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Sistemas de numeración




Enviado por CORDERO, KEMBERLYS



    1. Sistemas de
      Numeración
    2. Conversiones en el Sistema
      de Numeración
    3. Unidades de
      Información; Bit, Byte, Kilobyte, Megabyte, Gigabyte y
      Terabyte
    4. Conversiones entre las
      Unidades de Información
    5. Unidades de Medida:
      Hertzio(Hz), Megahertzio(Mhz), Nanosegundos, Milisegundos y
      Microsegundos
    6. Software Libre; Términos
      de uso
    7. Software Libres Actuales;
      Utilidad y Características
      Fundamentales
    8. Conclusión
    9. Recomendaciones
    10. Bibliografía

    INTRODUCCIÓN

    A través del tiempo
    el hombre ha
    tenido contacto con un sistema; en
    cierta parte también con los Sistemas de
    Numeración. De éstos se esquematizará su
    significado, tipos; Sistema
    Binario, Decimal, Octal y el Hexadecimal.

    Se estudiará además los Sistemas de
    Medidas, como: Bit, Byte, Megabyte, Terabyte, y Gigabyte, sus
    definiciones y respectivos ejemplos que completarán el
    análisis del mismo.

    En el presente trabajo
    habrán otros puntos interesantes como los Sistemas de
    Unidades que están conformados por: Hertzio, Megahertzio,
    Nanosegundos, Milisegundos y Microsegundos; estos también
    se complementan con ejemplos. Se expondrá el concepto de
    Software
    Libre, su utilidad,
    Funcionamiento y varios tipos que existen en la actualidad con el
    fin que se conozcan un poco más acerca de
    ellos.

    DESARROLLO

    Sistemas de
    Numeración:

    El Sistema Binario: Es el
    sistema de numeración que utiliza internamente el hardware de las computadoras
    actuales. Se basa en la representación de cantidades
    utilizando los dígitos 1 y 0. Por lo tanto, es base 2
    (Numero de dígitos del sistema)

    Cada dígito de un número representado
    en este sistema se denomina BIT (Contracción de
    Binary Digit).

    Ejemplo: Suma Binaria: Es
    semejante a la suma decimal, con la diferencia de que se manejan
    solo 2 dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede
    de los símbolos utilizados se agrega el exceso
    (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda. Las
    tablas de sumar son:

    Se observa que no se ha tenido ningún acarreo
    en las sumas parciales.

    Sumar 11001 (25) y 10011 (19).

    1 1 1 Acarreos

    1 1 0 0
    1…………..25

    1 0 0 1
    1…………+19

    1 0 1 1 100……….
    44

    El Sistema Octal:
    Es un sistema de numeración cuya
    base es 8, es decir, utiliza símbolos para la
    representación de cantidades, estos símbolos
    son:

    01234567.

    Este sistema también es de los llamados
    posicionales y la posición de sus cifras se mide con
    relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se
    supone implícitamente a la derecha del
    número.

    La aritmética en este sistema es similar a la
    de los sistemas decimal y binario, por lo tanto entraremos en su
    estilo.

    Ejemplo:

    ¿Qué numero decimal representa el
    numero octal 4 701 utilizando el TFN?

    4*83 + 7*82
    +1*80= 2048+ 448+ 0+ 1= 2497.

    El Sistema Decimal: Es uno de los
    denominados sistemas posicionales, utilizando un conjunto de
    símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su
    posición relativa al símbolo coma (,), denominado
    coma decimal, que en caso de ausencia se supone colocada
    implícitamente a la derecha.

    Utiliza como base el 10, que corresponde al
    número de símbolos que comprende para la
    representación de cantidades; estos símbolos
    (también denominados dígitos) son:

    123456789

    Una determinada cantidad, que denominaremos
    número decimal, se puede expresar de la siguiente
    forma:

    N° =∑ (dígito)i X
    (base)i

    Donde:

    • Base= 10
    • I= Posición respecto a la
      coma,
    • D= n° de dígitos a la derecha de la
      coma,
    • N= n° de dígitos a la izquierda de la
      coma -1,
    • Dígito= cada uno de los que componen el
      número.

    La representación de cantidades 1992 y 3, 1416
    es:

    1992= 1*103+ 9*102+
    9*101+ 2*100

    3.1416= 3*100+
    1*101+ 4*102+ 103+
    6*104

    Teorema Fundamental de la Numeración.
    (TFN).

    Se trata de u teorema que relaciona una cantidad
    expresada en cualquier sistema de numeración con la misma
    cantidad expresada en el sistema decimal.

    Ejemplo: Supongamos la cantidad 201.1
    expresada en el sistema de numeración de base tres que
    utiliza los dígitos para la representación de
    cantidades0, 1 y 2, ¿Cuál será la
    representación de la misma cantidad en el sistema
    decimal?

    2*32+ 0*31+
    1*3-1= 18+0+1+0.333=19.333

    El Sistema Hexadecimal: Es un sistema
    posicional de numeración en el que su base es 16, por
    tanto, utilizará 16 símbolos para la
    representación de cantidades. Estos símbolos
    son:

    0123456789ABCDEF

    Se le asignan los siguientes valores
    absolutos a los símbolos A, B, C, D, E, F:

    SIMBOLO

    VALOR
    ABSOLUTO

    A

    10

    B

    11

    C

    12

    D

    13

    E

    14

    F

    15

    La suma aritmética es similar a las
    anteriores.

    Ejemplo: ¿Qué
    número decimal representa el número hexadecimal 2CA
    utilizando el TNF?

    1*162+ C*161+
    A*160= 1*162+
    12*161+10*160= 512+192+10=
    714

    Conversiones en el Sistema de
    Numeración

    a) Conversión Decimal – Binario: Para
    convertir números enteros de decimal a binario, la forma
    más simple es dividir sucesivamente el número
    decimal y los cocientes que se van obteniendo por 2, hasta que el
    cociente en una de las divisiones se haga 0.

    La unión de todos los restos obtenidos
    escritos en orden inverso nos proporciona el número
    inicial expresado en el sistema binario.

    Ejemplos:

    • Convertir el número decimal 10 a
      binario.

    Solución: 10(10)=
    1010(2)

    • Convertir el número decimal 1992 a
      binario.

    Solución: 1992(10)=
    11000001000(2)

    b) Conversión Binario
    Decimal: Consiste en
    rescribir el número en posición vertical de tal
    forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la
    parte de la izquierda quede en la zona inferior. Se
    repetirá el siguiente proceso para
    cada de los dígitos comenzando por el
    inferior:

    Se suma el dígito al producto de 2
    por el resultado de la operación anterior, tendiendo en
    cuenta que para el primer dígito, el resultado de la
    operación anterior es 0. El resultado será el
    obtenido en la última operación.

    Ejemplo:

    • Convertir en decimal el número binario
      101011.

    Solución: 43

    Unidades de
    Información; Bit, Byte, Kilobyte, Megabyte,
    Gigabyte y Terabyte: Definición:

    1. Bit: Dígito
      binario. Es el elemento más pequeño de
      información del ordenador. Un bit es un único
      dígito en un número binario (0 o 1). Los grupos forman
      unidades más grandes de datos en los
      sistemas de ordenador – siendo el Byte (ocho Bits) el
      más conocido de éstos.
    2. Byte: Se describe como la unidad
      básica de almacenamiento de información,
      generalmente equivalente a ocho bits, pero el tamaño del
      byte del código de información en el que se
      defina. 8 bits. En español, a veces se le llama octeto. Cada
      byte puede representar, por ejemplo, una letra.
    3. Kilobyte: Es una unidad de medida utilizada
      en informática que equivale a 1.024 Bytes.
      Se trata de una unidad de medida común para la capacidad
      de memoria o
      almacenamiento de las microcomputadoras.
    4. Megabyte: es una unidad de medida de
      cantidad de datos informáticos. Es un múltiplo
      binario del byte, que equivale a 220 (1 048 576) Bytes,
      traducido e efectos como 106 (1 000 000) bytes.
    5. Gigabyte: Es la unidad de medida más
      utilizada en los discos
      duros. También es una unidad de almacenamiento.
      Debemos saber que un byte es un carácter cualquiera. Un gigabyte, en
      sentido amplio, son 1.000.000.000 bytes (mil millones de
      bytes), ó también, cambiando de unidad, 1.000
      megas (MG ó megabytes). Pero con exactitud 1 GB son
      1.073.741.824 bytes ó 1.024 MB. El Gigabyte
      también se conoce como "Giga"
    6. Terabyte: Es la unidad de medida de la
      capacidad de memoria y de dispositivos de
      almacenamiento informático (disquete, disco duro
      CD-ROM,
      etc). Una unidad de almacenamiento tan desorbitada que resulta
      imposible imaginársela, ya que coincide con algo
      más de un trillón de bytes (un uno seguido de
      dieciocho ceros). El terabyte es una unidad de medida en
      informática y su símbolo es el TB. Es equivalente
      a 240 bytes.

    Se destaca que todavía no se han
    desarrollado memorias de
    esta capacidad aunque sí dispositivos de
    almacenamiento.

    Conversiones entre las Unidades de
    Información:

    • Cuatro bits se
      denominan cuarteto (ejemplo: 1001).
    • Ocho bits octeto o byte (ejemplo:
      10010110).
    • Al conjunto de 1.024 bytes se le llama
      Kilobyte o simplemente K.
    • 1.048.576 Bytes equivalen a un
      Megabyte
      .
    • Mil millones de bytes equivalen a un
      Gigabyte
      .
    • 1.024 Kilobytes forman el llamado
      Megabyte.
    • 1.024 Megabytes se denominan
      Gigabyte.

    Por tanto podemos establecer las siguientes
    igualdades relacionadas al dígito binario
    (bit):

    • 1 Cuarteto 4 Bits.
    • 1 Byte= 8 Bits.
    • 1 Kilobyte= 1.024*8 bits= 8192
      Bits.
    • 1 Megabyte= 1.024*1.024*8= 8388608
      Bits.
    • 1 Gigabyte= 1.024*1.024*1.024*8=
      8589934592 Bits.

    Unidades de Medida: Hertzio(Hz),
    Megahertzio(Mhz), Nanosegundos, Milisegundos y Microsegundos:
    Definición:

    1. Ejemplo: En los Estados
      Unidos, el suministro común de energía
      domestica es de 60 hertzios (lo que significa que la
      corriente cambia de dirección o polaridad 120 veces, o 60
      ciclos, cada segundo.

      En Europa, la
      frecuencia de línea es de 50 hertzios, o 50 ciclos por
      segundo, la transmisión de radio se
      realiza a tasas de frecuencia mucho mayores, habitualmente
      expresadas en kilohertzios (KHz) OR megahertzios
      (MHz).

    2. Hertzio (Hz): Es la unidad de
      medida de la frecuencia equivalente a 1/segundo. Utilizado
      principalmente para los refrescos de pantalla de los monitores,
      en los que se considera 60 Hz (redibujar 60 veces la pantalla
      cada segundo) como el mínimo aconsejable.
    3. Megahertzio (MHz): Es una frecuencia (numero
      de veces que ocurre algo en un segundo). En el caso de los
      ordenadores, un equipo a 200 MHz será capaz de dar 200
      millones de pasos por segundo. En la velocidad
      real de trabajo no sólo influyen los MHz, sino
      también la arquitectura
      del procesador (y
      el resto de los componentes); por ejemplo, dentro de la serie
      X86, un Pentium a 60
      MHz era cerca del doble de rápido que un 486 a 66
      MHz.

    Ejemplo: Si usted mira el dial de un
    receptor de radio, encontrarán que lleva una
    indicación de frecuencias o longitudes de onda. La
    mayoría de los receptores tienen varias bandas de ondas y
    éstas pueden ser seleccionadas por medio de un
    botón llamado comúnmente el "el selector de bandas
    de ondas", que le ofrece a usted una elección, por
    ejemplo, entre la banda de onda media (emisoras Standard), la de
    la onda corta, o bandas de onda corta y la banda FM.

    Cada una de estas bandas del receptor pertenece a una de
    las asignaciones oficiales de bandas de frecuencias. La banda
    entre 3 y 30 KHz se denomina banda VLF (de muy Baja Frecuencia),
    1 Hz (Hertzio) es 1 ciclo por segundo, 1KHz (Kilohertzio) es 1000
    ciclos por segundo, 1 MHz (Megahertzio) es 1.000.000 de ciclos
    por segundo.

    El margen de 30-300 KHz recibe el nombre de banda de
    Baja Frecuencia en la cual se encuentran las emisoras de
    radiodifusión de onda larga; la banda de 300-3.000 KHz es
    la de la frecuencia media, entre 3.000 y 30.000 KHz es decir,
    entre 3 y 30 MHz, hallamos la banda de alta frecuencia, mejor
    conocida como banda de onda corta, donde los equivalentes
    métricos de las frecuencias se extienden entre 100 y 10
    metros. Por encima de 30 MHz esta la banda de VHF (Muy Alta
    Frecuencia); por encima de 300 MHz se habla de banda de Ultra
    Alta Frecuencia (UHF).

    c) Nanosegundos: Es una millonésima parte
    de un segundo. Es decir, en un segundo hay 1.000.000.000 de
    nanosegundos. Se trata de una escala de tiempo
    muy pequeña, pero bastante común en los
    ordenadores, cuya frecuencia de proceso es de unos cientos de
    MHz.

    Decir que un procesador es de 500 MHz, es
    lo mismo que decir que tiene 500.000.000 de ciclos por segundo, o
    que tiene un ciclo cada 2 ns.

    Ejemplo: Este
    tiempo tan corto no se usa en la vida diaria, pero es de interés en
    ciertas áreas de la física, la química y en la
    electrónica. Así, un nanosegundo es
    la duración de un ciclo de reloj de un procesador de 1
    GHz, y es también el tiempo que tarda la luz en recorrer
    aproximadamente 30 cm.

    d) Milisegundos: Unidad de tiempo,
    equivalente a un milésima parte de un segundo.
    (Ms).

    Ejemplo:
    Numerosas personas, no obstante, se han dado cuenta de que
    en 49.7 días hay 4294080000 milisegundos. Esa cifra es muy
    semejante a 2۸32= 4294967296.

    En otras palabras, un registro de 32
    bits podría contar 4294967296 milisegundos o, lo que el lo
    mismo, 49’7103 días (exactamente, 49 días, 17
    horas, 2 minutos y 47’296 segundos).

    e) Microsegundos: Unidad de tiempo,
    equivalente a una millonésima parte de un segundo
    (μs).

    Software Libre;
    Términos de uso;

    Es el software que, una vez
    obtenido, puede ser usado, copiado, estudiado, modificado y
    redistribuido libremente. El software libre
    suele estar disponible gratuitamente en internet, o a precio de
    coste de la distribución a través de otros
    medios, sin
    embargo no es obligatorio que sea así y, aunque conserve
    su carácter de libre, puede ser vendido
    comercialmente.

    Con software libre nos referimos a la libertad de
    los usuarios para ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, cambiar
    y mejorar el software. Nos referimos especialmente a cuatro
    clases de libertad para los usuarios de software:

    • Libertad 0: la libertad para ejecutar el programa sea
      cual sea nuestro propósito.
    • Libertad 1: la libertad para estudiar el
      funcionamiento del programa y adaptarlo a tus necesidades-el
      acceso al código fuente es condición
      indispensable para esto.
    • Libertad 2: la libertad para redistribuir copias y
      ayudar así a tu vecino.
    • Libertad 3: la libertad para mejorar el programa y
      luego publicarlo para el bien de toda la comunidad-el
      acceso al código fuente es indispensable para
      esto.

    Software Libre es cualquier programa cuyos usuarios
    gocen de estas libertades. De modo que deberías ser libre
    de redistribuir copias con o sin modificaciones, de forma
    gratuita o cobrando por su distribución, a cualquiera y en
    cualquier lugar. Gozar de esta libertad significa, entre otras
    cosas, no tener que pedir permiso ni pagar para ello.

    Software Libres Actuales; Utilidad
    y Características Fundamentales:

    • Clabel: Clabel responde a las
      siglas de Catalogo en línea para Automatizar Bibliotecas Electrónicas. Es un
      software libre para la creación de catálogos
      públicos con acceso en línea muy útil
      para la mayoría de las unidades de
      información.

    Para su diseño,
    se empleó el WXIS y el PHP
    OpenISIS, como sistemas gestores de bases de datos;
    como formato para el intercambio de información, el
    MARC21. Su distribución se realiza según los
    parámetros establecidos por la Free Software Foundation,
    para las licencias publicas generales.

    Sus características convierten a Clabel, en un
    sistema de mucho interés para la comunidad bibliotecaria
    nacional e internacional. Sus características
    son:

    • Linux: Es un sistema
      operativo y un núcleo. Es uno de los paradigmas
      del desarrollo
      de software libre (y de código abierto), donde el
      código fuente está disponible
      públicamente y cualquier persona puede
      libremente usarlo, modificarlo y/o
      redistribuirlo.

    Es un sistema operativo descendiente de UNIX.
    Linux posee
    características peculiares que lo diferencian del resto de
    los sistemas es:

    • La memoria es gestiona como un recurso unificado
      para los programas de usuario y para el caché de
      disco, de tal forma que toda la memoria
      libre puede ser usada para caché y ésta puede a
      su vez ser reducida cuando se ejecuten grandes
      programas.
    • Librerías compartidas de carga dinámica (DLL’S) y
      librerías estáticas.
    • Se realizan volcados de estado
      (core dumps) para posibilitar los análisis
      post-mortem, permitiendo el uso de depuradores sobre los
      programas no sólo en ejecución sino
      también tras abortar éstos por cualquier
      motivo.
    • Compatible con POSIX, System V y BSD a nivel
      fuente.
    • Emulación de iBSC2, casi completamente
      compatible con SC, SBR3 y SVR4 a nivel binario.
    • Todo el código fuente está
      disponible, incluyendo el núcleo completo y todos los
      drivers, las herramientas de desarrollo y todos los
      programas de usuario; además todo ello se puede
      distribuir libremente. Hay algunos programas comerciales que
      están siendo ofrecidos para Linux actualmente sin
      código fuente, pero todo lo que ha sigo gratuito sigue
      siendo gratuito.
    • Multitarea: la multitarea describe la habilidad de
      ejecutar varios programas al mismo tiempo. Linux
      utiliza la llamada multitarea preventiva, la cual asegura que
      todos los programas que se están utilizando en un
      momento dado serán ejecutados, siendo el sistema
      operativo el encargado de ceder tempo de microprocesador a cada programa.
    • Multiusuario: muchos usuarios usando la misma
      máquina al mismo tiempo.
    • Multiplataforma: las plataformas en las que un
      principio se puede utilizar Linux son
      386-486-Pentium, Pentium Pro, Pentium II, Amiga y
      Atari,
      y también existen versiones para su
      utilización en otras plataformas, como Alpha, ARM,
      MIPS, Power PC y SPARC.
    • Multiprocesador: soporte para sistemas con
      más de un procesador está disponible para Intel
      y SPARC.
    • Funciona en modo protegido 386.
    • Protección de la memoria entre procesos,
      de manera que uno de ellos no pueda colgar el
      sistema.
    • Carga de ejecutables por demanda:
      Linux sólo lee del disco aquellas partes de un
      programa que están siendo usadas
      actualmente.
    • Política de copia en escritura
      para la compartición de páginas entre
      ejecutables: esto significa que varios procesos pueden usar
      la misma zona de memoria para ejecutarse. Cuando alguno
      intenta escribir en esa memoria, la página (4Kb de
      memoria) se copia a otro lugar. Esta política de copia en escritura tiene
      dos beneficios: aumenta la velocidad y reduce el uso de
      memoria.
    • Memoria virtual usando paginación (sin
      intercambio de procesos completos) a disco: A una
      partición o un archivo en el
      sistema de archivos, o
      ambos, con la posibilidad de añadir más
      áreas de intercambio sobre la marcha. Un total de 16
      zonas de intercambio de 128 MB de tamaño máximo
      pueden ser usadas en un momento dado con un límite
      teórico de 2 GB para intercambiarlo. Este
      límite se puede aumentar fácilmente con el
      cambio de
      unas cuantas líneas en el código
      fuente.

    Nota: Cualquier información
    adicional véase la siguiente página en el
    Internet:

    www……

    CONCLUSIÓN

    A continuación se resumirá la
    siguiente información: El Sistema de Numeración se
    define como el conjunto de símbolos utilizados para la
    representación de cantidades, así como las reglas
    que rigen dicha representación. Estos son: El Sistema
    Decimal es uno de los denominados sistemas posiocionales,
    utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado
    depende fundamentalmente de su posición relativa al
    símbolo coma (,) posicional, que en caso de ausencia se
    supone colocada implícitamente a la derecha.

    El Sistema Binario; utiliza internamente el hardware de
    las computadoras actuales. Se basa en la representación de
    cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, y es de base
    2.

    El Sistema de Numeración Octal; es posicional y
    su base es de 8, por lo tanto, utilizará los
    símbolos para la representación de cantidades. El
    Sistema Hexadecimal; tiene base 16 y también utiliza
    símbolos para representarse en cantidades.

    Un Software Libre no es más que un
    sistema que se utiliza para ser copiado, estudiado, modificado y
    redistribuido libremente si es necesario. Suele estar disponible
    gratuitamente en Internet.

    En la actualidad existen muchos, pero lo
    más importantes si se quiere son: el Linux y el Clabel. El
    Linux; es un sistema operativo cuyas características son:
    Multiplataformas, Multiusuarios, Multiprogramación,
    Microprocesador y Multitarea. EL Clabel tiene como finalidad
    principal ayudar a las grandes Bibliotecas Nacionales e
    Internacionales.

    RECOMENDACIONES

    Las recomendaciones que se tomaron en cuenta
    fueron:

    • Diferenciar un Software Libre de un Software Legal;
      se entiende de esto que la ventaja del software libre es que
      es gratuito y disponible en el Internet, pero sabemos que a
      la hora de tener un problema con el programa, nadie nos lo va
      a respaldar por que evidentemente no existen Instituciones como La Microsoft
      para resolver nuestros problemas.
      La ventaja de tener un Software Legal es que si lo compramos
      original si podemos reclamar para que nos resuelvan el
      problema.
    • Conocer específicamente las conversiones del
      Sistema de Numeración para resolverlas
      correctamente.

    BIBLIOGRAFÍA

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    CORDERO, KEMBERLYS

    GÓMEZ, ANGIE

    MACUAR, GABRIEL

    PUERTO ORDAZ, 25 DE ABRIL DE 2006

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