Resulta evidente que en esta argumentación se apela a la
piedad de un modo sutil para tratar de mover a los jurados a que
otorguen la absolución del acusado, pero ello no se hace
en base a argumentaciones lógicas válidas. Pero a
veces este tipo de argumento se usa de manera ridícula,
como el caso del joven que fue juzgado por un crimen
particularmente brutal, como lo es el asesinato de su padre y de
su madre. Puesto frente a pruebas
abrumadoras, este joven solicitó piedad en base a su
condición de huérfano !!!
7. Apelación a lo
popular
Esta falacia se comete cuando se lanzan llamados emocionales a
amplios grupos de
personas con el propósito manifiesto de ganar el
asentimiento de ellos para una pretendida conclusión que
no está fundada en un conjunto de premisas ciertas. La
intención es despertar determinadas clases de sentimientos
rudimentarios en la gente y así inducirlos a aceptar como
verdadero algo que no es lógicamente cierto.
Este tipo de argumentación se puede encontrar
corrientemente en las apelaciones de los políticos, los
discursos de
los manipuladores y las distintas formas de la propaganda. Si
al ofrecernos un producto se
afirma que debemos adquirirlo porque la gente importante lo usa,
se trata de fundamentar una conclusión (que se compre
algo) sobre la base de premisas que nada tienen que ver con ella
(por ejemplo, lo usa la gente importante).
8. Apelación a la autoridad
La falacia de apelación a la autoridad
consiste en recurrir al fundamento que puedan brindar las
personas autorizadas, prestigiosas y/o entendidas en una cierta
cuestión para derivar la validez de una conclusión.
Si bien resulta potencialmente valioso conocer la opinión
de personas conocedoras o de especialistas en una determinada
materia, ello
por sí mismo no asegura la validez lógica
de una conclusión, salvo cuando se procede de manera
lógicamente consistente. Menos aún resulta
válida la conclusión derivada por una persona
especialista en un tema cuando deriva conclusiones acerca de otra
área distinta a la de su especialización. La mera
apelación a lo que afirme un experto no constituye prueba
lógica alguna de una determinada afirmación si ella
no está basada en los hechos, la razón y la
consistencia deductiva.
9. Accidente
La falacia de accidente consiste en aplicar una regla general a
un caso particular cuyas circunstancias "accidentales" hacen
inaplicable la regla. Por ejemplo, Platón en
la República, encuentra una excepción a la
regla general de que uno debe pagar sus deudas: "Supongamos que
un amigo cuando está en su sano juicio, me ha entregado
armas para que
se las tenga, y me las pide cuando no está en su sano
juicio; ¿debo devolvérselas? Nadie diría que
debo hacerlo o que yo obraría bien al hacerlo …." Lo que
es verdad "en general", puede no serlo universalmente y sin
reservas, porque las circunstancias modifican los casos. Muchas
generalizaciones de las que se sabe o se sospecha que tienen
excepciones son formuladas sin reserva, o bien porque no se
conocen las condiciones exactas que restringen su aplicabilidad o
bien porque las circunstancias accidentales que las hacen
inaplicables surgen tan raramente que son prácticamente
despreciables. Cuando se apela a tal generalización al
argüir acerca de un caso particular cuyas circunstancias
accidentales impiden la aplicación de la
proposición general, se dice que el razonamiento comete la
falacia de accidente. Algunos ejemplos de esta falacia no son
más que bromas. Por ejemplo: "Lo que compramos ayer, lo
comemos hoy; Ayer compramos carne cruda, por lo tanto hoy comemos
carne cruda". Es evidente que los compramos ayer es carne y no su
condición, o sea que si bien la compramos cruda, podemos
alterar su condición. No se pretende abarcar toda
circunstancia accidental, como el estado
crudo de la carne.
10. Accidente inverso
(generalización apresurada)
Al tratar de comprender y caracterizar todos los casos de cierta
especia, podemos prestar atención sólo a algunos de ellos.
Pero los casos examinados deben ser típicos, no
atípicos. Si sólo consideramos casos excepcionales
y generalizamos en forma apresurada una regla que se adecua a
ellos solamente, se comete la falacia de accidente inverso. Por
ejemplo, al observar el valor de los
narcóticos cuando un médico los administra para
aliviar los dolores de quienes están gravemente enfermos,
podemos llegar a proponer que esa clase de
sustancias estén a disposición de cualquiera.
11. La causa falsa
Todo razonamiento que intenta establecer erróneamente
una conexión causal entre causas y efectos constituye una
falacia de causa falsa. Así, por ejemplo, si uno cree que
el sol se pone
al atardecer cuando uno efectúa una plegaria, por el hecho
de que todos los días uno medita a esa hora, se
está cometiendo una falacia de esta clase. Casos
típicos de esta forma errónea de razonamiento son
las pretendidas capacidades curativas de ciertos remedios,
drogas,
prácticas o cocciones especiales que ocasionalmente
parecen tener efectos beneficiosos luego de su ingesta.
12. La pregunta compleja
Esta falacia se comete cuando se formula una pregunta
compleja, la cual encierra una pluralidad de cuestiones. Como la
respuesta pretendida es un simple asentimiento o la
negación, ello puede estar implicando afirmaciones
implícitas que no se ajustan a la realidad. Por ejemplo,
la pregunta ¿Ud. ha dejado de robar a los
transeúntes? Está presuponiendo que uno se dedica a
tan deleznable acción.
La pregunta es válida si previamente se ha probado o se ha
asegurado que uno es un ladrón, pero no es
válidamente aceptable si se la efectúa
directamente.
La forma lógicamente consistente de tratar este tipo de
preguntas es descomponerla en sus partes constitutivas y luego
proceder a la consideración de cada una de ellas por
separado. Por ejemplo, si se pregunta a un funcionario del
Ministerio de Economía si la implementación de
tales medidas bancarias conducirá a una inflación
desastrosa, primero se debe considerar si en verdad se
habrá de proceder a tal implementación y luego si
será o no negativa. O sea que, una posible respuesta
podría ser: Efectivamente, se procederá a
implementar esas medidas bancarias que conducen a una
inflación, pero esos efectos no habrán de ser
negativos. Obsérvese que en la pregunta compleja se estaba
presuponiendo que dichas medidas conducirían a resultados
inflacionarios y desastrosos.
13. Petición de
principio
Al tratar de establecer la verdad de una proposición, a
menudo buscamos premisas aceptables de las cuales pueda deducirse
la proposición aludida como conclusión. Si alguien
toma como premisa de su razonamiento la misma conclusión
que pretende probar, la falacia cometida es la petición de
principio. Si la proposición que se quiere establecer
está formulada exactamente en las mismas palabras como
premisa y como conclusión, el error será tan
manifiesto que no engañará a nadie. Pero a menudo
dos formulaciones pueden ser suficientemente distintas como para
oscurecer el hecho de que una y la misma proposición
aparece como premisa y conclusión. Por ejemplo,
considérese el siguiente razonamiento: "Conceder a todo
hombre
ilimitada libertad de
expresión debe ser siempre, en conjunto, ventajoso
para el Estado; pues
es sumamente benéfico para los intereses de la comunidad que
todo individuo goce
de una posibilidad, absolutamente sin trabas, de manifestar sus
sentimientos".
II- FALACIAS DE
AMBIGÜEDAD
Esta clase de falacias se generan en los razonamientos que
emplean palabras o expresiones cuyos significados son factibles
de ser comprendidos de varias maneras en el desarrollo del
razonamiento y por consiguiente lo hacen inválido. La
presentación de algunas clases de estas falacias
será útil para comprenderlas e ilustrarlas.
1. El equívoco
Como muchas palabras tienen más de un significado, al
usarlas en un razonamiento y asignarles más de una
acepción, ello conduce a la formulación de falacias
de ambigüedad. Así, la palabra "fin" puede ser
empleada de una manera equívoca, tal como se hace en el
siguiente ejemplo tradicional:
El fin de una cosa es su perfección;
La muerte es el
fin de la vida;
Por lo tanto, la muerte es
la perfección de la vida.
En este caso se utiliza la palabra fin se emplea
en las dos primeras oraciones, pero debe observarse que el
significado es diferente en ambas construcciones. En efecto, en
el primer caso el sentido literal de fin es "objetivo"
ó "propósito", mientras que en el segundo se debe
asociar el significado de "último acontecimiento".
Evidentemente, las construcciones gramaticales son correctas,
pero no es legítimo confundirlos para derivar la
conclusión, lo cual invalida este razonamiento. Podemos
re-escribir el razonamiento anterior de la siguiente manera:
El objetivo final de una cosa es su
perfección;
la muerte es el acto final de la vida;
por lo tanto, la muerte es la perfección de la
vida.
en el cual se ve que evidentemente la conclusión no es
válida. Pero la evidencia no era tan clara en la
formulación anterior, debido al equívoco que induce
el empleo de la
palabra "fin".
2. La anfibología
Esta clase de falacia surge cuando se argumenta a partir de
premisas formuladas de manera ambigüa debido a su estructura
gramatical. Se dice que un enunciado es
anfibológico cuando el significado asociado al
mismo es confuso debido a la manera incorrecta en que sus
palabras están combinadas. Esta incorrección puede
deberse a la forma descuidada o rudimentaria en las respectivas
formulaciones de las oraciones. Por ejemplo, el siguiente
enunciado
"El hombre
alimentó a los pájaros antes de dejarlos libres con
alpiste."
es anfibológico debido a la incorrecta construcción gramatical. En efecto, no es
cierto ni tiene sentido que alguien deje libre a los
pájaros con alpiste, sino que más bien se alimenta
con alpiste a los pájaros, por lo cual la
formulación apropiada de lo anterior es
"El hombre alimentó a los pájaros con alpiste
antes de dejarlos libres."
3. El énfasis
Cuando en una oración se destacan algunas partes o
palabras en desmedro de las otras se dice que se está
poniendo el énfasis a esas partes recalcadas. Esta
acción puede conllevar la intención de resaltar
algún significado especial o de señalar alguna
característica peculiar. Pero también este
énfasis puede inducir a engaño y/o alterar el
significado de dicha oración. En tales casos estamos en
presencia de una falacia de énfasis. Analicemos el
siguiente ejemplo
No tenemos que ofender a nuestros enemigos.
el cual es válido y no merece objeción
conceptual alguna. Pero si escribimos
No tenemos que ofender a nuestros enemigos.
esta afirmación puede llevar a pensar que sí
podemos ofender a quienes no sean nuestros enemigos. El
énfasis especial puesto en esas dos palabras tiene la
intención de inducir a tal conclusión.
Esta clase de falacia admite una variedad de expresiones, tales
como las que se pueden dar cuando se extrae un párrafo
de un determinado contexto y con ello esa parte aislada toma un
significado distinto. También se puede alterar el
significado de una oración cuando no se la cita
literalmente, omitiendo, por ejemplo, algo expresado entre
bastardillas o viceversa. Asimismo se puede cometer esta falacia
cuando una oración se presenta fragmentada, destacando una
porción de ella en letras grandes y el resto en letras
pequeñas.
Así, por ejemplo, cuando leemos en un título
periodístico
ENCARECIMIENTO DE TODOS LOS PRODUCTOS
ALIMENTARIOS
y luego sigue en letras menos prominentes
en algunos supermercados
entonces la oración completa está transmitiendo
un cierto significado. Pero el primer impacto que produce en el
lector es bastante distinto, pues parecería que hubo un
encarecimiento general de todos los productos alimentarios,
cuando se está afirmando que ello ocurre sólo en
algunos supermercados. Esta clase de triquiñuela es usada
a veces por los especialistas en diagramar títulos
periodísticos a los fines de atraer la atención de
los lectores e inducir con ello a la compra de los
periódicos y las revistas.
4. La composición
La falacia de composición se presenta en dos modos
centrales, aunque vinculados entre sí. El primer modo es
aquel por el cual se razona acerca de una totalidad a partir de
las características de las partes. Por ejemplo, si se
argumenta que tal equipo deportivo recientemente conformado
será excelente pues los jugadores convocados son muy
buenos, se está cometiendo un error lógico, porque
la bondad de los componentes no asegura en modo alguno que la
totalidad (i.e. el equipo) será de excelencia.
La segunda clase de falacia de composición se puede
definir como la inferencia no válida por la cual, lo que
puede ser predicado con verdad para una clase
distributivamente, también puede ser predicado con
verdad de esta clase colectivamente. Por ejemplo, la
afirmación los hombres son numerosos significa que
un conjunto de hombres está constituido por una gran
cantidad de miembros. Pero no tiene sentido alguno pretender que
cada hombre en sí mismo sea numeroso.
5. La división
Esta falacia es la inversa de la anterior. Así, una
forma de falacia de división consiste en argumentar que lo
que es cierto para la totalidad debe serlo también para
cada una de sus partes constitutivas. Por ejemplo, si un equipo
deportivo es excelente, al argumentar que un dado componente del
mismo también es excelente se está cometiendo una
forma de falacia de división. La otra forma de falacia de
división consiste en derivar de las propiedades de un
conjunto de elementos las propiedades de los mismos elementos
considerados individualmente. Si, por ejemplo, un conjunto de
piezas de un motor es muy
pesado ello no significa que cada pieza sea pesada.
III- ¿CÓMO EVITAR LAS FALACIAS?
Concluiremos este capítulo analizando las posibles formas
de evitar las falacias. Como ya hemos visto, las falacias son
construcciones verbales que inducen a errores lógicos.
Como las falacias son trampas en las que cualquiera de nosotros
puede caer en nuestro razonamiento, resulta deseable tratar de
evitar tanto como sea posible. Por eso, es útil
familiarizarnos con ellas para reconocerlas y refutarlas y/o no
aceptarlas. Así como se erigen señales
para prevenir a los viajeros y apartarlos de los lugares
peligrosos, así también los rótulos para las
falacias presentadas en este capítulo pueden considerarse
como otras tantas señales de peligro colocadas para
impedir que caigamos en las ciénagas del razonamiento
incorrecto. La familiaridad con estos errores y la habilidad para
indicarlos y analizarlos pueden impedir que seamos
engañados por ellos.
En verdad, no existe una metodología precisa e infalible para
evitarlas. Sin embargo, al estudiar los distintos usos del
lenguaje, el
análisis de varios ejemplos ilustrativos de
tales empleos así como la consideración de los
distintos tipos de falacias nos permite disponer de herramientas
valiosas para lograr este fin. Debe tenerse en cuenta que la gran
flexibilidad del lenguaje y la existencia de grandes sutilezas
que pueden manejarse idiomáticamente originan falacias de
todo tipo, por lo cual es necesario definir cuidadosamente los
términos que se empleen en un determinado contexto,
así como expresarnos con claridad. La importancia de la
definición es muy grande, ya que su uso apropiado
es de gran importancia para evitar la formulación de
razonamientos inválidos. Por tal motivo, nos dedicaremos a
este tema en el siguiente capítulo.
CAPÍTULO
4: LA DEFINICIÓN
En la parte final del capítulo anterior se destacó
la necesidad de recurrir a la definición de
términos a los fines de evitar y superar las
ambigüedades, por lo cual ahora nos dedicaremos a ellas.
Recordemos que las falacias de ambigüedad pueden ser muy
sutiles. Las palabras son resbaladizas y buena parte de ellas
tienen toda una variedad de sentidos o significados diferentes.
Allí donde se confunden estos significados diferentes, en
la formulación de un razonamiento, éste es falaz.
Para evitar las diversas falacias de ambigüedad debemos
tener presente con toda claridad las significaciones de los
términos que usamos. Una manera de lograr esto, es definir
los términos principales que se usan, toda vez que ello
haga falta. Dado que los cambios de significación de los
términos pueden hacer falaz un razonamiento y dado que la
ambigüedad puede evitarse mediante una cuidadosa
definición de los mismos, la definición es un tema
de suma importancia para el estudiante de
lógica.
I- PROPÓSITOS DE LA
DEFINICIÓN
Una buena parte de las cosas que conocemos las aprehendemos en
forma directa, operativamente y/o por imitación, tal como
sucede con el uso del lenguaje, la manipulación de
distintos tipos de objetos, las normas de
comportamiento
interpersonal, etc. Sin embargo estas vías más
elementales (pero no menos importantes) resultan insuficientes
cuando se quiere alcanzar algún grado de
especialización y de mayor precisión en los
distintos aprendizajes. Así sucede, por ejemplo, con el
manejo de equipos de computación, ya que si bien se puede
avanzar bastante en el
conocimiento del empleo del hardware, cuando se quiere
aprovechar ampliamente la gran variedad del software existente en
distintos campos entonces se debe proceder a estudiar formal y
sistemáticamente la bibliografía apropiada. De
especial significación en este terreno resulta la
definición, por la cual se brinda una
explicación deliberada del significado de los
términos. Entonces, resulta aquí pertinente dar la
siguiente
Definición 4.1. Dar la definición
de un término es explicar la significación del
mismo.
La definición es la respuesta a la pregunta:
¿qué es ésto? A través de la
definición se trata de esclarecer y explicar los
conceptos, es decir, señalar sus características. A
la pregunta ¿qué es un animal?, se puede responder
con diversas definiciones, más o menos precisas, y decir:
"es un ser", "es un ser viviente", "es un ser sensible".
Así, se tendrán distintas respuestas, las
cuales avanzan hasta alcanzar una definición más
precisa. Una definición alternativa es
Definición 4.1a. La definición es
un juicio cuyo sujeto es el concepto que se
quiere definir
y cuyo predicado es la explicitación y la
delimitación de dicho concepto.
Por ejemplo,
Obsérvese que en la definición se enuncia
qué es el sujeto y no se dice simplemente algo que
el sujeto es. Si se dice "el cuadrilátero es una figura"
no se tiene una definición de cuadrilátero, aunque
es cierto que es una figura. Sin embargo, no se delimita ese
concepto. Recién cuando se afirma que "el
cuadrilátero es una figura plana de cuatro lados" se
distingue al cuadrilátero de las demás figuras
geométricas posibles.
La definición tiene cinco propósitos
básicos. Uno de los propósitos de la
definición es enriquecer el vocabulario. En efecto,
cuando nos encontramos con palabras cuya significación
desconocemos, entonces apelamos al uso del diccionario y
así agregamos más términos a nuestro acerbo
conceptual. Otro de los propósitos centrales de la
definición es eliminar la ambigüedad, ya que
muchas palabras tienen más de un significado y a veces, en
ciertos contextos, resulta impreciso el sentido exacto del mismo.
Ya habíamos destacado los inconvenientes que acarrea la
ambigüedad en la Lógica y la correspondiente
necesidad de superarla. En este sentido, muchas discusiones son
puramente verbales y nada conceptuales, visto que no se llegan a
acordar los significados de determinados términos. Un
ejemplo característico lo constituye el tema del
amor en distintos tipos de debates y discusiones.
También el término libertad suele dar lugar
a discusiones verbales al no estar de acuerdo las partes en el
significado de aquél. Este tema cobra mucha relevancia
cuando se trata, por ejemplo, de acuerdos internacionales,
contratos
económicos, tratados
limítrofes y asuntos de relevancia equivalente, donde es
imprescindible que cada palabra se encuentre pesada
cuidadosamente y cuyos términos no dejen lugar a duda
alguna en cuanto a la significación de los mismos.
Otro motivo que puede impulsarnos a definir un término se
presenta cuando deseamos hacer uso de él, pero no estamos
totalmente seguros de los
límites
de su aplicabilidad, aunque en cierto sentido conozcamos su
significado. En este sentido la definición sirve a los
fines de reducir la vaguedad. En este caso lo que se desea
es aclarar el significado de un término ya conocido.
Cuando un término necesita ser aclarado decimos que es
vago.
Un terreno especialmente importante donde la definición
cobra relevancia especial es el científico, dónde
hace falta explicar teóricamente. Es habitual que
las distintas ciencias
formulen gran cantidad de definiciones, ya sea para introducir
nuevos objetos, describir metodologías, especificar
términos, proponer procedimientos y
formular teorías. En efecto, cuando el lego emplea
términos tales como, por ejemplo, fuerza o
ácido no llega a asignarle un significado muy
preciso y exacto, el especialista en física y química los debe
emplear con un significado muy bien definido. También son
importantes las definiciones en el campo de la ciencia
para proceder a un uso unificado de los términos y
así todos los especialistas en las diferentes
especialidades pueden recurrir al empleo pertinente de un modo
universalmente aceptable.
Además de las cuatro razones precedentes para definir
términos, hay una quinta. A menudo se define un
término con el propósito de influir en
actitudes o agitar las emociones de los
lectores u oyentes de cierta manera definida. Así una
persona puede salir en defensa de un amigo acusado de falta de
tacto elogiando su honestidad como la actitud de
decir la verdad sin consideración de las circunstancias.
Aquí, el propósito de la persona en cuestión
no es brindar una explicación del significado literal de
la palabra "honestidad", sino
lograr que sus oyentes transfieran a la conducta de su
amigo la valoración emotiva de carácter laudatorio que se adscribe al
término en cuestión.
1I- CLASES DE
DEFINICIONES
Si queremos avanzar con firmeza conceptual en el terreno de esta
ciencia,
debemos observar que las definiciones se refieren a
símbolos y no a las cosas en sí
mismas. En efecto, sólo los símbolos tienen significados que son
explicados por las definiciones. Por ejemplo, si nos referimos a
un automóvil, no podemos definirlo en sí mismo ya
que ello es un objeto, pero no es un símbolo con un
significado que debamos explicar. La definición se puede
formular de dos formas: refiriéndose al símbolo o a
aquello que designa. Por ejemplo:
La palabra
"cuadrilátero" designa a una figura plana limitada por
cuatro
líneas rectas.
ó
Por definición un cuadrilátero es una figura plana
limitada por cuatro líneas
rectas.
En la teoría
de la definición es necesario precisar los significados de
dos términos importantes, lo cual nos lleva a la siguiente
definición:
Definición 4.2. El símbolo que
se debe definir se llama definiendum y el
símbolo
o
conjunto de símbolos usados para explicar el significado
del
definiendum
se llama definiens.
Por ejemplo, en la última definición
"cuadrilátero" es el definiendum y la frase "una figura
plana limitada por cuatro líneas rectas" es el definiens.
Obsérvese que el definiens no es el significado del
definiendum sino otro grupo de
símbolos que posee el mismo significado que el
definiendum.
Hay cinco tipos de definiciones que es conveniente
distinguir. Ellas son:
Definiciones estipulativas: Son las
que se emplean al introducir un término
completamente nuevo.
El caso característico (pero no el único) es
el de la ciencia, dónde es habitual introducir
definiciones de términos originales. Así, por
ejemplo, en química se define primariamente el pH a
través de la relación matemática:
pH = – log [H3O+]
donde "log" significa la función
logaritmo en base 10 y "[H3O+]" denota
la concentración de los iones hidronio.
Definiciones lexicográficas:
Una definición de esta clase informe acerca
del significado que ya tiene un término.
El propósito de esta clase de definición es
eliminar ambigüedades y/o enriquecer el vocabulario de una
persona o de un grupo de personas. Este tipo de definiciones
pueden ser verdaderas o falsas en el sentido de que representan o
no el uso corrientemente aceptado y además se pueden
referir a objetos reales o irreales. Así, por ejemplo, la
definición
Un cuadrilatero es una figura plana limitada por tres
líneas rectas.
es falsa. Asimismo, la definición
Un fantasma es una persona muerta con una apariencia
corpórea variable.
se refiere a un objeto irreal.
Definiciones aclaratorias: Son
aquellas que permiten decidir acerca de los casos límites
y que demandan ir más allá de lo
puramente lexicográfico.
Estas definiciones sirven para eliminar la posible vaguedad de
los términos. Una expresión vaga es aquella que da
origen a casos extremos, de manera tal que no es posible decidir
si se le aplica un significado u otro. Muchas decisiones de
carácter legal formulan definiciones de esta
categoría, en las cuales se precisan algunos
términos que aparecen en las leyes, de modo
que incluyan o excluyan específicamente al caso en
cuestión.
Definiciones teóricas: Estas
definiciones formulan una caracterización
teóricamente adecuada a los objetos a los cuales se
aplica.
Las definiciones teóricas son generalmente relativas pues
están íntimamente asociadas a las teorías y
éstas normalmente son transitorias, ya que nunca se puede
considerar que una teoría es definitiva.
Definiciones persuasivas: Esta clase
de definiciones tienen como propósito en influir en
las actitudes de
las personas.
Tales definiciones son denominadas persuasivas y su
función es expresiva. Sin embargo, las definiciones
persuasivas no parecen constituir un tipo coordinado con los
otros tipos ya analizados. Puesto que el mismo lenguaje puede
funcionar al mismo tiempo de
manera expresiva e informativa, es plausible suponer que una
definición de cualquiera de los otros tipos también
puede ser una definición persuasiva, si está
formulada en un lenguaje emotivo y está destinada a
influir en actitudes tanto como para instruir.
Se han examinado cinco propósitos de la definición
y distinguimos cinco tipos de definición. La
relación entre los propósitos y las clases de
definiciones es bastante clara. Las definiciones estipulativas y
lexicográficas sirven al propósito de aumentar el
vocabulario de la persona para quien se elabora la
definición. Las definiciones lexicográficas
también pueden servir para eliminar la ambigüedad, o
bien poniendo de relieve una
falacia de equívoco, o bien resolviendo una disputa
meramente verbal. Una definición aclaratoria sirve al
propósito de reducir la vaguedad de su definiendum. Una
definición teórica sirve a los fines de explicar
algo teóricamente, esto es, de formular una
caracterización adecuada o científicamente
útil de todo aquello a lo cual se aplica el definiendum.
Cualquiera de estas definiciones puede servir también al
propósito retórico de influir en las actitudes, y
cuando lo hacen, también deben ser consideradas como
definiciones persuasivas.
III- TéCNICAS
DE LA DEFINICIÓN
Las técnicas de la definición se pueden dividir en
dos clases principales: a) por denotación o
extensión y b) por connotación o
intensión.
a) Una forma directa y simple
para brindar la definición es dar los ejemplos de los
objetos
denotada por aquella. Este técnica tiene algunas
limitaciones. Una de ellas es la imposibilidad de denotar
términos que designan objetos inexistentes, tales como,
por ejemplo, "alma" y
"hada". Otra seria limitación para esta clase de
definición está vinculada a los términos
generales o de clase, los cuales designan a varios objetos. Un
término general tal como "planeta" es aplicable en
igual sentido a la Tierra,
Mercurio,
Júpiter, etc. Un término general o de clase denota
a los objetos a los cuales puede aplicarse correctamente, y estos
objetos constituyen la "extensión" o "denotación"
de dicho término. Pero comprender un término es
saber cómo aplicarlo correctamente y para ello no es
necesario conocer todos los objetos a los cuales se puede aplicar
correctamente. Para ello es necesario tener un criterio que
permita incluir o no, según corresponda, un dado objeto en
la extensión del término. Las
características o propiedades que tienen todos los objetos
que abarca la extensión de un término se denomina
la "intensión" o la "connotación" de dicho
término. Entonces, la definición por
enumeración de ejemplos, sea parcial o total, puede tener
razones psicológicas que la hagan recomendable, pero ella
es lógicamente inadecuada para especificar con
precisión el significado de los términos que se
quieren definir.
Una clase especial de definición por medio de ejemplos es
la definición "ostensiva" o "demostrativa", la cual
consiste en señalar o indicar a los ejemplos, mediante
alguna clase de ademán claro y bien dirigido hacia
aquellos. Por ejemplo, se puede decir: la palabra "gato"
significa ésto, haciendo además un gesto de
señalamiento hacia la dirección dónde se encuentre
localizado ese animal.
b) Las definiciones por connotación o
intensión permiten superar algunas de las limita- ciones
que presenta la forma anterior de
definición.
Una categoría especial de definición de esta clase
es por "sinonimia" y es la usada corrientemente en los
diccionarios
bilingües más elementales, donde una palabra en un
idioma es seguida por su sinónimo en el otro idioma, tal
como ejemplo
silla
chair
man
hombre
city
ciudad
Cuando la definición por sinonimia no es posible o
ella resulta inadecuada se puede utilizar una
definición por género y
diferencia ó definición connotativa. Como algunas
propiedades son complejas en el sentido de que son reducibles a
una o más propiedades, esta complejidad y reducibilidad
pueden entenderse mejor en términos de clases. A su vez,
estas clases se pueden dividir en subclases. Por ejemplo, la
clase de todos los alumnos comprende dos subclases no
vacías: varones y mujeres. Los términos
"género" y "especie" son usados con referencia a tales
divisiones. Así, la clase cuyos miembros se dividen en
subclases es el género y las diversas subclases son las
especies. Estos conceptos de género y especie son
relativos y no debe confundirse el sentido que se les da, por
ejemplo, en biología, donde
poseen un carácter absoluto.
Una propiedad
importante es que los miembros de cualquier especie comparten
alguna otra propiedad que los diferencia de los miembros de toda
otra especie. La característica que sirve para
distinguirlos es la denominada diferencia específica.
Así, el tener tres lados es la diferencia
específica entre la especie triángulo y todas las
otras especies del género polígono. La
definición por género y diferencia es una forma de
definición por connotación y consiste en designar
un género del cual sea una subclase la especie designada
por el definiendum, y luego indicamos la diferencia que la
distingue de otras especies del género.
Existen algunas reglas tradicionales asociadas a este tipo
de definición y que son de extrema utilidad cuando
se las emplea como criterios orientadores cuando se las toma en
consideración. Estas reglas que daremos a
continuación se aplican fundamentalmente a las
definiciones lexicográficas.
Regla 1. La definición debe indicar
los atributos esenciales de la especie. Ella debe comprender
a todo lo definido y sólo a lo
definido.
Regla 2. La definición no debe ser
circular. La noción a definir no debe repetirse en
la definición; para definir un concepto no debe
emplearse el mismo concepto que se quiere
definir.
Regla 3. La definición no debe ser
demasiada amplia ni demasiada estrecha. En
la definición no deben agregarse elementos
superfluos, innecesarios o que ya
estén
sobreentendidos.
Regla 4. La definición no debe
formularse en un lenguaje ambigüo, oscuro o figurado.
Para que cumpla su función adecuadamente, la
definición debe ser más clara
que aquello que define.
Regla 5. La definición no debe ser
negativa, cuando puede ser afirmativa. Se debe definir
por lo que un concepto es y no por lo
que no es.
Si bien la mayor parte de estas reglas resultan ser bastante
claras y precisas, conviene discutir en algún detalle el
significado de las mismas. Así, en el primer caso la
definición debe indicar la connotación convencional
del término que se quiere definir. Por ejemplo, se puede
definir al círculo como la figura plana cerrada con la
mayor área que cualquier otra figura similar. Pero esta
definición no es la propiedad esencial que se ha acordado
significar con esa palabra. En efecto, recordemos que la
definición matemática se basa en el área de
la figura llamada circunferencia que es aquella donde se verifica
la constancia de la distancia de todos los puntos de la
misma hacia un punto llamado centro de la circunferencia.
Si el definiendum se encuentra presente en el definiens, se dice
que la definición es circular. Por ejemplo, definir a los
hombres buenos como aquellos que poseen la característica
de ser buenas personas, es del tipo circular y no aclara nada
respecto del significado del término hombre bueno.
Respecto de la tercera regla, ella establece que el definiens no
debe denotar más cosas que las denotadas por el
definiendum, ni tampoco menos que ellas.
La razón de ser de la regla 4 es realmente clara, aunque
debe formularse una aclaración complementaria. En efecto,
cuando se trata de ciertos temas especiales, tales como los que
cubren las ciencias, el lector lego se encuentra con definiciones
que son muy complicadas y obscuras. Pero ello es así para
el no especialista y no tiene ese carácter para
aquél que conoce ese tema particular. Esto no evita que en
la ciencia en ocasiones las definiciones estén formuladas
de una forma realmente oscura, complicada e innecesariamente
engorrosa. La regla 5 establece que la definición debe
referirse a lo que un término significa y no a lo que no
significa. Como ejemplo ilustrativo, se puede citar la
definición de hombre casado como aquella persona que no
bebe, no fuma, no se divierte ni es feliz. La incorrección
de esta definición resulta evidente cuando se tiene en
cuenta que hay muchas personas que no beben, no fuman, no se
divierten ni son felices y sin embargo son solteros.
CAPÍTULO 5: LAS
PROPOSICIONES CATEGÓRICAS
Antes de entrar en materia con los tópicos que se
desarrollan en este capítulo, conviene reiterar el
objetivo central hacia el cual apunta el tratamiento de esta
obra: saber pensar, razonar correctamente, obrar con raciocinio
cierto en la vida cotidiana, efectuar elecciones válidas,
evitar caer en algunas trampas lógicas que deliberada o
inadvertidamente se suelen deslizar en las conversaciones y las
lecturas y nos llevan a cometer equívocos. Si podemos
llegar a concretar estos propósitos, podremos
conducirnos con una coherencia lógica cierta.
Probablemente el lector considere que no hay relación
alguna entre estos objetivos
señalados y los temas tratados hasta aquí,
así como la forma un tanto matematizada de presentar
definiciones, clasificaciones y ejemplificaciones. Sin embargo
esto no es cierto. En efecto, ¿qué relación
cierta y evidente hay entre los ejercicios necesarios y las
repeticiones harto reiteradas que debemos realizar cuando
aprendemos, por ejemplo, a jugar al tenis y las capacidades del
jugador ya formado? ¿Es lo mismo realizar los ejercicios
pre-competitivos que disputar un partido en un torneo? Las
respuestas a estas preguntas quedan a cargo del lector. En todo
caso, al finalizar la lectura y
estudio de este material se tendrá la oportunidad de
verificar todo lo antedicho.
1. LAS PROPOSICIONES
CATEGÓRICAS Y LAS CLASES
Ahora pasaremos a considerar un tipo especial de razonamiento
llamado "razonamiento deductivo" y que definimos
como
Definición 5.1. Un razonamiento deductivo
es una construcción gramatical válida
consistente en las premisas (o hipótesis) y las conclusiones (o
tesis) y
en el
cual las primeras suministran pruebas concluyentes de las
segundas.
Un razonamiento deductivo puede ser válido o
inválido. Se dice que el
razonamiento
es válido si es imposible que sus premisas sean
verdaderas
sin que también sea verdadera su conclusión. En
cualquier otro caso ese
razonamiento será inválido.
Esta definición es algo extensa y si nosotros formulamos
algunas aclaraciones es porque ellas nos ayudarán a su
mejor comprensión. En primer término,
obsérvese que se afirma que debe ser una
construcción gramatical válida, lo cual significa
que ella debe estar compuesta por oraciones completas y
correctas, o sea que se pueda decir si ellas expresan algo
coherente y comprensible. En segundo lugar se afirma que hay dos
categorías de expresiones: las premisas y las
conclusiones, lo cual conlleva la necesidad de poder
identificarlas con toda precisión. Asimismo se expresa que
el razonamiento deductivo puede ser válido o
inválido, pero nada se dice acerca de la verdad o la
falsedad de esta clase de razonamientos, ni tampoco se asigna
ninguna posibilidad de clasificación con otras
adjetivaciones, tales como divertido o aburrido, extenso o corto,
complicado o sencillo, todas las cuales no tienen atingencia
alguna. Finalmente, la definición establece sin ninguna
ambigüedad en que casos se puede asignar validez al
razonamiento y en que casos los razonamientos son
inválidos.
¿Con estas aclaraciones ya tenemos todos los elementos
necesarios para poder decidir con total seguridad si un
razonamiento es válido o inválido? Evidentemente la
respuesta a este interrogante es negativa ya que necesitamos de
ciertas técnicas para poder decidir con precisión
la validez o invalidez de un razonamiento. Este será el
objetivo central de los capítulos que siguen.
En el capítulo III nosotros hemos estudiado las falacias
no formales y ello nos ha permitido tomar conocimiento
de los razonamientos inválidos evidentes. Sin embargo, un
razonamiento deductivo puede no incurrir en falacia alguna y sin
embargo ser inválido. El tratamiento clásico de las
deducciones que aquí seguiremos se centra en un tipo
especial de proposiciones denominadas "proposiciones
categóricas".
Definición 5.2. Una proposición
categórica es una oración simple que realiza
afirmaciones
acerca de dos clases, destacando relaciones de inclusión
entre ellas.
A modo de repaso recordemos que hemos definido previamente a
una clase como una colección de objetos que poseen alguna
característica específica en común, tal que
ésta permite incluirlos válidamente en dicha clase.
Las clases pueden ser coincidentes, en cuyo caso cada una
de ellas está contenida en la otra. Pero
también pueden ser disjuntas, en cuyo caso no
poseen elementos en común. La inclusión puede ser
parcial y existir elementos comunes a ambas clases,
mientras que otros pertenecen a una u otra clase. Finalmente, una
clase puede estar totalmente incluida en la otra, pero esta
segunda clase posee elementos no contenidos en la primera. Todas
estas afirmaciones se pueden graficar simbólicamente tal
como se muestra en la
Figura 1 para los conjuntos
A y B que representan a dos clases
cualesquiera.
Las proposiciones categóricas afirman o niegan estas
diversas relaciones entre clases.
Veamos algunos ejemplos de proposiciones categóricas y
las correspondientes relaciones de inclusión que ellas
denotan.
(i) Ningún escritor profesional es iletrado.
Aquí debemos individualizar primero a las dos clases.
Una de ellas es la de los escritores (conjunto A) y la
segunda es la de las personas que son iletradas (conjunto
B). La proposición establece que ambas clases son
disjuntas (o sea que no tienen ningún elemento en
común) y por ende la podemos representar del modo que lo
muestra la Figura 2.
Figura 2. Representación gráfica de dos clases
que no poseen elementos en común
(ii) Todos los seres
humanos son bípedos.
Las dos clases son la de los seres humanos (A) y la de
los seres bípedos (B). En este caso la
relación de inclusión que establece esta
proposición categórica se encuentra representada en
la Figura 3.
A
Figura 3. Relación de inclusión de una clase (A)
totalmente contenida en otra (B).
(iii) Algunos hombres son
ciegos.
Aquí las dos clases son la de los hombres (A) y
la de los seres ciegos (B) y la correspondiente
relación de inclusión se puede simbolizar como se
muestra en la Figura 4.
Figura 4. Representación gráfica de dos clases
con al menos un elemento en común
(o
clases no disjuntas).
Hay cuatro formas típicas de proposiciones
categóricas que tienen las siguientes estructuras
genéricas siguientes:
1. Todo Q es R (A)
2. Ningún Q es R (E)
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