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Distribuciones empíricas de frecuencias bivariadas, bidimensionales o conjuntas



Partes: 1, 2

    1. Resumen
    2. Conclusiones
    3. Bibliografía

    METODOLOGÍA PARA EL ESTUDIO Y
    USO

    RESUMEN

    El presente trabajo tiene
    características peculiares, pues en él se abordan
    contenidos fundamentales de la Estadística Descriptiva, como son: Las
    distribuciones empíricas de frecuencias bivariadas,
    teniendo en cuenta que los datos son
    cuantitativos, la notación para las variables y
    las observaciones para las mismas, su clasificación de
    acuerdo a los tipos de variables que para datos cuantitativos
    pueden presentarse, en primer lugar las dos variables son
    discretas o discontiuas, en segundo lugar, las dos variables son
    continuas, y por último, un sistema mixto
    formado por una variable aleatoria discreta y la otra
    continua.

    Los contenidos abordados, incluyen, ademas, las DEF
    relativas y absolutas marginales y su interpretación, la DEF absolutas acumuladas
    bivariadas, la DEF relativas acumulada bivarada. Tambien
    está desarrollado el estudio y la forma de resolver
    problemas de
    aplicación que conducen a la formación de DEF
    bivariadas, incluyendo el cálculo de
    las medidas de posición o tendencia central y de
    dispersión, la independencia
    estadística entre dos variables, la covarianza de dos
    variables y el coeficiente de correlacion lineal y sus
    propiedades.

    Sin embargo, consideramos que por su importancia, lo
    más novedoso es el tratamiento y el procesamientom
    computacional que le hemos dado a todos estos contenidos de la
    Estadística
    Descriptiva, y en el cual usamos el paquete de programas
    estadístico profesional Statgraphics sobre Windows, y es
    así, debido a que en la bibliografía consultada no
    se utiliza ni se habla de tratar estos aspectos
    computacionalmente.

    INTRODUCCIÓN

    Para iniciar el tratamiento de estos aspectos, se hace
    necesario algunas consideraciones de los mismos.

    Obtención de las
    distribuciones empíricas de frecuencias (absolutas y
    relativas) bivariadas o conjuntas y de las distribuciones
    empíricas de frecuencias (absolutas y relativas)
    marginales, usando el Statgwin.

    Usando el Statgwin, y teniendo a disposición los
    datos originales obtenidos de forma simultánea sobre ambas
    variables discretas, podemos obtener fácilmente las
    distribuciones empíricas de frecuencias (absolutas y
    relativas) bivariadas o conjuntas y las distribuciones
    empíricas de frecuencias (absolutas y relativas)
    marginales de cada una de las variables. Para ello, lo primero
    que hay que hacer es confeccionar un fichero con las dos
    variables discretas que estamos analizando. A cada una de las
    variables de este fichero, le damos como valores,
    los valores de
    las observaciones o datos obtenidos simultáneamente sobre
    cada variable. Después se procesan los datos de este
    fichero usando el siguiente procedimiento: Se
    ejecuta el comando Descripción (en inglés,
    Describe), se toma la opción Datos Categóricos (en
    inglés, Categorical Data) y después se toma la
    opción Tabulación cruzada (en inglés,
    Crosstabulation). A continuación sale una caja de diálogo en
    la que tenemos que dar las variables con las cuales vamos a
    construir su distribución empírica de
    frecuencias. En Variable Fila (en inglés, Row Variable)
    damos el nombre de la variable cuyos valores distintos queremos
    que aparezcan en las filas de la tabla de frecuencias, y en
    Variable Columna (en inglés, Column Variable), damos el
    nombre de la variable cuyos valores distintos queremos que
    aparezcan en las columnas de la tabla de frecuencias.

    Al procesar (clic en el botón Aceptar), salen en
    la pantalla dos ventanas y dos gráficos. En la segunda ventana aparece una
    tabla cruzada o tabla de doble entrada (en inglés,
    Crosstabulation), en la cual se muestran los siguientes
    elementos. En la primera columna de la tabla aparecen los valores
    distintos o diferentes de la variable X1, o sea, los
    valores de Y1, y en la primera fila de la tabla
    aparecen los valores distintos o diferentes de la variable
    X2, o sea, los valores de Y2. En cada celda
    de la tabla se muestran dos números. El primer
    número que aparece es el valor de la
    frecuencia absoluta bivariada o conjunta del par de valores de
    las variables Y1 y Y2 correspondiente a
    dicha celda, es decir, el número de veces que ocurren o
    aparecen juntos o simultáneamente el valor de
    Y1 y el valor de Y2 correspondiente a dicha
    celda.

    Esta tabla que contiene los valores distintos o
    diferentes de las variables X1 y X2 y sus
    frecuencias absolutas bivariadas o conjuntas define lo que se
    conoce con el nombre de distribución empírica de
    frecuencias absolutas bivariadas de las variables X1 y
    X2.

    El segundo número que aparece en cada celda
    (expresado en porcentaje o por ciento) es el porcentaje o por
    ciento (%) que representa la frecuencia absoluta bivariada o
    conjunta de esa celda con respecto al número total de
    observaciones (n), o sea, que el porcentaje en cada celda es
    igual a la frecuencia relativa expresada en porcentaje o por
    ciento (%). Estas frecuencias relativas bivariadas definen, junto
    con los pares de valores distintos de las variables X1
    y X2, la distribución empírica de
    frecuencias relativas bivariadas de las variables X1 y
    X2.

    En los márgenes derecho e inferior de esta tabla
    aparecen las distribuciones empíricas de frecuencias
    (absolutas y relativas) marginales de las variables X1
    y X2 respectivamente.

    A modo de resumen podemos decir que en la tabla que nos
    da el Statgwin, las frecuencias relativas bivariadas o conjuntas
    en cada celda y las frecuencias relativas marginales, siempre se
    muestran expresadas en por ciento o porcentajes (%). La
    frecuencia relativa de cada celda, expresada en porcentaje o por
    ciento (%), no es más que el por ciento que representa la
    frecuencia absoluta de dicha celda con respecto al número
    total de observaciones (n). El valor de n es igual a la suma de
    todas las frecuencias absolutas bivariadas o conjuntas, y es,
    además, igual a la suma de todas las frecuencias absolutas
    marginales de cada distribución marginal.

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