Educación primaria: la matemática en la evaluación de la calidad del aprendizaje
- Cómo se evalúa
en Matemática: la conjunción del enfoque
curricular y el de habilidades para la vida - El marco teórico de la
evaluación de la calidad del aprendizaje en la
asignatura de matemática - Qué se evalúa en
matemática: dominios y procesos - Ejemplos
en tercer y sexto grados - Dominios
cognitivos: procesos cognitivos - Conocimiento
de hechos y de procedimientos - Utilización
de conceptos - Resolución
de problemas habituales - Razonamiento
- Los
procesos cognitivos y los niveles de
desempeño - Progresión
creciente de la dificultad en los procesos
cognitivos - Definición
del dominio de competencias matemáticas - Tipos de
competencias - Bibliografía
Cómo
se evalúa en Matemática: la conjunción del
enfoque curricular y el de habilidades para la vida
El marco conceptual de la evaluación
de los desempeños en Matemática, en los diferentes
estudios que se realizan a nivel nacional e internacional,
está conformado por la conjunción de dos enfoques.
En primer término, el curricular, que encuadra la enseñanza de la Matemática en los
países de América
Latina y el Caribe, por lo que la elaboración y el
consenso de un marco curricular implica la revisión y el
análisis de los currículos oficiales
de la región, y la clasificación de sus componentes
en categorías disciplinares, pedagógicas y
evaluativas. A partir de esto, es posible identificar qué
es lo que se enseña en esta área, y establecer
dominios conceptuales y procesos
cognitivos adecuados para los estudiantes de Primaria de todos
del área.
El trabajo
pretende asumir posiciones a partir de la sistematización
de los presupuestos
teóricos existentes y de las tendencias actuales que se
enmarcan en la evaluación de la calidad del
aprendizaje de
la matemática en la región, con el objetivo de
determinar los aspectos teóricos necesarios que
permitirán perfeccionar el desempeño profesional de los diferentes
agentes educativos de la escuela cubana
que se involucran en la evaluación de la calidad del
aprendizaje.
EL MARCO
TEÓRICO DE LA EVALUACIÓN DE
LA CALIDAD DEL APRENDIZAJE EN LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICA
La identificación de los contenidos, de la forma en que
ellos se organizan y orientan las prácticas
pedagógicas, así como de los enfoques a partir de
los cuales los países evalúan el desempeño
de los estudiantes, son los criterios que guían la
sistematización que da lugar al marco curricular, una de
las dos bases de la elaboración de las pruebas. De
esta forma, los instrumentos de Matemática
permitirán conocer lo que se postula que deben aprender
los estudiantes de América
Latina y el Caribe, qué han aprendido efectivamente y
qué no.
El segundo eje conceptual lo constituye el enfoque de
habilidades para la vida, según el cual deben fomentarse
destrezas, valores y
actitudes para
que los estudiantes desarrollen su potencial, hagan frente a
situaciones y las resuelvan, tomen decisiones utilizando información disponible, y defiendan y
argumenten sus puntos de vista. Estos se consideran aspectos
centrales para la inserción de los estudiantes en la
sociedad como
ciudadanos plenos, críticos y responsables. Esta
perspectiva invita a la enseñanza a ir más
allá de la búsqueda del éxito
en la escuela, y a ofrecer espacios de aprendizaje para una mejor
calidad de
vida personal y
social.
Específicamente, plantea que el foco no está en
el aprendizaje de algoritmos y
procedimientos
de cálculo, ni en el uso de los problemas solo
como elemento de control de lo
aprendido, sino en que el estudiante desarrolle la capacidad de
utilizar conceptos, representaciones y procedimientos matemáticos para interpretar, comprender y
actuar en el mundo. En efecto, habilidades como interpretar,
calcular, recodificar, graficar, comparar, resolver, optimizar,
demostrar, aproximar y comunicar, entre otras, proporcionan
criterios y elementos esenciales para desenvolverse
también fuera de la escuela y para afrontar los retos de
un mundo en cambio
permanente.
Por su parte, la resolución de problemas propicia el
desarrollo del
pensamiento
lógico matemático, puesto que exige poner en
juego y en
contexto diferentes tipos y niveles de razonamiento. Esto
favorece el desarrollo de habilidades para reconocer y utilizar
conceptos y procedimientos matemáticos con diferentes y
crecientes grados de dificultad.
Desde este marco, la educación
matemática debe proporcionar a los estudiantes las
herramientas
que les permitan actuar en una variedad de situaciones de la vida
diaria. En otras palabras, la enseñanza y el aprendizaje
de la Matemática debe pretender y generar las condiciones
para que los estudiantes tengan la posibilidad de interpretar
datos,
establecer relaciones, poner en juego conceptos
matemáticos, analizar regularidades, establecer patrones
de cambio, planificar estrategias de
solución, registrar procedimientos utilizados, analizar la
razonabilidad de resultados, así como argumentar y
defender posiciones propias, entre otros.
El aprendizaje se fortalece si se dirigen los esfuerzos a la
mediación y a la apropiación de los procedimientos
generales del quehacer matemático. Lo anterior se basa en
el principio de que no se puede separar el saber del saber hacer,
porque siempre saber es saber hacer algo; no puede haber un
conocimiento
sin una habilidad, sin un saber hacer.
Atendiendo a ambos enfoques, las pruebas de Matemática
deben evaluar no solo los contenidos conceptuales de los
currículos, sino también el uso que hacen los
estudiantes de dichos saberes, para comprender e interpretar el
mundo en una variedad de situaciones y contextos de la vida de
todos los días.
QUÉ SE
EVALÚA EN MATEMÁTICA: DOMINIOS Y
PROCESOS
Para evaluar los conocimientos en Matemática de los
estudiantes, se precisa el marco
teórico de evaluación de las matemáticas que está estructurado
por dos dimensiones organizadoras, una dimensión de
contenidos (dominios de contenido) y una dimensión
cognitiva (dominios cognitivos y los procesos cognitivos),
estas posiciones se detallarán más adelante.
Los autores asumen, en este trabajo, la posición de los
especialistas que procesan los estudios de tendencias, entre los
que se encuentran estudios internacionales de evaluación
educativa, donde se destacan: Trends in Internacional Mathematic
and Science Study (TIMSS), de la Internacional Association for
the Evaluation Achievement (IEA) y los desarrollados por el
Programa
Internacional de Evaluación de Estudiantes (PISA), de
la Organización para la Cooperación y
el Desarrollo Económica (OCDE) y en América Latina
el Laboratorio
Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE).
Donde se precisa que para la avaluación de la calidad del
aprendizaje en la matemática se conciben dos dimensiones:
los dominios conceptuales y los dominios
cognitivos.
Para la evaluación de la calidad del aprendizaje de la
Matemática y su precisión para el marco
teórico en la Educación Primaria en Cuba, es
criterios de los autores asumir el tratamiento que se detalla a
continuación:
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