- Montaje de la
bomba - Admisión y salida de
presión - Bombas de pistones
. - Consideraciones de
inspección y puesta en marcha de las bombas a
pistones - Sistema internacional de
unidades - Diagrama de trabajo de un
compresor de pistón - Rendimiento de los
compresores - Compresores de aire a
pistón - Tabla de características
técnicas de los compresores a
pistón - Compresores de
tornillo - Nuevos desarrollos en los
compresores rotativos - Bibliografía y Sitios WEB
de interés para Ingenieros
Industriales
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal
que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la
transforma en una energía de presión
transmisible de un lugar a otro de un sistema
hidráulico a través de un líquido cuyas
moléculas estén sometidas precisamente a esa
presión .
Se dice que una bomba es de desplazamiento No
positivo cuando su órgano propulsar no contiene elementos
móviles; es decir, que es de una sola pieza, o de varias
ensambladas en una sola.
A este caso pertenecen las bombas
centrífugas, cuyo elemento propulsor es el rodete
giratorio. En este tipo de bombas, se transforma la
energía mecánica recibida en energía
hidro-cinética imprimiendo a las partículas
cambios en la proyección de sus trayectorias y en la
dirección de sus velocidades. Es muy
importante en este tipo de bombas que la descarga de las mismas
no tenga contrapresión pues si la hubiera, dado que la
misma regula la descarga , en el caso límite que la
descarga de la bomba estuviera totalmente cerrada, la misma
seguiría en movimiento NO
generando caudal alguno trabajando no obstante a plena carga con
el máximo consumo de
fuerza
matriz
.
Por las características señaladas, en los
sistemas
hidráulicos de transmisión hidrostática de
potencia
hidráulica NUNCA se emplean bombas de desplazamiento
NO positivo.
Se dice que una bomba es de desplazamiento positivo,
cuando su órgano propulsor contiene elementos
móviles de modo tal que por cada revolución
se genera de manera positiva un volumen dado o
cilindrada, independientemente de la contrapresión a la
salida. En este tipo de bombas la energía mecánica
recibida se transforma directamente en energía de
presión que se transmite hidrostáticamente en el
sistema hidráulico.
En las bombas de desplazamiento positivo siempre debe
permanecer la descarga abierta, pues a medida que la misma se
obstruya, aumenta la presión en el circuito hasta
alcanzar valores que
pueden ocasionar la rotura de la bomba; por tal causal
siempre se debe colocar inmediatamente a la salida de la
bomba una válvula de alivio o de seguridad. con
una descarga a tanque y con registro de
presión,
Cuando una bomba es movida en forma directa mediante un
motor
eléctrico con otras medios, es
necesaria acoplar los ejes mediante un manchón
elástico tal como vemos en la Fig.2.1.
La acción del manchón o acoplamiento
elástico permite corregir desviaciones angulares y axiales
como las indicadas en las Fig. 2.2 y 2.3 que de no
eliminarse , significaría someter a los rodamientos de la
bomba a una sobrecarga para la cual no han sido originalmente
calculados , provocando su desgaste prematuro.
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MONTAJE LATERAL POR POLEA O
ENGRANAJE
Cuando es necesario disponer de un montaje lateral del
motor con respecto a la bomba, la transmisión puede ser
realizada por engranajes , cadena o correa pero en todos los
casos esta disposición significaría una carga extra
para los rodamientos de la bomba.
Algunas bombas vienen preparadas para soportar estas
cargas adicionales y otras no. Cuando están construidas
para este tipo de montaje, presentan en su interior un rodamiento
extra ubicado en el frente de la carcaza
Cuando su efectúa, verifica o corrige un montaje
lateral como el de la Fig. 2.4, debe tratarse que la distancia
entra el motor y la bomba sean la mínimas posible a los
efectos de minimizar las cargas sobre el eje de esta
última .
Las bombas que no disponen de este rodamiento extra para
el montaje que describimos, pueden ser utilizadas, si se provee
una disposición como la que muestra la Fig.
nro. 2.5 donde el motor transmite el movimiento sobre un
eje con rodamiento y este queda acoplado a la bomba mediante un
manchón elástico . Este eje soporta, con sus
rodamientos la carga extra.
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Una cuidadosa inspección de los rodamientos de
las bombas en funcionamiento permitirá detectar en forma
inequívoca vicios de montaje que como hemos visto son de
fácil solución , y redundan en una mayor vida
útil de la bomba.
En la mayoría de las bombas la sección del
orificio de admisión es mayor que el de presión,
esta regla casi y en general queda alterada en las bombas de giro
bi-direccional donde ambos orificios presentan el mismo
diámetro.
La razón de las diferencias de diámetros
anotada, queda justificada por la necesidad de ingreso de aceite
a la bomba al valor
más bajo posible ( máximo 1,20 metros por segundo)
quedará como consecuencia una mínimas
pérdidas de carga , evitándose de esta forma el
peligro de la cavitación
En ningún caso debe disminuirse por razones de
instalación o reparación el diámetro nominal
de esta conexión que invariablemente esta dirigida al
deposito o tanque como así también mantener la
altura entre el nivel mínimo de aceite de este
último y la entrada en el cuerpo de la bomba (Ver Fig.
2.6) de acuerdo a la indicado por el fabricante. Para las bombas
a engranajes, paletas y pistones sin válvulas,
los fabricantes dan valores de succión del orden de los 4
a 5 pulgadas de mercurio cuando ellas operan con aceites minerales ,
disminuyendo este valor a 3 pulgadas de mercurio cuando las
bombas operan con fluidos sintéticos .
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En general podemos decir que la distancia h de la
Fig. 2.6. no debe superar nunca los 80
centímetros.
Las bombas de pistones con igual válvula de
admisión y salida no proveen una succión suficiente
para elevar el aceite y funcionar sin cavitación por ello
se recurre al llenado o alimentación por
gravedad como vemos en la Fig. 2.7.
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La observación de lo anotado permitirá
el funcionamiento correcto de las bombas instaladas asegurando su
eficiencia,
mediante una aspiración correcta y preservando
la vida útil de las mismas al limitar las posibilidades de
la cavitación por una altura a excesiva o una
sección de aspiración menor es la
indicada.
Uno de los problemas que
frecuentemente se presentan, es la aspiración de aire por parte de
la bomba, teniendo por consecuencia un funcionamiento deficiente
, perdida de presión, excesivo desgaste y funcionamiento
sumamente ruidoso.
Afortunadamente los puntos por los cuales puede ingresar
aire a la bomba están perfectamente localizados.
Consideraremos ahora los que se encuentran entre la bomba
propiamente dicha y el tanque.
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En la Fig. 2.8 observamos una disposición
corriente de una tubería de succión en ella
cada conexión de accesorio es decir 1, 2 , 3 y 4 presenta
un camino propicio para el ingreso de aire si bien esta
tubería no soporta presión, el empaquetado de los
accesorios y conexiones señaladas, debe efectuarse con
extremo cuidado para impedir que , por succión de la bomba
, se introduzca aire.
Cuando la tubería de succión se acopla a
la bomba mediante una brida A es necesario prestar especial
atención al aro sello o junta
existente entre la brida y el cuerpo de la bomba, ya que su
estado
determinará la posibilidad de ingresa de aire.
Un método que
si bien es poco ortodoxo resulta rápido y eficiente para
el estado de
los puntos A, 1 ,2 ,3 y 4 o similares, es aplicar mediante
un pincel espuma obtenida con agua y
detergente. Una rápida aparición de las burbujas
nos indicará el sitio exacto por donde se incorpora aire
al circuito.
El extremo de la tubería de succión
termina en el tanque, a través de una coladera o
totalmente libre, según el caso, pero en ambos su
ubicación debe quedar 2 pulgadas por debajo del nivel
mínimo del tanque, eliminando de esta forma, la
última posibilidad de ingreso de aire.
Estas bombas diseñadas para presiones de servicio
más elevadas que las anteriormente mencionadas, presentan
una gran variedad constructiva.
Una clasificación genérica nos presenta el
siguiente esquema:
BOMBAS DE | Bombas de pistones en | CAUDAL FIJO |
Bombas de pistones axiales. | CAUDAL FIJO |
A pesar de la variedad señalada, los altos
niveles de presión operativa (hasta 700 kg/cm2) dan
características de materiales,
aleaciones, y
tolerancias comunes a todas ellas a saber:
ROTOR: Bronces fosforosos y una función
con la siguiente composición: 3,2% C, 1% Mn , 0.26% P,
1.75% Si , 0.085% Cr, 0.06% Ni, con dureza HB = 200.
PISTONES,- Acero Cr -Ni de
cimentación, cementado y templado,
EJE DE DISTRIBUCIÓN.- Acero Cr, – Ni, de
cementación
PISTAS = Acero de rodamientos templado.
TOLERANCIAS :
e) Holgura entra pistón y cilindro no mayor de
0,005 a 0,008 mm.
b) Ovalización máxima admitida en los
pistones 0,005 mm,
c) Ovalización máxima del alojamiento 0,01
mm.
TERMINACIONES SUPERFICIALES
Los pistones y sus alojamientos son rodados, es decir
están sometidos a un tratamiento de terminación
superficial por arranque de material, este proceso que en
frases lleva el nombre de " Rodage a la pierre " y en inglés
" Nonius " no tiene denominación en castellano, y
difiere del superacabado y del lapidado.
Bombas rotativas de pistones radiales de caudal
fijo.
Este tipo de bombas tiene tantas variantes en la
actualidad, que un estudio detenido de cada uno de ellas
escaparía a los alcances de esta información . Por tal motivo, nos
detendremos solamente en las más conocidas .
En este tipo de bombas, existen dos clases
fundamentales: de caudal fijo y de caudal variable. Estas ultimas
serán analizadas mas adelante.
Las bombas hidráulicas rotativas de pistones
radiales, pueden clasificarse en general según sus
válvulas sean de asiento o rotativas. Como hemos visto
anteriormente , las bombas multicilíndricas de
pistones en línea tienen invariablemente sus
válvulas de asiento. En las bombas radiales, los asientos
pueden ser de válvulas de bola, de platillo o de asiento
cónico.
Si los cilindros giran, las válvulas son de tipo
rotativo o "deslizante" y son hermetizadas por una
película de aceite entre las superficies móviles y
estacionarias.
Las bombas que poseen válvulas rotativas son algo
diferentes que las que poseen válvulas de asiento, siendo
inevitable cierto resbalamiento a presiones altas, debido a la
fuga de aceite a través del juego en las
válvulas. Además las presiones de trabajo de las
bombas de válvulas rotativas se hallan limitadas con el
fin de mantener altas eficiencias volumétricas a una
presión constante y además por el riesgo , de
"agarrotamiento " de las válvulas bajo la acción de
cargas excesivas. Por tal razón las bombas de muy alta
presión tienen válvulas de asiento, por lo que sus
pistones no giran , y esta es la disposición
clásica de las bombas de caudal fijo, o sea, de suministro
constante. Las bombas alternativas de descarga constante
comprenden tipos de pistones radiales con cilindros estacionarios
que veremos a continuación , bombas de pistones axiales
con cilindros estacionarlos, que veremos más
adelante y en línea, que ya
hemos visto ; todas estas válvulas de
asiento.
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Con las bombas de alta velocidad, de
pistones radiales con válvulas de asiento, se obtienen
eficiencias volumétricas sumamente altas, a valores de un
98%. Por lo general cada cilindro o cualquier otra cámara
en la bomba es pequeño en relación bloque de acero
que la rodea, y los pistones están tan pulidos que se
adaptan: a los cilindros sin necesidad de empaquetadura alguna .
Naturalmente que en esta juega un rol fundamental la viscosidad del
aceite por lo que en los sistemas hidráulicos que emplean
este tipo de bombas la temperatura
del sistema debe estar siempre lo mas baja y constante
posible.
La descarga de cada cilindro adopta la forma de
pequeñas pulsaciones de muy alta
frecuencia
Bomba "SECO".
Esta bomba es mostrada en corte en la figura Nº
2.16
Consta de un cuerpo de acero, en el cual van alojadas
las válvulas de asiento de bola. La de admisión,
que naturalmente es mas grande que la de impulsión va
alojada en sentido radial dentro de un casquillo hueco que tiene
un asiento plano que desliza sobre las caras hexagonales de un
dado central, que asienta sobre un cojinete muy robusto de
rodillos que va montado sobre un eje con una leva
excéntrica central circular maquínada sobre el
mismo eje de entrada ,que es el mando de la bomba y que
está conectado con un manguito a un motor
eléctrico.
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El casquillo mencionado, es en realidad un embolo hueco,
retorna por la acción de un resorte contenido en la tapa
del cilindro que es del tipo atornillable En forma axial , van
dispuestos las cámaras de impulsión que tienen sus
válvulas de asiento de bola bloqueadas contra su asiento
por medio de un resorte. Son en realidad válvulas de
retención . La salida se recoge en una tapa colectara
frontal.
Este tipo de bomba permite el logro de muy altas
presiones , del orden de 5.000 libras por pulgada cuadrada
.
Como la admisión a los cilindros se opera por la
parte central de la bomba, donde se encuentra alojado el eje
excéntrico con sus correspondientes rulemanes ,la
lubricación de todas las partes móviles y
deslizantes de la bomba se encuentran permanentemente lubricadas
por el mismo aceite hidráulico. Demás está
decir por razones de lubricación, que estas bombas
utilizan exclusivamente aceite hidráulico. Con agua se
destruirían a los pocos minutos de
funcionamiento.
Bombas rotativas de pistones radiales de caudal
variable.
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El rotor giratorio lleva alojado en su interior a manera
de eje el distribuidor y colector de caudal (pintle)
esencialmente un eje estacionario que lleva agujeros en su
interior que se conectan por medio de toberas con las diferentes
cámaras de aspiración y de impulsión . De
hecho esta forma un sistema de válvulas rotativa
deslizante¡ y este sistema es característico de las
bombas rotativas de pistones radiales o en "estrella " de caudal
variable .
Gracias a un número relativamente elevado de
pistones y a su corta carrera, las pulsaciones del caudal son
enteramente despreciables. La presión de salida de estas
bombas está limitada principalmente por las reacciones
sobre los cojinetes , que llegan a ser muy importantes con
presiones elevadas.
Bomba Hele-Shaw
Las bombas de descarga variable son vastamente empleadas
, y ellas están construidas de acuerdo con los principios ,
establecidos hace muchos años – hacia 1908 – por el
iniciador de este tipo de diseño,
el Dr. Hele-Shaw que comenzó a construirlas en Inglaterra . Fue
la primera bomba que utilizó válvulas rotativas o
deslizantes en las que debe procurarse a toda costa mantener una
estanqueidad contra la alta presión mediante una
película de aceite entre las superficies rozantes. De esta
manera no solo proporcionan un suministro de caudal infinitamente
variable desde cero hasta un máximo, sino que
también son reversibles, como ya se ha
dicho.
El resbalamiento, o fugas de aceite por las
válvulas rotativas o deslízantes. aumenta
considerablemente a presiones altas, y si las cargas son
excesivas se hace presente el riesgo de agarrotamientos que puede
dañar seriamente a la bomba. Por tal causa, esta
bomba no trabaja a presiones mayores de 140 atmósferas. De bombas
de este tipo se construyen en un vasto rango de capacidades , con
potencias elevadas como 200 HP .
Las bombas Hele-Shaw de tamaño grande trabajan a
velocidades del orden de 500 r.p.m. y las pequeñas a
velocidades de 1500 r.p.m. .
En la figura 2.18 se ilustra una unidad de este
tipo .
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En el cuerpo del cilindro A se hallan fundidos formando
una sola pieza un cierto número de cilindros radiales .
Dicho cuerpo se encuentra soportando por sendos cojinetes a bolas
B y C, conectado el árbol de mando D. Este cuerpo gira
alrededor de la válvula central fija E, que contiene las
lumbreras X e Y cada una de las cuales conduce al ramal de
admisión o de descarga de aceite, que son F y G
respectivamente.
El juego entra el cuerpo de los cilindros (rotor) y la
válvula central está ocupado por una
película de aceite que actúa como un sello. Cada
pistón H está conectado a dos cojinetes J por medio
de un perno de pistón K sobra el que puede oscilar
.
Los cojinetes están alojados en ranuras
practicadas en el anillo flotante L, que gira sobre los rulemanes
a bolas M y N .Estos están alojados sobre las guías
O, que es deslizan libremente entra las caras paralelas
maquinadas dentro de las tapas . De esta manera, el anillo
flotante L gira cuando lo hace el cuerpo del cilindro , y el eje
de rotación depende de la posición de los cojinetes
de bolas M y N, determinado por el recorrido de las guías
O .
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Cada diagrama
corresponde a una sección realizada a través de la
válvula fija central por un plano que pasa por los ejes de
los cilindros..
Las lumbreras X e Y, cada una de las cuales está
en este caso por duplicado, comunican con los cilindros a
través de ranuras practicadas en la cara de la clavija
central o válvula.- La figura (a) representa el estado en
el que el eje de rotación del perno de pistón
coincide con el eje de la clavija, cuando las guías O
están a mitad de su recorrido. En dicha posición,
la rotación del cilindro no causa el movimiento radial de
los pistones y no se produce suministro de aceite en ninguna de
ambas direcciones. El movimiento de las guías O se
representa por el desplazamiento del elemento rotativo
sobre la línea PQ. El desplazamiento hacia P figura (b)
causa la excentricidad de la rotación de los
pistones alrededor del cuerpo del cilindro, de la manera que el
aceite se encuentra aspirado por la lumbrera X y descargado por
la lumbrera Y.
Por otra parte, el desplazamiento hacia Q que se aprecia
en la figura (c), invierte el sentido del flujo, de manera que el
aceite es aspirado de Y y descargado, por la lumbrera K. La
variación de la excentricidad varía el volumen
suministrado en ambas direcciones.
En esta bomba, como en todas las que tienen
válvulas rotativas o deslizantes el factor de frotamiento
entre las superficies de frotamiento crece con n (número
de vueltas) y la potencia perdida en rozamientos crece con
n^(3/2) .
Bomba Pittler-Thoma.
Esta bomba de manufactura
alemana, tiene el mismo principia de funcionamiento qua la
Hele-Shaw difiriendo de esta en detalles
constructivos.
En esta bomba, los pistones tienen alojados en sus
cabezas exteriores un. perno sobre el que rota libremente un
pequeño rulemán a bolillas, el cual rueda sobre la
cara interior del aro de regulación de caudales, cuya
movimiento de registro en algunos modelos es de
comando manual, como se
muestra en la figura nro. 2.20. En otros modelos el registro se
opera automáticamente por la presión de sistema
hidráulico , con servo-dispositivos adecuados.
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Bomba Oilgear.
Esta bomba de manufactura americana es posiblemente en
la actualidad la bomba de pistones radiales de caudal variable
mas completa, y también más costosa. Si bien es
cierto que su principio fundamental de funcionamiento es
idéntico a las anteriores, difiere considerablemente en
sus características constructivas.
En este caso, los pistones radiales de la bomba, en
lugar de tener muñequillas, patines o rulemanes en sus
cabezas para asegurar un contacto con la pista interior del aro
de registro, terminan sus cabezas en superficies esféricas
, que, como se ve en la figura nro. 2.21 , se apoyan en una
pista de acero templado T, diseñada de tal forma que el
punto de contacto se halla descentrado del eje del cilindro. El
movimiento circunferencial relativo se obtiene mediante la
rotación parcial de los pistones, que giran dentro de su
alojamiento cilíndrico al mismo tiempo que todo
el conjunto gira alrededor del eje de rotación de la
bomba. Utilizando dos grupos de
pistones en dos planos separados normales al eje de la bomba ,
los empujes laterales paralelos al eje del árbol se
equilibran entre sí.
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Esta bomba viene provista de diversos accesorios de
fábrica, que permiten, según el pedido del cliente ser
operadas común a dos etapas de presión, tener
comando del registro de caudal por sistema de mando manual,
eléctrico, automático o por piloto
hidráulico.
Los fabricantes producen esta unidad para un rango de
presiones de 60 , 120 y 175 atu con capacidades de hasta 150
HP.
Para igualdad de
caudales esta bomba es de un más reducido tamaño
que la Hele-Shaw.
Bombas de pistones
esféricos
La bomba de pistones en forma de bolas ha resultado
interesando a los proyectistas de bombas hidráulicas,
debido el bajísimo desgaste de las partes en rozamiento.
No es lo mismos desde luego el rozamiento contra una pista
interior circular de patines o cilindros de rodadura de
bolas perfectamente esféricas y pulidas de acero extra
duro tratado.
El principio de funcionamiento hidráulico es
enteramente similar a los anteriores
Referencias existentes indican que este tipo de bombas
ya había sido ensayado en Inglaterra alrededor de 1916,
pero el estado de la tecnología en lo que
hace a caldades de acero extraduros antifricción tratados
térmicamente imperante en aquella época no
permitió evitar los excesivos desgastes que se ocasionaran
en aquellas bombas, ya que se veían limitadas en su
aplicación por el aumento de las fugas ocasionadas por
esas desgastes prematuras.
Con los materiales y acabados extraduros
antifricción y antiescoriables que actualmente la
tecnología pone a disposición del ingeniero
proyectista es posible fabricar bombas de pistones
esféricos que tengan una duración razonablemente
mayor .Estas bombas se utilizan actualmente en algunas equipos
auxiliares de aviación.
Experimentos realizadas recientemente en Inglaterra con
bombas de pistones esféricas recubiertos con capas
metalizadas de carburos de tungsteno permitieron funcionamientos
continuos de 500 horas sin desgastes apreciables ni perdidas por
fugas internas ponderables.
Por razones de diseño en función de la
geometría de este tipo de bombas la carrera
de las bolas que hacen las veces de pistones esta limitada a la
tercera parte del diámetro de la misma. Por tal motivo, y
para aumentar los caudales sin aumentar el tamaño
físico de la bombas se han construidos bombas con pistas
ovaladas , lo cual permite obtener dos carreras por
revolución duplicando así el caudal con el mismo
tamaño de bomba.
En la Fig. n° 2.23 se ve un esquema de este
interesante tipo de bomba, que encuentra mucha
aceptación para presiones no mayores de 30 atu. Esta bomba
es de caudal fijo pero se ha logrado fabricarlas de caudal
variable para pequeños valores del mismo mediante un
desfasado adecuado. Para ello se utilizan dos grupos de pistones
y pistas para bolas y un mecanismo de regulación capaz de
girar las pistas en sentidos opuestos, produciendo una
variación de fase entre los movimientos de los dos grupos
de pistones.
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Bombas rotativas de pistones
axiales
El mecanismo básico de estos dispositivos es
siempre una placa matriz circular motando oblicuamente en un eje.
Si bien está placa oscilante en parte es un sustitutivo de
la manivela , y se la conoce desde hace mucho tiempo en
ingeniería mecánica, no ha tenido mayores
aplicaciones en diversos tipos de maquinarias debido a la
complejidad de los mecanismos a que ella daba lugar. La bomba
hidráulica de alta presión es posiblemente la
única aplicación donde el dispositivo se ha
empleado con éxito y
tanto es así , que actualmente existe la definida
tendencia de utilizar mas y más este tipo de bomba en
todas las utilizaciones industriales, desplazando a las bombas de
pistones radiales o en "estrella" a pesar de ser más
robustas simples y durables, y ello muy posiblemente sea debido a
la influencia de la técnica hidráulica
aeronáutica ya en la aviación la cuestión
peso es de vital importancia y este tipo de bomba es la que
asegura mayor potencia por kilogramo de peso, Pero aparte esta
razón las bomba con placa motriz circular oscilante de
cilindros axiales ( paralelos al eje de la bomba) tiene tres
ventajas fundamentales respecto a las bambas de pistones
radicales .
a) Los cilindros se hallan muy cerca respecto del eje
central de giro, por la cual:.la fuerza centrífuga sobra
los pistones es considerablemente menor.
b) El mecanismo que se encarga de producir el movimiento
alternativo de los pistones es más rígido. Por esta
razón los golpes de ariete que se presentan en estas
bombas son mucho menores ya que los pistones pasa del tiempo de
aspiración el de presión y viceversa, de una manera
más suave, condicionando un menor nivel de ruido
.
c) La utilización de bombas de cilindros axiales
permite el empleo de
válvulas deslizantes rotativas planas mientras que en las
bombas de pistones radiales las válvulas rotativas
deslizantes eras cilíndricas y las primeras permiten
presiones tan: altas como 35 atu mientras que con las segundas no
es posible para tener buenos rendimientos hidráulicos –
pasar más allá de los 210 atu .
Bomba de Williams-Janney
Esta bomba diseñada y construida por primera vez
entre los años 1901 a 1906 Estados Unidos
para la Waterbury Tools Mg. , por Harvey Williams y Reynolds
Janney fue el origen del cual se partió para llegar a los
actualmente modernos tipos de bombas de esta clase, que
manufacturadas por empresas diversas
en Estado Unidos, Inglaterra, Europa
Continental y Japón ,
han permitido dar a la hidráulica del aceite el
increíble desarrollo que
ha tomado hoy día.
En la Fig. nro. 2,24 daremos una ilustración de esta bomba en su
versión original .
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En el grabado se puede apreciar la bomba original en su
corte longitudinal . El árbol D que recibe el movimiento
de un motor eléctrico que no figura en el dibujo, Este
árbol D va guiado en dos cojinetes a bujes. Montado sobre
este árbol se encuentra un manguito estriado, sobre
el cual a su vez se encuentra montado el bloque de cilindros C ,
que recibe a través del manguito el movimiento de
rotación
Dentro del bloque de cilindros se desplazan en cada
cilindro su correspondiente pistón que está
vinculado mediante una biela E que en sus dos extremidades tiene
una cabeza esférica para lograr una articulación
rotulante universal , una de ellas para fijar la biela a su
pistón y la otra para fijar la biela a un anillo
portamuñones que va montado dentro de un
receptáculo anular J. Este último va encajado
dentro de un cojinete liso K , el cual a su vez se encuentra
montado dentro de una muñonera G . Todo este conjunto se
encuentra fijado a una junta universal doble M, que se
halla situada entre el conjunto descrito y el árbol D
.
La muñonera G puede girar parcialmente alrededor
de unas soportes giratorios que no se muestran en la Fig.
antedicha. Si la bomba comienza a funcionar conservando las
mismas distancias que se muestran en el dibujo, de manera que el
eje del receptáculo anular coincida con el eje del
árbol los pistones NO se desplazan en sus
correspondientes cilindros y la bomba no suministra ningún
caudal al circuito hidráulico .
Inclinando ahora la muñonera hacia un lado que en
esta versión original de la bomba Williams Janney se
lograba con un mecanismo accionado por una palanca de
accionamiento manual situada en el exterior del cuerpo de la
bomba los pistones se desplazarán dentro de sus
correspondientes cilindros alternativamente y bombeando aceite –
desde A hacia B, inversamente, desde B hacia A invertimos el
desplazamiento de la muñonera. Vale decir que la bomba no
solamente es el caudal variable , sino que también de
flujo reversible.
La estanqueidad de las válvulas deslizantes
planas V se obtiene inicialmente gracias a la acción del
resorte X montado sobre el árbol D. Las superficies de las
lumbreras tienen tales dimensiones que hacen que puede quedar
desequilibrada una pequeña parte del empuje final
total del pistón permitiendo que una fuerza resultante
mantenga a las válvulas superficiales en
contacto.
La acción valvular se obtiene gracias a las
lumbreras de cada pistón que se encuentran talladas en el
bloque de los cilindros las cuales comunican alternativamente con
dos lumbreras de forma reniforme que constituyen la
admisión y escape en la válvula superficial
estacionaria, que es un disco plano , no mostrado en el
dibujo.
Si bien el bloque de cilindro C, se encuentra montado
sobra un manguito al árbol D, no está rígido
sobre dicho árbol, sino que entre ellos se encuentra una
pequeña junta universal H de manera tal que esta le
permita alinearse por si mismo sobre la válvula
superficial por la que las superficies de contacto de estas no
quedan separadas por cualquier posible tensión o
deformación en el mecanismo.
Esta descripción que acabamos de dar, nos
muestra, como ya fue dicho la versión original de
esta bomba. Los diversos fabricantes licenciatarios que encararon
su fabricación fueron en el curso de los años y a
través de la experiencia de la práctica,
modificando sensiblemente el diseño original si bien
respetando el principio fundamental de la bomba. Las
modificaciones y alteraciones básicas consistieron en
montar el árbol D sobre robustos cojinetes a bolas,
encamisar los cilindros dentro del bloque giratorio ,
eliminar todo tipo de resortes, utilizar robustas crapodinas de
empuje en la muñonera G. y sobre todo perfeccionar el
sistema de mando para la inclinación de la muñonera
oscilante . Una versión actual de esta bomba, se muestra
en la Fig. nro. 2.25.
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En la figura nro. 2.25 que nos muestra el corte de una
bomba moderna actualmente fabricada por una prestigiosa firma
alemana, apreciamos claramente que la periferia del disco
oscilante tiene un dentado que engrana con los filetes de un
tornillo que al accionarse desde el exterior sobre una platina
graduada permite desplazar la inclinación del plato
oscilante para lograr el caudal deseado.
En los modelos actuales se trabaja con presiones de
servicio de 200 atu a velocidades normales de rotación de
1.500 r.p.m. .
Bomba de embolo buzo axial ("Electráulica"
)
La firma inglesa Towler que fabrica la bomba
multicilindrica de pistones en línea vista anteriormente
también manufactura otro tipo de bomba de pistones axiales
de la cual representamos en la Fig. nro. 2,26 un corte
longitudinal de la misma .
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La bomba consta de dos grupos de tres pistones
accionados por una placa motriz circular. En lugar de utilizar
patines o bielas, los extremos libres de los pistones tienen una
cabeza semiesférica. Los pistones se encuentran empujados
por contacto directo con la superficie dura de la plata motriz
circular sobra la cual se deslizan formando un contacto de
rodadura perfecto.
En la figura se muestra una de estas bombas en la cual
el empuja axial del: plato oscilante es soportado por una robusta
crapodina de empuje planos colocada contra la pared interior de
la carcaza y otra similar montada sobre la corona oscilante .
Estas crapodinas se individualizan en el plano con las letras
F.
Los émbolos tienen libertad de
rotación dentro de sus cilindros, y para asegurar un
contacto satisfactorio entra las cabezas de los émbolos y
la superficie de. rozamiento entro estos y el plato oscilante,
este último se hace girar lentamente por medio engranajes
cónicos que se ven en la Fig. nro. 2.26 , uno de los
cuales esta unidos al cuerpo de la bomba y el otro al plazo
oscilante,
La relación de transmisión de los
engranajes cónicos corresponde a la secante del
ángulo de inclinación de la cara de empuje del
plato oscilante. Los fabricantes han afirmado que este plato
oscilante con corona dentada, en combinación con
anillos de empuje recubiertos con película lubricantes
permiten operaciones
continuas a presiones muy altas. Por ejemplo una bomba
prototipo ha funcionado durante más de 2,000 horas a 7,000
libras por pulgada cuadrada sin recibir desgastes apreciables
.
Una bomba auxiliar P del tipo del engranajes accionada
por una prolongación del árbol de
transmisión precarga la bombas extrayendo aceite del
tanque de almacenamiento
del aceite y manda a este al colector de la bomba de alta
presión a través de un pasaje interno, no
mostrado en la figura. La capacidad de la bomba auxiliar excede
la capacidad de la bomba de alta presión y el aceite
excedente pasa a través de otro conducto desde el colector
hasta el carter donde se encuentra alojado el plato
basculante.
El pasaje estrecho entre el colector de admisión
y la caja del plato basculante asegura una presión de
aceite suficiente en el colector para levantar las
válvulas de admisión y además, y esto es lo
importante , los émbolos reciben empuje hacia afuera
durante sus carreras de aspiración mediante una
presión suministrada precisa por la bomba auxiliar
P.
CONSIDERACIONES DE INSPECCIÓN Y PUESTA EN
MARCHA DE LAS BOMBAS A PISTONES
Imperan para este caso las condiciones generales que
hemos expuesto para las bombas de paletas, sin embargo en
razón de las estrictas tolerancias constructivas y la
complejidad de algunos modelos son limitadas las reparaciones que
pueden intentarse dentro de las plantas
industriales debiéndose recurrir en la mayoría de
los casos al reemplazo de los conjuntos
rotor o barrilete y pistones.
INVERSIÓN DEL SENTIDO DE
GIRO
El sentido de giro de las bombas de pistones axiales y
radiales puede ser invertido solo en los modelos de plato matriz
ylo de distribución por vástago central, siempre
ateniéndose en las instrucciones del
fabricante.
Las bombas de distribuidor por placa rozante ylo los de
tambor a barrilete giratorio no pueden invertir su sentido de
giro en cuyo caso deben ser solicitadas al fabricante para un
determinado sentido.
BANCO DE PRUEBAS Y
RECEPCIÓN
Cualquier tipo de bomba de desplazamiento positivo,
puede ser controlada en un banco de construcción sencilla que nos permita
conocer si se ajusta a las condiciones de funcionamiento
especificadas.
El banco que describiremos permite fundamentalmente
comprobar el caudal que entregada una determinada bomba a
diferentes valores de presión (Ver Fig. 2.27) y constatar
mediante un amperímetro la potencia que desarrolla el
motor.
Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Las condiciones de prueba son:
a. Mantener las condiciones de temperatura del aceite y
viscosidad del mismo de a acuerdo a lo indicado por el
fabricante.
b. En función de que los fabricantes
señalan los caudales y potencias absorbidas por un
tipo determinado de bomba a diferentes valores de
presión. Se tomarán esas presiones para la pruebas
permitiendo de esa forma constatar los caudales.
c. La velocidad de giro de la bomba durante la prueba
deberá coincidir con la establecida por el catálogo
en caso contrario efectuar la conversión de caudal al
nuevo número de vueltas , utilizando para ello el valor
que debe figurar en catálogo de desplazamiento
cúbico por vuelta.
Bomba de engranajes
Esta es una de los tipos más populares de bombas
de caudal constante, Sobro todo si es de engranajes exteriores .
En su forma mas común, se componen de dos piñones
dentados acoplados que dan vueltas, con un cierto juego, dentro
de un cuerpo estanco. El piñón motriz esta
enchavetado sobre el árbol de arrastre accionando
generalmente por un motor eléctrico. Las tuberías
de aspiración y de salida van conectadas cada una por un
lado, sobre el cuerpo de la bomba.
En la figura 2.28 se ve el corte de una bomba
común de dos engranajes .
Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Los dientes de los piñones al entrar en contacto
por él lado de salida expulsa el aceite contenido en los
huecos, en tanto que el vacío que se genera a la salida de
los dientes del engranaje provoca la aspiración del aceite
en los mismos huecos.
Las bombas corrientes de engranajes son de
construcción simple, pero tienen el defecto de tener un
caudal con pulsaciones.
Los piñones dentados se fabrican con acero Cr-Ni
de cementación cementados, templados y rectificados
(profundidad de cementación 1 mm. ) .
Los ejes de ambos engranajes están soportados por
sendos cojinetes de rodillos ubicados en cada extremo. El
engranaje propulsor se encuentra acuñado a su eje. Como se
dijo, el aceite es atrapado en los espacios entre los dientes y
la caja de función que los contiene y es transportado
alrededor de ambos engranajes desde la lumbrera de
aspiración hasta la descarga.
Lógicamente el aceite no puede retornar al lado
de admisión a través del punto de
engrane.
Los engranajes de este tipo de bomba generalmente son
rectos, pero también se emplean engranajes helicoidales ,
simples o dobles, cuya ventaja principal es el. funcionamiento
silencioso a altas velocidades. Cabe destacar un hecho al cual
hay que poner preferente atención: deben tomarse
precauciones contra el desarrollo de presiones excesivas que
pueden presentarse por quedar aceite atrapado entre las sucesivas
líneas de contacto de los dientes, como puede verse en el
detalle de la Fig. 5.1. Para evitar este inconveniente, se
ejecuta en las platinas laterales un pequeño fresado
lateral que permite el escapa del aceite comprimido, ya sea hacia
la salida o hacia la aspiración .
Siendo Mº el módulo del diente de los
engranajes :
La anchura del fresado es aconsejable que La profundidad del fresado La longitud del fresado Distancia del fresado a la línea de | 195 Mº 0,5 Mº 1,2 Mº 0,5 Mº |
En las bombas con dos sentidos de marcha, se
efectúan dos fresados, una a cada lado de la línea
de centros.
Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
En la Fig. 2.29 se muestra una bomba llamada "Barnes" en
la cual se ha solucionado el problema anteriormente mencionado.
En el piñón conducido y en el fondo de los
vacíos de los dientes se ha practicado un
pequeñísimo agujero por donde descarga el aceite
atrapado, Sí también se hace lo mismo en la cresta
de los dientes, el problema se soluciona totalmente.- La
comprensión del aceite en la cámara "A" empieza en
el momento que un diente entra en contacto a la vez con los dos
adyacentes al hueco en el que penetra. En este momento, el
aceite de la cámara "A" se escapa por, el canal "F"
la cavidad "N" fresado en el árbol y los canales "E" hacia
la salida.
Cuando los dientes atraviesan la línea de centros
se inicia el desengrase. Se crea así un vacío en la
cámara "B" qua es inmediatamente llenado por el aceite que
llega por el lado aspiración por los canales "D", la
cavidad "M" y el canal "Q" Esta acción particular asegura
a la bomba "Barnes" una gran suavidad de
funcionamiento.
En las bombas de engranajes de construcción
corriente el aceite ejerce una presión radial considerable
sobre los piñones lo que provoca la deformación de
los árboles
el aumento disimétrico del juego y por consiguiente el
aumento de las fugas .
Por otra parte, los refuerzos radiales elevados
necesitan rodamientos o cojinetes de grandes dimensiones, todo lo
cual hace aumentar el peso de la bomba.
Para equilibrar los piñones de las bombas de
engranajes desde el punto de vista hidráulico, existen dos
modos diferentes que permiten resolver esta cuestión. Por
un lado, se realizan en los piñones dentados (que a este
efecto deben tener números pares de dientes)
pequeños agujeros diametrales que atacan los vacíos
de los dientes. Estos agujeros se cruzan, pero no se
cortan.
La figura 2.30 muestra lo que sucede: del lado de
salida, la presión que se ejerce sobre los piñones
da origen a fuerzas resultantes F1 y F2, en la que cada una
actúa sobre su piñón
respectivo.
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Debido a los agujeros radiales, el aceite a
presión penetra a través de cada
piñón en el lado opuesta a la cámara de
compresión, lo que crea las fuerzas resultantes F5 y F4,
que libran respectivamente las fuerzas F1 y F 2 .
La presión sobre las engranajes varia durante su
rotación, por este hecho el equilibrado no puede ser
perfecto, no obstante, permite una reducción considerable
de las dimensiones de los cojinetes y como consecuencia la
aplicación de las bombas de engranajes para presiones de
servicio mayores.
Los piñones de la bomba esquematizada en la
figura 2.30 tienen para su equilibrio un
taladro en cada hueco entre diente.
Esta disposición perjudica considerablemente la
estanqueidad entre las zonas de aspiración y de
comprensión, por la simple razón de que los
agujeros (1) y (2) unidos respectivamente a cada una de estas
zonas, no están separadas sino por un solo
diente.
Para remediar este inconveniente, se ejecutan los
agujeros mas separados, como se ilustra en la figura 2.31 .En
todos los casos, a fin de disminuir el máximo los esfuerzo
sobre los piñones, conviene dotar a la cámara de
comprensión (R) de dimensiones lo mas reducidas
posibles
El numero de vueltas para las bombas de dientes rectos
es generalmente de 900 a 1500 r.p.m..- En las bombas de dentado
helicoidal ya sea simples o actas, la velocidad puede llegar
hasta 1800 r.p.m. .
En los modelos muy perfeccionados, con dientes
corregidos platinas de bronce rectificadas, eliminación de
la compresión de aceite entre los dientes en contactos, el
numero de revoluciones puede llagar hasta 2.500
r.p.m.
En los modelos equilibrados, las presiones pueden llegar
a 70kg/cm2 y aun valores superiores.
Presiones mayores en este tipo de bombas ocasionan
ruidos muy molestos de funcionamiento y trepidaciones
perjudiciales en el circuito. Es importante que los huecos entre
dientes se llenen completamente de aceite durante la
aspiración. En caso contrario los espacios mal llenados
evocan la formación de vapores de aceite, los cuales
bruscamente comprimidos, causan choques hidráulicos y un
ruido considerable.
Este ruido es mas amortiguado cuando se emplean aceites
viscosos , pero aumenta considerablemente con el crecimiento de
la velocidad y de la presión. Un recurso que da buen
resultado, es aumentar considerablemente el volumen de la
cámara de aspiración El ruido de
funcionamiento de la bomba se reduce así
considerablemente.
Para obtener un llenado correcto hay que evitar en las
tuberías de aspiración velocidades de aceite
superiores a 2 m/seg. Las velocidades de salida no deben ser
mayores que 5m/seg.
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Fig. 2.32 Equilibrado de empujes radiales y axiales en
una bomba engranaje
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Fig. 2.33 Equilibrio de empujes radiales sobre los
piñones en una bomba unidireccional
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Fig. 2.34 Curva de pulsaciones del caudal de una bomba
de engranajes en el caso de un dentado con coeficiente recubierto
e=1 .
Cuando se trata de producción y consumo de aire comprimido
estos se especifican en N l/min o N mm³/min es decir en aire
libre (atmosférico) cuando no es así se debe
emplear la siguiente formula para la conversión
Para ver la fórmula seleccione la
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donde
Existen diversas denominaciones utilizadas por los
fabricantes para indicar la cantidad de aire que proporciona el
compresor, tales como desplazamiento volumétrico volumen
engendrado, etc. Bajo estos nombres genéricos se considera
un caudal de aire expresado en cifras teóricas que no
responde al verdadero caudal de aire suministrado por el
compresor, mientras que el consumo de los equipos
neumáticos se da en cifras efectivas.
Es evidente que si adquirimos un compresor
basándonos en alguna de las citadas especificaciones, nos
encontraremos con que la cantidad de aire realmente suministrada
es de un 20 a un 25% inferior a la indicada, pues ningún
compresor rinde una prestación del 100 %.
Para evitar estas ambigüedades solamente se deben
adquirir compresores que
garanticen el caudal de aire en consonancia con las condiciones
de temperatura y presión de la aspiración, es
decir, en litros o m³ de aire libre.
Como sea que el clima es variable
y responde a las características propias de cada lugar,
sería dificultoso establecer unas tablas de consumos que
correspondieran a los diferentes estados cismáticos; por
ello, se va imponiendo el establecimiento de una normativa sobre
la base de considerar unas condiciones normales de temperatura y
presión del aire aspirado, independientemente de las
condiciones atmosféricas en las cuales trabaje el
compresor y que sirven de referencia comparativa, aire que
llamaremos "aire normal o "aire normalizado"
distinguiéndolo con una N (Mayúscula) que
situaremos después de las cifras y antes del volumen
expresado. Por ejemplo: 600 N m³/h, equivale a un sistema
que proporciona 600 m³/h expresados en condiciones
normales.
Las condiciones normales varían según el
área de influencia tecnológica . Los que siguen las
indicaciones del "Compressed Air & Gas Institute" de
U.S.A. 1 N m³/h es un m³ de aire por hora a la
temperatura de 20º C a la presión de 1.033 kg/cm2 y
con una humedad relativa del 36 por ciento.
En la zona europea, la norma C.E.T.O.P. RP-44P, propone
como condiciones atmosféricas normales las que
están especificadas en la ISO R 554, y
que corresponden a la temperatura de 20º C a la
presión de 101.3 mbar y con una humedad relativa del
65%.
Los procedimientos de
prueba o los métodos de
medida del caudal efectivo de aire libre suministrado por los
compresores, vienen dados en las normas alemanas
DIN 1945 y DIN 1952, inglesa BSS 726-1952, americana ASME PTC 9 y
francesa NFX10
SISTEMA
INTERNACIONAL DE UNIDADES
En la reunión del C.E.T.O.P. (Comité
Europeo de las Transmisiones Óleo-hidráulicas y
Neumáticas) celebrada en Berlín el 11 de junio de
1966, para aquellos países europeos que tienen adoptada la
terminología aprobada por dicho Comité se
pensó usar en la definición de la presión
como unidad de superficie el cm², y medir así la
fuerza f que actúa sobre este elemento de superficie
plana, dando como unidad de medida al kilogramo de presión
por centímetro cuadrado representado por kp/cm²
.
(1 kp = 9,81 newton).De
este modo , la presión del aire atmosférico es
1,033 kp/cm2 = 1 atmósfera (kilogramo fuerza por
centímetro cuadrado).
Por otro lado, en Washington, durante la reunión
del Comité Técnico del ISO ITC , se
consideró la implantación del Pascal como
unidad de presión, con sus múltiples y
submúltiplos.
Estos y sus equivalentes son:
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Subrayo estas dos modalidades de expresión para
la representación de la presión porque,
mientras en Francia, en
catálogos folletos, aparece claramente definida la
expresión de bar como unidad de presión, en otros
países europeos se viene adoptando la aplicación
del kp/cm² como unidad de presión en sus
especificaciones técnicas.
Aunque podemos decir, sin temor a error, que
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DIAGRAMA DE TRABAJO DE UN COMPRESOR DE
PISTÓN
En la presente página se generalizará
sobre el ciclo de trabajo típico de un compresor y su
rendimiento, al objeto de obtener del estudio del diagrama
correspondiente la potencia requerida para la compresión ,
pues no debemos olvidar que un compresor aspira aire a la
presión atmosférica y lo comprime a una
presión más elevada, necesitando para ello la
adición de un motor que venza la resistencia que
opone el aire a ser comprimido. La comparación de los
diagramas de
trabajo de dos compresores similares nos facilitaría la
posibilidad de elección de aquel que presente un diagrama
más favorable ya que ello repercutiría en una
economía
en cuanto a la potencia del motor de accionamiento del
compresor.
En la figura 6-1 se representa el ciclo de
trabajo real de un compresor. A la derecha de la misma se ve
la forma de actuar de las válvulas en las carreras de
aspiración e impulsión en un cilindro de simple
efecto. El desplazamiento D de un compresor es el volumen barrido
en la unidad de tiempo por la cara o caras del pistón de
la primera fase. Se expresa en N m3/min. Para. un cálculo
preciso, y en el caso de doble efecto, hay que tener en cuenta el
vástago del pistón.
El espacio muerto (o volumen perjudicial)
corresponde al volumen residual entre el pistón y el fondo
del cilindro y las lumbreras de las válvulas, cuando el
pistón está en su punto muerto. Se expresa en tanto
por cien del desplazamiento.
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La Fig. 6-2 representa un estudio comparativo entre los
diagramas de trabajo real y el diagrama
teórico.
El diagrama teórico está configurado por
los puntos 1-2-3-4, y los puntos 1-5-6-7 delimitan el diagrama
real. El volumen perjudicial (espacio muerto) queda representado
en el diagrama por el punto 6, que no coincide con el volumen
cero. El 6 y 7 son indicativos de la expansión del aire
contenido en el volumen perjudicial, desde que se cierra la
lumbrera de la válvula de descarga hasta que se abre la
lumbrera de la válvula de aspiración.
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El contenido de las áreas A , B , C y D, es
motivado por:
A) La refrigeración, que permite una
aproximación del ciclo a una transformación
isotérmica. Por falta de refrigeración, o por un
calentamiento excesivo a causa de rozamientos, dicha área
puede desaparecer.
B) Trabajo necesario para efectuar la descarga del
cilindro.
C) Trabajo que el volumen perjudicial no devuelve al
expansionarse, y que es absorbido en la
compresión
D) Trabajo perdido en el ciclo de
aspiración.
Las áreas rayadas B , C , D expresan las
diferencias de trabajo efectuado en cada etapa del ciclo, entre
el diagrama teórico y el diagrama real.
El diagrama estudiado corresponde a un compresor de una
etapa, cuyo ciclo de compresión se realiza
rápidamente, sin dar tiempo a que el calor
producido en la compresión del aire pueda disiparse en un
refrigerante o intercambiador de calor , pudiendo decirse que el
aire durante su compresión sigue una ley
adiabática.
La temperatura teórica de descarga para una
compresión adiabática (sin intercambio de calor)
viene dada por la fórmula:
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siendo:
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Cuando un compresor es de "n" fases, las relaciones de
compresión de cada fase son sensiblemente iguales, y
tienen por valor:
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Prácticamente, todos los procesos de
compresión son politrópicos , es decir, que la
temperatura se eleva con la relación de presión, y
cuando la temperatura se eleva, también se eleva el trabajo de
compresión .
La potencia adiabática teórica de
compresión (sin intercambio de calor) es:
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siendo:
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En esta conjugación de temperatura de
compresión y potencia al objeto de mejorar el rendimiento,
la compresión se efectúa normalmente en etapas, de
forma que se pueda refrigerar el aire entre cada una de ellas por
medio de un refrigerador intermedio (con un agente enfriador que
puede ser el aire o el agua), cuya
acción principal es la de disipar el calor producido
durante la compresión .
La refrigeración intermedia perfecta se consigue
cuando la temperatura del aire que sale del refrigerador
intermedio es igual a la temperatura del aire de
aspiración del compresor. Igualmente, se logra un consumo
de potencia mínimo cuando las relaciones de
compresión de todas las etapas son iguales. Si aumentamos
el numero de etapas, la compresión se acerca a la
isoterma, que es la transformación de
compresión que requiere menos
trabajo.
Los compresores más usuales en el mercado tienen
refrigeración intermedia, es decir, son de dos
etapas.
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El diagrama indicado en la figura 6.3 corresponde a un
compresor de dos etapas, y en ella los diagramas independientes
de cada cilindro son estudiados como si fueran de un compresor de
una etapa. La superposición de los diagramas de trabajo
correspondientes al cilindro de baja presión (que es el
que comprime el aire aspirado hasta una presión aproximada
de 2 a 3 kg/cm² ) y al de alta presión (que comprime
el aire recibido hasta la presión de trabajo) nos indica
que la energía que requiere el cilindro de alta
presión es muy inferior a la que exigiría si toda
la compresión se hubiera realizado de una sola
vez.
En el diagrama totalizado de los dos cilindros, el aire
aspirado en A es comprimido en el cilindro de baja presión
(I), y a su salida pasa por el refrigerador intermedio en donde
recupera su temperatura inicial. La segunda etapa comienza en B:
el aire recibido del cilindro de baja presión es vuelto a
comprimir en el cilindro del alta (II) hasta la presión
final de descarga.
El área rayada Z corresponde a un trabajo perdido
que se realiza dos veces sobre el aire, en la expulsión
del cilindro de baja presión y en la compresión del
cilindro de alta presión .
De la observación del gráfico se deduce
que, para compresores de una etapa, o de dos etapas pero en la
primera fase de compresión, la curva de compresión
está siempre comprendida entre la isotérmica y la
adiabática teóricas, pero aproximándose
más a la segunda que a la primera, lo que refleja un
proceso politrópico en donde
PVn = Constante.
El cuadro adjunto muestra la potencia requerida para
comprimir un metro cúbico de aire libre por segundo a
diferentes presiones, en un compresor de una etapa, permitiendo
la comparación simultánea entre las potencias
adiabática e isotérmica teóricas.
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RENDIMIENTO DE LOS
COMPRESORES
Durante la compresión hay pérdidas
termodinámicas y pérdidas mecánicas debidas
a frotamientos, por lo que la potencia
adiabática.
El rendimiento teórico presenta las desviaciones
del ciclo teórico respecto del ciclo ideal según
consideremos este ciclo adiabático o
isotérmico. Se llama rendimiento adiabático
de un compresor a la relación entre la potencia
adiabática teórica de compresión
Wta y la potencia real absorbida.
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Para el rendimiento isotérmico, determinando la
potencia isotérmica teórica de compresión (a
temperatura constante) Wti, se tiene:
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El rendimiento volumétrico Rv es la
relación entre el caudal aspirado Qa y el
desplazamiento D, o sea:
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por consiguiente, el aire libre suministrado por un
compresor es siempre menor que el desplazamiento.
El rendimiento mecánico Rm es la
relaci0n entre la potencia indicada y la potencia en el
eje
Los compresores son máquinas
que aspiran el aire ambiente (a
presión atmosférica) y lo comprimen hasta
conferirle una presión superior.
Existen diversos tipos de compresores , así como
toda una teoría
de cálculo que no vamos a exponer aquí, ya que el
tema de estas páginas es el tratamiento del aire a la
salida del compresor. Sin embargo, vamos a exponer someramente
los diferentes tipos de compresores, resaltando aquellas partes
que conviene tener en cuenta por su utilización
posterior.
COMPRESORES MONOFÁSICOS
Los compresores monofásicos (Fig. 6-4), disponen
de una simple fase de compresión. Se componen, en esencia,
de un cárter con cigüeñal , un émbolo
de pistón, y un cilindro. Para su refrigeración ,
éste lleva en la parte exterior, aletas. Son utilizados
para aplicaciones en donde el caudal sea limitado y en
condiciones de servicio intermitente.
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COMPRESORES BIFÁSICOS
Los compresores bifásicos (dos etapas)
tienen la característica principal de que el aire es
comprimido en dos fases ; en la primera fase (de baja
presión ) , se comprime hasta 2 a 3 kg/cm², y en la
segunda fase (de alta presión), se comprime hasta una
presión máxima de 8 kg/cm².
Pueden ser refrigerados por aire o por agua , es decir,
el refrigerador intermedio (entre fases) puede actuar a base de
un ventilador o en virtud de una corriente de agua a
través del mismo.
Normalmente, para potencias hasta 100 CV, lo habitual es
el empleo de refrigeradores por aire, sin prejuicio de la
facultad de dotarlos de una refrigeración por agua ; para
potencias superiores, prepondera la aplicación de la
refrigeración por agua aunque también se utilice la
refrigeración por aire. La potencia del electro ventilador
del refrigerador intermedio por aire está en
función de la potencia del compresor, del tipo de
máquina y de las condiciones de trabajo.
Los pistones y los cilindros pueden estar dispuestos en
V (Fig..6-5 y 6-6) y en L (Fig. 6-7), montaje este último
que es el normal cuando un cilindro es vertical.
Estos modelos de compresores son los más usuales
en la industria en
general cubriendo sus caudales una extensa gama que va desde unos
1000 N l/min. a 10000 N l/min., aproximadamente, para los modelos
en V, y desde unos 10000 N l/min. 30000 N l/min. y
más para los modelos en L. La presión
máxima de trabajo acostumbra ser de 8 kg/cm² , sin
embargo, últimamente se tiende a aumentar
ésta.
En este tipo de compresores la temperatura de salida del
aire comprimido es alrededor de los 130º C con una posible
variación de + 15 ºC.
Los compresores bifásicos (dos etapas) pueden ser
de simple efecto y de doble efecto
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COMPRESORES DE DOS ETAPAS SIMPLE EFECTO
.
En este tipo de compresores, el recorrido del aire en la
compresión se realiza en dos etapas por medio de dos
pistones, de los cuales uno hace la compresión de la
primera etapa, y el otro, la de la segunda.
El compresor, como puede verse en la vista en
sección de la Fig. 6-8, aspira por el filtro de
admisión F, el aire exterior que ha de comprimir. Para
pasar el aire a la cámara de compresión, es
necesario que las válvulas de aspiración VA1
se abran, lo que se realiza de una forma automática, ya
que, al descender el pistón, se crea un vacío en
las cámaras de compresión C-1 y, debido a la
presión atmosférica, resulta empujada dicha
válvula, dejando pasar el aire hasta que el pistón
llega al punto muerto inferior (PMI) al iniciar su ascenso,
aumenta la presión en las cámaras C-1, obligando a
las válvulas VA-1 a cerrarse antes de que salga el aire
que llenaba la cámara de compresión.
Como el pistón sigue su ascenso, el aire aspirado
es comprimido basta que la presión del mismo vence la
fuerza de las válvulas de escape VE-1, con lo que
éstas se abren dejando pasar el aire ya comprimido al
refrigerador intermedio R, que es enfriado por medio de un
ventilador.
En esta etapa podría alcanzarse la presión
que se deseara, pero se comprueba en la práctica, y
teóricamente, que es antieconómico pretender
presiones altas y caudales igualmente altos a base de comprimir
el aire en una sola etapa, pues es necesaria más potencia
y el aire sale más caliente que cuando se comprime en
varias etapas (para presiones desde 4 a 12 kg/cm2 suelen
emplearse compresores de dos etapas).
Así , para evitar estos inconvenientes, se hace
que el compresor comprima el aire en dos etapas, pero, antes de
realizar la segunda, se enfría el aire
prácticamente a la temperatura ambiente, con lo que se
obtiene un mayor rendimiento y un aire más frío a
la presión final de salida. Según esto, el aire se
comprime a pocos kg de presión en la primera etapa; luego
se enfría y, seguidamente se realiza la segunda etapa o de
alta presión. El ciclo de aspiración,
compresión y escape es igual que para la etapa de baja
presión, si bien, en este caso, las cámaras de
compresión C-2 son más pequeñas, pues al
estar comprimido en parte el aire que penetra en ellas ocupa
menos volumen que cuando lo hizo en las cámaras C-1;
igualmente sucede con las válvulas VA-2 y VE-2, que pueden
ser más pequeñas por necesitar menor superficie de
paso (en algunos tipos se colocan , para aspiración de
baja, dos válvulas, y lo mismo para escape de baja; y para
aspiración y escape de alta, una para cada
caso).
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El movimiento de los pistones del compresor se logra por
el clásico mecanismo de biela-manivela; los rozamientos
por frotamientos se evitan transformando éstos en
rodaduras por medio de cojinetes de agujas.
COMPRESORES DE DOS ETAPAS DOBLE
EFECTO
Para evitar los inconvenientes de los compresores de una
etapa, en este tipo de compresores la compresión del aire
se realiza en dos etapas por medio de un solo pistón, de
los denominados diferenciales y, dado que el compresor va
provisto de dos pistones, el caudal de aire suministrado es
prácticamente el doble del que proporcionaría un
compresor de dos pistones de simple efecto.
La Fig. 6-9 nos muestra la forma en que se realiza el
ciclo, pudiéndose apreciar como el compresor aspira aire
exterior por filtros F. Para pasar el aire a las cámaras
de compresión, es necesario que las válvulas de
aspiración VA-1 se abran, lo que se realiza de forma
automática , pues, al descender el pistón, se crea
un vacío en las cámaras de compresión C-1 y,
debido a la presión atmosférica, resultan empujadas
dichas válvulas, dejando pasar el aire hasta que los
pistones llegan al punto muerto inferior (MI); al iniciar los
pistones su ascenso, aumenta la presión en las
cámaras C-1 obligando a las válvulas VA-1 a
cerrarse antes de que salga el aire que llenaba las
cámaras de compresión.
Como los pistones siguen su ascenso, el aire aspirado es
comprimido hasta que la presión vence la fuerza de las
válvulas de escape VE-1, con lo que éstas se abren,
dejando pasar el aire comprimido al refrigerador R, que es
enfriado por medio de un ventilador.
El compresor comprime el aire en dos etapas, pero antes
de realizarse la segunda, enfría el aire,
prácticamente hasta la temperatura ambiente con lo que se
obtiene un mayor rendimiento y un aire más frío a
la presión final. Según esto, el aire en la primera
etapa se le comprime a pocos Kg. de presión , luego se
enfría y, seguidamente, se realiza la segunda etapa o de
alta presión. El ciclo de aspiración
compresión y escape al depósito es igual que para
la etapa de baja presión, aunque , en este caso, las
cámaras de compresión C-2 son más
pequeñas, pues, al estar comprimido en parte el aire que
penetra en ellas, ocupa menos volumen que cuando lo hizo en las
cámaras C-1 igualmente sucede con las válvulas, que
pueden ser mas pequeñas por necesitar menos superficie de
paso (en algunos tipos se colocan para aspiración de baja,
dos válvulas, y lo mismo para escape de baja; y para
aspiración y escape de alta , una para cada caso )
.
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DISPOSICIÓN DE LOS
CILINDROS
En los compresores de cilindros, o a pistón los
fabricantes suelen utilizar diversas formas de montaje para los
mismos, siendo las más frecuentes las que se de tallan en
la figura 6-10 y que son : 1) disposición vertical, 2)
horizontal, 3) en L o en ángulo (90º) y
4) de dos cilindros opuestos, debiendo también incluir la
disposición en V muy adoptada para los compresores
pequeños.
Los compresores verticales sólo se utilizar para
potencias bastante pequeñas, ya que los efectos de
machaqueo relativamente importantes producidos por esta
disposición conducen al empleo de fundaciones bastante
pesadas y voluminosas, en contraposici6n de las disposiciones
horizontales o en ángulo, las cuales presentan cualidades
de equilibrio tales que el volumen de las fundaciones se reducen
muchísimo .
Para compresores pequeños, la disposición
en V es la mas empleada . Para compresores grandes de doble
efecto, se recurre a la forma en L o en ángulo, con el
cilindro de baja presión vertical y el de alta
presión horizontal.
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TABLA DE
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS COMPRESORES A
PISTÓN
En las tablas que siguen, se resumen a título de
información, las características y datos necesarios
para la elección del tipo adecuado de compresor a
pistón, entre los diversos modelos mencionados .Todos
ellos son para trabajar a una presión comprendida entre 6
y 7 Kg./cm2, la presión máxima de 8 Kg./cm²,
establecida como base general, indica la presión
límite a la que pueden trabajar, no siendo, por supuesto,
recomendable hacer que un compresor trabaje constantemente a su
presión máxima. (Ver Pág. 14).
COMPRESORES ROTATIVOS
Se denominan compresores rotativos a aquellos grupos que
producen aire comprimido por un sistema rotatorio y continuo, es
decir, que empujan el aire desde la aspiración hacia la
salida, comprimiéndolo.
Se distinguen los siguientes tipos:
– De tornillo : esencialmente se componen – De paletas : el rotor es – Tipo Roots : consisten en una envolvente |
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COMPRESORES DE TORNILLO
El estudio del primer compresor rotativo de tornillo, lo
realiza en 1934 el profesor Alf Lysholm .El principio de
funcionamiento de este compresor está esquematizado en la
figura 6-15.
Lo que esencialmente constituye el compresor de
tornillo, es un par de rotores que tienen lóbulos
helicoidales de engranaje constante. Los rotores van montados en
un cárter de hierro fundido
provisto de una admisión para aire en un extremo y una
salida en el otro. El tornillo macho tiene normalmente cuatro
lóbulos y el hembra seis. El tornillo macho ha girado 1/4,
el hembra 1/6 de revoluciones, en cada una de las figuras de]
diagrama (Fig. 6-15) . Según giran los rotores , los
espacios que hay entre los lóbulos van siendo ofrecidos al
orificio de admisión y el incremento de volumen
experimentado provoca un descenso de presión, con lo que
dichos espacios empiezan a llenarse de aire (A). Al mismo tiempo
se inyecta aceite sometido a presión neumática en el aire entrante; no hay bomba
de aceite.
Cuando los espacios interlobulares están
completamente cargados de aire, la rotación , que
prosigue, cierra el orificio de admisión y comienza la
compresión (B) El volumen de aire que hay entre los
rotores en engrane continuo sufre aún mayor
reducción (E). Cuando se alcanza la presión final a
que se somete el aire, el espacio interlobular queda conectado
con el orificio de salida (D). la mezcla descargada de
aire/aceite pasa por un separador que elimina las
partículas de aceite. Entonces fluye el aire limpio por la
tubería neumática
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Como estos compresores pueden girar a mayor velocidad
que los demás resultan apropiados especialmente en
instalaciones que necesitan gran capacidad de aire
comprimido.
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Compresor a tornillo en proceso de
construcción
COMPRESORES DE PALETAS.
Los compresores rotativos de paletas (Fig.6-16) pueden
ser de una o de dos etapas. Los de una etapa alcanzan presiones
efectivas de 0,5 a 4 Kg./cm2, y los de dos etapas, presiones de 3
a 8 Kg./cm2; el volumen de aire oscila entre 100 a 2500 N
m3/h
Su funcionamiento está ilustrado en la Fig. 6-16.
El rotor R. que es excéntrico respecto a la carcasa por
efecto de la fuerza centrífuga. Debido a la
posición excéntrica de los cojinetes del rotor, en
cada revolución las aletas se deslizan hacia fuera y hacia
dentro de las ranuras del mismo.
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El volumen creado entre dos aletas disminuye durante la
rotación hacia la cámara de presión, desde
donde se suministra el aire comprimido.
Un compresor de paletas es una máquina
equilibrada, apropiada para la conexión directa a un motor
de velocidad relativamente alta. Sin embargo, su bajo rendimiento
le impide competir con los compresores de pistón en la
mayoría de los casos Es apropiado para trabajos en los que
sólo se necesita baja presión. Además, con
el uso, su rendimiento disminuye y el consumo de lubricante es
elevado.
COMPRESORES TIPO ROOTS
Los compresores Roots (Fig. 6-17) conocidos
también con el nombre de soplantes
tienen un amplio campo de aplicación para bajas
presiones. Estos compresores tienen dos rotores de igual forma,
por lo cual no pueden realizan compresión interior ya que
el volumen de las cámaras de trabajo no disminuye durante
la rotación. El retorno de presión. que tiene lugar
en la cámara de trabajo al efectuarse la apertura hacia la
cámara de presión, requiere mayor consumo de
potencia que en el caso de la compresión interior, por lo
cual no se deben alcanzar compresiones muy superiores a los 0,8
Kg./cm² . Ello se debe a la razón citada y,
además a que se producirán pérdidas
demasiado elevadas a través de los intersticios al ser
relativamente cortas las líneas de cierre entre rotor y
carcasa.
Con compresores de este tipo se pueden alcanzar
elevaciones de presión de unos 2 Kg./cm²
resultando adecuado especialmente su montaje sobre camiones-silo
para la impulsión neumática de materiales a granel,
debido a su suave funcionamiento y a su favorables dimensiones
constructivas.
NUEVOS
DESARROLLOS EN LOS COMPRESORES ROTATIVOS
a) De paletas
El empleo industrial de los compresores de paletas
quedaba limitado, por sus propias peculiaridades, para ciertos
casos particulares.
Están considerados como compresores de una etapa
para presiones de hasta 5 Kg./cm² , y su bajo rendimiento
les impedía competir con los compresores de pistón
en la mayoría de los casos; por ello, su
utilización solamente era recomendada para trabajos
en los que , únicamente se necesitase baja presión
.
Sin embargo , por los años setenta, dado
él avance tecnológico experimentado por el
aire comprimido, se empiezan a comercializar compresores de
paletas que alcanzan presiones máximas (a pleno caudal en
la descarga del grupo) de.8
Kg./cm² y volúmenes de aire que oscilan entre 90 y
515 N m³/h, para una potencia nominal del motor entre
los 15 y 75 CV. Poseen una ventaja muy a tener en cuenta : dado
el alto nivel de ruido que producen los compresores de
pistón , y es la insonorización grupo por medio de
un dispositivo que baja sensiblemente el nivel sonoro de la
central de aire .
Por otro lado, el arcaico diseño del compresor de
pistón queda marginado y se configura un modelo
industrial de atrayente aspecto, que sigue la línea
cubista en su formato, con una carcasa metálica que agrupa
todos los elementos, desde el depósito de aire hasta el
cuadro de maniobras de arranque directo .
La notable disminución de la temperatura
máxima del aire en la descarga para una temperatura
ambiente de 20 ºC , que se sitúa entre
los 100 ºC permite utilizar el aire comprimido tal y como
fluye del compresor, sin necesidad de aplicarle un refrigerador
posterior. Sin embargo , en caso de necesitar un aire frío
para su utilización la adición de un refrigerador
posterior enfriado por agua o por aire no alcanza las
proporciones de un refrigerador normal, debido a que el salto
térmico es menor que para los compresores de
pistón.
Dado que en este tipo de compresores la descarga se
efectúa sin pulsaciones, puede eliminarse la necesidad de
un depósito de aire , la regulación asegura una
presión constante en la descarga para un caudal variable
de 0 a 100%. Si la regulación de la presión se
efectúa a 7 Kg./cm2, ésta varía sólo
de 7 Kg./cm2 a plena carga hasta 7,35 Kg./cm2 a caudal
nulo.
Funcionamiento
El aire exterior es introducido en el rotor
monobloque del compresor , a través de los paneles
filtrantes exteriores que se encuentran en chasis metálico
del compresor , y es recogido por un ventilador que está
montado sobre el acoplamiento flexible motor compresor . La
acción del ventilador impulsa aire al compresor por medio
del filtro de aspiración , al mismo tiempo que asegura la
refrigeración del aceite en el radiador y
proporciona un enfriamiento suplementario. al motor , ya que el
compresor rotativo de paletas esta refrigerado por
aceite.
La tubuladura de aspiración se encuentra a la
derecha del cilindro , y la de descarga a la
Izquierda.
El rotor gira alrededor de un eje excéntrico. En
la aspiración, las paletas, que se aplican contra las
paredes del cilindro por efecto de la fuerza centrífuga,
deslizan sus ranuras hasta el punto de mínima
excentricidad, situado en la parte alta del cilindro. El aire
aprisionado en el volumen comprendido entre dos paletas
consecutivas en comprimido cuando la rotación
continúa y el volumen disminuye. En la parte alta del
cilindro, donde comienza la compresión, se inyecta una
cierta cantidad de aceite a través de los orificios
calibrados y de los alojamientos de los rodamientos de rodillos.
Este aceite, filtrado y refrigerado, absorbe el calor producido
por la compresión, según puede verse en la figura
6-18 representativa del principio de compresión
.
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b) De tornillo
Desde que se construyó el primer prototipo de
compresor rotativo de tornillo, hasta nuestros días, el
referido compresor ha sufrido una evolución industrial
considerable.
Uno de los rasgos definitivos de estos primeros
compresores a tornillo era que todos funcionaban con
cámaras de compresión libres de aceite.
A fines de la década de los 50 se produjo otra
innovación: el uso del compresor a tornillo
con inyección de aceite en las cámaras de
compresión. Este tipo de compresor a tornillo fue pensado,
en principio, para uso en unidades portátiles, pero
más tarde pasó a emplearse en versiones
estacionarias.
Sin embargo, los compresores de tornillo tenían
algunos factores específicos que contribuían a
limitar su campo de operaciones, tales como rotura de rotores si
ocurrían dificultades en su marcha, percances sensibles en
los rodamientos, incidencia del diseño del perfil de los
rotores en las características de eficiencia, nivel de
ruido bastante alto y de elevada frecuencia, por cuyas razones la
utilización de un compresor de tornillo quedaba relegada a
instalaciones que necesitaban gran capacidad de aire
comprimido.
La búsqueda de nuevos perfeccionamientos para el
compresor a tornillo dio origen a una cuidadosa investigación en el diseño de una
nueva generación de compresores a tornillo, con la
intención de eliminar aquellas desventajas.
Las principales características de las mejoras
obtenidas son:
a) La adopción
de un nuevo perfil de rotor para mejorar la seguridad
mecánica y mejor eficacia,
particularmente en unidades de menor capacidad.
b) Cierre de la estanquidad de grafito sobre
fundición.
c) El uso de un sistema especial de refrigeración
para los elementos del compresor, a fin de asegurar una
expansión uniforme entre la carcasa y los rotores bajo
todo tipo de condiciones de funcionamiento.
La Fig. 6-19 muestra el nuevo aspecto de los compresores
rotativos de tornillo dentro de un chasis metálico que
centraliza todos los componentes que integran su
funcionamiento.
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Fig. 6-19
Son muy severos los requerimientos del control de la
presión en un sistema hidráulico. Esto puede ser
sumariamente descrito de la siguiente fama:
1) Limite de la presión de seguridad. Cada
sistema hidráulico que utilice bombas de desplazamiento
positivo debe poseer una válvula de alivio de seguridad
que garantiza el alivio de un incremento accidental, de la
presión más allá del límite fijado
como presión de trabajo. En muchos sistemas la
válvula de alivio de seguridad no es normalmente un
componente activo durante el ciclo de trabajo y en ese caso ella
está realizada mediante la forma una válvula de
alivio de pistón directo.
2) Establecimiento de la presión de trabajo. En
otros sistemas la válvula de alivio es un elemento
importante de trabajo durante el ciclo regular, manteniendo a un
nivel preestablecido la presión del circuito, Para esta
función, se utilizan válvulas de alivio comandadas
en forma piloto como vamos a describir en este tema.
3) Establecimiento de dos a más presiones de
trabajo: Muchas máquinas requieren variaciones y cambios
del nivel de presión durante el ciclo de su trabajo
regular, para este propósito el alivio accionado por
piloto puede ser controlado en fama automática por
accionamientos manuales o
eléctricos
4) Otras máquinas requieren dos o más
niveles da presión que deben ser mantenidos al mismo
tiempo. Para ello la válvula reductora de presión
es utilizada a los efectos de obtener los niveles de
presión menores .
5) En algunas instalaciones es necesario que la
presión generada por la bomba sea aliviada completamente
durante cierta parte del ciclo. Esto generalmente se obtiene
mediante el venteo de una válvula de alivio pilotada , por
la aplicación de una presión piloto o una
válvula by- pass o por otros medios de descarga que
veremos más adelante.
Bibliografía
y Sitios WEB de interés
para Ingenieros Industriales
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¿Qué es la Filosofía?
/trabajos12/quefilo/quefilo
Ingeniería de métodos
/trabajos12/ingdemet/ingdemet
Ingeniería de Medición
/trabajos12/medtrab/medtrab
Control de Calidad
/trabajos11/primdep/primdep
Investigación de mercados
/trabajos11/invmerc/invmerc
Análisis Sistemático de la
Producción 1
/trabajos12/andeprod/andeprod
Aplicaciones del tiempo estándar en la
Tutsi
/trabajos12/ingdemeti/ingdemeti
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/trabajos12/atomo/atomo
Gráficos de Control de Shewhart
/trabajos12/concalgra/concalgra
Distribución de Planta
/trabajos12/distpla/distpla
UPIICSA
/trabajos12/hlaunid/hlaunid
Mecánica Clásica – Movimiento
unidimensional
/trabajos12/moviunid/moviunid
Glaxosmithkline – Aplicación de los resultados
del TE
/trabajos12/immuestr/immuestr
Exámenes de Álgebra
Lineal
/trabajos12/exal/exal
Curso de Fisicoquímica
/trabajos12/fisico/fisico
Prácticas de Laboratorio de
Electricidad
de Ingeniería
/trabajos12/label/label
Prácticas del laboratorio de química de la
Universidad
/trabajos12/prala/prala
Trabajo Enviado y Elaborado por:
Iván Escalona Moreno