Resolución de capítulos 8 y 9 de administración financiera de Gitman (página 3)
Perfiles del valor presente
neto de los proyectos A y
B
Si se producen clasificaciones en conflicto
siempre que las TIR de los proyectos se comparan con los VPN calculados a
cierta tasa de descuento porque los perfiles del VPN de los
proyectos A y B se cruzan en un VPN positivo.
e) Según el período de
recuperación el mejor Proyecto es el B
porque asegura que se la inversión se recupere más
rápidamente.
De acuerdo con el VPN el Proyecto A se prefiere porque
su valor presente neto de $3,655 ofrece más ganancia. Y
según la TIR el Proyecto más adecuado es el
B.
Con estos resultados se recomienda el Proyecto B por su
período de recuperación más corto y por su
TIR más elevada.
- Integrado: decisión de inversión
completa. Hot Springs Press esta considerando comprar una
prensa nueva.
El costo
total establecido de la prensa es de $2.2 millones. Este
desembolso se compensaría parcialmente con la venta de
una prensa existente, la tiene un valor en libros de
cero, costó $1 millón hace 10 años y se
pueden vender actualmente en $1.2 millones antes de impuestos.
Como resultado de la adquisición de la prensa nueva,
se espera que las ventas en
cada año de los próximos 5 años se
incrementen en $1.6 millones, pero el costo del producto
(excepto la depreciación) representará el
50% de las ventas. La prensa nueva no afectará los
requerimientos de capital de
trabajo neto de la empresa, y
se depreciará bajo el MACRS utilizando un periodo de
recuperación de 5 años (la tabla 3.2 de la pag.
89). La empresa
está sujeta a una tasa impositiva del 40% sobre
utilidades ordinaria y las ganancias de capital.
El costo de capital de Hot Spring Press es del 11%. (Nota:
Suponga que la prensa antigua y la nueva tendrán
valores
terminales de $0 al final del año 6).
- Determine la inversión inicial que se requiere
para la prensa nueva. - Determine las flujos positivos de efectivo operativos
atribuibles a la prensa nueva. (Nota: Asegúrese de
considerar la depreciación en el año
6) - Determine el periodo de
recuperación - Determine el valor presente neto (VPN) y la tasa
interna de rendimiento (TIR) relacionados con la nueva prensa
propuesta. - ¿Recomienda la aceptar o rechazar la prensa
nueva? Explique.
Ejercicio desarrollado en MILES DE $.
a) 1,200 * 0.40 =480
Io = 2,200 – (1,200 – 480)
Io = 1,480
b)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Ventas Costo de Ventas | $1,600 800 | $1,600 800 | $1,600 800 | $1,600 800 | $1,600 800 | $0 0 |
Utilidad antes imp. Depreciación | 800 440 | 800 704 | 800 418 | 800 264 | 800 264 | 0 (110) |
Utilidad neta an/imp. Impuestos | 360 144 | 96 38.4 | 382 152.8 | 536 214.4 | 536 214.4 | (110) (44,000) |
Utilidad desp./impu. Depreciación | 216 440 | 57.6 704 | 229.2 418 | 321.6 264 | 321.6 264 | (66) 110 |
EFO | $656 | $761.6 | $647.2 | $585.6 | $585.6 | $44 |
c)
PRI = 2 + 1,480 – 1,417.6
647.2
PRI = 2 + 0.1
PRI = 2.1
d) FIDP = 3,280 ÷ 5
FIDP = 656
PRP = 1,480 ÷ 656
PRP = 2.25
El FIVPA para 5 años más cercano 2.25 es
2.220 que corresponde a la tasa del 35%.
Como el FIVP es igual al FID entonces la tasa aproximada
es igual a la TIR.
Año | FID | Factor | VA |
1 2 3 4 5 6 | $656 761.6 647.2 585.6 585.6 44 | .901 .812 .731 .659 .593 .535 | $591.06 618.42 473.10 385.91 347.26 23.54 |
| Sumatoria Inversión | del VA | $2,439.29 1,480 |
| VAN |
| $959.29 |
e) Si es aceptable el proyecto
porque tenemos una tasa de rendimiento mínima del 35% y la
de costo de capital que tenemos es del 11% por lo tanto trae
rentabilidad.
- Integrado – decisión de
inversión. Holliday Manufacturing, esta
considerando reemplazar una máquina existente. La
máquina nueva cuesta $1.2 millones y requiere costos de
instalación de $150,000. La máquina existente
se puede vender actualmente en $185,000 antes de impuestos,
tiene 2 años de antigüedad, costó $800,000
nueva, tiene un valor en libros de $384,000 y le quedan 5
años de vida útil. Se estubo depreciando bajo
el MACRS utilizando un periodo de recuperación de 5
años (vea la tabla 3.2 en la pagina 89) y, por
consiguiente, aun tiene 4 años de depreciación.
Si la empresa la conserva hasta el final de los 5
años, el valor en el mercado de
la máquina sera de $0. Durante sus 5 años de
vida, la máquina nueva debe reducir los costos
operativos en $350,000 anuales; se depreciará bajo el
MACRS utilizando un período de recuperación de
5 años (vea la tabla 3.2 en la pagina 89); y al final
de puede vender en $200,000 libres de costos de
eliminación y limpieza. Si se adquiere la maquina
nueva se necesitara una inversión incrementada de
$25,000 en el capital de trabajo neto para apoyar las
operaciones. Suponga que la empresa tiene
ingresos
operativos adecuados contra los cuales deducir todas las
pérdidas por la venta de la máquina existente.
La empresa tiene un costo de capital del 9% y está
sujeta a una tasa impositiva de 40% sobre la utilidades
ordinarias y las ganancias de capital.
- Desarrolle los flujos de efectivo revelantes
necesarios para analizar el reemplazo propuesto. - Determine el valor presente neto (VPN) de la
propuesta. - Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) de la
propuesta. - ¿Recomienda aceptar o rechazar el reemplazo
propuesto? Explique. - ¿Cuál es el costo de capital más
alto que puede tener la empresa y aún aceptar la
propuesta? Explique.
Ejercicio desarrollado en MILES DE $.
Costo de instalación activo |
|
| $1,350 |
Costo activo nuevo Costo de Instalación | $1,200 150 |
|
|
Ingresos obtenidos venta activo viejo |
|
| (264.6) |
Ingresos venta activo viejo Impuesto sobre activo viejo |
| $185 79.6 |
|
Cambio capital trabajo neto |
|
| 25 |
Inversión Inicial |
|
| $1,110.4 |
384,000 – 185,000 = (199,000)
pérdida
199,000 * 0.40 = 79,600 ahorro
Año | Costo | % | Depreciación |
| Máquina | Propuesta |
|
1 2 3 4 5 6 | $1,110.4 1,110.4 1,110.4 1,110.4 1,110.4 1,110.4 | 20% 32% 19% 12% 12% 5% | $222.08 355.33 210.98 133.24 133.24 55.52 |
|
|
| $1,110.4 |
| Máquina | Actual |
|
3 4 5 6 | $800 800 800 800 | 19% 12% 12% 5% | 152 96 96 40 |
|
|
| 384 |
a) Cálculo
entradas de efectivo con máquina propuesta
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Ingreso Gasto (exc. Deprec.) | $199 350 | $199 350 | $199 350 | $199 350 | $199 350 |
|
Utilidad antes imp. Depreciación | 549 327.92 | 549 524.67 | 549 311.53 | 549 196.75 | 549 196.75 | 281.98 |
Utilidad neta an/imp. Impuestos | 221.08 88.43 | 24.33 9.6 | 237.47 94.99 | 352.25 140.9 | 352.25 140.9 | (281.98) 112.98 |
Utilidad desp./impu. Depreciación | 132.65 327.92 | 14.73 524.67 | 137.48 311.53 | 211.35 196.75 | 211.35 196.75 | (169.19) 281.98 |
EFO | $460.57 | $539.94 | $449.01 | $408.1 | $408.1 | $112.79 |
b)
Año | FID | Factor | VA |
1 2 3 4 5 6 | $460.57 539.94 449.01 408.1 408.1 112.79 | .917 .842 .772 .708 .650 .596 | $422.34 454.63 346.64 288.93 265.26 67.22 |
| Sumatoria Inversión | del VA | $1,845.02 1,110.4 |
| VAN |
| $734.62 |
c) FIDP = 2,378.51 ÷
5
FIDP = 475.70
PRP = 1,110.4 ÷ 457.70
PRP = 2.33
El FIVPA para 5 años más cercano 2.33 es
2.302 que corresponde a la tasa del 33%.
Años | FID | TA : | 33% | TA : | 32% |
|
| Factor | VA | Factor | VA |
1 2 3 4 5 6 | $460.57 539.94 449.01 408.10 408.10 112.79 | .752 .565 .425 .320 .240 .181 | $346.34 305.07 190.83 130.59 97.94 20.44 | .758 .574 .435 .329 .250 .189 | $349.11 309.93 195.31 134.26 102.02 21.32 |
| Sumatoria del Inversión | VA | $1,091.21 1,110.4 |
| $1,111.95 1,110.4 |
| VAN |
| ($19.19) |
| $1.55 |
TIR = 0.32 + 1.55 (0.33 – 0.32)
1.55 + 19.19
TIR = 0.32 + 0.155
20.74
TIR = 0.32 + 0.0074
TIR = 0.3274
TIR = 32.74%
d) Es aconsejable aceptar el proyecto ya que
tendrá beneficios o rentabilidad si lo acepta y
habrá más eficiencia con
el reemplazo de la máquina.
e) El costo de capital más alto que
podría tener es del 32% porque aun así se
recuperaría la inversión y el proyecto es
beneficioso.
- Racionamiento del capital – métodos de la TIR y del VPN.
Bromley and Sons, esta tratando de seleccionar el mejor
proyecto de un grupo de
proyectos independientes que compiten por el presupuesto de capital fijo de $4.5 millones
de la empresa. La empresa reconoce que ninguna de partes de
este presupuesto que no se usen ganara menos que su costo de
capital de 15%, por lo que da como resultado un valor
presente de los flujos positivos que es menor que la
inversión inicial. La empresa ha resumido en la tabla
siguiente los principales datos que se
usan para seleccionar el mejor grupo de
proyectos.
Proyecto | Inversión | TIR | Valor presente de las entradas |
A B C D E F G | $5,000,000 800,000 2,000,000 1,500,000 800,000 2,500,000 1,200,000 | 17% 18 19 16 22 23 20 | $5,400,000 1,100,000 2,300,000 1,600,000 900,000 3,000,000 1,300,000 |
- Use el método
de la tasa interna de rendimiento (TIR) para seleccionar el
mejor grupo de proyectos. - Use el método del valor presente neto (VPN)
para seleccionar el mejor grupo de proyectos. - Compare, contraste y comente sus conclusiones de las
partes a y b. - ¿Qué proyectos debe implementar la
empresa? ¿Por qué?
a) Programa de
oportunidades de inversión (POI)
Clasificación de los proyectos en orden
descendentes con base en las TIR
Los proyectos que deben aceptarse son el F, E y G que en
conjunto absorben $4,500,000 del presupuesto de
$4,500,000.
b) Clasificación de los
proyectos
Proyecto | Inversión | TIR | Valor presente de las entradas |
F E G C B A D | $2,500,000 800,000 1,200,000 2,000,000 800,000 5,000,000 1,500,000 | 23% 22% 20% 19% 18% 17% 16% | $3,000,000 900,000 1,300,000 2,300,000 1,100,000 5,400,000 1,600,000 |
|
|
| Punto limite (TIR<15%) |
Se seleccionan los proyectos que tienen la TIR
más alta, es decir los Proyectos F, E y G porque la
sumatoria de ellos equivalen al presupuesto total del
$4,500,000.
Por tanto el valor presente neto total de los Proyectos
F, R y G sería de $700,000 ($5,200,000 –
$4,500,000).
c) De acuerdo a los literales anteriores los
mejores proyectos son los F, E y G porque presentan una TIR
más elevada y un VPN de $700,000.
d) El Proyecto F porque da como resultado la
TIR más elevada del 23% y su valor presente de las
entradas de efectivo al 15% es de $3,000,000.
9.20 Racionamiento del capital – método del
VPN. Una empresa con
un costo de capital de 13% debe seleccionar el grupo optimo de
proyectos de los que se muestran en la tabla siguiente, dado su
presupuesto de capital de $1 millón.
Proyecto | Inversión | VPN a un costo de capital del |
A B C D E F G | $300,000 200,000 100,000 900,000 500,000 100,000 800,000 | $84,000 10,000 25,000 90,000 70,000 50,000 160,000 |
- Calcule el valor presente de los flujos positivos de
efectivo asociados con cada proyecto. - Seleccione el grupo óptimo de proyectos,
teniendo presente que los fondos no se usen son
costosos.
a) A $384,000
B $210,000
C $125,000
D $990,000
E $570,000
F $150,000
G $960,000
b) A $300,000 $384,000
B $200,000 $210,000
E $500,000 $570,000
$1,000,000 $1,164,000
$1,164,000 – $1,000,000 = $164
C $100,000 $125,000
D $900,000 $990,000
$1,000,000 $1,115,000
$1,115,000 – $1,000,000 = $115
F $100,000 $150,000
G $800,000 $960,000
C $100,000 $125,000
$1,000,000 $1,235,000
$1,235,000 – $1,000,000 = $235
El grupo de proyectos que más conviene es el F, G
y C porque se obtiene el VAN más elevado de
$235.
9.22 Análisis de sensibilidad
básico. Renaissance Pharmaceutical esta en proceso de
evaluación de dos adiciones mutuamente
excluyentes para su capacidad de procesamiento. Los analistas
financieros de la empresa han desarrollado estimados
pesimistas, más probable y optimistas de los flujos
positivos de efectivo anuales asociados con cada proyecto.
Estos estimados se muestran en la tabla siguiente.
| Proyecto A | Proyecto B |
Inversión inicial (CFo) | $8,000 | $8,000 |
Resultado | Entradas de efectivo anuales | |
Pesimista Más probable Optimista | $ 200 1,000 1,800 | $ 900 1,000 1,100 |
- Determine el rango de los flujos positivos de
efectivo anuales de cada uno de los proyectos. - Suponga que el costo de capital de la empresa es del
10% y que ambos proyectos tienen 20 años de vida
útil. Construya una tabla semejante a esta para los VPN
de cada proyecto. Incluya el rango de los VPN para cada
proyecto. - ¿Las partes a y b proporcionan panoramas
similares de los dos proyectos? Explique. - ¿Qué proyecto recomienda usted?
¿Por qué?
a)
| Proyecto A | Proyecto B |
Inversión Inicial (CFo) Resultado | $8,000 Entradas de | $8,000 anuales (CF) |
Pesimista Más Probable Optimista Margen | $ 200 1,000 1,800 $1,600 | $ 900 1,000 1,100 $200 |
b) PROYECTO A
| Pesimista | Más | Optimista |
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. | $200 8.514 | $1,000 8.514 | $1,800 8.514 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $1,702.8 8,000 | $8,514 8,000 | $15,325.2 8,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | ($6,297.2) | $514 | $7,325.2 |
PROYECTO B
| Pesimista | Más | Optimista |
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. | $900 8.514 | $1,000 5.514 | $1,100 8.514 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $7,662.6 8,000 | $8,514 8,000 | $9,365.4 8,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | ($337.4) | $514 | $1,365.4 |
| Valores Presentes | Netos |
Resultado | Proyecto A | Proyecto B |
Pesimista Más Probable Optimista Margen | ($6,297.2) 514 7,325.2 $13,622.4 | ($337.4) 514 1,365.4 $1,702.8 |
c) Si, porque en forma detallada
presenta los resultados para cada proyecto y se indica con
claridad que el proyecto menos arriesgado es el B.
d) Si se tiene aversión al riesgo
aceptaría el Proyecto B porque corre menos riesgo y no
existe probabilidad de
pérdida. Y si se es amante al riesgo escogería el
Proyecto A pero teniendo más probabilidad de
pérdida.
9.23 Análisis de sensibilidad. James
Secretarial Services esta considerando comprar una de dos
computadorasnuevas, P y Q. Se espera que las dos proporcionen
beneficios durante un período de 10 años; y
cada una tiene una inversión requerida de $3,000. La
empresa tiene un costo de capital del 10%. La
administración ha construido la tabla siguiente de
estimados de flujos positivos de efectivo anuales para
resultados pesimistas, más probable y
optimista.
| Computadora P | Computadora Q |
Inversión inicial (CFo) | $3,000 | $3,000 |
Resultado | Entradas de efectivo anuales | |
Pesimista Más probable Optimista | $500 750 1,000 | $400 750 1,200 |
- Determine el rango de los flujos positivos de
efectivo anuales para cada una de las computadora. - Construya una tabla semejante a esta para los VPN
asociados con cada resultado de las dos computadoras. - Encuentre el rango de los VPN y compare
subjetivamente los riesgos
asociados con la compra de estas computadoras.
a)
| Computadora P | Computadora Q |
Inversión Inicial (II) Resultado | $3,000 Entradas de | $3,000 anuales (FE) |
Pesimista Más Probable Optimista Margen | $500 750 1,000 $500 | $400 750 1,200 $800 |
b) COMPUTADORA P
| Pesimista | Más | Optimista |
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. | $500 6.145 | $750 6.145 | $1,000 6.145 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $3,072.5 3,000 | $4,608.75 3,000 | $6,145 3,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $72.5 | $,1.608.75 | $3,145 |
COMPUTADORA Q
| Pesimista | Más | Optimista |
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. | $400 6.145 | $750 6.145 | $1,200 6.145 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $2,458 3,000 | $4,608.75 3,000 | $7,374 3,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | ($542) | $1,608.75 | $4,374 |
c)
| Valores Presentes | Netos |
Resultado | Computadora P | Computadora Q |
Pesimista Más Probable Optimista Margen | $72.5 1,608.75 3,145 $3,072.5 | ($542) 1,608.75 4,374 $4,916 |
La computadora "P" es menos arriesgada que la computadora
"Q" porque según los resultados del VPN y de los
márgenes de los VPN se muestra que las
cantidades son menores.
Si el gerente que
tiene aversión al riesgo aceptará la computadora
"P" por que es menos arriesgada.
Pero el gerente que es amante del riesgo aceptará
la computadora "Q" ya que esta tiene un margen bastante
satisfactorio comparado con la computadora anterior.
- Árboles de decisión. Ouija
Board-Games Company puede lanzar uno de dos juegos de
esta temporada. El juego
Signs Away, tiene un costo inicial mas alto pero
también un rendimiento esperado más alto.
Monopolistic Competition, la alternativa tiene un costo
inicial ligeramente mas bajo pero también un
rendimiento esperado mas bajo. Los
valores presentes y las probabilidades asociadas con cada
juego se listan en la tabla.
Juego | Inversión | Valor presente de flujos | Probabilidades |
Signs Away Monopolistic Competition | $140,000 $120,000 | $320,000 220,000 (80,000) $260,000 200,000 (50,000) | 1.00 .30 .50 .20 1.00 .20 .45 .35 |
- Construya un árbol de decisión para
analizar los juegos. - ¿qué juego recomienda usted (siguiendo
el análisis del árbol de decisión)?
? - ¿Su análisis capto las diferencias en
el riesgos asociados con estos juegos? Explique.
a) Ver desarrollo en la siguiente
página
b) VPNI= $190,000 – $140,000 =
$50,000.
VPNII= $124,500 – $120,000 = $
4,500.
Debido a que el VPN I esperado es mayor que el VPN II,
elegir proyecto I.
c) El proyecto I ofrece un VPN esperado mayor
que el proyecto II, debido a que sus probabilidades de riesgo
es mayor por lógica obtendrá resultados altos
comparados al proyecto II.
9.25 Simulación. Wales Castings ha
copilado la siguiente información de una propuesta de
gastos de
capital:
- Las flujos positivos de efectivo proyectados se
distribuyen normalmente con una media de $36,000 y una
desviación estándar de $9,000. - Los flujos negativos de efectivo proyectados se
distribuyen normalmente con una media de $30,000 y una
desviación estándar de $6,000. - La empresa tiene un costo de capital del 11%.
- Describa cómo se podrían usar los
datos anteriores para desarrollar un modelo
de simulación para encontrar el valor presente neto
del proyecto. - Explique las ventajas de usar una
simulación para evaluar el proyecto
propuesto.
- Describa cómo se podrían usar los
- No se espera que las distribuciones de probabilidad
de los flujos positivos y negativos de efectivo cambien durante
los 10 años de vida del proyecto.
a) Los datos se pueden utilizar para hacer la
simulación tomando como media en los ingresos de $36,000
y un número que puede ser al azar, la desviación
es para visualizar en la gráfica lo que pueda variar de
los datos proyectados ya sea hacia la izquierda o hacia la
derecha; en las salidas ocurre el mismo comportamiento.
Después utilizando datos de las entradas y
salidas se puede calcular el VPN para tener un parámetro
de rentabilidad de este comportamiento.
Entradas de efectivo
= $36,000
= $ 9,000
Salidas de Efectivo
= $30,000
= $6,000
Valor presente = Valor presente entradas – Valor
presente de la Salida
VPN = 36,000 (5.884) – 30,000 (5.884)
VPN = 211,824 – 176,520
VPN = 35,304
b) Las ventajas de utilizar este método
es que mediante la distribución de probabilidades se tiene
una idea del posible comportamiento de un proyecto y por ende
ver si conviene o no realizarlo.
Otra es que se puede utilizar en medias
informáticas para los cálculos y las gráficas.
9.26 Tasa de descuento ajustadas al riesgo-
básico Country Wallpapers, esta considerando
invertir en uno de tres proyecto mutuamente excluyentes, E, F y
G. El costo de capital de la empresa, k, es del 15% y la tasa
libre de riesgo, RF, es del 10%. La empresa ha
reunido los siguientes datos básicos del flujo de
efectivo e índice de riesgo para cada
proyecto.
| Proyecto (j) | ||
| E | F | G |
Inversión Inicial (CFo) | $15,000 | $11,000 | $19,000 |
Año (t) | Flujos positivos de efectivo | ||
1 2 3 4 Índice de riesgo | $6,000 6,000 6,000 6,000 1.80 | $6,000 4,000 5,000 2,000 1.00 | $4,000 6,000 8,000 12,000 0.60 |
- Encuentre el valor presente neto (VPN) de cada proyecto
utilizando el costo de capital de la empresa.
¿Qué proyecto es preferible en esta
situación?RDARi= RF+ [ RIj x (k – RF)]
Donde:
RF = tasa libre de riesgo
RIj = índice de riesgo del proyecto
jk = costo de capital
Sustituya el índice de riesgo de cada
proyecto en esta ecuación para determinar
suRDAR.
- La empresa utiliza la ecuación siguiente para
determinar la tasa de descuento ajustada al riesgo, RDARi, de
cada proyecto j: - Use la RDAR de cada proyecto para determinar su VPN
ajustado al riesgo. - Compare y comente sus conclusiones de las partes a y
c. ¿Qué proyecto recomendaría a la
empresa?
a) PROYECTO E
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anualidad | $6,000 2.855 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $17,130 15,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $2,130 |
PROYECTO F
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 | $6,000 4,000 5,000 2,000 | .870 .756 .658 .572 | $5,220 3,024 3,290 1,144 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $12,678 11,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $1,678 |
PROYECTO G
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 | $4,000 6,000 8,000 12,000 | .870 .756 .658 .572 | $3,480 4,536 5,264 6,864 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $20,144 19,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $1,144 |
Es preferible el Proyecto E porque presenta el valor
presente neto más elevado de $2,130.
b) PROYECTO E
RDAR = 0.10 + [ 1.80 * (0.15 – 0.10)
]
RDAR = 0.10 + [ 1.80 * 0.05 ]
RDAR = 0.10 + 0.09
RDAR = 0.19
RDAR = 19%
PROYECTO F
RDAR = 0.10 + [ 1.00 * (0.15 – 0.10)
]
RDAR = 0.10 + [ 1.00 * 0.05 ]
RDAR = 0.10 + 0.05
RDAR = 0.15
RDAR = 15%
PROYECTO G
RDAR = 0.10 + [ 0.60 * (0.15 – 0.10)
]
RDAR = 0.10 + [ 0.60 * 0.05 ]
RDAR = 0.10 + 0.03
RDAR = 0.13
RDAR = 13%
c) PROYECTO E
Entrada anual de efectivo FIVPA (19%, 4 años) | $6,000 2.639 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $15,834 15,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $834 |
PROYECTO F
Año | Entradas de | FIVP (15%, 4 | Valor Presente |
1 2 3 4 | $6,000 4,000 5,000 2,000 | .870 .756 .658 .572 | $5,220 3,024 3,290 1,144 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $12,678 11,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $1,678 |
PROYECTO G
Año | Entradas de | FIVP (13%, 4 | Valor Presente |
1 2 3 4 | $4,000 6,000 8,000 12,000 | .885 .783 .693 .613 | $3,540 4,698 5,544 7,356 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $21,138 19,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $2,138 |
Se prefiere el Proyecto G porque su valor presente
ajustado al riesgo de $2,138 es mayor que el VPN ajustado al
riesgo de $834 y $1,678 de los Proyectos E y F
respectivamente.
d) En el literal a se recomendaba el Proyecto E
con un valor presente neto de $2,130 y en el literal C el
Proyecto G con un valor presente neto de $2,138.
Se recomienda el Proyecto G porque posee el VPN
más elevado.
9.27 Tasas de descuento ajustada al riesgo _
tabular. Después de una esmerada evaluación
de las alternativas y oportunidades de inversión. Joely
Company ha desarrollado una relación tipo CAPM
vinculando un índice de riesgo con el rendimiento
requerido (RADR), como se muestra en la tabla
siguiente.
Indice de | Rendimiento requerido |
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 | 7.0% (tasa libre de riesgo, 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 |
La empresa esta considerando dos proyectos mutuamente
excluyentes, A y B. Los datos siguientes son los que la empresa
ha podido reunir acerca de los proyecto:
| Proyecto A | Proyecto B |
Inversión inicial (CFo) Vida del proyecto Flujos positivo efectivo anual (CF) Índice de riesgo | $20,000 5 años $7,000 0.2 | $30,00 5 años $10,000 1.4 |
|
|
Todos los flujos de efectivo se han ajustado para los
impuestos.
- Evalúe los proyectos utilizando tasas de
descuento ajustadas al riesgo. - Explique sus conclusiones de la parte a y recomiende
el mejor proyecto.
a) PROYECTO A
Año | Entradas de | Factores equivalentes de | Entradas de efectivo | FIVP (7%) | Valor presente |
0 1 2 3 4 5 | $7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 | 1.00 .95 .90 .90 .85 .80 | $7,000 6,650 6,300 6,300 5,950 5,600 | – .935 .873 .816 .763 .713 | $7,000 6,217.75 5,499.9 5,140.8 4,539.85 3,992.8 |
| Valor Presente de las entradas de Inversión Inicial Valor Presente Neto (VPN) | $32,391.1 20,000 | |||
| $12,391.1 |
PROYECTO B
Año | Entradas de | Factores equivalentes de | Entradas de efectivo | FIVP (7%) | Valor presente |
0 1 2 3 4 5 | $10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 | 1.00 .90 .80 .70 .70 .60 | $10,000 9,000 8,000 7,000 7,000 6,000 | – .935 .873 .816 .763 .713 | $10,000 8,915 6,984 5,712 5,341 4,278 |
| Valor Presente de las entradas de Inversión Inicial Valor Presente Neto (VPN) | $36,452 30,000 | |||
| $6,452 |
b) PROYECTO A
Entrada anual de efectivo FIVPA (8%, 5 años) | $7,000 3.993 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $27,951 20,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $7,951 |
PROYECTO B
Entrada anual de efectivo FIVPA (14%, 5 años) | $10,000 3.433 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $34,330 30,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $4,320 |
A través de los equivalentes de certeza se
ajustan los factores al riesgo que representan el porcentaje de
las entradas de efectivo con la cual los inversionistas tienen la
certeza de obtener en un proyecto y la tasa de descuento ajustada
al riesgo comprensa la tasa de rendimiento que se espera obtener
de un proyecto para que los inversionistas puedan mantener o
aumentar el precio de las
acciones. Con
base a estos criterios se evalúa el método
más adecuado para establecer el proyecto que sea
más rentable realizar y considerando el riesgo. Para el
caso del inciso a) el Proyecto A es el que se acepta por el
rendimiento satisfactorio que muestra ya que se tomo en cuenta
que es todo lo contrario al Proyecto B si bien es cierto que no
es negativo pero el rendimiento es menor . En cuanto al inciso
anterior en este caso se acepta el Proyecto A, pues la tasa
promedio esta por debajo del riesgo esto implica
comúnmente un reemplazo de rutina y renovación; en
cuanto al proyecto "B" el riesgo esta por arriba del promedio
este supone frecuentemente la expansión de actividades
existentes y similares.
9.28 Clases de riesgo y RADR. Attila
Industries, esta tratando de seleccionar el mejor de tres
proyecto mutuamente excluyente, X, Y y Z. Aunque todos tienen 5
años de vida, poseen diferentes grados de riesgo. El
proyecto X esta en la clase V, la clase de riesgo más
alta; el proyecto Y corresponde a la clase II, la clase de
riesgo por debajo del promedio y el proyecto Z pertenece a la
clase III, la clase de riesgo promedio. En las tablas
siguientes se muestran los datos básicos del flujo de
efectivo de cada proyecto y las clases de riesgo y tasas de
descuento ajustadas al riesgo (RADR) utilizadas por la
empresa.
| Proyecto X | Proyecto Y | Proyecto Z |
Inversión Inicial | $180,000 | $235,000 | $310,000 |
Año (t) | Flujo positivos de | ||
1 2 3 4 5 | $80,000 70,000 60,000 60,000 60,000 | $50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 | $90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 |
Clases de riesgo y RADR
Clase de riesgo | Descripción | Tasa de descuento ajustada al |
I II III IV V | El Riesgo más bajo Riesgo por debajo del promedio Riesgo promedio Riesgo por encima del promedio Riesgo más alto | 10% 13 15 19 22 |
- Encuentre el VPN ajustado al riesgo para cada
proyecto. - ¿Qué proyecto remendaría, si hay
uno recomendable, que emprendiera la empresa?
a) PROYECTO A
Año | Entradas de | FIVP (22%, 5 | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $80,000 70,000 60,000 60,000 60,000 | .820 .672 .551 .451 .370 | $65,600 47,040 33,060 27,060 22,200 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $194,960 180,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $14,960 |
PROYECTO Y
Año | Entradas de | FIVP (13%, 5 | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 | .885 .783 .693 .613 .543 | $44,250 46,980 48,510 49,040 48,870 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $237,650 235,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $2,650 |
PROYECTO Z
Entrada anual de efectivo FIVPA (15%, 5 años) | $90,000 3.352 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $301,680 310,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $8,320 |
b) Recomendaría el Proyecto X
porque posee el VPN más elevado de $14,960.
Resolución de
Cuestionario
- ¿Que es el periodo de
recuperación?
Es el tiempo
requerido para que una empresa recupere su inversión
inicial en un proyecto y se calcula a partir de los flujos
positivos de efectivo
¿Cómo se calcula?
Se calcula por medio de los criterios de
decisión:
- Si el periodo de recuperación es menor que
el periodo de recuperación máximo entonces se
acepta el proyecto. - Si el periodo de recuperación es mayor que
el periodo de recuperación máximo aceptable
entonces se rechaza el proyecto
¿Qué debilidades están asociadas
comúnmente con el uso del periodo de recuperación
para evaluar una inversión propuesta?
Primero: cuando es periodo de recuperación
apropiado en un número determinado subjetivamente, no se
puede especificar según el objetivo de
maximización de riqueza.
Segundo: el método de recuperación no
toma en cuenta por completo el factor tiempo en el valor del
dinero.
- ¿Cómo se calcula el valor presente
neto (NPV)?
Este se calcula o se obtiene sustrayendo la
inversión inicial de un proyecto (CFo) del valor
presente de sus flujos positivos de efectivo (CFt) descontando
a una tasa equivalente al costo de capital (K) de la
empresa.
NPV = valor presente de flujos positivos de
efectivo.
NPV = n CT__ – CFo
= n (CFt * PVIFkt) – CFo
t=1 (1+K)t t=1
¿Cuáles son los criterios de
aceptación del NPV?
- Si el NPV es mayor que 0, se acepta el
proyecto - Si el NPV es menor que 0, se rechaza el
proyecto.
- ¿Qué es la tasa interna de
rendimiento (IRR) de una inversión?
Es una técnica refinada para preparar presupuestos
de capital, la cual se determina de la manera
siguiente:
$0 = n CF__ – CFo
= n ____TF______ – CFo
t=1 (1+IRR)t
t=1(1+IRR)t
¿Cuáles son sus criterios de
aceptación?
- Si el IRR es mayor que el costo de capital, se
acepta el proyecto - Si el IRR es menor que el costo de capital, se
rechaza el proyecto.
Realmente la IRR es la tasa de descuento que es
igual al NPV de una oportunidad de inversión con $0
puesto que el valor presente de los flujos positivos de
efectivo es igual a la inversión inicial en la tasa
de rendimiento anual compuesta que ganara la empresa si
invierte en el proyecto y recibe flujo positivo de
efectivo.Para poder
entender mejor las diferencias entre NPV y de IRR
así; las preferencias de las personas que toman las
decisiones, necesitamos ver los perfiles del valor presente
neto; clasificación conflictivas y el
cuestionamiento de que método es mejor: estos
métodos se van a realizar de acuerdo a la necesidad
que se tenga y a la misma vez determinar si rechazarlo o
aceptarlo.- el valor presente neto (NPV) y la tasa interna de
rendimiento (IRR) concuerdan siempre respecto de las
decisiones de aceptación y rechazo, ¿respecto
a las decisiones de clasificación?
Explique.Por medio de una clasificación conflictiva
también es muy importante cuando los proyectos son
mutuamente excluyentes o cuando se requiere racionamiento
de capital.¿Qué ocasiona conflictos en la clasificación de
proyectos mediante el valor presente neto y la taza interna
de rendimiento?De la diferencia de magnitud y periodo de
ocurrencia de los flujos de efectivo. - ¿Cómo se usa un perfil de valor
presente neto para comprar proyectos?IRR porque el costo de capital tiende a ser un
estimado razonable al que la empresa podría
reinvertir realmente a la disposición para quienes
toman decisiones financieras por eso los administradores
prefieren la IRR. - ¿El supuesto concerniente a la
reinversión del flujo positivo de efectivo
intermedio tiende a favorecer al NPV o a la IRR?, en la
practica, ¿Qué técnica se prefiere y
porque?Son todas las oportunidades integradas en
proyectos de capital que permiten a los administradores
alterar sus flujos de efectivo y riesgo de modo que afectan
la aceptabilidad de proyectos para preparar presupuesto de
capital.¿Cuáles son los principales tipos
de opciones reales?Opción de abandono, de flexibilidad,
opción de crecimiento y opción de periodo de
ocurrencia. - ¿Que son las opciones reales y cuales son
los tipos de opciones reales?Siempre dan como resultado las mismas decisiones
de aceptación y rechazo:El proyecto es inaceptable cuando (NPV
tradicionalmente < $0).El proyecto es aceptable cuando (NPV
tradicionalmente > $0). - ¿Cuál es la diferencia entre el NPV
estratégico y el tradicional?Es seleccionar el grupo de proyectos que
proporcionen el valor presente neto global más alto
y que no requiere más dinero que el
presupuestado.¿Por qué ocurre frecuentemente en
la práctica?Bueno porque todas las empresas
desean minimizar los gastos de los diferentes departamentos
y así hacer un buen uso de los recursos.¿En teoría debe existir el racionamiento
de capital?Las empresas tratan de aislar y solucionar los
mejores proyectos aceptables sujetos a un presupuesto de
gastos de capital establecido por la administración. - ¿Que es racionamiento de
capital? - Compare y contraste el metodote la taza interna
de rendimiento y el método del valor presente
neto:
- Método de la taza interna de rendimiento:
este método consiste en que el administrador
financiero puede determinar o seleccionar el grupo de
proyectos aceptables, esta técnica no garantiza el
rendimiento monetario para la empresa. - El método del valor presente neto; este
método se basa en el uso de los valores presente para
determinar el grupo de proyecto que maximizaron la riqueza de
los propietarios y el mejor de los casos el dinero
que no se utiliza se puede invertir en valores
bursátiles. - ¿Cuál es el mejor y porque?: el del
valor presente neto, este método permite a los
propietarios, invertir el dinero ocioso en valores
bursátiles y devolver a los propietarios en forma de
dividendos en efectivo.
- Defina el riesgo en términos de los
flujos positivos de efectivo de un proyecto para preparar
presupuesto de capital:
Es el grado de variabilidad de los flujos de efectivo
con poca probabilidad de aceptación y un amplio margen
de flujos de efectivo esperados son mas riesgosas que proyectos
que tienen una probabilidad alta de aceptabilidad y un margen
estrecho de flujos de efectivo esperados.
Describa y compare brevemente los siguientes
métodos de comportamiento explicando como se puede usar
cada uno para manejar el riesgo del proyecto:
- Análisis de sensibilidad: es un
método de comportamiento que utiliza algunos valores
posibles para una variable dada como flujos positivos de
efectivo para evaluar el impacto de esa variable sobre el
rendimiento de la empresa esta técnica es útil
para tener una idea de la variabilidad n respuesta a los
cambios de una variable importante. - Variable de escenarios: N es un método de
comportamiento similar al análisis de sensibilidad
pero con mayor alcance que evaluar el impacto sobre el
rendimiento de la empresa de cambios simultáneos en
una gran cantidad de variables
como los flujos positivos de efectivos, flujo de efectivos
negativos y el costo de capital. - árboles de decisión: podemos
utilizar este método de comportamiento que utiliza
diagramas
para trazar las diversas alternativas y beneficios de
decisiones de inversión junto con sus probabilidades
de ocurrencia los árboles de decisión se basan en
estimación de la probabilidades asociadas con los
resultados (beneficios) de acción que se puedan
tomar. - Simulación: este método de
comportamiento basado en estadísticas el cual aplica
distribuciones de probabilidad predeterminadas y
números aleatorios para estimar resultados
riesgosos.
- Explique brevemente la manera en que cada una de
las siguientes consideraciones afecta las decisiones para la
preparación del presupuestote capital de
compañías multinacionales:
- Riego cambiario: nos refleja el peligro que
una variación inesperada en el tipo de
cambio entre el dólar y la divisa en la que
están denominados los flujos de efectivo de un
proyecto reduzca el valor de mercado de dichos flujos de
efectivo. - Riesgo político: nos afecta una vez
aceptado un proyecto extranjero el gobierno
extranjero puede bloquear la devolución de las
ganancias confiscar los activos de
la empresa o interferir de alguna u otra manera en la
operación de un proyecto. - Diferencias de leyes
fiscales: bueno para preparar el presupuesto de capital
solo son importantes los flujos de efectivo después de
impuestos, lo administradores financieros deben reportar los
impuestos pagados a los gobiernos sobre las ganancias
obtenidas, deben valuar el impacto estos pagos de impuesto
sobre los impuestos que de pagar la casa matriz. - Fijación de precios de
transferencia: es el simple envío de bienes y
servicios
una subsidiaria de la casa matriza a otra subsidiaria en las
negociaciones internacionales hace que la preparación
de presupuestos de capital de las empresas multinacionales
sea muy fácil a menos que los precios de transferencia
que se utilizan reflejan con certeza los costos reales y
flujos de efectivos incrementales.
¿Un punto de vista estratégica en
lugar de uno estrictamente financiero?
Es bien importante ver que una empresa multinacional
puede sentirse impulsada a invertir en un país para
garantizar un acceso continuo incluso si el proyecto en si no
tiene un valor presente neto positivo
Describa la lógica acerca de la lógica
acerca del uso de tasas de descuento ajustado al riesgo
(RADR).
Se obtiene sobre un proyecto dado para compensar
adecuadamente a los propietarios de la empresa es decir mantener
o mejorar el precio de las acciones de la empresa, cuanto mas
alto es el riesgo de un proyecto mas alta la RADR y por lo tanto
menos el valor presente de una serie dada de flujo positivo de
efectivo.
¿Cómo se relaciona este método
con el modelo de evaluación de activos de capital
(CAPP)?
Están vinculados estrechamente y se basa en un
mercado eficiente supuesto que no existe para activos
corporativos reales (no financieros) como planta y equipo no se
aplica directamente en la toma de
decisiones de preparación de presupuesto de
capital.
¿Cómo se usan comúnmente clases
de riesgos para aplicar las RADR?
Clases de riesgos.
Riesgo debajo del promedio: proyecto de bajo
riesgo por lo común implican reemplazo de rutina sin
renovación de actividades existentes.
Riesgo por encima del proyecto: proyectos
semejantes a los implementados actualmente por lo común
implican reemplazo o renovación de actividades
existentes.
Riesgo por encima del promedio: proyectos con
riesgo mayor que el normal pero no excesivo por lo común
implica expansión de actividades existentes o
similares.
El riesgo más alto: proyectos con riesgo
muy alto por lo común implican expansión a
actividades nuevas o poco conocidas.
En conclusión las clases de riesgo mencionadas
permiten que una empresa multidivicional grande incorpore niveles
diferentes de riesgos divisionales en el proceso de la
elaboración de presupuestos de capital y todavía
reconozca diferencias en los niveles de riesgo del proyecto
individual.
Borys Efraín Burgos Herrera
Claudia Angélica Erroa
Portillo
Claudia Esmeralda Molina
Marian Elisa Valiente Perez
Luis Alexander Hernández
Saravia
SAN SALVADOR
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