Decisiones Financieras Operativas (página 2)

Es conveniente dividir el estudio de los sistemas de
inventarios en
dos categorías:

1. Demanda y tiempo de
   entrega deterministas.
2. Demanda y/o tiempo de entrega
   probalisticos.

Los sistemas que tienen demanda o
tiempo de entrega probabilísticas incluyen incertidumbres
y riesgo para el
administrador.

Los sistemas de inventarios son tan variados e implican
tantas consideraciones que sería imposible desarrollar
modelos para
todas las situaciones posibles.

Modelos de lote económico F. Harris
(1915)

Este modelo se
desarrollo
más bien para las empresas
comercializadoras de productos,
consiste en determinar la cantidad óptima de productos a
ordenar mediante segunda derivada a la formula del costo anual de
inventario.

Supuestos del modelo de lote
económico

• La demanda es constante
• El abastecimiento se recibe de golpe.
• No se permite déficit.
• El tiempo de entrega es constante
• Todos los costos son
  constantes
• Costo de compra se omite ya que
  constante.

Se reciben Q unidades de abastecimiento global. El nivel
de inventario comienza en un punto de Q unidades y declina de
forma estable hasta un punto de Reorden en este momento se coloca
una orden de Q unidades. Cuando se recibe la orden el nivel de
inventario regresa al punto Q repitiéndose el
ciclo.

Como el tiempo de entrega es constante no hay
razón para que existan faltantes, el costo de compra se
omite debido que es constante.

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de
almacenamiento.

Costo anual de inventario = Ch

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario.

Costo de ordenar (Co): Es el costo el que
se incurre por solicitar tantas unidades de mercancías en
cada lote.

Costo de almacenamiento anual unitario
(Ch): Es el costo en que se incurre por cada unidad de
producto
almacenado.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Este indicador nos da como resultado la cantidad
óptima que se debe solicitar en cada pedido.

Punto de Reorden(R) =

Este indicador nos dice en que momento o nivel del
inventario se debe emitir una orden con el objetivo de
que los inventarios no se hagan cero.

(L): Tiempo de Entrega

Cantidad de pedidos(r) =

Este indicador nos dice la cantidad de pedidos que se
deben realizar a lo largo del año para cumplir con la
demanda anual.

Tiempo entre órdenes (T) =

Este indicador nos dice la cantidad de días de
por medio entre una orden y otra.

Casos Especiales del modelo de lote
económico (EOQ)

• Suministro Uniforme y sin déficit.
• Con déficit.
• Con descuento por cantidad.

Suministro Uniforme y sin
déficit

Este caso esta diseñado más bien para las
empresas de producción continua donde el abastecimiento
se recibe de forma constante. La tasa de reabastecimiento debe
ser mayor que la tasa de demanda de lo contrario no hay
inventario. El inventario máximo se alcanza después
de un tiempo t es decir:

IMáX =

Supuestos del modelo de lote económico Caso
Especial 1

• La demanda es constante
• El abastecimiento es constante.
• No se permite déficit.
• El tiempo de entrega es constante
• Todos los costos son constantes
• Costo de compra se omite ya que
  constante.

Entre los períodos de reabastecimiento el
inventario decrece con una tasa de demanda D. Para desarrollar la
ecuación costo total de inventario es necesario expresar
el nivel de inventario en términos de la cantidad de que
se va ordenar. Sea T el período de ordenar se sabe que la
cantidad que se suministra es igual a la cantidad que se demanda
o sea:

St=DT

S=

T=

S=

t=

IMáX=

IMáX= S

IMáX=

IPROM=

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de
almacenamiento.

Costo anual de inventario =

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario.

Imáx: Inventario Máximo

S: Tasa de reabastecimiento

t: Período de reabastecimiento

T: Tiempo entre órdenes

Costo de ordenar (Co): Es el costo el que
se incurre por solicitar tantas unidades de mercancías en
cada lote.

Costo de almacenamiento anual unitario
(Ch): Es el costo en que se incurre por cada unidad de
producto almacenado.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Este indicador nos da como resultado la cantidad
óptima que se debe solicitar en cada pedido.

Período de reabastecimiento (t1) =

Este indicador nos da como resultado el período
de tiempo que media desde que se recibe el abastecimiento hasta
llegar al inventario máximo.

Período (t2)=

Este indicador nos da como resultado el período
de tiempo que media desde que comienza a disminuir el inventario
máximo producto a la demanda hasta que se vuelva a recibir
nuevos abastecimiento. También es el período en que
se ha dejado de producir.

Inventario máximo (IMáX)=

Es el momento en que se alcanza el nivel más alto
de unidades de producto en almacén.

Con déficit Caso Especial
2

Si los clientes aceptan
que su pedido se satisfaga después, cuando no se tiene un
artículo en almacén, entonces la venta no se
pierde. Bajo está condición el inventario se
reduce, en el no se tendría ningún inventario,
entonces se supondrá que a cada unidad de faltante se le
asocia un costo agregado por faltante de manera que se desea
tener un inventario.

Supuestos del modelo de lote económico caso
especial 2

• La demanda es constante
• El abastecimiento se recibe de golpe.
• Se permite déficit.
• El tiempo de entrega es constante.

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de
almacenamiento + costo anual de faltante.

Costo anual de inventario = Ch

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario anual.

K: Tasa de ruptura del inventario.

Cp: Costo por déficit unitario anual.

P: Probabilidad de
ruptura del inventario.

Imáx: Inventario Máximo

S: Déficit esperado

Costo de ordenar (Co): Es el costo el que
se incurre por solicitar tantas unidades de mercancías en
cada lote.

Costo de almacenamiento anual unitario
(Ch): Es el costo en que se incurre por cada unidad de
producto almacenado.

Costo por déficit anual unitario
(Cp) : Es el costo en que se incurre por cada unidad de
producto que se deja de vender por concepto de
déficit.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Este indicador nos da como resultado la cantidad
óptima que se debe solicitar en cada pedido.

Tasa de ruptura del inventario (K) =

Esta tasa nos indica la probabilidad que existe de que
los inventarios no se agoten.

Nota: Cuando la tasa de ruptura es igual a 0.5 se dice
que el costo por pérdida y el costo de almacenamiento son
iguales. A medida que la tasa de ruptura tienda a cero a una
probabilidad grande de que ocurran déficit y si la tasa de
ruptura tiende a 1 la probabilidad de que ocurran faltante tiende
a cero.

Probabilidad de ruptura del inventario (P)
= 1-k

Este indicador nos ofrece cual es la probabilidad de que
ocurran faltantes.

Inventario máximo (IMáX)=

Es el momento en que se alcanza el nivel más alto
de unidades de producto en almacén.

Déficit esperado (S) =
IMáX
Q

Este indicador nos dice la cantidad de unidades en
faltante que se espera tener.

Aplicación del Modelo de Lote
Económico en Servicentro Oro Negro.
Cubalse

Política "A"

Datos:

Ventas = $ 3,697,500.00

Ctas por Cobrar = $ 616,250.00

Ctas por Pagar = $ 454,811.04

Compras = $ 2,183,092.99

Inventario = $ 215,687.50

Rotación de las Ctas por Cobrar =

= = 6 Veces

Ciclo de Rotación = = 60 días.

Rotación de las Ctas por Pagar =

= = 4.8 Veces

Ciclo de Rotación = = 75 días.

Rotación del Inventario =

= = 12 Veces

Ciclo de Rotación = = 30 días.

Ciclo de Caja= Ciclo de Rotac. Inv. + Ciclo de Rotac.
Ctas por Cobrar – Ciclo Rotac. Ctas por pagar.

= 30 + 60 – 75

= 15 días.

Datos

Unidades necesarias (D) = 5,100,000 Ltros

Costo a ordenar (Co) = $ 42,500.00

Costo de almacenamiento (Ch) = $ 5.90

Cantidad óptima a ordenar (Q) = 425,000
Ltros

Tiempo de entrega (L) = 3 días

Número de Pedido = = = 12 veces

Ciclo de Rotación = = 30 días.

Costo Total de Almacenamiento = * Co + * Ch

= $ 1,763,750.00

Punto de Reorden (R) = D *

R = 42,500 Ltros.

Cuando el inventario llegue a 42,500 Ltros debe emitirse
una orden.

Política "B"

Datos:

Ventas = $ 3,697,500.00

Ctas por Cobrar = $ 616,250.00

Ctas por Pagar = $ 454,811.04

Compras = $ 2,183,092.99

Inventario = $ 135,271.20

Rotación de las Ctas por Cobrar =

= = 6 Veces

Ciclo de Rotación = = 60 días.

Rotación de las Ctas por Pagar =

= = 4.8 Veces

Ciclo de Rotación = = 75 días.

Rotación del Inventario =

= = 19.13 Veces

Ciclo de Rotación = = 19 días.

Ciclo de Caja= Ciclo de Rotac. Inv. + Ciclo de Rotac.
Ctas por Cobrar – Ciclo Rotac. Ctas por pagar.

= 19 + 60 – 75

= 4 días.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Q = 271,061.94

Número de Pedido = = = 18.81488772

Ciclo de Rotación = = 19 días.

Datos

Unidades necesarias (D) = 5,100,000 Ltros

Costo a ordenar (Co) = $ 42,500.00

Costo de almacenamiento (Ch) = $ 5.90

Cantidad óptima a ordenar (Q) = 271,061.94
Ltros

Tiempo de entrega (L) = 3 días

Costo Total de Almacenamiento = * Co + * Ch

= $ 1,599,265.46

Tiempo entre Orden (T) = * 360

T = 19.13378412

Ahorro total entre las variantes A y B en el Costo Total
de Almacenamiento.

A1 – A2 = $ 164,484.54

Por este concepto se ahorra $ 164,484.54.

Rentabilidad económica = *

Por ahorro en los
inventarios la empresa tiene
un ahorro de $ 80,513.30

Se obtiene en la Rentabilidad
un ahorro de $ 0.000345857.

Conclusiones

Este trabajo le
brinda al profesional de las ciencias
económicas interesado en aplicar los Métodos y
Modelos de Inventarios.

• Un instrumento de consulta bibliográfica
  diseñado para proporcionar los elementos necesarios que
  permitan aplicar los diferentes Métodos y Modelos de
  Inventarios.
• Una metodología para perfeccionar el proceso de
  aprendizaje
  de los Modelos de Inventarios por parte del Profesional de las
  Ciencias Económicas.
• Una herramienta que permite lograr una excelente
  Política
  de Inventario, un eficiente Ciclo de Efectivo y un incremento
  en la Rentabilidad Económica.

Recomendaciones.

1. Se debe aplicar en Entidades Comercializadoras el
   Modelo de Lote Económico para lograr una Política
   de Inventario Optimo.
2. Que sirva de Material Bibliográfico para la
   superación del personal
   contable y económico que trabaja en los Servicentros Oro
   Negro de Cubalse.

Bibliografía.

1. Wheston. Fundamento de Administración Financiera. Tomo I.
   Capitulo 7 y 8.
2. Wheston. Fundamento de Administración Financiera. Tomo II.
   Capitulo 9. Decima Edición.
3. Gauge y Watson. Métodos Cuantitativos para la
   Toma de
   Decisiones de Administración. Editorial Mc Graus
   – Hill. 1982
4. Colectivo de Autores. Introducción a la Investigación de Operaciones I. Editorial
   Félix Varela. La Habana 2005.
5. Htpp://www.investigación–operaciones.com/

Autor:

Lic. Omar Vicente Ávila
Vázquez

Cubano, nacido en el municipio de Las Tunas,
perteneciente a la provincia de Las Tunas.

Graduado de Licenciatura en Economías de la
Universidad
Vladimir Ilich Lenin de la Provincia de Las Tunas, con resultados
satisfactorios.

Actualmente cursa estudios en una maestría de
Contabilidad
Gerencial en Universidad Vladimir Ilich Lenin de la Provincia de
Las Tunas, relacionada con la gestión
de información para la toma de
decisiones.

Cuba, Las Tunas, Febrero del 2008.