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Análisis del procedimiento para la determinación de la dl50 (página 2)




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Partes: 1, 2

BIBLIOGRAFIA

1. SILVA Aguayo, Gonzalo y
Pedro Casals Bustos. BIOENSAYO, Universidad de
Concepción, Facultad de Agronomía, 2002.
URL:

2. HUBERT, Jhon J., Bioassay,
Kendall/Hunt Publishing Company; Dubuque, Iowa, U.S.A.,
1980.

3. MILLER, T. 1994.
Bioassay In Insect Toxicology (Ent 128). Lecture 2. University of
California. Riverside, 2002. URL: http://insects.ucr.edu/ento128/bioassay.html

4. SALAS, Jesús
y Carlos Garrido, Dr. PezÒ , 2002, URL: http://www.drpez.com

5. "TIO SEAMONKEY", La
pagina del SeamonkeyÒ , 2002, URL: http://home.coqui.net/menace/sseamonkey.htm

6. CLESCERI, Lenore S.,
Arnold E. Greenberg and Andrew D. Eaton; Standard Methods For The
Examination Of Water And Wastewater; 20° edition; American
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Water Environment Federation; 1998.

7. MEYER, B. N., and
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Research, Vol. 45, No. 31.

8. OSORIO Grisales, Jaiver
y Deysi Yined Zuluaga, Bioactividad y Análisis Fitoquímico Preliminar de
la especie Cordia spinescens Boraginaceae, Empleada Como
Medicinal En La Región De Córdoba Quindío,
Tesis de
Grado, Universidad de
Quindío, Facultad de Ciencias
Básicas y Tecnológicas, Programa de
Química,
Armenia, Quindío, 2002.

9. MARTINEZ Yépez,
Pedro Nel. Informe final del
Proyecto de
Investigación "Apoyo a la Investigación sobre Materias Primas para la
Reactivación Productiva del Sector Artesanal en la zona
Cafetera", y del subproyecto "Inmunización Natural para el
Bejuco Tripeperro", correspondiente al contrato
CNR-04-99 entre la Universidad del Quindío, Colciencias,
Centro de Ciencia y
Tecnología de Antioquia, Laboratorio
Colombiano de Diseño
del Departamento del Quindío. Armenia, Quindío,
Colombia,
2000.

10. CARDENAS, Gerardo
Ariel.
Pirolisis de la Guadua. Proyecto de
Grado, Programa de
Química,
Facultad de Ciencias
Básicas y Tecnologías, Universidad del
Quindío, Armenia, Quindío, Colombia,
2000.

11. GUTIERREZ de Gerardino,
Astrid, Métodos
Para Determinar La dosis Mediana Efectiva En Ensayos
Biológicos, ICA, Bogotá, Colombia

12. MILLER, J.C. y J.N.
Miller, Estadística Para Química
Analítica, 2° edición, Addison-Wesley
Iberoamericana, Wilmington, Delaware, USA. 1993.

ANEXO
1.

1. Incubación de huevos para la obtención
de larvas. Se adecua un recipiente plástico,
de tal forma que quede dividido en dos secciones por un tabique
del mismo material al cual se le acondicionan pequeños
agujeros, la mitad del recipiente se oscurece con papel
carbón en su exterior. Se agregan, en la parte oscura del
recipiente, aproximadamente 0.1 gramos de huevos de Artemia
salina por cada litro de solución salina, la cual se
prepara disolviendo 38 gramos de sal marina en un litro de
agua potable
comercial (manantial®, Brisa®,
caribe®, etc.); la utilización de agua comercial
en lugar de agua destilada se debe al bajo nivel de DO (Oxigeno
Disuelto) en el agua
destilada, la cual para su obtención es sometida a un
fuerte proceso de
destilación que elimina la mayor parte del
oxigeno
disuelto en ella; este cambio permite
eliminar del procedimiento el
suministro de aire a
través de bombas. A las 48
horas a temperatura
ambiente e
iluminación constante las larvas de Artemia
salina Leach son tomadas de a diez para someterlas a las
diferentes concentraciones de los extractos.

2. Preparación de extractos y adición de
larvas. A partir del residuo seco del extracto etanólico
obtenido por lixiviación de la especie vegetal, se prepara
con agua destilada un patrón de 1000 mg de extracto por
litro de solución, del cual se preparan ocho diluciones de
6, 10, 24, 50, 100, 240, 500 y 1000 PPM de concentración;
con el ácido piroleñoso se realiza el mismo
procedimiento
a partir del reactivo analítico. Se adiciona un mililitro
de cada dilución de extracto en un vial, se transfirieren
diez larvas de Artemia salina, tomadas con una jeringa, en
aproximadamente un mililitro de solución salina y se
completa hasta cinco mililitros con la misma solución
salina en la que estaban las larvas, paralelamente se prepararan
cinco blancos por dilución de extracto de la siguiente
forma: se toman 10 larvas en un vial y se completa el volumen de cada
uno a 5 mililitros con solución salina en la cual estaban
las larvas. Se incuban los tubos a la luz de una
bombilla durante 24 horas, al cabo de los cuales se cuenta el
número de larvas muertas en cada tubo, después de
este primer conteo se dejan los viales en las mismas condiciones
y se cuentan las larvas muertas al cabo de 48 horas de
sembradas.

3. Análisis estadístico,
obtención de la DL50. Con los datos obtenidos
se determina la DL50 con el 95% de confianza utilizando el
método
Probit.

ANEXO
2

1. Con el efecto obtenido, mortalidad en este caso, se
encuentra el respectivo valor de
Probit (denominado Probit observado o
empírico).

2. Se realiza la gráfica de los Probits
observados y las dosis metamétricas (X), es decir el
Log10 de las dosis; se traza una línea recta
que tome la mayoría de los puntos. El programa
OriginÓ ,
de Microcal™, simplifica enormemente este paso.

3. Usando esta línea recta o su ecuación
se encuentran los Probits esperados para cada valor de X. El
programa OriginÓ o ExcelÓ , da la ecuación de la
gráfica.

4. Se obtienen los Probits de "trabajo", utilizando para
ello las tablas de Probit de trabajo para cada valor de Probit
esperado y porcentaje de efecto (% mortalidad).

5. Para cada valor de Probit de trabajo se encuentra el
correspondiente valor del coeficiente de ponderación
(W).

6. Con estos valores es
posible encontrar los estimativos de a y b , es decir, A y B, con el método de
los mínimos cuadrados:

(Eq. 14)

A = Ymedia –
B.Xmedia (Eq. 15)

Donde:

(Eq.16)

(Eq. 17)

(Eq. 18)

(Eq. 19)

(Eq. 20)

7. Con estos valores para
cada X se puede encontrar una segunda aproximación a la
línea de regresión.

8. Utilizando esta línea se puede encontrar un
segundo grupo de
Probits esperados para cada X y se repite el ciclo desde el paso
3, este procedimiento se repite hasta que no ocurra cambio
significativo en la línea. Se puede comprobar la
adecuación de la línea mediante el
estadístico de prueba c 2.

(Eq. 21)

9. Para la línea final se obtiene el estimativo
de la DL50, resolviendo para Y = 5, Log10DL50 = (5 –
A)/B, o simplemente interpolando en la gráfica lineal
final para Y = 5. Para hallar la SLogDL50, utilizada
para expresar el intervalo de confianza, se utiliza la
ecuación:

(Eq. 22)

El intervalo de confianza se expresa igual que en el
método gráfico (Eq. 13).

Para la realización de estos cálculos se
elaboró una tabla de calculo en el programa
Excel®, la cual puede observarse en el
anexo 3. Se muestran la
primera y segunda Tabla de una serie de cuatro aproximaciones
realizadas.

ANEXO
3

MÉTODO DE MÁXIMA
VEROSIMILITUD PARA HALLAR LA DL50. Primera
Aproximación

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

ug/mL (PPM)

X Log [ ] (Dosis
metamétri-cas)

n

Larvas muertas en el extracto
(media)

Larvas muertas en el blanco
(media)

Larvas vivas en el blanco
(media)

%M

Y Probit empírico
(observa-do)

Y´ Probit esperado

y Probit de trabajo

W

n.W

n.W.X

n.W.y

X.W.y

n.W.X2

n.W.y2

n.W.X.y

1000

LOG10(A3)

10

 

 

10-E3

D3/F3*100

 

(B*B3)+A

 

 

C3*K3

L3*B3

L3*J3

B3*K3*J3

L3*B3*B3

L3*J3*J3

L3*B3*J3

500

LOG10(A4)

10

 

 

10-E4

D4/F4*100

 

(B*B4)+A

 

 

C4*K4

L4*B4

L4*J4

B4*K4*J4

L4*B4*B4

L4*J4*J4

L4*B4*J4

240

LOG10(A5)

10

 

 

10-E5

D5/F5*100

 

(B*B5)+A

 

 

C5*K5

L5*B5

L5*J5

B5*K5*J5

L5*B5*B5

L5*J5*J5

L5*B5*J5

100

LOG10(A6)

10

 

 

10-E6

D6/F6*100

 

(B*B6)+A

 

 

C6*K6

L6*B6

L6*J6

B6*K6*J6

L6*B6*B6

L6*J6*J6

L6*B6*J6

50

LOG10(A7)

10

 

 

10-E7

D7/F7*100

 

(B*B7)+A

 

 

C7*K7

L7*B7

L7*J7

B7*K7*J7

L7*B7*B7

L7*J7*J7

L7*B7*J7

24

LOG10(A8)

10

 

 

10-E8

D8/F8*100

 

(B*B8)+A

 

 

C8*K8

L8*B8

L8*J8

B8*K8*J8

L8*B8*B8

L8*J8*J8

L8*B8*J8

10

LOG10(A9)

10

 

 

10-E9

D9/F9*100

 

(B*B9)+A

 

 

C9*K9

L9*B9

L9*J9

B9*K9*J9

L9*B9*B9

L9*J9*J9

L9*B9*J9

6

LOG10(A10)

10

 

 

10-E10

D10/F10*100

 

(B*B10)+A

 

 

C10*K10

L10*B10

L10*J10

B10*K10*J10

L10*B10*B10

L10*J10*J10

L10*B10*J10

S
=

Suma(L3:L10)

Suma(M3:M10)

Suma(N3:N10)

Suma(O3:O10)

Suma(P3:P10)

Suma(Q3:Q10)

Suma(R3:R10)

Xbarra =

M11/L11

B =

J17/J15

ybarra =

N11/L11

A =

J14-(Q13*J13)

SXX =

(P11)-((M11*M11)/L11)

Y1 = B.X +
A

Syy =

(Q11)-((N11*N11)/L11)

Sxy =

(R11)-((M11*N11)/L11)

c
2 =

(J16)-((J17*J17)/J15)

LogDL50
=

(5-Q14)/Q13

SLogDL50
=

(1/Q13)*(RAIZ(1/L11)+(((P19-J13)*(P19-J13))/J15))

DL50
=

POTENCIA(10;P19)

Valor mínimo

Valor máximo

Intervalo con el 95% de
confianza para la DL50 =

POTENCIA(10;P19-(1,96*P21))

POTENCIA(10;P19+(1,96*P21))

ANEXO 3
(CONTINUACIÓN)

MÉTODO DE MÁXIMA
VEROSIMILITUD PARA HALLAR LA DL50. Segunda
Aproximación

T

U

V

W

X

Y

Z

AA

AB

AC

Y´´ esperados (segunda
aproximación)

y´ Probit de
trabajo

n.W

n.W.X

n.W.y´

X.W.y´

n.W.X2

n.W.y´2

n.W.X.y´

(Q13*B3)+Q14

 

 

C3*V3

W3*B3

W3*U3

B3*V3*U3

W3*B3*B3

W3*U3*U3

W3*B3*U3

(Q13*B4)+Q14

 

 

C4*V4

W4*B4

W4*U4

B4*V4*U4

W4*B4*B4

W4*U4*U4

W4*B4*U4

(Q13*B5)+Q14

 

 

C5*V5

W5*B5

W5*U5

B5*V5*U5

W5*B5*B5

W5*U5*U5

W5*B5*U5

(Q13*B6)+Q14

 

 

C6*V6

W6*B6

W6*U6

B6*V6*U6

W6*B6*B6

W6*U6*U6

W6*B6*U6

(Q13*B7)+Q14

 

 

C7*V7

W7*B7

W7*U7

B7*V7*U7

W7*B7*B7

W7*U7*U7

W7*B7*U7

(Q13*B8)+Q14

 

 

C8*V8

W8*B8

W8*U8

B8*V8*U8

W8*B8*B8

W8*U8*U8

W8*B8*U8

(Q13*B9)+Q14

 

 

C9*V9

W9*B9

W9*U9

B9*V9*U9

W9*B9*B9

W9*U9*U9

W9*B9*U9

(Q13*B10)+Q14

 

 

C10*V10

W10*B10

W10*U10

B10*V10*U10

W10*B10*B10

W10*U10*U10

W10*B10*U10

 

S
=

SUMA(W3:W10)

SUMA(X3:X10)

SUMA(Y3:Y10)

SUMA(Z3:Z10)

SUMA(AA3:AA10)

SUMA(AB3:AB10)

SUMA(AC3:AC10)

 

 

Xbarra =

X11/W11

B =

U17/U15

ybarra =

Y11/W11

A =

U14-(AB13*U13)

SXX =

(AA11)-((X11*X11)/W11)

Y2 = B.X +
A

Syy =

(AB11)-((Y11*Y11)/W11)

 

Sxy =

(AC11)-((X11*Y11)/W11)

c
2=

(U16)-((U17*U17)/U15)

 

 

 

LogDL50 =

(5-AB14)/AB13

 

 

 

SLogDL50 =

(1/AB13)*(RAIZ(1/W11)+(((AA19-U13)*(AA19-U13))/U15))

 

 

 

DL50 =

POTENCIA(10;AA19)

 

 

 

 

 

Valor mínimo

Valor máximo

Intervalo con el 95% de
confianza para la DL50 =

POTENCIA(10;AA19-(1,96*AA21))

POTENCIA(10;AA19+(1,96*AA21))

ANEXO
4

Cálculo de la
DL50

[ug/mL]

Larvas muertas en el extracto
(media)

Larvas muertas en el blanco
(media)

Larvas vivas en el blanco
(media)

%M (método a)

%M (Corrección de
Abbott)

Probit Empírico (tablas)
supervivencia

Probit Empírico (tablas)
Abbott

Log [ ]

1000

 

 

10-C3

B3/D3*100

(B3-C3)/(D3)*100

 

 

LOG10(A3)

1000

 

 

10-C4

B4/D4*100

(B4-C4)/(D4)*100

 

 

LOG10(A4)

500

 

 

10-C5

B5/D5*100

(B5-C5)/(D5)*100

 

 

LOG10(A5)

240

 

 

10-C6

B6/D6*100

(B6-C6)/(D6)*100

 

 

LOG10(A6)

100

 

 

10-C7

B7/D7*100

(B7-C7)/(D7)*100

 

 

LOG10(A7)

50

 

 

10-C8

B8/D8*100

(B8-C8)/(D8)*100

 

 

LOG10(A8)

24

 

 

10-C9

B9/D9*100

(B9-C9)/(D9)*100

 

 

LOG10(A9)

10

 

 

10-C10

B10/D10*100

(B10-C10)/(D10)*100

 

 

LOG10(A10)

6

 

 

10-C11

B11/D11*100

(B11-C11)/(D11)*100

 

 

LOG10(A11)

S

DESVEST(I3:I10)

B = 1/S

1/I11

LogDL50

Log de la DL50 Hallado en la
gráfica Ldp

B*LogDL50

I12*I13

A

5-I14

Y = A + B.X

Prueba de la adecuación
de Probit

Log [ ]

Y (calculado)

P (respuesta esperada)

n (número de
sujetos)

r (muertes observadas)

n.P (muertes esperadas)

r – n.P (Discrepancia)

(r-n.P)2
n.P.(1-P)

LOG10(1000)

(B*A3)+A

 

10

 

C3*D3

E3-F3

(G3*G3)/(F3*(1-C3))

LOG10(500)

(B*A4)+A

 

10

 

C4*D4

E4-F4

(G4*G4)/(F4*(1-C4))

LOG10(240)

(B*A5)+A

 

10

 

C5*D5

E5-F5

(G5*G5)/(F5*(1-C5))

LOG10(100)

(B*A6)+A

 

10

 

C6*D6

E6-F6

(G6*G6)/(F6*(1-C6))

LOG10(50)

(B*A7)+A

 

10

 

C7*D7

E7-F7

(G7*G7)/(F7*(1-C7))

LOG10(24)

(B*A8)+A

 

10

 

C8*D8

E8-F8

(G8*G8)/(F8*(1-C8))

LOG10(10)

(B*A9)+A

 

10

 

C9*D9

E9-F9

(G9*G9)/(F9*(1-C9))

LOG10(6)

(B*A10)+A

 

10

 

C10*D10

E10-F10

(G10*G10)/(F10*(1-C10))

Donde A es el termino independiente y B es la
pendiente de la grafica Ldp

Ji – Cuadrado =

SUMA(H3:H10)

ANEXO 4
(CONTINUACIÓN)

Límites de confianza para
la DL50

X (Log [ ])

n

Y (Probit)

W (coeficiente de
ponderación)

n.W

n.W.X

n.W.X2

LOG10(1000)

10

 

 

B3*D3

B3*D3*A3

E3*A3*A3

LOG10(500)

10

 

 

B4*D4

B4*D4*A4

E4*A4*A4

LOG10(240)

10

 

 

B5*D5

B5*D5*A5

E5*A5*A5

LOG10(100)

10

 

 

B6*D6

B6*D6*A6

E6*A6*A6

LOG10(50)

10

 

 

B7*D7

B7*D7*A7

E7*A7*A7

LOG10(24)

10

 

 

B8*D8

B8*D8*A8

E8*A8*A8

LOG10(10)

10

 

 

B9*D9

B9*D9*A9

E9*A9*A9

LOG10(6)

10

 

 

B10*D10

B10*D10*A10

E10*A10*A10

Sumatoria =

SUMA(E3:E10)

SUMA(F3:F10)

SUMA(G3:G10)

LogDL50:

1,45911

X media:

F11/E11

Sn.W.(x-Xmedia)2

(G11)-((F11*F11)/E11)

SLogDL50 Primer
método:

(1/1,252881612)*RAIZ((1/E11)+(((1,45911-E14)*(1,45911-E14))/E15))

SLogDL50 Método de
Hubert:

(1/1,12638)*RAIZ((1/E11)+(((1,45911-E14)*(1,45911-E14))/E15))

DL50:

POTENCIA(10;E13)

Desde

Hasta

Intervalo con el 95% de confianza
DL50, primer método:

POTENCIA(10;1,45911-(1,96*E16))

POTENCIA(10;1,45911+(1,96*E16))

Intervalo con el 95% de confianza
DL50, método de Hubert:

POTENCIA(10;1,45911-(1,96*E17))

POTENCIA(10;1,45911+(1,96*E17))

Pedro Nel Martínez Yepes

Jaiver Osorio

Químico de la Universidad del Quindío,
Armenia, Colombia.

Este articulo salió publicado en la revista de
investigaciones de la Universidad del
Quindío Vol 4, N° 12, Septiembre.

ISSN 0121-795.

Partes: 1, 2
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