Mecánica de fluidos (página 2)

 Mecánica de fluidos, es la parte de
la física que
se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en
movimiento,
así como de las aplicaciones y mecanismos de
ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de
fluidos es fundamental en campos tan diversos como la
aeronáutica, la ingeniería química, civil e
industrial, la meteorología, las construcciones navales y
la oceanografía.

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos
campos principales: la estática
de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en
reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los
fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica
se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja
velocidad, en
el que puede considerarse que el gas es
esencialmente incompresible. La aerodinámica, o
dinámica de gases, se ocupa del comportamiento
de los gases cuando los cambios de velocidad y presión
son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los
efectos de la compresibilidad.

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos
están la propulsión a chorro, las turbinas, los
compresores y
las bombas. La hidráulica estudia la utilización en
ingeniería de la presión del agua o del
aceite.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.1 ANTECENDENTES HISTORICOS

La mecánica de fluidos podría aparecer
solamente como un nombre nuevo para una ciencia
antigua en origen y realizaciones, pero es más que eso,
corresponde a un enfoque especial para estudiar el comportamiento
de los líquidos y los gases.

Los principios básicos de l movimiento de los
fluidos se desarrollaron lentamente a través de los siglos
XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos
científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal,
Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que
hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se
denomina hidrodinámica. También en el campo de
hidráulica experimental hicieron importantes
contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy,
Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX.

Hacia finales del siglo XIX la hidrodinámica y la
hidráulica experimental presentaban una cierta rivalidad.
Por una parte, la hidrodinámica clásica aplicaba
con rigurosidad principios matemáticos para modelar el
comportamiento de los fluidos, para lo cual debía recurrir
a simplificar las propiedades de estos. Así se hablaba de
un fluido real. Esto hizo que los resultados no fueran siempre
aplicables a casos reales. Por otra parte, la hidráulica
experimental acumulaba antecedentes sobre el comportamiento de
fluidos reales sin dar importancia a al formulación de una
teoría
rigurosa.

La Mecánica de Fluidos moderna aparece a
principios del siglo XX como un esfuerzo para unir estas dos
tendencias: experimental y científica. Generalmente se
reconoce como fundador de la mecánica de fluidos modela al
alemán L. Prandtl (1875-1953). Esta es una ciencia
relativamente joven ala cual aun hoy se están haciendo
importantes contribuciones.

La referencia que da el autor Vernard J.K acerca
de los antecedentes de la mecánica de fluidos como un
estudio científico datan según sus investigaciones
de la antigua Grecia en el
año 420 a.C. hechos por Tales de Mileto y
Anaximenes; que después continuarían los romanos y
se siguiera continuando el estudio hasta el siglo
XVII.

1.2 CONCEPTOS BASICOS

1.2.1 DEFINICION DE FLUIDO

Para clasificar a los materiales que
se encuentran en la naturaleza se
pueden utilizar diversos criterios. Desde el punto de vista de la
ingeniería, uno de los más interesantes lo
constituye aquel que considera el comportamiento de los elementos
frente a situaciones especiales. De acuerdo a ello se definen los
estados básicos de sólido, plástico,
fluidos y plasma. De aquí la de definición que nos
interesa es la de fluidos, la cual se clasifica en
líquidos y gases.

La clasificación de fluidos mencionada depende
fundamentalmente del estado y no
del material en si. De esta forma lo que define al fluido es su
comportamiento y no su composición. Entre las propiedades
que diferencian el estado de
la materia, la
que permite una mejor clasificaron sobre le punto de vista
mecánico es la que dice la relación con la forma en
que reacciona el material cuando se le aplica una fuerza.

Los fluidos reaccionan de una manera característica a las fuerzas. Si se compara
lo que ocurre a un sólido y a un fluido cuando son
sometidos a un esfuerzo de corte o tangencial se tienen
reacciones características que se pueden verificar
experimentalmente y que permiten diferenciarlos.

Con base al comportamiento que desarrollan los fluidos
se definen de la siguiente manera: "Fluido es una sustancia que
se deforma continuamente, o sea se escurre, cuando esta sometido
a un esfuerzo de corte o tangencial". De esta definición
se desprende que un fluido en reposo no soporta ningún
esfuerzo de corte.

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opción "Descargar" del menú superior

Fig. 1-Comportamiento de un fluido
sometido a una fuerza de corte o tangencial.

1.2.2 SISTEMA DE UNIDADES

En ingeniería es necesario cuantificar los
fenómenos que ocurren y para ello se requiere expresar las
cantidades en unidades convencionales. Los sistemas de unidades
utilizados están basados en ciertas dimensiones
básicas, o primarias, apartar de las cuales es posible
definir cualquier otra utilizando para ello leyes
físicas, dimensionalmente homogéneas que las
relacionan. Las dimensiones básicas más usadas son:
longitud, tiempo, masa y
temperatura.
La forma en que se seleccionan las dimensiones básicas
apartar de las se pueden definir las restantes, y las unidades
que se les asignan, da origen a diferentes sistemas de unidades.
Desde 1971 se ha intentado universalizar el uso del denominado
Sistema Internacional de Unidades, SI el cual corresponde ala
extensión y el mejoramiento del tradicional sistema
MKS.

1.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Los fluidos, como todos los materiales, tienen
propiedades físicas que permiten caracterizar y
cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de
otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos
y otras son típicas de todas las sustancias.
Características como la viscosidad,
tensión superficial y presión de vapor solo se
pueden definir en los líquidos y gasas. Sin embargo la
masa específica, el peso específico y la densidad son
atributos de cualquier materia.

1.3.1 Masa especifica, peso específico y
densidad.

Se denomina masa específica a la cantidad de
materia por unidad de volumen de una
sustancia. Se designa por P y se define: P = lim ( m/
v)

v->0

El peso específico corresponde a la fuerza con
que la tierra
atrae a una unidad de volumen. Se designa por ß. La masa y
el peso específico están relacionados
por:

ß = gP

Donde g representa la intensidad del campo
gravitacional.

Se denomina densidad a la relación que exista
entre la masa específica de una sustancia cualquiera y una
sustancia de referencia. Para los líquidos se utiliza la
masa especifica del agua a 4°C como referencia, que
corresponde a 1g/cm3 y para los gases se utiliza al aire con masa
especifica a 20°C 1 1,013 bar de presión es 1,204
kg/m3.

1.3.2 Viscosidad.

La viscosidad es una propiedad
distintiva de los fluidos. Esta ligada a la resistencia que
opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete a
un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir
el comportamiento entre fluidos y sólidos. Además
los fluidos pueden ser en general clasificados de acuerdo a la
relación que exista entre el esfuerzo de corte aplicado y
la velocidad de deformación.

Supóngase que se tiene un fluido entre dos placas
paralelas separada a una distancia pequeña entre ellas,
una de las cuales se mueve con respecto de la otra. Esto es lo
que ocurre aproximadamente en un descanso lubricado. Para que la
palca superior se mantenga en movimiento con respecto ala
inferior, con una diferencia de velocidades V, es necesario
aplicar una fuerza F, que por unidad se traduce en un esfuerzo de
corte, ŋ = F / A, siendo A el área de la palca en
contacto con el fluido. Se puede constatar además que el
fluido en contacto con la placa inferior, que esta en reposo, se
mantiene adherido a ella y por lo tanto no se mueve. Por otra
parte, el fluido en contacto con la placa superior se mueve ala
misma velocidad que ella. Si el espesor del fluido entre ambas
placas es pequeño, se puede suponer que la
variación de velocidades en su interior es lineal, de modo
que se mantiene la proporción:

dv / dy = V/y

1.3.3 Compresibilidad.

La compresibilidad representa la relación entre
los cambios de volumen y los cambios de presión a que esta
sometido un fluido. Las variaciones de volumen pueden
relacionarse directamente con variaciones de la masa
específica si la cantidad de masa permanece constante. En
general se sabe que en los fluidos la masa especifica depende
tanto de la presión como de la temperatura de acuerdo a al
ecuación de estado.

1.3.4 Presión de vapor.

Los fluidos en fase liquida o gaseosa dependiendo de las
condiciones en que se encuentren. Las sustancias puras pueden
pasar por las cuatro fases, desde sólido a plasma,
según las condiciones de presión y temperatura a
que estén sometidas. Se acostumbra designar
líquidos a aquellos materias que bajo las condicione
normales de presión y temperatura en que se encuentran en
la naturaleza están en esa fase.

Cuando un liquido se le disminuye la presión a la
que esta sometido hasta llegar a un nivel en el que comienza a
bullir, se dice que alcanzado la presión de vapor. Esta
presión depende de la temperatura. Así por ejemplo,
para el agua a
100°C, la presión es de aproximadamente de 1 bar, que
equivale a una atmósfera normal. La
presión de vapor y la temperatura de ebullición
están relacionadas y definen una línea que separa y
el líquido de una misma sustancia en un grafico de
presión y temperatura.

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Fig. 04. Presión de vapor y
temperatura de ebullición para el caso del
agua.

1.3.5 Tensión superficial.

Se ha observado que entre la interfase de dos fluidos
que no se mezclan se comportan como si fuera una membrana tensa.
La tensión superficial es la fuerza que se requiere para
mantener en equilibrio una
longitud unitaria de esta película. El valor de ella
dependerá de los fluidos en contacto y de la temperatura.
Los efectos de la superficial solo apreciables en
fenómenos de pequeñas dimensiones, como es el caso
de tubos capilares, burbujas, gotas y situaciones
similares.

Según Bonifacio Fernández L. Las
propiedades de los fluidos se dividen en extensivas y
mecánicas; de las cuales se derivan otras tomando en
cuenta diversos factores.

1.3.6 Valores
típicos de las propiedades de fluidos más
usuales.

Según el autor Bonifacio Larrañaga
Fernández las propiedades de los fluidos
son:

Peso especifico. Tensión

Viscosidad Compresibilidad

Presión

1.4 PRINCIPIO DE ARQUIMIDES

El principio de Arquímedes afirma que todo
cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba
igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo.
Esto explica por qué flota un barco muy cargado; el peso
del agua desplazada por el barco equivale a la fuerza hacia
arriba que mantiene el barco a flote.

El punto sobre el que puede considerarse que
actúan todas las fuerzas que producen el efecto de
flotación se llama centro de flotación, y
corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado. El
centro de flotación de un cuerpo que flota está
situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor
sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del
cuerpo.

El principio de Arquímedes permite determinar la
densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen
no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en el
aire y luego en el agua, la diferencia de peso será igual
al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual
al volumen del objeto, si éste está totalmente
sumergido. Así puede determinarse fácilmente la
densidad del objeto (masa dividida por volumen) Si se requiere
una precisión muy elevada, también hay que tener en
cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la
densidad correctos.

Para el autor John Muller, Arquímedes fuel
mas grande investigador de mecánica de fluidos de todos
los tiempos; ya que el fue quien descubrió las propiedades
de los fluidos sometidos a diversas circunstancias. Además
el desarrollo
como nadie mas, le mayor numero de postulados fundamentales
acerca del tema.

CONCLUSIONES

Para el autor Fay A. James un fluido es una
sustancia que escurre o se deforma continuamente, cuando esta
sometido a un esfuerzo de corte tangencial en reposo solo soporta
esfuerzos normales.

La mecánica de los fluidos estudia el
comportamiento de estos como un medio continuó, sin
considerar lo que ocurre a nivel de sus moléculas. Se
definen como propiedades intensivas a las que no dependen de la
cantidad de materia comprometida, y extensivas a las que
dependen.

Para cuantificar el comportamiento de los fluidos se
utiliza n ciertas magnitudes de referencia para las dimensiones
básicas. Para ello se utiliza él Sistema
Internacional de Medidas, el cual se basa en el sistema MKS. Las
unidades básicas son: el metro, el segundo, el kilogramo y
el grado kelvin. La unidad de fuerza es el newton.

Los fluidos tienen dos propiedades mecánicas:
masa específica y peso específico. La propiedad
más importante para los fluidos es la viscosidad, adema
tiene otras propiedades como: la compresibilidad, calor
específico y tensión superficial.

CONCLUSION PERSONAL.

El primer capitulo abordo los temas de sistema de
unidades, propiedades de los fluidos y valores comunes; todos
estos temas son la introducción principal para adentrarnos
dentro de la mecánica de fluidos como estudio
científico y académico, ya que se comienza con
definición de que es lo que vamos a investigar, como se
dimensiona, que características tiene y además que
es lo que nos puede resultar al hacer cualquier
experimento

ESTATICA DE FLUIDOS

2.1 INTRODUCCION

Según el investigador John Miller: "La
estática de los fluidos estudia las condiciones de
equilibrio bajo las cuales un fluido esta en reposo", sabiendo
que para ello se requiere que todos los elementos que lo forman
se muevan ala misma velocidad, es decir que no se desplacen los
unos a los otros y por lo tanto no halla escurrimiento. El fluido
esta entonces detenido o se mueve como si fuera un cuerpo
rígido sin deformarse. La ausencia de escurrimiento, y por
lo tanto de deformación angular, lleva implícita la
ausencia de corte.

Bajo estas condiciones, sobre las superficies que
están en contacto con el fluido solo se desarrollan
esfuerzos normales. Debido a al ausencia de esfuerzos
tangenciales la viscosidad no tiene importancia, de modo que los
principios de la hidrostática son aplicable a cualquier
tipo de fluido viscoso o real, ideal o perfecto.

2.2 ESTÁTICA DE FLUIDOS O HIDROSTÁTICA
Una característica fundamental de cualquier fluido en
reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula
del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas
fueran desiguales, la partícula se desplazaría en
la dirección de la fuerza resultante. De ello
se deduce que la fuerza por unidad de superficie —la
presión— que el fluido ejerce contra las paredes del
recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es
perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no
fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente
tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo
largo de la pared.

Este concepto fue
formulado por primera vez en una forma un poco más amplia
por el matemático y filósofo francés
Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de
Pascal. Dicho principio, que tiene aplicaciones muy importantes
en hidráulica, afirma que la presión aplicada sobre
un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en
todas direcciones y a todas las partes del recipiente, siempre
que se puedan despreciar las diferencias de presión
debidas al peso del fluido y a la profundidad.Cuando la gravedad
es la única fuerza que actúa sobre un
líquido contenido en un recipiente abierto, la
presión en cualquier punto del líquido es
directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho
líquido situada sobre ese punto. La presión es a su
vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la
superficie, y es independiente del tamaño o forma del
recipiente. Así, la presión en el fondo de una
tubería vertical llena de agua de 1 cm. de
diámetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo
de un lago de 15 m de profundidad. De igual forma, si una
tubería de 30 m de longitud se llena de agua y se
inclina de modo que la parte superior esté sólo a
15 m en vertical por encima del fondo, el agua
ejercerá la misma presión sobre el fondo que en los
casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la
tubería sea mucho mayor que la altura de la tubería
vertical. Veamos otro ejemplo: la masa de una columna de agua
dulce de 30 cm. de altura y una sección transversal
de 6,5 cm.2 es de 195 g, y la fuerza ejercida en el
fondo será el peso correspondiente a esa masa. Una columna
de la misma altura pero con un diámetro 12 veces superior
tendrá un volumen 144 veces mayor, y pesará 144
veces más, pero la presión, que es la fuerza por
unidad de superficie, seguirá siendo la misma, puesto que
la superficie también será 144 veces mayor. La
presión en el fondo de una columna de mercurio de la misma
altura será 13,6 veces superior, ya que el mercurio tiene
una densidad 13,6 veces superior a la del agua.

El segundo principio importante de la estática de
fluidos fue descubierto por el matemático y
filósofo griego Arquímedes. El principio de
Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de
fluido desplazado por dicho cuerpo. Esto explica por qué
flota un barco muy cargado; el peso del agua desplazada por el
barco equivale a la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a
flote.

El punto sobre el que puede considerarse que
actúan todas las fuerzas que producen el efecto de
flotación se llama centro de flotación, y
corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado. El
centro de flotación de un cuerpo que flota está
situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor
sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del
cuerpo.

El principio de Arquímedes permite
determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular
que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se
pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso
será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este
volumen es igual al volumen del objeto, si éste
está totalmente sumergido. Así puede determinarse
fácilmente la densidad del objeto (masa dividida por
volumen) Si se requiere una precisión muy elevada,
también hay que tener en cuenta el peso del aire
desplazado para obtener el volumen y la densidad
correctos.

CONCLUSIONES.

El autor John Muller deduce que: la
estática de fluidos postula dos principios fundamentales
mediante los cuales describe las características de los
fluidos sometidos a diversos fenómenos como la
presión atmosférica o la sumersión en
líquido y los efectos colaterales que se producen al
realizarlos.

CONCLUSION PERSONAL.

En el segundo capitulo se identifico ya un
fenómeno propio de la mecánica de fluidos como es
la estática o hidrostática de fluidos en la cual
intervienen una presión atmosférica o ya sea bien
un liquido.

En los dos casos se va dar un fenómeno de
movimiento el cual se denomina movimiento dinámico o
hidrostático. También se mencionaron los
precursores de estas investigaciones donde figuran nombres como
el de Arquímedes y Blaise Pascal
principalmente.

DINAMICA DE FLUIDOS

3.1 INTRODUCCION

Para el autor Gareth Williams la
dinámica de fluidos se centra principalmente a determinar
la fricción que ofrece el mismo dependiendo del grado de
viscosidad del mismo. Los fluidos ideales cuya viscosidad es nula
o despreciable, en su comportamiento no se observa esfuerzos de
corte y por lo tanto no existen fuerzas de fricción con
las paredes de los sólidos.

En este capitulo se mencionaran las obras de Euler y
Torricelli , quienes fueron los que contribuyeron al desarrollo
de la dinámica de fluidos moderna.

3.2 DINÁMICA DE FLUIDOS O
HIDRODINÁMICA  
Esta
rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de
los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas,
y aunque la hidrodinámica tiene una importancia
práctica mayor que la hidrostática, sólo
podemos tratar aquí algunos conceptos
básicos.

El interés
por la dinámica de fluidos se remonta a las aplicaciones
más antiguas de los fluidos en ingeniería.
Arquímedes realizó una de las primeras
contribuciones con la invención, que se le atribuye
tradicionalmente, del tornillo sin fin. La acción
impulsora del tornillo de Arquímedes es similar a la de la
pieza semejante a un sacacorchos que tienen las picadoras de
carne manuales. Los
romanos desarrollaron otras máquinas y
mecanismos hidráulicos; no sólo empleaban el
tornillo de Arquímedes para bombear agua en agricultura y
minería,
sino que también construyeron extensos sistemas de
acueductos, algunos de los cuales todavía funcionan. En el
siglo I a.C., el arquitecto e ingeniero romano Vitrubio
inventó la rueda hidráulica horizontal, con lo que
revolucionó la técnica de moler grano.

A pesar de estas tempranas aplicaciones de la
dinámica de fluidos, apenas se comprendía la
teoría básica, por lo que su desarrollo se vio
frenado. Después de Arquímedes pasaron más
de 1.800 años antes de que se produjera el siguiente
avance científico significativo, debido al
matemático y físico italiano Evangelista
Torricelli, que inventó el barómetro en 1643 y
formuló el teorema de Torricelli, que relaciona la
velocidad de salida de un líquido a través de un
orificio de un recipiente, con la altura del líquido
situado por encima de dicho agujero. El siguiente gran avance en
el desarrollo de la mecánica de fluidos tuvo que esperar a
la formulación de las leyes del movimiento por el
matemático y físico inglés
Isaac Newton.
Estas leyes fueron aplicadas por primera vez a los fluidos por el
matemático suizo Leonhard Euler, quien dedujo las ecuaciones
básicas para un fluido sin rozamiento (no
viscoso).

Euler fue el primero en reconocer que las leyes
dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse
de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es
incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los
efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto
nunca es así en el caso de los fluidos reales en
movimiento, para Gareth Williams los resultados de dicho
análisis sólo pueden servir como estimación
para flujos en los que los efectos de la viscosidad son
pequeños.

3.2.1 Flujos incompresibles y sin rozamiento
 
Estos flujos cumplen el llamado teorema de
Bernoulli, enunciado por el matemático y científico
suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía
mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin
rozamiento) es constante a lo largo de una línea de
corriente. Las líneas de corriente son líneas de
flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección
del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden
con la trayectoria de las partículas individuales de
fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre
los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e
indica que la velocidad aumenta cuando la presión
disminuye. Para el autor John Muller: "Este principio es
importante para la medida de flujos, y también puede
emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un
ala en vuelo.

CONCLUSIONES

En el caso de la dinámica de fluidos, el autor
R.L Street. menciona que: "las únicas fuerzas de
superficie son las provocadas por la presión, que sumadas
a las demás fuerzas, o de gravedad, son las responsables
del movimiento del fluido". Bajo estas condicione Newton
represento su segunda ley, aplicada a
un elemento fluido, o ecuación de cantidad de movimiento,
la que se conoce como ecuación de Euler.

CONCLUSION PERSONAL.

La dinámica o hidrodinámica de fluidos ya
comprenden cálculos matemáticos mediante formulas
complejas, las cuales corresponderán a movimientos de
flujos sin comprimir. De aquí se deriva una
ramificación de la dinámica y así mismo de
la mecánica de fluidos: el flujo incompresible y sin
rozamiento, el cual es experimentado por la segunda ley de
Newton; pero además ya participan mayor numero de
investigadores acerca del tema (Bernouilli, Evangelista,
Torricelli, Pascal, etc).

Al final se deduce que la gravedad junto con otras
fuerzas influye para que haya movimiento de un flujo.

ANALISIS PUNTUAL

DEL COMPORTAMIENTO DINAMICO DE LOS
FLUIDOS

4.1 INTRODUCCION

En opinión del autor Fernández
Larrañaga: "El análisis puntual esta orientado a
establecer un modelo matemático del comportamiento del
fluido, lo que permita conocer a detalle lo que ocurre en cada
punto, para ello se establece ecuaciones básicas. Con base
en ello se podrá conocer la distribución espacial y temporal de las
variables que
definen el comportamiento del fluido, como son la presión,
velocidad, masa específica entre otras".

El análisis requiere mayor esfuerzo pero entrega
más información sobre el comportamiento del
fluido.

4.2 EL TEOREMA DE BERNOULLI

Una de las leyes fundamentales que rigen el movimiento
de los fluidos es el teorema de Bernoulli, que relaciona un
aumento en la velocidad de flujo con una disminución de la
presión y viceversa. El teorema de Bernoulli explica, por
ejemplo, la fuerza de sustentación que actúa sobre
el ala de un avión en vuelo. Un ala —o plano
aerodinámico— está diseñada de forma
que el aire fluya más rápidamente sobre la
superficie superior que sobre la inferior, lo que provoca una
disminución de presión en la superficie de arriba
con respecto a la de abajo. Esta diferencia de presiones
proporciona la fuerza de sustentación que mantiene el
avión en vuelo. Los coches de carrera son muy bajos con el
fin de que el aire se desplace a gran velocidad por el estrecho
espacio entre la carrocería y el suelo. Esto
reduce la presión debajo del vehículo y lo aprieta
con fuerza hacia abajo, lo que mejora el agarre. Estos coches
también llevan en su parte trasera un plano
aerodinámico con forma de ala invertida para aumentar la
fuerza contra el suelo. La vela de un balandro en movimiento
también constituye un plano aerodinámico. Otro
aspecto importante de la aerodinámica es la resistencia al
avance que experimentan los objetos sólidos que se mueven
a través del aire. Por ejemplo, las fuerzas de resistencia
que ejerce el aire que fluye sobre un avión deben ser
superadas por el empuje del reactor o de las hélices. La
resistencia al avance puede reducirse significativamente
empleando formas aerodinámicas. Según el autor
James A. Fay: "Cuando el objeto no es totalmente
aerodinámico, la resistencia aumenta de forma
aproximadamente proporcional al cuadrado de su velocidad con
respecto al aire". Por ejemplo, la potencia
necesaria para propulsar un coche que avanza de forma uniforme a
velocidades medias o altas se emplea fundamentalmente en superar
la resistencia del aire.

4.3 FLUJOS VISCOSOS: MOVIMIENTO LAMINAR Y TURBULENTO
 
Los primeros experimentos
cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja
velocidad a través de tuberías fueron realizados
independientemente en 1839 por el fisiólogo francés
Jean Louis Marie Poiseuille, que estaba interesado por las
características del flujo de la sangre, y en 1840
por el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf
Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los efectos
de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió al ingeniero
francés Claude Louis Marie Navier en 1827 e,
independientemente, al matemático británico George
Gabriel Stokes, quien en 1845 perfeccionó las ecuaciones
básicas para los fluidos viscosos incompresibles.
Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son
tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos
sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a
través de una tubería recta. El teorema de
Bernoulli no se puede aplicar aquí, porque parte de la
energía mecánica total se disipa como consecuencia
del rozamiento viscoso, lo que provoca una caída de
presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones
sugieren que, dados una tubería y un fluido determinados,
esta caída de presión debería ser
proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos realizados
por primera vez a mediados del siglo XIX demostraron que esto
sólo era cierto para velocidades bajas; para velocidades
mayores, la caída de presión era más bien
proporcional al cuadrado de la velocidad. Este problema no se
resolvió hasta 1883, cuando el ingeniero británico
Osborne Reynolds demostró la existencia de dos tipos de
flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las
partículas del fluido siguen las líneas de
corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales
coinciden con las predicciones analíticas. A velocidades
más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del
flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni
siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.
Reynolds también determinó que la transición
del flujo laminar al turbulento era función de
un único parámetro, que desde entonces se conoce
como número de Reynolds. Si el número de Reynolds
—que carece de dimensiones y es el producto de la
velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la
tubería dividido entre la viscosidad del fluido— es
menor de 2.100, el flujo a través de la tubería es
siempre laminar; cuando los valores
son más elevados suele ser turbulento. El concepto de
número de Reynolds es esencial para gran parte de la
moderna mecánica de fluidos.

Según James A. Fay: "Los flujos turbulentos no se
pueden evaluar exclusivamente a partir de las predicciones
calculadas, y su análisis depende de una
combinación de datos
experimentales y modelos
matemáticos"; gran parte de la investigación
moderna en mecánica de fluidos está dedicada a una
mejor formulación de la turbulencia. Puede observarse la
transición del flujo laminar al turbulento y la
complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo
asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un
movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero
al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un
sistema de remolinos entrelazados.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Flujo principal Remolinos Flujo turbulento.

 .3.1 FLUJOS DE LA CAPA LÍMITE

 Antes de 1860, aproximadamente, el interés
de la ingeniería por la mecánica de fluidos se
limitaba casi exclusivamente al flujo del agua. El desarrollo de
la industria
química durante la última parte del siglo XIX
dirigió la atención a otros líquidos y a los
gases. El interés por la aerodinámica
comenzó con los estudios del ingeniero aeronáutico
alemán Otto Lilienthal en la última década
del siglo XIX, y produjo avances importantes tras el primer vuelo
con motor logrado por
los inventores estadounidenses Orville y Wilbur Wright en
1903.

La complejidad de los flujos viscosos, y en particular
de los flujos turbulentos, restringió en gran medida los
avances en la dinámica de fluidos hasta que el ingeniero
alemán Ludwig Prandtl observó en 1904 que muchos
flujos pueden separarse en dos regiones principales. La
región próxima a la superficie está formada
por una delgada capa límite donde se concentran los
efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo
matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden
despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las
ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no
viscosos. Para el autor J.K Vernard: "La teoría de
la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo
de las alas de los aviones modernos y del diseño de
turbinas de gas y compresores". El modelo de la capa
límite no sólo permitió una
formulación mucho más simplificada de las
ecuaciones de Navier-Stokes en la región próxima a
la superficie del cuerpo, sino que llevó a nuevos avances
en la teoría del flujo de fluidos no viscosos, que pueden
aplicarse fuera de la capa límite. Gran parte del
desarrollo moderno de la mecánica de fluidos, posibilitado
por el concepto de capa límite, se ha debido a
investigadores como el ingeniero aeronáutico
estadounidense de origen húngaro Theodore von
Kármán, el matemático alemán Richard
von Mises y el físico y meteorólogo
británico Geoffrey Ingram Taylor.

4.3.2 FLUJOS COMPRESIBLES
 
El interés por los flujos
compresibles comenzó con el desarrollo de las turbinas de
vapor por el inventor británico Charles Algernon Parsons y
el ingeniero sueco Carl Gustaf Patrik de Laval durante la
década de 1880. En esos mecanismos se descubrió por
primera vez el flujo rápido de vapor a través de
tubos, y la necesidad de un diseño eficiente de turbinas
llevó a una mejora del análisis de los flujos
compresibles. Pero los avances modernos tuvieron que esperar al
estímulo que supuso el desarrollo de la turbina de
combustión y la propulsión a chorro
en la década de 1930. El interés por los flujos de
alta velocidad sobre superficies surgió de forma temprana
en los estudios de balística, donde se necesitaba
comprender el movimiento de los proyectiles. Los avances
más importantes comenzaron hacia el final del siglo XIX,
con Prandtl y sus discípulos, entre otros, y crecieron con
la introducción de los aviones de alta velocidad y los
cohetes en la II Guerra
Mundial.

El autor Gareth Williams lo fundamental de flujos
compresibles lo deduce:
Uno de los principios básicos del flujo compresible es que
la densidad de un gas cambia cuando el gas se ve sometido a
grandes cambios de velocidad y presión. Al mismo tiempo,
su temperatura también cambia, lo que lleva a problemas de
análisis más complejos. El comportamiento de flujo
de un gas compresible depende de si la velocidad de flujo es
mayor o menor que la velocidad del sonido. El sonido
es la propagación de una pequeña
perturbación, u onda de presión, dentro de un
fluido. Para un gas, la velocidad del sonido es proporcional a la
raíz cuadrada de su temperatura absoluta. La velocidad del
sonido en el aire a 20 °C (293 kelvins en la escala absoluta),
es de unos 344 metros por segundo. Si la velocidad de flujo es
menor que la velocidad del sonido (flujo subsónico), las
ondas de
presión pueden transmitirse a través de todo el
fluido y así adaptar el flujo que se dirige hacia un
objeto. Por tanto, el flujo subsónico que se dirige hacia
el ala de un avión se ajustará con cierta distancia
de antelación para fluir suavemente sobre la superficie.
En el flujo supersónico, las ondas de presión no
pueden viajar corriente arriba para adaptar el flujo. Por ello,
el aire que se dirige hacia el ala de un avión en vuelo
supersónico no está preparado para la
perturbación que va a causar el ala y tiene que cambiar de
dirección repentinamente en la proximidad del ala, lo que
conlleva una compresión intensa u onda de choque. El
ruido asociado
con el paso de esta onda de choque sobre los observadores
situados en tierra
constituye el estampido sónico de los aviones
supersónicos. Frecuentemente se identifican los flujos
supersónicos por su número de Mach, que es el
cociente entre la velocidad de flujo y la velocidad del sonido.
Por tanto, los flujos supersónicos tienen un número
de Mach superior a 1.

CONCLUSIONES

La aplicación de las ecuaciones de Euler en
régimen permanente se simplifica si se integran. Con el
objeto de establecer claramente las condiciones bajo las cuales
esta ecuación es aplicable, se procedió a su
deducción por dos caminos: el uso de coordenadas naturales
y cartesianas.

El teorema de Bernoulli explica la relación
existente entre el aumento de velocidad en un flujo con una
disminución de la presión y viceversa, locuaz
proporciona una diferencia de presiones.

El flujo turbulento es un escurrimiento desordenado que
se produce el aumentar el numerote Reynolds.

Del flujo compresible se deduce que la densidad de un
gas cambia cuando el gas esta sometido a grandes cambios de
velocidad y presión.

CONCLUSION PERSONAL.

Para poder acabo
cálculos acerca de la mecánica de fluidos es
necesario analizar la situación de la cual se quieren
realizar dichos cálculos. El análisis consta de
leyes, procedimientos y
conceptos que se tienen que conocer para realizar una
estimación acertada de los cálculos a realizar. En
este capitulo se mencionaron de cuatro términos
fundamentales par llevar acabo dicho análisis:

El teorema de Bernoulli.

Es la ley fundamental que rige el movimiento de los
fluidos, relacionada con la velocidad y la presión del
mismo.

Flujos Viscosos.

Por medio de experimentación se deduce las dos
características del flujo viscoso: el movimiento laminar,
que depende de las corrientes de flujo y el movimiento turbulento
que se da por la velocidad del flujo.

Flujos de capa limite

Propiedad de los fluidos descubierta por el
alemán Ludwig Prandtl que menciona que los flujos pueden
separarse en dos regiones principales.

Flujos compresibles

Principio relacionado a los gases y sus propiedades como
densidad, velocidad y presión.

APLICACIONES Y RAMAS DE LA MECANICA DE
FLUIDOS

5.1 INTRODUCCION

La mecánica de fluidos se ha dividido en
diferentes ramas que cubren diferente aspectos de la
ingeniería, la física, las matemáticas, etc.
Están destinadas a solucionar problemas de la vida
cotidiana así como para desarrollar nueva tecnología y
descubrir nuevos campos de la
ciencia.

Para Vernard J.K. las aplicaciones de la mecánica
de fluidas se pueden en un número infinito, ya que todo
depende de los fluidos, directa e indirectamente. Un ejemplo
palpable para demostrar tal afirmación es el suponer que
la tierra esta conformada de un 75% de agua.

5.2 AERODINAMICA

Rama de la mecánica de fluidos que se ocupa del
movimiento del aire y otros fluidos gaseosos, y de las fuerzas
que actúan sobre los cuerpos que se mueven en dichos
fluidos. Algunos ejemplos del ámbito de la
aerodinámica son el movimiento de un avión a
través del aire, las fuerzas que el viento ejerce sobre
una estructura o
el funcionamiento de un molino de viento.

Todos los temas que se mencionaron anteriormente y que
se relacionan con la aerodinámica, son las ramas que se
derivan de la misma y que se deben de revisar para lograr un
estudio amplio y completo de los fenómenos
aerodinámicos ; y por lo tanto ,lograr englobar todos
estos conceptos y sus aplicaciones ,enfocados hacia la
mecánica de fluidos.

El investigador Fernández Larrañaga dice:
"La aerodinámica es la principal aplicación de la
mecánica de fluidos inducidos hacia el campo de los flujos
con rozamiento, con gases específicamente".

5.3 SUPERSÓNICA

La supersónica, una rama importante de la
aerodinámica, se ocupa de los fenómenos que tienen
lugar cuando la velocidad de un sólido supera la velocidad
del sonido en el medio —generalmente aire— en que se
desplaza.

La velocidad del sonido en la atmósfera
varía según la humedad, la temperatura y la
presión. Como la velocidad del sonido es un factor crucial
en las ecuaciones aerodinámicas y no es constante, suele
emplearse el número de Mach, así llamado en honor
del físico y filósofo austriaco Ernst Mach, un
pionero en el estudio de la balística. El número de
Mach es la velocidad respecto a la atmósfera del proyectil
o el avión dividida entre la velocidad del sonido en el
mismo medio y con las mismas condiciones. Así, al nivel
del mar, en condiciones normales de humedad y temperatura, una
velocidad de 1.220 km/h representa un número de Mach de 1.
En la estratosfera, debido a las diferencias de densidad,
presión y temperatura, esta misma velocidad
correspondería a un número de Mach de 1,16.
Expresando las velocidades por su número de Mach, en vez
de en kilómetros por hora, puede obtenerse una
representación más exacta de las condiciones que se
dan realmente durante el vuelo.

5.4 ONDAS DE CHOQUE

Los estudios mediante observaciones ópticas de
proyectiles de artillería revelan la naturaleza de las
perturbaciones atmosféricas encontradas durante el vuelo.
A velocidades subsónicas, por debajo de Mach 0,85, la
única perturbación atmosférica es una
turbulencia en la estela del proyectil. En la zona
transónica, entre Mach 0,85 y Mach 1,3, aparecen ondas de
choque a medida que aumenta la velocidad; en el rango más
bajo de esa zona de velocidades, las ondas de choque surgen de
cualquier protuberancia abrupta en el contorno suave del
proyectil. Cuando la velocidad supera Mach 1, las ondas de choque
surgen de la parte delantera y la cola y se propagan en forma de
cono desde el proyectil. El ángulo del cono es tanto menor
cuanto mayor es la velocidad del proyectil. Así, a Mach 1,
la onda es esencialmente un plano; a Mach 1,4 (1.712 Km. /h al
nivel del mar), el ángulo del cono es de aproximadamente
90°; a Mach 2,48 (unos 3.030 Km. /h), la onda de choque
procedente del proyectil tiene un ángulo cónico
ligeramente menor de 50°. La investigación en este
campo ha permitido el diseño de los modernos aviones de
gran velocidad, en los que las alas se inclinan hacia
atrás formando ángulos de hasta 60° para evitar
la onda de choque procedente de la parte delantera del
avión.

Las ondas de choque son el principal campo de estudio
del el autor Jerry D. Wilson dentro de la
mecánica de fluidos, ya que según el autor es donde
tiene mayor implicación con la tecnología
aeronáutica moderna y toda la tecnología que
conlleva el estudio de su realización.

5.5 MAXIMIZACION DE LA EFICIENCIA

Entre otros factores estudiados por la
investigación sobre proyectiles de artillería
supersónicos figuran la forma ideal de los proyectiles y
el comportamiento de un gas que fluye a altas velocidades. La
llamada forma de gota, que es la forma aerodinámica ideal
para velocidades subsónicas, es muy poco eficaz en la zona
supersónica debido a su gran superficie frontal, que
comprime el aire y da lugar a ondas de choque de gran amplitud
que absorben mucha energía.

Cuando un gas fluye por un tubo estrechado, como la
tobera de un cohete, a velocidades subsónicas, la
velocidad de flujo aumenta y la presión disminuye en el
cuello del estrechamiento. A velocidades supersónicas se
produce el fenómeno inverso, y la velocidad de flujo
aumenta en un tubo divergente. Así, los gases de escape de
un cohete, al acelerarse en la tobera hasta la velocidad del
sonido, aumentan aún más su velocidad, y por tanto
su empuje, en el ensanchamiento divergente de la tobera, con lo
que se multiplica la eficiencia del
cohete. Otro factor que los diseñadores de cohetes conocen
desde hace tiempo es la influencia directa de la presión
atmosférica reinante sobre la eficiencia del vuelo a
velocidades supersónicas. Cuanto más próximo
esté el medio circundante a un vacío perfecto,
más eficiente es el motor del avión o el cohete. El
rango de velocidades de un avión supersónico
también puede aumentarse reduciendo la superficie, o
sección transversal, que presenta al aire. En los aviones
que operan a velocidades supersónicas es imprescindible
aumentar el peso del aparato aumentando su longitud, hacerlo
más esbelto y dotarlo de un frente en forma de aguja. En
los años posteriores a la II Guerra
Mundial, los centros de investigación en
aerodinámica construyeron túneles de viento donde
se podían probar maquetas o piezas de aviones en
corrientes de aire supersónicas.

5.6 REGLA DE LAS SUPERFICIES

 Un importante avance en la aeronáutica,
gracias a las investigaciones en túneles de viento, se
debió al físico estadounidense Richard Travis
Whitcomb, que descubrió la regla de las superficies
para el diseño de aviones supersónicos.
Según este principio, el aumento abrupto en la resistencia
al avance que se produce a velocidades transónicas se debe
a la distribución de la superficie total de la
sección transversal en cada punto del avión.
Estrechando el fuselaje en la zona donde está unido a las
alas, la reducción en la sección transversal total
del fuselaje y las alas disminuye la resistencia al avance del
aparato. El diseño de Whitcomb, llamado de talle de
avispa, hizo posible un aumento del 25% en el rango de
velocidades supersónicas sin necesidad de una mayor
potencia en los motores.

En el pasado se utilizaba el término
supersónica en un sentido más amplio, e
incluía la rama de la física ahora conocida como
ultrasónica, que se ocupa de las ondas de sonido de alta
frecuencia, generalmente por encima de los 20.000 hercios
(Hz).

CONCLUSIONES

Las principales ramas de la mecánica de fluidos
son la aerodinámica, supersónica entre otras,
además de diversos conceptos como. Las ondas de choque y
la maximización de la eficiencia.

Según Jerry D. Wilson la mecánica
de fluidos es tan extensa como el numero de líquidos y
fluidos que conozcamos en nuestro entorno; ya que según el
enfoque que se le de al estudio de dicho fluido dependerá
también las ramificaciones que se deriven de este tema que
se halla escogido.

CONCLUSION PERSONAL.

Las aplicaciones de la mecánica de fluidos son
muy diversas, pero como se mostró en este ultimo capitulo
se emplean mas en aeronáutica, construcción de navíos, compresores,
maquinaria industrial, mecanismos neumáticos e
hidráulicos, etc.

Pero en general en cualquier parte donde se tenga un
fluido se podrán aplicar los términos y conceptos
que para el tema estén desarrollados.

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Fernández Larrañaga Bonifacio.

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REVISTAS

Mecánica Popular

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EVan