Método de la bisección para encontrar raíces de funciones en Microsoft Excel

1. Método de la
   Bisección
2. Programa
   para encontrar raíces utilizando el método de la
   bisección en Microsoft Excel
3. Fórmulas
   para programar el método de la bisección en
   Microsoft Excel

Método de
la Bisección

El método de
la bisección o corte binario es un método de
búsqueda incremental que divide el intervalo siempre en 2.
Si la función
cambia de signo sobre un intervalo, se evalúa el valor de la
función en el punto medio. La posición de la
raíz se determina situándola en el punto medio del
subintervalo donde exista cambio de
signo. El proceso se
repite hasta mejorar la aproximación.

Algoritmo

Paso 1

Elegir los valores
iniciales Xa y Xb, de tal forma de que la
función cambie de signo:

f(Xa)f(Xb) <
0

Paso 2

La primera aproximación a la raíz se
determina con la fórmula del punto medio de esta
forma:

Paso 3

Realizar las siguientes evaluaciones para determinar el
intervalo de la raíz:

1. Si f(Xa)f(Xb) < 0, entonces
   la solución o raíz está entre
   Xa y Xpm, y Xb pasa a ser el
   punto medio (Xpm).
2. Si f(Xa)f(Xb) > 0, entonces
   la solución o raíz está fuera del
   intervalo entre Xa y el punto medio, y Xa
   pasa a ser el punto medio (Xpm).

Paso 4

Si f(Xa)f(Xb) = 0 ó Error =
| Xpm – Xpm – 1 | <
Tolerancia

Donde Xpm es el punto medio de la
iteración actual y Xpm – 1 es el punto
medio de la iteración anterior.

Al cumplirse la condición del Paso 4, la
raíz o solución es el último punto medio que
se obtuvo.

Para el error relativo porcentual se tiene la siguiente
fórmula: