Costos
conjuntos y su
utilización en la industria
azucarera
Aspectos conceptuales
En general, se habla de Costos cuando nos
referimos a la determinación de recursos
aplicados a una producción. Los mismos pueden clasificarse
de acuerdo con la naturaleza del
proceso, en
costos de proceso continuo y costos por órdenes o lotes.
La industria azucarera clasifica como de proceso
continuo.
Un flujo productivo está
constituido por un grupo de
áreas donde se realiza el proceso de producción,
que pudieran llamarse "centros de costos directos", y un grupo de
áreas de servicio
(generación de vapor, electricidad,
talleres, etc.) que pudieran llamarse "centros de costos
indirectos" o de "Producción auxiliar".
A continuación se muestra un
Diagrama de
Flujo simplificado, donde se pueden apreciar las
interrelaciones entre la producción de vapor,
electricidad, departamento de servicios
indirectos con el proceso principal.
En Anexo 6 se muestra un diagrama
ampliado.
Igualmente, los costos que se pueden asociar con la
cantidad de productos
(materias primas, energía, etc.) se les acostumbra a
llamar Costos Variables
y aquellos recursos que se gastan indistintamente de la cantidad
producida (salarios,
depreciación, etc.) se les clasifica como
Costos Fijos.
Para determinadas industrias, y el
azúcar
es una de ellas, puede también clasificarse la
producción como "principal" y otras producciones no
principales como "producción auxiliar" (by products es un
término usado en idioma inglés).
Lo más general, es que los recursos que se
aplican al proceso se traduzcan en un producto, pero
también suele ocurrir que para un grupo de recursos se
obtienen dos o más productos. Esto puede representarse con
ayuda de una ¨caja negra¨ como sigue:
Este es el caso donde se aplican los "Costos Conjuntos"
y como ejemplos más clásicos tenemos:
- La refinación de petróleo: se alimenta crudo en la columna
y salen varias fracciones. - La producción avícola: se dan alimentos y
otros recursos y se obtiene carne y huevo. - La producción vacuna con leche y
carne.
La caja negra mostrada puede corresponder a un
área de la fábrica, a un proceso completo, u otra
forma de agregación, y sus características
distintivas son:
- recibe recursos sin destino especificado para un
producto - a la salida, se obtienen dos o más coproductos
útiles (con valor de
uso)
Como ejemplos en la industria azucarera
tenemos:
- Los molinos reciben caña y entregan jugo
(guarapo) y bagazo. - En purificación se obtiene jugos purificados y
cachaza. - En la centrífuga se alimenta meladura y se
obtiene azúcar y mieles.
A los efectos de este trabajo, se
llamarán "coproductos" al conjunto de productos de salida
en un punto dado, que tienen utilidad o un uso
definido (valor de uso).
Se asume que podamos cuantificar y registrar los
recursos que entran en la "caja negra" y que podamos establecer
una técnica para distribuir estos costos entre los
coproductos que salen.
En este último aspecto es donde pueden surgir
situaciones menos fáciles o más laboriosas y se
pueden adoptar bases de distribución más o menos justas o
precisas. Hay que encontrar una respuesta adecuada a
¿cuánto nos cuesta el costo? y la utilidad
que podamos hacer de él.
Los procesos
pueden ser más o menos lineales y la producción y
los recursos pueden cuantificarse con relativa facilidad. Sin
embargo, hay procesos que además de contar con una
línea simple, reciben servicios de otras áreas
(vapor, electricidad, talleres, etc.) que a su vez, reciben
coproductos de la línea principal (bagazo ® calderas
® vapor ® electricidad) y se interrelacionan entre
ellos. Una complejidad mayor es cuando un flujo de productos
intermedios pudiera reciclar en el proceso.
En el caso de la industria azucarera nos podemos
encontrar todas estas complejidades. En el ejemplo que mostramos
más adelante se han obviado algunos refinamientos, ya que
su inclusión realmente no aporta información económica
significativa.
Otro aspecto a considerar es la calidad de la
información que se maneja. La información de tipo
contable se asume que es de buena calidad (nóminas,
precios,
compras, etc.).
La información cuantitativa de los distintos flujos que
transitan por el proceso, las cantidades de coproductos y
servicios consumidos (vapor, electricidad y otros servicios) se
asume que se han determinado con un grado aceptable de
precisión, que aunque no sea todo lo precisa a que se
aspira, es aceptable para el grado de desarrollo
tecnológico alcanzado y resulta mejor que no
hacerlo.
De lo que se trata con la aplicación de estos
Costos Conjuntos es poder asignar
un costo monetario a
las corrientes o flujos de productos y servicios que
interactúan en el proceso lo más cercano a la
realidad posible. Esto se puede hacer usando cifras de un
plan o
proyecto, o
usando cifras de un resultado real correspondiente a un
período. Las cifras podrán corresponderse con
moneda total, moneda divisa o moneda nacional.
Como se explicó en la Introducción, el alcance a que se aspira
con este trabajo es que el uso o destino de estos Costos
Conjuntos es Fijar costos más precisos para coproductos
que constituyen materias primas de otras actividades
(energía, derivados, etc.) aunque además
pudiera servir para el análisis de una operación real,
comparando con su correspondiente versión Plan, o con
períodos distintos, o con los de otra entidad.
Otra aplicación importante pudiera ser soportar
los comprobantes contables donde se registra el cierre parcial y
se hacen las transferencias contables para registrar los costos de
producción al cierre de cada período contable
(generalmente un mes).
Costos agregados
A
los efectos de este trabajo, llamamos costos agregados
al costo que se añade a lo que se había acumulado
hasta un escalón anterior al que estamos analizando y para
el caso de la industria azucarera, vista como un todo,
entenderemos que el costo anterior es que aporta la
caña a moler y como costo agregado el que
añade la industria.
La magnitud de las cifras absolutas estará
relacionadas con el tamaño de la fábrica y su nivel
de operación, por lo que no resulta útil usarlas
para comparar dos fábricas; sin embargo, pudiera hallarse
una cifra relativa al costo agregado por unidad de
producto (por ejemplo, por t de caña molida, por t de
azúcar, por unidad monetaria de producción
mercantil, entre otras), que si son comparables entre distintas
fábricas o períodos.
También
puede hallarse el costo de las distintas áreas y
determinar su peso con respecto al total.
Método
propuesto
Teniendo en cuenta lo que se ha
avanzado en cuento a
registro
contable y control (centros
de costos, informe de
laboratorio,
automatización y control del proceso, entre
otros) se plantea aplicar la técnica de costos conjuntos
en los términos explicados en aspectos
conceptuales, considerando:
- Registrar contablemente y acumular costos hasta un
punto donde se obtienen dos o más coproductos
útiles (con valor de uso).
- Establecer su distribución sobre la base de
una magnitud común que pueda considerarse como una base
justa y no sesgada para las corrientes de productos y usar los
flujos de energía para el caso del vapor y la
electricidad.
Este aspecto es uno de los más controvertidos en
la aplicación de los costos conjuntos, ya que casi puede
afirmarse que "no hay nada escrito", y cada caso es una
particularidad. Pueden existir diversos criterios (asumiendo que
sean racionales), todos válidos, y cada uno satisfacer de
manera distinta las expectativas del usuario.
Para determinar esta base "justa y no sesgada" de
distribución habrá que tomar en cuenta diversos
aspectos, como son las características del área (o
equipo u operación tecnológica) que estemos
analizando, las características físicas,
químicas, económicas, etc. de los coproductos que
estemos costeando, las magnitudes físicas que se obtengan
de dichos coproductos, entre otros.
Pongamos un ejemplo: tenemos una planta de recuperar la
plata de las placas radiográficas ya usadas, donde a la
salida se obtiene plata y placas de acetato, que se utilizan en
trabajos de artesanía en las escuelas. El proceso que se
utiliza es el de lavado de las placas y separación por
electrólisis de la plata. No cabe duda que
las magnitudes físicas (masas) de ambos coproductos
serán muy distintas y el valor de los mismos
también es muy distinto. Habrá que hallar un
índice para distribuir el costo donde la mayor parte
parece tener más lógica
que recaiga sobre la plata y no sobre las placas de
acetato.
Resulta indudable que esto es un aspecto que hace
"manejable" el resultado, ya que algunas bases pueden igualar los
coproductos en su tratamiento y otras inclinar la carga de los
costos hacia uno de los coproductos, "mejorando" al
resto.
En el caso de la industria azucarera, tenemos puntos de
separación (obtención de coproductos) en los
molinos, la clarificación, las centrífugas, los
turbo generadores, entre otros, y cada caso requiere ser
estudiado para adoptar un método
justo y no sesgado.
A continuación mencionamos algunos métodos
generales que se aplican:
Cantidad de flujo: Este es el método
más sencillo y consiste en distribuir los costos
acumulados sobre la base de la cantidad de coproductos obtenidos,
que puede estar expresado en toneladas, metros cúbicos, u
otra unidad de medida. Resulta necesario que todas las corrientes
puedan expresarse en una unidad común para poderlas
sumar.
La característica principal de este
método es que le reconoce igual jerarquía a todos
los coproductos y esto resulta válido cuando los mismos
tienen similares características, usos, demandas, precios
(valores), etc.
Queda claro que no es recomendable para el ejemplo de las placas
radiográficas mencionado anteriormente pero
quizás pudiera utilizarse para el proceso de
fraccionamiento del aire donde se
obtiene oxígeno, nitrógeno y
argón.
Veamos un ejemplo para dos coproductos y donde el costo
acumulado es de 13 554 pesos:
Coproducto | Cantidad | Costo | Costo unitario | ||
A | 300 | 4518 | 15,06 | ||
B | 600 | 9036 | 15,06 | ||
Suma | 900 | 13554 |
Por un parámetro: En este
método, a la cantidad de coproducto obtenido la afectamos
por algún índice o característica, como por
ejemplo, la concentración de sacarosa, y la
distribución la hacemos sobre la base del contenido de
sacarosa. La característica principal de este
método es que distribuye los costos totales de una forma
"más justa" y los costos unitarios quedarán en
igual proporción que la proporción de los
parámetros asignados. Se recomienda en casos donde los
coproductos tienen similares características, usos,
demandas, precios, etc., para el parámetro utilizado.
Pudiera utilizarse, por ejemplo, al distribuir el costo acumulado
a la salida de la centrífuga para el azúcar y las
mieles, si usamos la sacarosa como
parámetro.
Veamos el ejemplo
anterior:
Coproducto | Cantidad | % Sacarosa | Sacarosa | Costo | Costo unitario |
A | 300 | 0,52 | 156 | 2796,86 | 9,323 |
B | 600 | 1,00 | 600 | 10757,14 | 17,928 |
Suma | 900 | 756 | 13554 |
Por el valor: En este método,
la cantidad de producto obtenida y con una utilidad identificada
(y eventualmente, el contenido de determinado componente, como
por ejemplo la sacarosa) se afecta por un "precio" para
obtener un valor, que será la base para la
distribución ponderada del costo total. En este
método la característica principal es que puede
aplicarse al caso de coproductos con distintos destinos, usos,
características, etc., ya que lo común en ellos
será el valor. Se ha entrecomillado la palabra
precio para indicar que éste puede ser un precio de
lista, precios del mercado
internacional, precios sombra, u otro, y en el mismo se recogen
todas las diferencias entre los
coproductos.
Veamos el ejemplo anterior:
Coproducto | Cantidad | Precio | Valor | Costo | Costo unitario |
A | 300 | 10 | 3000 | 1936,29 | 6,.44 |
B | 600 | 30 | 18000 | 116176,71 | 19,36 |
Suma | 900 | 21000 | 13554 |
Esta será la base de distribución que
usaremos en este trabajo, considerando lo heterogéneo que
resultan algunos coproductos como son las combinaciones jugo –
bagazo y jugo clarificado – cachaza.
Resulta conveniente detenerse un instante para
reflexionar sobre la aplicación del método. En este
trabajo se ha considerado que los coproductos fundamentales de la
producción de azúcar crudo, además del
azúcar, son las mieles, el bagazo y la cachaza, y que, a
los efectos de la distribución de los costos, para
establecer la base ponderada se valorarán sólo las
magnitudes que representan productos útiles, y se
ha considerado lo siguiente:
- El azúcar y las mieles son productos
totalmente vendibles. - La cachaza se reportará solamente la que se
entregue para un uso útil. - Para el bagazo se ha considerado reportar todo el
bagazo que se produzca, el que se destina a la
generación de vapor y el que se entrega a otros
destinos, valorándose este último al precio de
entrega que se determine, y el que se consume para generar
vapor a un precio equivalente según sea el
sucedáneo.
Para la valoración del azúcar, las mieles
y la cachaza, se han considerado precios únicos, sin
vincularlos al destino final de cada uno. Para los casos del
azúcar y la cachaza esto no parece tener grandes
dificultades. Las mieles pueden dedicarse a su venta como
mercancía fuera del ingenio o destinarse a otros destinos
dentro de la propia empresa azucarera
y podría asumirse que para ese otro consumidor, si no
la recibe del propio ingenio, tendría que comprarla a un
precio comparable al que vende la propia empresa.
Para el caso del bagazo pudieran pensarse varios
escenarios, ya que históricamente este ha sido el
combustible natural de la producción azucarera a partir de
la caña y sobre esto han existido distintas corrientes de
pensamiento en
cuanto a su valoración, que van desde asumir que no
vale nada el que sobra hasta pensar en precios equivalentes
en función
del uso final que tenga (combustible, materia prima,
etc.).
Para este trabajo, se ha seguido la siguiente
línea de pensamiento:
- Obtener algo que resulta útil, generalmente
cuesta algún recurso y no es gratis. - Si por algo útil se recibirá alguna
cantidad de dinero,
parece justo que se le asigne un costo como contrapartida o
para comparar. - Si se trata de un coproducto como el bagazo, que
resulta útil dentro del proceso como combustible,
pudiera considerarse justo que a los efectos de distribuir los
costos, se considere el precio equivalente del sucedáneo
o se le asigne un costo/precio unitario predeterminado
equivalente. - Asignar a un coproducto o servicio útil para
otro usuario un precio de entrega y un costo, es un principio
de la contabilidad
moderna y deben evitarse las transacciones conocidas como "de
compensación". - A lo que no sea útil (cachaza sin demanda,
bagazo sobrante sin demanda, entre otras) no se le
asignará costo.
Estas consideraciones exigen para el caso del bagazo
(y eventualmente para otros coproductos) estudiar la
situación en cada caso y tomar alguna decisión en
cuanto al precio según el destino. Para este trabajo se ha
seguido la línea de usar un precio único para el
bagazo que se entrega, por razones de simplicidad, y un precio
unitario equivalente al sucedáneo para el bagazo que se
destina a la generación de vapor.
Un aspecto a mencionar es el relacionado con los
productos en proceso que pueden presentar los sistemas con
mediana complejidad; en el caso de la industria azucarera, si
este producto computacional se usara para operar con cifras
correspondientes a períodos intermedios de una
campaña, al cierre de cada uno de ellos se debe realizar
un inventario del
sistema para
determinar la cantidad de producto en proceso en cada
área. Para nuestro ejemplo, este aspecto lo asociamos a
las áreas 04 Purificación y 05 Concentración
y Cristalización. Igualmente debe realizarse un examen de
las Órdenes de Trabajo en proceso que hay en los talleres.
En esta versión, estos aspectos no se toman en cuenta y se
asume que estamos determinando costos de una campaña
completa por razones de simplicidad.
Será menester registrar y calcular todos los
costos directos de los centros de costos del proceso y los
gastos directos
en las áreas de servicio. Esta información
normalmente la brinda la contabilidad en el momento anterior a la
distribución o "cierre contable" del
período.
Fijar los flujos que se mueven en el proceso – flujos
másicos y de energía -, fijar precios y fijar las
bases en que interactúan los departamentos de servicios
entre sí y con los centros de costos directos de
producción.
Representar un modelo
económico matemático que refleje estas relaciones,
y que se asume que no varían al menos en el período
de análisis, determinar cuales variables se consideran
como incógnitas y cuales como valores
independientes.
Esta alternativa de solución se toma teniendo en
cuenta la existencia de interrelaciones cruzadas. Por ejemplo, la
Planta Moledora consume vapor, electricidad y servicios de otras
áreas, y a la vez es la que produce el bagazo, pero el
área de generación de vapor, para costear su
producción, requiere tener disponible el costo del bagazo.
En casos como éste, no es posible aplicar el cierre
escalonado sin hacer alguna concesión (precios
predeterminados, dejar de usar algún costo,
etc.).
La solución de ese "modelo o sistema" debe
brindar la información económica como son los
costos totales de cada área y los costos transferidos
desde las áreas de servicios a otras
áreas.
Con los costos totales de las áreas productivas
se pueden calcular los costos unitarios tanto de los coproductos
como de servicios cuantificables (vapor, electricidad y
otros).
A partir de esta información se puede ampliar el
uso de esta técnica tanto en el análisis de una
operación real, comparando con su correspondiente
versión Plan o Presupuesto, o
con períodos distintos, o con los de otra entidad,
así como fijar costos más precisos para coproductos
que constituyen materias primas de otras actividades
(energía, derivados, etc.).
Para realizar el trabajo
deben darse al menos cinco pasos:
- Preparar un esquema técnico – económico
del proceso en particular. - Modelar las relaciones técnico –
económicas. Determinar incógnitas y datos
conocidos. - Formar un sistema de ecuaciones
independientes. - Resolver el sistema.
- Interpretar los resultados.
Esquema técnico – económico: Con
la ayuda de otros técnicos se preparará un esquema
elemental del proceso, mostrando las áreas principales y
las de servicio, identificando los distintos flujos de
coproductos a la entrada y salida de cada área.
Indudablemente que mientras más
información se muestre mejor, pero puede restringirse a
mostrar sólo la imprescindible para brindar la idea del
flujo. Se recomienda encerrar el nombre de cada área en un
rectángulo e identificarlo con un número; si el
dibujo "corre"
de arriba a abajo, parece conveniente mostrar el flujo principal
a la izquierda y las áreas de servicio a la derecha de la
hoja de papel, las entradas por arriba y las salidas principales
por abajo.
En los Anexos 1 y 6 se muestran ejemplos que se
usarán a todo lo largo del estudio.
Esto implica que determinados traspasos de Áreas
de Producción Auxiliar y de Áreas de Servicio se
realizan sin entrar en el mecanismo propuesto. Para el caso de
nuestro ejemplo, se procesarán por el mismo los traspasos
de vapor, electricidad, talleres, transporte
ferroviario (FFCC), transporte automotor, transbordadores y
romanas, Centros de Acopio de caña, Centros de Limpieza de
caña, y los costos de reparaciones corrientes.
Modelo económico matemático:
A partir del Esquema elaborado pueden representarse las
relaciones económicas que caracterizan a todos los
componentes del proceso y su interrelación, y las mismas
se expondrán en forma lineal.
Se ha aplicado como regla usar una sigla que identifique
la función:
CT(i) costo total del área
(i)
C(i) costo directo del área (i),
incluyendo los traspasos que no entran en el mecanismo
Ki_j proporción del costo total de (i)
que le corresponde a (j)
kWh(i) kWh consumidos en el área
i
CU() costos unitarios
Se usarán las mismas identificaciones dadas en el
Esquema; se han usado las siglas "VA" para vapor de alta, "VB"
para vapor de baja, "eva" y "evb" para las exergías
específicas del vapor de alta y de baja en MJ/t, y "Ele"
para electricidad, "Bag" para bagazo y "Miel" para las
mieles.
Al modelar cada ecuación lineal, es irrelevante
poner el término independiente en el lado derecho o
izquierdo, pero se recomienda ser consistente a través de
todo el Modelo.
Veamos un ejemplo para el área 03
Molinos:
Se parte del costo directo que se había acumulado
hasta el momento de aplicar el procedimiento, y
al mismo se le sumarán los traslados de otras
áreas:
C03 + CT01 + CT02 + K11_03×CT11 +
K12_03×CT12 + K19_03×CT19 + K58_03×CT58 +
K82_03×CT82 + X10× (eva-evb)×CUeva +
X21×CUVB + KWh03×CUEle = CT03;
Puede apreciarse que al área 03 se le agregan los
Costos totales de las áreas 01 y 02 (CT01 y CT02); la
parte correspondiente a la energía que se consumió
en los molinos expresada como la diferencia de exergía del
vapor de alta y de baja (eva-evb) multiplicada por la cantidad de
vapor (X10) y por el costo unitario de la exergía en el
vapor de alta (CUeva) (se asume que se usan máquinas
de vapor para el movimiento);
el costo del vapor de baja consumido (X21×CUVB), el de la
electricidad y otros. Esta suma equivale al costo total acumulado
de dicha área (CT03).
Por razones prácticas, este polinomio se agrupa
de forma tal que en el miembro de la izquierda queden los
elementos relacionados con las variables y en el miembro de la
derecha el (o los) término(s) independiente(s):
CT03 – CT01 – CT02 – K11_03×CT11 –
K12_03×CT12 – K19_03×CT19 – K58_03×CT58 –
K82_03×CT82 – X10×(eva-evb)×CUeva –
X21×CUVB – KWh03×CUEle = C03;
Formar un sistema de ecuaciones: El Modelo
que se corresponde para nuestro ejemplo se muestra en el Anexo 2,
que ha quedado en 47 ecuaciones.
A continuación procedemos a determinar cuales
serán nuestras incógnitas en el Modelo y cuales
serán los datos conocidos. En el Anexo 3 se muestra este
resultado para nuestro ejemplo.
Podemos determinar que nuestro Modelo tiene 47
incógnitas y se cuentan con 47 ecuaciones, por tanto,
asumiendo que todas las ecuaciones son independientes, el sistema
que se forma a partir de este Modelo tendrá
solución.
Para formar el sistema de ecuaciones a partir del Modelo
anterior, se observarán las siguientes reglas:
- Escribir a la izquierda el miembro formado por las
incógnitas con sus respectivos coeficientes y signos y a
la derecha el término independiente. - Se escogerá un orden lógico para todas
las incógnitas (Anexo 3) y se seguirá
rigurosamente dicho orden. - Comprobar que existe al menos igual número de
ecuaciones que de incógnitas. Por la naturaleza de este
trabajo, no incluimos las pruebas para
determinar la independencia de las ecuaciones.
El modelo que se muestra en el Anexo 2 tiene fines
demostrativos, ya que en la práctica, las variables
tendrán un coeficiente numérico igual a "cero",
igual a "uno" o diferente de ambos, y los términos
independientes son valores concretos para cada corrida que se
haga (incluyendo el "cero").
Solución del sistema: Existen
diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones
lineales: sustitución de variables, determinantes,
matrices de
los coeficientes, entre otras [
2] . Para este trabajo se ha
seleccionado el último mencionado y se considera
prácticamente imprescindible el uso de un ordenador
(microcomputadora).
Interpretación de
los resultados: Al concluir el proceso anteriormente
señalado, debe mantenerse la igualdad de la
suma de los costos absolutos antes de los traspasos
y después de los traspasos, lo cual, puede comprobarse
fácilmente.
Al contar con nuevos costos totales para las
áreas productivas que forman la cadena del producto
principal, en nuestro caso Azúcar Crudo, podrán
calcularse los costos unitarios de los flujos de salida de cada
área; esto resulta válido para las áreas de
Producciones Auxiliares (vapor, electricidad, etc.).
Al tener que manejar algunos indicadores
físicos importantes como son la caña molida, el
azúcar crudo producido, las mieles, el bagazo, vapor y
electricidad, resulta conveniente calcular algunos índices
clásicos de la industria azucarera, que serán
reflejo de la eficiencia con
que se ha trabajado, que pueden ser usados en los análisis
a realizar con los responsables de las distintas
áreas.
Informatización de la
solución
El problema que nos
ocupa tiene dos formas de solución:
- Escribir "a mano" el Sistema de Ecuaciones e
introducir la información en un Producto Computacional
que resuelva dicho sistema. - Diseñar un Producto Computacional que resuelva
de manera "amistosa" la introducción de los datos, y que
de forma "transparente" para el usuario, forme el sistema de
ecuaciones, lo resuelva, y presente la solución de forma
comprensible con una interpretación de los
resultados.
Para este trabajo, se ha preferido usar la segunda
variante, por su elegancia y poder mostrar la potencialidad del
método.
Se ha elaborado un Programa, que
responde al nombre COSCON.EXE, que realiza las siguientes
funciones:
- permitir recoger la información necesaria de
forma amistosa mediante ventanas, - conformar un modelo (sistema) de ecuaciones lineales
y resolverlo, - elaborar un fichero de salida con los datos y la
solución.
El mismo se ha elaborado para que corra sobre Windows, en
máquinas con monitor a
color o en blanco
y negro, con memoria RAM de
640 Kb o mayor. La velocidad y
capacidad de trabajo dependerá de la máquina en
particular. Se recomienda que en el CONFIG.SYS se declaren no
menos de 20 buffers y 20 files.
Durante la corrida del programa, se elabora un fichero
de datos (con extensión .DAT) del tipo texto, que al
igual que el fichero de salida (con extensión .SAL)
y el fichero del sistema (con extensión .ECU),
podrán ser vistos en pantalla con cualquier editor de
texto o impresos de la manera convencional.
Como un primer paso, se seleccionará la
información que debe brindar el usuario de forma
interactiva, teniendo en cuenta el Esquema y el Modelo anterior.
Resulta conveniente que el usuario disponga previamente en
borrador de la misma en un formato similar al del programa para
hacer más rápida y segura su
introducción.
Un segundo paso sería activar en la
microcomputadora el Programa de la manera convencional para
Windows e introducir los datos.
Se sugiere crear un subdirectorio específico para
esta tarea, y colocar en él el programa ejecutable
coscon.exe. En este subdirectorio se deben encontrar los
ficheros de datos que se requieran y en él se
escribirán los ficheros de salida que brinde el
programa.
El programa que se ha creado contiene una serie de
ventanas generales como son la Portada, información de
Licencia y pantalla Final que brindan información al
usuario.
El programa que se ha creado se instala en un ordenador
(microcomputadora) y sólo trabaja en el mismo, y muestra
una pantalla de Seguridad para
ello.
La pantalla correspondiente a la Portada tiene esta
apariencia:
La primera pantalla recoge la información del
nombre de la Entidad y permite seleccionar un fichero de entrada
que exista desde una corrida anterior o introducir el nombre de
uno nuevo, y tendrán una apariencia similar a las que
siguen:
A continuación aparece una pantalla con los
nombres de las distintas ventanas que se usarán para
introducir los datos, con la siguiente apariencia:
Cuando se están introduciendo los datos, al
terminar en cada ventana de datos, el programa permite moverse a
la pantalla anterior o posterior, y si se han terminado de
introducir todos los datos, se pincha "Continuar" y el programa
continúa en la fase siguiente.
Algunas ventanas (como la anterior) que tienen datos que
pueden sumarse para chequear que no hay errores al introducir los
mismos, muestran un botón que generalmente se ha nombrado
"Total", que al pincharse con el ratón, actualiza la suma
en la ventana a su lado y se recomienda su uso cuando se
modifican los números.
La próxima fase es la de hacer el sistema de
ecuaciones, que lo indica con una pantalla similar a la
siguiente:
que una vez que ha concluido, lo indica con un aviso en
color rojo. Se pincha el botón "Continuar" y pasa a la
siguiente fase, que es la de solucionar el sistema, y lo indica
con una pantalla como la que sigue:
que una vez que ha concluido, lo indica con un aviso en
color rojo. Se pincha el botón "Continuar" y pasa a la
siguiente fase, que es la de copiar el fichero de salida. Se
muestra a continuación la pantalla correspondiente al
Final, con la identificación del programa.
El Programa trabaja con tres tipos de ficheros: los
<nombre>.DAT que contienen los datos del problema. Este
fichero debe evitarse ser manipulado, ya que de sufrir alguna
alteración, no podrá ser leído si se
quisiera resolver el mismo problema otra vez; un segundo tipo de
archivo son
los <nombre>.SAL, que contienen la información de
salida del Programa; un tercer tipo de archivo el
<nombre>.ECU que contiene las ecuaciones que forman el
sistema. Estos ficheros son de tipo texto y pueden ser vistos en
pantalla o impresos con cualquier editor de texto.
Corrida de un
ejemplo
Se toma como ejemplo una
fábrica de azúcar crudo con capacidad de molida de
6900 t/día (600
M@/d).
El azúcar se almacena a
granel.
La planta de vapor tiene 3 generadores,
cada uno con una capacidad de 45 t/h de vapor con una presión de
28 atm (400 psig)
y una temperatura de
400 °C, para una entalpía de 3244,15 MJ/t (775
kcal/kg), entropía de 6,9725 MJ/tK.
La presión del vapor de baja es de 2 bar, y una
temperatura aproximada de 150 °C (147,21°C según
cálculos), para una entalpía de 2762,76 MJ/t (660
kcal/kg), entropía de 7,2657 MJ/tK.
Se toman como datos de referencia una presión de
1 bar, temperatura de 25 ºC (298 K), entalpía de
104,86 MJ/t, entropía de 0,36698 MJ/tK
La electricidad que se compra para los Centros de Acopio
y Limpieza se carga directamente a estas estaciones. La que se
compra ocasionalmente para la fábrica (casa ingenio y
talleres) va a barras comunes con la que se produce.
Los 3 turbogeneradores son de tipo de
contrapresión y tienen una capacidad de 3 MW cada uno y
deben producir alrededor de 70 kWh/t de vapor que pase a
través de él.
De toda la cachaza producida, sólo una parte se
entrega.
El bagazo producido se usa en las calderas del ingenio y
lo que sobre se vende.
Los molinos se mueven con motores
eléctricos.
Los datos de esta corrida aparecen recogidos en el
fichero de salida que se muestra en el Anexo 5, y a
continuación algunos comentarios:
- Los datos correspondientes a los costos directos se
corresponden con la contabilidad, sin considerar los traspasos
de bagazo, cachaza, azúcar, mieles, talleres, etc. No se
incluye la electricidad comprada que va a las barras comunes
con la generación propia.
- Los datos de caña molida se corresponden con
lo anotado en la contabilidad y con el reporte de laboratorio.
Su costo resulta en 3883722.96 unidades monetarias.
- El bagazo 50 % humedad (X2) se corresponde con el
Reporte de laboratorio.
- La cachaza de nuestro ejemplo equivale al 3,l3% de la
caña molida.
Para nuestro ejemplo, tenemos:
T | % Pol | Brix | Pureza | |
Caña | 179400 | 14,28 | 17,28 | 82,7 |
Bagazo | 45000 | 3,5 | 4,5 | 77,7 |
Cachaza | 5616 | 2,7 | 10 | 33 |
Azúcar Físico | 22114 | 97,24 | 99,5 | 98 |
Miel final | 6583 | 59,29 %AT | 87,15 | |
El azúcar física se corresponde
con el dato del reporte de laboratorio y es igual a
(22400 x 96)/97,24 = 22114 t
Las mieles finales se corresponden con el reporte de
laboratorio. Las mieles finales físicas (6583 t) equivalen
a 7696 t de mieles 52%AT y 85 Brix.
Los precios (expresados en unidades monetarias) usados
para esta corrida son: Bagazo entregado 15.00; Azúcar
198.00; Mieles 41.45; Cachaza 5.00 y Precio equivalente para el
bagazo consumido 20.00.
Los gastos de Laboratorio y Dirección de la producción se han
distribuido sobre la base de la experiencia de la carga de
trabajo.
Los costos de los Dpto. 19 Otros Gastos, 58 Talleres, 82
Taller Producciones principales y 83 Taller Producciones
auxiliares se han distribuido sobre la base de los costos
acumulados según órdenes de trabajo antes de
realizar los cargos objeto de este trabajo.
Los costos de 61 FFCC y 62 Transporte automotor se han
distribuido sobre la base del trabajo realizado.
Los datos relacionados con la compra, generación
y consumo de
electricidad han sido confeccionados por el Dpto.
Energético.
Los datos relacionados con la generación y
consumo de vapor de alta y vapor de baja han sido confeccionados
por el Dpto. Energético.
Los gastos del área de bagazo se consideran que
sólo afectan al bagazo entregado y no al consumido en la
generación de vapor.
Se ha realizado la corrida con el Programa COSCON.EXE y
se ha obtenido un fichero con extensión .ECU que muestra
el sistema de ecuaciones y se acompaña en el Anexo
4.
En el Anexo 5 se muestra el fichero de salida (con
extensión .SAL) que se explica por sí solo. Este
fichero de salida muestra los Datos originales y a
continuación los costos totales y agregados de 1er. nivel,
la Solución del modelo, tanto para costos totales como
agregados, donde se comprueba que la suma de los costos directos
iniciales se ha convertido en costos de productos y servicios.
Después aparecen los detalles de las diferentes
áreas y se ha tratado de mostrar como se conforma el costo
de cada una de ellas y el destino de las mismas.
Si se hiciera una corrida con los costos en divisas, se
obtendrían los costos unitarios en divisas de los
coproductos y por diferencia sus costos en moneda
nacional.
A partir de estos análisis, pudieran establecerse
los márgenes económicos de cada coproducto, por su
comparación con los precios de venta (azúcar y
mieles), o con los precios equivalentes de sucedáneos
importados (bagazo como combustible) o disponer de costos
más reales para analizar la producción de derivados
(cachaza, mieles, bagazo) y para determinar precios de servicios
prestados.
Se han tratado de usar para este ejemplo cifras
físicas que se correspondan con un ingenio regularmente o
bien operado y los costos se han tratado de mantener dentro de
rangos lógicos, por tanto, el valor de los resultados
obtenidos es relativo y deben interpretarse, para el caso de este
ejemplo, como indicativos de tendencias más que en su
valor absoluto.
Resumiendo
La actividad
azucarera constituye un caso típico donde se aplican las
técnicas de costos conjuntos para sus
coproductos. Se han mostrado los resultados al aplicar el nuevo
método planteado.
La informatización del método planteado,
en su formulación inicial, puede parecer algo laboriosa y
requiere de cierta creatividad
por el personal
involucrado. En lo general puede aplicarse en cualquier
fábrica de azúcar pero puede requerir cierta
"personalización" al caso en particular de que se
trate.
Se recomienda extender estos conceptos a
la producción conjunta de azúcar crudo, refino,
alcohol,
energía y otros derivados.
Bibliografía
- Manual Complementario del Sistema Nacional de
Contabilidad para Empresas, Tomo
II, Sistema de Costos para la Agroindustria Azucarera, Primera
parte. Ministerio del Azúcar –MINAZ-, julio
1997. - First Year of College Mathematics. Frank Ayres, Jr.
Ph.D. EPUH
115_2.1_14. - Proceso Azucarero: T(1) y (2). Impresión
ligera MINAZ.
Anexos
Anexo 1 Esquema de interrelaciones
Anexo 2 Modelo económico
matemático
- CT01 – K12_01×CT12 – K19_01×CT19 –
K58_1×CT58 – K61_01×CT61
– K62_01×CT62 – CT63 – CT64 – CT65 –
K82_01×CT82
– X19 ×CUvb – KWh01×CUEle = C01;
2) CT02 – K12_02×CT12 – K19_02×CT19 –
K58_02×CT58 – K82_02×CT82
– X20 ×CUevb – KWh02×CUEle = C02;
3) CT03 – CT01 – CT02 – K11_03×CT11 –
K12_03×CT12
- K19_03×CT19 – K58_03×CT58 –
K82_03×CT82 – X10×(eva-evb)×Cueva
– X21×Cuevb – KWh03×CUEle = C03;
4) CT04 – K11_04×CT11 – K12_04×CT12 –
K19_04×CT19 – K58_04×CT58
– K82_04×CT82 – X22×CUvb – KWh04×CUEle
– C03_04 = C04;
5) CT05 – K11_05×CT11 – K12_05×CT12 –
K19_05×CT19 – K58_05×CT58
– K82_05×CT82 – X23×CUvb – KWh05×CUEle
– C04_05 = C05;
6) CT06 – K11_06×CT11 – K12_06×CT12 –
K19_06×CT19 – K58_06×CT58
– K82_06×CT82 – X24×CUvb – KWh06×CUEle
– C05_06 = C06;
7) CT08 – K11_08×CT11 – K12_08×CT12 –
K19_08×CT19 – K58_08×CT58
– K82_08×CT82 – KWh08×CUEle – C06_08 =
C08;
8) CT11 – K12_11×CT12 – K19_11×CT19 –
K58_11×CT58 – K82_11×CT82
– KWh11×CUEle = C11;
9) CT12 – K19_12×CT19 – K58_12×CT58 –
K82_12×CT82 – KWh12×CUEle = C12;
10) CT19 – K58_19×CT58 – K82_19×CT82 –
KWh19×CUEle = C19;
11) CT51 – K58_51×CT58 – K83_51×CT83 –
X25×CUvb × – KWh51×CUEle
– X8×CUBagCon = C51 ;
12) CT52 – K58_52×CT58 – K83_52×CT83 –
KWh52×CUEle
– X11×(eva-evb)×CUeva = C52;
13) CT58 – K83_58×CT83 – KWh58×CUEle =
C58;
14) CT61 – K83_61×CT83 – KWh61×CUEle =
C61;
15) CT62 – K83_62×CT83 – KWh62×CUEle =
C62;
16) CT63 – K83_63×CT83 – KWh63×CUEle =
C63;
17) CT64 – K83_64×CT83 – KWh64×CUEle =
C64;
18) CT65 – K83_65×CT83 – KWh65×CUEle =
C65;
19) CT82 – K58_82×CT58 – K61_82×CT61 –
K62_82×CT62 – K83_82×CT83
– KWh82×CUEle = C82;
20) CT83 – K58_83×CT58 – K61_83×CT61 –
K62_83×CT62 – KWh83×CUEle = C83;
21) CTVB – [(X10+X11)×evb +
X12×eva]×CUeva = 0; {para calcular el
costo se usa X12}
22) CTEle – CT52= EleCom;
23) CTMieles – K11_Miel×CT11 – K12_Miel×CT12
– K58_Miel×CT58
– K61_Miel×CT61 – K62_Miel×CT62 –
K82_Miel×CT82 – KWhMiel×CUEle
– C06_Miel = CMiel;
24) CTBagEnt – K11_Bag×CT11 – K12_Bag×CT12 –
K58_Bag×CT58 – K61_Bag×CT61
– K62_Bag×CT62 – K82_Bag×CT82 –
KWhBag×CUEle -C03_BagEnt = CBagEnt;
25) CTCach – K11_Cach×CT11 – K58_Cach×CT58 –
K61_Cach×CT61 -K62_Cach×CT62
– K82_Cach×CT82 – KWhCach×CUEle – C04_Cach =
CCach;
26) ((P_BagEnt)(X27)/( ((P_BagCon)(X8) + (P_BagEnt)(X27)
+ P_CachX4
+ P_AzúcarX6 + P_MielX7))CT03 – C03_BagEnt =
0;
27) ((P_Cach)X4)/((P_Cach)X4+(P_
Azúcar)X6+(P_Miel)X7)CT04 -C04_Cach = 0;
28) (((P_MielX7)/((P_Azucar)X6 + (P_Miel)X7))CT06 –
C06_Miel = 0;
29) CT03 – C03_BagEnt -C03_BagCon – C03_04 =
0;
30) (X9)× eva ×CUeva – CT51 = 0;
(P/MJ)
31) (X19+X20+X21+X22+X23+X24+X25+X26)×CUvb – CTVB
= 0; (P/t)
32) CT04 – C04_Cach – C04_05 = 0;
33) (X27)×CUBagEnt – CTBagEnt = 0;
34) (X13 + X14)×CUEle – CTEle = 0;
(P/kWh)
35) CT06 – C06_Miel – C06_08 = 0;
36) T61_Otros – K61_Otros×CT61 = 0;
(Otros)
37) TVA_Otros – X18×eva×CUeva =
0;
38) T62_Otros – K62_Otros×CT62 = 0;
(Otros)
39) T82_Otros – K82_Otros×CT82 = 0;
(Otros)
40) T83_Otros – K83_Otros×CT83 = 0;
(Otros)
41) TEle_Otros – KWhOtros×CUEle =
0;(Otros)
42) TBag_Otros – X27×CUBagEnt = 0;
43) T58_Otros – K58_Otros = 0;
44) TVB_Otros – X26 ×CUvb = 0;
45) CT05 – C05_06 = 0; (C05_06)
46) ((P_BagCon)(X8)/( ((P_BagCon)(X8) + (P_BagEnt)(X27)
+ P_CachX4
+ P_AzúcarX6 + P_MielX7))CT03 – C03_BagCon =
0;
47) (X8)×CUBagCon – C03_BagCon = 0;
Anexo 3 Incógnitas y Datos
conocidos
Incógnitas
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
0 | CT01 | CT02 | CT03 | CT04 | CT05 | CT06 | CT08 | CT11 | CT12 | CT19 | ||
10 | CT51 | CT52 | CT58 | CT61 | CT62 | CT63 | CT64 | CT65 | CT82 | CT83 | ||
20 | CTVB | CtEle | CTMiel | CTBagEnt | CTCach | C03_BagEnt | C04_Cach | C06_Miel | C03_04 | CUeva | ||
30 | CUvb | C04_05 | CUBagEnt | CUEle | C06_08 | T61_Otros | TVA_Otro | T62_Otros | T82_Otros | T83_Otros | ||
40 | Tele_Otros | Tbag_Otros | T58_Otros | TVB_Otros | C05_06 | C03_BagCon | CUBagCon |
Datos
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
0 | C01 | C02 | C03 | C04 | C05 | C06 | C08 | C11 | C12 | C19 |
10 | C51 | C52 | C58 | C61 | C62 | C63 | C64 | C65 | C82 | C83 |
20 | Cmiel | CBag | Ccach | CCana | ||||||
30 | CanaMolida | X2 | X4 | X6 | X7 | X27 | %AT | Brix | ||
40 | Hva | Sva | Tref | Ho | So | X8 | X9 | X10 | X11 | X12 |
50 | X18 | |||||||||
60 | Hvb | Svb | X10 | X11 | X12S | X19 | X20 | X21 | X22 | X23 |
70 | X24 | X25 | X26 | |||||||
80 | K11_03 | K11_04 | K11_05 | K11_06 | K11_08 | K11_Miel | K11_Bag | K11_Cac | ||
90 | K12_01 | K12_02 | K12_03 | K12_04 | K12_05 | K12_06 | K12_08 | K12_11 | K12_Miel | K12_Bag |
100 | K12_Cach | |||||||||
110 | K19_01 | K19_02 | K19_03 | K19_04 | K19_05 | K19_06 | K19_08 | K19_11 | K19_12 | K19_Miel |
120 | K19_Bag | K19_Cach | ||||||||
130 | K58_01 | K58_02 | K58_03 | K58_04 | K58_05 | K58_06 | K58_08 | K58_11 | K58_12 | K58_19 |
140 | K58_51 | K58_52 | K58_82 | K58_83 | K58_Miel | K58_Bag | K58_Cac | K58_Otro | ||
150 | K61_01 | K61_82 | K61_83 | K61_Miel | K61_Bag | K61_Cac | K61_Otro | |||
160 | K62_01 | K62_82 | K62_83 | K62_Miel | K62_Bag | K62_Cac | K62_Otro | |||
170 | K82_01 | K82_02 | K82_03 | K82_04 | K82_05 | K82_06 | K82_08 | K82_11 | K82_12 | K82_19 |
180 | K82_Miel | K82_Bag | K82_Cac | K82_Otro | ||||||
190 | K83_51 | K83_52 | K83_58 | K83_61 | K83_62 | K83_63 | K83_64 | K83_65 | K83_82 | K83_Otro |
200 | ||||||||||
210 | X13 | X14 | EleCom | KWh01 | KWh02 | KWh03 | KWh04 | KWh05 | KWh06 | KWh08 |
220 | Kwh11 | KWh12 | KWh19 | KWh051 | KWh52 | KWh58 | KWh61 | KWh62 | KWh63 | KWh64 |
230 | Kwh65 | KWh82 | KWh83 | KWhMiel | KwhBag | KwhCach | KwhOtro | |||
240 | P_BagEnt | P_Cacha | P_azúcar | P_mieles | PrecioBagCon |
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