Modulación de amplitud

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A)Una portadora de 100khz se modula
en amplitud por un tono senoidal de 3khz. Determinar las
frecuencias contenidas en la onda modulada en amplitud y el ancho
de banda necesario para su transmisión.

Fc=100khz

Fs=3khz

Bw=?

Fbls=fc+fs=100khz+3khz=103khz

Fbli=fc-fs=100khz-3khz=97khz

Bw=2fsmáx.=2.3khz=6khz

B)Una onda portadora de 108khz se modula en
amplitud por una banda de frecuencias de 300hz a 3400hz. Que
frecuencias están contenidas en las bandas laterales
superior e inferior de la onda modulada en amplitud y cual es el
ancho de banda necesario para transmitir la onda?

Fc=108khz

Fs=300hz-3400hz

Bw=?

Fs=300hz
Bw=2fsmáx.=2.3400hz

Bw=6800hz=6,8khz

Fbls=fc+fs=108khz+300hz=108,3khz

Fbli-fc-fs=108khz-300hz=107,7khz

Fs=3400hz

Fbls=fc+fs=108khz+3400hz=111,4khz

Fbli=fc-fs=108khz-3400hz=104,6khz

104,6khz 107,7khz 108khz 108,3khz 111,4khz f

C)Dibujar la forma de onda de una onda portadora
modulada en amplitud que está modulada senoidalmente con
una profundidad de 25%.

M=X+Y=10-6=0,25.100%=25%

X+y 10+6

D)Dibujar a escala y
determinar la profundidad de modulación de una onda
modulada senoidalmente en amplitud cuyo valor pico a
pico mínimo es 10v y su valor pico a
pico máximo es 20v.

M=X-Y=20-10=0,33.100%=33%

X+Y 20+10

E)La envolvente de una onda
portadora modulada senoidalmente varía entre un valor
máximo de pico de 8v y un mínimo de pico de
2v,encontrar:

F)La amplitud de la componente de la frecuencia
portadora.

G)La amplitud de la señal
moduladora.

H)La amplitud de las dos frecuencias
laterales.

I)La potencia total
disipada por una onda modulada en amplitud es 1,575w. Calcular la
potencia en las
frecuencias laterales si la profundidad de modulación
es:

J)50%

K)100%

Ac=5v de pico
M=X-Y=8-2=0,6.100%=60%

As=3v de pico X+Y 8+2

Abls=5v.0,6=1,5v

Abli=5v.0,6=1,5v

Pt=1,575w Pbls=? M=50%;100%

Pbli=?

Pbls=Pbli=M2.Pp=(0,5)2.1,4w=87,5mw

Pbls=Pbli=M2.Pp=(1)2.1,05w=262,5mw

Pt=M2.Pp+Pp

1,575w=(0,5)2.Pp+Pp
1,575w=(1)2.Pp+Pp

2 2

1,575w=0,125Pp+Pp 1,575w=0,5Pp+Pp

1,575w=1,125wPp 1,575w=1,5Pp

1,575w=Pp 1,575w=Pp

1,125w 1,5w

Pp=1,4w Pp=1,05w

L)La tensión en la salida
de un amplificador es 0,866v y la tensión de ruido que no
ha podido evitarse es 10mv. Calcular la relación
señal-ruido en la
salida del amplificador.

Es2

S=Ps= Z = Es2 . z
= (0.866v)2 =7499,56

N Pr Er2 Er2Z
(0,010v)2

M)La relación señal-ruido en la
salida de un amplificador de radiofrecuencia es 1000. Cual
será la relación señal-ruido si se
duplicara el ancho de banda del amplificador.

S=1000= S =1000

N KTBw2

S=2000

N)Con referencia a una onda modulada en amplitud.
Que significan los términos frecuencia lateral, banda
lateral y profundidad de modulación?

Frecuancias laterales

Es posible demostrar, con la ayuda de las matemáticas, fuera de los límites de
este libro, que
cuando una onda portadora sinusoidal está modulada en
amplitud, cada componente de frecuencia de la señal
moduladora da lugar a dos frecuencias en la señal
modulada, una por encima de la frecuencia de la frecuencia de la
portadora y otra por debajo. Cuando, por ejemplo, la señal
moduladora es una onda sinusoidal de frecuencia fm la onda
portadora modulada contiene tres frecuencias:

a)La portadora fc

b)La frecuencia lateral inferior
(fc-fm)

c)La frecuencia lateral superior
(fc+fm)

Las dos nuevas frecuencias son las frecuencias
laterales superior e inferior, y están igualmente
separadas a cada lado de la frecuencia de la portadora en una
cantidad igual a la frecuencia de la señal moduladora fm.
Esta frecuencia no está presente.

Bandas laterales

Si la señal moduladora no es sinusoidal,
contendrá componentes de un cierto número de
frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
más baja es f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
una componente de frecuencia lateral superior (fp+f2) y una
componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras la
frecuencia f1 producirá las frecuencias superior e
inferior (fp+-f1). Así, la señal moduladora
producirá un número de componentes de frecuencias
laterales superiores en la gama (fp+f2) a (fp+f1). La banda de
frecuencias por debajo de la frecuencia de la portadora, es decir
(fp-f2)a(fp-f1)se conoce como banda lateral inferior,
mientras la banda de frecuencias por encima de la portadora se
conoce como banda lateral superior. Cuando la frecuencia
de la portadora es más alta que la señal
moduladora, las bandas laterales están
simétricamente situadas con respecto a la frecuencia, a
cada lado de la frecuencia portadora. La banda lateral inferior
se dice que está invertida porque la frecuencia
más alta de ella (fp-f1)corresponde a la frecuencia
más baja f1 de la señal moduladora y viceversa. En
forma análoga la banda lateral superior se dice que
está derecha porque su frecuencia más baja (fp-f1)
corresponde a la más baja f1 de la señal
moduladora.

Profundidad de
modulación

La envolvente de una onda portadora modulada en amplitud
varía de acuerdo con la forma de onda de la señal
moduladora y por esto debe existir una relación entre
los valores
máximos y mínimo de la onda modulada y la amplitud
de la señal moduladora. Esta relación se expresa en
función del factor de modulación de la onda
modulada.

El factor de modulación m de una onda
modulada en amplitud se define por la
expresión:

M= Amplitud máx- Amplitud mín

Amplitud máx+ Amplitud Mín

Cuando se expresa como porcentaje m, se conoce
como profundidad de modulación o porcentaje de
modulación.

Para la modulación sinusoidal, por
consiguiente, el factor de modulación llega a
ser:

M= Vm

Es decir, el factor de modulación es igual a la
relación entre la amplitud de la señal moduladora y
la amplitud de la onda portadora.

Puede demostrarse matemáticamente que para una
onda sinusoidalmente modulada, las amplitudes de las dos
frecuencias laterales son las mismas e iguales a m/2 veces la
amplitud de la onda portadora.

O)Dibujar a escala la forma
de onda de una onda de radiofrecuencia, modulada en amplitud por
una onda de un tono senoidal con una profundidad de
75%.

M=X-Y = 9,3-1,3 =0,75.100%=75%

X+Y
9,3+1,3

P)Si una onda portadora de radiofrecuencia se
modula en amplitud por una banda de frecuencias de 300hz a
3400hz. Cual es el ancho de banda de la transmisión y que
frecuencias estarán presentes en la onda transmitida si la
frecuencia portadora es 104khz.

Fp=104khz

Fs=300hz-3400hz

Bw=?

Fs=300hz

Fbls=fc+fs=104khz+300hz=104,3khz

Fbli=fc-fs=104khz-300hz=103,7khz

Fs=3400hz
Bw=2.fsmáx.=2.3400hz

Bw=6800hz=6,8khz

Fbls=fc+fs=104khz+3400hz=107,4khz

Fbli=fc-fs=104khz-3400hz=100,6khz

Q)Con referencia a una onda modulada en amplitud.
Cual es el significado del término bandas
laterales?

Si la señal moduladora no es senoidal,
contendrá componentes de un cierto número de
frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
más baja es f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
una componente de frecuencia lateral superior (fp+f2) y una
componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras la
frecuencia f1 producirá las frecuencias laterales superior
e inferior (fp+-f1). Así, la señal moduladora
producirá un número de componentes de frecuencias
laterales inferiores en la gama (fp-f2) a (fp-f1) y un
número de componentes de frecuencias laterales superiores
en la gama (fp+f2)a(fp+f1). La banda de frecuencias por debajo de
la frecuencia de la portadora, es decir (fp-f2) a (fp-f1) se
conoce como banda lateral inferior, mientras la banda de
frecuencias por encima de la portadora se conoce como banda
lateral superior. Cuando la frecuencia de la portadora es
más alta que la señal moduladora, las bandas
laterales están simétricamente situadas con
respecto a la frecuencia, a cada lado de la frecuencia portadora.
La banda lateral inferior se dice que está invertida
porque la frecuencia más alta de ella (fp-f1)corresponde a
la frecuencia más baja f1 de la señal moduladora y
viceversa. En forma análoga la banda lateral superior se
dice que está derecha porque su frecuencia más baja
(fp-f1) corresponde a la más baja f1 de la señal
moduladora.

R)Porque los receptores de radiodifusión
de onda media, usados para la recepción de señales
moduladas en amplitud, necesitan un ancho de banda de unos
9khz?

Los receptores de radiodifusión necesitan un
ancho de banda de 9khz para poder recibir
sin problemas
todas las frecuencias de la información transmitida por la
estación de radio, ya que si
es mucho menor a 9khz perderemos las altas frecuencias de la
información transmitida por dicha
estación y si es mucho mayor estaríamos recibiendo
más de una información transmitida en el mismo
tiempo, ya que
el ancho de banda del receptor es muy grande.

S)Describir los efectos en la recepción de
una señal de radiodifusión de onda media si el
ancho total del receptor se hiciera:

T)Mucho menor que 9khz.

U)Mucho mayor que 9khz.

Si el ancho de banda del receptor se hiciera mucho menor
a 9khz estaríamos perdiendo las frecuencias altas de la
información que se está
transmitiendo, y si el ancho de banda se hiciera mucho mayor a
9khz se está recibiendo dos informaciones distintas que se
están transmitiendo al mismo tiempo ya que el
receptor está ocupando un ancho de banda muy grande,
más grande que el ancho de banda de radiodifusión
que es de 10khz.

V)Dibujar a escala las formas
de ondas de una
portadora de radiofrecuencia, modulada en amplitud por un tono
senoidal, cuando la profundidad de modulación
es:

W)100%

X)25%

M=X-Y=10-6=0,25.100%=25%

X+Y 10+6

M=X-Y=16-0=1.100%=100%

X+Y
16+0

Y)Si una onda portadora de radiofrecuencia se
modula en amplitud por una banda de frecuencias de palabra de
50hz a 4500hz. Cual será el ancho de banda de la
transmisión y que frecuencias se presentarán en la
onda transmitida si la frecuencia portadora es 506khz?

Fc=506khz

Fs=50hz-4500hz

Bw=?

Fs=50hz

Fbls=fc+fs=506khz+50hz=506,05khz

Fbli=fc-fs=506khz-50hz=505,95khz

Fs=4500hz
Bw=2.fsmáx.=2.4500hz

Bw=9000hz=9khz

Fbls=fc+fs=506khz+4500hz=510,5khz

Fbli=fc-fs=506khz-4500hz=501,5khz

Z)Que es una onda modulada en
amplitud?

Si una onda portadora se modula en amplitud, su amplitud
queda obligada a variar de acuerdo con el valor
instantáneo de la señal moduladora. Por ejemplo,
consideremos el caso más sencillo cuando la señal
moduladora es ella misma sinusoidal. La amplitud de la onda
modulada debe variar entonces sinusoidalmente.

La diferencia de frecuencia entre la onda portadora y la
señal moduladora es normalmente mucho mayor está en
el orden de los miles de hertz.

La amplitud de la onda portadora modulada puede verse
claramente que varía entre un valor
máximo, que en general es mayor que la amplitud de la onda
sin modular, y un valor mínimo, que es menor que la
amplitud de la onda sin modular.

AA)Porque los receptores de radiodifusión
usados en la recepción de señales moduladas en
amplitud tienen en un ancho de banda de 9khz?

Los receptores de radiodifusión necesitan un
ancho de banda de 9khz para poder recibir
sin problemas
todas las frecuencias de la información transmitida, ya que si es mucho
menor a 9khz perderemos las altas frecuencias de la información transmitida, y si el ancho de
banda es mucho mayor a 9khz estaríamos recibiendo
más de una información transmitida en el mismo
tiempo por
distintas emisoras ya que el ancho de banda del receptor es
más grande que el ancho de banda que separa a las dos
emisoras.

BB)Dibujar a escala la forma
de onda de una onda portadora de radiofrecuencia modulada en
amplitud por un tono senoidal cuando la profundidad de
modulación es:

CC)50%

DD)100%

M=X-Y=12-4=0,5.100%=50%

X+Y 12+4

M=X-Y=16-0=1.100%=100%

X+Y
16+0

EE)Si la amplitud de la portadora sin modular es
1vef y su frecuencia 1000khz.¿Cuáles son las
amplitudes y frecuencias de las componentes de las frecuencias en
los casos cc) y DD) del ejercicio anterior cuando la frecuencia
de modulación es 1000hz.

Ablsi=1vef.0,5=0,25vef
Ablsi=1vef.1=0,5vef

fbls=fc+fs=1000khz+1khz=1001khz

fbli=fc-fs=1000khz-1khz=999khz

FF)Con referencia a la modulación de
amplitud, explicar los términos envolvente de
modulación y profundidad de modulación y
distinguir entre frecuencias laterales y bandas
laterales.

Envolvente de
modulación

La amplitud de la onda portadora modulada puede verse
claramente que varía entre un valor máximo, que en
general es mayor que la amplitud de la onda sin modular, y un
valor mínimo, que es menor que la amplitud de la onda sin
modular, y un valor mínimo, que es menor que la amplitud
de la onda sin modular.

La línea exterior a la forma de onda de la
portadora se llama envolvente de
modulación.

Profundidad de
modulación

La envolvente de una onda portadora modulada en amplitud
varía de acuerdo con la forma de onda de la señal
moduladora y por esto debe existir una relación entre
los valores
máximo y mínimo de la onda modulada y la amplitud
de la señal moduladora. Esta relación se expresa en
función del factor de modulación de la onda
modulada.

El factor de modulación m de una
onda modulada en amplitud se define por la
expresión:

M=Amplitud máx.-Amplitud
mín.

Amplitud máx.+Amplitud mín.

Cuando se expresa como porcentaje m, se conoce
como profundidad de modulación o porcentaje de
modulación.

Frecuencias laterales

Es posible demostrar, con la ayuda de las matemáticas, fuera de los límites de
este libro, que
cuando una onda portadora sinusoidal está modulada en
amplitud, cada componente de frecuencia de la señal
moduladora da lugar a dos frecuencias en la señal
modulada, una por encima de la frecuencia portadora y otra por
debajo. Cuando, por ejemplo, la señal moduladora es una
onda sinusoidal de frecuencia fm la onda portadora modulada
contiene tres frecuencias:

a)La portadora fp

b)la frecuencia lateral inferior (fp-fm)

c)la frecuencia lateral superior (fp+fm)

Las dos nuevas frecuencias son las frecuencias laterales
superior e inferior, y están igualmente separadas a cada
lado de la frecuencia de la portadora en una cantidad igual a la
frecuencia de la señal moduladora fm. Esta frecuencia no
está presente.

Bandas laterales

Si la señal moduladora no es sinusoidal,
contendrá componentes de un cierto número de
frecuencias diferentes; supongamos que la frecuencia más
alta contenida en la señal moduladora es f2 y la
más baja f1. Entonces la frecuencia f2 producirá
una componente de frecuencia lateral superior (fp+f2) y una
componente de frecuencia lateral inferior (fp-f2), mientras la
frecuencia f1 producirá las frecuencias laterales superior
e inferior (fp+-f1). Así, la señal moduladora
producirá un número de componentes de frecuencias
laterales inferiores en la gama (fp-f2) a (fp-f1)y un
número de componentes de frecuencias laterales superiores
en la gama (fp+f2) a (fp+f1). La banda de frecuencias por debajo
de la frecuencia de la portadora, es decir (fp-f2) a (fp-f1) se
conoce por banda lateral inferior, mientras la banda de
frecuencias por encima de la portadora se conoce como banda
lateral superior. Cuando la frecuencia de la portadora es
más alta que la señal moduladora, las bandas
laterales están simétricamente situadas con
respecto a la frecuencia, a cada lado de la frecuencia portadora.
La banda lateral inferior se dice que está invertida
porque la frecuencia más alta de ella (fp-f1)corresponde a
la frecuencia más baja f1 de la señal moduladora y
viceversa. En forma análoga la banda lateral superior se
dice que está derecha porque su frecuencia más baja
(fp+f1)corresponde a la más baja f1 de la señal
moduladora.

GG)La amplitud de una onda de 310khz se modula
senoidalmente a una frecuencia de 5khz entre 0,9v y 1,5v.
Determinar la amplitud de la onda portadora sin modular, la
profundidad de modulación y las componentes de frecuencia
presentes en la onda modulada.

Fc=310khz

Fs=5khz

Fbls=fc+fs=310khz+5khz=315khz

Fbli=fc-fs=310khz-5khz=305khz

Afc=1,2v de pico

M=X-Y=3-1,8=0,25.100%25%

X+Y 3+1,8

HH)Dibujar a escala la
envolvente de una onda portadora de 10v en amplitud para una
profundidad de:

II)30%

JJ)100%

KK)120%

M=X-Y=13-7=0,3.100%=30%

X+Y
13+7

M=X-Y=20-0=1.100%=100%

X+Y 20+0

M=B=12=1,2.100%=120%

A 10

LL)Explicar porque una onda modulada en amplitud
con una profundidad de modulación de 120% no puede ser
decodificada con un detector de envolvente.

La modulación de la corriente rectificada es por
definición la relación que existe entre el valor de
cresta de la componente de modulación y el valor medio de
la corriente; por lo tanto:

Modulación de la corriente= Im =m
Ro

Rectificada Io Zm

La modulación de la corriente rectificada nunca
puede exceder de la unidad en las crestas negativas, debido a que
si Im>Io, en las crestas negativas la corriente rectificada
resultante Io-Im tendría que invertir su polaridad, lo que
es evidentemente imposible porque tal corriente no podría
pasar por el diodo. Si la forma de onda de la tensión de
salida tiene que reproducir fielmente la envuelta de
modulación de la onda aplicada, es entonces necesario que
el grado de modulación de la onda aplicada no exceda el
valor de m que hace Im=Io. Por lo tanto:

Máximo valor de m = Mmáx =
Zm

Admisible sin distorsión Ro

Cuando el grado de modulación de la onda de
radiofrecuencia aplicada a los terminales de entrada del
díodo excede el valor especificado, la corriente
rectificada es nula durante las partes del ciclo de
modulación en que la corriente rectificada tendría
que ser negativa para que la tensión de salida del
díodo siguiera fielmente la envuelta de
modulación.

La resultante distorsión de forma de onda de la
corriente de salida causa una correspondiente distorsión
de la forma de onda de la tensión de salida, la que deja
de seguir a la envuelta de modulación en las crestas
negativas.

En las frecuencias de modulación bajas y
moderadas, cuando la impedancia de carga del díodo a las
frecuencias de modulación es resistiva y menor que la
resistencia Ro de
cc, la situación es la que se da a ver en la fig.1. En
este caso, la distorsión de la onda de corriente
rectificada que ocurre cuando m>mmáx provoca
el corte de las crestas negativas de la tensión de salida
durante el intervalo en que es cero la corriente rectificada.
Este corte es perfectamente plano en la medida en que el
capacitor de bloqueo C2 y el capacitor de paso C3 sean lo
suficientemente grandes como para que las tensiones que a
través de ellos existen no decrezcan apreciablemente
durante el intervalo de tiempo en que
está interrumpida la corriente rectificada.

En las frecuencias de modulación más
altas, para las cuales Zm no solo es menor que Ro sino que
además es capacitiva, se dan las condiciones ilustradas en
la fig.2 cuando m>mmáx.. En este caso, la
distorsión de la corriente rectificada no ocurre ya
exactamente en la cresta negativa del ciclo de modulación
a causa del desplazamiento de fase provocado por la impedancia de
carga capacitiva. El resultado es un corte diagonal de la onda de
salida, tal como el que ilustra el diagrama 3. La
forma exacta de la tensión de salida durante este
intervalo de distorsión, cuando no circula corriente a
través del díodo, será determinada por la
descarga de los capacitores C
y C1 a través de las resistencias
de la impedancia de carga del díodo.

MM)Una portadora de 100khz se modula
en amplitud, utilizando un modulador equilibrado (balanceado),
con una señal de 3khz y se selecciona la frecuencia
lateral inferior. Esta frecuencia lateral se usa a
continuación para modular en amplitud a una portadora de
120khz y de nuevo se selecciona la frecuencia lateral
inferior.

Dibujar el diagrama del
espectro de frecuencias que corresponde a la salida del
modulador.

Explicar el significado de los términos directa e
invertida cuando se aplica a las bandas laterales.

97khz 100khz 103khz f 23khz 120khz 217khz f

Cuando la frecuencia de la portadora es más alta
que la señal moduladora, las bandas laterales están
simétricamente situadas con respecto a la frecuencia, a
cada lado de la frecuencia portadora.

La banda lateral inferior se dice que está
invertida porque la frecuencia más alta de ella (fp-f1)
corresponde a la frecuencia mas baja f1 de la señal
moduladora y viceversa. En forma análoga la banda lateral
superior se dice que está derecha porque su frecuencia
más baja (fp+f1) corresponde a la más baja f1 de la
señal moduladora.

NN)Hacer una relación con las ventajas de
la modulación de amplitud BLU en comparación con la
modulación de amplitud BLD.

Banda lateral
única

Está claro que una onda modulada en amplitud
contiene la información representada por la
señal moduladora en ambas bandas laterales, superior e
inferior. Por consiguiente no es necesario transmitir ambas
bandas laterales. Además, la componente de portadora es de
amplitud y frecuencia constantes y no lleva ninguna información. Es posible suprimir la
portadora y una de las bandas laterales en el equipo transmisor y
transmitir precisamente la otra banda lateral sin pérdida
de información en absoluto. Este método de
funcionamiento se conoce por banda lateral única con
supresión de portadora (BLU). El funcionamiento por
este método
frente al funcionamiento con ambas bandas laterales presenta las
siguientes ventajas:

a)El ancho de banda para la transmisión
por BLU es solamente la mitad del necesario en el caso de doble
banda lateral (BLD). Esto permite el funcionamiento de más
canales dentro del espectro de frecuencia siempre que existan
medios de
transmisión.

b)La relación señal-ruido en el
extremo receptor de un sistema BLU es
mayor que un sistema BLD. La
mejora es de 9dB para una profundidad de modulación de 100
por 100 e incluso más profundidades de modulación
de menos del 100 por 100; parte de esta mejora se debe a un
aumento en la relación potencia banda
lateral a potencia total de
salida transmitida y el resto es consecuencia de que el ancho de
banda necesario se ha reducido a la mitad (la potencia del
ruido es proporcional al ancho de banda).

c)Un transmisor BLD produce una potencia de
salida (debida a la portadora transmitida)en todo momento,
mientras que un transmisor BLU, no. Se obtiene así u
ahorro en el
consumo de la
potencia de cc tomada de la fuente de alimentación, con un
aumento en la eficiencia total
del transmisor.

d)Las ondas de radio
están sujetas a una forma de interferencia conocida como
desvanecimiento selectivo. Cuando éste predomina,
puede tener lugar una considerable distorsión de la
señal BLD porque la componente de portadora puede caer por
debajo del nivel de las bandas laterales, de forma que las dos
bandas laterales batan entre sí para producir numerosas
frecuencias no deseadas. Esto no puede ocurrir con un sistema BLU
porque la señal se modula con una portadora de amplitud
constante generada localmente.

e)En los sistemas de
telefonía multicanal por línea, cualquier no
linealidad da lugar a productos de
intermodulación, muchos de los cuales producirán
diafonía entre canales. La mayor parte de la no linealidad
aparece en las etapas de salida de los amplificadores de
línea, ya que son éstos los que manejan las
señales de mayor amplitud . La supresión de la
componente de portadora reduce los niveles de señal a
manejar por los amplificadores y esto limita el efecto de
cualquier no linealidad y, por lo tanto, reduce la
diafonía.

El inconveniente de trabajar en BLU es la necesidad de
equipos de recepción más complejos, y por lo tanto
más caros. El aumento de complejidad se debe a la
necesidad de reintroducir una portadora de la misma frecuencia
que la portadora de origen suprimida en el transmisor. Cualquier
pérdida de sincronismo entre las portadoras eliminada y
reaparecida produce un desplazamiento en cada componente de
frecuencia de la señal demodulada.

Para mantener la inteligibilidad, la portadora
reinsertada debe de estar a unos pocos ciclos de la frecuencia
portadora original. El coste extra y la complejidad del
funcionamiento son las razones por las que el trabajo en
BLU se limita a sistemas de
telefonía por radio o
línea de larga distancia y no se utiliza en radio
difusión doméstica.

Doble banda
lateral

La modulación de frecuencia ofrece las siguientes
ventajas sobre el empleo de la
modulación de amplitud BLD:

a)La relación señal-ruido en la
salida del receptor de fm puede ser mayor que en el receptor de
modulación de amplitud BLD.

b)La amplitud de una onda modulada en frecuencia
es constante, permitiendo construir transmisores de mayor
eficiencia.

c)Un receptor de fm tiene la capacidad de
suprimir la más débil de dos señales que se
reciben simultáneamente en o cerca de la misma frecuencia.
Este efecto se llama efecto de captura.

d)La gama dinámica, es decir la gama de amplitudes de
la señal moduladora que se puede transmitir es mucho
mayor.

El inconveniente de la modulación de frecuencia
es, en gral., el mayor ancho de banda necesario.

La modulación de amplitud se emplea para
transmisores de difusión en las bandas larga, media y
corta, para la señal de imagen en
televisión, para radio-telefonía de larga distancia, para
sistemas
base-móviles VHF/UHF y para servicios
diversos de barcos y aviones.

La modulación en frecuencia se emplea para
difusión de sonido en VHF,
para las señales del sonido televisión
en UHF, para algunos sistemas
móviles-base, para algunos servicios de
barcos y aviación y para sistemas de
radiotelefonía de banda
ancha.

OO)Explicar y porque se usan estos sistemas, con
la ayuda de los diagramas
adecuados, el significado de:

PP)Múltiplex por división de
frecuencias.

QQ)Múltiplex por división de
tiempo.

Múltiplex por
división de frecuencia

Para aclarar el fundamento del múltiplex por
división de frecuencias (mdf) consideremos el caso
sencillo en que se precisa transmitir tres canales
telefónicos, de ancho de banda de 300hz a 3400hz, por una
línea común. El primero de estos canales puede ser
transmitido directamente por la línea y ocupará la
banda 300hz a 3400hz. El segundo y tercer canal ya no pueden
transmitirse directamente por la línea ya que no
podría separarse el primer canal de los otros. Supongamos,
por consiguiente, que en lugar de esto, los dos canales se pasan
a un circuito en el que se hace una traslación o
desplazamiento de frecuencia, siendo entonces las bandas de
frecuencia de 4300hz a 7400hz y 8300hz a 11400hz respectivamente,
antes de ser transmitidas a la línea. Los tres canales
pueden transmitirse ahora por la línea común, ya
que como hay entre ellos una separación de 900hz no
aparecerá ninguna interferencia entre canales. En el
extremo de recepción de la línea, los filtros
separarán los tres canales y unos circuitos
adicionales restituirán al segundo y tercer canal a sus
bandas de frecuencia originales. El ancho de banda previsto para
el circuito común debe ser de 300hz a 11400hz.

La traslación de frecuencia de un canal a una
posición más alta en el espectro de frecuencias se
llama modulación, y el circuito que lo lleva a cabo se
llama modulador. La parte concreta del espectro de frecuencia a
la que se desplaza el canal se determina por la frecuencia de la
onda portadora sinusoidal que se modula. La modulación
puede definirse como el proceso por el
que una de las características de la onda portadora se
modifica de acuerdo con las características de la señal que
modula. La recuperación de un canal a su posición
de origen en el espectro se conoce como demodulación y el
dispositivo que lo realiza demodulador.

Un diagrama
esquemático de bloque representado en la fig.12.1 muestra el equipo
necesario para la transmisión en una dirección del sistema de tres
canales mdf que acabamos de describir. Debe observarse que, como
el equipo es unidireccional, es necesario duplicarse para
realizar la transmisión en ambas direcciones. Por otro
lado, la línea puede ser un cable telefónico o un
radio enlace de VHF;UHF;o microondas.

La traslación de frecuencias se emplea
también para la radiodifusión y televisión. Es sabido que tales programas se
transmiten por las autoridades de radiodifusión y se
reciben en los domicilios mediante antenas, pero
ningún tipo de antena es capaz de funcionar en audio
frecuencias. Por consiguiente es necesario desplazar cada
programa
producido en origen en audio frecuencia a un punto más
alto en el espectro de frecuencias en el que las antenas puedan
funcionar con una eficiencia
razonable.

Ya que hay un gran número de estaciones de
radiodifusión dentro de un área geográfica,
es necesario disponer que cada estación esté tan
lejos como sea posible de las demás desde el punto de
vista de su situación en al espectro de frecuencias. Por
esto, los programas
radiados por las diferentes emisoras de radio son trasladados en
frecuencia a bandas propias determinadas, según acuerdos
internacionales. Por ejemplo, consideremos las emisoras de radio
1,2,3 y 4 de la BBC en onda media. La radio 1 emite
en una frecuencia de 1214khz, la radio 3 en
647khz, y la radio 4 en
692,908 y 1052khz.

Múltiplex por
división de tiempo

Con el múltiplex por división en tiempo
(mdt)se pueden transmitir un cierto número de canales
diferentes por un mismo circuito asignando el circuito
común a cada canal por turno durante un cierto tiempo; es
decir, en un instante en particular, solamente está
conectado al circuito un solo canal. El fundamento de un sistema mdt se
muestra en la
fig.12.2 donde se ve la disposición básica de un
sistema de dos canales mdt.

Los dos canales que van a compartir el circuito
común están conectados cada uno al mismo a
través de un circuito compuerta canal. Las compuertas de
canal son interruptores electrónicos que permiten a la
señal presente pasar solamente cuando están
abiertos por la aplicación de un pulso de control. Por
esto, si el impulso de control se aplica
a la compuerta 1 en el momento t1 y no a la compuerta 2, la
compuerta 1 se abrirá durante un tiempo igual a la
duración del impulso, pero la compuerta 2
permanecerá cerrada.

Durante este tiempo, por consiguiente, un impulso o
muestra de la
amplitud de la señal del canal 1 será transmitida a
la línea. Al final del impulso, ambas compuertas
estarán cerradas, y no se transmitirá a la
línea ninguna señal. Si a continuación el
impulso de control se aplica
a la compuerta 2 en un momento posterior t2, la compuerta 2 se
abrirá y será transmitida una muestra de la
onda del canal 2. De esta forma, si los impulsos aplicados para
controlar la apertura y cierre de las compuertas 1y2 se repiten a
intervalos regulares, se transmitirán una serie de
muestras de las ondas
correspondientes a los dos canales.

En el extremo receptor del sistema, las compuertas 1y2
se abren por la aplicación de impulsos de control en
aquellos instantes en que las muestras de onda que llegan son las
correspondientes al canal que las debe recibir. Esto exige un
sincronismo exacto entre los impulsos de control aplicados
a las compuertas 1y2 de ambos extremos. Si el tiempo empleado por
las señales para viajar a través del circuito
común fuera cero el sistema exigiría impulsos de
control como los mostrados, pero como el tiempo de
transmisión, en la práctica, no es cero, los
impulsos de control aplicados en el extremo receptor del sistema
deben aplicarse ligeramente más tarde que los
correspondientes impulsos en el extremo emisor. Si el impulso de
sincronismo es correcto, las muestras de la forma de onda se
dirigen a los canales correctos en el extremo receptor. Las
muestras recibidas deben ser reconvertidas entonces a la forma
original, es decir deben ser demoduladas. Siempre que el
índice de muestreo, es
decir el número de impulsos de control por segundo, sea
por lo menos igual a dos veces la frecuencia más alta
contenida en la forma de onda original, se puede conseguir una
demodulación correcta pasando simplemente las muestras a
través de una red de filtros que deje
pasar libremente todas las frecuencias por debajo de la
frecuencia de muestreo.

En la descripción anterior de un sistema mdt se
ha supuesto que las muestras de la información se
transmiten directamente a la línea. Frecuentemente, sin
embargo, es deseable que los impulsos transmitidos ocupen una
parte completamente diferente del espectro de frecuencias. Por
ejemplo, con impulsos de radio frecuencia, las muestras pueden
ser radiadas eficazmente por una antena. Cuando es éste el
caso, el equipo necesario en cada extremo de un sistema mdt es
algo más complejo que le mostrado en el diagrama.

RR)Una frecuencia portadora de 2Mhz se modula en
amplitud por una banda de audiofrecuencias que contienen los
armónicos de 50hz. En la gama hasta 3khz. Hacer un esquema
del diagrama del
espectro de frecuencias para mostrar las frecuencias producidas.
Con referencia al diagrama anterior explicar la diferencia entre
las frecuencias laterales y bandas laterales.

50.2 50.3 50.4 50.58 50.59 50.60

50HZ 100HZ 150HZ 200HZ 2,9KHZ 2,95KHZ 3KHz

Frecuencias laterales

Es posible demostrar, con la ayuda de las matemáticas, que cuando una onda portadora
sinusoidal está modulada en amplitud, cada componente de
frecuencia de la señal modulada, una por encima de la
frecuencia portadora y otra por debajo. Cuando, por ejemplo, la
señal moduladora es una onda sinusoidal de frecuencia fm
la onda portadora modulada contiene tres frecuencias:

a)la portadora fp

b)la frecuencia lateral inferior
(fp-fm)

c)la frecuencia lateral superior
(fp+fm)

Bandas laterales

SS)Determinar los límites en la
transmisión en el ejercicio rr.

Fc=2MHz

Fs=50Hz-3KHz

Fs=50Hz

Fbls=fc+fs=2MHz+50Hz=2,00005MHz

Fbli=fc-fs=2MHz-50Hz=1,99995MHz

Fs=3Khz

Fbls=fc+fs=2MHz+3KHz=2,003MHz

Fbli=fc-fs=2MHz-3KHz=1,997MHz

TT)Si la frecuencia de la portadora sin modular
de 2MHz se propaga por un cable con velocidad de
2.108m/s determinar su longitud de onda.

C=2.108m/s

F=2MHz

Longitud de onda=?

Longitud de
onda=C=2.108m/s=100mts.

F 2MHz

UU)Dibujar a escala la forma de onda de una
portadora modulada en amplitud senoidalmente con una profundidad
de 30%. Emplear el diagrama para explicar el significado de
envolvente de modulación y profundidad de
modulación.

M=X-Y=13-7=0,3.100%=30%

X+Y
13+7

Envolvente de
modulación

La amplitud de la onda portadora modulada puede verse
claramente que varía entre un valor máximo, que en
general es mayor que la amplitud de la onda sin modular, y un
valor mínimo, que es menor que la amplitud de la onda sin
modular. La línea exterior a la forma de onda de la
portadora se llama envolvente de
modulación.

Profundidad de
modulación

El factor de modulación m de una onda
modulada en amplitud se define por la
expresión:

Amplitud máxima-

M= -Amplitud mínima

Amplitud máxima+

+Amplitud mínima

Cuando se expresa como porcentaje m, se conoce como
profundidad de modulación o porcentaje de
modulación.

VV)La envolvente de una onda modulada en amplitud
varía senoidalmente entre los valores
máximos de +6v y –6v y los valores
mínimos de +2v y –2v. Determinar:

WW)La amplitud de la portadora sin
modular.

XX)La amplitud de la señal
moduladora.

YY)La profundidad de modulación expresada
como porcentaje.

Afc=4v de pico

Afs=2v de pico

M=X-Y=12-4=0,5.100%=50%

X+Y 12+4

ZZ)Hacer un dibujo para
mostrar el aspecto de una onda modulada en amplitud cuando la
señal moduladora tiene la forma de diente de sierra y
cuadrada.

Señal de diente de
sierra

Señal Cuadrada

AAA)Cuando una portadora de 1000w se
modula en amplitud por una onda senoidal de potencia total se
eleva a 1200w. Calcular:

BBB)La potencia en la frecuencia lateral
inferior.

CCC)La profundidad de la
modulación.

AAA)

Pc=1000w

Pt=1200w

Pt=Pp(1+m2) 1200w
–1.2=M

2 1000w

1200w=1000w(1+m2)=100

BBB) m2.Pp=BLI

(0,63)2.1000w = 99,22w

CCC)

Pt-Pp.2 =M

M=0,63.100%=63%

Autor:

Juan D. Batipalla