Método de la bisección para encontrar raíces de funciones en Microsoft Excel
- Método de la
Bisección - Programa
para encontrar raíces utilizando el método de la
bisección en Microsoft Excel - Fórmulas
para programar el método de la bisección en
Microsoft Excel
Método de
la Bisección
El método de
la bisección o corte binario es un método de
búsqueda incremental que divide el intervalo siempre en 2.
Si la función
cambia de signo sobre un intervalo, se evalúa el valor de la
función en el punto medio. La posición de la
raíz se determina situándola en el punto medio del
subintervalo donde exista cambio de
signo. El proceso se
repite hasta mejorar la aproximación.
Algoritmo
Paso 1
Elegir los valores
iniciales Xa y Xb, de tal forma de que la
función cambie de signo:
f(Xa)f(Xb) <
0
Paso 2
La primera aproximación a la raíz se
determina con la fórmula del punto medio de esta
forma:
Paso 3
Realizar las siguientes evaluaciones para determinar el
intervalo de la raíz:
- Si f(Xa)f(Xb) < 0, entonces
la solución o raíz está entre
Xa y Xpm, y Xb pasa a ser el
punto medio (Xpm). - Si f(Xa)f(Xb) > 0, entonces
la solución o raíz está fuera del
intervalo entre Xa y el punto medio, y Xa
pasa a ser el punto medio (Xpm).
Paso 4
Si f(Xa)f(Xb) = 0 ó Error =
| Xpm – Xpm – 1 | <
Tolerancia
Donde Xpm es el punto medio de la
iteración actual y Xpm – 1 es el punto
medio de la iteración anterior.
Al cumplirse la condición del Paso 4, la
raíz o solución es el último punto medio que
se obtuvo.
Para el error relativo porcentual se tiene la siguiente
fórmula:
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