Amplificadores operacionales (página 2)

Origen del Amplificador
Operacional.

El concepto del
amplificador operacional procede del campo de los computadores
analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas
operacionales en una época tan temprana como en los
años 40. El nombre del amplificador operacional deriva del
concepto de un amplificador dc (amplificador acoplado en
continua) con una entrada diferencial y ganancia extremadamente
alta, cuyas características de operación estaban
determinadas por los elementos de realimentación
utilizados.

Cambiando los tipos y disposición de los
elementos de realimentación, podían implementarse
diferentes operaciones
analógicas; en gran medida, las características
globales del circuito estaban determinadas solo por estos
elementos de realimentación.

De esta forma, el mismo amplificador era capaz de
realizar diversas operaciones y el desarrollo
gradual de los amplificadores operacionales dio logar al
nacimiento de una nueva era en los conceptos de diseño
de circuitos.

Los primeros amplificadores operacionales usaban el
componente básico de su tiempo: la
válvula de vacío. El uso generalizado de los
amplificadores operacionales no comenzó realmente hasta
los años 60, cuando empezaron a aplicarse las
técnicas de estado
sólido al diseño de circuitos amplificadores
operacionales, fabricándose módulos que realizaban
la circuiteria interna del amplificador operacional mediante el
diseño discreto de estado sólido. Entonces, a
mediados de los 60, se introdujeron los primeros amplificadores
operacionales de circuito integrado. En unos pocos años
los amplificadores operacionales integrados se convirtieron en
una herramienta estándar de diseño, abarcando
aplicaciones mucho más allá del ámbito
original de los computadores analógicos.

Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas
de fabricación de circuitos
integrados proporcionan, los amplificadores operacionales
integrados estuvieron disponibles en grandes cantidades, lo que
contribuyo a rebajar su coste. Hoy en día el precio de un
amplificador operacional integrado de propósito general,
con una ganancia de 100 dB, una tensión offset de entrada
de 1mV, una corriente de entrada de 100 nA, y un ancho de banda
de 1 MHz es inferior a 1 euro. El amplificador, que era un
sistema formado
antiguamente por muchos componentes discretos, ha evolucionado
para convertirse en un componente discreto el mismo, una realidad
que ha cambiado por completo el panorama del diseño de
circuitos lineales.

Con componentes de ganancia altamente sofisticados
disponibles al precio de los componentes pasivos, el
diseño mediante componentes activos discretos
se ha convertido en una perdida de tiempo y de dinero para la
mayoría de las aplicaciones dc y de baja frecuencia.
Claramente el amplificador operacional integrado ha redefinido
las "reglas básicas" de los circuitos electrónicos
acercando el diseño de circuitos al de sistemas. Lo que
ahora debemos de hacer es conocer bien los AO (amplificadores
operacionales), como funcionan, cuales son sus principios
básicos y estudiar sus aplicaciones.

Esquemas y Configuraciones
Externas.

El símbolo de un amplificador operacional es el
siguiente:

Los Terminales son:

V+: Entrada no inversora.

V-: Entrada Inversora

Vout: Salida

Vs+: Alimentación
positiva

Vs-: Alimentación negativa.

Normalmente los pines de alimentación son
omitidos en los diagramas
eléctricos por razones de claridad.

Lazo Abierto:

Si no existe realimentación, la salida del AO
será la resta de sus 2 entradas multiplicada por un
factor. Este factor suele ser del orden de 100000 (que se
considera infinito en cálculos con el componente ideal).
Por lo tanto si la diferencia entre las 2 tensiones es de 1mV la
salida debería de ser 100V. Debido a la limitación
que supone no poder entregar
más tensión de la que hay en la
alimentación, el AO estará saturado si se da este
caso. Si la tensión mas alta es la aplicada a la Terminal
positiva la salida será la que corresponde a la
alimentación Vs+, mientras que si la
tensión más alta es la de la Terminal negativa la
salida será la alimentación
Vs-

Lazo Cerrado:

Se conoce como lazo a la retroalimentación en un circuito.
Aquí se supondrá realimentación negativa.
Para conocer el funcionamiento de esta configuración se
parte de las tensiones en las 2 entradas exactamente iguales, se
supone que la tensión en la Terminal positiva sube y por
lo tanto la tensión en la salida también se eleva.
Como existe la realimentación entre la salida y la
Terminal negativa, la tensión en esta Terminal
también se eleva, por tanto la diferencia entre las 2
entradas se reduce, disminuyéndose también la
salida este proceso pronto
se estabiliza y se tiene que la salida es la necesaria para
mantener las 2 entradas, idealmente con el mismo valor.

Siempre que hay realimentación negativa se
aplican estas 2 aproximaciones para analizar el
circuito:

V+ = V-

I+ = I- = 0

Alimentación:

El amplificador operacional puede ser polarizado, tanto
con tensiones simples como con tensiones simétricas, si
utilizamos tensiones simples, a la salida no podremos conseguir
valores
menores de 0V. El valor de estas tensiones no suele ser fijo,
dando los fabricantes un margen entre un máximo y un
mínimo, no teniendo ninguna consecuencia en el
funcionamiento del amplificador el valor de tensión que se
escoja, únicamente las tensiones de salida nunca superaran
las tensiones de alimentación.

Configuración Interna de un Amplificador
Operacional.

Internamente el AO contiene un gran numero de transistores,
resistores, capacitares, etc.

Hay varios tipos de presentaciones de los amplificadores
operacionales, como el paquete dual en línea (DIP) de 8
pines o terminales. Para saber cual es el pin 1, se ubica una
muesca entre los pines 1 y 8, siendo el numero 1 el pin que esta
a la izquierda de una muesca cuando se pone integrado. La
distribución de los terminales del
amplificador operacional integrado DIP de 8 pines es:

– Pin 2: entrada inversora (-)

– Pin 3: Entrada no inversora (+)

– Pin 6: Salida (out)

Para alimentar un amplificador operacional se utilizan 2
fuentes de
tensión:

– Una positiva conectada al Pin 7

– Una negativa conectada al Pin 4

También existe otra presentación con 14
pines, en algunos casos no hay muesca, pero hay un circuito
pequeño cerca del Pin numero 1.

Esquema de la configuración interna del
Amplificador Operacional:

Amplificador Operacional
Ideal

A continuación se muestra un
esquema del amplificador operacional ideal:

Este es un dispositivo de acoplo directo, con entrada
diferencial y un único Terminal de salida. El amplificador
solo responde a la diferencia de tensión entre los 2
terminales de entrada, no a su potencia
común. Una señal positiva en la entrada inversora
(-), produce una señal negativa a la salida, mientras que
la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una
señal positiva en la salida. Con una tensión de
entrada diferencial, Vd, donde a es la ganancia del amplificador.
Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizaran
siempre independientemente de la aplicación. La
señal d salida es de un solo Terminal y esta referida a
masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de
alimentación bipolares (+)

V0 = a Vd

a = infinito

Ri = Infinito

R0 = 0

BW (Ancho de banda) = infinito

V0 = 0 si Vd = 0

Teniendo en mente las funciones de la
entrada y la salida, se puede definir las propiedades del
amplificador ideal.

1.- La ganancia de tencion es infinita: a =
∞

2.- La Resistencia de
entrada es infinita: Ri = ∞

3.- La resistencia de salida es 0: Ro =
0

4.- El ancho de banda es infinito: BW =
∞

5.- La tensión offset de entrada es 0:
V0 = 0 Si Vd = 0

A partir de estas características del AO, podemos
deducir otras 2 importantes propiedades adicionales. Puesto que,
la ganancia de tensión es infinita, cualquier señal
de salida que se desarrolle será el resultado de una
señal de entrada infinitesimalmente
pequeña

Luego, en resumen:

La tensión de entrada diferencial es
nula.

También, si la resistencia de entrada es
infinita. No existe flujo de corriente en ninguno de los
termínales de entrada.

Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas,
y se emplearan repetidamente en el análisis y diseño del circuito del
AO. Una vez entendidas estas propiedades, se puede,
lógicamente, deducir el funcionamiento de casi todos los
circuitos amplificadores operacionales

Funcionamiento en Modo Diferencial y Modo
Común

Una tercera configuración del amplificador
operacional es conocida como el amplificador diferencial, es una
combinación de la configuración inversa y no
inversa. Aunque esta basado en los otros 2 circuitos, el
amplificador diferencial tiene características
únicas. A continuación se muestra un esquema de un
amplificador operacional diferencial:

El circuito anterior tiene aplicadas señales
en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación
diferencial natural del amplificador operacional.

Para comprender el circuito, primero se
estudiarán las dos señales de entrada por separado,
y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la
corriente de entrada en los terminales es cero.

Se debe recordar que Vd = V(+) – V(-) ==>
V(-) = V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la
llamaremos V01

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1
(suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo
V1 = 0) será, usando la ecuación de la
ganancia para el circuito inversor, V02

Y dado que, aplicando el teorema de la
superposición la tensión de salida V0 =
V01 + V02 y haciendo que R3 sea
igual a R1 y R4 igual a R2
tendremos que:

Por lo que concluiremos

Que expresando en términos de
ganancia:

Que es la ganancia de la etapa para señales en
modo diferencial

Esta configuración es única porque puede
rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se
debe a la propiedad de
tensión de entrada diferencial nula, que se explica a
continuación.

En el caso de que las señales V1 y
V2 sean idénticas, el análisis es
sencillo. V1 se dividirá entre R1 y
R2, apareciendo una menor tensión V(+) en
R2. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y
a la tensión de entrada diferencial cero, una
tensión igual V (-) debe aparecer en el nudo suma (-).
Puesto que la red de resistencias
R3 y R4 es igual a la red R1 y
R2, y se aplica la misma tensión a ambos
terminales de entrada, se concluye que Vo debe estar a potencial
nulo para que V(-) se mantenga igual a V(+); Vo estará al
mismo potencial que R2, el cual, de hecho está
a masa. Esta muy útil propiedad del amplificador
diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes de
ruido en modo
común no deseables, mientras que se amplifican las
señales que aparecen de forma diferencial. Si se cumple la
relación

La ganancia para señales en modo común es
cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene
ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas
entradas.

Las dos impedancias de entrada de la etapa son
distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es
R1 + R2. La impedancia para la entrada (-)
es R3. La impedancia de entrada diferencial (para una
fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir,
R1+R3.

Relación de Rechazo de Modo Común
(CMRR)

En la siguiente figura se coloca un esquema
básico de medición

Al Amplificador de Instrumentación ingresan dos señales
de modo común: una de c.c. de +2.5V provenientes del
puentes de resistencias y otra de c.a. Vruido inducida sobre los
cables de entrada al amplificador.-

Los amplificadores de Instrumentación amplifican
la diferencia entre dos señales. Esas señales
diferenciales en la práctica provienen de sensores como ser
termocuplas, fotosensores, puentes de medición resistivos,
etc. En la figura de arriba se ve que de un puente resistivo, en
estado de equilibrio sin
señal, en la mitad de las ramas del puente existe una
señal de 2.5V respecto a masa. Esta señal de
corriente continua es común a ambas entradas por lo cual
es llamada Voltaje de Modo Común de la señal
diferencial.

Se puede ver que estas señales no contienen
información útil en lo que se quiere
medir y como el amplificador amplificará la diferencia de
ambas, al ser iguales, se restan y a la salida el resultado
será cero o sea idealmente no están contribuyendo a
la información de salida. También se ve que se
inducen señales de corriente alterna
en ambas entradas a la vez y que serán rechazadas como en
el caso de continua. Pero al producirse un desbalance del
equilibrio del puente por la variación de una de sus
resistencias se producirá una señal que será
aplicada entre ambas entradas y será amplificada. Por lo
expuesto, es que se justifica la utilización de
amplificadores de instrumentación para rechazar
señales que entran en modo común, o sea en las dos
entradas se presenta la misma señal.

En la práctica, las señales de modo
común nunca serán rechazadas completamente, de
manera que alguna pequeña parte de la señal
indeseada contribuirá a la salida.

Para cuantificar la calidad del
Amplificador de Instrumentación, se especifica la llamada
Relación de Rechazo de Modo Común (CMRR) que
matemáticamente se expresa como:

Siendo:

• AD= Amplificación
  Diferencial
• AD = Vout / Vin diferencial
• ACM= Amplificación Modo
  Común
• VCM= Voltage de modo común en la
  entrada
• ACM = Vout / VCM
• Vout= Voltage de salida

De la última fórmula podemos obtener la
Vout como:

De las hojas de datos de los
Amplificadores de Instrumentación podemos obtener por
ejemplo:

• CMRR=100db ;
• AD =10 ;
• De la figura, VCM de modo común es
  de 2.5Volt

De donde:

Vout = 250uV para el caso de la figura
anterior.

Rechazo de Modo Común de c.a. y de
c.c.

Como se ve en la figura de arriba, y como se dijo, se
presentan a las entradas diferenciales, señales de c.c. y
de c.a. y al no ser infinito el CMRR, una cierta cantidad de
ambas estarán presentes en la salida, además de la
señal diferencial deseada. La componente indeseada de c.c.
puede considerarse como un offset y es sencillo ajustarlo
externamente. La componente indeseada de c.a. es más
complicada de disminuir a la entrada, y se hace principalmente
utilizando filtros de c.a. colocados en la entrada, disminuyendo
el ancho de banda de utilización del
amplificador.

La especificación de CMRR en función de
la frecuencia se obtiene de las hojas de datos. En la figura
siguiente se puede apreciar como varía el CMRR, disminuyen
a medida que aumenta la frecuencia.

La respuesta en frecuencia del CMRR es
plana hasta alrededor de 100 HZ

Voltaje de Modo Común de Entrada
en función del de Salida

Un circuito con filtros de c.a. se muestra en la siguiente
figura:

Amplificador Operacional
Real.

Un amplificador operacional real difiere del comportamiento
ideal en 2 aspectos: consume intensidades en sus entradas, e
introduce errores en la comparación de las señales
de entrada. En la siguiente figura se muestra le circuito interno
de un amplificador operacional típico. En este caso se
considere el amplificador AD741:

Aplicaciones:

Amplificador Inversor

La configuración más sencilla es la
inversora. Dada una señal analógica (por ejemplo de
audio) el amplificador inversor constituye el modo mas simple de
amplificar o atenuar la señal (en el ejemplo propuesto
modificar el volumen de la
señal)

Ejemplo:

A continuación montaremos paso a paso un
amplificador inversor y para entenderlo paso a paso. Partimos de
nuestro amplificador operacional:

Ahora le vamos a añadir una resistencia R1 desde
la entrada + a masa:

Tienes que recordar que la corriente que entra por
cualquiera de las dos entradas del operacional es cero, por lo
tanto no circulará corriente por R1 y la tensión en
la entrada + será 0 (V=I*R1=0*R1=0). Es lo mismo que si
conectáramos la entrada + a masa directamente, pero se
pone una resistencia porque el circuito trabaja mejor.

A continuación le ponemos la
realimentación negativa mediante una resistencia
R2:

Ya podemos decir que estamos ante un circuito con
realimentación negativa, así que podemos decir que
la tensión en la entrada + es igual a la tensión de
la entrada -, es decir, 0.

Pero nos falta por poner la entrada del circuito, la
entrada la pondremos mediante R3 de la siguiente
manera:

Este es el amplificador inversor completo, y todo lo que
hemos dicho hasta ahora se cumple, así que pasemos a
analizarlo. Para ello nos apoyaremos en el siguiente
gráfico, que muestra todas las corrientes y tensiones del
circuito:

Todos los circuitos con operacionales se analizan de
forma muy parecida, asi que presta atención. Buscamos una ecuación
matemática
que nos relacione la entrada con la salida. Primero hayamos la
expresión de la corriente de entrada I1. Para ello tienes
que tener en cuenta la tensión a la que esta sometida R3.
Que será Vin-0=Vin. Siempre la tensión en una
resistencia vendrá dada según la dirección en que pintemos la corriente, y
será: la tensión del lado de la resistencia por
donde entra la corriente menos la tensión del lado de la
resistencia por donde sale. Por lo tanto según la
ecuación:

Vin = I1 * R3

I1 =Vin / R3

Si observamos la figura y recordamos que por la entrada
del operacional no iba corriente alguna llegamos a la
conclusión de que I2 = I1, así que calcularemos de
la misma forma I2 y la igualaremos a I1. Según esto
escribiremos:

0 – Vout = I2 * R2

– Vout = I2 * R2

I2 =- Vout / R2

Igualando I2 = I1:

I2 = I1

– Vout / R2 = Vin / R3

– Vout = Vin * (R2 / R3)

Vout = -Vin * (R2 / R3)

Según la expresión obtenida llegamos a la
conclusión de que la tensión de salida Vout es la
de entrada cambiada de signo y multiplicado por una constante
(R2/R3). A esto se le llama ganancia del circuito. Este circuito
tiene una ganancia (Av) negativa de -(R2/R3) y por lo tanto
podemos escribir que:

Vout = Av * Vin

Amplificador no Inversor:

Este circuito presenta como característica
más destacable su capacidad para mantener la fase de una
señal, el análisis se realiza de forma
análoga al anterior.

Ejemplo:

En este tipo de amplificador, a diferencia del inversor,
la entrada Vi entrará directamente por la entrada no
inversora del amplificador operacional (entrada +):

A continuación pondremos la realimentación
negativa por medio de la resistencia R1:

Para terminar el circuito añadimos la resistencia
R3 de la forma siguiente:

Ahora vamos a hallar la relación entra la salida
y la entrada. Recuerda una vez más que las tensiones en la
entrada no inversora y la entrada inversora son iguales y que la
corriente de entrada al operacional es cero, por lo tanto I1 es
igual a I2. Así que no tenemos más que calcular las
dos por separado y luego igualarlas:

Tensión de R2 = Vi

Vi = I2 * R2

I2 = Vi / R2

Tensión de R1 = Vo – Vi

Vo – Vi = I1 * R1

I1 = (Vo – Vi) / R1

Igualando I1 e I2

I1 = I2

(Vo – Vi) / R1 = Vi / R2

Vo – Vi = Vi (R1 / R2)

Vo = Vi (1 + R1 / R2)

Por lo tanto, este circuito tiene una ganancia en
tensión Av = 1 + R1 / R2 . Esto quiere decir que la salida
será Av veces la entrada, sin invertirse la señal
ya que Av es positiva.

Configuraciones Basadas en los Circuitos
Inversor y No Inversor

El amplificador diferencial

Una tercera configuración del AO conocida como el
amplificador diferencial, es una combinación de las dos
configuraciones anteriores. Aunque está basado en los
otros dos circuitos, el amplificador diferencial tiene
características únicas. Este circuito, mostrado en
la figura, tiene aplicadas señales en ambos terminales de
entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural
del amplificador operacional.

Para comprender el circuito, primero se
estudiarán las dos señales de entrada por separado,
y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la
corriente de entrada en los terminales es cero.

Recordar que Vd = V(+) – V(-) ==> V(-) =
V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la
llamaremos V01

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1
(suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo
V1 = 0) será, usando la ecuación de la
ganancia para el circuito inversor, V02

Y dado que, aplicando el teorema de la
superposición la tensión de salida V0 =
V01 + V02 y haciendo que R3 sea
igual a R1 y R4 igual a R2
tendremos que:

Por lo que concluiremos

Que expresando en términos de
ganancia:

Que es la ganancia de la etapa para
señales en modo diferencial

Esta configuración es única porque puede
rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se
debe a la propiedad de tensión de entrada diferencial
nula, que se explica a continuación.

En el caso de que las señales V1 y
V2 sean idénticas, el análisis es
sencillo. V1 se dividirá entre R1 y
R2, apareciendo una menor tensión V(+) en
R2. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y
a la tensión de entrada diferencial cero, una
tensión igual V(-) debe aparecer en el nudo suma (-).
Puesto que la red de resistencias R3 y R4
es igual a la red R1 y R2, y se aplica la
misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye
que Vo debe estar a potencial nulo para que V(-) se mantenga
igual a V(+); Vo estará al mismo potencial que
R2, el cual, de hecho está a masa. Esta muy
útil propiedad del amplificador diferencial, puede
utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo
común no deseables, mientras que se amplifican las
señales que aparecen de forma diferencial. Si se cumple la
relación

La ganancia para señales en modo común es
cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene
ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas
entradas.

Las dos impedancias de entrada de la etapa son
distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es
R1 + R2. La impedancia para la entrada (-)
es R3. La impedancia de entrada diferencial (para una
fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir,
R1+R3.

amplificador sumador inversor

Utilizando la característica de tierra virtual
en el nudo suma (-) del amplificador inversor, se obtiene una
útil modificación, el sumador inversor,
figura

En este circuito, como en el amplificador inversor, la
tensión V(+) está conectada a masa, por lo que la
tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la
impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1
circulará a través de RF y la llamaremos
I2. Lo que ocurre en este caso es que la corriente
I1 es la suma algebraica de las corrientes
proporcionadas por V1, V2 y V3,
es decir:

Y también

Como I1 = I2 concluiremos
que:

Que establece que la tensión de salida es la suma
algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas
por un factor corrector, que el alumno puede observar que en el
caso en que RF = RG1 = R G2 = R
G3 ==> VOUT = – (V1 +
V2 + V3)

La ganancia global del circuito la establece
RF, la cual, en este sentido, se comporta como en el
amplificador inversor básico. A las ganancias de los
canales individuales se les aplica independientemente los
factores de escala
RG1, R G2, R G3,… étc.
Del mismo modo, R G1, R G2 y R
G3 son las impedancias de entrada de los respectivos
canales.

Otra característica interesante de esta
configuración es el hecho de que la mezcla de
señales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que
todas las fuentes de señal alimentan el punto de tierra
virtual. El circuito puede acomodar cualquier número de
entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en
el nodo suma.

Aunque los circuitos precedentes se han descrito en
términos de entrada y de resistencias de
realimentación, las resistencias se pueden reemplazar por
elementos complejos, y los axiomas de los amplificadores
operacionales se mantendrán como verdaderos. Dos circuitos
que demuestran esto, son dos nuevas modificaciones del
amplificador inversor.

AMPLIFICADOR SUMADOR NO INVERSOR

también tenemos:

Si igualamos las dos expresiones de VE:

La expresión final de Vo se puede simplificar
para el supuesto de que el valor en paralelo de R1 y R2 sea igual
al valor en paralelo de R3 y R4.

AMPLIFICADOR INTEGRADOR

Un circuito integrador realiza un proceso de suma
llamado "integración". La tensión de salida
del circuito integrador es proporcional al área bajo la
curva de entrada (onda de entrada), para cualquier
instante.

Integrador con un amplificador
operacional

En el siguiente gráfico se puede ver una
señal de entrada (línea recta) de 3 voltios que se
mantiene continuo con el pasar del tiempo.

Onda de entrada

En el siguiente gráfico se muestra que el
área bajo la curva en un momento cualquiera es igual al
valor de la entrada multiplicado por el tiempo. Vsal = Vent x
t

Onda de salida

Por ejemplo:

al terminar el primer segundo, el área bajo la
curva es Vent x t = 3 x 1 = 3
al terminar el siguiente segundo, el área bajo la curva
es Vent x t = 3 x 2 =6
al terminar el tercer segundo, el área bajo la curva es
Vent x t = 3 x 3 = 9
al terminar el cuarto segundo, el área bajo la curva es
Vent x t = 3 x 4 = 12

• Dando los valores
  de R = 1 MΩ y C = 1 uF al primer gráfico, el valor
  de la tensión de salida es: Vsal = – (1 / RC) x Vent x
  t.
• La ganancia de este amplificador en este caso es: -1
  / (1 x 106 x 1 x 10-6) = -1, y el signo
  negativo se debe a que el amplificador operacional está
  configurado como amplificador inversor
• Así:
  al terminar el primer segundo, Vsal = – Vent x t = – 3 x 1 = –
  3
  al terminar el siguiente segundo, Vsal = – Vent x t = – 3 x 2 =
  – 6
  al terminar el tercer segundo, Vsal = Vent x t = – 3 x 3 = –
  9
  al terminar el cuarto segundo, Vsal =Vent x t = – 3 x 4 = –
  12
• Esta tensión de salida no crece
  indefinidamente (en sentido negativo). Hay un momento, como se
  puede ver el último gráfico en que ésta
  línea se mantiene a un valor constante. Esto sucede
  cuando el amplificador llega a su tensión de
  saturación.
• Si a un integrador se le mantiene la entrada a un
  nivel de corriente continua constante, por un largo periodo de
  tiempo, este llegará a saturación.
• Observando las siguientes figuras se puede ver que si
  la onda de entrad es cuadrada, el área acumulada y la
  forma de onda de la salida serán.
   

Entre t0 y T1: En el gráfico superior se ve que
mientras la tensión de entrada (Vent) se mantiene
constante positiva el área acumulada aumenta y la
tensión de salida (Vsal) tiene pendiente negativa debido a
la inversión (la señal de entrada
ingresa por el terminal inversor del amplificador
operacional).

En t1: La forma de onda de la entrada cambia su
polaridad bruscamente a un valor negativo, el área
acumulada va disminuyendo  y la forma de onda de la salida
tiene pendiente positiva.

En t2: La entrada cambia a un valor positivo bruscamente
y el ciclo se vuelve a repetir.

En el gráfico anterior el tiempo en que la
señal de entrada permanece constante, ya sea positiva o
negativa, no es suficiente para que el integrador de se sature en
su salida

Si la entrada es una onda cuadrada, el integrador se
puede utilizar como generador de onda triangular

Señal de entrada
sinusoidal

Si la tensión de entrada es sinusoidal, las
diferentes formas de onda se ven en el siguiente
gráfico

En este caso el área acumulada inicia con un
valor negativo debido a la parte de la señal de entrada
(Vent) que existe entre -90 y  0°. De 0° a 90°
el área acumulada es positiva. Esta área se resta
del  área negativa previa hasta cancelarse cuando se
llega a los 90°. Después el área acumulada
vuelve a crecer hasta llegar a los 180°. Después de
los 180° la entrada  empieza a disminuir y esto causa
que también empiece a disminuir el área
acumulada.

La forma de onda de la salida es invertida  a la
del área acumulada debido a que la entrada de la
señal se hace en la entrada inversora

Matemáticamente:

 - Area acumulada = -Vp cos ωt
 - Salida invertida = Vsal = Vp cos ωt

Con la tensión pico de salida = Vp = (1 / RC)
Vent

La tensión de salida será: 
Vsal = (1 / RC) Vent cos ωt

Para ello definimos un integrador ideal que vienen dado
de la siguiente manera:

Integrador ideal

• Integra e invierte la señal (Vin y
  Vout son funciones dependientes del
  tiempo)

Vinicial es la tensión de
salida en el origen de tiempos (t = 0)

• Este circuito también se usa como
  filtro

AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR

Se trata de un circuito constituido por una capacidad C
y una Resistencia R (Circuito RC), el cual actúa como un
filtro pasivo para altas frecuencias, debido a que no intervienen
elementos amplificadores, como transistores o circuitos
integrados, este tipo de filtro atenúa bajas frecuencias
según la formula empírica.

Este Circuito se utiliza para detectar flancos de subida
y bajada de una señal provocando una mayor
diferenciación en los flancos de entrada y salida de la
señal que, es donde la variación con el tiempo (t)
se hace más notoria. Estas zonas de la señal son
además las que corresponden a las altas frecuencias,
mientras que las zonas planas están compuestas por
frecuencias mas bajas.

Este tipo de circuitos son mas conocidos como filtro RC
pasivo pasa alto que, se utiliza para las frecuencias superiores
al valor especificado por la formula anterior. Desde para
perspectiva este circuito, separa la corriente continua entre
circuitos ya que el condensador interrumpe el paso de la
corriente continua, dejando pasar solo el pulso correspondiente
al flanco de entrada y salida. La señal derivada puede
utilizarse para disparar algún otro componente de la
cadena electrónica como puede ser un trigger
(disparador).

Que ocurre cuando se aplica a un tren de impulsos de
entrada de este circuito. Cuando un pulso de tensión, se
eleva de repente de cero a máximo, la corriente que carga
al condensador C, de repente se eleva a un valor máximo
también. En la medida que se carga C, la carga de
corriente se cae exponencialmente a cero. Ya que esta corriente
de carga pasas por la resistencia R, el voltaje a través
dela R ( que es el voltaje de salida) hace lo mismo.

Por consiguiente nosotros conseguimos la forma mostrada,
con el voltaje de salida que sube de repente al máximo y a
continuación caerse exponencialmente entonces a cero.
Cuando el pulso se cae a cero, se produce la descarga del
condensador C. La corriente de descarga es alta en la salida y
entonces se cae exponencialmente a cero como la descarga del
condensador C.

Sin embargo dado que la corriente de descarga, esta en
oposición a la dirección de la carga actual, el
voltaje por R se invertirá, con lo que la forma de onda se
muestra ahora por debajo de la línea cero. Para cada
pulso, la forma de onda de salida se repite, mostrando la forma
siguiente:

Observe la figura anterior, podemos apreciar el efecto
que ejerce el condensador C al cargarse y la posterior descarga
sobre la resistencia R, motivo por el cual la señal de
salida presenta los picos del grafico, la Ley de Ohm dice
que, la corriente es proporcional al voltaje y
recíprocamente, el voltaje es proporcional a la
corriente.

El pulso de salida es proporcional a la variación
del pulso de entrada con el tiempo t. El circuito actúa
como una derivada. El circuito solo diferenciara el pulso de
entrada si la constante de tiempo es pequeña comparada con
anchura de la señal. En caso contrario el pulso pasa sin
grandes variaciones. Esto se hace patente cuando debido a malas
terminaciones en los cables o a conexiones en mal estado se
generan circuitos RC accidentales, apareciendo situaciones como
las de la figura siguiente.

La carga eléctrica (i) empieza a
almacenarse en el condensador (C) cuando el voltaje se aplica a
la entrada. La corriente eléctrica que fluye en el
condensador, como la carga eléctrica se almacena en
decrementos. La corriente
eléctrica que fluye a través del condensador
(C) y la resistencia (R) se calcula por lo siguiente
fórmula:

i =
(V/R)e-(t/CR)

Los cambios de tensión que aparece a extremos de
la resistencia (R) se deduce en la fórmula
siguiente.

iR = V[e-(t/CR)]

Es como se muestra en la fórmula que sigue sobre
el gráfico.

El cálculo
exponencial puede calcularse mediante la operación
Exp, con la aplicación que nos ofrece la
calculadora electrónica de nuestro equipo (la
función calculadora electrónica) en caso de
Windows95 o mayor.

SEGUIDOR DE TENSIÓN

El seguidor de tensión es aquel circuito que
proporciona a la salida la misma tensión que a la entrada,
independientemente de la carga que se le acopla, que es tanto
como decir, independientemente de la intensidad que se demande.
Esta aplicación es importante en la amplificación
de señales que teniendo un buen nivel de tensión
son de muy baja potencia y por tanto se atenuarían en el
caso de conectarlas a amplificadores de mediana o baja impedancia
de entrada.

A la vista del circuito de la figura y aplicando el
concepto de cortocircuito virtual tenemos que I1=0 y la
tensión en el terminal no inversor es igual que la
tensión en el terminal inversor, con lo que podemos
afirmar que Vi=Vo. También podemos decir que I2=0 con lo
cual la carga demandará la corriente por I3
únicamente, permaneciendo aisladas la entrada y la salida
del amplificador operacional.

comparador

El comparador, esta constituido por un amplificador
operacional en lazo abierto y suele usarse para comparar una
tensión variable con otra tensión fija que se
utiliza como referencia.

En este circuito, la salida (Vo), solo puede tomar dos
valores de tensión distintos, que son precisamente los
valores de tensión con que estemos alimentando el
amplificador operacional (+Vcc, -Vcc).

Para entender el funcionamiento, estudiemos el siguiente
circuito

En este circuito, estamos alimentando el amplificador
operacional (A.O.) con dos tensiones +Vcc = 15V y -Vcc = -15 V.
Conectamos la patilla V+ del A.O. a tierra para que sirva como
tensión de referencia, en este caso 0 V. A la entrada V-
del A.O. hemos conectado una fuente de tensión (Vi)
variable en el tiempo, en este caso es una tensión
sinusoidal. Hay que hacer notar que la tensión de
referencia no tiene por que estar en la entrada V+,
también puede conectarse a la patilla V-, en este caso,
conectaríamos la tensión que queremos comparar con
respecto a la tensión de referencia, a la entrada V+ del
A.O.A la salida (Vo) del A.O. puede haber únicamente dos
niveles de tensión que son en nuestro caso 15 _o -15 V
(considerando el A.O. como ideal, si fuese real las tensiones de
salida serán algo menores).

Cuando la tensión sinusoidal Vi toma valores
positivos, el A.O. se satura a negativo, esto significa que como
la tensión es mayor en la entrada V- que en la entrada V+,
el A.O. entrega a su salida una tensión negativa de -15
V.

Cuando la tensión sinusoidal Vi toma valores
negativos, el A.O. se satura a positivo, esto es, al estar su
patilla V+ a mayor potencial que la patilla V-, el A.O. entrega a
su salida una tensión positiva de 15 V.

Al comparador, es bastante difícil mantener la
tensión de salida entre los dos estados ya que a la
entrada siempre hay una diferencia de señal de
mV.

Disparador de schmit (sCHMITT tRIGGER)

Un Schmitt trigger cambia su estado de salida cuando
la tensión
en su entrada sobrepasa un determinado nivel; la salida no
vuelve a cambiar cuando la entrada baja de ese voltaje, sino que
el nivel de tensión para el cambio es otro
distinto, más bajo que el primero. A este efecto se conoce
como ciclo de
histéresis. Ésta es la principal
diferencia con un comparador normal, que es un simple

amplificador operacional sin
realimentación, y que su salida depende únicamente
de la entrada mayor.

El trigger Schmitt usa la histéresis para
prevenir el
ruido que podría solaparse a la
señal original y que causaría falsos cambios de
estado si los niveles de referencia y entrada son
parecidos.

Para su implementación se suele utilizar un
amplificador operacional realimentado positivamente. Los niveles
de referencia pueden ser controlados ajustando las

resistencias R1 y
R2:

Por ejemplo, si el trigger inicialmente está
activado, la salida estará en estado alto a una
tensión Vout = +Vs, y las dos resistencias formarán
un divisor de tensión entre la salida y la entrada. La
tensión entre las dos resistencias (entrada +) será
V+, que es comparada con la tensión en la entrada −,
que supondremos 0V (en este caso, al no haber
realimentación negativa en el operacional, la
tensión entre las dos entradas no tiene porque ser igual).
Para producir una transición a la salida, V+ debe
descender y llegar, al menos, a 0V. En este caso la
tensión de entrada es:

Llegado este punto la tensión a la salida cambia
a Vout=−Vs. Por un razonamiento equivalente podemos llegar
a la condición para pasar de −Vs a +Vs:

Con esto se hace que el circuito cree una banda centrada
en cero, con niveles de disparo
±(R1/R2)VS. La
señal de entrada debe salir de esa banda para conseguir
cambiar la tensión de salida.

Si R1 es cero o R2 es infinito (un
circuito abierto), la banda tendrá una anchura de cero y
el circuito funcionará como un comparador
normal.

El símbolo para un trigger Schmitt es un
triángulo que tiene en su interior el símbolo de la
histéresis:

Amplificador de Ganancia constante

El circuito de amplificador de ganancia constante que
mas se utiliza es el amplificador inversor, el cual se muestra en
la figura 5.14 la salida se obtiene multiplicando la entrada por
una ganancia fija o constante, que determinan la resistencia de
entrada (R1) y la resistencia de retroalimentación (RF),
con la salida invertida respecto a la entrada.

Filtros Activos

Los filtros son circuitos capaces de controlar las
frecuencias permitiendo o no el paso de estas dependiendo de su
valor.

Se llaman activos ya que constan de elemento pasivos
(células
R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. Las
células R-C están compuestas por una resisitencia y
un condensador (en las estructuras a
tratar) y dependiendo del numero de estas células usadas
se determinara el orden del filtro asi como su respuesta y su
calidad.

El funcionamiento de las células se basa
principalmente en su actuación como divisor de
tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la
reactancia del condensador disminuirá y entrara mao o
menos tensión al OP-AMP, dependiendo de si pasa altos o
pasa bajos respectivamente.

Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes
definiciones:

Frecuencia de corte: es aquella en que la ganancia del
circuito cae a -3 db por debajo de la máxima ganancia
alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda, existen dos: una
superior y otra inferior. Banda pasante: conjunto de frecuencias
de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3
dB.

Calidad: especifica la eficacia del
filtro, es decir, la identidad de
su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década .lo
ideal seria que tomara un valor de infinito.

Tipos de filtros

Filtro para bajo:

Los filtros activos se diferencian de los filtros
comunes, en que estos últimos son solamente una
combinación de resistencias, capacitores e
inductores. En un filtro común, la salida es de meno
magnitud que de la entrada.

En cambio los filtros activos se componen de resistores,
capacitores y dispositivos activos como Amplificadores
Operacionales o transistores.

En un filtro activo la salida puede ser de igual o de
mayor magnitud que la de entrada.

Filtro activo paso bajo con amplificador
operacional

Curva de respuesta de un filtro paso
bajo.

Las líneas discontinuas
representan el filtro paso bajo lineal

Si se seleccionan los capacitores de modo que: C1 = C2 =
C y R1 = R2 = R3 = R

El valor de la frecuencia Fc (frecuencia de corte) se
puede obtener con ayuda de la siguiente formula: Fc =
0.0481/RC.

Y la ganancia del filtro (acordarse de que es un
amplificador) será: Av = Vo / Vin = R2/R1.

Si se expresa esta ganancia en decibeles: Av = 20Log Vo
/ Vin o Av = 20Log R2 / R1.

Filtro paso alto:

Es el que permite el paso de frecuencias desde una
frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un
límite superior especificado. Presentan ceros a bajas
frecuencias y polos a altas frecuencias.

Un filtro paso alto (HPF) es un tipo de filtro
electrónico en cuya respuesta en frecuencia se
atenúan los componentes de baja frecuencia pero no las de
alta frecuencia, esta incluso pueden amplificarse en los filtros
activos. La alta p baja frecuencia es un termino relativo que
dependerá del diseño y de la
aplicación.

Un ejemplo de filtro activo paso alto. Un
amplificador operacional (el elemento activo) .

El filtro paso alto mas simple es un circuito RC en
serie en el cual la salida es la caída de tensión
en la resistencia.

Si se estudia este circuito (con componentes ideales)
para frecuencias muy bajas, en continua por ejemplo, se tiene que
el condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que
no dejara de pasar corriente a la resistencia, y su diferencia de
tensión será cero. Para una frecuencia muy alta,
idealmente infinita, el condensador se comportara como un
cortocircuito, es decir, como si no estuviera, por lo que la
caída de tensión de la resistencia será la
misma tensión de entrada, lo que significa que
dejaría pasar toda la señal, por otra parte, el
desfase entre la señal de entrada y la de salida si que
varia, como puede verse en la imagen.

El producto de la
resistencia por condensador (R x C) es la constante de tiempo,
cuyo reciproco es la frecuencia de corte, es decir, donde el
modulo de la respuesta en frecuencia baja 3db respecto a la zona
pasante:

Dende fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la
resistencia en ohmios y C es la capacidad en faradios.

El desfase depende de la frecuencia f de la señal
y seria:

Filtro paso banda:

Son aquellos que permiten el paso de componente
frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias,
comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra
inferior.

Respuesta frecuencial de un filtro paso banda

Un circuito simple de este tipo de filtros es un
circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en el que se
deja pasar la frecuencia de resonancia, que seria la frecuencia
central (fc) y los componentes frecuenciales próximas a
esta, en el diagrama hasta
f1 y f2.

Otra forma de construir un filtro paso banda puede ser
usar un filtro paso bajo en serie con un filtro paso alto entre
los que hay un rango de frecuencias que ambos dejan
pasar.

Un filtro ideal seria el que contiene unas bandas
pasante y de corte totalmente planas y unas zonas de
transición entre ambas nulas, pero en la practica esto
nunca se consigue, siendo normalmente mas parecido al ideal
cuando mayor sea el orden del filtro, para medir cuando de
"bueno" es un filtro se puede emplear el denominado factor Q. En
los filtros de órdenes altos suele aparecer un rizado en
las zonas de transición conocido como efecto
Gibbs.

Un filtro paso banda mas avanzado seria los de
frecuencia móvil, en los que se pueden variar algunos
parámetros frecuenciales, un ejemplo es le circuito
anterior RLC en el que se sustituye el condensador por un diodo
varicap, que actúa como condensador variable y, por lo
tanto, puede variar su frecuencia central.

Filtro elimina banda:

Es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales
contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido
entre una frecuencia de corte superior y otra
inferior.

Osciladores:

Un oscilador es un sistema capaz de crear perturbaciones
o cambios periódicos en un medio, ya sea un medio material
(sonido) o un
campo electromagnético (ondas de radio,
infrarrojo, microondas,
luz visible
rayos X, rayos
gamma, rayos cósmicos).

En electrónica un oscilador es un circuito que es
capaz de convertir la corriente continua en una corriente que
varia de forma periódica en el tiempo (corriente
periódica); estas oscilaciones pueden ser senoidales,
cuadradas, triangulares, etc. Dependiendo de la forma que tenga
la onda producida. Un oscilador de onda cuadrada suele
denominarse multivibrador.

Por lo general se les llama osciladores solo a los que
funcionan en base al principio de oscilación natural que
constituyen una bobina L (inductancia) y un condensador C
(capacitancia), mientras que a los demás se le asignan
nombres especiales.

Un oscilador electrónico es fundamentalmente un
amplificador cuya señal de entrada se toma de su propia
salida a través de un circuito de realimentación.
Se puede considerar que esta compuesto por:

Un circuito desfase depende de la frecuencia. Por
ejemplo:

Oscilante eléctrico (LC) o electromecánico
(cuarzo).

Retardador de fase RC o puente de Wien.

Un elemento amplificador.

Un circuito de realimentación.

Oscilación eléctrica

Oscilador LC

Curvas del oscilador LC

A pesar de no ser un oscilador electrónico tal y
como se ha definido antes, la primera oscilación a tener
en cuenta es la producida por un alternador, el cual, al estar
compuesto por una espira que gira alrededor de su eje
longitudinal en el interior de un campo
magnético, produce una corriente eléctrica
inducida en los terminales de la espiral. Esta corriente
eléctrica., si el campo magnético es
homogéneo, tiene forma senoidal. Así, si la espiral
gira a 3000 rpm, la frecuencia de la corriente alterna inducida
es de 50 Hz.

el circuito integrado oscilador mas usado por novatos,
es el 555, también el 4069 y otros.

En un oscilador electrónico lo que se pretende es
obtener un sistema de oscilación que sea estable y
periódico, manteniendo una frecuencia y una
forma de oscilación que sea estable y periódico,
manteniendo una frecuencia y una forma de onda
constante.

Para ello se aprovecha el proceso natural de
oscilación amortiguada que poseen los circuitos compuestos
por elementos capacitivos. Estos elementos tienen la capacidad de
almacenar carga eléctrica en su interior (cargarse
eléctricamente) y descargarse cuando la carga que los
alimentaba ha desaparecido.

El ejemplo mas simple de oscilador es el compuesto por
una bobina, un condensador, una batería y un conmutador.
Inicialmente el conmutador se haya en su posición
izquierda, de forma que el condensador C se carga con la
corriente que proporciona la batería V. Transcurrido
cierto tiempo el conmutador se pasa a la posición derecha.
Como la bobina no posee ninguna carga y el condensador esta
totalmente cargado este ultimo se descarga completamente hacia la
bobina, una vez que el condensador se ha descargado completamente
es ahora la bobina la que se descarga sobre el condensador, no
parándose hasta la carga en la bobina es cero y el
condensador por lo tanto vuelve a estar cargado. Este proceso se
repite hasta que la energía almacenada por uno y otro se
consume en forma de calor.

Este proceso puede representarse gráficamente
empleando un je cartesiano X-Y en el que el eje X representa el
tiempo y el eje Y el valor de la corriente eléctrica que
circula por la bobina y las tensiones en los bornes del
condensador. Si se lo dibuja se puede apreciar como se produce un
continuo intercambio de energía entre el condensador y la
bobina. La substracción de energía producida por la
resistencia de la bobina y el condensador (lo que provoca el
calentamiento de los componentes) es lo que hace que este proceso
no sea infinito.

En la grafica se puede apreciar como el desfase de
tensiones existente entre bornes de la bobina es siempre de
sentido opuesto a la existente en el condensador. Este desfase es
del 180° entre tensiones, existiendo un desfase de 90°
entre la corriente que circula por la bobina y la tensión
existente.

Esta señal se va amortiguando con le tiempo.
Hasta que acaba extinguiéndose transcurrido un periodo de
tiempo bastante corto. Un circuito electrónico que se
capaz de volver a cargar eléctricamente uno de los
componentes permitirá hacer un proceso de
oscilación constante.

Tierra virtual

Cuando un amplificador operacional no esta saturado,
trabaja en condiciones normales. Así la diferencia de
tensión entre la entrada inversora y tierra es casi 0
voltios. Entonces se dice que la entrada es una tierra
virtual.

Si el amplificador entra en saturación, lo
anterior ya no es cierto, pues aparece una tensión entre
la entrada inversora y tierra.

RESUMEN

Amplificadores
Operacionales

Un amplificador operacional (A.O.) es un circuito
electrónico (normalmente se presenta como circuito
integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la
diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G)
(ganancia): Vout = G.(V+ -v-), donde + es le terminal de entrada
no inversora y – terminal de entrada inversora.

Originalmente los A.O se empleaban para operaciones
matemáticas (suma, resta,
multiplicación, división, integración,
derivación, etc.) en calculadoras analógicas. De
ahí también su nombre.

El termino "Analógico" se refiere a las
magnitudes o valores que varían con el tiempo en forma
continua como la distancia y la temperatura,
la velocidad, que
podrían variar muy lento o muy rápido como un
sistema de audio.

El símbolo de un A.O. es el mostrado en la
siguiente figura:

Los terminales son:

V+: entrada no inversora

V-: entrada inversora

Vout: salida

Vs+: alimentación positiva

Vs-: alimentación negativa

Internamente el Amp. Op. (Op Amp) contiene un gran
número de transistores, resistores, capacitores,
etc.

El terminal + es el terminal inversor

El terminal – es el terminal inversor

Hay varios tipos de presentación de los
amplificadores operacionales, como el paquete dual en
línea (DIP) de 8 pines o patitas.

Origen de los amplificadores: el amplificador
operacional fue desarrollado para ser utilizado en computadoras
analógicas en los inicios delos años 1940. Los
primero Op. Amp. Utilizaban los tubos al vacio, eran de gran
tamaño y consumían mucha potencia.

En 1967 la empresa "
Fairchild semiconductor" introdujo al mercado el primer
amplificador operacional en la forma de un circuito integrado,
logrando disminuir su tamaño, consumo de
energía y su precio, este dispositivo es una amplificador
lineal de alto rendimiento, con una gran variedad de
usos.

A continuación se muestra un esquema del
amplificador operacional ideal:

Teniendo en mente las funciones de la entrada y la
salida, se puede definir las propiedades del amplificador
ideal.

1.- La ganancia de tencion es infinita: a =
∞

2.- La Resistencia de entrada es infinita: Ri =
∞

3.- La resistencia de salida es 0: Ro =
0

4.- El ancho de banda es infinito: BW =
∞

5.- La tensión offset de entrada es 0:
V0 = 0 Si Vd = 0

Diferencial Modo Común

Es una combinación de las dos configuraciones
anteriores. Aunque está basado en los otros dos circuitos,
el amplificador diferencial tiene características
únicas. Este circuito, mostrado en la figura, tiene
aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y
utiliza la amplificación diferencial natural del
amplificador operacional

Para comprender el circuito, primero se
estudiarán las dos señales de entrada por separado,
y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la
corriente de entrada en los terminales es cero.

Se debe recordar que Vd = V(+) – V(-) ==>
V(-) = V(+)

La tensión a la salida debida a V1 la
llamaremos V01

y como V(-) = V(+)

La tensión de salida debida a V1
(suponiendo V2 = 0) valdrá:

Y la salida debida a V2 (suponiendo
V1 = 0) será, usando la ecuación de la
ganancia para el circuito inversor, V02

Y dado que, aplicando el teorema de la
superposición la tensión de salida V0 =
V01 + V02 y haciendo que R3 sea
igual a R1 y R4 igual a R2
tendremos que:

Por lo que concluiremos

Que expresando en términos de
ganancia:

V1 y V2 sean
idénticas

Inversor

La configuración más sencilla es la
inversora. Dada una señal analógica (por ejemplo de
audio) el amplificador inversor constituye el modo mas simple de
amplificar o atenuar la señal (en el ejemplo propuesto
modificar el volumen de la señal)

Demostración

Vin = I1 * R3

I1 =Vin / R3

I2 = I1,

0 – Vout = I2 * R2

– Vout = I2 * R2

I2 =- Vout / R2

Igualando I2 = I1:

I2 = I1

– Vout / R2 = Vin / R3

– Vout = Vin * (R2 / R3)

Vout = -Vin * (R2 / R3)

No Inversor

Este circuito presenta como característica
más destacable su capacidad para mantener la fase de una
señal, el análisis se realiza de forma
análoga al anterior.

Demostración

Tensión de R2 = Vi

Vi = I2 * R2

I2 = Vi / R2

Tensión de R1 = Vo – Vi

Vo – Vi = I1 * R1

I1 = (Vo – Vi) / R1

Igualando I1 e I2

I1 = I2

(Vo – Vi) / R1 = Vi / R2

Vo – Vi = Vi (R1 / R2)

Vo = Vi (1 + R1 / R2)

amplificador sumador inversor

Utilizando la característica de tierra virtual en
el nudo suma (-) del amplificador inversor, se obtiene una
útil modificación, el sumador inversor,
figura

En este circuito, como en el amplificador inversor, la
tensión V(+) está conectada a masa, por lo que la
tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la
impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1
circulará a través de RF y la llamaremos
I2. Lo que ocurre en este caso es que la corriente
I1 es la suma algebraica de las corrientes
proporcionadas por V1, V2 y V3,
es decir:

Y también

Como I1 = I2 concluiremos
que:

Que establece que la tensión de salida es la suma
algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas
por un factor corrector, que el alumno puede observar que en el
caso en que RF = RG1 = R G2 = R
G3 ==> VOUT = – (V1 +
V2 + V3)

AMPLIFICADOR SUMADOR NO INVERSOR

también tenemos:

Si igualamos las dos expresiones de VE:

La expresión final de Vo se puede simplificar
para el supuesto de que el valor en paralelo de R1 y R2 sea igual
al valor en paralelo de R3 y R4.

AMPLIFICADOR INTEGRADOR

Un circuito integrador realiza un proceso de suma
llamado "integración". La tensión de salida del
circuito integrador es proporcional al área bajo la curva
de entrada (onda de entrada), para cualquier instante.

Integrador ideal

• Integra e invierte la señal (Vin y
  Vout son funciones dependientes del
  tiempo)

Vinicial es la tensión de
salida en el origen de tiempos (t = 0)

• Este circuito también se usa como
  filtro

Amplificador Diferencia dn

Ocurre cuando se aplica a un tren de impulsos de entrada
de este circuito. Cuando un pulso de tensión, se eleva de
repente de cero a máximo, la corriente que carga al
condensador C, de repente se eleva a un valor máximo
también. En la medida que se carga C, la carga de
corriente se cae exponencialmente a cero. Ya que esta corriente
de carga pasas por la resistencia R, el voltaje a través
dela R ( que es el voltaje de salida) hace lo mismo.

La carga eléctrica (i) empieza a
almacenarse en el condensador (C) cuando el voltaje se aplica a
la entrada. La corriente eléctrica que fluye en el
condensador, como la carga eléctrica se almacena en
decrementos. La corriente eléctrica que fluye a
través del condensador (C) y la resistencia (R) se calcula
por lo siguiente fórmula:

i =
(V/R)e-(t/CR)

Seguidor de tensión

Proporciona a la salida la misma tensión, que a
la entrada Esta aplicación es importante en la
amplificación de señales que teniendo un buen nivel
de tensión son de muy baja potencia y por tanto se
atenuarían en el caso de conectarlas a amplificadores de
mediana o baja impedancia de entrada.

comparador

El comparador, esta constituido por un amplificador
operacional en lazo abierto y suele usarse para comparar una
tensión variable con otra tensión fija que se
utiliza como referencia.

En este circuito, estamos alimentando el amplificador
operacional (A.O.) con dos tensiones +Vcc = 15V y -Vcc = -15 V.
Conectamos la patilla V+ del A.O. a tierra para que sirva como
tensión de referencia, en este caso 0 V.

toma valores positivos, el A.O. se satura a
negativo.

Vi toma valores negativos, el A.O. se satura a
positivo.

Disparador de schmit (sCHMITT tRIGGER)

Cambia su estado de salida cuando la tensión
en su entrada sobrepasa un determinado nivel; la salida no
vuelve a cambiar cuando la entrada baja de ese voltaje, sino que
el nivel de tensión para el cambio es otro distinto,
más bajo que el primero. A este efecto se conoce como
ciclo de
histéresis, El trigger Schmitt usa la
histéresis para prevenir el
ruido que podría
solaparse a la señal original. Se suele utilizar un
amplificador operacional realimentado
positivamente.

Por ejemplo, si el trigger inicialmente está
activado, la salida estará en estado alto a una
tensión Vout = +Vs, y las dos resistencias formarán
un divisor de tensión entre la salida y la
entrada.

Llegado este punto la tensión a la salida cambia
a Vout=−Vs. Por un razonamiento equivalente podemos llegar
a la condición para pasar de −Vs a +Vs:

Amplificador de Ganancia constante; Es un
amplificador Inversor

Filtros Activos

Controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de
estas dependiendo de su valor.

Frecuencia de corte: es aquella en que la
ganancia del circuito cae a -3 db por debajo de la máxima
ganancia alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda, existen
dos: una superior y otra inferior. Banda pasante: conjunto de
frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor
o igual a 3 dB.

Calidad: especifica la eficacia del filtro, es
decir, la identidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB /
década .lo ideal seria que tomara un valor de
infinito.

Filtro para bajo: se componen de resistores,
capacitores y dispositivos activos como Amplificadores
Operacionales o transistores. En un filtro activo la salida puede
ser de igual o de mayor magnitud que la de entrada.

Filtro paso alto: Es el que permite el paso de
frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia
arriba, el filtro paso alto mas simple es un circuito RC en serie
en el

Filtro paso banda: Son aquellos que
permiten el paso de componente frecuenciales contenidos en un
determinado rango de frecuencias, comprendido entre una
frecuencia de corte superior y otra inferior.

Cual la salida es la caída de tensión en
la resistencia.

Filtro elimina banda:

Es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales
contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido
entre una frecuencia de corte superior y otra
inferior.

Osciladores:

Un oscilador es un sistema capaz de crear perturbaciones
o cambios periódicos en un medio, ya sea un medio material
(sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio,
infrarrojo, microondas, luz visible rayos X, rayos gamma, rayos
cósmicos). Es un circuito que es capaz de convertir la
corriente continua en una corriente que varia de forma
periódica en el tiempo (corriente periódica); estas
oscilaciones pueden ser senoidales, cuadradas, triangulares,
etc.

Oscilación
eléctrica

Estos elementos tienen la capacidad de almacenar carga
eléctrica en su interior (cargarse eléctricamente)
y descargarse cuando la carga que los alimentaba ha
desaparecido.

El ejemplo mas simple de oscilador es el compuesto por
una bobina, un condensador, una batería y un conmutador.
Inicialmente el conmutador se haya en su posición
izquierda, de forma que el condensador C se carga con la
corriente que proporciona la batería V. Transcurrido
cierto tiempo el conmutador se pasa a la posición derecha.
Como la bobina no posee ninguna carga y el condensador esta
totalmente cargado este ultimo se descarga completamente hacia la
bobina, una vez que el condensador se ha descargado completamente
es ahora la bobina la que se descarga sobre el
condensador.

Tierra virtual

Cuando un amplificador operacional no esta saturado,
trabaja en condiciones normales. Así la diferencia de
tensión entre la entrada inversora y tierra es casi 0
voltios. Entonces se dice que la entrada es una tierra
virtual.

BIBLIOGRAFÍA

[PARA98] M. Parada, J. I. Escudero y P. Simón:
"Apuntes de Instrumentación, Técnicas de Medida
y Mantenimiento". Facultad de Informática y Estadística, Sevilla.1998.

[SEDR91] A. S. Sedra and K. C. Smith:
"Microelectronic Circuits". Saunders Collegue
Publishing,Third Edition. 1991.

[PERT90] A. Pertence J.: "Amplificadores
operacionales y filtros activos. Teoría,
proyectos y
aplicaciones prácticas". McGraw-Hill. 1990.

[COUG98] R. F. Coughlin and F. F. Driscoll:
"Operational Amplifier and Linear Integrated Circuits".
Fihth Edition, Prentice-Hall. 1998.

http://www.ifent.org/temas/amplificadores_operacionales.asp

http://www.unicrom.com/Tut_integrador1.asp

http://www.hispavila.com/3ds/lecciones/lecc9.htm

Alumno:

Miguel Pita

Republica Bolivariana de Venezuela.

Universidad Bicentenaria de Aragua.

San Antonio de los Altos,

21 de Marzo de 2007.

Ingeniería de Sistemas.

5º Semestre.