La estadística (página 2)

Es decir, de un análisis adecuado sobre una muestra
concluiremos con una inferencia que la extenderemos o aplicaremos
a toda la población, y además daremos a
conocer alguna "medida de equivocación" en esa inferencia.
Con estos resultados nuestros gobernantes, las familias
tomarán grandes políticas
de decisión.

Importancia de la estadística en las ciencias
administrativas y contables:

La Estadística Económica tiene sus antecedentes
en el siglo XVII y su máximo exponente fue William Petty
quién es considerado por Carlos Marx como
el creador de esta ciencia sin
olvidar a Gregory King que también realizó
cálculos aproximados de los índices
económicos sociales de esta ciencia.

La economía necesita de la Estadística,
con la ayuda de esta se confeccionan los planes de desarrollo de
la economía nacional, se supervisa el control de su
cumplimiento y se determinan las necesidades de recursos por
territorios, así como las reservas con que cuenta la
economía a cualquier nivel. Además la
estadística constituye un instrumento de suma importancia
para que se conozca el comportamiento
de la economía a diferentes niveles ya sea en una empresa,
municipio, provincia, nación,
así como a escala
internacional.

El conocimiento
de la Estadística Económica permite apoyar la
toma de
decisiones para la aplicación de la política
económica que se proponen los países para
conducir la sociedad,
así como para trazar la estrategia de
desarrollo acorde con los programas que se
consideran según las condiciones imperantes en cada
nación.
Sería un error concebir la Estadística
Económica como un simple instrumento para estudiar
aspectos parciales. El amplio campo de su aplicación
permite incursionar en cada uno de los elementos que componen el
complejo sistema
socio-económico, así como investigar de una manera
integral la relación entre sus principales variables. Es
por esto que en el estudio de la economía la
Estadística Económica constituye un elemento de
inestimable valor.

Estadísticas descriptivas e
inferencia:

La estadística descriptiva, que se dedica
a los métodos de
recolección, descripción, visualización y resumen
de datos originados
a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser
resumidos numérica o gráficamente.

Ejemplos básicos de descriptores
numéricos son la media y la desviación
estándar. Resúmenes gráficos incluyen varios tipos de figuras y
gráficos.

La inferencia estadística, que se dedica
a la generación de los modelos,
inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en
cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre
en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y
extraer inferencias acerca de la población de estudio.

Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a
preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de
características numéricas (estimación),
pronósticos de futuras observaciones,
descripciones de asociación (correlación) o
modelamiento de relaciones entre variables (análisis de
regresión). Otras técnicas
de modelamiento incluyen ANOVA, series de
tiempo y minería de
datos.

Investigación estadística
tipos:

Es una actividad que tiene como fruto descubrir las esencias
de una realidad empleando para ello técnicas estadísticas.

Etapas de
la
investigación estadística:

• Selección y determinación de la
  población o muestra y las características
  contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee
  tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de
  la misma y el tipo de muestreo a
  realizar (probabilístico o no
  probabilístico).
• Obtención de los datos. Esta puede ser realizada
  mediante la observación directa de los elementos, la
  aplicación de encuestas y
  entrevistas,
  y la realización de experimentos.
• Clasificación, tabulación y organización de los datos. La
  clasificación incluye el tratamiento de los datos
  considerados anómalos que pueden en un momento dado,
  falsear un análisis de los indicadores
  estadísticos. La tabulación implica el resumen de
  los datos en tablas y gráficos estadísticos.
• Análisis descriptivo de los datos. El
  análisis se complementa con la obtención de
  indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia
  central, dispersión, posición y forma.
• Análisis inferencial de los datos. Se aplican
  técnicas de tratamiento de datos que involucran
  elementos probabilísticos que permiten inferir
  conclusiones de una muestra hacia la población
  (opcional).
• Elaboración de conclusiones. Se construye el
  informe
  final.

Población y muestras:

Población:

El
concepto de
población en estadística va
más allá de lo que comúnmente se conoce como
tal. Una población se precisa como un conjunto finito o
infinito de personas u objetos que presentan
características comunes.

Una población es un conjunto de todos los
elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos
sacar conclusiones.

Una población es un conjunto de elementos que
presentan una
característica
común.

Ejemplo:

Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado
Cojedes.

El tamaño que tiene una población es un
factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística, y este
tamaño vienen dado por el número de elementos que
constituyen la población, según el número de
elementos la población puede ser finita o
infinita.

Cuando el número de elementos que integra la
población es muy grande, se puede considerar a esta como
una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos
los números positivos. Una población finita es
aquella que está formada por un limitado número de
elementos, por ejemplo; el número de estudiante del
Núcleo San Carlos de la Universidad
Nacional Experimental Simón Rodríguez.

Cuando la población es muy grande, es obvio que
la observación de todos los elementos se dificulte en
cuanto al trabajo,
tiempo y
costos necesarios
para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una
muestra estadística.

Es a menudo imposible o poco práctico observar la
totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En
lugar de examinar el grupo entero
llamado población o universo, se
examina una pequeña parte del grupo llamada
muestra.

Muestra:

Se llama muestra a una parte de la población a
estudiar que sirve para representarla.

Una muestra es una colección de algunos elementos
de la población, pero no de todos". "Una muestra debe ser
definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán
referirse a la población en referencia.

Ejemplo;

El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de
Ingenieros del Estado Cojedes.

El estudio de muestras es más sencillo que el
estudio de la población completa; cuesta menos y lleva
menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una
población entera todavía permite la
aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos
casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

Una muestra representativa contiene las
características relevantes de la población en las
mismas proporciones que están incluidas en tal
población.

Los expertos en estadística recogen datos de una
muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la
población que está representada por la muestra. En
consecuencia muestra y población son conceptos relativos.
Una población es un todo y una muestra es una
fracción o segmento de ese todo.

Variable y tipos:

Al conjunto de los distintos valores
numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable
estadística.

• Variables cualitativas:

Son las variables que expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos. Las variables
cualitativas pueden ser ordinales y nominales.

Las variables cualitativas pueden ser
dicotómicas cuando sólo pueden tomar
dos valores posibles como sí y no, hombre y
mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o
más valores.

Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa ordinal: La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una
escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo
entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado,
grave

Variable cualitativa nominal: En
esta variable los valores
no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo
los colores o el
lugar de residencia.

• Variables cuantitativas:

Son las variables que se expresan mediante cantidades
numéricas. Las variables cuantitativas además
pueden ser:

Variable discreta: Es la variable que
presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores
que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la
ausencia de valores entre los distintos valores
específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es
el número de hijos.

Variable continua: Es la variable que
puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que
solamente limitado por la precisión del aparato medidor,
en teoría permiten que siempre exista un
valor entre dos cualesquiera.

Según la influencia que asignemos a
unas variables sobre otras, podrán ser:

Variables independientes: Son las que el
investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio,
clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un
tipo especial son las variables de confusión, que
modifican al resto de las variables independientes y que de no
tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por
medio de un sesgo.

Variables dependientes: Son las variables
de respuesta que se observan en el estudio y que podrían
estar influenciadas por los valores de las variables
independientes.

Escala de
medición:

Una escala es un patrón convencional de
medición, y básicamente consiste en un instrumento
capaz de representar con gran fidelidad verbal, gráfica o
simbólicamente el estado de
una variable.

La medición de las variables puede realizarse por
medio de cuatro escalas de medición. Dos de las escalas
miden variables categóricas y las otras dos miden
variables numéricas.

Los niveles de medición son las escalas nominal,
ordinal, de intervalo y de razón. Se utilizan para ayudar
en la clasificación de las variables, el diseño
de las preguntas para medir variables, e incluso indican el tipo
de análisis estadístico apropiado para el
tratamiento de los datos.

a) Medición Nominal.

En este nivel de medición se establecen
categorías distintivas que no implican un orden
específico.

Por ejemplo, si la unidad de
análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se
puede establecer la categoría sexo con dos
niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo
tienen que señalar su género, no
se requiere de un orden real.

Así, si se asignan números a estos niveles
solo sirven para identificación y puede ser indistinto:
1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que
afecte la medición: 1=F y 2=M. En resumen en la escala
nominal se asignan números a eventos con el
propósito de identificarlos. No existe ningún
referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de
análisis en una investigación y es utilizada en
cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación
lógica
que se expresa es: A  B (A es diferente de B).

b) Medición Ordinal.

Se establecen categorías con dos o mas niveles
que implican un orden inherente entre si. La escala de
medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a
los eventos en función de
la mayor o menor posesión de un atributo o
característica.

Por ejemplo, en las instituciones
escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los
estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no
suministra medidas de los sujetos. La relación
lógica que expresa esta escala es A  B (A es mayor
que B). Clasificar a un grupo de personas por la clase social a
la que pertenecen implica un orden prescrito que va de lo mas
alto a lo mas bajo. Estas escalas admiten la asignación de
números en función de un orden
prescrito.

Las formas más comunes de variables ordinales son
ítems (reactivos) actitudnales estableciendo una serie de
niveles que expresan una actitud de
acuerdo o desacuerdo con respecto a algún
referente.

Por ejemplo, ante el ítem: La
economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede
marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes
alternativas:

___ Totalmente de acuerdo

___ De acuerdo

___ Indiferente

___ En desacuerdo

___ Totalmente en desacuerdo

Las anteriores alternativas de respuesta pueden
codificarse con números que van del uno al cinco que
sugieren un orden preestablecido pero no implican una distancia
entre un número y otro. Las escalas de actitudes son
ordinales pero son tratadas como variables continuas.

c) Medición de
Intervalo.

La medición de intervalo posee las
características de la medición nominal y ordinal.
Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de
intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto
cero absoluto.

El ejemplo mas representativo de este tipo
de medición es un termómetro, cuando registra cero grados
centígrados de temperatura
indica el nivel de congelación del agua y cuando
registra 100 grados centígrados indica el nivel de
ebullición, el punto cero es arbitrario no real, lo que
significa que en este punto no hay ausencia de
temperatura.

Una persona que en un
examen de matemáticas que obtiene una
puntuación de cero no significa que carezca de
conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue
existiendo la característica medida.

d) Medición de
Razón.

Una escala de medición de razón incluye
las características de los tres anteriores niveles de
medición anteriores (nominal, ordinal e
intervalo).

Determina la distancia exacta entre los intervalos de
una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero
absoluto, es decir, en el punto cero no existe la
característica o atributo que se mide. Las variables de
ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este
tipo de escala. El nivel de medición de razón se
aplica tanto a variables continuas como discretas.

Numero
índice:

Es una medida estadística diseñada para
poner de relieve
cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas
con respecto al tiempo, situación geográfica,
ingreso o cualquier otra característica. Una
colección de números índice para diferentes
años, lugares, etc.; se llama a veces serie de
índices.

Los números índices miden el tamaño
o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en
el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el
pasado

En realidad, los números índices
relacionan una o varias variables de un período dado con
la misma variable o variables en otro período, llamado
período base.

Aplicaciones de los números
índices.

Los números índices se usan para hacer
comparaciones. Por ejemplo, con los números índices
podemos comparar los costes de alimentación o de
otros servicios en
una ciudad durante un año con los del año anterior,
o la producción de arroz en un año en una
zona del país con la otra zona. Aunque se usa
principalmente en Economía e Industria; los
números índices son aplicables en muchos
campos.

En Educación, por
ejemplo, se pueden usar los números índices para
comparar la inteligencia
relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años
diferentes.

Muchos gobiernos se ocupan de elaborar números
índices (o índices, con el propósito de
predecir condiciones económicas o industriales, tales
como: índices de precios, de
producción, salariales, del consumidor,
poder
adquisitivo, costo de vida y
tantos otros.

Tal vez el más conocido sea el índice de
coste de la vida o índice de precios al consumo, que
prepara el Instituto de Estadística. En muchos contratos
aparecen ciertas cláusulas de revisión que producen
aumentos salariales automáticos correspondientes a los
aumentos del índice de precios al consumo.

Tipos de
Índices:

Números Índices Simples
Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que
sólo tiene un componente (sin desagregación). Se
emplean con gran difusión en el mundo de la empresa a la
hora de estudiar las producciones y ventas de los
distintos artículos que fabrican y lanzan al mercado.
Números Índices Complejos Sin Ponderar Estudian la
evolución en el tiempo de una magnitud que tiene varios
componentes y a los cuales se asigna la misma importancia o peso
relativo (siendo esta última hipótesis nada
realista)

Por su naturaleza son
de poco uso en el mundo de la economía.

Números Índices Complejos
Ponderados Estudian la evolución en el tiempo de
una magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se
asigna un determinado coeficiente de ponderación wi. Son
los que realmente se emplean en el análisis de la
evolución de fenómenos complejos de naturaleza
económica (IPC, IPI, etc.)

Coeficiente de ponderación del componente i
Propiedades que cumplen en general los índices simples
(pero no todos los complejos)

Identidad: si coinciden el periodo base y el de
comparación, entonces:

Inversión: el producto de
dos índices invertidos de dos periodos es:

Circular: la generalización de la inversión para varios periodos

Proporcionalidad: Si la magnitud varía en
proporción

Índices de Precios

Estos índices miden la evolución de los
precios a lo largo del tiempo

Los índices de precios se clasifican en: Simples
Sauerbeck Números índice de precios Sin
ponderar.

Índices Complejos de Precios Sin
Ponderar

a) Índice media aritmética de
índices simples o de Sauerbeck Es la media
aritmética de los índices de precios simples para
cada componente. PS Índice de Sauerbeck

b) Índice media agregativa simple o de
Bradstreet-Dutot Es el cociente entre la media aritmética
simple de los N precios en el periodo t y en el 0.

PBD Índice de Bradstreet-Dutot

Índices Complejos de Precios
Ponderados

Cada uno de los métodos apunta una forma distinta
para establecer los coeficientes de ponderación
wi

a) Índice de precios de Laspeyres PL
Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las
transacciones en el periodo base

Tiene la ventaja de que las ponderaciones del periodo se
mantienen fijas para todos los periodos pero por contra el
inconveniente de que su representatividad disminuye según
nos alejamos.

b) Índice de precios de Paasche PP Utiliza
como coeficientes de ponderación el valor de las
transacciones, con las cantidades del periodo de
comparación y los precios del periodo base. Las
ponderaciones son por ello variables

Tiene la ventaja de que los pesos relativos de los
distintos componentes se actualizan cada periodo con el agravante
de complejidad y costes derivados de este cálculo.

c) Índice de precios de Edgeworth PE
Utiliza como coeficientes de ponderación la suma de los
dos anteriores.

d) Índice de precios de Fisher PF Se
define como la media geométrica de los índices de
Laspeyres y Paasche

Índices de Cantidades o
Cuánticos

Los índices cuánticos miden la
evolución de cantidades a lo largo del tiempo. Para
cualquier magnitud y por supuesto las cantidades, siempre se
pueden elaborar números índices simples, complejos
sin ponderar y complejos ponderados empleando las mismas
consideraciones y la misma formulación que la vista para
índices de precios

Cada uno de los métodos apunta una forma distinta
para establecer los coeficientes de ponderación
wi.

Diferencia entre el valor absoluto y valor
relativo:

Valor absoluto es que no depende del signo que tenga el
valor en sí.

Los árabes inventaron los símbolos numéricos y el sistema de
posición relativa sobre el cual se basa nuestro sistema
decimal actual y otros sistemas
numéricos. Cada uno de los símbolos tiene un
valor fijo superior en uno al valor del símbolo que lo
precede en la progresión ascendente: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8,9. Cuando se combinan varios símbolos (o
dígitos), el valor del número depende de la
"posición relativa" de cada uno de los dígitos y
del "valor de los dígitos", el primero es el "valor
posicional" y el segundo es el "valor absoluto".

El valor absoluto es el que tiene un
numero mas allá del lado del cero en el que
este

El valor absoluto de -8 es 8, o sea vale 8 pero como
esta del lado izquierdo del cero le agregamos el (-), para poder
ubicarlo

Al valor absoluto también se lo llama modulo y se
lo simboliza con dos rayitas I de cada lado del número
así:

l 5 l = 5 y l-5 l = 5

El modulo o valor absoluto de un número siempre
es positivo

Si por ejemplo tienes algo como

lxl =3 la x puede ser x1=3 y x2=-3

Si tienes algo como lxl=-9 no existe ya que no puede ser
negativo un modulo.

El valor relativo de un número o de
una expresión hace referencia no solamente a su valor como
tal sino también atiende a otros aspectos, como puede ser
su posición o su orientación.

Con respecto a la recta de los reales un numero es
negativo o positivo según de que lado del cero se
encuentre.

Conclusión

Después de haber brindado algunas nociones
básicas de la estadística, sus objetivos,
calificación y las diferentes técnicas que la misma
utiliza para estudiar una determinada población, podemos
sintetizar lo siguiente: la estadística es una ciencia,
debido a que utiliza métodos de investigación científica y a la vez
es una serie de herramientas,
instrumentos y estrategia para estudiar a una
población.

Por otra parte, la estadística se califica en
descriptiva e inferencial. Donde la primera estudia los
métodos de recolección y descripción de los
fenómenos en estudios; mientras que la otra se dedica a la
generación de los métodos, inferencias y
predicciones asociados a los fenómenos en cuestión,
teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las
observaciones.

Autor:

Martin Mundarain

Prof.: Miguel Salgado

Universidad de Oriente

Núcleo de Sucre

Escuela de Administración

Departamento de Contaduría

Estadísticas I

Carúpano, Junio de 2008.