Diseño e implementación de un controlador neurodifuso con optimización por medio de algorritmos evolutivos

para una planta piloto de secado de
alimentos

1. Abstract
3. Descripción del sistema de
   secado e instrumentación del mismo
4. Implementación de
   controladores tradicionales
5. Controlador neurodifuso tipo
   ANFIS
6. Controlador
   neurodifuso tipo ANFIS optimizado por quimotaxis
   bacteriano
7. Conclusiones y
   resultados
8. Bibliografía

Abstract:
los procesos de
control de secado
de alimentos, son
uno de los procesos industriales más fáciles para
ejercer control automático, por lo que se consideran de
gran utilidad para
probar técnicas
de control avanzados, como en nuestro caso controladores
Neurodifusos tipo ANFIS, optimizados por algoritmos
evolutivos como es el algoritmo de
Chemotaxis Bacteriano.

Observando de esta manera el comportamiento
de controles avanzados en sistemas simples
de controlar, y de esta manera predecir como será su
funcionamiento en sistemas físicos más complejos y
así tener parámetros de decisión si
verdaderamente son útiles en procesos de control
automático en el nivel de la industria.

Palabras clave: PID, PD difuso, Neurodifuso,
ANFIS, Falcon, Delphi,
Algoritmos Evolutivos, Optimización, Chemotaxis
Bacteriano, Control Automático, Proceso de
secado.

1. El desarrollo
   de las estrategias de control avanzado, como son las
   que se usaron en el presente trabajo,
   son técnicas las cuales solo han sido probadas en
   medios
   teóricos, y muy pocas veces se han llevado a sistemas
   físicos reales ya que su costo
   computacional, o el poco uso práctico en procesos
   productivos solo permiten que estos controles sean usados con
   fines académicos y no prácticos.

   En el presente trabajo se evalúan de forma
   practica el comportamiento de dos controladores Neurodifusos
   tipo ANFIS, uno de ellos entrenado con estrategias
   tradicionales de entrenamiento
   de redes
   neuronales como son los métodos del gradiente descendente y el
   mínimo error cuadrado, logrados por medio del programa
   MATLAB®, y un segundo usando la estrategia
   de entrenamiento de los algoritmos evolutivos,
   específicamente el algoritmo de Chemotaxis
   Bacteriano.

2. INTRODUCCION

   El problema de secado de alimentos tiene como
   restricción que la temperatura máxima de secado esta
   limitada a los 70°C, ya que a temperaturas superiores las
   características nutritivas de los productos
   a secar se pierden, por lo tanto se diseño una planta de secado, la cual
   permitiera tener esta temperatura con los dispositivos que se
   usaron para el control.

   Las características del sistema de secado son
   las siguientes:

   Una cámara metálica cuadrada, que
   tiene un recubrimiento en su interior con laminas de icopor
   para obtener temperaturas mas elevadas y así
   obtener unos rangos mayores de control, adicionalmente se
   tiene que la entrada de aire caliente
   se hace por medio del conjunto de ventilador y resistencia, que son los sistemas con los que
   se controlara la temperatura de entrada del sistema. El
   motor del
   ventilador en el momento de empezar el control esta conectado
   directamente a la red eléctrica,
   teniendo un flujo de aire constante al interior de la
   cámara de secado así se realizara el control
   sobre la resistencia, la cual es el actuador para ejercer la
   acción de control sobre la planta de
   secado.

   

   Figura 1.

   La forma de hacer control es por medio de un PWM
   monofásico digital sincronizado con la red
   eléctrica, el cual es programado en un
   microcontrolador. Este microcontrolador adicionalmente tiene
   como función adecuar las señales de los sensores de
   temperatura que se ubican en la cámara de secado, los
   cuales son usados para tomar las medidas y las variables
   de proceso, para hacer la acción de control, estos
   sensores son los SHT11, que son dispositivos de tipo
   semiconductor con configuración y respuesta digital
   serial, los cuales son configurados y monitoreados por medio
   de un programa diseñado en el microcontrolador, la
   forma de comunicar esta tarjeta de adquisición con el
   controlador (computador) es por medio de comunicación serial, que dadas las
   características de la planta de secado de alimentos
   nos permiten manejar todo el proceso sin tener perdida de
   información por la velocidad
   de la
   comunicación. [2][3].

   El esquema de la tarjeta es el siguiente:

   

   Figura 2.

3. DESCRIPCION DEL
   SISTEMA DE
   SECADO E INSTRUMENTACION DEL MISMO

   En la etapa de diseño de controladores, se
   opto primero por implementar un controlador tipo PID
   tradicional, el cual fue diseñado y sintonizado
   siguiendo las restricciones del proceso de secado, tales como
   son que el máximo sobre impulso del sistema no llegara
   jamás a sobrepasar los 80°C, ya que si se
   sobrepasara se perderían las propiedades de los
   alimentos, y tratando de que el sistema respondiera lo mas
   rápido posible[1].

   Al igual que el control PID se implemento un control
   de tipo Difuso PD, el cual fue diseñado tomando 49
   reglas difusas las cuales se sacaron de forma practica,
   teniendo como parámetros la velocidad de respuesta de
   la planta a diferentes entradas de control, las
   señales de entrada al controlador como el tipo de
   estrategia lo indica son el error y la derivada del error
   (PD), con base en estas entradas se diseño el
   controlador difuso, al igual que el controlador PID se
   sintonizo de manera practica variando las reglas que no
   ofrecían los resultados esperados como eran, la
   velocidad de respuesta, error de estado
   estacionario, o el máximo sobre impulso, las reglas se
   fueron modificando hasta que se encontraron los
   parámetros que mejor se ajustaban a las necesidades
   del sistema.

   ERROR

   	NG	NM	NP	ZE	PP	PM	PG
   NG				AA	AA	AA	AA
   NM				AM	AM	AM	AA
   NP			AP	AP	AP	AM	AA
   ZE	BA	BM	BP	ZE	AP	AM	AA
   PP			BP	BP	BP
   PM				BM
   PG				BA

   Las reglas del controlador difuso son triangulares y
   la salida del sistema se hace por medio del método del centro de masas.
   [4][5].

   Los resultados obtenidos con estos controladores son
   los siguientes:

   

   Figura3.

   

   Figura 4.

4. IMPLEMENTACION DE
   CONTROLADORES TRADICIONALES
5. CONTROLADOR
   NEURODIFUSO TIPO ANFIS

Los controladores Neurodifusos se dividen en tres
áreas:

1. Modelos concurrentes: estos modelos son
   sistemas difusos y redes neuronales
   funcionando juntos, sin embargo ninguno de los dos determina
   los parámetros del otro.
2. Modelos cooperativos: estos modelos se definen como
   un sistema difuso con entrenamiento neuronal, esto quiere decir
   que estos modelos tienen dos etapas, una etapa de entrenamiento
   y una etapa de operación, las redes neuronales son
   usadas para determinar los parámetros de funcionamiento
   del control difuso.
3. Modelos híbridos: estos modelos se pueden
   definir como el funcionamiento en conjunto de las redes
   neuronales con los sistemas difusos, hay dos tipos uno es un
   sistema neuronal con comportamiento difuso, o un sistema difuso
   con parámetros distribuidos. [4].

El modelo de
controlador ANFIS (sistema de inferencia difusa basado en redes
adaptativas) es un modelo híbrido, este modelo esta
derivado del comportamiento de una red adaptativa tipo
Falcon de propagación hacia adelante. [7]. Esta red tiene
una arquitectura de
la siguiente forma:

Figura 5.

En esta arquitectura se muestra unos
nodos circulares y otros nodos cuadrados, los nodos cuadrados
corresponden a los nodos adaptativos de la red, y los nodos
redondos son nodos estáticos. Las características
de la red adaptativa son la unión de todas las
características de los nodos adaptativos de la red
Falcon.

Teniendo en cuenta esto Jyh-Shing y Roger Jang en 1993
postularon el modelo Neurodifuso tipo ANFIS[8].

La red tipo ANFIS que se explicara a continuación
corresponde al modelo implementado en el proceso de secado de la
planta piloto. Para el diseño del controlador se utilizo
el modelo de identificación inversa de la planta de secado
que corresponde a hacer funcionar el sistema con entradas de tipo
pseudoaleatorio, obteniendo unos vectores de
entrada salida del sistema a controlar. Las entradas son de tipo
pseudoaleatorio ya que para el modelado de sistemas
físicos este tipo de entradas es el único que
garantiza barrer todas las características
dinámicas de los sistemas a controlar. El modelo de
identificación inversa corresponde a un sistema en red en
el cual las entradas de la red son las salidas de la planta, y
las salidas de la red corresponden a las entradas del medio
físico.

Con estos conceptos y con la ayuda del programa
MALAB® para construir una estructura de
red que tomara la forma del modelo inverso del sistema a
controlar, se entreno una red la cual en el momento de simulación
presentó el siguiente comportamiento.

Figura 6.

El comportamiento anteriormente mostrado corresponde a
la simulación del controlador tipo ANFIS que es obtenido
con las funciones del
MATLAB® tanto para la generación del controlador como
para la simulación sobre la planta.

De este entrenamiento y dadas las características
de nuestro sistema, el cual no requería un entrenamiento
en línea para ser implementado, se obtuvieron los pesos
correspondientes a la estructura de la red adaptativa del modelo
ANFIS, los cuales fueron llevados al programa DELPHI® en el
cual se desarrollo todo el programa de control.

La estructura que se implemento en el programa
DELPHI® corresponde a la siguiente figura:

Figura 7.

Las capas están definidas de la siguiente
forma:

Capa 1:

Esta capa es la encargada de recibir los dos valores de
entrada y distribuirlos a la siguiente capa. Cada nodo representa
una entrada del sistema (entrada o referencia) y cuenta con cinco
salidas para hacer la distribución correspondiente.

Capa 2:

Cada uno de los nodos en esta capa representa una
función de pertenencia correspondiente a las variables de
entrada. En este caso se utilizan cinco funciones de pertenencia
para cada entrada, por lo tanto se tiene un total de diez nodos
en la capa 2.

La función asociada a cada uno de estos nodos es
la siguiente:

Donde {ai,bi,ci}
es el conjunto de parámetros para cada función de
pertenencia. Estos parámetros se conocen como
parámetros antecedentes y corresponden al punto
inicial, centro y punto final del triángulo
respectivamente.

La salida de cada uno de los nodos de la capa 2
representa el peso de las entradas con respecto a las funciones
de pertenencia del sistema. Estos pesos están normalizados
entre 0 y 1 y se utilizan como entradas para la siguiente
capa.

Capa 3:

Cada uno de los nodos en esta capa tiene la
función de multiplicar las señales de entrada y
enviar el producto a la
salida. La distribución de las entradas para los nodos en
la capa 3 es de la siguiente forma:

Entrada Nodo 3.1=(Salida Nodo 2.1) x (Salida Nodo
2.6)

Entrada Nodo 3.2=(Salida Nodo 2.1) x (Salida Nodo
2.7)

Entrada Nodo 3.3=(Salida Nodo 2.1) x (Salida Nodo
2.8)

Entrada Nodo 3.4=(Salida Nodo 2.1) x (Salida Nodo
2.9)

Entrada Nodo 3.5=(Salida Nodo 2.1) x (Salida Nodo
2.10)

Entrada Nodo 3.25=(Salida Nodo 2.5) x (Salida Nodo
2.10)

Cada salida en esta capa representa el peso de una
regla.

Capa 4:

Los primeros 25 nodos de esta capa reciben cada una de
las salidas de la capa anterior, es decir los pesos para cada
regla. La función de nodo para esta capa es la
siguiente:

Donde w es la salida de la capa 3 y
{pi,qi,ri} es el conjunto
de parámetros. Los parámetros en esta capa son
referenciados como parámetros
consecuentes.

El último nodo (nodo rojo en la figura) recibe
todos los pesos calculados en la capa 3 y los suma, por lo tanto,
no contiene la función correspondiente a los primeros 25
nodos.

Capa 5:

El nodo de esta capa tiene como función sumar
todas las salidas provenientes de la capa 4.

Capa 6:

En esta capa se hace una normalización, tomando la salida del nodo
de la capa 5 y dividiendo este valor entre la
salida del último nodo de la capa 4 (nodo rojo en la
figura 7). La salida de este nodo corresponde a la salida final
del controlador.

Este controlador mostró el siguiente
comportamiento en la planta

Figura 8.

1. CONTROLADOR NEURODIFUSO TIPO ANFIS
   OPTIMIZADO POR QUIMOTAXIS BACTERIANO.

El algoritmo de Chemotaxis (BC) fue originalmente
propuesto por Bremmerman y Anderson en 1990, como un
método de optimización numérica para los
pesos de una red neuronal de tipo propagación hacia
adelante (feedforward).

Este algoritmo es la imitación del movimiento de
una colonia de bacterias en
una solución nutritiva[9][10].

En estos modelos la colonia de bacterias tiene un
movimiento aleatorio alrededor de la sustancia, encontrando
así las posibles concentraciones de nutrientes dentro de
la solución. Después de encontrada la
concentración de nutrientes de esta colonia se mueve en
función directa de la concentración.

El criterio de movimiento de las bacterias, es
igualmente usado en la búsqueda numérica de
máximos o mínimos en funciones multivariables, como
lo son los controladores con redes neuronales.

En la mayoría de los problemas de
optimización se tiene una función la cual debe ser
minimizada o maximizada.[8].

El algoritmo computacional toma pasos al azar con
distribución gaussiana. Cuando el peso es exitoso, la
función de error se reduce a un problema de
minimización. El algoritmo continúa en esta
dirección hasta que la función a
minimizar no muestre cambios.

Para realizar el proceso de optimización del
controlador neurodifos se toma la información de la
estructura del controlador ANFIS, y dado que el algoritmo de
Chemotaxis fue diseñado para el entrenamiento de redes
neuronales, buscando minimizar el error, podemos asumir que la
respuesta del controlador entrenado por este método sea
optimo.

El proceso para la implementación de la
optimización del controlador ANFIS, por medio del
algoritmo de Chemotaxis es el siguiente.

Dada la estructura del controlador ANFIS, se tiene que
la salida del controlador es una combinación lineal de los
consecuentes y las entradas al controlador.

donde los términos
pi,qi,ri, son los
parámetros consecuentes de la estructura ANFIS, los cuales
son los pesos de la red que han de ser entrenados.

Los parámetros antecedentes son parámetros
fijos y el resto de los nodos de la estructura no tienen
funciones dependientes de los pesos. Por lo tanto, la
función a ser minimizada, según la red TSK, es
similar a una estructura de red de propagación hacia
delante (feedforward) tipo FALCON, la cual tiene la siguiente
función de error[7][8]:

donde p es el número de parejas de
entrenamiento, T(i) son las salidas deseadas y O(i)
es la salida calculada. Esta función de error se convierte
en la función a ser minimizada por el algoritmo de
Chemotaxis.

Igualmente, según la estructura FALCON, tiene
como función de actualización de pesos

donde w(i+1) son los pesos
actualizados, wi son los pesos anteriores
n es e paso y (xn-xd) es el
factor que afecta el peso. Con estas dos funciones, se puede
implementar el algoritmo de Chemotaxis.

El procedimiento que
se seguirá para implementar el algoritmo es el
siguiente:

1. Declarar los vectores entrada, referencia y salida
   deseados.
2. Declarar las variables del algoritmo, tales como:
   máximo de iteraciones (20000), contador de iteraciones,
   tasa de aprendizaje
   (mínimo 0.01), contador de pasos exitosos, contador de
   pasos errados, perturbación del vector de pesos (Gauss),
   pesos viejos (0.01*Gauss), función de error a minimizar
   y mínimo error.
3. Se implementa un bucle con la siguiente
   estructura:

• Incrementar el contador de iteraciones
• Si h<0.0 entonces
  h=0.01
• Pesos nuevos=(Pesos viejos + Tasa de
  aprendizaje)*(Perturbación del vector de
  pesos).
• Evaluación de pesos viejos y pesos nuevos en
  el controlador ANFIS con los vectores de entrada y salida
  deseados. Cálculo de las funciones de
  error.
• Comparación de las funciones de
  error.
• Si error pesos nuevos<error pesos viejos
  entonces, pesos viejos=pesos nuevos. Incrementar
  contador de pasos exitosos; si no, se calcula de nuevo la
  perturbación del vector de pesos y se incrementa el
  contador de pasos errados.
• Si contador de pasos exitosos>2 entonces
  tasa de aprendizaje=tasa de aprendizaje + 0.05 y
  contador de pasos exitosos=0, si no, si contador de
  pasos errados>5 entonces tasa de
  aprendizaje=tasa de aprendizaje – 0.05 y contador de
  pasos errados=0.
• Si contador de iteraciones>=máximo de
  iteraciones o si error<0.000001 entonces
  pesos nuevos=pesos óptimos, si no,
  realiza nueva iteración.

Los pesos optimizados se guardan y se prueban en
simulación de MATLABâ . Después se comprueba que
funcionan bien y se implementan en la planta.

Los resultados del controlador en la planta se muestra
en la siguiente figura.

Figura 9.

1. CONCLUSIONES Y
   RESULTADOS

La tabla anterior muestra una comparación entre
los diferentes controladores que fueron implementados en la
planta, esta tabla compara los errores promedios a través
del tiempo y el
tiempo de establecimiento de cada uno de los
controladores.

Sin embargo esta tabla no es un parámetro para
definir cual de los controladores es el mejor ya que los metodos
de sintoniza ya no fueron sintonizados con las mismas reglas o el
mismo rigor, o exigiéndoles el mismo rendimiento a cada
uno de los diferentes controladores. Por lo tanto las tablas solo
muestran el rendimiento de los controladores, cada uno separado,
sin poder definir
cual es mejor.

Adicionalmente a la tabla de comparación se puede
decir que:

1. El controlador PID tiene un costo computacional muy
   bajo, ya que este no requiere de un entrenamiento para que
   funcione adecuadamente.
2. Tanto en el control PID como en el PD, se tiene un
   consumo
   mayor de energía en el actuador que en los controladores
   ANFIS y ANFIS optimizado, sin embargo la sintonización
   del PID no tomo el consumo de energía como un
   parámetro para ser sintonizado.
3. El controlador difuso tiene un costo de
   implementación alto debido a que su código de programación es largo.
4. El controlador ANFIS, tiene un costo computacional
   grande, ya que se requiere de una etapa de entrenamiento, sin
   embargo en el momento de operación, el controlador
   funciona adecuadamente.
5. El controlador ANFIS presenta una oscilación,
   en la medida del sistema, sin embargo la eficiencia en
   el consumo de energía son mejores al los demás
   controladores, ya que solo se deja los actuadores prendidos en
   algunos lapsos de tiempo.
6. El controlador entrenado por Chemotaxis tiene, al
   igual que el controlador ANFIS, un costo computacional alto,
   incluso mayor, teniendo en cuenta el tiempo que se demora para
   encontrar un buen paso si consideramos la aleatoriedad del paso
   de entrenamiento. Sin embargo es posible garantizar que se
   encuentra una solución adecuada.

El controlador optimizado tiene un excelente desempeño siguiendo la referencia, ya que
el error es el más pequeño de los cuatro
controladores implementados. Sin embargo, la velocidad de
respuesta es la más lenta, aunque en este proceso no es
muy relevante esto, puesto que el sistema es de gran capacidad y
su comportamiento es lento.

CONCLUSIONES

1. Los sistemas de temperatura, propiamente los sistemas
   de secado de alimentos, son procesos en donde las estrategias
   de control convencionales funcionan muy bien, lo cual motiva a
   analizar estrategias de control más avanzadas, para
   realizar una comparación del comportamiento de las
   mismas.
2. Los controladores tipo ANFIS, son controladores que
   tienen un muy buen desempeño en el sistema de
   temperatura, a pesar de que la respuesta del controlador sea de
   tipo on-off dadas las características de entrenamiento
   usadas, por el programa MATLABâ .
3. Se puede decir que el control tipo ANFIS mejora, y
   tal vez supera, los controladores tradicionales y los
   controladores difusos para un control en un proceso de secado,
   lo que afirma la idea de que la combinación entre las
   redes neuronales y la lógica difusa, permiten obtener un mejor
   control sobre sistemas.
4. El uso de diferentes estrategias de entrenamiento
   para redes neuronales, tales como son las que se basan en
   algoritmos evolutivos, permiten mejorar sustancialmente los
   resultados de dichas redes entrenadas por los métodos
   convencionales.
5. El comportamiento del controlador optimizado muestra
   que a pesar del costo computacional que tiene este
   método de entrenamiento, los resultados obtenidos en la
   aplicación del control son bastante buenas, gracias al
   comportamiento del controlador en el proceso de
   secado.
6. El controlador optimizado, presenta una respuesta de
   control muy lenta con respecto a los demás
   controladores, sin embargo la relación de consumo, con
   la velocidad que se requiere en el proceso de secado, permiten
   tener este controlador como una muy buena alternativa de
   control para este proceso.
7. Para el proceso de secado, se recomienda que la
   temperatura de la cámara de secado no sea superior a los
   70°C ya que los productos pierden las
   propiedades.
8. Además del método de
   optimización empleado en este trabajo, es posible
   reentrenar el controlador tipo ANFIS utilizando algoritmos
   genéticos, realizando la comparación en el
   funcionamiento de ambos métodos.
9. El sistema de sensado actual tiene la capacidad de
   medir tanto la temperatura como la humedad al interior del
   secador. Para que se haga una lectura de
   este tipo (humedad), sólo es necesario cambiar el
   programa del microcontrolador, o ampliar los códigos que
   manejan las rutinas de lectura de los sensores.
10. Dado que la lectura
    del sistema se realiza por el puerto serial
    del computador, y debido a características propias del
    microcontrolador, sólo son posibles velocidades de hasta
    2400bps. Para velocidades mayores, se recomienda cambiar el
    oscilador del microcontrolador.

VII. BIBLIOGRAFÍA

1. OGATA, Katsuhiko. "Sistemas de
   Control en Tiempo Discreto". Segunda Edición. Editorial Pearson Education.
   México, 1996.
2. BALCELLS, Josep. ROMERAL, José Luis.
   "Autómatas Programables". Editorial Alfaomega Marcombo.
   México, 1997.
3. GONZALES V., José Adolfo. "Introducción a los Microcontroladores". Editorial McGraw-Hill.
   España, 1992.
4. LIN, Chin-Teng. LEE, C.S. George. "Neural Fuzzy
   Systems". Editorial Prentice Hall, New Jersey
5. DELGADO, Alberto. "Inteligencia
   Artificial y Minirobots". Editorial Ecoe Ediciones.
   Bogotá, 1998.
6. IEEE control systems magazine, volumen 22
   numero5 octubre 2002, "Chemometrics for process
   control"
7. Jyh-Shing, Roger Jang. "ANFIS Adaptative
   Network-Based Fuzzy Inference System". Departamento de ingeniería eléctrica, Universidad
   de California.
8. Jyh-Shing, Roger Jang, Chuen-Tsai sun. "Neuro-Fuzzy
   Modeling and Control". Departamento de ingeniería
   eléctrica, Universidad de California.
9. H. Alvares, O. Quintero, A. Angel, M. Yepes
   "strategies for avoiding local extreme in function optimization
   through bacterial Chemotaxis", Facultad de Minas, Universidad
   Nacional de Colombia Sede
   Medellín.

Autor

Ingeniero Miguel Angel Franco F

Ingeniero Electrónico

Universidad Nacional De Colombia Sede
Manizales

Documento realizado para tesis de
grado

Ing. Natalia Arboleda Duque,

Ing. Miguel A. Franco F

Ing. Nicolás Toro

Universidad Nacional de Colombia Sede
Manizales

Departamento de Electricidad,
Electrónica y computación

Ingeniería Electrónica

Manizales, Colombia

Categoría Ingenieria