voltaje
V50% aplicando un factor de
corrección.

El valor de la tensión de descarga corregida
V50%corr se puede definir por medio de la siguiente
expresión:

23)

donde kd es el factor de corrección en
función de la densidad relativa
del aire (DRA) ?r y V50% es la tensión
de descarga a condiciones ambientales normalizadas (ver Tabla
II).

La expresión para calcular la densidad relativa
del aire ?r está dada por:

24)

donde po es la presión
atmosférica normalizada (760 mmHg), p es
la presión atmosférica a las condiciones de prueba,
to la temperatura ambiente normalizada (20ºC) y
t la temperatura en grados centígrados a las
condiciones de prueba. En la Tabla III se muestra el
factor de corrección de la tensión disruptiva
kd a distintos valores de densidad relativa del aire
[6].

Tabla III. Factor de
corrección del voltaje disruptivo

Entonces, para determinar la tensión de ruptura
-a una separación de esferas dada- cuando la DRA es
diferente de la unidad se selecciona el valor kd
asociado y se emplea la expresión (23).

Otro aspecto a resaltar es el error introducido por
efectos de la humedad en el aire dentro del recinto de la prueba
(alrededor del 3% en laboratorios [7]), aunque para niveles de
tensión menores a 300 kV éste se considera
despreciable.

– MEDICIÓN DE LA TENSIÓN DE IMPULSO
MEDIANTE EL DIVISOR DE TENSIÓN Y EL OSCILOSCOPIO.

Este es el método de medición de
tensión de impulso ampliamente utilizado. El divisor de
tensión, al conectarse en el terminal de alta
tensión del sistema de prueba, reduce el voltaje a un
valor accesible para la medición con el osciloscopio
(algunas centenas de voltios) y la interconexión se hace
vía cable coaxial,
como se muestra en la Figura 16.

El divisor consta de dos impedancias en serie
Z1 y Z2 (con Z1>>Z2) donde la
tensión de impulso a ser medida es aplicada entre los
terminales exteriores de la configuración y el
osciloscopio es conectado entre el terminal intermedio y el
externo inferior.

Figura 16. Esquema básico
para la medición de la tensión de
impulso

– MEDICIÓN DE LA TENSIÓN DE IMPULSO
MEDIANTE EL DIVISOR DE TENSIÓN Y EL VOLTÍMETRO
PICO.

Como método complementario se emplea un
voltímetro pico para registrar la tensión de
impulso, que según Chubb y Fortescue, consiste en dos
diodos, un capacitor C y un miliamperímetro [1],
[3], [4]. Brevemente se explica su funcionamiento: "Considerando
que los semiperíodos positivos y negativos del voltaje
V(t) son iguales, con valor pico Vp, entonces
el valor promedio de la corriente rectificada que circula por el
galvanómetro es:

25)

Por consiguiente, la tensión pico indicada por el
instrumento es finalmente:

26)

La Figura 17 muestra el circuito básico de
un voltímetro pico. Cabe destacar que este método
se ha ido remplazando por nuevas
tecnologías para mediciones de este tipo, como por
ejemplo el uso de osciloscopios digitales con memoria
[4].

Figura 17. Circuito del
voltímetro pico

RESPUESTA DE LOS DEVANADOS DEL
TRANSFORMADOR FRENTE A FENÓMENOS DE IMPULSO –
CALCULO DE LA CAPACITANCiA

Cuando una descarga atmosférica incide en un
transformador el voltaje originado se distribuye por todo el
devanado, produciendo esfuerzos dieléctricos sobre el
aislamiento.

El efecto de la incidencia de un impulso en un devanado
del transformador puede dividirse en tres periodos de tiempo
[8].

Como en el primer intervalo es extremadamente corto,
usualmente fracciones de microsegundos. En este periodo no puede
penetrar una cantidad significativa de corriente al devanado
debido a su inductancia. La única corriente que penetra es
la corriente de desplazamiento que aparece en las capacitancias
asociadas al arrollado. Esta origina una distribución
inicial de voltaje que es totalmente capacitiva y que responde a
la forma:

27)

Donde: es un factor geométrico propio del
arrollado y L la longitud total de mismo.

La constante es la razón entre la capacitancia a
tierra de la espira respecto a su capacitancia serie

La no uniformidad en la distribución del
potencial se produce por la no uniformidad en la corriente de
fuga que circula a lo largo del devanado, esto debido a la
derivación de parte de esta corriente por las
capacitancias a tierra. La constante define la no uniformidad de la
distribución de potencial en el devanado en este instante
de tierra.

-REPRESENTACIÓN DE LOS DEVANADOS DEL
TRANSFORMADOR A FENÓMENOS DE IMPULSO
ATMOSFÉRICO

Si representamos el transformador como una red equivalente
compuesta por resistencias, inductancias y capacitancias,
Figura 18. De esta figura se observa que el aislamiento
entre espiras, próximo al terminal por donde penetra el
impulso, esta sometido a los mayores esfuerzos
dieléctricos. Esto implica el porque de la alta incidencia
de fallas en las primeras espiras del devanado y particularmente,
recobra importancia cuando el impulso posee un tiempo de
formación de cresta reducido.

Figura 18. Red Equivalente de
Resistencias, Inductancias, capacitancías de un
transformador

Inductancia

Capacitancía Serie entre
Bobinas

Capacitancía Shunt Bobinas
Tierra

Perdida de la Resistencia
Inductiva

Perdida de la Resistencia Capacitiva
Serie

Perdida de la Resistencia Capacitiva
Shunt

En el instante de la incidencia del impulso en el
transformador los elementos capacitivos solo reaccionan en el
frente de la onda estableciéndose de esta manera una
distribución inicial del potencial que usualmente es no
uniforme. Igualmente en el final del fenómeno lo cual
ocurre durante la cola de la onda, el elemento resistivo es el
que prevalece estableciéndose una distribución
final usualmente uniforme, tal como se muestra en la Figura
19.

Figura 19. Distribución
Inicial y Final del Voltaje de Impulso

Entre el extremo inicial y final del arrollado se
desarrollan complejos sistemas de oscilaciones como se muestran
en la Figura 20, las cuales son efectos de la
transferencia de energía electrostática a electromagnética;
producidas en las inductancias y las capacitancias del arrollado.

Figura 20. Distribución de
los Transitorios con el impulso de voltaje

La respuesta electrostática se produce por el
acople capacitivo entre arrollado, tal como se muestra en la
figura 20. Esta configuración puede interpretarse
como un sistema de condensadores, en el cual el voltaje se
reparte en proporción directa a la capacitancia. El acople
capacitivo de un punto respecto a otro es mayor mientras mas
próximos estén.

La respuesta electromagnética es más lenta
en el tiempo y puede ser analizada mediante el circuito
equivalente del transformador, como se muestra en la figura
21.

Figura 21.Circuito Equivalente de
las Capacitancías en la Bobina

Algunas alternativas para solucionar estos
inconvenientes a los devanados del transformador sometidos a
fenómenos de impulso son los siguientes:

• Reforzar el aislamiento en las primeras espiras
  sometidas a esfuerzos dieléctricos. A pesar de esto,
  todavía se detectan fallas en este punto del
  aislamiento, debido fundamentalmente a la respuesta
  oscilatoria del potencial en los tiempos
  posteriores.

• Ínter lazar el devanado, de forma de que su
  secuencia eléctrica no coincida con su secuencia
  geométrica, equilibrando las diferentes capacitancias
  a tierra.

• Colocar pantallas metálicas adyacentes a los
  devanados, compensando la corriente de fuga a través
  de las capacitancias a tierra.

Como en la matriz de
capacitancia de barra esta contenida la información acerca de la red capacitiva del
transformador. Esta red es responsable de la distribución
inicial de voltaje en los devanados, como lo señalamos
anteriormente. Entonces la red capacitiva modela los efectos
electrostáticos del arrollado relacionados con el campo
eléctrico que aparece al aplicar el voltaje sobre los
terminales. En este estudio no se toma en cuenta los efectos
magnéticos que pueden estar asociados a las corrientes de
desplazamiento de las corrientes capacitivas [9].

Los esfuerzos electrostáticos que aparecen sobre
el devanado en la prueba de impulso dependen en último
caso de la distribución de los campos eléctricos en
el exterior de los conductores del devanado. Al reducir el
análisis de campos a un análisis circuítal a
través de un número finito de elementos, por lo que
se pueden identificar tres tipos de parámetros en la red,
a saber, capacitancias entre los elementos del arrollado,
capacitancias entre un elemento y tierra, y capacitancia serie a
lo largo del elemento.

Aunque en estricta teoría
excite una capacitancia entre cada par posible de elementos en el
presente estudio se considerará solamente la capacitancia
entre los devanados del transformador. Ver figura 22.
Donde:

BTE: Devanado de Baja Tension Externa de la
Bobina.

AT: Devanado de Alta Tensión de la
Bobina.

BTI: Devanado de Baja Tensión Interna de la
Bobina.

Figura 22. Capacitancía
Entre los Devanados del Transformador.

Es necesario, para poder aplicar
con efectividad las técnicas desarrolladas en el presente
trabajo, y
poder establecer una relación entre la geometría
de los arrollados bajo estudio y los parámetros de sus
redes
equivalentes. [11].

Las bobinas que estudiaremos tienen arrollados tipo
capas, debido a su simetría, presentan una mejor
distribución de esfuerzos mecánicos y
eléctricos, proporcionando un buen comportamiento en
fenómenos transitorios.

De acuerdo al tipo de núcleo que se utiliza, el
arrollado pude ser construido de dos formas, tal como se muestra
en la Figura 23.

• a)  Concéntrico: Para núcleo tipo
  Columna.

• b) Alterno: Para núcleos tipo
  acorazado.

Figura 23. Tipos de Núcleos
Según el Tipo de Arrollados.

En el núcleo tipo acorazado el arrollado tiene
forma rectangular, lo que facilita el enfriamiento y reduce el
espacio ocupado por el devanado. El núcleo tiene forma
rectangular, lo que asegura una superficie máxima para el
paso del flujo en el interior de los arrollados. La desventaja de
esta forma constructiva radica en que utiliza una longitud mayor
de conductor.

TIPO DE
BOBINA

Para nuestro estudio utilizaremos una bobina de estructura
biconcéntrica, en donde, generalmente, el arrollado de
baja tensión se divide en dos partes, una interior y otra
exterior, respecto al devanado de alta tensión. Este tipo
de estructura reduce los valores de tensión de
cortocircuito para una misma potencia. Esto
permite obtener equipos de mayor potencia nominal para las mismas
dimensiones y peso del núcleo. Figura
24.

Figura 24. Bobina Tipo
Biconcéntrica

Normalmente cada sección de la bobina tiene una
capacitancía entre el arrollado sometido a la prueba de
impulso y la bobina que es aterrada, entonces todas las
capacitancías en paralelo a tierra es la suma de las
capacitancías individuales de la bobina [20].

– CALCULO DE LA CAPACITANCIA PARA PRUEBA DE IMPULSOS
A UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO.

Para el cálculo de
la capacitancia tomaremos un devanado de baja tensión
interno como un cilindro en paralelo con el devanado de alta
tensión y este en paralelo con el devanado de baja
tensión externo. Figura 25.

Figura 25. Representación
de la bobina como dos cilindros

Entonces para calcular la capacitancia
entre los devanados tenemos que [20]:

28)

Donde A es el diámetro interno de la bobina de
baja tensión interna y la alta tensión la cual se
calcula mediante:

29)

Diámetro interno del devanado de
alta tensión (superficie metálica).

Diámetro externo del devanado de
baja tensión (superficie metálica).

Longitud
de la columna de la bobina desde arriba hasta abajo plano
estático.

Espacio
entre la alta tensión y la baja tensión en mm.
Metal a Metal.

Para evaluar la capacitancia de un transformador
monofásico de distribución, tomaremos los valores
de un transformador tipo estándar el cual tiene los
siguientes valores nominales de diseño:

Tabla IV. Características
del Transformador para el Estudio

De la hoja de diseño del transformador tomamos
los espesores de la bobina (ver Tabla V), esta tabla nos
permitirá determinar el valor de la
capacitancia.

Tabla V. Espesores de la Bobina
Para el Cálculo de la Capacitancia

En la siguiente Figura 26 podemos ver como es la
distribución de los espesores en la bobina.

Figura 26. Vista de la Bobina
desde donde se Indica la Colocación de los
Espesores

Tomando los valores del cuadro de espesores y utilizando
las Ecuaciones (28) y (29), tenemos lo
siguiente:

– CAPACITANCÍA ENTRE BTi –
AT.

Cálculo de las Áreas:

Espacio Entre la Bobina BTi-AT en (mm)

Capacitancia BTi-AT:

– CAPACITANCÍA ENTRE AT –
BTe.

Cálculo de las Áreas:

Espacio Entre la Bobina BTi-AT en (mm)

Capacitancia AT-BTe:

Capacitancia Total:

Entonces la capacitancia total de la bobina
es:

Este valor obtenido se suma al valor de la
capacitancía del divisor de tensión para realizar
los ajustes y cálculos necesarios para las pruebas de
impulso 1.2/50µseg al transformador, este valor total es el
que se conoce como

Luego de este cálculo se procedió a
comprobar el mismo midiendo la capacitancia mediante el equipo
DOBLE el cual posee un error de medición de ±2%,
donde (C LH) es la capacitancía entre el devanado de baja
tensión interna y alta tensión, y (C HL) es la
capacitancía entre el devanado de alta tensión y
baja tensión externa.

Tabla VI. Lecturas de las
Capacitancias con el Equipo DOBLE

En la Tabla VII se puede observar los valores de
capacitancia obtenidos mediante los cálculos y los valores
de capacitancia medidos con el equipo DOBLE.

Tabla VII. Capacitancias
Calculadas y Medidas

Como los valores de capacitancia son influenciados por
la geometría de la bobina, estos muchas veces
no son constantes para todos los diseños de una misma
capacidad y características de construcción. Así podemos ver en la
tabla anterior VII como los valores calculados y los medidos
difieren uno del otro.

– DESCRIPCIÓN DEL GENERADOR DE
IMPULSOS DE LA EMPRESA
CAIVET

El generador de impulsos de tensión de la
empresa CAIVET
se emplea para realizar pruebas de impulso a sus transformadores
de potencia según los lineamientos de los estándar
ANSI/IEEE Standard 4-1995 [7]. La Figura 27 muestra al
generador de impulsos a estudiar:

Figura 27. Generador de impulsos
de la empresa CAIVET

Las dimensiones físicas del generador de impulsos
abarcan aproximadamente seis metros de altura -desde la base
hasta el último condensador- y un metro con diez
centímetros entre cada una de las columnas aislantes que
soportan a los capacitores de etapa. Alrededor de éste se
encuentran dispuestos los demás equipos constituyentes del
sistema de prueba de impulsos, a saber: el divisor de
tensión, el espinterómetro vertical y líneas
de interconexión, así como también los
shunts y los cables coaxiales. Por otra parte, la mesa de
control del
generador y el osciloscopio se ubican en la Sala de Pruebas del
Laboratorio Trifásico; disponiendo en su totalidad un
área aproximada de nueve metros cuadrados.

– DATOS NOMINALES:

Los datos nominales que caracterizan al generador de
impulsos de la empresa CAIVET son los siguientes:

• Modelo: M 7.5-600-4V – 1970

• Forma de onda: 1.2/50 µs

• Voltaje de alimentación: 208
  V

• Tensión de los servicios
  auxiliares: 24 V

• Tensión nominal: El máximo
  voltaje de carga del generador es Vn=600
  kV.

• Capacitancía nominal: El generador
  de impulsos posee dieciséis condensadores de valor
  nominal C1=0,25 µF cada uno y un voltaje
  nominal Vn=100 kV.