Teoría básica y problemas propuestos de circuitos eléctricos de corriente continua

2. Objetivo
   general
3. Contenidos. Conocimientos
   previos
4. La corriente
   eléctrica
5. Resistencia
   eléctrica
6. Circuitos eléctricos y
   sus componentes
7. Ley de Ohm
8. Potencia
   eléctrica
9. Circuito
   serie-paralelo
10. Regla del divisor de
    tensión
11. Regla del derivador de
    corriente
12. Leyes de
    Kirchhoff
13. Conversión de fuentes de
    tensión a fuentes de corriente y
    viceversa
14. Análisis de circuitos
    por el método de las mallas
15. Análisis de
    circuitos por el método nodal
16. Redes en
    punte
17. Teorema de
    superposición
18. Teorema de
    Thevenin
19. Teorema de
    Norton
20. Problemas
    propuestos con respuestas
21. Preguntas de
    razonamiento
22. Problemas
    propuestos sin respuestas
23. Bibliografía
    recomendada

INTRODUCCIÓN

Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por
medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las
cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se
lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del
conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado
positivamente. En cualquier sistema continuo
de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor
potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa
clase se
denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por
un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre
en el mismo sentido y corriente alterna
(CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido. Un circuito
eléctrico es el trayecto o ruta de una corriente
eléctrica. El término se utiliza principalmente
para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y
dispositivos conductores, que incluyen una fuente de fuerza
electromotriz que transporta la corriente por el
circuito.

En este material instruccional se introducirá en
forma sucinta los lineamientos básicos sobre corriente
eléctrica. Se resalta el concepto de
resistencia
eléctrica y su vinculación con el efecto Joule; el
cual permitirá explicar la influencia del calor en la
resistividad eléctrica de los materiales. La
Ley de Ohm es
abordada, y a partir de ella se introduce la noción de
potencia
eléctrica. Las Leyes de
Kirchhoff son expuestas y empleadas al enseñar el método de
las mallas y el método de los nodos; asimismo, se
esbozará la regla del derivador de corriente y la regla
del divisor de tensión, ambas usadas en el análisis de circuitos
eléctricos serie – paralelo. Muy someramente, se
tocará el teorema de Thevenin, el Teorema de
Superposición y el Teorema de Norton. Al final, se
ofrecerá una recopilación de algunos problemas que
han formado parte de las evaluaciones de cohortes
precedentes.

OBJETIVO GENERAL

Al término de éste módulo, el
estudiante tendrá la habilidad y pericia necesaria para
aplicar los conceptos básicos de circuitos
eléctricos en la resolución de problemas
prácticos que involucren redes eléctricas en
corriente continua.

CONTENIDOS

Corriente eléctrica.

Resistencia eléctrica.

Conductancia eléctrica.

Efecto Joule.

Potencia eléctrica.

Reducción de circuitos serie –
paralelo.

Leyes de Kirchhoff.

Regla del divisor de tensión.

Regla del derivador de corriente.

Análisis de mallas.

Análisis nodal.

Redes en puente (delta – estrella)

Teorema de superposición.

Teorema de Thevenin.

Teorema de Norton.

CONOCIMIENTOS
PREVIOS

1. Resolución de sistemas de
   ecuaciones:
   cualquier método.
2. Campo eléctrico.
3. Análisis matricial: teorema de
   cofactores.
4. Análisis matricial: calculo del determinante
   de una matriz.
5. Calculo integral: integrales
   simples definidas.

DESARROLLO TEÓRICO

1.1 La corriente eléctrica.

El flujo de una corriente continua está
determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí. La
primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en
ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem), tensión
o voltaje. La segunda es la intensidad de corriente. Esta
magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de
unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una
sección determinada del circuito. La tercera magnitud es
la resistencia del circuito. Normalmente, todas las sustancias,
tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición
al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia
limita la corriente. La unidad empleada para cuantificar la
resistencia es el ohmio (), que se define como la
resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amperio en un
circuito con una fem de 1 voltio.

Cuando una corriente eléctrica fluye por un cable
pueden observarse dos efectos importantes: la temperatura
del cable aumenta y un imán o brújula
colocada cerca del cable se desvía, apuntando en dirección perpendicular al cable. Al
circular la corriente, los electrones que la componen colisionan
con los átomos del conductor y ceden energía, que
aparece en forma de calor.

Hasta aquí, se ha abordado muy someramente lo que
es corriente eléctrica, pero, ¿cómo se
produce la corriente eléctrica?. Imaginemos el incontable
número de electrones concentrados en una terminal del
generador (una batería, un generador o cualquier
dispositivo que cree una fem). Se repelen o se empujan los unos a
los otros, pero sin tener lugar donde desplazarse si no existe un
camino o circuito eléctrico. Ahora bien si conectamos un
hilo de cobre entre el
citado Terminal y el otro del mismo generador (donde hay escasez de
electrones) se habrá establecido un circuito
eléctrico. Los electrones del terminal negativo empujaran
los electrones libres del hilo, siendo alejados del terminal
propagándose esta acción
casi instantáneamente de un extremo al otro del hilo.
Consecuencia de ello es que inmediatamente comenzarán los
electrones a desplazarse por el hilo, avanzando hacia el terminal
positivo del generador en el cual la presencia de electrones es
escasa.

Un electrón considerado en particular no se
desplaza necesariamente de uno al otro extremo del circuito
eléctrico. Solo puede hacerlo en una pequeña
fracción de centímetro por minuto; pero en cambio su
empuje se propaga casi instantáneamente de uno al otro
extremo del circuito. Para mejor comprensión sigamos la
acción de un solo electrón desde el instante en que
se cierra el circuito entre bornes del generador, y supongamos
que dicho electrón estaba en el terminal negativo donde
están concentrados en gran número.

El electrón ejerce un empuje sobre los que le
rodean y, a su vez, es empujado por éstos. Cuando se
cierra el circuito, este electrón es expulsado del
terminal y penetra en el hilo de cobre que forma el circuito,
para ser momentáneamente capturado por un atomo de cobre
que acaba de perder su electrón exterior, pero casi
instantáneamente se desprende del mismo y es empujado a lo
largo del hilo hacia otro, al mismo tiempo que
repele los electrones situados delante de él. Estos
electrones, a su vez, repelen a los que preceden. Este empuje se
hace patente a lo largo de todo el hilo, de forma que, casi
instantáneamente los electrones son impulsados hacia el
otro extremo del hilo y penetran en el terminal positivo del
generador.

La corriente eléctrica en un material conductor
(por ejemplo, cobre) puede ser calculada con:

(1)

Donde:

Q: carga eléctrica, Coulomb

t: tiempo, segundos

I: corriente eléctrica, Amperios

También puede calcularse:

(2)

Donde:

q: carga eléctrica, Coulomb

n: densidad de
portadores de carga, partículas libres /
m3

A: área de la sección transversal del
conductor, m2

:
velocidad de
arrastre de los elementos portadores de carga, m/s

I: corriente eléctrica, Amperios

En el caso de los metales los
elementos portadores de cargas son los electrones libres, o sea,
aquellos que se ubican en las últimas orbitas del átomo, y
que por lo tanto se encuentran muy poco influenciado por el
núcleo. Otro concepto de relevancia al momento de estudiar
la corriente eléctrica es lo referente a la densidad de
corriente, la cual relaciona la intensidad de corriente con el
área de la sección transversal del
conductor:

(3)

Donde:

J: densidad de corriente, A/m2

A: área de la sección transversal del
conductor, m2

I: corriente eléctrica, A

:
velocidad de arrastre de los elementos portadores de carga,
m/s

n: densidad de portadores de carga, partículas
libres / m3

1.2 Resistencia
eléctrica.

La resistencia eléctrica, es una propiedad de
un objeto o sustancia que hace que se resista u oponga al paso de
una corriente eléctrica. La resistencia de un circuito
eléctrico determina (según la llamada ley de Ohm)
cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica
un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que
es la resistencia de un conductor si es recorrido por una
corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de
1 voltio. La abreviatura habitual para la resistencia
eléctrica es R, y el símbolo del ohmio es la letra
griega omega, . En algunos cálculos
eléctricos se emplea el inverso de la resistencia, 1/R,
que se denomina conductancia y se representa por G. La unidad de
conductancia es siemens, cuyo símbolo es S. Aún
puede encontrarse en ciertas obras la denominación antigua
de esta unidad, mho.

(4)

Donde:

R: resistencia, Ohmios

G: conductancia eléctrica, Siemens

La resistencia de un conductor viene dada por una
propiedad de la sustancia que lo compone, conocida como
conductividad (), por la longitud y la superficie
transversal del objeto, así como por la
temperatura.

(5)

Donde:

L: longitud del conductor, m

A: área de la sección transversal del
conductor, m2

R: resistencia del conductor, Ohmios

:
resistividad eléctrica del conductor, Ohmios x
metro

La resistividad eléctrica se relaciona con la
intensidad del campo
eléctrico y la densidad de corriente por medio
de:

(6)

Donde:

E: intensidad del campo eléctrico,
N/Coul

J: densidad de corriente, A/m2

:
resistividad eléctrica del conductor, Ohmios x
metro

A una temperatura dada, la resistencia es proporcional a
la longitud del conductor e inversamente proporcional a su
conductividad y a su superficie transversal. Generalmente, la
resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura
(Tabla 1).

(7)

Donde:

R2: resistencia eléctrica del
conductor a la temperatura T2, ohmios

R1: resistencia eléctrica del
conductor a la temperatura T1, ohmios

T1: temperatura inicial del conductor,
ºC

T2: temperatura final del conductor,
ºC

:
coeficiente de temperatura de la resistencia,
ºC-1

Tabla 1. Coeficiente de temperatura y
resistividad eléctrica de diversos materiales a 20
ºC.

Una amplia variedad de resistores, fijos o variables, son
suficientemente grande para que se imprima su valor
resistivo en ohms en su encapsulado. No obstante, hay algunos
demasiado pequeños para que puedan imprimirse
números en ellos. Para los resistores moldeados fijos de
composición se imprimen cuatro bandas de color en un
extremo del forro exterior (Figura 1). Cada color tiene el valor
numérico que se indica en la Tabla 2. Las bandas de color
se leen siempre de izquierda a derecha desde el extremo que tiene
la banda más cercana a él, como se ve en la Figura
1.

Figura 1. Resistor fijo moldeado de
composición donde se detalla su código
de colores

Tabla 2. Código de colores para
resistores moldeados de composición.

1.3 Circuitos
eléctricos y sus componentes.

Un circuito eléctrico es el trayecto o ruta de
una corriente eléctrica. El término se utiliza
principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por
conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de
fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito
(Figura 2). Un circuito de este tipo se denomina circuito
cerrado, y aquéllos en los que el trayecto no es continuo
se denominan abiertos. Un cortocircuito es un circuito en el que
se efectúa una conexión directa, sin resistencia,
inductancia ni capacitancia apreciables, entre los terminales de
la fuente de fuerza electromotriz.

Figura 2. Símbolos de algunos elementos de un
circuito eléctrico.

1.4 Ley de
Ohm.

La corriente fluye por un circuito eléctrico
siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo
de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor a
su descubridor, el físico alemán Georg Ohm.
Según la ley de Ohm, la cantidad de corriente que fluye
por un circuito formado por resistencias
puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz
aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la
resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse
mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de
corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R
la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los
circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua
(CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el
análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben
emplearse principios
adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

V = I x R (8)

Donde:

V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la
resistencia, Voltios

I: corriente que atraviesa la resistencia,
Amperios

R: resistencia, Ohmios

1.5 Potencia
eléctrica.

Al circular la corriente, los electrones que la componen
colisionan con los atomos del conductor y ceden energía,
que aparece en la forma de calor. La cantidad de energía
desprendida en un circuito se mide en julios. La potencia
consumida se mide en vatios; 1 vatio equivale a 1 julio por
segundo. La potencia "P" consumida por un circuito determinado
puede calcularse a partir de la expresión:

(9)

Donde:

V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la
resistencia, Voltios

I: corriente que atraviesa la resistencia,
Amperios

R: resistencia, Ohmios

P: potencia eléctrica, Watios

Para cuantificar el calor generado por una resistencia
eléctrica al ser atravesada por una corriente
eléctrica, se usa el siguiente factor de
conversión:

1 Watt = 0,2389 calorías / segundo

1.6 Circuito
serie-paralelo.

Un circuito en serie es aquél en que los
dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de
tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través
de cada elemento sin división ni derivación (Figura
3). Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en
serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de
dichas resistencias. Si las resistencias están en serie,
el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante
la fórmula:

(10)

Donde:

Re: resistencia equivalente de la
disposición, ohmios

Ri: resistencia individual i,
ohmios

En un circuito en
paralelo los dispositivos eléctricos, por ejemplo las
lámparas incandescentes o las celdas de una
batería, están dispuestos de manera que todos los
polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un
único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de
forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una
derivación paralela. El valor de dos resistencias iguales
en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias
componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en
paralelo es menor que el valor de la más pequeña de
cada una de las resistencias implicadas. Si las resistencias
están en paralelo, el valor total de la resistencia del
circuito se obtiene mediante la fórmula:

(11)

Donde:

Re: resistencia equivalente de la
disposición, ohmios

Ri: resistencia individual i,
ohmios

Figura 3. Disposición de bombillas en un
circuito en serie y un circuito en paralelo.

1.7 Regla del divisor de
tensión.

La evaluación
de la tensión que pasa por cualquier resistor o cualquier
combinación de resistores en un circuito en serie se puede
reducir a un solo elemento utilizando la regla del divisor de
tensión. La prueba, que es muy corta y directa, se
desarrollará con el circuito de la Figura 4.

Figura 4. Circuito en serie donde la
corriente I atraviesa todos los resistores sin sufrir
derivación alguna

a) Resistencia total: Rt = R1 +
R2 + R3 +…RN
(12)

b) Corriente: I = V/RT (13)

C) Tensión a través del resistor
RX (donde x puede ser cualquier número de 1 a
N): Vx = I.Rx

D) La tensión a través de dos o más
resistencias en serie que tienen una resistencia total igual
a:

R’T: V’T =
I.RT (14)

E) Se sustituye I del inciso (B) en las ecuaciones de
los incisos (C) y (D):

Regla del divisor de tensión:

(15)

(16)

En palabras, la regla indica que, para un circuito en
serie, la tensión que existe en cualquier resistor (o
alguna combinación de resistores en serie) es igual al
valor de ese resistor (o a la suma de dos o más resistores
en serie) multiplicado por la diferencia de potencial de todo el
circuito en serie y dividido entre la resistencia total del
circuito. Obsérvese que no es necesario que V sea una
fuente de fuerza electromotriz.

1.8 Regla del
derivador de corriente.

Para dos derivaciones paralelas, la corriente que pasa
por cualquier derivación es igual al producto del
otro resistor en paralelo y la corriente de entrada dividido
entre la suma de los dos resistores en paralelo (Figura
5).

(17)

(18)

Figura 5. Circuito en paralelo donde la corriente
IT atraviesa todos los resistores pero sufriendo una
derivación.

1.9 Leyes de
Kirchhoff.

Si un circuito tiene un número de derivaciones
interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para
obtener el flujo de corriente que recorre las distintas
derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico
alemán Gustav Robert Kirchhoff, son conocidas como las
leyes de Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que
en cualquier unión en un circuito a través del cual
fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que
llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen
del mismo. La segunda ley, la ley de las mallas afirma que,
comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo
cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma
neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a
la suma neta de los productos de
las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a
través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una
ampliación de la ley de Ohm.

Reglas de los nodos

En todo nodo se cumple:

(19)

"Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las
corrientes que salen"

Regla de las mallas

En toda malla se cumple:

(20)

"La sumatoria de las fuerzas electromotrices en una
malla menos la sumatoria de las caídas de potencial en los
resistores presentes es igual a cero"

Regla de signos:

1. Al pasar a través de una pila del terminal
   positivo al negativo se considera positivo la f.e.m
2. Al pasar a través de una pila del terminal
   negativo al positivo se considera negativa la f.e.m
3. Al pasar a través de un resistor de mayor a
   menor potencial se considerará la existencia de una
   caída
4. Al pasar a través de un resistor de menor a
   mayor potencial se considerará la existencia de una
   ganancia

1.10 Conversión
de fuentes de
tensión a fuentes de corriente y viceversa.

La fuente de corriente es el dual de la fuente de
tensión. El término dual indica que lo que sea
característico de la tensión o la corriente de una
batería lo será también para la corriente o
la tensión, según el caso, de una fuente de
corriente. La fuente de corriente proporciona una corriente fija
a la derivación en que está situada, mientras que
su tensión final puede variar como lo determine la
red a la que se
aplica.

Durante la conversión, el valor de la resistencia
que se encuentre en paralelo con la fuente de tensión
tendrá el mismo valor que la resistencia ubicada en
paralelo con la fuente de corriente, no obstante, la corriente
proporcionada por la fuente de corriente se relaciona con la
fuente tensión a través de:

(21)

Por último, la dirección de la corriente
quedará establecida en función de
la polaridad de la fuente de tensión, pues siempre
saldrá de la terminal positiva (Figura 6).

Figura 6. Una fuente de tensión es
convertida en una fuente de corriente. La resistencia que se
encuentra en serie con la fuente de tensión (RTh) conserva
su valor, pero aparece en paralelo con la fuente de corriente,
mientras que la corriente IN resulta de dividir ETh con RTh. Su
sentido siempre será ubicado a la salida de la terminal
positiva (el bigote más grande de la fuente).

1.11 Análisis
de circuitos por el método de las
mallas.

El siguiente método de formato es usado para
abordar el análisis de mallas.

1. Asignar una corriente de malla a cada trayectoria
cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj
(Figura 7).

2. El número de ecuaciones necesarias es igual al
número de trayectorias cerradas independientes escogidas.
La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los
valores de
resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de
malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente
de malla.

3. Debemos considerar los términos mutuos, se
restan siempre de la primera columna. Es posible tener más
de un término mutuo si la corriente de malla que interesa
tiene un elemento en común con más de otra
corriente de malla. Cada término es el producto del
resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo
elemento.

4. La columna situada a la derecha del signo igual es la
suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa
la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a
las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal
que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la
positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para
los que la polaridad es inversa.

5. Se resuelven las ecuaciones simultáneas
resultantes para las corrientes de malla deseadas.

Figura 6. Una red eléctrica donde
claramente se distinguen dos mallas. Nótese como las
corrientes de malla se dibujan en el sentido de las agujas del
reloj.

1.12 Análisis de circuitos por el
método nodal.

El siguiente método de formato es usado para
abordar el análisis nodal

1. Escoger un nodo de referencia y asignar un
rótulo de voltaje con subíndice a los (n — 1)
nodos restantes de la red (Figura 8).

2. El número de ecuaciones necesarias para una
solución completa es igual al número de tensiones
con subíndice (N – 1). La columna 1 de cada
ecuación se forma sumando las conductancias ligadas al
nodo de interés y
multiplicando el resultado por esa tensión nodal con
subíndices.

3. A continuación, se deben considerar los
términos mutuos, se restan siempre de la primera columna.
Es posible tener más de un término mutuo si la
tensión nodal de la corriente de interés tiene un
elemento en común con más de otra tensión
nodal. Cada término mutuo es el producto de la
conductancia mutua y la otra tensión nodal enlazada a esa
conductancia.

4. La columna a la derecha del signo de igualdad es la
suma algebraica de las fuentes de corriente ligadas al nodo de
interés. A una fuente de corriente se le asigna un signo
positivo si proporciona corriente a un nodo, y un signo negativo
si toma corriente del nodo.

Figura 8. Una red eléctrica donde
claramente se distinguen cuatro nodos. Nótese como uno de
los nodos se tomó como referencia, o sea, su potencial es
cero.

5. Resolver las ecuaciones simultáneas
resultantes para las tensiones nodales deseadas.

1.13 Redes en punte
(Conversión Y – ;  –
Y).

Con frecuencia se encuentran configuraciones de
circuitos en que los resistores no parecen estar en serie o en
paralelo. Es esas condiciones, puede ser necesario convertir el
circuito de una forma a otra para resolver variable
eléctrica desconocida. Dos configuraciones de circuitos
que suelen simplificar esa dificultad son las transformaciones ye
(Y) y delta (), que se muestra en la
Figura 9.

Figura 9. A la izquierda de la imagen se observa
una configuración de resistencias en delta, a la derecha
se presenta una configuración en ye.

Las relaciones entre ambas configuraciones
son:

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

1.14 Teorema de
superposición.

El teorema establece que:

"La corriente o la tensión que existe en
cualquier elemento de una red lineal bilateral es igual a la suma
algebraica de las corrientes o las tensiones producidas
independientemente por cada fuente"

Considerar los efectos de cada fuente de manera
independiente requiere que las fuentes se retiren y reemplacen
sin afectar al resultado final. Para retirar una fuente de
tensión al aplicar este teorema, la diferencia de potencia
entre los contactos de la fuente de tensión se debe
ajustar a cero (en corto); el retiro de una fuente de corriente
requiere que sus contactos estén abiertos (circuito
abierto). Cualquier conductancia o resistencia interna asociada a
las fuentes desplazadas no se elimina, sino que todavía
deberá considerarse.

La corriente total a través de cualquier
porción de la red es igual a la suma algebraica de las
corrientes producidas independientemente por cada fuente; o sea,
para una red de dos fuentes, si la corriente producida por una
fuente sigue una dirección, mientras que la producida por
la otra va en sentido opuesto a través del mismo resistor,
la corriente resultante será la diferencia entre las dos y
tendrá la dirección de la mayor. Si las corrientes
individuales tienen el mismo sentido, la corriente resultante
será la suma de dos en la dirección de cualquiera
de las corrientes. Esta regla es cierta para la tensión a
través de una porción de la red, determinada por
las polaridades y se puede extender a redes con cualquier
número de fuentes.

El principio de la superposición no es aplicable
a los efectos de la potencia, puesto que la pérdida de
potencia en un resistor varía con el cuadrado (no lineal)
de la corriente o de la tensión. Por esta razón, la
potencia en un elemento no se puede determinar sino hasta haber
establecido la corriente total (o la tensión) a
través del elemento mediante la
superposición.

1.15 Teorema de
Thevenin.

Las etapas a seguir que conducen al valor apropiado de
RTH y ETH son:

1. Retirar la porción de la red a través
de la cual se debe encontrar el circuito equivalente de
Thevenin.

2. Marcar las terminales de la red restante de dos
terminales (la importancia de esta etapa será evidente
conforme examinemos algunas redes complejas).

3. Calcular RTH ajustando primero todas las
fuentes a cero (las fuentes de tensión se reemplazan con
circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y
luego determinar la resistencia resultante entre las dos
terminales marcadas. (Si la resistencia interna de las fuentes de
tensión y/o de corriente se incluye en la red original,
deberá permanecer cuando las fuentes se ajusten a
cero.)

4. Calcular ETH reemplazando primero las
fuentes de corriente y de tensión, y determinando luego la
tensión del circuito abierto entre las terminales
marcadas. (Esta etapa será siempre la que conducirá
a más confusiones y errores. En todos los casos debe
recordarse que es el potencial de circuito abierto entre las dos
terminales marcadas en la segunda etapa.)

5. Trazar el circuito equivalente de Thevenin
reemplazando la porción del circuito que se retiró
previamente, entre las terminales del circuito equivalente. Esta
etapa se indica mediante la colocación del resistor R
entre las terminales del circuito equivalente de
Thevenin.

1.16 Teorema
de Norton.

El Teorema de Norton al igual que el Teorema de Thevenin
es un método empleado para evaluar el efecto de un red
sobre una resistencia de carga. Esta técnica es aplicable
a redes electrizas que poseen fuentes de corriente no variable.
El teorema establece:

"Cualquier red lineal bilateral de c.d de dos terminales
se puede reemplazar con un circuito equivalente que consiste en
una fuente de corriente y un resistor en paralelo"

El análisis del teorema de Thevenin con respecto
al circuito equivalente se puede aplicar también al
circuito equivalente de Norton.

Las etapas que conducen a los valores apropiados de
IN Y RN son:

1. Retirar la porción de la red en que se
encuentra el circuito equivalente de Norton.

2. Marcar las terminales de la red restante de dos
terminales.

3. Calcular RN ajustando primero todas las
fuentes a cero (las fuentes de tensión se reemplazan con
circuitos en corto y las de corriente con circuitos abiertos) y
luego determinando la resistencia resultante entre las dos
terminales marcadas. (Si se incluye en la red original la
resistencia interna de las fuentes de tensión y/o
corriente, ésta deberá permanecer cuando las
fuentes se ajusten a cero.)

4. Calcular IN reemplazando primero las
fuentes de tensión y de corriente, y encontrando la
corriente a circuito en corto entre las terminales
marcadas.

5. Trazar el circuito equivalente de Norton con la
porción previamente retirada del circuito y reemplazada
entre las terminales del circuito equivalente.