Prácticas de Laboratorio de Electricidad

Indice
1.
Introducción y Aparatos de
Medición
2. Planta Generadoras
3. Componentes Pasivos: Resistencia,
Inductancia (bobina ideal), Condensador
4. Instrumentos Eléctricos de
Laboratorio
5. Voltaje, Corriente y
Resistencia
6. Teoría de Circuitos en
Potencia
7. Transformadores de
Potencia
8. Importancia de una Subestación
Eléctrica
9. ¿Qué son los
Diodos?
10. ¿Qué es un
motor?
11. El Teorema de
Morgan
12. Bibliografía utilizada Durante
las Prácticas de Electricidad

1. Introducción y Aparatos de
Medición

Objetivo:

1. Que el alumno conozca los niveles de energía
   eléctrica que existen desde la generación
   hasta los que se utilizan en este curso.
2. Que el alumno se familiaricen con los aparatos de
   medición y precauciones al
   utilizarlos.

Lista de materiales y
equipo.
& Un osciloscopio & Un wattmetro
& Un generador de señales & Un multimetro
& Un amperímetro & Un modulo LEEI-1001
& Un amperímetro de gancho & Un modulo
LEEI-1002
& Un volmetro & Mesa de trabajo

Teoría de la Práctica 1
La producción de grandes cantidades de
energía eléctrica, ha sido posible gracias a la
utilización de la máquinas
generadoras que basan su funcionamiento en los fenómenos
electromagnético.
Los circuitos
domésticos representan una aplicación
práctica, en nuestro mundo de aparatos eléctricos
es útil entender los requerimientos y limitaciones de
potencia de
sistemas
eléctricos convencionales y las medidas de seguridad que
deben tomarse para evitar accidentes.

En un instalación convencional la
compañía brinda el servicio
eléctrico distribuye la potencia eléctrico a
hogares individuales con un par de línea de potencia. Cada
usuario se conecta en paralelo es esta línea, como se
puede observar en el siguiente circuito doméstico, la
diferencia de potencial entre los alambres es de 120 Voltios, El
voltaje se alterna al mismo tiempo con una de
los alambre conectado a tierra, y el
potencial del otro alambre, "vivo", oscila respecto a la tierra.
Para el presente análisis, suponemos un voltaje constante
(corriente continua)

Un medidor y un interruptor de circuito se conectan en
serie con uno de los alambres que entran a la casa. El alambre y
el interruptor de circuito se seleccionan cuidadosamente para
satisfacer las necesidades de corriente de ese circuito.
El estudio de los circuitos
eléctricos es fundamental en la enseñanza de la Ingeniería
Eléctrica. Los conocimientos que se adquieren son muy
útiles en campos como la electrotecnia aplicada, sistemas
de potencia y control, electrónica, computadores, telecomunicaciones, etc. También se pueden
emplear en otros campos de la ingeniería aparentemente
distintos, mediante las analogías
eléctricas.

Se supone posee conceptos sobre carga eléctrica,
potencial eléctrico, corriente
eléctrica, potencia, energía, enlaces de flujo,
y que conoce las leyes
básicas de la física aplicadas a la
electricidad, por lo que no se van a enumerar, ya que las
habrá manejado en cursos anteriores
de física.

Energía eléctrica:
La energía eléctrica, base del gran desarrollo
alcanzado por la industria en
nuestros tiempos, se produce en centrales hidráulicas,
térmica y nucleares, situadas en determinados lugares
geográficos. Debe, por tanto ser transportada a los
centros de consumo
valiéndose de líneas eléctricas, pero
éstas suponen siempre una pérdida de
energía, sobre todo a gran distancia, debida al
calentamiento originado por el paso de la corriente, a la
limitada eficacia de los
aisladores, a los empalmes y contactos defectuosos, y a los
efectos de la intemperie. Para paliar en lo posible estos
inconvenientes, se recurre a la elevación de la
tensión, que puede alcanzar los 380 000 voltios y diminuye
de este modo la resistencia del
conductor. Es necesario por este motivo instalar en los centros
de distribución transformadores
que reduzcan el voltaje al nivel adecuado para el alumbrado, la
industrias,
etc.

2. Planta
Generadoras

Planta hidroeléctrica:
El funcionamiento de la centrales hidroeléctricas o
hidráulicos se basa en el aprovechamiento de la
energía cinética proporcionada por el agua que,
al caer sobre los alabes de una turbina, da a ésta
última un movimiento
mecánico de rotación que se transmite a un
generador eléctrico.

Presas: Cuando se quiere embalsar el agua de un
río se recurre a la construcción de una presa o represa,
constituida generalmente por un muro de fábrica que
detiene el curso del agua y provoca la formación de lago
artifical, utilizado para la producción de fuerza
electromotriz o para otras finalidades distintas como la
regulación del río, la protección contra
crecidas, el regadío, etc.

La planta hidroeléctrica: utiliza la fuerza de
ríos, cascadas y artificialmente mediante
presas

La Generación y Distribución de
electricidad, son un conjunto de instalaciones que se utilizan
para transformar otros tipos de energía en electricidad y
transportarla hasta los lugares donde se consume. La
generación y transporte de
energía en forma de electricidad tiene importantes
ventajas económicas debido al coste por unidad generada.
Las instalaciones
eléctricas también permiten utilizar la
energía hidroeléctrica a mucha distancia del lugar
donde se genera. Estas instalaciones suelen utilizar corriente
alterna, ya que es fácil reducir o elevar el voltaje
con transformadores. De esta manera, cada parte del sistema puede
funcionar con el voltaje apropiado. Las instalaciones
eléctricas tienen seis elementos principales: la central
eléctrica, los transformadores, que elevan el voltaje de
la energía eléctrica generada a las altas tensiones
utilizadas en las líneas de transporte, las líneas
de transporte, las subestaciones donde la señal baja su
voltaje para adecuarse a las líneas de
distribución, las líneas de distribución y
los transformadores que bajan el voltaje al valor
utilizado por los consumidores.

Cualquier sistema de distribución de electricidad
requiere una serie de equipos suplementarios para proteger los
generadores, transformadores y las propias líneas de
conducción. Suelen incluir dispositivos diseñados
para regular la tensión que se proporciona a los usuarios
y corregir el factor de potencia del sistema.

Subestación: es el conjunto de elementos que nos
permiten controlar, medir y transformar la energía
eléctrica.

Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los
elementos de la instalación contra cortocircuitos y
sobrecargas y para realizar las operaciones de
conmutación ordinarias. Estos cortacircuitos son grandes
interruptores que se activan de modo automático cuando
ocurre un cortocircuito o cuando una circunstancia anómala
produce una subida repentina de la corriente. En el momento en el
que este dispositivo interrumpe la corriente se forma un arco
eléctrico entre sus terminales.

Transformador: Es una máquina estática,
constituida de dos circuitos llamados primario y secundario, los
cuales no esta conectados físicamente, sino acoplados
magnéticamente, existen 3 tipos: elevador (El
número de vueltas del secundario es mayor que el
primario), reductor (El número de vueltas del secundario
es menor que el primario), relación uno a uno ó
compensador (El número de vuletas es igual para el
primario y secundario)

Circuito eléctrico.
Un circuito eléctrico está constituido por
cualquier conjunto de elementos a través de los cuales
pueden circular cargas eléctricas. Existirá pues,
un conjunto de dispositivos eléctricos (por ejemplo
fuentes,
resistencias
,inductancias, capacidades, transformadores, transistores,
etc) interconectados entre sí. De momento consideraremos,
un elemento eléctrico con dos terminales A y B de forma
que pueda interconectarse con otros elementos. Existen elementos
más complicados que poseen más de dos terminales, y
que pueden también interconectarse con otros. De momento
nos centraremos en los de dos terminales. Más adelante
definiremos los diversos elementos eléctricos y
estableceremos el modelo
matemático que caracteriza su funcionamiento. Ejemplos de
circuitos eléctricos son: una red de
distribución de energía eléctrica, un
receptor de televisión, el circuito de encendido de un
automóvil, una estufa eléctrica, etc.

Sistema de unidades.
A lo largo del curso se empleará el sistema de unidades
internacional (SI) que corresponde al sistema MKSA
racionalizado.
Magnitudes y unidades fundamentales.
Magnitud Unidad Abreviatura
Longitud Metro m
Tiempo Segundo s
Intensidad Luminosa Candela cd
Magnitudes y unidades derivadas.

Magnitud Unidad Abreviatura
Carga eléctrica Culombio C
Corriente Amperio A
Potencial eléctrico Voltio V
Potencia Vatio W
Energía Julio J
Flujo magnético Weber Wb
Resistencia Ohmio W
Conductancia Siemens S (mho)
Inductancia Henrio H
Capacidad Faradio F
Frecuencia Hertzio Hz

Energia: Capacidad de un sistema para realizar un
trabajo. La medida de la energía consumida es la misma que
la del trabajo efectuado. Existen varias formas de energia :
mecánica, cinética, potencial,
calórica, eléctrica, atómica,
magnética, quimica, nuclear, etc.

3. Componentes Pasivos:
Resistencia, Inductancia (bobina ideal),
Condensador

Corriente Eléctrica  
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de
un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se
neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a
cabo mediante un flujo de electrones a través del
conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado
positivamente (en ingeniería eléctrica, se
considera por convención que la corriente fluye en sentido
opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa). En
cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen
desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor
potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito
eléctrico. La corriente que circula por un circuito se
denomina corriente continua (c.c.) si fluye siempre en el mismo
sentido y corriente alterna (c.a.) si fluye alternativamente en
uno u otro sentido.

El flujo de una corriente continua está
determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí. La
primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en
ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem), tensión
o voltaje. La segunda es la intensidad de corriente. Esta
magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de
unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una
sección determinada del circuito. La tercera magnitud es
la resistencia del circuito. Normalmente, todas las sustancias,
tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición
al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia
limita la corriente. La unidad empleada para cuantificar la
resistencia es el ohmio (Ù), que se define como la
resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amperio en un
circuito con una fem de 1 voltio. La ley de Ohm,
llamada así en honor al físico alemán Georg
Simon Ohm, que la descubrió en 1827, permite relacionar la
intensidad con la fuerza electromotriz. Se expresa mediante la
ecuación V = I × R, donde V es la fuerza
electromotriz en voltios, I es la intensidad en amperios y R es
la resistencia en ohmios. A partir de esta ecuación puede
calcularse cualquiera de las tres magnitudes en un circuito dado
si se conocen las otras dos.

Intensidad de corriente, es la magnitud fundamental del
Sistema Internacional de unidades que representa la carga que
circula por unidad de tiempo a través de una
sección determinada de un conductor. Su símbolo es
I, y se mide en amperios (A).

Si la corriente es continua, la intensidad es la misma
en cualquier instante y en todos los puntos del circuito
(supuesto sin derivaciones). Si la corriente es variable, como en
la corriente alterna o en una oscilación eléctrica,
la intensidad varía simultáneamente con el tiempo y
la posición.

Para medir la intensidad de la corriente se utiliza el
amperímetro. Éste se instala siempre en un circuito
de manera que por él circule toda la corriente, es decir,
en serie.

Resistencia, es la propiedad de
un objeto o sustancia que hace que se resista u oponga al paso de
una corriente eléctrica. La resistencia de un circuito
eléctrico determina —según la llamada
ley de
Ohm— cuánta corriente fluye en el circuito cuando se
le aplica un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el
ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por
una corriente de un amperio cuando se le aplica una
tensión de 1 voltio. La abreviatura habitual para la
resistencia eléctrica es R, y el símbolo del ohmio
es la letra griega omega, Ù. En algunos cálculos
eléctricos se emplea el inverso de la resistencia, 1/R,
que se denomina conductancia y se representa por G. La unidad de
conductancia es siemens, cuyo símbolo es S. Aún
puede encontrarse en ciertas obras la denominación antigua
de esta unidad, mho.

La resistencia de un conductor viene determinada por una
propiedad de la sustancia que lo compone, conocida como
conductividad, por la longitud por la superficie transversal del
objeto, así como por la temperatura. A
una temperatura dada, la resistencia es proporcional a la
longitud del conductor e inversamente proporcional a su
conductividad y a su superficie transversal. Generalmente, la
resistencia de un material aumenta cuando crece la
temperatura.

4. Instrumentos
Eléctricos de Laboratorio

Amperímetro
La corriente es una de las cantidades más importante que
uno quisiera medir en un circuito eléctrico. Se conoce
como amperímetro al dispositivo que mide corriente. La
corriente que se va a medir debe pasar directamente por el
amperímetro, debido a que éste debe conectarse a la
corriente, como se muestra en la
siguiente figura:

Los alambres debe cortarse para realizar las conexiones
en el amperímetro. Cuando use éste instrumento para
medir corriente continuas, asegúrese de conectarlo de modo
que la corriente entre en la terminal positiva del instrumento y
salga en la terminal negativa. Idealmente, un amperímetro
debe tener resistencia cero de manera que no altere la corriente
que se va a medir. En el circuito indicado, esta condición
requiere que la resistencia del amperímetro sea
pequeña con R1 + R2. Puesto que cualquier
amperímetro tiene siempre alguna resistencia, su presencia
en el circuito reduce ligeramente la corriente respecto de su
valor cuando el amperímetro no está
presente.

Voltímetro
Un dispositivo que mide diferencias de potencial recibe el nombre
de voltímetro. La diferencia de potencial entre dos puntos
cualesquiera en el circuito puede medirse uniendo simplemente la
terminales del voltímetro entre estos puntos sin romper el
circuito, como se muestra en la figura.

La diferencia de potencial en el resistor R2 se mide
conectando el voltímetro en paralelo con R2.
También en este caso, es necesario observar la polaridad
del instrumento. La terminal positiva del voltímetro debe
conectarse en el extremo de resistor al potencial más
alto, y la terminal negativa al extremo del potencial más
bajo del resistor. Un voltímetro ideal tiene resistencia
infinita de manera que no circula corriente a través de
él. Como se ve en la figura esta condición requiere
que el voltímetro tenga un resistencia que es muy grande
en relación con R2. En la práctica, si no se cumple
esta condición, debe hacerse una corrección
respecto de la resistencia conocida del
voltímetro.

Osciloscopio
El osciloscopio es el principal instrumento de laboratorio para
medir y observar fenómenos eléctrico. Es
especialmente importante para los estudiantes de
ingeniería eléctrica que intente trabajar en
áreas que incluyen a la electrónica. El simulador
de osciloscopio reproduce el comportamiento
y apariencia de un osciloscopio. El simulador ofrece dos modos de
operación. En el modo tutorial, se puede marcar un
componente con el cursor para ver un mensaje que describa
cómo opera dicho componente. En el segundo modo de
operación, el modo experimental, usted puede elegir
diferentes señales de entrada y observar la señal
como apariencia en un pantalla de osciloscopio.

Mesa de Trabajo de la UPIICSA de Laboratorios
Pesados
Cuenta con cable de alimentación
trifásico, el cual se conecta el contacto que se encuentra
en el piso. Este contacto puede energizarse por medio de un
interruptor termo magnético que se encuentra en el tablero
de la parte lateral del aula. La energía eléctrica
que recibe la mesa se distribuye de dos maneras.

1. Voltaje monofásico: de 127 volts que se
   encuentra presente en los contactos monofásicos
   polarizados de la parte inferior.
2. Voltaje trifásico: Este puede interrumpirse o
   activarse al operar algunos de los dos interruptores que se
   encuentran en la parte central del tablero. Siguiendo las
   trayectorias indicadas en el tablero se notará que se
   tienen 3 interruptores termo magnéticos en ambos lados
   de la mesa, cada uno de los cuales accionaran a su vez sobre
   cada una de las fases. La presencia de estos voltajes es
   indicada por la lamparita de color blanco
   colocada en cada trayectoria. Los contactos trifásicos
   del tablero recibirán así voltajes de
   línea de 220 volts de valor fijo. Los botones marcados
   con las letras A, B, C y N tendrán la presencia de
   voltaje trifásico que puede tomar diferentes valores. El
   nivel del voltaje de línea en estos botones es indicado
   por el voltímetro de tipo industrial al que se encuentra
   ahí conectado.

La variación del voltaje en los botones antes
mencionados se logra por utilización de un auto
transformador trifásico variable localizado en el interior
de la mesa.

Cuestionario de la Práctica

1. Defina los siguientes parámetros: Voltaje,
   corriente, resistencia, potencial eléctrico:

• Diferencia de potencial. Debido a la fuerza de su
  campo
  eléctrico, una carga eléctrica tiene la
  capacidad de efectuar un trabajo a través de otra carga
  por atracción o repulsión. La capacidad de una
  carga para realizar trabajo se llama potencial. Cuando 2 cargas
  no son iguales, debe haber entre ellas una diferencia de
  potencial. La mayor de las diferencias de potencial entre todas
  las cargas del campo electrostático recibe el nombre de
  fuerza electromotriz (fem). La unidad básica de la
  diferencia de potencial el es Volt (V). El símbolo de la
  diferencia de potencial es V e indica la capacidad de efectuar
  un trabajo para que los electrones se muevan. Como se usa el
  volt como unidad, la diferencia de potencial también se
  llama voltaje.
• Corriente. El movimiento o flujo de electrones se
  denomina corriente. Para producirla, los electrones deben
  moverse por efecto de una diferencia de potencial. La corriente
  se representa con el símbolo I. La unidad básica
  de medida es el ampere (A). Un ampere de corriente se define
  como el movimiento de un coloumb que pasa por cualquier punto
  de un conductor durante 1 segundo.
• Resistencia. Es la oposición al flujo de
  corriente. Para aumentar la resistencia en un circuito, se usan
  componentes eléctricos llamados resistores
  (resistencias). Un resistor es un objeto cuya resistencia al
  paso de la corriente tiene un valor específico conocido.
  La resistencia se mide en ohms y en ocasiones se representa con
  el símbolo R. Un ohm se define como la cantidad de
  resistencia que limita la corriente en un conductor a 1 ampere
  cuando el voltaje aplicado al conductor es de 1
  volt.
• Potencia eléctrica. Potencia usada en
  cualquier parte de un circuito es igual a la corriente I en esa
  parte multiplicada por el voltaje V dividida entre los extremos
  de esa parte del circuito. Su fórmula es: P =
  VI

1. Mencione las partes de un generador
   elemental.

• Armadura o rotor el cual gira por una fuerza
  mecánica externa. El voltaje que se genera en la
  armadura se conecta a un circuito externo. El voltaje que se
  genera en la armadura se conecta a un circuito externo, es
  decir, la armadura del generador suministra corriente a un
  circuito externo.
• Conmutador convierte corriente alterna que fluye en
  su armadura en corriente continua en sus terminales. El
  conmutador consiste en segmentos de cobre, de
  los cuales hay un par por cada bobina de la armadura. Cada
  segmento del conmutador está aislado de los demás
  con mica. Los segmentos están montados sobre el eje de
  la armadura y aislados de éste y del hierro de la
  armadura. En el bastidor de la máquina, se montan
  escobillas estacionarias de manera que hagan contacto con
  segmentos opuestos del conmutador.
• Escobillas son conectores de grafito estacionarios
  que se montan con un resorte para que resbalen o rocen el
  conmutador en el eje o flecha de la armadura. De esta manera,
  las escobillas proporcionan la conexión entre las
  bobinas de la armadura y la carga externa.
• Devanado del campo Este electroimán produce el
  flujo que corta la armadura. La corriente que produce el campo
  puede provenir de una fuente externa llamada excitatriz o de la
  salida de su propia armadura.

1. Tensión nominal (volts)	Tipo de sistema	Tolerancia
   127 V	1 fase, 2 hilos	¡ 10 %
   220 / 127 V	3 fases, 4 hilos	¡ 10 %
   13800 V	3 fases, 4 hilos	¡ 10 %
   23000 V	3 fases, 4 hilos	¡ 10 %

    

2. Cuáles son los
   valores de tensión en una línea de
   transmisión.

   Un amperímetro mide corriente
   eléctrica, Su escala
   puede estar calibrada en amperes, miliamperes o microamperes.
   Para medir la corriente se inserta un amperímetro en
   serie con el circuito que se prueba; la adición del
   amperímetro aumenta la resistencia del circuito en una
   cantidad igual a la resistencia interna del medidor RM.
   Según la ley de Ohm, la corriente sin el medidor
   es:

   

   y con el medidor añadido es:

   

   La exactitud del medidor KA es el cociente de la
   corriente cuando el medidor está en el circuito
   (corriente medida), IW, entre la corriente sin el medidor
   (corriente verdadera), IO, es decir

   

   También, al sustituir,

   

   El error de carga porcentual es el error porcentual
   en la lectura
   del amperímetro debido a los efectos de carga que
   resultan al añadir la resistencia del
   medidor.

   Error de carga (%) = (1-KA)(100)

   Una lectura
   con el 100% de exactitud significa que el error de carga es
   0%. Una lectura con el 99% significa que el error de carga es
   de 1%.

   Un segundo error en un amperímetro real es el
   error de calibración que resulta cuando la
   carátula del medidor puede no estar marcada
   exactamente. La especificación de este error se hace
   respecto a la corriente de la escala completa. Los valores
   característicos son de 3% de la
   corriente de la escala completa.

3. ¿Qué mide el amperímetro y
   cómo se conecta al circuito?

   Que no es necesario parar las máquinas y/o
   abrir el circuito ya que es un sólo cable se toma la
   medida.

4. ¿Cuál es la ventaja de usar un
   amperímetro de gancho?
5. ¿Cuántas y cuáles son los tipos
   de voltaje que tiene la mesa de trabajo?

La mesa de trabajo cuenta con los siguientes 3 tipos
de voltaje:

• Monofásico 127 V
• Bifásico 220 V
• Trifásico 440 V

1. ¿Por medio de qué elementos
   está protegida la mesa de trabajo?

Se tienen dos elementos que permiten la
interrupción de la energía eléctrica
cuando se tenga una sobre carga dentro de la mesa de trabajo,
estos elementos son los siguientes:

• Botones electromagnéticos.- Estos
  interruptores son monofásicos y en el momento que se
  tenga una sobrecarga en la mesa de trabajo se botan de su
  estado de
  accionamiento e interrumpen todo paso de
  energía.
• Botón cabeza de hongo.- Tiene el mismo
  funcionamiento que el anterior, con la diferencia de que este
  es accionado manualmente cuando uno se percate de una
  sobrecarga.

1. En paralelo

2. ¿Cómo se conecta un voltímetro a
   un circuito?

   Un wáttmetro mide la potencia que hay en un
   circuito y se conecta en serie y en paralelo.

3. ¿Qué mide y cómo se conecta un
   wáttmetro?
4. Por medio de un ejemplo explique la ley de
   Ohm.

Un foco eléctrico consume 1.0 A al operar en un
circuito de cc de 420 V ¿Cuál es su
resistencia?

El primer paso en la solución del problema de
circuitos es trazar un diagrama
esquemático del circuito en cuestión, marcando cada
una de sus partes e indicando los valores conocidos.

Como se conocen V e I, usamos la ecuación de la
ley de Ohm para encontrar el valor de R siendo:

Conclusión de la Práctica 1
Dentro de esta practica hemos conocido los diferentes
dispositivos con los que contamos dentro del laboratorio de
electricidad, ya sea como los instrumentos de
medición, tablero de trabajo y los tableros de
dispositivos pasivos.

Se mostró los diferentes cantidades de
energía con los que contamos dentro del laboratorio. Con
esto se conoció las medidas de precaución que se
tiene en la mesa de trabajo.

Otro aspecto que conocimos en esta practica de
introducción del laboratorio es la forma en que se
utilizan los diferentes instrumentos de medición como son:
voltímetro, amperímetro, wattmetro y multimetro. Dimos
un pequeño reconocimiento de las diferentes formas en que
se genera la energía eléctrica , su forma de
transporte y las subestaciones que apoyan para su traslado de un
lugar a otro.

Práctica 2: El Osciloscopio
Objetivo de la
practica:

• Que el alumno conozca y utilice correctamente el
  osciloscopio para la medición de señales
  eléctricas.
• Que el alumno conozca las posibles aplicaciones de
  este instrumento para la solucion de problemas.
• Que el alumno realice la medición de
  señales eléctricas, interprete resultados y
  calcule los valores RMS.

Lista de material y equipo:

• Un osciloscopio
• Una sonda para el osciloscopio
• Un generador de señales
• Un cable de alimentación para el
  osciloscopio
• Dos cables para conexiones

Teoría de la Práctica 2
Osciloscopio, Es un instrumento electrónico que registra
los cambios de tensión producidos en circuitos
eléctricos y electrónicos y los muestra en forma
gráfica en la pantalla de un tubo de rayos
catódicos. Los osciloscopios se utilizan en la industria y
en los laboratorios para comprobar y ajustar el equipamiento
electrónico y para seguir las rápidas variaciones
de las señales eléctricas, ya que son capaces de
detectar variaciones de millonésimas de segundo. Unos
conversores especiales conectados al osciloscopio pueden
transformar vibraciones mecánicas, ondas sonoras y
otras formas de movimiento oscilatorio en impulsos
eléctricos observables en la pantalla del tubo de rayos
catódicos.

Rayos catódicos, electrones de alta velocidad
emitidos por el electrodo negativo de un tubo de vacío al
ser atravesado por una corriente eléctrica. Los rayos
catódicos se generaron por primera vez utilizando el tubo
de Crookes, invento del físico británico
William

Crookes. En 1895, mientras trabajaba en investigación, el físico
alemán Wilhelm Roentgen descubrió casualmente que
los rayos catódicos que golpeaban una placa
metálica generaban rayos X. Los
rayos catódicos pueden ser desviados y enfocados por
campos magnéticos o eléctricos. Estas propiedades
se utilizan en el microscopio
electrónico, en el osciloscopio de rayos catódicos
y en el tubo de imagen de los
receptores de televisión.

La ventaja principal del osciloscopio consiste en que
proporciona una grafica de la forma de la onda que se mide. La
mayoría de los osciloscopios usan la desviación
electrostática. El rayo proyectado desde el
lanzador de electrones es desviado vertical u horizontalmente por
pares de placas verticales y horizontales. Aunque el osciloscopio
se utiliza de preferencia en mediciones de voltajes entre puntos
máximos, otras de sus posibilidades son las mediciones de
frecuencia, tiempos, inclinaciones de honda y ángulos de
fase y respuesta de frecuencia.

Para calibrar un osciloscopio con un calibrador interno,
la pantalla se calibra mediante el ajuste de una figura fija con
un voltaje de 1 volt entre picos.

Para la localización de fallas en un
osciloscopio, normalmente se utilizan tres probadores
básicos auxiliares.

• El probador de baja capacitancia por lo general se
  utiliza para medir circuitos de alta frecuencia o alta
  impedancia . mediante la aplicación de este probador se
  reduce el efecto de bajo potencial, lo cual aumenta la
  ezactitud de medicion.
• El probador de desmodulacion de pruebas o
  radio
  frecuencias (rf) frecuente mente se usa para medir
  señales de radio frecuencia cuando la señal debe
  detectarse antes de que aparezca en la pantalla.
• El probador divisor de voltaje se utiliza para
  reducir el voltaje que desea, la relacion reductor de voltaje
  es de 10:1 o 100:

Calibración interna del osciloscopio

Señal ambiente

Voltaje monofásico

Vef = (440/2)(0.707)=155.54V

Onda senoidal

Onda cuadrada

Onda triangular

Cuestionario de la Práctica 2

1. 1. Atenuador vertical
   2. Amplificador vertical
   3. Amplificador horizontal
   4. Amplificador de sintonía
   5. Generador de barrido
   6. Bajo voltaje
   7. Alto voltaje
2. Mencione los siete bloques en que está
   constituidos el osciloscopio.
   1. CONTROL DE INTENSIDAD: Permite controlar la
      brillantes del haz de luz,
      es decir, hacerlo más o menos oscuro.
   2. CONTROL DE ENFOQUE: Controla la forma y
      claridad del haz, un ajuste interno asegura el enfoque
      apropiado de todas la partes del trazo, es decir, mayor
      nitidez de la señal.
3. Mencione para que sirven los controles intensity
   (intensidad) y focus (enfoque) del osciloscopio.

   El rango es de: 0.1m seg. a 0.5 seg.

4. ¿Qué rango tiene el control time / div
   (tiempo / división?

   El rango es de: 2 mV a 10 mv, es decir, de 2 mV a
   500 mV y de 1 a 10 volts.

5. ¿Qué rango tiene el control volts /
   div?
   1. FORMA DE ONDA: Es la trayectoria trazada en una
      cantidad como tensión, corriente y potencia en
      función de alguna variable ( como la
      posición, tipo, grado, temperatura,
      etc.)
   2. VALOR INSTANTÁNEO: Es la magnitud de una
      forma de onda en cualquier instante.
   3. CICLO: Conjunto de valores positivos y
      negativos comprendidos en un periodo.
   4. FRECUENCIA: Es el número de ciclos
      generados en un segundo y se expresa como ciclos / seg.
      Hertz (Hz.) .
6. Definir lo siguiente: Forma de onda, valor
   instantáneo, ciclo y frecuencia.
   1. VALOR EFICAZ: En una onda senoidal de
      tensión es una medida de eficacia de la fuente de
      tensión al entregar potencia a una carga
      resistiva.
   2. VALOR MEDIO: Es el promedio de todos los
      valores instantáneos durante medio ciclo, es decir
      una alteración.
7. ¿Qué es el valor eficaz y medio de
   onda?

   Valor Eficaz

   El valor eficaz de una corriente alterna, se
   obtiene en función de efecto que produce la
   corriente alterna sobre una resistencia determinada
   comparativamente con el efecto que esta resistencia produce
   una corriente directa.

   

   Valor Medio

   

8. Como se obtiene el valor eficaz y medio de funciones
   periódicas no senoidales.

   La sonda tiene una relación de 10 a 1, es
   decir, que el voltaje real de estrada del osciloscopio es
   atenuado 10 veces.

9. ¿Qué valores de atenuación se
   tienen en la sonda o punta de prueba?
   1. Contar el número de cuadros que ocupa la
      señal de un valor pico al otro valor
      pico.
   2. Anotar la posición en que se encuentra
      colocado el control de sensibilidad volts /
      div.
   3. Considerar la atenuación que corresponda
      a la sonda
   4. Multiplicar entre sí cada uno de los
      incisos anteriores para obtener el valor pico a
      pico.

   Vpp = (N° de cuadros verticales)(sensibilidad
   volts / div)(atenuación)

10. ¿Cómo se obtiene la lectura del valor
    máximo o amplitud de una onda en un
    osciloscopio?
    1. Contar el número de cuadros que ocupa el
       periodo de la señal en el eje de las
       y.
    2. Anotar la posición en que está
       colocado el control de base de tiempo time /
       div.
    3. Se multiplica el inciso a por el b para obtener
       el periodo. No influye la atenuación.
11. ¿Cómo se obtiene la lectura del
    periodo de una onda en el osciloscopio?

Periodo T = (N° de cuadros horizontales)(Base de
tiempo time / div)

11.- En un circuito se obtuvieron las siguientes
lecturas de una onda senoidal:

• 7 cuadros verticales
• 8 cuadros horizontales
• volts / div : 200 mV.
• Time / div: 0.5 ms.
• Atenuador de la sonda: 10

Obtener:

• Valor máximo o valor pico.
• Valor pico a pico.
• Valor eficaz.
• Periodo.
• Frecuencia.

Solución
Vpp = (N° de cuadros verticales)(sensibilidad volts /
div)(atenuación)
Vpp = (7)(200X10-3)(10) = 14 volts.
Vmáx = Vpp/2 = 14/2 = 7 volts.
Vef = (Vmáx)(0.707) = (7)(0.707) = 4.949 volts.
Vmed= (Vmáx)(0.637) = (7)(0.637) = 4.459 volts.
Periodo T = (N° de cuadros horizontales)(Base de tiempo time
/ div)
Periodo T =(8)(0.5X10-3) = 0.004 seg.
F = 1/T = 1/0.004 = 250 Hz.

Conclusión de la Práctica 2
Dentro de la realización de está practica se pudo
conocer el funcionamiento que se le tiene que dar al
osciloscopio, y los diferentes beneficios que esto significa.
Pudimos dar un reconocimiento físico del osciloscopio,
esto es, que reconocimos y conocimos los diferentes controles con
que esté cuenta para su utilización, como son : el
fotos de enfoque,
el time / div, volt / div, etc., esto con la finalidad de conocer
como se mide los distintos parámetros de una onda como su
valor eficaz, valor medio, periodo, frecuencia, valor
máximo y valor pico a pico.

Todos esto valores son perfectamente calculados con el
osciloscopio, tanto para una onda senoidal, como para una no
senoidal, claro utilizando las formulas adecuadas que dentro de
la practica fueron especificadas y conocidas.

Por otra parte en la tabla de resultados pusimos el
valor de 1 para la atenuación de la onda, ya que la sonda
tenia este valor de 1 cuando la empezamos a utilizar y por tanto
seguimos con este valor respetándolo para los
cálculos.

Práctica 3: Análisis de Circuitos RC y
RL
En la práctica, los inductores y capacitores
tienen gran utilización, ambos constituyen la base de la
mayor parte de circuitos eléctrico en su gran variedad de
aplicaciones. Debido a la importancia que caracteriza a estos
elementos de circuito, se hace necesario analizar cuidadosamente
su comportamiento al ser introducidos en circuitos experimentales
con el objeto de que el (o los) parámetros (s) que nos
describe el comportamiento de un inductor o bien un capacitor,
sean entendidos plenamente y una vez habiendo logrado esto se
podrán aplicar estos conceptos en forma general al
efectuar análisis experimentales.

Un capacitor tiene la propiedad de almacenar
energía en virtud del campo electrostático que se
establece entre sus placas al serle aplicada una tensión
eléctrica, llamándosele a esto "proceso de
carga del condensador". Cuando el voltaje aplicado entre las
placas de condensador tiende a ser cero, este tiende a
descargarse, es decir, devuelve la energía que almacena y
posteriormente la devuelve; esto es distinto de lo que sucede en
un resistor, el cual no almacena energía sino que la
disipa al transformarla en calor (efecto
joule); cuando una corriente fluye a través de un inductor
(bobina), se establece un campo
magnético el cual contiene energía.

Cuando la corriente se incrementa, la energía
contenida en el campo también se incrementa cuando la
corriente disminuye, la energía contenida disminuye; y cae
a cero cuando la corriente es cero. La situación es
análoga a la de un capacitor, excepto que en un capacitor
es el voltaje quien determina la cantidad de energía
almacenada, mientras en el inductor es la corriente.

En un circuito de Corriente Alterna, en el cual se
encuentre presente un inductor, o bien capacitor, existirá
un parámetro resistivo (x), el cual tenderá a
oponerse al flujo de la corriente y en consecuencia genera una
resistencia adicional a la propia del elemento, es decir, la
determina con un ohmetro. En este caso es necesario investigar si
existe una dependencia entre el parámetro resistivo (x) y
los parámetros de inductancia (L), capacidad (C) y
frecuencia (f) de la corriente del circuito. Si los resultados de
la investigación efectuada muestran que la X, L, C y f
están relacionadas entre si, entonces debe procederse a
presentarlo formalmente.

Formalmente los parámetro resistivo X para los
circuitos inductivo y capacitivos se encuentran resolviendo las
ecuaciones
diferenciales de la energía para cada circuito y
comparando con la ley de Ohm para identificar la resistencia,
así que se encuentra que en caso
capacitivo:

"en donde omega es la frecuencia angular que es dos
veces pi por la frecuencia"

Formulario:

donde:

=
frecuencia angular

5. Voltaje, Corriente y Resistencia

Corriente Eléctrica  
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de
un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se
neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a
cabo mediante un flujo de electrones a través del
conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado
positivamente (en ingeniería eléctrica, se
considera por convención que la corriente fluye en sentido
opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa). La
tercera magnitud es la resistencia del circuito. Normalmente,
todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen
cierta oposición al flujo de una corriente
eléctrica, y esta resistencia limita la
corriente.

Intensidad de corriente, es la magnitud fundamental del
Sistema Internacional de unidades que representa la carga que
circula por unidad de tiempo a través de una
sección determinada de un conductor. Su símbolo es
I, y se mide en amperios (A).
Si la corriente es continua, la intensidad es la misma en
cualquier instante y en todos los puntos del circuito (supuesto
sin derivaciones). Si la corriente es variable, como en la
corriente alterna o en una oscilación eléctrica, la
intensidad varía simultáneamente con el tiempo y la
posición.

Resistencia, es la propiedad de un objeto o sustancia
que hace que se resista u oponga al paso de una corriente
eléctrica. La resistencia de un circuito eléctrico
determina —según la llamada ley de Ohm—
cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica
un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que
es la resistencia de un conductor si es recorrido por una
corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de
1 voltio. La abreviatura habitual para la resistencia
eléctrica es R, y el símbolo del ohmio es la letra
griega omega, Ù. En algunos cálculos
eléctricos se emplea el inverso de la resistencia, 1/R,
que se denomina conductancia y se representa por G. La unidad de
conductancia es siemens, cuyo símbolo es S. Aún
puede encontrarse en ciertas obras la denominación antigua
de esta unidad, mho.

La resistencia de un conductor viene determinada por una
propiedad de la sustancia que lo compone, conocida como
conductividad, por la longitud por la superficie transversal del
objeto, así como por la temperatura. A una temperatura
dada, la resistencia es proporcional a la longitud del conductor
e inversamente proporcional a su conductividad y a su superficie
transversal. Generalmente, la resistencia de un material aumenta
cuando crece la temperatura.

Desarrollo: Se realiza lo que se indica en el manual, y se
comprobó el voltaje de salida de los circuitos los
resultado fueron los siguientes

Cuestionario Práctica
#3

1. ELEMENTO	TENSIÓN EN LOS ELEMENTOS	CORRIENTE POR EL ELEMENTO
   Resistencia R (resistivo)
   Inductancia (Bobina)
   Capacitancia (Condensador)

2. Defina Resistencia, Inductancia y Capacitancia

   

3. Defina Reactancia Inductiva y Reactancia
   Capacitiva

   R		El Voltaje se adelanta a la Corriente el 0º
   xL		La Corriente se atrasa, el voltaje se adelanta 90º
   xC		La Corriente se adelanta, el voltaje se retrasa – 90º

4. Dibuje el diagrama fasorial del comportamiento del
   voltaje y la corriente en una carga resistiva, carga
   inductiva y carga capacitiva
5. Dibuje el triángulo de impedancias de un
   circuito R-L
6. Dibuje el triángulo de impedancias de un
   circuito R-C

   RL

   Analizamos primero el valor de la frecuencia (Hz), con ésta encontramos la frecuencia angular (rad/s), teniendo la frecuencia angular determinamos la reactancia inductiva, y de manera geométrica, la raíz de la suma de las magnitudes al cuadrado de RL

7. Como se obtiene la reactancia y la impedancia en un
   circuito R-L

   RC

   Analizamos primero el valor de la frecuencia (Hz), con ésta encontramos la frecuencia angular (rad/s), teniendo la frecuencia angular determinamos la reactancia capacitiva, y de manera geométrica, la raíz de la suma de las magnitudes al cuadrado de RC

8. Como se obtiene la reactancia y la impedancia en un
   circuito R-C

   

   entonces:

   

   Observando el valor negativo, observamos que el
   circuito RLC, se comporta como un RC, donde el voltaje se
   atrasa – 90º, ahora bien, el ángulo de
   desfasamiento es:

   

   La Corriente es

   

9. Se tiene un circuito en serie en el cual están
   conectados las siguientes cargas R1 = 50 W , L1 = 300 mH, C1 =
   100 m F,
   el cual esta conectado a un fuente de 50 volts a 60 Hz.
   Calcule: La impedancia, Ángulo de desfasamiento,
   corriente, diagrama fasorial.

   

   entonces:

   

   Observando el valor negativo, observamos que el
   circuito RLC, se comporta como un RC, donde el voltaje se
   atrasa – 90º, ahora bien, el ángulo de
   desfasamiento es:

   

   La Corriente es

   

10. Se tiene un circuito en serie en el cual están
    conectadas las siguientes cargas R1 = 80 W , L1 = 100 mH, C1 =
    50 m F, el
    cual esta conectado a una fuente de 120 volts a 100 Hz.
    Calcule: La impedancia, Ángulo de desfasamiento,
    corriente, diagrama fasorial.

     

    

    entonces:

    

    Observando el valor negativo, observamos que el
    circuito RLC, se comporta como un RC, donde el voltaje se
    atrasa – 90º, ahora bien, el ángulo de
    desfasamiento es:

    

    La Corriente es

    

    Observación si se disminuye en un 50% la
    frecuencia también disminuye proporcionalmente loa
    corriente.

    Conclusión de la Práctica 3
    En ésta Práctica aprendí a determinar
    teóricamente la reactancia inductiva y capacitiva,
    pues bien, es de mucha importancia conocer el concepto de
    éstos tres elementos: resistor, inductor y
    capacitor, porque estos son elementos básicos para
    aprender electricidad, y también su comportamiento
    en la práctica, pues las gráfica que se
    realizaron nos muestran la diferencia existe y el
    comportamiento de las impedancias.

    La impedancia es importante entenderla ya que se
    determina geométricamente, ya sea para un circuito
    RL, RC o RLC, pues ya que tiene fundamentos físicos,
    en donde las funciones trigonómetricas nos indican
    cuando existe atraso o adelanto de voltaje, para determinar
    el diagrama fasorial de un circuito y también
    aprendimos las aplicaciones importantes.

    Práctica 4: Medición de Potencia y
    Corrección del Factor de Potencia
    Objetivo: Conocer que es la Potencia y su pinche
    triángulo
    Potencia: Energía que absorbe o cede un dispositivo
    en la unidad de tiempo. Según el tipo de
    energía utilizada en el funcionamiento del
    dispositivo será posible hablar de potencia
    mecánica, térmica, eléctrica, etc. .
    La potencia representa, en la clasificacion de las
    maquinas, un parámetro de importancia fundamental y
    constituye el criterio para la elección de las
    máquinas en casi todos los casos
    prácticos.

    Factor de potencia: Este es un número entre
    0 y 1 que representa la porción de los VA entregados
    a la carga de CA que realmente proporcionan energía
    a esa carga.Con algunos equipos como motores
    o computadores, los amperes fluyen en el equipo sin ser
    útilmente convertidos en energía. Esto ocurre
    si la corriente está distorsionada o si no
    está en fase con el voltaje aplicado al equipo. Los
    computadores drenan corrientes armonicas que hacen que su
    factor de potencia sea menor que 1. Los motores drenan
    corrientes fuera de fase o reactivas, las cuales
    también reducen su factor de potencia a menos de
    1.

    Contadores de servicio
    El medidor de watts por hora, también llamado
    contador de servicio, es un dispositivo que mide la
    energía total consumida en un circuito
    eléctrico doméstico. Es parecido al
    vatímetro, pero se diferencia de éste en que
    la bobina móvil se reemplaza por un rotor. El rotor,
    controlado por un regulador magnético, gira a una
    velocidad proporcional a la cantidad de potencia consumida.
    El eje del rotor está conectado con engranajes a un
    conjunto de indicadores que registran el consumo
    total.

    6. Teoría de Circuitos en
    Potencia

    Usando los conceptos de tensión e
    corriente, ahora se puede ser más específico
    al definir un componente ideal de un circuito. A partir de
    este momento cada componente ideal de un circuito,
    tendrá un modelo matemático que caracteriza
    su funcionamiento. En la teoría de circuitos se
    emplean unos pocos componentes ideales. Estos componentes
    ideales se pueden clasificar de la forma
    siguiente:

    FACTOR DE POTENCIA (RESISTENCIA)

    

    El Valor Medio de Potencia es:

    

    FACTOR DE POTENCIA (INDUCTANCIA)

    

    FACTOR DE POTENCIA
    (CAPACITANCÍA)

    

     

    POTENCIA REACTIVA: Es productora del flujo
    magnético necesario para el funcionamiento de las
    máquinas, sus unidades son los [VAR] = Volt Amper
    Reactivo

    

    TRIÁNGULO DE POTENCIAS:

    Potencia Activa (P) Se define como:
    Tensión ´ Componente Activa (en fase) de la
    intensidad

    

    donde q
    es el ángulo de desfasamiento entre V e
    I.

    POTENCIA APARENTE: La potencia activa P, y la
    potencia reactiva Q van desfasadas entre sí, un
    ángulo de 90º y su "suma geométrica"
    forma la potencia total o llamada POTENCIA APARENTE que
    absorbe todo el circuito. Se representa por la letra S, sus
    unidades son los VAS

    

    POTENCIA COMPLEJA: Los tres lados S, P y Q del
    triángulo de potencias deducen el producto
    VI* que representan el producto de la tensión V por
    el complejo conjugado de la corriente I*.

    

    FACTOR DE POTENCIA = F.P.

    

    Cargo por Bajo Factor de Potencia

    

    Para el Sistema conectado en Y debe resultar
    evidente, a partir, que la corriente de la línea es
    igual a la corriente de fase:

    

    La magnitud de la tensión de línea
    de un generador conectado en Y es 31/2 veces la
    tensión de fase, es decir:

    

    Para un sistema de cuatro hilos conectado en Y-Y
    la corriente que pasa por cada fase del generador es la
    misma que su corriente de línea
    correspondiente

    POTENCIA: el cálculo de potencia total para una
    carga balanceada en Y o en D se puede efectuar por medio de las
    fórmulas siguientes:

    (Activa o Real)

    (Reactiva)

    (Aparente)

    Cálculos de la Práctica 4

    Carga : Lámpara + motor		Velocidad del Motor	VI volts	II Amps.	P Watts	S VAS	Q VARS	f.p.
    Prosc. del din. Nm	0.0	8	220	2.6	500	572	16623	0.8741
    	0.2	8	220	3.2	580	704	24311	0.8238
    	0.4	8	220	3.8	640	836	33480	0.7655
    	0.6	8	220	4.4	700	968	42299	0.7231
    	0.8	8	220	4.9	760	1078	48694	0.7050

    Tabla 1

     

    Carga : Lámpara + motor cap. 20m f		Velocidad del Motor	VI volts	II Amps.	P Watts	S VAS	Q VARS	f.p.
    Prosc. del din. Nm	0.0	8	220	2.4	520	528	5281	0.9848
    	0.2	8	220	2.8	580	616	12132	0.9415
    	0.4	8	220	3.2	640	704	17341	0.9090
    	0.6	8	220	3.6	700	792	22093	0.8838
    	0.8	8	220	4.0	760	880	26639	0.8630

    Tabla 2

    Carga : Lámpara + motor cap. 45m f		Velocidad del Motor	VI volts	II Amps.	P Watts	S VAS	Q VARS	f.p.
    Prosc. del din. Nm	0.0	8	220	3.7	520	880	47325	0.5909
    	0.2	8	220	3.8	580	836	38519	0.6937
    	0.4	8	220	3.8	660	836	31659	0.7891
    	0.6	8	220	4.0	720	880	30892	0.8181
    	0.8	8	220	4.1	780	902	27196	0.8647

    Tabla 3

    Cuestionario de la Práctica 4

11. Realice el mismo problema pero con un frecuencia de
    50 Hz.

    POTENCIA ACTIVA: El voltaje aplicado al circuito
    de elementos pasivos es una función del tiempo. La
    corriente que resulta es, igualmente, una función
    del tiempo cuyo valor depende de los elementos que integran
    dichos circuito. El producto, en cada instante, del voltaje
    por la corriente se llama potencia instantánea y
    viene dada por P=VI

    P= VIcos θ
    P= Potencia activa.
    I= Corriente.
    V= Voltaje.
    Θ= Angulo de defasamiento entre V e I.

    POTENCIA APARENTE: La potencia activa P, y la
    potencia reactiva Q van desfasadas entre si, un
    ángulo de 90° y su " suma algebraica " forma la
    potencia total o llamada POTENCIA APARENTE que absorbe todo
    el circuito.

    Se representa por la letra S.
    Sus unidades son los VAS Volt Amperes.
    S=VI
    S= Potencia aparente.
    V= Voltaje en valor eficaz.
    I= Corriente en valor eficaz.

    POTENCIA REACTIVA: La corriente reactiva es la que
    genera la potencia reactiva, productora del flujo
    magnético necesario para el funcionamiento de las
    maquinas (motor, transformador, etc).

    Se representa por la letra Q.

    Sus unidades son los VAR Volt Amper
    Reactivo.

    Q=VIsen θ

12. Defina potencia activa, reactiva, aparente y como se
    calculan.

     

    V Icos θ P= VIcos θ

    Θ θ Isen θ θ Q=VIsen
    θ

    I I S=VI en atrazo

13. Dibuje el triangulo de potencias de un circuito
    inductivo.

     

    I I S=VI

    Θ θ θ Q=VIsen θ

    V Icos θ P= VIcos θ en
    adelanto

14. Dibuje el triangulo de potencias de un circuito
    capacitivo.

    La relacion entre la potencia activa y la total es
    lo que se denomina FACTOR DE POTENCIA, y corresponde
    matematicamente al coseno del angulo de fase entre las dos
    potencia.

    FACTOR DE POTENCIA= f.p.= cos
    θ=P/S

15. Defina el factor de potencia.

    Mayor consumo de energia y por consecuencia mayor
    pago a la compañía de luz.

16. Menciona los efectos de un bajo factor de
    potencia.

    Por medio de un Capacitor (Condensador) con la
    capacidad requerida por el circuito.

17. Por medio de que elementos se corrige el factor de
    potencia.

    La velocidad del motor disminuye, aumenta la
    potencia activa, aumenta la potencia aparente, aumenta la
    potencia reactiva, aumenta la intensidad y la tencion
    permanece constante y el f.p. disminuye.

18. Con lo observado en la practica, que pasa cuando se
    aplica mas carga al motor.

    Mejora el factor de potencia tendiendo a 1
    disminuyendo el valor de la potencia reactiva.

19. ¿Qué pasa cuando se conecta un
    capacitor en paralelo al circuito?
20. Se tiene una carga electrica tipo R-L cuya
    impedancia es de 30∟<60° a una tension de 220V.
    Calcular:

• Corriente, Potencia real, Potencia aparente, Potencia
  reactiva, Factor de potencia
• Dibuje el triangulo de potencias

Circuito R-L

Igualando ambas ecuaciones

VI=V²7Z entonces I=V/Z= (220
Volts)/(30∟60°)= 7.333∟60°

S=VI=(220v)(7.3333)=1613.33VAS

P= VIcos θ

P=(220v)(7.333Amp) cos 60°

P=806.66w

Q=VIsen θ=(220v)(7.333Amp)cos
60°=1397.12VARS

fp= cos θ=cos 60°=0.5

fp=P/S=806.666w/1613033w=0.5

P= VIcos θ=806.66w

θ Q=VIsen θ=1397.12VARS

S=VI=1613VAS en atrazo

1. Si el monto de la facturacion era de $20 000.00 con
   la penalizacion, cuanto sera el pago que tiene que
   realizarsea la compañía de luz.

2. Con los datos
   anteriores y con el monto de facturación así
   como el f.p especificado de 0.9 tenemos:

   Cargo por bajo f.p = ((f.p. especificado/f.p.
   medido)-1)(monto de facturación)

   =((0.9/0.5)-1)(20000)=$16000.00

   pago a la compañía de luz = $16
   000.00+$20 000.00=$36 000.00

3. Con los valores anteriores corrija el factor de
   potencia a 0.9, mencionando el valor de los capacitores que
   hay que conectar al sistema. Dibuje el triángulo de
   potencias resultante.

f.p=0.9

θ=cos-Ήf.p.=26°

S´=P/ cos
θ=(806.66w)/(cos∟26°)=896.28 w

Q´=S´ sen θ=(896.28w)(sen
26°)=392.9 VARS

Qc=Q-Q´=1397.12-392.9=1004.22VARS

P= VIcos θ

Θ=26° Q΄=392.9
VARS

Q=1397.12VARS de atraso

S=1613VAS Qc=1004.22VARS

Conclusión de la Práctica 4
Dentro de esta practica conocimos el valor de la potencia y la
importancia de conocer el valor del factor de potencia, ya que
estos datos influyen en la economía de la
industria que contenga un valor muy bajo.

Analizando lo valores obtenidos y la teoría
sabemos que el factor de potencia debe de estar alrededor de 0.9
por lo cual si tenemos un valor menor a este mencionado
encontraremos un monto del pago en la electricidad mayor, lo cual
no nos conviene.

Los datos obtenidos en la tabla número uno se
muestra que al ir aumentando la carga en un circuito resistivo
inductivo aumenta su potencia y su valor de factor de potencia
disminuye. Cuando a este mismo circuito le conectamos un
capacitor de 20m
f encontramos la misma relación pero en mayor
proporción y encontramos el valor más ideal para
dicho capacitor esto es, para una carga de 0.4 tenemos un factor
de potencia de 0.9090 lo cual nos muestra que este capacitor es
el ideal para estos datos. Posteriormente se conecto otro
capacitor de 45 m
f y obtenemos un valor de factor de potencia que va
aumentando de mayor a menor (0.5909 a 0.8647) conforme vaya
aumentando la carga.

Práctica 5: cargas trifásicas conectada en
delta o estrella
Objetivos de
la practica
1.- Que el alumno analice las características de una carga
en estrella para establecer las ventajas y desventajas de este
tipo de conexión.
2.- Que el alumno analice las características de una carga
en delta y compare las ventajas en relación a la
conexión estrella.

Lista De Material Y Equipo
Un modulo UPIICSA LEE-1001
Un amperímetro
Un voltmetro
Nueve cables para conexiones

Teoría de la Práctica 5

• Generador conectado en Y (estrella).

Si se conectan juntas las terminales A’, B’
y C’ se dice que el sistema es un generador
trifásico conectado en Y y el punto en que se conectan
todas las terminales recibe el nombre de punto neutro.

Si un conductor no se conecta desde ese punto a la
carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres
hilos o conductores conectados en Y. Si se conecta el neutro, se
tratará de un generador trifásico de cuatro hilos o
conductores, conectado en Y.
Puesto que A, B, y C corresponden ahora al punto neutro N, las
fases de tensión se pueden definir como VAN, VBN, VCN o
voltaje de fase. Los tres conductores conectados de A, B y C a la
carga se llaman líneas. Para el sistema conectado en Y
debe resultar evidente, que la corriente de la línea es
igual a la corriente de fase (IA = IFA, IB = IFB, IC =
IFC).

ILINEA = IFASE

La tensión que existe en las líneas se
denomina tensión de línea VL. O bien, VAB, VBC,
VCA.

A partir del diagrama fasorial se encuentra el resultado
que:

La magnitud de la tensión de línea de un
generador conectado en Y es 3 veces la tensión de fase, es
decir:

Si se reordenan ligeramente los fasores que representan
tensiones de línea se puede formar un diagrama cerrado. De
esta representación podemos llegar a la conclusión
de que la suma de tensiones de línea es también
cero, o sea:

• Secuencia de fases en conexión Y

La secuencia de fases en conexión Y es el orden
en que pasan los fasores que representan las tensiones de fase de
un punto fijo del diagrama fasorial si se hacen girar los fasores
en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

Sin embargo, puesto que el punto fijo se puede escoger
en cualquier lugar sobre el diagrama fasorial, la secuencia se
escribir también como BCA, o CAB.

La secuencia de fase se puede describir también
en términos de las tensiones de líneas. Al trazar
las tensiones de líneas en un diagrama fasorial, podemos
determinar la secuencia de fase haciendo girar nuevamente los
fasores en la dirección contraria a las manecillas del
reloj.

• Generador conectado en Delta.

Si las bobinas de un generador se conectan A con
C’, B con A’ y C a B’ a este sistema se le
denomina generador trifásico de C.A. de tres conductores
conectados en delta.

Debido a que solo existe un tipo de tensión en
vez de dos como ocurre con Y, la tensión de línea
es igual a la tensión de fase VL = VF.

Por otro lado, la corriente de línea para el
sistema conectado en delta no es igual a la corriente de fase IF.
La relación entre las dos se puede encontrar aplicando la
Ley De Corrientes de Kirchhoff en uno de los nodos y resolviendo
para la corriente de línea en términos de las
corrientes de fase.; o sea, en el nodo A:

IAB = IA + ICA o IA = IAB – ICA

El diagrama fasorial muestra la relación entre
corrientes de línea IA, IB E IC y las corrientes de fase
IAB, IBC, ICA.

A partir del análisis del diagrama fasorial se
puede establecer que la corriente de la linea es igual a
veces la corriente
de fase, es decir:

• Secuencia de fase en conexión
  Delta.

Aún cuando las tensiones de línea y de
fase de un sistema conectado el delta son iguales, es
práctica común o establecida describir la secuencia
de fase en términos de las tensiones de línea. El
método
empleado es el mismo que se describió para las tensiones
de línea del generador conectado en Y.

• Generador conectado en Y con una carga conectada en
  Delta.

Las cargas cnectadas a fuentes trifásicas son de
dos tipos: delta y Y.

La carga conectada en Y se fija a un generador conectado
en Y, y el sistema se representa simbólicamente por medio
de Y-Y.

Para una carga balanceada;

ZA = ZB = ZC
Entonces:

IN = 0

Para una carga balanceada, el ángulo de fase debe
ser también el mismo para cada impedancia.

En la práctica si una fábrica tiene
sólo cargas trifásicas balanceadas la falta del
neutro no tendrá efectos, puesto que el sistema
estará siempre balanceado; por esto, el costo será
menor, puesto que se reducirá el número de
conductores requeridos. No obstante, la iluminación y la mayoría de los
otros equipos eléctricos utilizarán sólo una
de las tensiones de fase e incluso, si se dañan las cargas
para que estén balanceadas, nunca habrá un equilibrio
continuo perfecto, puesto que las luces y otros equipos
eléctricos se encenderán y apagarán ,
alterando el equilibrio.

Por tanto, el neutro es necesario para llevar la
corriente resultante a parte de la carga y de regreso al
generador conectado en Y.

La magnitud de la corriente en cada fase será
igual para una carga balanceada y desigual para un a carga
desbalanceada.

• Sistema Delta – Y

No hay conexión de hilo neutro para el sistema
Y-delta. Cualquier alteración en la impedancia en una fase
que produzca un sistema desbalanceado, hará variar las
corrientes de linea y de fase.

La tensión en casa fase de la carga es igual a la
tensión de la línea del generador para una carga
balanceada, es decir:

VL = VF

Cálculo y Resultados de la Práctica
5

MEDICIONES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE ESTRELLA
BALANCEADA

MEDICIONES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE ESTRELLA
DESBALANCEADA

MEDICIONES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE DELTA
BALANCEADA

MEDICIONES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE DELTA
DESBALANCEADA

Cuestionario de la Práctica 5

1.- ¿Por cuantos grados están defasadas
las bobinas de un generador trifasico?

Por 120°

2.- Dibuje el diagrama vectorial de una secuencia
positiva y de una secuencia negativa de fases?

Secuencia de fases ABC, voltajes de fase.

A punto fijo P

Secuencia de fases ABC, voltajes de fase.

3.- ¿Cómo podemos invertir el giro de un
motor trifasico?

Cambiando 2 dp las tres fases

4.- Mencione y dibuje las dos formas en que podemos
conectar un motor trifasico.

Delta y estrella.

A

C´¨A´B´

5.- Indique ¿Cuál es la relación de
tensiones en una conexión así como la de
corrientes?

Estrella Ilin = I final V lin=√3 I fin

Delta V lin=V fin I lin= √3 I fin

6.- Si un sistema electrico de conexión estrella
3F-4H se alimenta entre fases de 220v y cada una de sus fases
tiene una impedancia de 5∟30° ¿Cuál es el
valor de la corriente en el neutro si el sistema tiene una
secuencia positiva ABC?

Es cero ya que esta equilibrado.

7.- Dibuje el diagrama fasorial de tensiones de la
pregunta anterior tomando como referencia
VAB=220∟0°.Representando voltajes de linea y voltajes
de fase.

8.- Mencione la relación tanto de voltajes como
de corrientes en una conexión delta.

Ve=Vf

I l=√3 I f

Conclusión de la Práctica 5
De acuerdo con lo visto en la practica la conexión
estrella y la conexión delta son estas las mas utilizadas
en la industria ya que proporcionan una buena eficiencia en los
circuitos eléctricos y así el aprovechamiento de
estas es el máximo.

Lo importante de esto es que para cada circuito
eléctrico, la mejor conexión puede ser tanto la
estrella como la delta , sin embargo de acuerdo a las necesidades
de cada empresa se
tendría que estudiar cual de estas seria la mejor
opción.

Práctica 6: Subestaciones Eléctricas
Las instalaciones eléctricas tienen seis elementos
principales: la central eléctrica, los transformadores,
que elevan el voltaje de la energía eléctrica
generada a las altas tensiones utilizadas en las líneas de
transporte, las líneas de transporte, las subestaciones
donde la señal baja su voltaje para adecuarse a las
líneas de distribución, las líneas de
distribución y los transformadores que bajan el voltaje al
valor utilizado por los consumidores.

Subestación: es el conjunto de elementos que nos
permiten controlar, medir y transformar la energía
eléctrica.

Se considera que es el conjunto de elementos integrados
que transforman, distribuyen, controlan y miden la energía
eléctrica proveniente de las plantas
generadoras, líneas de transmisión, o de
líneas de distribución.

En función de su diseño
son las encargadas en interconectar líneas de
transmisión de distintas centrales generadoras,
transformar de distintas centrales generadoras, transformar los
niveles de voltajes para su transmisión o consumo.
Las subestaciones eléctricas por su tipo de servicio se
clasifican en:
Subestaciones elevadoras.
Subestaciones reductoras.
Subestaciones compensadoras.
Subestaciones de maniobra o switcheo.
Subestación principal de sistemas de
distribución.
Subestaciones de distribución.
Subestaciones rectificadoras.
Subestaciones inversoras.

A su vez se clasifican en :
Subestaciones de tipo intemperie. Se construyen en terrenos
expuestos a la intemperie y requieren de un diseño y
equipo especial capaz de soportar condiciones atmosféricas
y climáticas adversas.
Esta subestación por lo regular es usada por industriales,
las cuales se alimentan con media tensión (23 kV), para
después, reducir esa tensión a los valores
requeridos pagando menos por el servicio.
Subestaciones de tipo interior. En este tipo de subestaciones, el
equipo y diseño están adaptados para operar en
lugares protegidos contra inclemencias del tiempo.

Por su construcción:
Subestaciones convencionales. En estas, el equipo a instalar se
coloca en una estructura
metálica, se aíslan tan sólo por una malla
de alambre, es decir, no va en gabinetes. Pueden construirse para
servicio interior y exterior.

Este tipo de arreglo se tiene en los siguientes tipos de
subestación:
Subestaciones elevadoras.
Subestaciones reductoras.
Subestaciones principales de sistemas de distribución.
Los elementos principales de la subestación
eléctrica convencional son:
Interruptor automático.
Seccionadores.
Conmutadores de puesta a tierra.
Transformadores de corriente.
Transformadores de potencial o transformadores de voltaje de
capacitor.
Capacitores de acoplamiento.
Filtros de línea.
Apartarrayos.
Transformadores de potencia.
Reactores en derivación.
Reactores limitadores de corriente.
Barras y aisladores de estación.
Sistemas de puesta a tierra.
Capacitores.

7. Transformadores de
Potencia

Son grandes dispositivos usados en los sistemas de
generación y transporte de electricidad y en
pequeñas unidades electrónicas. Los transformadores
de potencia industriales y domésticos, que operan a la
frecuencia de la red eléctrica, pueden
ser monofásicos o trifásicos y están
diseñados para trabajar con voltajes y corrientes
elevados. Para que el transporte de energía resulte
rentable es necesario que en la planta productora de electricidad
un transformador eleve los voltajes, reduciendo con ello la
intensidad. Las pérdidas ocasionadas por la línea
de alta tensión son proporcionales al cuadrado de la
intensidad de corriente por la resistencia del conductor. Por
tanto, para la transmisión de energía
eléctrica a larga distancia se utilizan voltajes elevados
con intensidades de corriente reducidas. En el extremo receptor
los transformadores reductores reducen el voltaje, aumentando la
intensidad, y adaptan la corriente a los niveles requeridos por
las industrias y las viviendas, normalmente alrededor de los 240
voltios. Los transformadores de potencia deben ser muy eficientes
y deben disipar la menor cantidad posible de energía en
forma de calor durante el proceso de transformación. Las
tasas de eficacia se encuentran normalmente por encima del 99% y
se obtienen utilizando aleaciones
especiales de acero para
acoplar los campos magnéticos inducidos entre las bobinas
primaria y secundaria. Una disipación de tan sólo
un 0,5% de la potencia de un gran transformador genera enormes
cantidades de calor, lo que hace necesario el uso de dispositivos
de refrigeración. Los transformadores de
potencia convencionales se instalan en contenedores sellados que
disponen de un circuito de refrigeración que contiene
aceite u otra sustancia. El aceite circula por el transformador y
disipa el calor mediante radiadores exteriores.

Apartarayos, es un dispositivo formado por una o
más barras metálicas terminadas en punta y unidas
entre sí y con la tierra, o con el agua, mediante
conductores metálicos, y que se coloca sobre los edificios
o los buques para preservarlos de los efectos del rayo.
El rayo se debe a un desequilibrio eléctrico entre nubes,
o entre la tierra y las nubes. Si la base de la nube está
cargada negativamente, atrae cargas positivas de la tierra que
está debajo. La diferencia de potencial aumenta hasta que
tiene lugar una repentina descarga, el rayo, que neutraliza de
nuevo las cargas en la nube y la tierra.

Condensador, es un dispositivo que almacena carga
eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador
está formado por dos placas metálicas (armaduras)
separadas por una lámina no conductora o
dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador,
ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la
otra placa. La botella de Leyden es un condensador simple en el
que las dos placas conductoras son finos revestimientos
metálicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a
su vez es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un
condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica
que puede almacenar a una diferencia de potencial
determinado.

Fusible se define como el dispositivo de seguridad
utilizado para proteger un circuito eléctrico de un exceso
de corriente. Su componente esencial es, habitualmente, un hilo o
una banda de metal que se derrite a una determinada temperatura.
El fusible está diseñado para que la banda de metal
pueda colocarse fácilmente en el circuito
eléctrico. Si la corriente del circuito excede un valor
predeterminado, el metal fusible se derrite y se rompe o abre el
circuito. Los dispositivos utilizados para detonar explosivos
también se llaman fusibles.

Un fusible cilíndrico está formado por una
banda de metal fusible encerrada en un cilindro de cerámica o de fibra. Unos bornes de metal
ajustados a los extremos del fusible hacen contacto con la banda
de metal. Este tipo de fusible se coloca en un circuito
eléctrico de modo que la corriente fluya a través
de la banda metálica para que el circuito se complete. Si
se da un exceso de corriente en el circuito, la conexión
de metal se calienta hasta su punto de fusión y
se rompe. Esto abre el circuito, detiene el paso de la corriente
y, de ese modo, protege al circuito.

Subestaciones compactas. También llamadas
unitarias. En estas subestaciones el equipo se encuentra
protegido por un gabinete y el espacio necesario es muy reducido,
pueden construirse para servicio interior o exterior.

Los elementos principales de la subestación
eléctrica compacta son:
Acometida.
Equipo de medición.
Cuchilla de prueba y paso.
Apartarrayos.
Fusibles de potencia.
Interruptor de operación con carga.
Sección de acoplamiento.
Transformador.
Interruptor general.
Interruptores derivados.
Transformador, dispositivo eléctrico que consta de una
bobina de cable situada junto a una o varias bobinas más,
y que se utiliza para unir dos o más circuitos de
corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de inducción entre las bobinas

Elementos secundarios de la subestación.
Cables de energía.
Cables de control.
Alumbrado.
Estructura.
Herrajes.
Equipo contra incendio.
Equipo contra filtrado de aceite.
Sistemas de tierras.
Carrier.
Intercomunicación.
Trincheras, conducto, drenaje.
Cercas.

Cable eléctrico, es un medio compuesto por uno o
más conductores eléctricos, cubiertos por un
aislante y, en ocasiones, por un revestimiento o vaina
protectora, utilizado para transmitir energía
eléctrica o los impulsos de un sistema de comunicaciones
eléctrico.
Para la transmisión de energía eléctrica en
los circuitos de alta tensión se utilizan cables de tres
alambres revestidos de plomo y rellenados con aceite bajo
presión. Las líneas de distribución
secundarias suelen utilizar cables aislados de un solo conductor.
En el cableado eléctrico residencial se emplea el cable
B-X. Este tipo de cable contiene dos conductores aislados,
rodeados de capas de aislante adicionales cubiertas con una banda
metálica enrollada helicoidalmente para su
protección. El cable de encendido utilizado para
transportar corriente de alta tensión a las bujías
de un motor de combustión interna es un cable
monoconductor. Está cubierto de tela impregnada en laca
para aislarlo.

El objetivo a cumplir por una subestación es
determinante en su ubicación física. Para esto, las
subestaciones de transmisión están ubicadas
alejadas de los centros urbanos, esto facilita, el acceso de
líneas de alta tensión y la localización de
terrenos lo suficientemente grandes para albergar en forma segura
los delicados equipo para el manejo de alta
tensión.

Por otra parte las subestaciones de distribución
deben construirse en función del crecimiento de la carga,
es decir, deben estas ubicadas en los centros de carga de
áreas urbanizadas para, de esta forma, asegurar la
calidad y
continuidad del servicio al usuario.
Las subestaciones de distribución son alimentadas desde
las subestaciones de transmisión con líneas o
cables de potencia a la tensión de 230 ó 115 kV, es
lógico suponer que esta tensión no debe
considerarse como de transmisión ni distribución
para esta condición intermedia, se desarrolla el concepto
de subtransmisión.
Los niveles de tensión para su aplicación e
interpretación se consideran conforme lo indican las
tarifas para la venta de
energía eléctrica en su sección de aspectos
generales, siendo:
Baja tensión en el servicio que se suministra en niveles
de tensión menores o iguales a 1 kV.
Media tensión en el servicio que se suministra en niveles
de tensión mayores a 1 kV, pero para menores o iguales a
35 kV.
Alta tensión a nivel subtransmisión en el servicio
que se suministra en niveles de tensión mayor a 35 kV,
para menores a 220 kV.
Alta tensión a nivel transmisión es el servicio que
se suministra en niveles de tensión iguales o mayores a
220 kV.

Transformador de subestación tipo
distribución.
Equipo ideal en subestaciones de tipo interior, para
reducción de la tensión de distribución
primaria en 3 hilos a tensiones de utilización en 4 hilos,
para alumbrado y cargas trifásicas o monofásicas
industriales, ligeros o comerciales; diseñado de acuerdo
con normas
nacionales, así como con normas
internacionales.

Características generales
Capacidades: 112.5; 150; 225; 300; 500; 750; 1000; 1500; 2000
kVA
Tipo de enfriamiento: OA
N º de fases: 3
Frecuencia: 60 Hz
Voltaje de AT: 4160; 13200; 23000; 34500 V
Conexión AT: Delta
Voltaje de BT: 220Y/127, 440Y/254 V
Conexión BT: Estrella
Altura de operación: 2300 m.s.n.m
Líquido refrigerante: 65 ºC sobre un ambiente
máximo de 40 ºC y promedio de
30 ºC en un periodo de 24 horas.

8. Importancia de
una Subestación Eléctrica

En toda instalación industrial o comercial el uso
de la energía es indispensable. La continuidad de servicio
y calidad de la energía consumida por los diferentes
equipos, así como la requerida  para la
iluminación,  son necesarias para lograr mayor
productividad.
Con el fin de lograr una mejor regulación en las tensiones
de utilización, la Cía. de Luz y Fuerza del centro
y la Comisión Federal de Electricidad suministran la
energía eléctrica en voltajes de clase 15kV, 25kV y
34.5 kV, requiriéndose, por lo tanto, de una
subestación eléctrica.

El sistema energético de Argentina
está compuesto por las redes de conductos y de
energía eléctrica. Entre las redes de conductos se
distinguen los gasoductos, los oleoductos y los poliductos, que
conectan las áreas productivas de la Patagonia,
Cuyo y Noroeste con los grandes centros de consumo o de
industrialización derivada. Las redes de energía
eléctrica se integran en el sistema interconectado
nacional, los sistemas regionales y las estaciones de
transformación, y ponen igualmente en contacto las
centrales eléctricas con las grandes áreas de
consumo. Están compuestas por líneas de
transmisión, equipamientos de generación y
subestaciones de transformación. Las principales
líneas conectan el sistema hidroeléctrico del
río Limay (Neuquén-Río Negro) con Buenos Aires,
Bahía Blanca y La Plata. También destacan las
líneas de Yaciretá (Argentina-Paraguay) y de
Salto Grande (Argentina-Uruguay) con
Rosario y el Gran Buenos Aires. La energía
eléctrica instalada es estimada en 14.000
megavatios.

Práctica 7: Transformadores
Características del transformador ideal.
El transformador básico consiste de dos bobinas
eléctricamente aisladas y enrolladas sobre un
núcleo común. La energía eléctrica se
transfiere de una bobina a otra por medio del acoplamiento
magnético. La bobina que recibe la energía de la
fuente de ca se llama el (devanado) primario. La que proporciona
energía a una carga de ca se llama (devanado) secundario.
El núcleo de los transformadores que se usan a frecuencias
altas de hacen de hierro pulverizado y cerámica o bien de
materiales no magnéticos. Algunas bobinas se arrollan
sencillamente sobre formas huecas no magnéticas, de manera
que el material del núcleo sea en realidad el aire.

Si se supone que un transformador opera en condiciones
ideales, la transferencia de la energía de un voltaje al
otro no va acompañada por pérdidas.

Relación de voltaje.
COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO entre dos bobinas se determina por la
razón

donde f
m representa la porción de flujo del primario que
enlaza al secundario, el coeficiente de acoplamiento entre dos
bobinas no puede ser nunca mayor que 1.

INDUCTANCIA MUTUA :

RAZÓN O RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
Y POTENCIA

Np = Número de vueltas del primario

Ns = Número de vueltas del secundario

Si a < 1, el transformador se denomina
ELEVADOR

Si a > 1, el transformador se denomina
REDUCTOR

Si a = 1, el trasformador se denomina RELACIÓN
UNO A UNO

El cociente VP / VS se llama relación de voltaje
(RV). El cociente NP / NS se denomina relación de vueltas
(RN). Al sustituir estas cantidades en la ecuación
anterior, obtenemos la fórmula equivalente

RV = RN

Una relación de voltaje de 1:4 significa que por
cada volt del primario del transformador, en el secundario hay
4V. Cuando el voltaje del secundario es mayor que el voltaje del
primario, al transformador se le llama elevador. Una
relación de voltaje 4:1 significa que por cada 4V del
primario, en el secundario hay sólo 1V. Cuando el voltaje
del secundario es menor que el del primario. Al transformador se
le llama reductor.

Eficiencia

La eficiencia de un transformador es igual al cociente
de la salida de potencia en el secundario dividida entre la
entrada de potencia al devanado primario. Un transformador ideal
tiene una eficiencia del 100% porque entrega toda la
energía que recibe. A causa de pérdidas en el
núcleo y en el cobre, la eficiencia del mejor
transformador real es menor al 100%. Expresado con una
ecuación,

Matemáticamente se expresa como el cociente de la
diferencia entre voltaje secundario en vacío (sin carga)
menos el voltaje secundario por 100 para expresarlo en
porcentaje:

EFICIENCIA:

en la cual

Ef = eficiencia.

PS = salida de potencia del secundario en W.

PP = entrada de potencia al primario en W.

Características nominales de transformadores
La capacidad de los transformadores se especifica en
kilovoltamperes. Como la potencia en un circuito de ca depende
del factor de potencia de la carga y de la corriente que pasa por
la carga, la especificación de potencia de salida en
kilowatts requiere además el valor del factor de
potencia.

Relación de impedancias
Un circuito transfiere la máxima cantidad de potencia a
otros cuando las impedancias de los dos circuitos son iguales o
están acopladas. Si los dos circuitos tienen impedancias
diferentes, se puede usar un transformador para acoplar las
impedancias entre los dos circuitos. Al construir los devanados
del transformador de manera que tengan determinada
relación de vueltas, el transformador puede satisfacer
cualquier requisito de acoplamiento de impedancias. La
relación de vueltas determina la relación correcta
con la relación cociente de impedancias de los devanados
del primario y del secundario. Esta relación está
expresada por medio de la ecuación

Extrayendo la raíz cuadrada a ambos miembros,
obtenemos

en la que

NP = número de vueltas del primario.

NS = número de vueltas del secundario.

ZP = impedancia del primario en W .

ZS = impedancia del secundario en W .

Autotransformador
El autotransformador es un tipo especial de transformador de
potencia que consiste de un solo devanado. Conectando
derivaciones en diferentes puntos a lo largo del devanado se
pueden obtener diferentes voltajes. El autotransformador tiene un
solo devanado entre las terminales A y C. El devanado tiene una
derivación de la que sale un alambre como la terminal B.
El devanado AC es el primario y el devanado BC es el secundario.
La simplicidad del autotransformador lo hace económico y
compacto. Sin embargo, no proporciona aislamiento
eléctrico entre los circuitos del primario y del
secundario.

Pérdidas y eficiencia del transformador
Los transformadores reales tienen pérdidas en el cobre y
en el núcleo. Las pérdidas en el cobre es la
potencia perdida en los devanados del primario y del secundario
debido a la resistencia óhmica de los devanados. Las
pérdidas en el cobre, en watts, se obtienen con la
fórmula

Pérdida en el cobre =

en la que

IP = corriente en el primario en A.

IS = corriente en el secundario en A.

RP = resistencia en el devanado del primario en
W .

RS = resistencia en el devanado del secundario
W .

Las pérdida en el núcleo son causadas por
histéresis y por las corrientes parásitas. Las
pérdidas por histéresis son la energía que
se pierde al invertir el campo magnético en el
núcleo conforme la corriente alterna magnetizadora aumenta
y disminuye e invierte su dirección. Las pérdidas
por corrientes parásitas son producidas por la
circulación de corrientes inducidas en el material del
núcleo.

Las pérdidas en el cobre de ambos devanados puede
medirse por medio de un wattímetro. El wattímetro
se coloca en el circuito primario del transformador
cortocircuitando el secundario. Posteriormente se aumenta el
voltaje aplicando al primario hasta que en el secundario en corto
circule la corriente nominal a plena carga; en ese momento el
wattímetro indicará las perdidas totales en el
cobre. Las pérdidas en el núcleo también
pueden obtenerse con un wattímetro en el circuito del
primario, aplicando el voltaje nominal al primario con el
circuito del secundario abierto.

La eficiencia de un transformador real se expresa como
sigue:
Condición sin carga o en vacío
Si el devanado secundario de un transformador se deja en circuito
abierto, la corriente en el primario es muy baja y se identifica
como corriente sin carga o corriente en vacío. La
corriente sin carga produce el flujo magnético y mantiene
las pérdidas por histéresis y por corrientes
parásitas en el núcleo. Por consiguiente, la
corriente sin carga IE consta de dos componentes: la componente
de la corriente de magnetización IM y la componente de
pérdida en el núcleo IH. La corriente magnetizadora
IM se atrasa 90º al voltaje aplicado al primario VP,
mientras que la componente de las pérdidas en el
núcleo IH siempre está en fase con VP.
Además el voltaje aplicado al primario VP y el voltaje
inducido al secundario VS se encuentran 180º fura de fase.
Como en la práctica IH es pequeña comparada con IM,
la corriente de magnetización IM es casi igual a la
corriente total sin carga IE. Ésta también recibe
el nombre de corriente de excitación.

Polaridad de la bobina
El símbolo del transformador no da ninguna
indicación sobre la fase del voltaje en el secundario,
puesto que la fase de éste depende en realidad de la
dirección del devanado sobre el núcleo. A fin de
resolver este problema, se usan puntos de polaridad para indicar
la fase de las señales del primario y del secundario. Los
voltaje están en fase, o bien 180º fuera de fase con
respecto al voltaje del primario.

TRANSFORMADOR REDUCTOR SIN CARGA

TRANSFORMADOR REDUCTOR CON
CARGA

Tabla de mediciones de un transformador
reductor

TRANSFORMADOR ELEVADOR SIN CARGA

DIAGRAMA ELÉCTRICO

TRANSFORMADOR ELEVADOR CON CARGA

Tabla de mediciones de un transformador
elevador

TRANSFORMADOR 1 : 1 SIN CARGA

TRANSFORMADOR RELACIÓN 1:1 CON CARGA

Tabla de mediciones de un transformador
elevador

Cuestionario de la Práctica 7

1. Defina qué es un transformador.

2. Un transformador es una maquina con una muy alta
   eficiencia, lo que la hace indispensable en muchas
   aplicaciones.

   Un transformador de potencia, recibe potencia
   eléctrica a un voltaje de C.A. y proporciona
   energía eléctrica con un voltaje de C.A. que
   puede ser mayor o menor. Puede utilizarse también
   para aislar eléctricamente un circuito a otro,
   quizás con la misma entrada y salida de
   voltaje.

   El núcleo constituye un circuito
   magnético que transfiere energía de un
   circuito a otro y su función principal es la de
   conducir el flujo activo. Esta sujeto por el herraje o
   bastidor, se construye de laminaciones de acero al cilicio
   (4%) y sus gruesos son del orden 0.3 mm con un aislante de
   0.2 mm y este núcleo sirve para incrementar el
   coeficiente de acoplamiento entre las bobinas.

3. ¿ De que material esta echo el núcleo
   del transformador y cual son sus
   características?
4. Prácticamente, no hay un transformador ideal
   (libre de perdidas), menciones las perdidas que hay en un
   transformador.

En cualquier transformador practico, la potencia en el
secundario es inferior a la potencia del primario. Esto se debe a
las perdidas que existen en todo transformador dentro de las
perdidas más significativas se tienen:

• Perdidas por corriente de Heddy. El acero que forma
  el núcleo del transformador es por si mismo un conductor
  y cuando lleva un magnético alterno, actúa como
  una vuelta cerrada de una bobina.
• Perdidas en el cobre. Estas se producen en los
  conductores de los devanados primario y secundario. La
  corriente al pasar por cualquier resistencia que tengan estos
  arrollamientos producen calor, para cada enrollamiento el valor
  es proporcional a I²R. A mayor carga habrá mayor
  perdida en el cobre.
• Histeresis. Cuando el núcleo de hierro de un
  transformador esta en estado no magnético, sus dominios
  no tienen ninguna ordenación particular. Si se aplica a
  sus dominios una fuerza magnetizante, giran hasta tomar una
  posición alineada con la fuerza
  magnetizante.

4. Como se obtiene la relación de
   transformación.

5. La razón o relación Np es
   representada habitualmente por la letra a, es
   decir:

   a = Np / Ns

5. La relación de
   transformación presenta tres casos, mencione el tipo
   de transformador, según el valor de dicha
   relación de transformación.

• Si a es menor que 1 el transformador se denomina
  elevador.
• Si a es mayor que 1 el transformador se denomina
  reductor.
• Si a es igual a 1 entonces es un transformador de
  relación uno a uno compensador o aislador.

6. Mencione las características de cada uno de
   los tipos de transformador de la pregunta
   anterior.

Conclusión de la Práctica 7
Se conocieron las partes principales y el principio de
funcionamiento de los transformadores, así como tipos de
transformadores para la aplicación industrial.
En la práctica también se comprobó la
relación de espiras existentes en un transformador con
base en la medición de sus correspondientes voltajes y
corrientes.

Se pudo comprobar que un transformador reductor reduce
el voltaje, esto es que el secundario es menor que el primario,
sin embargo en el transformador sin carga la corriente fue mayor
en el primario que en el secundario y en el transformador con
carga la corriente fue mayor en el secundario con respecto al
primario.
Ahora en el caso de los transformadores elevadores se
comprobó que aumenta el voltaje, esto es que el voltaje en
el secundario es mayor que en el primario. Y con respecto a la
corriente, a diferencia de el transformador reductor, la
corriente es mayor en el primario con respecto al secundario en
el caso del transformador elevador con o sin carga.

Y finalmente se determino la eficiencia de los
transformadores. En el transformador reductor hubo una
pérdida de energía del 25% pero en el transformador
elevador no hubo pérdidas sino ganancia de energía,
ésta fue del 108% lo cual contradice a la teoría,
la cual indica que un transformador real tiene una eficiencia
menor a 100%.

Práctica 8: Circuitos Básicos de
Rectificación
OBJETIVOS.

• Que el alumno conozca las partes principales y
  operación de los circuitos básicos de
  rectificación.
• Que el alumno compruebe el fenómeno de
  rectificación al realizar mediciones con el osciloscopio
  en los circuitos básicos.
• Que el alumno analice y compruebe que un circuito de
  filtrado alisa el voltaje de salida hacia la carga.

LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO

• Un modulo U.P.I.I.C.S.A LEE-1002
• Dos amperímetros
• Dos voltmetros
• Una línea ( cable de alimentación
  calvija-banana)
• Un osciloscopio
• Una sonda para el osciloscopio
• Un cable de alimentación para el
  osciloscopio
• Doce cables para conexiones

9. ¿Qué son
los Diodos?

Los diodos entran dentro del grupo de los
semiconductores. Este componente se caracteriza
por tener polaridad, es decir, tiene diferenciados sus terminales
como ánodo y cátodo. El diodo solamente conduce
cuando está correctamente polarizado y a partir de una
tensión determinada; 0,6 V si el diodo es de Germanio y
0.2 V si está fabricado de Silicio. La polaridad del diodo
hay que respetarla, y aunque en muchos circuitos la polaridad del
diodo es colocado al revés, con el cátodo al
positivo y el ánodo al negativo, no se le debe dar la
vuelta ya que está haciendo la función de
protección contra un posible error de conexión en
la alimentación.

Un diodo lo reconoceremos como un componente normalmente
pequeño, también los hay para altas potencias y de
diferentes tamaños, con la particularidad de que tiene una
banda o anillo en uno de sus extremos; normalmente el color del
anillo es notablemente diferente al del cuerpo del componente, es
decir, si el diodo es negro el anillo suele ser blanco, si es
rojo, el anillo lo encontraremos en blanco, en negro, en
amarillo, etc.

Esta banda de color o anillo nos indica el terminal que
corresponde al cátodo (negativo).
Existen gran variedad y tipos de diodos, los cuales tienen
características bastante diferentes. Así
encontramos, diodos rectificadores, diodos para pequeña
señal, reguladores de tensión o zéner,
emisores de luz o llamados también led, de capacidad
variable, y algún tipo más, pero que utilizan en
aplicaciones especiales.

Los diodos rectificadores son de unión (PN), y
consiste en cuerpos semiconductores de los tipos P y N en
íntimo contacto. La unión puede obtenerse durante
el proceso de disolución (unión por crecimiento) o
mediante un sistema de disolución y
recristalización (unión por aleación).
El semiconductor tipo N puede obtenerse al añadir
átomos de impurezas al semiconductor que penetran en la
estructura cristalina pero que tienen un exceso de electrones
externos no encadenados a la estructura. El flujo de corriente es
conducido por el exceso de electrones cargados negativamente que
circulan a través del cristal hacia el terminal cargado
positivamente.

Y el semiconductor tipo P puede obtenerse al
añadir átomos de impureza que no tienen suficiente
número de electrones externos para llenar todos los
encadenamientos de cristal. Los espacios por llenar se denominan
"poros" y tienen las características de cargas
positivas.
Al aplicar una tensión, los "poros" circulan hacia el
terminal del cristal cargado negativamente.

Rectificación
Proceso que convierte una corriente eléctrica alterna
—que circula alternativamente en un sentido u otro de un
circuito— en una corriente continua, que sólo fluye
en un sentido. Para ello se inserta en el circuito un dispositivo
conocido como rectificador, que sólo permite que pase
corriente en un sentido, bloqueando la corriente en el
otro.

La rectificación se lleva a cabo en todos los
rangos de potencia eléctrica, desde milésimas de
vatio en la detección de señales de radio de
amplitud modulada hasta miles de kilovatios en el funcionamiento
de maquinaria pesada eléctrica. Los primeros
rectificadores comerciales convertían corriente alterna en
continua para alimentar motores
eléctricos y se llamaban conmutadores
mecánicos. En la actualidad, la mayor parte de la
rectificación se lleva a cabo mediante dispositivos
electrónicos, como combinaciones de diodos, tubo de
vacío y rectificadores de arco de mercurio.

La mayoría de los rectificadores mecánicos
están formados por un conmutador giratorio sincronizado
con la corriente, dispuesto de forma que sólo conduzca la
corriente en un sentido. Pueden diseñarse y fabricarse
rectificadores mecánicos que manejan corrientes intensas
(hasta miles de amperios) con tensiones de varios miles de
voltios; estos rectificadores todavía se utilizan en la
maquinaria eléctrica pesada.

Los rectificadores electrónicos conducen
corriente sólo en un sentido mediante el movimiento de
cargas eléctricas dentro del dispositivo. Pueden soportar
corrientes de hasta 500 amperios y tensiones de hasta 1.000
voltios, por lo que pueden competir con los rectificadores
mecánicos en muchas aplicaciones de potencia. En las
aplicaciones de baja tensión, como en los equipos
electrónicos, se emplean casi exclusivamente
rectificadores de tubo de vacío o de
semiconductores.

Rectificadores de onda
completa

Este tipo de circuito permite aprovechar al
máximo la señal sinusoidal de entrada, puesto que
presenta en la carga un nivel de tensión de igual
polaridad para ambos semiciclos, esto es, salen dos semiciclos
positivos o dos semiciclos negativos, lo cual se traduce en un
nivel promedio de la señal de valor mayor que el circuito
rectificador de media onda.
Existen dos tipos de rectificadores de onda completa. Si la
salida se toma a través del secundario del transformador,
entonces pueden ser :

2. Rectificador de onda completa con transformador con
   tap central.

   Mediciones de voltaje y corriente en circuito
   rectificador de media onda.

   Circuito rectificador de media onda	Voltaje (Volts)	Corriente (ampers)
   Entrada C. A.	27	0.011
   Salida C. D.	1.3	0.018

   Mediciones con osciloscopio en circuito
   rectificador de media onda.

   Circuito rectificador de media onda	Gráfica	Voltaje pico (Volts)	Frecuencia (Hertz)
   Entrada C. A.		28.28	62.5
   Salida C. D.		13.43	60.6

   Mediciones de voltaje y corriente en circuito
   rectificador de onda completa.

   Circuito rectificador de media onda	Voltaje (Volts)	Corriente (ampers)
   Entrada C. A.	27	0.005
   Salida C. D.	11.5	0.019

   Mediciones con osciloscopio en circuito
   rectificador de onda completa.

   Circuito rectificador de media onda	Gráfica	Voltaje pico (Volts)	Frecuencia (Hertz)
   Entrada C. A.		28.28	62.5
   Salida C. D.		11.312	111.1

   Mediciones de voltaje y corriente en circuito
   rectificador tipo puente.

   Circuito rectificador de media onda	Voltaje (Volts)	Corriente (ampers)
   Entrada C. A.	27	0.019
   Salida C. D.	22	0.039

    

   Mediciones con osciloscopio en circuito
   rectificador tipo puente.

   Circuito rectificador de media onda	Gráfica	Voltaje pico (Volts)	Frecuencia (Hertz)
   Entrada C. A.		40	62.5
   Salida C. D.		40	62.5

   Mediciones de voltaje y corriente en circuito
   rectificador tipo puente con filtro.

   Circuito rectificador de media onda	Voltaje (Volts)	Corriente (ampers)
   Entrada C. A.	27	0.49
   Salida C. D.	35	0.0545

   Mediciones con osciloscopio en circuito
   rectificador tipo puente con filtro.

   Circuito rectificador de media onda	Gráfica	Voltaje pico (Volts)	Frecuencia (Hertz)
   Entrada C. A.		40	62.5
   Salida C. D.		36	0

    

   Cuestionario de la Práctica 8

   1. Defina rectificación.

   Al proceso de convertir corriente alterna en
   corriente directa se le conoce como rectificación y
   a los elementos que hacen posible este proceso se les
   conoce como rectificadores.

   2. Menciones las características de un
   diodo semiconductor.

   Este dispositivo esta construido por un
   semiconductor de tipo p y otro de tipo n los dos combinados
   en una sola unidad p-n. El semiconductor así formado
   tiene muchas características nuevas y útiles.
   Cabe hacer notar que cada mitad de una unidad n-p tiene
   portadores mayoritarios y minoritarios diferentes y, debido
   a ello la resistencia de dicha unidad a la corriente que
   fluye un una dirección es mucho mayor que su
   resistencia a la dirección de la corriente
   opuesta.

   3. Dibuje la conexión de
   polarización directa de un diodo semiconductor,
   mencionando lo que sucede en dicho circuito.

   Cuando un diodo se polariza inversamente la
   corriente que fluye es sumamente pequeña, debido a
   que existe una muy alta resistencia que puede ser del orden
   de 100 000 ohms.

   

   Corriente electrónica muy
   pequeña

   4. Dibuje la conexión de
   polarización directa de un diodo semiconductor,
   mencionando lo que sucede en dicho circuito.

   El cambio
   con polarización directa. Se obtiene un flujo de
   corriente elevado por que de esta manera existe muy poca
   resistencia.

   5. Dibuje el circuito de media onda, indicando que
   sucede con la onda senoidal después del
   diodo.

   

   6. De la pregunta anterior, que pasa si invertimos
   el diodo semiconductor.

   El diodo semiconductor representa una resistencia
   muy pequeña al caso de la corriente y, conduce una
   gran corriente cuando el voltaje aplicado tiene la
   polaridad adecuada. Al invertirse la polaridad del voltaje,
   el diodo conduce muy poco y la corriente inversa es tan
   pequeña que, desde el punto de vista practico, puede
   considerarse nula.

   7. Dibuje el diagrama de rectificado de onda
   completa.

   8. Dibuje las trayectorias de las corrientes tanto
   en el ciclo positivo como en el ciclo negativo.

   

    

   9. Dibuje el circuito de rectificado tipo
   puente.

   

    

   10. Dibuje las trayectorias de las corrientes,
   tanto en ciclo positivo como en negativo.

   

   11. ¿Qué pasa cuando se le conecta
   un capacitor en paralelo al circuito tipo
   puente?

   Se obtiene una corriente de línea la cual
   es corriente directa.

   12. Con lo observado en la practica
   ¿Cuál circuito es mejor y por que?

   El circuito tipo puente ya que aumente la potencia
   a la salida del circuito.

   Conclusión de la Práctica
   8

   A través del desarrollo de la practica se
   comprendió la operación de
   rectificación de la corriente alterna en directa o
   continua, la cual es utilizada en gran parte de los
   aparatos electrónicos así también como
   los circuitos que permitirán hacerlo, tales como el
   de media onda, onda completa, filtrado y él
   más eficiente el tipo puente, que utiliza un
   capacitor conectado en paralelo a la salida del circuito.
   Además se obtuvieron valores con ayuda del voltmetro
   y el amperímetro así como el osciloscopio, el
   cual permitió observar gráficamente la forma
   de la onda antes y después de ser
   rectificada.

   Práctica Nº 9 Arranque, Control y
   Protección de Motores Eléctricos
   Trifásicos de Inducción

   OBJETIVO

3. Rectificador de onda completa tipo
   puente.
1. El Alumno conocerá las partes de un motor
   eléctrico, asi como su arranque, control y
   protección

   10. ¿Qué
   es un motor?

   En una máquina que convierte energía
   en movimiento o trabajo mecánico. La energía
   se suministra en forma de combustible químico, como
   gasóleo o gasolina, vapor de agua o
   electricidad, y el
   trabajo mecánico que proporciona suele ser el
   movimiento rotatorio de un árbol o eje.

   Los Motores y generadores eléctricos, son
   un grupo de aparatos que se utilizan para convertir la
   energía mecánica en eléctrica, o a la
   inversa, con medios
   electromagnéticos. A una máquina que
   convierte la energía mecánica en
   eléctrica se le denomina generador, alternador o
   dinamo, y a una máquina que convierte la
   energía eléctrica en mecánica se le
   denomina motor. Dos principios
   físicos relacionados entre sí sirven de base
   al funcionamiento de los generadores y de los motores. El
   primero es el principio de la inducción descubierto
   por el científico e inventor británico
   Michael Faraday en 1831.

   Los motores eléctricos pueden ser de
   corriente eléctrica, de corriente alterna y de
   corriente alterna y directa simultáneamente. A los
   motores de corriente alterna también se les conoce
   como motores de inducción. A los motores que operan
   con energía alterna y directa se les conoce como
   motores síncronos. Los motores de energía
   eléctrica alterna, trabajan con dos líneas de
   alimentación por lo que podemos decir que son que
   son monofásicos.

   VELOCIDAD SINCRÓNICA (r.p.m)

   

   donde: N = velocidad sincrónica, f =
   Frecuencia de la tensión de alimentación y p
   = Número de polos

   Motores Eléctricos

   Un motor eléctrico se compone
   básicamente de dos partes una móvil giratoria
   conocida armadura y otra fija conocida como estator. Estas
   dos partes concéntricas entre sí de modo que
   la armadura está montada sobre un flecha, la cual
   que se apoya en el interior del estator sobre un juego de
   rodamientos ó chumaceras colocadas en las etapas de
   ambos extremos de dicho estator, para que pueda girar con
   el mínimo de fricción.

   Los motores de corriente alterna  se
   diseñan dos tipos básicos de motores para
   funcionar con corriente alterna polifásica: los
   motores síncronos y los motores de inducción.
   El motor síncrono es en esencia un alternador
   trifásico que funciona a la inversa. Los imanes del
   campo se montan sobre un rotor y se excitan mediante
   corriente continua, y las bobinas de la armadura
   están divididas en tres partes y alimentadas con
   corriente alterna trifásica. La variación de
   las tres ondas de corriente en la armadura provoca una
   reacción magnética variable con los polos de
   los imanes del campo, y hace que el campo gire a una
   velocidad constante, que se determina por la frecuencia de
   la corriente en la línea de potencia de corriente
   alterna.

   La velocidad constante de un motor síncrono
   es ventajosa en ciertos aparatos. Sin embargo, no puede
   utilizarse este tipo de motores en aplicaciones en las que
   la carga mecánica sobre el motor llega a ser muy
   grande, ya que si el motor reduce su velocidad cuando
   está bajo carga puede quedar fuera de fase con la
   frecuencia de la corriente y llegar a pararse. Los motores
   síncronos pueden funcionar con una fuente de
   potencia monofásica mediante la inclusión de
   los elementos de circuito adecuados para conseguir un campo
   magnético rotatorio.

   El más simple de todos los tipos de motores
   eléctricos es el motor de inducción de caja
   de ardilla que se usa con alimentación
   trifásica. La armadura de este tipo de motor
   consiste en tres bobinas fijas y es similar a la del motor
   síncrono. El elemento rotatorio consiste en un
   núcleo, en el que se incluye una serie de
   conductores de gran capacidad colocados en círculo
   alrededor del árbol y paralelos a él. Cuando
   no tienen núcleo, los conductores del rotor se
   parecen en su forma a las jaulas cilíndricas que se
   usaban para las ardillas. El flujo de la corriente
   trifásica dentro de las bobinas de la armadura fija
   genera un campo magnético rotatorio, y éste
   induce una corriente en los conductores de la jaula. La
   reacción magnética entre el campo rotatorio y
   los conductores del rotor que transportan la corriente hace
   que éste gire. Si el rotor da vueltas exactamente a
   la misma velocidad que el campo magnético, no
   habrá en él corrientes inducidas, y, por
   tanto, el rotor no debería girar a una velocidad
   síncrona. En funcionamiento, la velocidad de
   rotación del rotor y la del campo difieren entre
   sí de un 2 a un 5%. Esta diferencia de velocidad se
   conoce como caída.

   Los motores con rotores del tipo jaula de ardilla
   se pueden usar con corriente alterna monofásica
   utilizando varios dispositivos de inductancia y
   capacitancia, que alteren las características del
   voltaje monofásico y lo hagan parecido al
   bifásico. Estos motores se denominan motores
   multifásicos o motores de condensador (o de
   capacidad), según los dispositivos que usen. Los
   motores de jaula de ardilla monofásicos no tienen un
   par de arranque grande, y se utilizan motores de
   repulsión-inducción para las aplicaciones en
   las que se requiere el par. Este tipo de motores pueden ser
   multifásicos o de condensador, pero disponen de un
   interruptor manual o automático que permite que
   fluya la corriente entre las escobillas del conmutador
   cuando se arranca el motor, y los circuitos cortos de todos
   los segmentos del conmutador, después de que el
   motor alcance una velocidad crítica. Los motores de
   repulsión-inducción se denominan así
   debido a que su par de arranque depende de la
   repulsión entre el rotor y el estátor, y su
   par, mientras está en funcionamiento, depende de la
   inducción. Los motores de baterías en serie
   con conmutadores, que funcionan tanto con corriente
   continua como con corriente alterna, se denominan motores
   universales. Éstos se fabrican en tamaños
   pequeños y se utilizan en aparatos
   domésticos.

   De los motores eléctricos, el de
   inducción es el que se emplea con mayor frecuencia.
   Su sencillez, resistencia y el poco mantenimiento que requiere, son algunas de
   las cualidades que se justifican su popularidad, desde los
   pequeños motores de potencia fraccionaria de una o
   dos fases, hasta los motores polifacéticos de gran
   potencia.

   

   Motor Jaula de Ardilla

   En general el motor de inducción costa de
   dos partes principales, estator y rotor.

   Es estator del motor consiste en un
   armazón, en cuyo interior se instala firmemente un
   núcleo denominado de ranuras. En esta se coloca un
   devanado formado por varios grupos
   de bobinas.

   El rotor puede ser de dos tipos: jaula de ardilla
   y rotor devanado. El primero consta de una impedancia en su
   devanado estatorico, que permite su conexión directa
   a la red sin peligro de destruir su devanado. Sin embargo,
   la corriente demandad si bien no perjudica al motor, si
   ocasionada perturbaciones en la red de
   alimentación.

   Los motores con rotores del tipo jaula de ardilla
   se pueden usar con corriente alterna monofásica
   utilizando varios dispositivos de inductancia y
   capacitancia, que alteren las características del
   voltaje monofásico y lo hagan parecido al
   bifásico.

   El segundo se devana de manera similar a su
   estator, colocándose al fina de su devanado anillos
   colectores que permiten la conexión del rotor ha
   circuitos exteriores. Usualmente estos circuitos son
   reóstatos, los cuales pueden ser variados. La forma
   más simple de mostrara con un esquema el circuito
   eléctrico de un motor y sus componentes, es mediante
   un diagrama unifilar. Al circuito derivado de motor se le
   llama circuito de fuerza debido a que a través de el
   se alimenta la energía eléctrica para que
   desarrolle su potencia de trabajo.

   Un motor eléctrico en la maquina destinada
   a mover cualquier masa que se le adapte; por ejemplo, un
   volumen
   de agua, una banda transportadora, montacargas,
   vehículos y un sin fin de cuerpos. Como sabemos,
   cualquier masa en reposo que queremos mover, tiene una
   resistencia
   al cambio de su estado original llamada inercia que es
   responsable de que cualquier inicuo de movimiento requiere
   de mayor trabajo que cuando se esta ya en
   movimiento.

   La instalación eléctrica de un motor
   llamado circuito derivado de fuerza o circuito derivado del
   motor, cuando esta provista de un arrancador
   semiautomático o automático,
   básicamente esta compuesta de dos circuitos
   eléctricos, el de fuerza y el de control.

   

   Rotor

   La frecuencia de la corriente del rotor es
   proporcional a la diferencia entre la velocidad del rotor y
   el campo magnético generado por el estator, y se
   denomina frecuencia de deslizamiento. La corriente del
   rotor induce un campo magnético en el rotor que gira
   a la misma velocidad que el campo del estator, siendo la
   interacción entre ambos campos la que produce un par
   de giro en el rotor 

   

   Circuito de control a dos hilos.

   En estos circuitos se usa un elemento de mando de
   control sostenido que puede ser un interruptor flotador, un
   interruptor de limite, etc; este tipo de circuitos se
   utiliza en el control de equipos de bombeo, de
   presión, compresión, etc. Sin embargo, hay
   muchos otros procesos
   en donde un arranque inesperado al regresar la
   tensión a la línea, puede presentar la
   posibilidad de dañar la maquina, al mismo proceso e
   inclusive al mismo operador.

   Circuito de control a tres hilos.

   Este tipo de circuitos de control, se conoce como
   de protección contra falta de tensión y / o
   contra baja tensión. Se caracteriza por que cuando
   la bobina se desconecta por baja o falta de tensión,
   no se energizara cuando esta regrese.

   Control de arranque estrella – delta.

   Este modelo de arranque desarrollado ya hace
   algunos años en Europa,
   consiste en conectar los devanados del motor en estrella
   durante el arranque y luego pasarlos a conexión
   delta al terminar de acelerarse la maquina. Evidentemente
   este método es realizable en motores que funcionan
   normalmente con conexión delta.

   Control de motor eléctrico.

   Por seguridad el operador y de la
   instalación eléctrica, para poner en marcha y
   parar un motor, el circuito derivado de este, debe estar
   provisto entre otros accesorios de un arrancador que puede
   ser manual, semiautomático o automático. Los
   arrancadores manuales
   son aquellos que requieren que el operador manipule en
   forma manual mediante una palanca, los contactores de
   arrancador para poner en marcha o parar el motor. Los
   arrancadores semiautomáticos, son aquellos que
   requieren que el operador pulse un botón para
   energizar o de desenergizar la bobina con el campo
   magnético que produce, cierra y abre los contactares
   para con esto arrancar o parar el motor. Los arrancadores
   automáticos, son aquellos que por algún medio
   se energiza o se desenergiza la bobina que con el campo
   magnético que produce cierra y abre los contactores
   del arrancador y con esto arranca y para el
   motor.

   Sin embargo, en el caso de los motores
   trifásicos, la interacción entre los campos
   magnéticos variables en las tres fases genera la
   aparición de un campo magnético de
   módulo constante aunque giratorio en el
   espacio.

   Por lo general, y siempre que sea posible,
   convendrá trabajar con motores asíncronos
   trifásicos.

   

   Modelo Caracteristico Asincrono
   Trifasico

   Como podrá intuir el lector, el
   funcionamiento de un motor asíncrono recuerda mucho
   al funcionamiento de un transformador. Los bobinados del
   estator serán el primario del transformador, el
   motor, el entrehierro y el estator serían el
   círculo magnético correspondiente, y la jaula
   de ardilla será equivalente a un secundario
   controcircuitado. El único inconveniente
   estribará en que, a diferencia del transformador
   típico, la frecuencia en el secundario (las barras
   de la jaula del rotor) dependerá de la velocidad
   relativo entre el motor y el estator.

   Con la intención de formar un modelo
   equivalente al del transformador, en el caso de los motores
   asíncronos trifásicos se tendrá, por
   fase el modelo que se muestra

   Cuestionario de la Práctica 9

   1. Mencione las partes de un motor
      eléctrico
2. El Alumno conocerá los circuitos de
   control más utilizados en la industria.

Un motor eléctrico se compone básicamente
de dos partes el estator del motor, consiste en un
armazón, en cuyo interior se instala firmemente un
núcleo laminado dotado de ranuras. En esta se coloca un
devanado formado por varios grupos de bobinas. El Rotor puede ser
de dos tipos: jaula de ardilla y rotor devanado.

El más simple de todos los tipos de motores
eléctricos es el motor de inducción de caja de
ardilla que se usa con alimentación trifásica. La
armadura de este tipo de motor consiste en tres bobinas fijas y
es similar a la del motor síncrono. El elemento rotatorio
consiste en un núcleo, en el que se incluye una serie de
conductores de gran capacidad colocados en círculo
alrededor del árbol y paralelos a él. Cuando no
tienen núcleo, los conductores del rotor se parecen en su
forma a las jaulas cilíndricas que se usaban para las
ardillas. El flujo de la corriente trifásica dentro de las
bobinas de la armadura fija genera un campo magnético
rotatorio, y éste induce una corriente en los conductores
de la jaula. La reacción magnética entre el campo
rotatorio y los conductores del rotor que transportan la
corriente hace que éste gire. Si el rotor da vueltas
exactamente a la misma velocidad que el campo magnético,
no habrá en él corrientes inducidas, y, por tanto,
el rotor no debería girar a una velocidad síncrona.
En funcionamiento, la velocidad de rotación del rotor y la
del campo difieren entre sí de un 2 a un 5%. Esta
diferencia de velocidad se conoce como caída.

Los motores con rotores del tipo jaula de ardilla se
pueden usar con corriente alterna monofásica utilizando
varios dispositivos de inductancia y capacitancia, que alteren
las características del voltaje monofásico y lo
hagan parecido al bifásico.

2.- Mencione los tipos de motor de
inducción.

Los motores eléctricos pueden ser de corriente
directa, alterna y de corriente directa y alterna.

A los motores de corriente alterna se les conoce
también como motores de inducción. A los motores
que operan con energía eléctrica directa se dice
que son lo motores monofásicos y los motores que trabajan
con corriente alterna – directa como
síncronos.

Se diseñan dos tipos básicos de motores
para funcionar con corriente alterna polifásica: los
motores síncronos y los motores de inducción. El
motor síncrono es en esencia un alternador
trifásico que funciona a la inversa. Los imanes del campo
se montan sobre un rotor y se excitan mediante corriente
continua, y las bobinas de la armadura están divididas en
tres partes y alimentadas con corriente alterna trifásica.
La variación de las tres ondas de corriente en la armadura
provoca una reacción magnética variable con los
polos de los imanes del campo, y hace que el campo gire a una
velocidad constante, que se determina por la frecuencia de la
corriente en la línea de potencia de corriente
alterna.

La velocidad constante de un motor síncrono es
ventajosa en ciertos aparatos. Sin embargo, no puede utilizarse
este tipo de motores en aplicaciones en las que la carga
mecánica sobre el motor llega a ser muy grande, ya que si
el motor reduce su velocidad cuando está bajo carga puede
quedar fuera de fase con la frecuencia de la corriente y llegar a
pararse. Los motores síncronos pueden funcionar con una
fuente de potencia monofásica mediante la inclusión
de los elementos de circuito adecuados para conseguir un campo
magnético rotatorio.

El más simple de todos los tipos de motores
eléctricos es el motor de inducción de caja de
ardilla que se usa con alimentación trifásica. La
armadura de este tipo de motor consiste en tres bobinas fijas y
es similar a la del motor síncrono.

Los motores de repulsión-inducción se
denominan así debido a que su par de arranque depende de
la repulsión entre el rotor y el estátor, y su par,
mientras está en funcionamiento, depende de la
inducción.

3.- Dibuje el diagrama unifilar de la conexión de
un motor eléctrico.

4.- Mencione los circuitos necesarios para el arranque
de un motor eléctrico.

A la parte de una instalación eléctrica
que corresponde a un motor, se llama circuito derivado del motor.
A la parte de una instalación eléctrica que
está antes de cualquier circuito derivado, se le conoce
circuito alimentador.

5.- Dibuje el diagrama de control de dos hilos de un
motor trifásico.

Diagrama Unifilar De Dos Hilos

6.- dibuje el diagrama de control a tres hilos de un
motor trifásico.

7.- Que ventaja tiene el control a tres hilos con
respecto al de dos hilos.

En el caso de que el motor se encuentre trabajando y la
corriente se interrumpa, al tener control a 3 hilos aunque vuelva
la corriente, el motor no seguirá trabajando hasta que sea
reactivado por el operario, lo cual reduce las probabilidades de
que se suscite un accidente. En cambio cuando se conecta a 2
hilos pasa todo lo contrario el motor una vez que se reinstale la
corriente arrancara. Un problema con los motores
monofásicos, es que precisan de un sistema para arrancar.
En el caso en la sección anterior, puede notarse que los
polos no giran uniformemente, sino que su magnitud varía
alternadamente a lo largo del eje principal. Por lo anterior,
existen motores con arranque con condensador, motores con
resistencias de arranque, motores de polos sombreados,
etc.

8.- Dibuje el diagrama de control reversible de un motor
trifásico.

Diagrama de control

9.- Dibuje el diagrama de arranque a tensión
reducida estrella – delta.

10.- ¿Porqué arrancamos el motor es
estrella y después lo pasamos a una conexión
delta?

Se aumenta la potencia al arranque en el motor, para que
después de un tiempo predeterminado se regule la potencia
de trabajo que realizará el motor. Por otro lado, la
única razón para utilizar un motor
monofásico tipo jaula de ardilla en lugar de uno
trifásico será porque la fuente de tensión a
utilizar sea también monofásica. Esto sucede en
aplicaciones de baja potencia. Es poco común encontrar
motores monofásicos de mas de 3 kW. . Su
característica principal es que el rotor se aloja un
conjunto de bobinas que además se pueden conectar al
exterior a través de anillos rozantes. Colocando
resistencias variables en serie a los bobinados del rotor se
consigue suavizar las corrientes de arranque. De la misma manera,
gracias a un conjunto de resistencias conectadas a los bobinados
del rotor, se consigue regular la velocidad del eje. La
diferencia con el motor de rotor bobinado consiste en que el
rotor esta formado por un grupo de barras de aluminio o de
cobre en formas similar al de una jaula de ardilla. Siempre que
sea necesario utilizar un motor eléctrico, se debe
procurar seleccionar un motor asíncronico tipo jaula de
ardilla y si es trifásico mejor.

Conclusión de la Práctica 9

Los motores eléctricos son máquinas
utilizadas en transformar energía eléctrica en
mecánica. Son los motores utilizados en la industria, pues
combinan las ventajas del uso de la energía
eléctrica (bajo, costo, facilidad de transporte, limpieza
y simplicidad de la puesta en marcha, etc) con una
construcción relativamente simple, costo reducido y buena
adaptación a los mas diversos tipos de carga.

Durante el desarrollo de la práctica
aprendí que el motor síncrono es utilizado en
aquellos casos en que los que se desea velocidad constante. Como
curiosidad vale la pena mencionar que el motor síncrono,
al igual que el motor de corriente directa, precisa de un campo
magnético que posibilite la transformación de
enegía eléctrica recibida por su correspondiente
armadura en energía mecánica. 

Si se realizara a nivel industrial una encuesta de
consumo de la energía eléctrica utilizada en
alimentar motores, se vería que casi la totalidad del
consumo estaría dedicado a los motores
asíncronicos. Estos motores tienen la peculiaridad de que
no precisan de un campo magnético alimentado con corriente
continua como en los casos del motor de corriente directa o del
motor síncronico.

Una fuente de corriente alterna (trifásica o
monofásica) alimenta a un estator. La corriente en las
bobinas del estator induce corriente alterna en el circuito
eléctrico del rotor (de manera algo similar a un
transformador) y el rotor es obligado a girar.

El Motor Asincrónico de Rotor Bobinado Se utiliza
en aquellos casos en los que la transmisión de potencia es
demasiado elevada (a partir de 200 kW) y es necesario reducir las
corrientes de arranque. También se utiliza en aquellos
casos en los que se desea regular la velocidad del eje. Un
detalle interesante es que la velocidad del eje nunca
podrá ser superior que la velocidad correspondiente si el
motor fuera síncrono. El Motor Asincrónico
tipo Jaula de Ardilla: Finalmente aquí llegamos al motor
eléctrico por excelencia. Es el motor relativamente
más barato, eficiente, compacto y de fácil
construcción y mantenimiento. Un problema con los motores
monofásicos, es que precisan de un sistema para arrancar.
En el caso en la sección anterior, puede notarse que los
polos no giran uniformemente, sino que su magnitud varía
alternadamente a lo largo del eje principal. Por lo anterior,
existen motores con arranque con condensador, motores con
resistencias de arranque, motores de polos sombreados,
etc.

Una aplicaciones en la industria tenemos por ejemplo los
motores de muy alto deslizamiento para unidades de bombeo de
petróleo.
El motor de muy alto deslizamiento está
específicamente diseñado para impulsar unidades de
bombeo de petróleo tipo balancín por varilla de
succión. Este es un motor asíncrono
trifásico de rotor bobinado; sus características
eléctricas y mecánicas son diseñadas para
tener un óptimo comportamiento, libre de fallas, en el
duro trabajo de los campos petroleros.

Práctica 10: compuertas lógicas

Objetivo

• Al término de la unidad el alumno
  conocerá las características básicas de
  las compuertas electrónicas básicas y su
  operación en circuitos de control
  industrial.

Material y equipo utilizado

• Compuertas lógicas (AND, NAND, OR,
  NOR).

Un computador
digital, como su nombre lo indica, es un sistema digital que
realiza diversas operaciones de cómputo. La palabra
Digital implica que la información que se representa en el
computador por medio de variables que toman un número
limitado de valores discretos o cuantiados. Estos valores son
procesados internamente por componentes que pueden mantener un
número limitado de estados discretos. Los dígitos
decimales por ejemplo, proporcionan 10 valores discretos ( 0 .. 9
). Como sabemos en la práctica, los computadores funcionan
más confiablemente si sólo utilizan dos estados
equiprobables. Debido al hecho que los componentes
electrónicos atienden a dos estados ( encendido / apagado)
y que la lógica
humana tiende a ser binaria ( esto es, cierto o falsa, si o no)
se utiliza el sistema
binario y se dice que son binarias.

Los computadores digitales utilizan el sistema de
números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un
dígito binario se denomina un bit. ' La información
está representada en los computadores digitales en grupos
de bits. Utilizando diversas técnicas
de codificación los grupos de bits pueden hacerse que
representen no solamente números binarios sino
también otros símbolos discretos cualesquiera,
tales como dígitos decimales o letras de alfabeto.
Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de
codificación, los dígitos binarios o grupos de bits
pueden utilizarse para desarrollar conjuntos
completos de instrucciones para realizar diversos tipos de
cálculos.

La información binaria se representa en un
sistema digital por cantidades físicas denominadas
señales, Las señales eléctricas tales como
voltajes existen a través del sistema digital en
cualquiera de dos valores reconocibles y representan un a
variable binaria igual a 1 o 0.

Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear
una señal de 3 [volts 1 para representar el binario "I" y
0.5 [volts 1 para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una
señal binaria.

Como se muestra en la figura, cada valor binario tiene
una desviación aceptable del valor nominal. La
región intermedia entre las dos regiones permitidas se
cruza solamente durante la transición de estado.  Los
terminales de entrada de un circuito digital aceptan
señales binarias dentro de las tolerancias permitidas y
los circuitos responden en los terminales de salida con
señales binarias que caen dentro de las tolerancias
permitidas.

La lógica binaria tiene que ver con variables
binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. Es
utilizada para escribir, en forma algebraica o tabular. La
manipulación y. procesamiento de información
binaria. La manipulación de información binaria se
hace por circuitos lógicos que se denominan

Compuertas.

Las compuertas son bloques del hardware que producen
señales del binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los
requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas
lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de
computadores digitales. Cada compuerta tiene un símbolo
gráfico diferente y su operación puede describirse
por medio de una función algebraica. Las relaciones
entradas – salida de las variables binarias para cada compuerta
pueden representarse en forma tabular en una tabla de
verdad.

A continuación se detallan los nombres,
símbolos, gráficos, funciones algebraicas, y tablas
de verdad de ocho compuertas.

Compuerta AND:  Cada compuerta tiene una o dos
variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria
designada por x. La compuerta AND produce la unión
lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la
entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la
salida es 0. Estas condiciones también son especificadas
en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que
la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B
están en 1 . El símbolo de operación
algebraico de la función AND es el mismo que el
símbolo de la multiplicación de la
aritmética ordinaria (*). Podemos utilizar o un punto
entre las variables o concatenar las variables sin ningún
símbolo de operación entre ellas. Las compuertas
AND pueden tener más de dos entradas y por
definición, la salida es 1 si cualquier entrada es
1.

 Compuerta OR:  La compuerta OR produce la
función OR inclusiva, esto es, la salida es 1 si la
entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera,
la salida es 0. El símbolo algebraico de la función
OR (+), similar a la operación de aritmética de
suma. Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y
por definición la salida es 1 si cualquier entrada es
1.

Compuerta NOT (Inversor): El circuito inversor invierte
el sentido lógico de una señal binaria. Produce el
NOT,. o función complemento. El símbolo algebraico
utilizado para el complemento es una barra sobra el
símbolo de la variable binaria. Si la variable binaria
posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y
viceversa. El círculo pequeño en la salida de un
símbolo gráfico de un inversor designa un
complemento lógico. Es decir cambia los valores binarios 1
a 0 y viceversa.

 Compuerta Separador: Un símbolo
triángulo por sí mismo designa un circuito
separador no produce ninguna función lógica
particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo
de la entrada. Este circuito se utiliza simplemente para
amplificación de la señal. Por ejemplo, un
separador que utiliza i volt para el binario 1 producirá
una salida de 3 volt cuando la entrada es 3 volt. Sin embargo, la
corriente suministrada en la entrada es mucho más
pequeña que la corriente producida en la salida. De
ésta manera, un separador puede excitar muchas otras
compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de
otra manera no se encontraría en la pequeña
cantidad de corriente aplicada a la entrada del
separador.

Compuerta NAND: Es el complemento de la función
AND, como se indica por el símbolo gráfico que
consiste en un símbolo gráfico AND seguido por un
pequeño círculo. La designación NAND se
deriva de la abreviación NOT – AND. Una designación
más adecuada habría sido AND invertido puesto que
Es la función AND la que se ha invertido.

Compuerta NOR:   La compuerta NOR es el complemento
de la compuerta OR y utiliza un símbolo gráfico OR
seguido de un círculo pequeño. Tanto las compuertas
NAND como la NOR pueden tener más de dos entradas, y la
salida es siempre el complemento de las funciones AND u OR,
respectivamente.

Compuerta OR exclusivo (XOR): La compuerta OR exclusiva
tiene un símbolo gráfico similar a la compuerta OR
excepto por una línea adicional curva en el lado de la
entrada. La salida de esta compuerta es 1 si cada entrada es 1
pero excluye la combinación cuando las dos entradas son 1.
La función OR exclusivo tiene su propio símbolo
gráfico o puede expresarse en términos de
operaciones complementarias AND, OR .

Compuerta NOR exclusivo (XOR): El NOR exclusivo como se
indica por el círculo pequeño en el símbolo
gráfico. La salida de ésta compuerta es 1 solamente
si ambas entradas son tienen el mismo valor binario. Nosotros nos
referiremos a la función NOR exclusivo como la
función de equivalencia. Puesto que las funciones OR
exclusivo y funciones de equivalencia no son siempre el
complemento la una de la otra. Un nombre más adecuado para
la operación OR exclusivo sería el de una
función impar; esto es, la salida es 1 si un número
impar de entrada es 1. Así en una función OR
(impar) exclusiva de tres entradas, la salida es 1 si solamente
la entrada es 1 o si todas las entradas son 1. La función
de equivalencia es una función par; esto es, su salida es
1 si un número par de entradas es 0. Para una
función de equivalencia de tres entradas, la salida es 1
si ninguna de las entradas son 0 ( todas las entradas son 1) o si
dos de las entradas son 0 ( una entrada es 1 Una
investigación cuidadosa revelará que el OR
exclusivo y las funciones de equivalencia son el complemento la
una de la otra cuando las compuertas tienen un número par
de entradas, pero las dos funciones son iguales cuando el
número de entradas es impar. Estas dos compuertas
están comúnmente disponibles con dos entradas y
solamente en forma rara se encuentran con tres o más
entradas. 

11. El Teorema de
Morgan

El teorema De Morgan es muy importante al tratar
compuertas NOR y NAND. Expresa que una compuerta NOR que realiza
la función (x + y)' es equivalente a la expresión
función xy' . Similarmente, una función NAND puede
ser expresada bien sea por (xy)' o por x' + y' por esta
razón, las compuertas NOR y NAND tienen dos
símbolos gráficos distintos como se muestra en la
figura:

En vez de representar una compuerta NOR por el
símbolo gráfico OR seguido por un círculo,
nosotros podemos representarla por un símbolo
gráfico AND precedido por círculos en todas las
entradas. El inversor AND para la compuerta NOR proviene M
teorema De Morgan y de la convención de que los
círculos pequeños denotan complementación.
Similarmente la compuerta NAND también posee dos
símbolos gráficos.

Para ver cómo se utiliza la manipulación
del álgebra
Booleana para simplificar circuitos digitales considere el
diagrama lógico de la siguiente figura. La salida de la
primera compuerta NAND es, por el teorema De Morgan, (AB)' = A' +
B'  La salida del circuito es la operación NAND de
este término y B' .

X = [( A' + B ) * B' ] '

Utilizando el teorema De Morgan dos veces,
obtenemos:

X = (A' + B)' + B = AB' + B

Note que el teorema De Morgan ha sido aplicado tres
veces   ( para demostrar su utilización) pero
podría ser aplicado solamente una vez de la siguiente
manera:

X = [ ( AB' )*B']' = AB' + B

La expresión para x puede simplificarse por
aplicación de relaciones mencionadas
anteriormente

X  = AB'+ B

    = B + AB'

    = ( B + A) ( B +
B')

    = (B+A)*
1

    = B + A

    = A + B

El resultado final produce una función
OR y puede ser implementado con una sola
compuerta OR como se muestra en la figura parte
(b). Uno Puede demostrar que dos circuitos producen relaciones
binarias idénticas Entrada – Salida simplemente obteniendo
la tabla de verdad para cada uno de ellos.

Los circuitos lógicos forman la base de los
sistemas de cómputo digital de manera que para apreciar su
funcionamiento es necesario entender algunos conceptos en
álgebra booleana y lógica digital, es posible
representar cualquier algoritmo
ó circuito electrónico de cómputo utilizando
un sistema de ecuaciones
booleanas. La llamamos álgebra booleana en honor de George
Boole, un matemático inglés
quién fue poco comprendido en su época, su
descubrimiento del "álgebra lógica" tuvo poco uso
práctico en 1847 cuando fue introducida. El material
relacionado con el álgebra booleana es de particular
interés
para quienes desean diseñar circuitos ó escribir
software para
control electrónico.

Álgebra Booleana

El álgebra booleana es un sistema
matemático deductivo centrado en los valores cero y uno
(falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en
éste juego de valores acepta un par de entradas y produce
un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND
acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida
booleana.

Para cualquier sistema algebraico existen una serie de
postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas
adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el
álgebra booleana a menudo emplea los siguientes
postulados:

• Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con
  respecto a un operador binario si para cada par de valores
  booleanos se produce un solo resultado booleano.
• Conmutativo. Se dice que un operador binario " º
  " es conmutativo si A º B = B º A para todos los
  posibles valores de A y B.
• Asociativo. Se dice que un operador binario " º
  " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º
  C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
• Distributivo. Dos operadores binarios " º " y "
  % " son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A
  º C) para todos los valores booleanos A, B, y
  C.
• Identidad. Un valor booleano I se dice que es un
  elemento de identidad
  con respecto a un operador binario " º " si A º I =
  A.
• Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso
  con respecto a un operador booleano " º " si A º I =
  B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de
  A.

Para nuestros propósitos basaremos el
álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y
valores:

– Los dos posibles valores en el sistema booleano son
cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores
respectivamente como falso y verdadero.
– El símbolo ·  representa la
operación lógica AND. Cuando se utilizen nombres de
variables de una sola letra se eliminará el símbolo
·,  por lo tanto AB representa la
operación lógica AND entre las variables A y B, a
ésto también le llamamos el producto entre A y
B.

– El símbolo "+" representa la operación
lógica OR, decimos que A+B es la operación
lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A
y B.

– El complemento lógico, negación ó
NOT es un operador unitario, en éste texto
utilizaremos el símbolo " ' " para denotar la
negación lógica, por ejemplo, A' denota la
operación lógica NOT de A.

– Si varios operadores diferentes aparecen en una sola
expresión booleana, el resultado de la expresión
depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor
a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador
lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador
lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si
dos operadores con la misma procedencia están adyacentes,
entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador
lógico NOT es asociativo por la derecha.

Utilizaremos además los siguientes
postulados:

• P1 El álgebra booleana es cerrada bajo las
  operaciones AND, OR y NOT
• P2 El elemento de identidad con respecto a
  ·  es uno y con respecto a +  es
  cero. No existe elemento de identidad para el operador
  NOT
• P3 Los operadores ·   y + son
  conmutativos.
• P4 ·   y + son distributivos uno con
  respecto al otro, esto es, A·(B+C) =
  (A·B)+(A·C) y A+(B·C) =
  (A+B)·(A+C).
• P5 Para cada valor A existe un valor A' tal que
  A·A' = 0 y A+A' = 1. Éste valor es el complemento
  lógico de A.
• P6 ·   y + son ambos asociativos,
  ésto es, (AB)C = A(BC) y (A+B)+C = A+(B+C).

Es posible probar todos los teoremas del álgebra
booleana utilizando éstos postulados, además es
buena idea familiarizarse con algunos de los teoremas más
importantes de los cuales podemos mencionar los
siguientes:

• Teorema 1: A + A = A
• Teorema 2: A · A = A
• Teorema 3: A + 0 = A
• Teorema 4: A · 1 = A
• Teorema 5: A · 0 = 0
• Teorema 6: A + 1 = 1
• Teorema 7: (A + B)' = A' · B'
• Teorema 8: (A · B)' = A' + B'
• Teorema 9: A + A · B = A
• Teorema 10: A · (A + B) = A
• Teorema 11: A + A'B = A + B
• Teorema 12: A' · (A + B') = A'B'
• Teorema 13: AB + AB' = A
• Teorema 14: (A' + B') · (A' + B) =
  A'
• Teorema 15: A + A' = 1
• Teorema 16: A · A' = 0

Los teoremas siete y ocho son conocidos como Teoremas de
DeMorgan en honor al matemático que los
descubrió

Álgebra booleana y circuitos
electrónicos

La relación que existe entre la lógica
booleana y los sistemas de cómputo es fuerte, de hecho se
da una relación uno a uno entre las funciones booleanas y
los circuitos electrónicos de compuertas digitales. Para
cada función booleana es posible diseñar un
circuito electrónico y viceversa, como las funciones
booleanas solo requieren de los operadores AND, OR y NOT podemos
construir nuestros circuitos utilizando exclusivamente
éstos operadores utilizando las compuertas lógicas
homónimas:

Un hecho interesante es que es posible implementar
cualquier circuito electrónico utilizando una sola
compuerta, ésta es la compuerta NAND:

Para probar que podemos construir cualquier
función booleana utilizando sólo compuertas NAND,
necesitamos demostrar cómo construir un inversor (NOT),
una compuerta AND y una compuerta OR a partir de una compuerta
NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier
función booleana utilizando sólo los operadores
booleanos AND, OR y NOT. Para construir un inversor simplemente
conectamos juntas las dos entradas de una compuerta NAND. Una vez
que tenemos un inversor, construir una compuerta AND es
fácil, sólo invertimos la salida de una compuerta
NAND, después de todo, NOT ( NOT (A AND B)) es equivalente
a A AND B. Por supuesto, se requieren dos compuertas NAND para
construir una sola compuerta AND, nadie ha dicho que los
circuitos implementados sólo utilizando compuertas NAND
sean lo óptimo, solo se ha dicho que es posible hacerlo.
La otra compuerta que necesitamos sintetizar es la compuerta
lógica OR, ésto es sencillo si utilizamos los
teoremas de DeMorgan, que en síntesis
se logra en tres pasos, primero se reemplazan todos los
"·" por "+" después se invierte cada
literal y por último se niega la totalidad de la
expresión:

A OR B

A AND B…………………..Primer paso para aplicar
el teorema de DeMorgan

A' AND B'…………………Segundo paso para aplicar
el teorema de DeMorgan

(A' AND B')'………………Tercer paso para aplicar
el teorema de DeMorgan

(A' AND B')' = A' NAND B'…..Definición de OR
utilizando NAND

Gráficamente podemos representar las operaciones
ejecutadas de la siguiente manera:

Si nos preguntamos la necesidad de construir diferentes
compuertas de la manera descrita, bien hay dos buenas razones, la
primera es que las compuertas NAND son las más
económicas y en segundo lugar es preferible construir
circuitos complejos utilizando los mismos bloques básicos.
Observe que es posible construir cualquier circuito lógico
utilizando sólo compuertas de tipo NOR (NOR = NOT(A OR
B)). La correspondencia entre la lógica NAND y la NOR es
ortogonal entre la correspondencia de sus formas
canónicas. Mientras que la lógica NOR es
útil en muchos circuitos, la mayoría de los
diseñadores utilizan lógica NAND.

Conclusión de la Práctica 10

Se conocieron las características básicas
de las compuertas electrónicas básicas (OR, NAND,
AND, NOR) y su operación en circuitos de control
industrial, ésto, mediante un tablero que contenía
las compuertas básicas e indicadores luminosos.

Práctica 11: Diseño de un Sumador Medio y
Completo

La figura muestra la tabla de verdad que muestra las
tres entradas A, B y Cin y dos salidas S y Cout. Hay ocho casos
posibles para las tres entradas y en cada caso los valores de
salidas son los enlistados.

El sumador total (FA) debe sumar estos bits para
producir una suma S de 0 y un corrimiento Cout de 1.

Puesto que hay dos salidas, diseñaremos los
circuitos para cada salida en forma individual, comenzando con la
salida S será 1: utilizando el método de la suma de
productos,
podemos escribir la expresión para S como. __ _ _
__

S=ABCin+ABCIN+ABCin+ABC

Ahora podemos simplificar esta expresión
factorizándola. Desafortunadote, ninguno de los
términos _de la expresión té dos variables
en común con alguno de los otros términos. Sin
embargo, A puede factorizarse en los primeros términos y A
en los dos últimos:

_ _ _ __

S=A(BCin+BCin)+A(BCn+BCin)

El primer termino entre los paréntesis debe
reconocerse como la combinación OR-exclusiva de B y Cin,
lo cual puede escribir como sigue.

S=A(B+Cin) + A(B+Cin)

Y se puede escribir como sigue

S=A*X+A*X=A+X

Que simplemente el EX-OR de A y X al sustituir la
expresión para X se tiene:

S=A+[B+Cin]

consideremos ahora la salida Cout en la tabla de verdad
de la figura_

Cout=Bcin + ACin +AB

Las expresiones tanto de S como de Cout se pueden llevar
a cabo en la figura anterior

Simplificación con el mapa K

Simplificamos las expresiones de S y Cout utilizando
métodos
algebraicos. El método del mapa K para la salida S. Este
mapa no tiene adyacentes, de manera que no hay ni pares ni
cuádruples para repetir. De este modo, la expresión
para S no se puede simplificar mediante el uso del mapa K. Esto
destaca una limitación de este método en
comparación con el algebraico.

El mapa K para la salida Cout se presenta en la figura.
Los tres pares que se repiten producirán la misma
expresión que obtuvo por el método
algebraico.

Mapa K par S

__ _ _ __

S=ABCin+ABCIN+ABCin+ABC

Mapa K para Cout

Cout=Bcin + ACin +AB

El sumador medio opera con las tres entradas para
producir una salida con suma y acarreo. En algunos casos se
necesita un circuito que sumara solo dos bits de entrada a fin de
producir una salida con suma y un corrimiento. Un ejemplo seria
la adición de la posición del SLB de dos
números binarios donde no hay corrimiento que deba
sumarse. Se puede diseñar un circuito lógico
especial para que tome dos bits de entrada A y B y para producir
la suma S y el corrimiento Cout. A este circuito se le denomina
sumador medio (HA). Su operación es semejante a la de un
FA, excepto que este solo opera con dos bits.

Sumador paralelo completo con registros.

Sumador En Paralelo Con Circuitos Integrados

La figura muestra el símbolo lógico del
sumador paralelo 7483 de 4 bits. Las entradas en este circuito
integrado son dos números de 4 bits A3A2A1A0 y B3B2B1B0 y
el corrimiento, Co a la posición del LSB. Las salidas son
los bits de la suma S3S2S1S0 y el corrimiento C4 LSB.

EL SUMADOR BCD

Si dos grupos de código
BCD representados por A3A2A1A0 y B3B2B1B0 respectivamente, se
aplican a un sumador paralelo de 4 bits.

A3A2A1A0-grupo de código BCD

+B3B2B1B0 -grupo de código BCD

————–

S4S3S2S1S0-suma binaria directa

S4 es en realidad C4 el corrimiento que sale del
MSB.

Las salidas de la suma S4S3S2S1S0 pueden variar de 00000
a 10010 (cuando ambos grupos de código BCD sean
1001=9).

12. Bibliografía utilizada
Durante las Prácticas de Electricidad

Bueche, Frederick J, "Física general" Editorial:
McGraw-Hill Serie SCHAUM, Segunda edición, México
D.F., 1989, 392 P.p.
"Enciclopedia Microsoft
Encarta 2000", Cuarta Edición, Editorial: Microsoft
Corporation, Estados Unidos,
CD 1
Gussow, M.S. Milton. Teoría y problemas de fundamentos de
electricidad, Ed. Mc Graw Hill,1991.
P 322-329
JACOBO, Moreno Guillermo, "Electrónica Educativa 3"
Segunda Edición, Editorial Trillas, S.A., México
1992, Pág 200
Kerchner-Cocroran, "Circuitos de Corriente Alterna" Sedunda
Edición, Editorial: C.E.C.S.A., México D.F., 1995,
Pág. 152
Resnick, Halliday, Krane, "Física" Editorial: CECSA,
Cuarta edición, México D.F., 1998, 710 P.p. Tomo
II
TERAN, Morales Alejandro, "Manual de Electricidad Aplicada",
UPIICSA – IPN, Ingeniería Industrial, Academia de
Laboratorio
de electricidad y Control, México D.F., 2002, pág:
116 – 136
Tiussow, M.S Milton. Fundamentos de electricidad. Ed Mc Graw
Hill. 1ª ed, 1988. p 5, 42, 184, 185, 411, 412, 426.
TOCCI, Ronald J. Sistemas
digitales. Principios y aplicaciones. Ed. Prentice Hall.
3ª ed, 1991.

Vínculos Web
http://subtec.upiicsa.ipn.mx
www.upita.ipn.mx
http://www.lafacu.com/apuntes/electronica/diodos/default.html
http://geryon.uc3m.es/ea/t7/t7recti01.html
http://www.informatica.uda
http://www.modelo.edu.mx/univ/virtech/prograc/cbyn02.htm
/trabajos12/elplane/elplane

/trabajos12/ingdemet/ingdemet

/trabajos12/medtrab/medtrab
/trabajos12/ahorener/ahorener
/trabajos12/dnocmex/dnocmex
/trabajos12/dernoc/dernoc
/trabajos12/derlafam/derlafam
/trabajos12/derjuic/derjuic
/trabajos12/derdeli/derdeli
/trabajos12/contind/contind
/trabajos12/electil/electil

Anexo: Serie de Fourier en Forma Compleja (Demostrada
por Iván Escalona)

Calculo de Cn:

lo que queda demostrado.

Autor:

Iván Escalona Moreno

Ocupación: Estudiante
Materia:
Ética
Estudios de Preparatoria: Centro Escolar Atoyac (Incorporado a la
U.N.A.M.)
Estudios Universitarios: Unidad Profesional Interdisciplinaria de
Ingeniería y Ciencias
sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto
Politécnico Nacional (I.P.N.)
Ciudad de Origen: México, Distrito Federal
Fecha de elaboración e investigación: Noviembre del
2002
Profesor que revisó trabajo: Cuellar Maldonado Mario
(Profesor de la Academia de Ingeniería de la UPIICSA) y
Ing. Terán
Morales Alejandro (Profesor de laboratorio de Electricidad y
Control de la UPIICSA).