El razonamiento (página 2)

Enviado por Aiskel Jose Prieto Boadas

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INFERENCIAS
INMEDIATAS

Las inferencias inmediatas pueden ser por
conversión, equivalencia, subalternación,
obversión, reciproca y contraposición.

Por conversión: El concepto sujeto-concepto y el
sujeto-predicado cambian mutuamente su papel en el
juicio.

Por conversión se cambia el sujeto de la premisa
por el predicado de la conclusión y el predicado de la
premisa por el sujeto de la conclusión.

Ejemplos:

P: Los feos son marcianos, C: Los marcianos son
feos.

P: Ningún metal es metaloide, C: Ningún
metaloide es metal.

P: Algunos estudiantes son empleados, C: Algunos
empleados son estudiantes.

Por contraposición: Permite permutar los
términos de cualquier Proposición, pero con la
condición de anteponer una negativa a cada una de las
Proposiciones.

Ejemplos:

Todo español es europeo,
Ningún no europeo es español.

Algunos americanos no son brasileños, Algunos no
brasileños son americanos.

Todo justo es prudente, Todo no prudente es no
justo.

Ningún Mamífero es inmortal, Todo inmortal
es no Mamífero.

Obversión: Permite permutar la cualidad de
cualquier Proposición, (de negativa a positiva y
viceversa).

Después debe negarse el Predicado

Todo hombre es mortal, Ningún
hombre es no mortal

Ningún hombre es inmortal, Todo hombre es no
inmortal

Algún americano es negro, Algún americano
es no negro

Algún americano no es negro, Algún
americano no es no negro.

Por subalternación: Por subalternación
se pasa de lo universal a lo particular "Lo que vale para el todo
vale para cada una de sus partes".

Ejemplos:

Todo Argentino es americano, Algunos Argentinos son
americanos.

Ningún metal es metaloide, Algunos metales no son
metaloides.

Por oposición: Por oposición se pasa de
la veracidad a la falsedad y de la falsedad a la
veracidad.

La que se ejecuta partiendo de un a sola
proposición categórica universal o particular, que
funciona como premisa, para obtener una o varias proposiciones
categóricas, universales o particulares como conclusiones.
Una característica peculiar de esta inferencia es que cuando
la premisa es valida se obtienen ciertas conclusiones, y cuando
la premisa es falsa, también se obtienen otras conclusiones
determinadas. Además las conclusiones por oposición de
una premisa valida pueden ser validas o falsas, e igualmente de
una premisa falsa, se pueden obtener conclusiones validas o
falsas.

Estrictamente lo que se hace es ejecutar una
operación de contradicción, de contrariedad,
subcontrariedad y o de subalternación.

Las reglas que se aplican son las siguientes:

Dos proposiciones contradictorias no pueden ser
validas a la vez, de tal modo que, si una es valida la otra es
falsa.
Dos proposiciones contradictorias no pueden ser
falsas a la vez, de tal modo que, si una es falsa la otra es
valida.
Dos proposiciones contrarias no pueden ser validas
simultáneamente, de tal manera que, si una de ellas es
valida, entonces la otra es falsa.
Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser falsas
a la vez, de tal modo que, si una de ella es falsa, entonces la
otra es valida.
Si una proposición subalternante es valida,
entonces también son validas las proposiciones que se
encuentran subalternas a ellas.
Si una proposición subalternante es falsa,
entonces también son falsas las proposiciones que se
encuentran subalternas a ellas.

INFERENCIAS
MEDIATAS

Por su parte, las inferencias mediatas, se obtiene la
conclusión de la primera premisa, por mediación de una
segunda premisa (silogismos).

Inductiva: Este tipo de razonamiento parte de una
premisa mayor general particular afirmativa, de la cual se
infiere una premisa menos particular afirmativa y de ambas se
infiere una 3ª llamada conclusión universal
afirmativa.

Ejemplos:

P: El plástico se dilata con el
calor.

P: La madera y el metal
también.

C: Todos los cuerpos se dilatan con el
calor.

P: Algunas serpientes son animales
venenosos.

P: Las serpientes son reptiles.

C: Algunos reptiles son animales
venenosos.

P: Todas las flores de mi jardín son
blancas.

P: Estas flores están en mi
jardín.

C: Estas flores son blancas.

Por deducción: Este tipo
de razonamiento esta formado por una premisa mayor general
universal afirmativa de donde se difiere una premisa menos
particular afirmativa, de las cuales se saca una conclusión
particular afirmativa.

Ejemplos:

P: Los ingleses son puntuales.

P: William es ingles.

C: William es puntual.

P: Todos los deportistas llevan una vida
sana.

P: Juan es deportista.

C: Juan lleva una vida sana.

Por Analogía: Este tipo de razonamiento es
de comparación o semejanza pues traslada las
características de un objeto ya conocido a otro que
pretendemos conocer y le es semejante, parecido o análogo,
esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo
particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de
lo universal a lo particular como la deducción, si no que
parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos
conocer, manteniendo la misma particularidad
confrontada.

Ejemplos:

P: Algunos Jueces son Corruptos.

P: Algunos Honestos son Jueces.

C: Algunos Honestos son Corruptos.

P: La tierra gira en torno al sol.

P: La luna gira en torno a la tierra.

C: La luna gira en torno al sol.

P: Me dijeron que no soy nadie.

P: Nadie es perfecto.

C: Yo soy perfecto.

P: El autor de Quijote fue manco.

P: Cervantes fue el autor del
Quijote.

C: Cervantes fue Manco.

TIPOS DE
RAZONAMIENTOS

Razonamiento
inductivo

En el cual el proceso racional parte de lo
particular y avanza hacia lo general o universal. El punto de
partida puede ser completo o incompleto, aunque lo más
probable es que sea incompleto. Es el caso general de las
ciencias que proceden a partir
de la observación o la
experimentación, en que se dispone de un número
limitado de casos, de los cuales se extrae una conclusión
general.

Es una modalidad del razonamiento no
deductivo que consiste en obtener conclusiones
generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Por ejemplo,
de la observación repetida de objetos o acontecimientos de
la misma índole se establece una conclusión para todos
los objetos o eventos de dicha naturaleza.

Premisas: es igual

He observado el cuervo número 1 y era de color negro.

El cuervo número 2 también era
negro.

El cuervo número 3 también

Conclusión:

Por lo tanto todos los cuervos son
negros

En este razonamiento se generaliza para todos los
elementos de un conjunto la propiedad observada en
un número finito de casos. Ahora
bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables)
no convierte en verdadera la conclusión, ya que en cualquier
momento podría aparecer una excepción. De ahí que
la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda
considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos
por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una
información incierta y discutible. El razonamiento sólo
es una síntesis incompleta de todas
las premisas.

En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es
posible afirmar las premisas y, simultáneamente, negar la
conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión
será una cuestión de probabilidades.

Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos
tipos:

Completo: se acerca a un razonamiento deductivo
porque la conclusión no aporta más información que
la ya dada por las premisas, por ejemplo:

Mario y Laura tienen cuatro hijos, María, Juan,
Pedro, y Jorge.

Maria es rubia,

Juan es rubio,

Pedro es rubio,

Jorge es rubio,

Por lo tanto todos los hijos de Mario y Laura son
rubios.

Incompleto: la conclusión va más
allá de los datos que dan las premisas. A mayor datos mayor
probabilidad. La verdad de las
premisas no garantiza la verdad de la conclusión, por
ejemplo:

Maria es rubia,

Juan es rubio,

Pedro es rubio,

Jorge es rubio,

Por lo que todas las personas son
rubias.

Razonamiento
deductivo

En el cual el proceso racional parte de lo universal y
lo refiere a lo particular; por lo cual se obtiene una
conclusión forzosa.

El pensamiento deductivo parte de
categorías generales para hacer afirmaciones sobre casos
particulares.

En un razonamiento deductivo
válido la conclusión debe poder
derivarse necesariamente de las premisas
aplicando a éstas algunas de las reglas
de inferencia según las reglas de
transformación de un sistema deductivo o
cálculo lógico. Al ser estas reglas
la aplicación de una ley lógica
o tautología y, por tanto
una verdad necesaria y
universal, al ser aplicada a las premisas como
caso concreto permite considerar
la inferencia de la conclusión
como un caso de razonamiento deductivo.

Dicho de otro modo, la
conjunción o producto
de todas las premisas cuando es
verdadero, es decir, todas y cada una de las premisas son
verdaderas, entonces se implica la
verdad de la
conclusión.

Por medio de un razonamiento de estas
características se concede la máxima solidez a la
conclusión, las premisas implican lógicamente la
conclusión. Y la conclusión es una consecuencia
lógica de las premisas.

Deducción o método lógico
deductivo: Es un método
científico que, a diferencia de la
inducción, considera que la conclusión está
implícita en las premisas. Es decir que
la conclusión no es nueva, se sigue necesariamente de las
premisas. Si un razonamiento deductivo es
válido y las premisas son verdaderas, la
conclusión sólo puede ser verdadera. En la
inducción, la conclusión es nueva, no se sigue
deductivamente de las premisas y no es necesariamente verdadera.
Responde al razonamiento deductivo que
fue descrito por primera vez por
filósofos de la Antigua
Grecia, en especial
Aristóteles. Su principal aplicación
se realiza mediante el método de
extrapolación.

Opuestamente al razonamiento
inductivo en el cual se formulan leyes a partir de hechos
observados, el razonamiento deductivo infiere esos mismos hechos
basándose en la ley general. Según
Bacon la inducción es mejor que la
deducción porque mientras que de la inducción se pasa
de una particularidad a una generalidad, la deducción es de
la generalidad.

Se divide en:

Método deductivo directo de conclusión
inmediata: Se obtiene el juicio de una sola premisa, es decir
que se llega a una conclusión directa sin
intermediarios.

Método deductivo indirecto o de conclusión
mediata: La premisa mayor contiene la proposición
universal, la premisa menor contiene la proposición
particular, de su comparación resulta la conclusión.
Utiliza silogismos

Ejemplos:

1) Todos los hombres son libres.

Aristóteles es un hombre.

Por lo tanto se infiere que Aristóteles es
libre

2) Dios es Amor

El amor es ciego

Mi vecino es ciego

Entonces, Mi vecino es Dios.

3) El fútbol es lo más
grande

UNAM es un equipo de fútbol

Entonces, UNAM es lo más
grande

Razonamiento
analógico

En el cual el proceso racional parte de lo particular y
asimismo llega a lo particular en base a la extensión de las
cualidades de algunas propiedades comunes, hacia otras
similares.

Modalidad de razonamiento no
deductivo que consiste en obtener una
conclusión a partir de
premisas en las que se establece una
comparación o analogía entre elementos o conjuntos de elementos
distintos.

Este tipo de razonamiento es de comparación o
semejanza pues traslada las características de un objeto ya
conocido a otro que pretendemos conocer y le es semejante,
parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía
lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la
inducción, ni nos baja de lo universal a lo particular como
la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya
conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma
particularidad confrontada

Ejemplo:

La Tierra asesta poblada por seres
vivos;

Martes es análogo a la Tierra (ya que es un
planeta, esta en el sistema solar, es esférico,
etc.)

Entonces Martes debe estar poblado por seres
vivos.

En el uso científico, el razonamiento por
analogía tiene dos papeles: o se aplica por si cuando otro
razonamiento no es posible, o se toman sus conclusiones como
hipótesis, como datos
verosímiles que hay que comprobar. Muchas de las
hipótesis que guían la
inducción son forjadas por analogía. En el uso vulgar,
el razonamiento analógico tiene empleo frecuente, con todos
los riesgos inherentes a su
naturaleza.

Razonamiento
Matemático

Se suele incluir de ordinario entre los razonamientos
deductivos.

El empirismo matemático
pretende que todo saber matemático viene de la experiencia
(sensible); que en su origen todos los conocimientos de la
matemática resultan de
inducciones. La opinión más admitida reconoce, en las
verdades matemáticas, primitivas
intuiciones ideales
inmediatas, de las tales el razonamiento desprende otras cada vez
mas complicadas.

En el razonamiento matemático se emplea con
frecuencia la sustitución por igualdad. Ya hemos visto que
la igualación desempeña un papel interesante en las
primeras tentativas para matematizar la lógica
(Cuantificación del predicado). Pero hay además una
operación lógica que se reduce a una igualdad; mas
concretamente a la igualación aritmética entre los
sumandos y la suma. Es la llamada inducción completa, en la
que se totaliza en un juicio único lo enunciado en varios
juicios, sumativamente sin ir mas allá de lo taxativamente
establecido. La llamada inducción completa, por lo tanto, no
es una verdadera inducción, no prolonga el saber
hipotéticamente más allá de las comprobaciones. Es
una mera suma lógica.

Ejemplo:

Juan es inteligente.

Pedro es inteligente.

Enrique es inteligente.

Juan, Pedro y Enrique son todos los hijos de
Ricardo.

Los hijos de Ricardo son inteligentes.

La expresión del Razonamiento: Cuando el
expresar se expresa ocurren fenómenos cuya complejidad se
advertirá por esta mera indicación: en la
expresión vienen a coincidir tres ordenes o tres planos, de
índole diversa y aun por muchos de sus costados
irreductible. Estos tres órdenes son: el pensar, instancia
psíquica, subjetiva; los pensamientos, objetos lógicos,
ideales, y el lenguaje mismo, organismo
de cultura, una de las maneras
capitales del espíritu objetivo. El psiquismo
individual, la idealidad lógica y el instrumento
lingüístico se encuentran, se sirven mutuamente, se
adaptan entre si lo posible, sin que nunca se suprima una interna
tensión entre ellos que nace de tener cada uno su propia
naturaleza y su ley peculiar.

El hombre no es psíquicamente una maquina
lógica; no lo es, de dos modos: primero porque el pensar es
en el una actividad particular, al lado de las emocionales,
volitivas y representativas, con las cuales de hecho se
entrelaza; segundo porque el pensar no obedece por si a legalidad lógica, aun que
sea capaz de abrirse a los lógicos, de aprehender los
pensamientos y sus conexiones. El pensar según la
lógica no es una espontaneidad, sino una disciplina, el reconocimiento
y la obediencia respecto de un orden que trasciende el pensar el
mismo: el orden de los objetos lógicos. De aquí una
tensión entre el pensar y los pensamientos. También hay
tensión, desajuste y esfuerzo entre cualquier clase de actividad
psíquica y su expresión lingüística, aunque
el acontecer psíquico fluya libremente, como una
emoción a que buenamente nos abandonamos, o el pensar
arbitrario y vago del ensueño o la divagación. De un
lado esta la realidad anímica funcionando según sus
peculiares direcciones y tendencias, en la inflexión
personalísima que asume
en cada unidad humana; del otro, el lenguaje, depósitos de
siglos creación de generaciones y de multitudes, con sus
palabras acuñadas de antemano y sus giros relativamente
fijos, cauce que si ayuda a apreciar y a tornar consistente la
materia que en el derramamos,
es porque en parte le imprime su contorno y secretamente le
infunde sentidos, intenciones.

Cuando, en la vida diaria, razonamos el razonamiento no
funciona con la abstracta desnudez de la demostración
consignada en un texto de matemáticas. El
mismo matemático que nos explica un teorema pone en su
expresión una abundante cantidad de contenidos que no
aparecen en la frialdad rigurosa del libro: el especial subrayado
con que refuerza los momentos importantes de la
demostración, el tono persuasivo para aproximarnos la
verdad, la satisfacción final de arribar con limpieza a la
conclusión, acaso el fastidio de una operación mil
veces reiterada o el gozo de haber hallado un artificio nuevo que
le muestre con mayor evidencia, etc., etc. y todo esto no solo
ira en la entonación, en la manera de separar silabas y
palabras, en los incontables modos diferentes de decir lo mismo
con palabras idénticas, sino también en la selección y ordenación
de las palabras en el encadenamiento de las oraciones. En cuanto
puro mecanismo lógico vemos pues, que el razonamiento por lo
común no se corresponde estrictamente con su expresión
lingüística, en la cual suele haber mucho más de
lo que atañe a la esfera lógica.

CONCLUSIÓN

.Las premisas son expresiones lingüísticas que
afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o
falsas.

Se define el razonamiento como la capacidad de partir de
ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas
(premisas) y llegar a alguna
proposición nueva
(conclusión)

Una inferencia es una evaluación que realiza
la mente entre conceptos que, al
interactuar, muestran sus propiedades de forma
discreta.

Las inferencias pueden ser a su vez mediatas o
inmediatas.

Las inferencias mediatas son aquellas que se obtienen a
partir de dos o más proposiciones.

Las inferencias inmediatas se obtienen a partir de una
sola proposición.

El razonamiento inductivo es donde el proceso racional
parte de lo particular y avanza hacia lo general o
universal

El razonamiento deductivo es donde el proceso racional
parte de lo universal y lo refiere a lo particular.

El razonamiento analógico es donde el proceso
racional parte de lo particular y asimismo llega a lo particular
en base a la extensión de las cualidades de algunas
propiedades comunes, hacia otras similares.

El razonamiento Matemático se suele incluir de
ordinario entre los razonamientos deductivos.