- El uso de nuevas
tecnologías - Uso de asistentes
matemáticos en la enseñanza
Las calculadoras gráficas en la
educación
Sistemas de cálculo numérico- Otras
herramientas informáticas que se pueden utilizar en la
escuela secundaria - Incidencia
del uso de nuevas tecnologías en la enseñanza de
las matemáticas
Las tecnologías de la información y la
comunicación (tic)- ¿Cómo
debería ser la enseñanza de las
matemáticas mediante algoritmos
computacionales? - Conclusiones
INTRODUCCIÓN
Las nuevas
tecnologías y su tiranía van invadiendo nuestra
sociedad de
modo imparable. Ejercen una significativa influencia en casi
todos los actos cotidianos.
El hecho de que se puedan encargar a una máquina
procesos
reservados tradicionalmente a la mente humana ha revolucionado
muchos aspectos de la sociedad y obviamente a de tener su reflejo
en la docencia.
El ámbito educativo, el complicado problema de la
constante necesidad de actualización de conocimientos
está recibiendo el impacto del avance tecnológico y
se está extendiendo el convencimiento de que la educación, como
actividad básica para el desarrollo
humano, se ha quedado retrasada, en comparación con otras
actividades, en la incorporación de las nuevas herramientas
tecnológicas.
Esta situación preocupa especialmente a los
profesores de matemáticas, ya que esta ciencia es
disciplina
básica en cualquier desarrollo técnico y como tal
es mucho mayor la influencia que recibe desde la tecnología. son
muchos los campos de la matemática
que vienen recibiendo en las últimas décadas
importantes aportaciones obtenidas gracias a las nuevas
tecnologías.
Se hace imprescindible el análisis del posible impacto en la educación del uso,
dirigido libre, de todo tipo de nuevas herramientas, a fin de
propiciar los aspectos positivos e intentar evitar los negativos.
Si la introducción de nuevas tecnologías
en la enseñanza se hace de forma arbitraria y sin
una buena reflexión previa se puede caer en
múltiples errores y provocar daños
irreparables.
I. EL
USO DE NUEVAS TECNOLOGÍAS
Está comúnmente admitido el
beneficio que la formación matemática
proporciona al desarrollo de cualidades intelectuales como la intuición, la
capacidad de abstracción, de análisis y de
síntesis. Por este motivo, es
peligroso que la atención al cálculo (saber cómo se hace)
prime sobre la atención a la observación y al análisis en
la enseñanza de las matemáticas,
situación ésta relativamente
frecuente.Desde luego no es esto lo deseable, aunque tal
vez sea un paso necesario. El
conocimiento de las técnicas de cálculo se
contempla casi como un prerrequisito para poder
llegar a la comprensión del concepto. Esto no es en absoluto ajeno al
carácter experimental de la
matemática. Para llegar a conocer algo es preciso
ensayar, analizar lo que ocurre en diversas situaciones
y, en definitiva, experimentar.Por otra parte, está comprobado que lo
aprendido con experiencias es muy difícil de
olvidar.Una forma de enseñanza eficiente
debería contemplar no sólo la
presentación de los conceptos y resultados con las
correspondientes técnicas de cálculo, sino
también un entrenamiento de la intuición, que
permita al alumno descubrir propiedades y
características de los objetos de estudio a partir
del análisis de diversas situaciones. Esto, en
general, requiere realizar muchos cálculos para
poder intuir resultados generales a partir de
observaciones particulares y posteriormente una buena
capacidad de razonamiento para contrastar la certeza de
las intuiciones.- Reflexiones:
- Ordenadores y
matemáticas:
En la enseñanza, desde hace algún
tiempo se
viene trabajando en el desarrollo e incorporación de
algunas experiencias de apoyo informático. Existen los
llamados sistemas
de Enseñanza asistida por ordenadores (EAO), que en
matemáticas no han tenido hasta ahora mucho éxito. Es frecuente escuchar entre el
profesor
la crítica de que un sistema de
EAO es una especie de libro
automático e incluso incómodo.Posiblemente, la utilidad
básica de los sistemas de enseñanza asistida se
centre principalmente en el trabajo
individual del alumno, para repasar, con un ritmo adecuado a
sus necesidades, aquellos conceptos que no ha conseguido
asimilar en el desarrollo normal del curso.Para el trabajo en
clase,
existe la posibilidad de incorporar herramientas que con un
gran desarrollo en los últimos años,
están modificando la forma de hacer
matemáticas. Estas herramientas, que se podrían
denominar genéricamente con el nombre de asistentes
matemáticos, no están diseñadas con
fines docentes,
sino con el fin primordial de ayudar a resolver los problemas
matemáticos que aparecen en cualquier trabajo
científico o tecnológico.- Reflexiones sobre el
aprendizaje de las matemáticas.- Ventajas:
Uso de
asistentes matemáticos en la
enseñanza.
- Desde el punto de vista de la formación, el
uso de un asistente matemático abre la atractiva
posibilidad de experimentar con las matemáticas. A
veces, la mejor forma de comprender el verdadero alcance de
un teorema o la efectividad de un algoritmo
es analizar los resultados que se obtienen al variar las
hipótesis, condiciones iniciales,
etc. - Desde un punto de vista efectivo, el dedicar menos
tiempo a la realización de cálculos rutinarios
permite primar la reflexión y el análisis de
los resultados.
Las posibilidades gráficas permiten la mejor
comprensión de muchos conceptos.
La potencia de
cálculo obvia las dificultades de muchos alumnos con la
operatoria y les permite usar las matemáticas y llegar
más lejos, sin el lastre de sus deficiencias de
formación.
- Desde el punto de vista de la
organización docente permiten un trabajo
más autónomo del estudiante, adecuando su ritmo
de trabajo a su situación personal. Por
otra parte, también pueden favorecer el trabajo en
equipo. - Suele señalarse como ventaja la incidencia
positiva en la
motivación, pero tal vez esto sea coyuntural, ya
que el atractivo del ordenador se debe, entre otras cosas, a
su carácter de juguete nuevo. - Conviene señalar también la
posibilidad de utilizar estas herramientas en otros contextos
tanto académico como profesionales.
- Peligros:
- Un primer riesgo que se
corre al usar ordenadores o calculadoras gráficas en
clase tiene su origen en el propio atractivo de la
herramienta: puede ocurrir que el alumno se centre más
en la problemática del ordenador-programa que
en la del problema matemático. - Otro riesgo evidente es la pérdida de
destrezas básicas. Conviene señalar que los
ejercicios de cálculo que suelen llevarse a cabo en un
curso de matemáticas permiten el desarrollo de
interesantes capacidades mentales que se vería
mermando con el uso de estas herramientas. - Con el uso de un asistente matemático se
pierde además el sentido de la dificultad del problema
(la máquina lo hace todo igual de rápido). Se
puede convertir las matemáticas en algo mágico
que uno usa sin saber cómo funciona. - Por otra parte, el alumno suele tener confianza
ciega en la misma máquina, lo que puede favorecer la
pérdida del sentido crítico.
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