Operaciones lógicas

1. Proposición-
   proposición simple
2. Conectivos
   lógicos
3. Proposición
   compuesta
5. Operaciones
   lógicas
6. Fórmula
   lógica
7. Cuantificadores
8. Proposiciones
   lógicas equivalentes
9. Problemas
   propuestos

PROPOSICIÓN

Una proposición es una expresión donde se
afirma o se niega algo. Tal proposición puede ser
calificada sin ambigüedades como V o F, también
recibe el nombre de Valor de Verdad.

A una proposición se le representa por letras
minúsculas como p, q, r, s, t.

Ejemplo: p: Talara es una provincia de
Piura V

q: 18 + 5 = 28 F

Además proposiciones como: ¡Hola que tal!

Muy buenas noches

No son proposiciones lógicas porque no podemos
decir de ellas que son Verdaderas o Falsas.

PROPOSICIÓN
SIMPLE

Es aquella que no se relaciona con otra.
Ejemplo:

p: 17 es un número impar.

q: El Sol no es una
estrella.

r: La maca es una planta oriunda del
Perú.

s: La suma de dos números pares es otro
número impar.

CONECTIVOS
LÓGICOS

Los conectivos lógicos sirven para enlazar dos o
más proposiciones. Estos conectivos son "y", "o", "no es
cierto que", "entonces", "si y solo sí", cuyos símbolos se ven en el siguiente
cuadro:

PROPOSICIÓN COMPUESTA

Es aquella donde aparecen dos o más proposiciones
simples enlazadas por conectivos lógicos.
Ejemplo:

* César Vallejo nació en Trujillo y es
peruano.

p Ù q

* (Tengo sueño de día entonces estoy
cansado) o me faltan vitaminas

p Þ q Ú r

Al enlazar n proposiciones simples resultan
2n valores de
verdad para cada proposición al escribir todas las
posibles combinaciones de V o F.

• Para 1 proposición hay 21 = 2
  valores de verdad.

p

—-

V

F

• Para 2 proposiciones hay 22 = 4 valores de
  verdad.

p q

———–

V V

V F

F V

F F

• Para 3 proposiciones hay 23 = 8 valores de
  verdad.

p q r

—————–

V V V

V V F

V F V

F V V

F V F

F F V

F F F