Historias de matemáticos

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PITÁGORAS

Pitágoras, nació en la isla de Samos.
Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y
Egipto
(también, fue enviado por su tío, Zoilo, a Militene
a estudiar con Ferécides de Syros y tal vez con su padre,
Babydos de Syros). Tras regresar a Samos, finalizó sus
estudios, según Diógenes Laercio, con Hermodamas de
Samos y luego fundó su primera escuela durante
la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos
para escapar de la tiranía de Polícrates y se
estableció en la Magna Grecia, en
Crotona (o Crotón), en el sur de Italia, donde
fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro
cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su
escuela (aunque rigurosamente esotérica) estaba abierta a
hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria
estaba prohibida (excepto hacia impartir conocimiento a
los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las
razas, religiones y
estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por
los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en
Tarento donde se fundó su tercera escuela.

Su escuela de pensamiento
afirmaba que la estructura del
universo era
aritmética y geométrica, a partir de lo cual las
matemáticas se convirtieron en una disciplina
fundamental para toda investigación científica.

Poco se sabe de la niñez de Pitágoras.
Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean
ficticias excepto la descripción de una marca de
nacimiento llamativa que Pitágoras tenía en su
muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas
fuentes dicen
que él tenía tres. Era ciertamente instruido,
aprendiendo a tocar la lira, poesía
y a recitar a Homero.
Había tres filósofos, entre sus profesores, que
debieron de haber influenciado a Pitágoras en su juventud.

Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y
medidas, elaborador de la teoría
musical; primero en hablar de "teoría" y de
"filósofos", en postular el vacío, en canalizar el
fervor religioso en fervor intelectual, en usar la
definición y en considerar que el universo era
una obra sólo descifrable a través de las
matemáticas. Fueron los pitagóricos los primeros en
sostener la forma esférica de la tierra y
postular que esta, junto con el sol y el resto
de los planetas
conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que
giraban en torno de una
fuerza
simbolizada por el número uno. Con el pitagorismo nos
trasladamos del oriente griego al occidente (Magna Grecia).
Pitágoras, nacido en Samos, Jonia, tuvo que emigrar de su
tierra por
persecución política y fue a
establecerse en Crotona, en el sur de Italia.

A Pitágoras se le atribuye la invención de
la tabla de multiplicar y del teorema que lleva su nombre.
Formó una especie de secta o cofradía, con rituales
y un conjunto de doctrinas esotéricas (secretas), en la
que se guardaba devoción por Pitágoras, al que sus
discípulos atribuían las doctrinas (también
doctrinas surgidas en la escuela ya muerto el maestro) con la
fórmula ritual "Él dijo". Había dos clases
de discípulos, unos internos y otros externos. Ante
éstos, el filósofo ocultaba su figura, dando sus
lecciones tras una cortina.

La escuela asimiló la atmósfera, cargada de
religiosidad, de Magna Grecia. Así, son de procedencia
órfica (el orfismo era la religión
iniciática más extendida en el sur de Italia) las
prácticas ascéticas purificadoras (la
abstención de comer carne, la prohibición de vestir
lana, de matar animales, etc.),
la creencia en la preexistencia, inmortalidad y
transmigración de las almas. El alma procede
de otro mundo, se ha manchado con el pecado y ha de llevar,
encadenada al cuerpo, una vida de expiación y de
peregrinación. En esta escuela se encuentra esta idea, que
se verá luego en Platón,
del cuerpo como cárcel del alma (que se expresaba con la
fórmula "soma=sema").La vida tiene que ser una "catarsis"
(purificación). El alma es lo esencial del hombre, y no
una sombra o imagen del
cuerpo, como aparece en Homero. La catarsis del alma,
además del ayuno, incluía el silencio, el examen de
conciencia y la
dedicación al trabajo
intelectual, especialmente las matemáticas, en las que se
aprende la armonía, que ha de ser llevada mediante el
estudio al interior del hombre. Esto es original del pitagorismo,
pues hasta entonces la pureza se había buscado
únicamente por medio del ritual y de las prohibiciones
mecánicas. Lo más importante del pitagorismo es su
"filosofía del número".

Los pitagóricos fueron ante todo
matemáticos y esto determina su explicación de la
naturaleza. El
arjé es para ellos el número. ¿En qué
lo basaban? Observaron que ciertas propiedades de los seres
pueden ser expresadas matemáticamente. Aparte de algunos
teoremas de geometría, el descubrimiento más
importante lo realizó Pitágoras en el campo de la
música. En
la música es esencial la determinación
numérica: los intervalos entre las notas de la lira pueden
formularse numéricamente, la altura del sonido depende de
la longitud de la cuerda y es posible representar la escala con
razones numéricas. Y la música es un modelo del
funcionamiento del universo, ya que tanto el universo como la
música son armonía, es decir, orden y belleza, e
igual que la armonía musical depende del número, se
puede pensar que ocurre así en el universo (es el tema de
la música celestial, de la música de las
esferas).

Pues bien, los pitagóricos creyeron que todos los
seres son formulables matemáticamente y supusieron que los
principios de
las matemáticas son también los principios de la
naturaleza. A partir de esta última tesis (los
números son el arjé), los pitagóricos se
aplicaron a estas dos tareas: a) a asignar, por procedimientos en
gran medida arbitrarios, un número a cada género de
cosas; por ejemplo, el 5 al matrimonio, pues
es la suma del primer par, el 2, elemento femenino, y el primer
impar, el 3 (el 1 no es par ni impar), elemento
masculino.

Asimismo trasponían la aritmética a la
geometría, considerando los números
como determinación del espacio: el 1 engendra el punto, el
2 produce la línea, el 3, la superficie, el 4, el volumen. Sumando
estos cuatro primeros números se obtiene el 10, el
número o figura sagrada "tetraktis"

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