- Recabar datos
- Calcular el valor medio de
x - Como calcular el
rango - Como calcular la media
global - Como calcular el valor medio
del rango - Calcular los límites de
control - Graficar los puntos X y
R - Bibliografía
I INTRODUCCIÓN
GRÁFICOS DE CONTROL
Un gráfico de control es una
carta o
diagrama
especialmente preparado donde se van anotando los valores
sucesivos de la característica de calidad que se
está controlando. Los datos se
registran durante el funcionamiento del proceso de
fabricación y a medida que se obtienen.
El gráfico de control tiene una Línea
Central que representa el promedio histórico de la
característica que se está controlando y
Límites Superior e Inferior que
también se calculan con datos
históricos.
Paso 1: Lo primero
que debemos hacer es la recolección
de datos.
Estos datos deberán ser recientes de un proceso
al cual se quiere controlar, estos pueden ser tomados en
diferentes horas del día o en diferentes días pero
todos tienen que ser de un mismo producto.
n= Numero de muestras
k= Numero de subgrupos
Paso 2: encuentre
el valor medio de
‘x, para esto utilice la siguiente formula para cada
subgrupo.
‘x= x1+x2+x3+ ……xn
n
‘x= 74.6+74.6+81.6+75.4+69.8=376/5 =
75.2
Paso 3: encuentre
el rango. R utilizando la sig. formula.
R= X(valor mas alto) – X(valor menor)
Para el subgrupo 1.
R= 81.6 – 69.8 =11.8
Paso 4: Encuentre
la media global. X’ totalizando todos los valores
medios para
cada subgrupo y dividiéndolos entre el numero de subgrupos
k.
X’= X1+X2+X3 …. +Xk.
————————————-
K
X’=75.2+77.08+78.58+72.76……..72.38= 1894.520 /
25=75.781
Paso
5: Calcule el valor medio del rango R’.
Totalice todas la R de los subgrupos y divídalos por el
numero de subgrupos k.
R’= R1+R2+R3 …. +RK.
K
R’= 11.8+32.2+55.9+14.2…….+123= 403.400 / 25
= 16.136
Paso 6:
Calcule los limites de control. Utilizando las formulas
siguientes para X y R. Los coeficientes A2, D4, D3, etc. Son
dados ya por la tabla 1.2.
Tabla 1.2
X’ LC – Línea central = X’
LCS – Limite control superior = X’ +
A2R’
LCI – Limite control inferior = X’ –
A2R’
R LC – Línea central = R’
LCS – Limite control superior = D4R’
LCI – Limite control inferior = D3R’
X’ LC = X’ = 75.781
LCS = X’ + A2R’ = 75.781+0.577 x 16.136 =
85.091
LCI = X’ – A2R’ = 75.781-0.577 x 16.136 =
66.470
R LC = R’ = 16.136
LCS = D4R’ = 2.115 x 16.136 =34.127
LCI = D3R’ = .076 x 16.136 = 1.226
Paso 7: construya su
gráfica. Y grafique las X y R de cada subgrupo. Para cada
X y R ponga un punto en la gráfica. Circule cada punto
que este fuera de los limites para así distinguirlos
mejor.
Nota : procure anotar todos los datos en la
gráfica n= 5, etc.
A continuación coloque en la gráfica los
puntos de X.
Coloque en la gráfica los puntos
R.
Ejemplo.
Manual de control
estadístico de proceso del ITESM división
ingeniería (1993)
Ing. Carlos A. Villanueva S.
JUAN FRANCISCO ALONSO R.