Cálculos de resistencia, corriente y voltaje en circuitos serie, paralelo y serie paralelo (página 2)

3.1.3. RESISTENCIA
ELÉCTRICA

Se denomina resistencia eléctrica, R, de una
sustancia, a la oposición que encuentra la corriente
eléctrica para recorrerla. Su valor se mide
en ohmios y se designa con la letra griega omega mayúscula
(Ω). La materia
presenta 4 estados en relación al flujo de electrones.
Éstos son Conductores, Semi-conductores, Resistores y
Dielectricos. Todos ellos se definen por le grado de
oposición a la corriente
electrica (Flujo de Electrones).

Esta definición es válida para la
corriente continua y para la corriente alterna
cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin
componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes
reactivos, la oposición presentada a la circulación
de corriente recibe el nombre de impedancia.

Según sea la magnitud de esta oposición,
las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y
semiconductoras. Existen además ciertos materiales en
los que, en determinadas condiciones de temperatura,
aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el
que el valor de la resistencia es prácticamente
nula.

La resistencia electrica se mide con el Ohmímetro
es un aparato diseñado para medir la resistencia
eléctrica en ohmios. Debido a que la resistencia es la
diferencia de potencial que existe en un conductor dividida por
la intensidad de la corriente que pasa por el mismo, un
ohmímetro tiene que medir dos parámetros, y para
ello debe tener su propio generador para producir la corriente
eléctrica.

Imagen de un grupo de
resistores

3.1.4. LA LEY DE
OHM

Como la resistencia eléctrica en un circuito es
muy importante para determinar la intensidad del flujo de
electrones, es claro que también es muy importante para
los aspectos cuantitativos de la electricidad. Se
había descubierto hace tiempo que, a
igualdad de
otras circunstancias, un incremento en la resistencia de un
circuito se acompaña por una disminución de la
corriente. Un enunciado preciso de esta relación tuvo que
aguardar a que se desarrollaran instrumentos de medida
razonablemente seguros. En 1820,
Georg Simon Ohm, un maestro de escuela
alemán, encontró que la corriente en un circuito
era directamente proporcional a la diferencia de potencial que
produce la corriente, e inversamente proporcional a la
resistencia que limita la corriente. Expresado
matemáticamente:

donde I es la corriente, V la diferencia de potencial y
R la resistencia.

Esta relación básica lleva el nombre del
físico que más intervino en su formulación:
se llama Ley de Ohm.

Si se reemplaza el signo de proporcionalidad de la
Ley de ohm por un
signo de igual, se tiene:

Ley de Ohm para determinar corriente
eléctrica (Amperios)

Despejando le ecuación anterior, se encuentran
dos ecuaciones
más:

Ley de Ohm para determinar valores de
resistencias
(Ohmios)

Ley de Ohm para determinar voltaje
(Voltios)

De esta forma, la Ley de Ohm define la unidad de
resistencia eléctrica así como también el
voltaje y la corriente, haciendo sencillos despejes de las
ecuaciones presentadas, siempre y cuando se tengan dos valores
conocidos y una sóla incógnita.

3.2. TIPOS DE CONEXIÓN

3.2.1. CONEXIÓN SERIE

Dos o más resistencias se encuentran conectadas
en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de
potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente. El
esquema de conexión de resistencias en serie se muestra
así:

Resistencias conectadas en
serie

3.2.2. CONEXIÓN PARALELO

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo
cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al
conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas la resistencias
tienen la misma caída de tensión, UAB. Una
conexión en paralelo se muestra de la siguiente
manera:

Resistencias conectadas en
paralelo

3.2.3. CONEXIÓN SERIE
PARALELO

En una conexión serie paralelo se pueden
encontrar conjuntos de
resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo,
como se muestra a continuación:

Resistencias conectadas en serie
paralelo

3.3. RESISTENCIAS EN SERIE Y DIVISOR DE
VOLTAJE

El divisor de voltaje es una herramienta fundamental
utilizada cuando se desean conocer voltajes de resistencias
específicas, cuando se conoce el voltaje total que hay en
dos resistencias. Es necesario considerar que el divisor de
voltaje funciona para analizar dos resistencias, y que si se
quieren determinar voltajes de más de dos resistencias
utilizando el divisor de voltaje, deberá hacerse sumando
resistencias aplicando paso a paso el divisor de voltaje de dos
en dos, hasta llegar al número total de resistencias. Esto
es muy útil porque en muchas ocasiones no es posible
aplicar la Ley de Ohm debido a que sólo se tiene el valor
de las resistencias, pero no se conoce el voltaje. Es entonces
que se aplica el divisor de voltaje, con las siguientes
fórmulas y de acuerdo al esquema mostrado a
continuación:

Otra herramienta importante es el divisor de corriente,
que funciona para resistencias en paralelo. Sin embargo no fue
necesario utilizarla en esta práctica, pues fue en las
conexiones en paralelo ya se tenían los voltajes (que eran
el mismo de la fuente por tratarse de conexión en
paralelo) y los valores de
las resistencias, por lo que las corrientes se encontraron
fácilmente a través de la Ley de Ohm.

4. DESARROLLO Y
SOLUCIÓN DE LA GUÍA DE TRABAJO
UTILIZADA EN LA PRÁCTICA

4.1. MATERIAL Y EQUIPO

• Resistencia de diferentes valores
• Breadboard
• Alambre #24
• Tester análogos o digitales
• Fuente de voltaje

4.2. CIRCUITO SERIE

Cuando un grupo de resistencias se conecta como en la
figura 1, por todas ellas fluye la misma corriente y se dice que
las resistencias están conectadas en serie.

Figura 1

4.2.1. PROCEDIMIENTO

1. Alambrar el circuito de la figura.
2. Pedir revisión.
3. Tomar lecturas de voltaje y resistencia,
   anotándolas en la tabla de la figura 1.

Tabla de la Figura 1

NOTA: Las medidas de la tabla están
en Ohmios (Ω) para las resistencias, Voltios (V) para los
voltajes y Amperios (A) para las corrientes.

4.2.2. PREGUNTAS

1. R// Este proceso
   fue justamente el que se realizó para plasmar los
   datos
   teóricos presentados en la tabla de la Figura 1. Para
   ello se contaba únicamente con el valor de la fuente,
   que fue de 9V, y con los valores de las resistencias, que se
   encontraron utilizando el código de colores
   para determinar los valores correspondientes en ohmios para
   cada resistencia.

   Primeramente se redujo determinó la
   resistencia equivalente, sumando las tres resistencias en
   serie y llegando a tener una sola. Luego de eso, el voltaje
   en la resistencia equivalente era de 9V, es decir el mismo de
   la fuente por tratarse de una conexión en paralelo. A
   continuación se utilizó el divisor de voltaje y
   se fue retrocediendo en los diagramas
   hechos cuando se habían venido uniendo resistencias, y
   fue así como finalmente, teniendo el voltaje en cada
   resistencia así como el valor en ohmios de estas
   mismas, se utilizó la Ley de Ohm para determinar la
   corriente de cada resistencia, con la ecuación I = V /
   R. Fue de esa manera como se encontraron los voltajes y
   corrientes para cada resistencia de la conexión en
   serie.

2. Calcular teóricamente el voltaje y la
   corriente en cada elemento del circuito.

   R// Los valores de la corriente son los
   mismos para cualquier resistencia por la razón que se
   está trabajando con un circuito conectado en serie,
   donde siempre se cumple que la corriente es la misma para
   cada uno de los elementos del circuito.

3. ¿Cómo son entre sí los valores
   de la corriente en los diferentes elementos de un circuito
   serie?

   R// Sí porque si la posición
   relativa de las resistencias fuera una conexión en
   paralelo, el valor de la corriente no sería el mismo
   para cada resistencia, pero debido a que la posición
   relativa de cada resistencia se encuentra con una
   conexión en serie, los valores de la corriente son los
   mismos para cada resistencia, por lo cual se concluye que la
   posición relativa de las resistencias SÍ
   interviene en el valor de la corriente.

4. ¿Interviene en el valor de la corriente, la
   posición relativa de las resistencias?

   R// La fuerza electromotriz aplicada o el
   voltaje aplicado por la fuente fue de 9V, y es precisamente
   la suma de las caídas de potencial en las tres
   resistencias, es decir que al sumar los voltajes que hay en
   las resistencias 1, 2 y 3, se obtiene el valor de 9V, de esta
   manera: (6.66 + 1.78 + 0.56)V = 9V.

5. Compare la fuerza
   electromotriz aplicada con la suma de las caídas de
   potencial en las tres resistencias R1, R2, R3.

   R// La resistencia 1, que era la que
   tenía mayor número de ohmios (5600Ω), fue
   precisamente la que produjo mayor voltaje o mayor
   caída de potencial, ya que se registran 6.66V en esa
   resistencia, lo cual equivale al 74% del voltaje total (9V)
   que fue suministrado para el circuito.

6. ¿Cuál resistencia produjo mayor
   caída de potencial?

   R// Experimentalmente, esto lo calculamos con
   el tester, colocando sus terminales positiva y negativa
   correctamente sobre los alambres laterales de la resistencia.
   De forma teórica, esto se logra utilizando el divisor
   de voltaje, sabiendo que esta conexión era en serie.
   El divisor de voltaje es explicado en el marco
   teórico de este documento.

7. ¿Cómo se calcula la caída de
   potencial en una resistencia de forma teórica y
   experimental?

   R// Para esta comprobación, se
   muestran los cálculos de los valores obtenidos en la
   práctica, con lo que se tiene lo siguiente:

   I = E / R1 + R2 + R3 è (0.00119A) = (9V) / (5600
   Ω) + (1500 Ω) + (470 Ω)

   I = E / Re è (0.00119A) = (9V) / (7570
   Ω)

   Con lo anterior se puede observar que en una
   conexión en serie, una resistencia equivalente es la
   suma aritmética de cada una de las resistencias.
   Igualmente se puede ver la utilidad de
   la Ley de Ohm.

8. Compruebe que en el circuito de la figura 1 se
   cumple: I = E / R1 + R2 + R3 = E / Re.

   R// Esto se hizo utilizando la breadboard,
   alambres para hacer las conexiones, la fuente de voltaje y el
   tester. Los valores obtenidos son los que se muestran en la
   Tabla de la Figura 1.

9. Calcular de forma experimental el voltaje y la
   corriente en cada elemento del circuito.
10. Los valores de corriente y voltaje calculados en
    el paso anterior, ¿coinciden con los correspondientes
    valores teóricos calculados?

R/ Sí coinciden, pues experimentalmente
se realizaron las conexiones en serie para las resistencias tal
como se indica en el diagrama de
la Figura 1 de esta práctica, y con el tester se
midieron voltajes y corrientes en cada una de las tres
resistencias del circuito, y son valores muy cercanos a los
obtenidos haciendo los cálculos
teóricos.

4.3. CIRCUITO PARALELO

Se dice que dos o más resistencias están
en paralelo cuando sus terminales están conectadas entre
sí formando nodos eléctricos como se muestra en la
figura 2.

Figura 2

En el circuito anterior la corriente I, suministrada por
la fuente llega al nodo 1 y se reparten en tantos caminos como
resistencias en paralelo existan. Si llamamos a estas corrientes
I1, I2, I3; las caídas de voltaje en
R1, R 2, R 3 son respectivamente:

V1 = I1R1; V2 = I2
R2; V3 = I3 R3

  V = I Re = I1R1 =
I2R2 = I3R3

Se deduce que:

I = I1 + I2 + I3, ya
que I se divide en el nodo 1 en las tres corrientes de rama
I1, I2 e I3.

Luego:

I1 = IRe /
R1, I2 = IRe / R2,
I3 = IRe / R3

Por tanto:

I = I1 + I2 + I3 =
IRe / R1 + IRe / R2 + IRe / R3

I = IRe (1 / R1 + 1 / R2 + 1
/ R3)

I (1 / Re) = I (1 / R1 + 1 / R2 + 1
/ R3)

2.3.1. PROCEDIMIENTO

1. Alambrar el circuito de la figura 3.
2. Pedir revisión.
3. Tomar lecturas de voltaje y resistencia,
   anotándolas en la tabla de la figura 2 y 3.

Figura 3

Tabla de las Figuras 2 y 3

NOTA: Las medidas de la tabla están
en Ohmios (Ω) para las resistencias, Voltios (V) para los
voltajes y Amperios (A) para las corrientes.

4.3.2. PREGUNTAS

1. R// Se contaba inicialmente sólo con
   el valor del voltaje de la fuente y el valor de cada
   resistencia, que fue obtenido a través del
   código de colores para resistencias. Sabiendo que la
   conexión era en paralelo, el voltaje para cada
   resistencia por tanto fue el mismo que el de la fuente: 9V.
   Finalmente se utilizó la Ley de Ohm para encontrar la
   corriente en cada resistencia, y así se completaron
   los datos teóricos para la Tabla de las Figuras 2 y
   3.

2. Calcular teóricamente el voltaje y la
   corriente en cada elemento del circuito.

   I = I1 + I2 + I3

   E = V1 + V2 + V3

   R// Para realizar esta comprobación,
   se sustituyen en las ecuaciones que se quieren comprobar, los
   valores obtenidos en la práctica:

   I = I1 + I2 + I3 è (0.0268A) = (0.00161A) + (0.006A)
   + (0.0191A)

   I = E / Re è (0.0268A) = (9V) /
   (336.37)

   Con lo anterior se observa que en una
   conexión en paralelo, la corriente total es la suma
   aritmética de las corrientes en cada una de las
   resistencias. También se observa la veracidad y
   utilidad de la Ley de Ohm.

3. Con los datos obtenidos en el paso anterior,
   compruebe las siguientes ecuaciones:

   R// Este proceso se realizó utilizando
   la breadboard, alambres para hacer las conexiones, la fuente
   de voltaje y el tester. Los valores obtenidos son los que se
   muestran en la Tabla de las Figuras 2 y 3.

4. Calcular de forma experimental el voltaje y la
   corriente en cada elemento del circuito.
5. Los valores de corriente y voltaje calculados en
   el paso anterior, ¿coinciden con los correspondientes
   valores teóricos calculados?

R// Sí coinciden, debido a que
experimentalmente se realizaron las conexiones en paralelo para
las resistencias tal como se indica en el diagrama de las
Figuras 2 y 3 de esta práctica, y con el tester se
midieron voltajes y corrientes en cada una de las tres
resistencias del circuito, y son valores muy cercanos a los
obtenidos haciendo los cálculos
teóricos.

4.4. CIRCUITO SERIE PARALELO

4.4.1. PROCEDIMIENTO

1. Alambrar el circuito de la figura 4.
2. Pedir revisión.
3. Tomar lecturas de voltaje y resistencia,
   anotándolas en la tabla de la figura 4.
4. Calcular el voltaje y la corriente en cada elemento
   del circuito.

Figura 4

Tabla de la Figura 4

NOTA: Las medidas de la tabla están
en Ohmios (Ω) para las resistencias, Voltios (V) para los
voltajes y Amperios (A) para las corrientes.

CONCLUSIÓN

Esta práctica ha sido muy provechosa por varias
razones, las cuales se resumen en esta conclusión. En
primer lugar, se ha practicado el uso del voltímetro y de
la breadboard, que es algo muy importante y que seguirá
siendo provechoso en nuevas prácticas que se realicen en
el futuro.

Los conocimientos de la Ley de Ohm fueron llevados a la
práctica y se ha observado cómo la Ley se cumple
perfectamente siempre que las conexiones y mediciones son hechas
correctamente.

También se aprendió a hacer mediciones de
voltajes, resistencias y corrientes eléctricas y a
establecer relaciones entre estos valores en base al tipo de
conexión con la que se esté trabajando, que puede
ser en serie, paralelo y serie paralelo.

Un aprendizaje muy
valioso que se obtuvo de esta práctica es también
el armar circuitos en
los tres tipos de conexión ya mencionados. De la misma
forma se aplicaron las propiedades que fueron comprobadas, como
por ejemplo que la corriente es la misma en cualquier elemento
conectado en serie, o que el voltaje es el mismo en cualquier
elemento conectado en paralelo.

Se ha cumplido con los objetivos
propuestos para esta práctica, y se desea que este reporte
sea de provecho para aquellos que próximamente realicen
este tipo de experimentos
prácticos de electricidad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Stollberg, R.; Hill, F.F. (1969). FÍSICA.
Fundamentos y Fronteras. México,
D.F.: Publicaciones Cultural, S.A., primera edición.

2. Wikipedia®. Diferencia de potencial.
Extraído el 2 de noviembre, 2006 de
http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

3. Wikipedia®. Intensidad de corriente
eléctrica. Extraído el 2 de noviembre, 2006
de

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctrica

4. Wikipedia®. Resistencia eléctrica.
Extraído el 2 de noviembre, 2006 de

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

5. Ciencias
Místicas. Leyes de Ohm, Kirchoff, Thevenin y
Norton. Extraído el 2 de noviembre, 2006 de
http://www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/teoria/equivalentes/index.php

6. Sala de Física.
Associação de Resistências em
Paralelo. Extraído el 2 de noviembre, 2006 de

Autor:

Jennifer Esmeralda Chacón
Carranza.

Glenda Maritza España
Canalez.

Jaime Oswaldo Montoya Guzmán.

Santa Ana, 6 de noviembre de 2006.

Jaime Oswaldo Montoya Guzmán

http://jaimemontoya.googlepages.com

Santa Ana, 8 de noviembre de 2006

El Salvador