Indice
1. Toma
de decisiones gerenciales
2. Costos semivariables o semi
fijos
3. Método del Diagrama de
dispersión
4. Método estadístico; (
Análisis de Regresión)
5. Costos relevantes e
irrelevante
6. Costo de
oportunidad
7. El presupuesto
flexible aplicado a un problema de la vida
diaria
1. Toma de
decisiones gerenciales
La toma de
decisiones ya sea a corto o largo plazo, puede definirse en
término simple, como el proceso de
selección entre uno o más curso
alternativo de acción. En la mayoría de los casos
con propietarios ausentes ( es decir accionistas), a la gerencia se le
delega la responsabilidad de tomar todas las decisiones
económicas importantes, ya sea de producción, mercadeos y financieras, las
cuales generan eventualmente ganancias o perdidas para la
compañía. La toma de decisiones gerenciales es un
complejo proceso de
solución de problema, la cual deben agotarse una serie de
etapas sucesivas según se indica a
continuación:
- Detección e identificación del
problema. - Busque de un modelo
existente aplicable a un problema o el desarrollo
de un nuevo modelo. - Definición general de alternativas a la
luz de un
problema y un modelo escogido - Determinación de los datos
cuantitativos y cualitativos que son relevantes en el problema
y análisis de aquellos datos relativos
a las alternativas. - Selección e implantación de una
solución optima que sea consistente con las metas de la
gerencia - Evaluación después de la
decisión mediante retroalimentación que suministre a la
gerencia un
medio para determinar la efectividad del curso de acción
escogido en la solución del problema.
En el proceso de toma de decisiones gerenciales, el
contador gerencial juega un papel
decisivo, aunque no realiza ni implementa la decisión
final ( etapa 5) que es prerrogativa de la gerencia, sin embargo
es el responsable de suministrar la información necesaria en cada una de las
etapas del proceso para la solución de un problema.
En la clasificación anterior se pude apreciar como se
clasifican los costos desde
diferentes puntos de vistas, aunque a la contabilidad
gerencial le interesa todo lo relativo a los costos, las
clasificaciones del punto 5 al 10 son las más
importantes.
De acuerdo con el control que se
tenga sobre la ocurrencia de los costos:
Costos controlables: son aquellos costos sobre los cuales la
gerencia tiene control, lo que
implica que puede decidir si los mismos se realizan o no. ejemplo
la mayoría de los costos y gastos de una
empresa
Costos incontrolables: Son aquellos en que la gerencia no tiene
autoridad
sobre los mismos, es decir, no esta en capacidad de decidir sobre
la ocurrencia o no de los mismos. Ejemplo Depreciación, algunos salarios
etc.
De acuerdo con su comportamiento:
Costos variables: Son
aquellos que cambia o Fluctúan en relación directa
con una actividad o volumen dado.
Ejemplo Materia prima,
comisiones etc.
Costos fijos: Son los que permanecen constantes durante un
periodo determinado sin importar si cambia el volumen. , los
salarios,
depreciación, alquiler etc.
Semivariable o semifijos: Son aquellos que están integrado
por una parte fija una parte variabl.e Ejemplo: La mayoría
de los servicios
públicos. Agua, comunicación, Energía etc.
A continuación se presenta un ejemplo del comportamiento
de los gastos fijos y
variables
tomando como ejemplo una parte de un presupuesto
flexible
En el siguiente cuadro se observara con un ejemplo el
comportamiento de los costos fijos y variable
A manera de ilustración a continuación se
presenta un ejemplo del comportamiento de los gastos fijos y
variables tomando como ejemplo una parte de un presupuesto
flexible
PESUPUESTO DE PRODUCCION FLEXIBLE AL 31 DE DICIEMBRE DE 2001 RD$ | |||||||||
Producción de Unidades | 7,000 | 8,000 | 9,000 | 10,000 | |||||
Costo de la materia | 35,000 | 40,000 | 45,000 | 50,000 | |||||
Mano de obra | 49,000 | 56,000 | 63,000 | 70,000 | |||||
Gasto Generales Fijos: | |||||||||
Depreciación y mantenimiento | 22,000 | 22,000 | 22,000 | 22,000 | |||||
Seguros | 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 | |||||
Vigilancia | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | |||||
Impuestos | 4,000 | 4,000 | 4,000 | 4,000 | |||||
Renta | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | |||||
Total Gasto Fijos | 38,000 | 38,000 | 38,000 | 38,000 | |||||
Gasto Variables: | |||||||||
Depreciación de maquinarias | 7,000 | 8,000 | 9,000 | 10,000 | |||||
Calefacción, Iluminación y | 10,500 | 12,000 | 13,500 | 15,000 | |||||
Mano de Obra Indirecta | 3,500 | 4,000 | 4,500 | 5,000 | |||||
Materiales Indirectos | 1,400 | 1,600 | 1,800 | 2,000 | |||||
Total Costos Variables | 22,400 | 25,600 | 28,800 | 32,000 | |||||
Total Costo | 144,400 | 159,600 | 174,800 | 190,000 | |||||
Costos unitarios total | 20.63 | 19.95 | 19.42 | 19.00 | |||||
Costo unitario variable | 15.20 | 15.20 | 15.20 | 15.20 | |||||
Costo unitario fijo | 5.43 | 4.75 | 4.22 | 3.80 | |||||
1,000 millas por mes | 2,000 millas por mes | ||||||||
Costo Total | 1,200.00 | 1,650.00 | |||||||
menos gastos variables | 450.00 | 900.00 | |||||||
Gasto fijos Seg. e Imp. | 750.00 | 750.00 |
En el cuadro anterior se notará que tanto los
costos variables como los fijos tienen una relación
inversa cuando se estudian unitariamente.
El presupuesto flexible aplicado a un problema de la
vida diaria
Para ilustrar el concepto de
presupuesto Flexible aplicado en el ámbito personal
consideremos un ejemplo cotidiano, supongamos que usted maneja su
vehículo dentro de un rango de 1.000 a 2,000 millas por
mes. El costo de
operación del vehículo, incluyendo gastos fijos
típicos como seguros e
impuestos y
gastos variables típicos como combustibles y lubricantes
es $1,200.00 al mes cuando alcanza 1,000 millas y $1,650.00 al
cuando alcanza 2,000 millas, en este caso se tendrá un
costo variable por milla de 0.45. Si el costo variable por milla
es 0.45 entonces los gastos fijos serán de $750.00
determinado así:
Partiendo de los datos anteriores, el presupuesto
personal
flexible para la operación del vehículo, se
establecerá como sigue:
Si por ejemplo los Costos totales alcanzan $1,530.00 al mes
habiendo utilizado sus vehículos 1,600 millas en dicho
mes, una pronta revisión al presupuesto le avisará
que sé esta excediendo en $60.00 ( 1,530.00 –
1,470.00) En el siguiente cuadro se podrá apreciar que
cuando el automóvil recorre mas millas al mes, los costos
unitarios disminuyen, es decir, tiene un comportamiento inverso
por el efecto de los costos fijos.
Presupuesto Flexible Programa de costo por Milla Mensual del Vehículo para la | ||||||||
Millas manejadas | 1,000 | 1,200 | 1,400 | 1,600 | 1,800 | 2,000 | ||
Gastos fijos | 750.00 | 750.00 | 750.00 | 750.00 | 750.00 | 750.00 | ||
Gastos Variables | 450.00 | 540.00 | 630.00 | 720.00 | 810.00 | 900.00 | ||
Costo Total | 1,200.00 | 1,290.00 | 1,380.00 | 1,470.00 | 1,560.00 | 1,650.00 | ||
Costos Fijos por Milla | 0.75 | 0.625 | 0.536 | 0.468 | 0.416 | 0.375 | ||
Costo Variable por Milla | 0.45 | 0.45 | 0.45 | 0.45 | 0.45 | 0.45 | ||
Costo Unitario por Milla | 1.20 | 1.075 | 0.986 | 0.918 | 0.866 | 0.825 |
Presupuesto Flexibles | |||
para la operación mensual del | |||
Gastos | Gastos | Costo | |
Millas | Fijos | Variables | Total |
1,000 | 750.00 | 450.00 | 1,200.00 |
1,200 | 750.00 | 540.00 | 1,290.00 |
1,400 | 750.00 | 630.00 | 1,380.00 |
1,600 | 750.00 | 720.00 | 1,470.00 |
1,800 | 750.00 | 810.00 | 1,560.00 |
2,000 | 750.00 | 900.00 | 1,650.00 |
Por otra parte aunque siempre se ha dicho que los costos
fijos permanecen constantes o que tienen un comportamiento lineal
o continuo tal como se ha estudiado. Es necesario destacar que no
siempre estos se comportan de esa manera, es decir, los costos
fijos pueden comportarse de manera lineal y no lineal, pues estos
solo permanecen sin cambios dentro de un determinado rango de
actividad, para luego cambiar y permanecer sin cambios dentro de
un siguiente rango, cambiando posteriormente y así
sucesivamente, en otra palabra los costos fijos tienen funciones
escalonadas o discontinuas. Por eso se afirma que en el largo
plazo todos los costos son variables (incluyendo los fijos)
En las funciones
discontinuas, se necesita determinar el costo fijo necesario para
poder trabajar
dentro de un rango determinado, que a su vez es necesario para
determinar el costo o tasa por cada generador de costo. Por
ejemplo, si una empresa
necesita una capacidad instalada para fabricar 1,000 piezas
mensuales, cada obrero puede fabricar 100 pieza por mes con un
salario de
RD$2,500.00 mensuales, con la aclaración que por cada 100
pieza o fracción se necesita un obrero adicional. En este
caso el costo fijo para la fabrica a esa capacidad de producción es de $2,500.00 x 10.00 =
$25,000.00, lo cual se determina así:
$25,000.00 / 1,000 = $25.00 por cada pieza
Si se supone que en el mes solo se fabricaron 800 piezas, en este
caso el costo de los recursos
utilizados se determina de la manera siguiente: 800 x $25.00 =
$20,000.00. La diferencia de 200 pieza x $25.00 = $5,000.00 es el
costo de la capacidad ociosa o capacidad no utilizada.
En el caso de que se fabricaran 725 pieza ¿ cual
sería el costo fijo? En este caso sería
también igual 8 x 2,500.00.00 = $20,000.00 y ¿ se
fabricaran 801 pieza? El costo fijo seria 9 x $2,500.00 =
$22,500.00.
Del ejemplo anterior se puede afirmar que los costos fijos
permanecen fijos solamente dentro de ciertos rangos. Es decir:
Dentro del rango de fabricación de 701 a 800 piezas el
costo es el mismo que si se fabricaran 725 piezas, luego cambia
al rango de 801 a 900 piezas y así
sucesivamente.
2. Costos
semivariables o semi fijos
En cuanto a los costos Semivariables, existen varios
métodos
para segmentarlos, es decir, determinar cual es la parte fija y
cual es la parte variable de un costo o gasto. Esto es importante
porque generalmente en el proceso de toma de decisiones es
imprescindible tener claramente establecido el monto de los
costos fijos y variables. Los métodos de
segmentación más importantes
son:
1. Método de
estimación directa
2. El método de
punto al alto – Punto bajo
3. Método a través del Diagrama de
Dispersión
4. El Método estadístico de los mínimos
cuadrado o el análisis de regresión.
De estos métodos se analizaran solamente los tres
últimos porque son los que tienen aplicación
práctica con mas frecuencia:
El método de punto al alto – Punto bajo, que
consiste en restar al Costo alto el costo bajo y al volumen alto
el volumen bajo y dividir la diferencia de costo entre la
diferencia de volumen, determinando así la tasa variable y
por último determinar el costo fijo, restándole al
costo total de cualquier nivel la parte de costo variable.
Ejemplo:
Costos totales | Actividad (Uds. Horas etc.) |
$1,200,000.00 | 100,000 |
1,300,000.00 | 150,000 |
1,400,000.00 | 200,000 |
1,500,000.00 | 250,000 |
1,600,000.00 | 300,000 |
Diferencia | Diferencia |
$1,600,000.00 | 300,000 |
1,200,000.00 | 100,000 |
400,000.00 | 200,000 |
La tasa variable seria en este caso
sería igual = $400,000.00 / 200,000 = $2.00 por horas
maquinas.
Cuando el costo total es = $1,600,000.00, entonces el costo
variable al volumen de 300,000 horas de actividad es de 300,000 x
2.00 = $ 600,000.00 y el costo fijo igual RD$1,000.00.
determinados así:
CT = CF + CV de donde CF = CT – CV de donde CF =
$1,600,000.00 – 600,000.00 = $1,000,000.00
Como se ve los Costos fijo no se altearan dentro de un rango
determinado, en éste caso dentro del rango de 10,000 hasta
300,000 horas el costo fijo es el mismo. Aquí se confirma
los dos planteamientos hechos anteriormente a) que los costos permanecen fijo
solamente en un determinado rango de acción.
b) la existencia de costos
semifijos o semi – variable.
3.
Método del Diagrama de
dispersión:
Este método es de gran utilidad porque
cubre elementos no tomados en cuenta por el método de
punto alto – punto bajo, debido a que en ocasiones los puntos
elegido por ese método no son necesariamente
representativos de la función de
costo que sé está analizando.
Para determinar la parte fija y variable de un costo total el
primer paso es señalar gráficamente el costo que
sé está analizando en cada uno de los niveles de
actividad, como a continuación se indica:
La posibilidad de ver el diagrama permite seleccionar
los puntos que representan la relación entre el costo y la
actividad que da origen o detona el consumo de
dicho insumo utilizando la información proporcionada previamente, se
supondrá que los administradores seleccionaran lo ocurrido
entre enero y junio, porque son los puntos más
representativo de acuerdo a la experiencia de años
anteriores, es por ello que la línea debe pasar por los
punto 1 y 6, de acuerdo con ello se calcula el costo fijo y
variable de la siguiente manera:
El costo y las horas para enero son: $40,000.00 10,000
El costo y las horas para Junio son: $90,000.00 30,000
De donde el costo variable por hora será:
Costo 2 – Costo 1 y 2 –
y1 $90,000 – $40,000
Costo variable = ————————- = —————,
———————–
Volumen 2 – volumen 1 X 2
– X1 30,000 – 10,000
50,000
Costo variable = —————- = $2.50
20,000.00
Por lo tanto si el costo variable por hora es $2.50, la parte de
costo fijo del total del costo de enero se determinaría de
la siguiente manera:
Costo total = costo fijo + costo variable unitario (x)
$40,000.00 = Y1 + $2.50 (10,000.00) = $ 40,000 =
Y1 + $25,000.00
Y1 = 40,000.00 – 25,000.00 = $ 15,000.00,
y1 = $15,000.00.
De donde $15,000.00 es el costo fijo para el mes de enero. Eso
mismo se puede hacer para el mes de junio:
90,000.00 = Y2 + $2.50 (30,000.00) = $ 90,000 =
Y1 + $75,000.00
Y1 = 90,000.00 – 75,000.00 = $ 15,000.00,
y1 = $15,000.00
Por tanto dentro de un rango de 10,000 a 47,500 horas el costo
variable unitario es de 2.50 y el costo fijo es de
$15,000.00
4. Método
estadístico; ( Análisis de
Regresión)
Para nuestro ejemplo consideremos los siguientes datos
históricos ( 12 observaciones), donde se determinara la
parte fija y la variable de una partida que pertenece a un costo
indirecto de fabricación, como podría ser el gasto
de mantenimiento.
años | Y Costo total Mantenimiento | X Horas de reparación | X ² | X Y |
1 | $ 6,350 | 1,500 | 2,250,000 | 9,525,000 |
2 | 7,625 | 2,500 | 6,250,000 | 19,062,500 |
3 | 7,275 | 2,250 | 6,062,000 | 16,368,750 |
4 | 10,350 | 3,500 | 12,250,000 | 36,225,000 |
5 | 9,375 | 3,000 | 9,000,000 | 28,125,000 |
6 | 9,200 | 3,100 | 9,610,000 | 28,520,000 |
7 | 8,950 | 3,300 | 10,890,000 | 29,535,000 |
8 | 7,125 | 2,000 | 4,000,000 | 14,250,000 |
9 | 6,750 | 1,700 | 2,890,000 | 11,475,000 |
10 | 7,500 | 2,100 | 4,410,000 | 15,750,000 |
11 | 8,900 | 2,750 | 7,562,000 | 24,475,000 |
12 | 9,400 | 2,900 | 8,410,000 | 27,260,000 |
– | ΣY = | ΣX = | Σ X | Σ X Y= |
Y = 8,233, n = 12
X = 2,550
Antes hay que definir algunos símbolos que
utiliza el método estadístico:
n = al número de observaciones
Y= media aritmética de Y
X = media aritmética de X
La media aritmética se obtienen dividiendo la
sumatoria (Σ ) ya sea de x σ de y entre
el nϊmero de observaciones.
Dentro del mιtodo estadístico la
técnica mas conocida es el análisis de
regresión, conocido también como método de
los mínimos cuadrados o análisis de
correlación esta es una herramienta estadística que sirve para medir la
relación que existe entre una variable dependiente y una o
más variable independiente, decir la afinidad que existe
ambas variables.
Cuando la relación se da entre una variable dependiente y
una variable independiente, se llama regresión simple, si
la relación es entre, una variable dependiente y varias
variables independientes, se llama regresión
múltiple.
El método de los mínimos cuadrados se trabaja con
la ecuación de la línea recta. Es decir, Y = a + b
(x),
De donde:
Y = es la variable dependiente
a = es una constante, que intercepta con el eje de la ordenada,
cuando x es igual a o
b = es una constante, es la pendiente de la recta, es el elemento
variable de la actividad.
x = es la variable independiente.
El procedimiento
consiste en determinar los valore de a y de b mediante el
siguientes método ( hay varios):
Σ (y) = n a + b Σ (x)
Σ (xy) = a Σ (x) + b Σ (x² )
Sustituyo los
valores del cuadro en las ecuaciones
98,800 = 12 a + 30,600 b
260,571,250 = 30,600a + 82,585,000b
Para solucionar el
sistema de
ecuación multiplico por 2,550 en la primera
ecuación y por – 1 en la segunda ecuación y
obtengo:
(2,550) 98,800 = 12 a + 30,600 b
(-1) 260,571,250 = 30,600a + 82,585,000b
251,94 0,000 =
30,600 a + 78,030,000b
-260,571,250 = -30,600 a – 82,585,000b
– 8,631,250 = 0 – 4,555,000b
Despejando a b se obtiene b = 8,631,250 / 4,555,000 =
1.8948957 de donde b =1.894895719
Sustituyendo a b en cualquiera de las ecuaciones
originales, se obtiene la constante "a"
98,800 = 12a + 30,600 (1.895); 98,800 = 12a + 57,987, despejando
se tiene que a = 98,800 -57,987 = 12 a, de donde a =
40,813.00 / 12 = 3,401.08
Sustituyendo los valore de a y b se sustituyen en la
ecuación original de la línea recta, es decir, Y =
a + b (x), (Y = 3,401.08 + 1.895 (x), lo cual quiere decir que
los costos fijos son iguales a 3,401.08 y los variables a
1.8948957. y si por ejemplo se considera a x = 2,700 horas, se
obtiene que CT = 3,401.08 + 1.895 ( 2,700) = 8,517.58
Yc = 3,401.08 + 1.895 (2,700) = 8,517.58, de donde los
costos fijos son 3,401.08 y los costos variables 5,116.50. Una
vez hecha esta operación se sabe cuales serian los costos
totales a desembolsar para cualquier volumen de actividad que
la empresa se
propusiera.
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