La variabilidad de las características de
calidad es un efecto observado que tiene múltiples
causas. Cuando ocurre algún problema con la calidad
del producto, debemos investigar para identificar las causas
del mismo. Para ello nos sirven los Diagramas de
Causa – Efecto, conocidos también como Diagramas de
Espina de Pescado por la forma que tienen. Estos diagramas
fueron utilizados por primera vez por Kaoru
Ishikawa.
Para hacer un Diagrama
de Causa-Efecto seguimos estos pasos:
Trazamos un flecha gruesa que representa el
proceso y a la derecha escribimos la
característica de calidad:
Indicamos los factores causales más
importantes y generales que puedan generar la
fluctuación de la característica de calidad,
trazando flechas secundarias hacia la principal. Por ejemplo,
Materias Primas, Equipos, Operarios, Método de Medición, etc.:
Incorporamos en cada rama factores más
detallados que se puedan considerar causas de
fluctuación. Para hacer esto, podemos formularnos
estas preguntas:
calidad que vamos a analizar. Por ejemplo, en el caso de la
mayonesa podría ser el peso del frasco lleno, la
densidad del
producto, el porcentaje de aceite, etc.
fluctuación o dispersión en los valores
de la característica de calidad? Por la
fluctuación de las Materias Primas. Se anota Materias
Primas como una de las ramas principales.
producen fluctuación o dispersión en los valores de
la característica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros
condimentos. Se agrega Aceite como rama menor de la rama
principal Materias Primas.
fluctuación o dispersión en el aceite? Por la
fluctuación de la cantidad agregada a la mezcla.
Agregamos a Aceite la rama más pequeña
Cantidad.
cantidad agregada de aceite? Por funcionamiento irregular de
la balanza. Se registra la rama Balanza.
Así seguimos ampliando el Diagrama
de Causa-Efecto hasta que contenga todas las causas posibles
de dispersión.
funciona en forma irregular? Por que necesita mantenimiento. En la rama Balanza colocamos la
rama Mantenimiento.
los factores que puedan causar dispersión hayan sido
incorporados al diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben
quedar claramente establecidas y en ese caso, el diagrama
está terminado.
Veamos un ejemplo de la Guía de Control de
Calidad de Kaoru Ishikawa, publicada por UNIPUB (N. York). Se
trata de una máquina en la cual se produce un defecto de
rotación oscilante. La característica de calidad es
la oscilación de un eje durante la
rotación:
Un diagrama de Causa-Efecto es de por si educativo,
sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que
trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los
Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las
discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un
problema de calidad. Y permite encontrar más
rápidamente las causas asignables cuando el proceso se
aparta de su funcionamiento habitual.
Un diagrama de Causa-Efecto es de por si educativo,
sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que
trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los
Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las
discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un
problema de calidad. Y permite encontrar más
rápidamente las causas asignables cuando el proceso se
aparta de su funcionamiento habitual.
Un diagrama de Causa-Efecto es de por si educativo,
sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que
trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los
Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las
discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un
problema de calidad. Y permite encontrar más
rápidamente las causas asignables cuando el proceso se
aparta de su funcionamiento habitual.
Los datos que se obtienen al medir una
característica de calidad pueden recolectarse utilizando
Planillas de Inspección. Las Planillas de
Inspección sirven para anotar los resultados a medida que
se obtienen y al mismo tiempo observar cual es la tendencia
central y la dispersión de los mismos. Es decir, no es
necesario esperar a recoger todos los datos para disponer de
información estadística.
¿Cómo realizamos las anotaciones? En
lugar de anotar los números, hacemos una marca de
algún tipo (*, +, raya, etc.) en la columna
correspondiente al resultado que obtuvimos.
Vamos a suponer que tenemos un lote de artículos
y realizamos algún tipo de medición. En primer
lugar, registramos en el encabezado de la planilla la
información general: Nº de Planilla, Nombre del
Producto, Fecha, Nombre del Inspector, Nº de Lote, etc. Esto
es muy importante porque permitirá identificar nuestro
trabajo de medición en el futuro.
Luego realizamos las mediciones y las vamos anotando en
la Planilla. Por ejemplo, si obtuvimos los tres valores
siguientes 1.8, 2.6, 2.6 y los registramos con un signo +
quedaría así:
Después de muchas mediciones, nuestra planilla
quedaría como sigue:
Para cada columna contamos el total de resultados
obtenidos y lo anotamos al pié. Esta es la Frecuencia de
cada resultado, que nos dice cuáles mediciones se
repitieron más veces.
Para ver el grafico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
¿Qué información nos brinda la
Planilla de Inspección? Al mismo tiempo que medimos y
registramos los resultados, nos va mostrando cual es la Tendencia
Central de las mediciones. En nuestro caso, vemos que las mismas
están agrupadas alrededor de 2.3 aproximadamente, con un
pico en 2.1 y otro en 2.5 . Habría que investigar por que
la distribución de los datos tiene esa forma.
Además podemos ver la Dispersión de los datos. En
este caso vemos que los datos están dentro de un rango que
comienza en 1.5 y termina en 3.3 . Nos muestra entonces
una información acerca de nuestros datos que no
sería fácil de ver si sólo tuvieramos una
larga lista con los resultados de las mediciones.
Y
además, si marcamos en la planilla los valores
mínimo y máximo especificados para la
característica de calidad que estamos midiendo (LIE y LSE)
podemos ver que porcentaje de nuestro producto cumple con las
especificaciones.
Un gráfico de control es una
carta o
diagrama especialmente preparado donde se van anotando los
valores sucesivos de la característica de calidad que se
está controlando. Los datos se registran durante el
funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que
se obtienen.
El gráfico de control tiene una Línea
Central que representa el promedio histórico de la
característica que se está controlando y
Límites Superior e Inferior que
también se calculan con datos
históricos.
Por
ejemplo, supongamos que se tiene un proceso de fabricación
de anillos de pistón para motor de
automóvil y a la salida del proceso se toman las piezas y
se mide el diámetro. Las mediciones sucesivas del
diámetro de los anillos se pueden anotar en una carta como la
siguiente:
Por ejemplo, si las 15 últimas mediciones fueron
las siguientes:
Entonces tendríamos un Gráfico de Control
como este:
Podemos observar en este gráfico que los valores
fluctúan al azar alrededor del valor central (Promedio
histórico) y dentro de los límites de
control superior e inferior. A medida que se fabrican, se toman
muestras de los anillos, se mide el diámetro y el
resultado se anota en el gráfico, por ejemplo, cada media
hora.
Pero ¿Qué ocurre cuando un punto se va
fuera de los límites?
Eso es lo que ocurre con el último valor en el siguiente
gráfico:
Esa circunstancia puede ser un indicio de que algo anda
mal en el proceso. Entonces, es necesario investigar para
encontrar el problema (Causa Asignable) y corregirla. Si
no se hace esto el proceso estará funcionando a un nivel
de calidad menor que originalmente.
Existen diferentes tipos de Gráficos de Control: Gráficos X-R, Gráficos C,
Gráficos np, Gráficos Cusum, y otros. Cuando se
mide una característica de calidad que es una variable
continua se utilizan en general los Gráficos X-R. Estos en
realidad son dos gráficos que se utilizan juntos, el de
X (promedio del subgrupo) y el de R (rango del
subgrupo). En este caso se toman muestras de varias piezas, por
ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada subgrupo se calcula el
promedio X y el rango R (Diferencia entre el
máximo y el mínimo).
A continuación podemos observar un típico
gráfico de X:
Y lo que sigue es un gráfico de R:
Diagrama de Flujo es una representación
gráfica de la secuencia de etapas, operaciones,
movimientos, decisiones y otros eventos que
ocurren en un proceso. Esta representación se
efectúa a través de formas y símbolos
gráficos utilizados usualmente:
Los símbolos gráficos para dibujar un
diagrama de
flujo están más o menos
normalizados:
Existen otros símbolos que se pueden utilizar. Lo
importante es que su significado se entienda claramente a primera
vista. En el ejemplo siguiente, vemos un diagrama de flujo
para representar el proceso de fabricación de una resina
(Reacción de Polimerización):
Algunas recomendaciones para construir Diagramas de
Flujo son las siguientes:
- Conviene realizar un Diagrama de Flujo que describa
el proceso real y no lo que está escrito sobre el mismo
(lo que se supone debería ser el proceso). - Si hay operaciones que
no siempre se realizan como está en el diagrama, anotar
las excepciones en el diagrama. - Probar el Diagrama de Flujo tratando de realizar el
proceso como está descripto en el mismo, para verificar
que todas las operaciones son posibles tal cual figuran en el
diagrama. - Si se piensa en realizar cambios al proceso, entonces
se debe hacer un diagrama adicional con los cambios
propuestos.
Un histograma es un gráfico o diagrama que
muestra el
número de veces que se repiten cada uno de los resultados
cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver
alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia
central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor
central.
Supongamos que un médico dietista desea estudiar
el peso de personas adultas de sexo masculino
y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en
kilogramos de sus pacientes varones:
74.6 | 74.6 | 81.6 | 75.4 | 69.8 | 68.4 |
74.5 | 85.9 | 65.8 | 63.5 | 95.7 | 69.4 |
77.0 | 113.7 | 57.8 | 69.9 | 74.5 | 74.3 |
70.7 | 77.9 | 74.5 | 63.7 | 77.0 | 63.2 |
79.4 | 76.4 | 77.0 | 72.1 | 70.7 | 68.4 |
74.6 | 95.7 | 70.7 | 71.6 | 79.4 | 76.9 |
85.2 | 78.4 | 79.4 | 69.4 | 74.6 | 75.4 |
81.6 | 84.6 | 74.6 | 69.8 | 85.2 | 74.8 |
67.9 | 97.4 | 85.2 | 83.5 | 81.6 | 78.9 |
63.7 | 74.5 | 81.6 | 69.7 | 67.9 | 77.0 |
72.1 | 77.0 | 67.9 | 68.4 | 63.7 | 76.7 |
71.6 | 70.7 | 63.7 | 70.7 | 72.1 | 77.0 |
69.4 | 79.4 | 72.1 | 79.4 | 71.6 | 70.7 |
69.8 | 74.6 | 71.6 | 74.6 | 69.4 | 79.4 |
83.5 | 85.2 | 69.4 | 85.2 | 69.8 | 74.6 |
83.5 | 81.6 | 69.8 | 81.6 | 83.5 | 85.2 |
74.9 | 67.9 | 83.5 | 67.9 | 79.3 | 81.6 |
73.2 | 63.7 | 74.9 | 63.7 | 76.3 | 67.9 |
70.7 | 70.7 | 73.2 | 67.5 | 79.8 | 63.7 |
79.4 | 79.4 | 70.7 | 85.3 | 70.7 | 72.1 |
88.6 | 74.6 | 79.4 | 88.6 | 79.4 | 71.6 |
70.7 | 85.2 | 74.6 | 70.7 | 74.6 | 69.4 |
79.4 | 81.6 | 85.2 | 79.4 | 85.2 | 69.8 |
70.7 | 67.9 | 81.6 | 74.6 | 81.6 | 83.5 |
79.4 | 63.7 | 67.9 | 85.2 | 67.9 | 67.9 |
74.6 | 72.1 | 63.7 | 81.6 | 63.7 | 63.7 |
85.2 | 71.6 | 72.1 | 67.9 | 72.1 | 70.7 |
81.6 | 69.4 | 71.6 | 63.7 | 71.6 | 73.2 |
67.9 | 69.8 | 69.4 | 72.1 | 69.4 | 70.7 |
63.7 | 83.5 | 69.8 | 71.6 | 69.8 | 79.4 |
72.1 | 83.5 | 83.5 | 69.4 | 83.5 | 74.6 |
71.6 | 69.7 | 85.2 | 69.8 | 69.8 | 63.7 |
69.4 | 68.4 | 81.6 | 83.5 | 83.5 | 72.1 |
69.8 | 70.7 | 63.7 | 72.1 | 83.5 | 71.6 |
83.5 | 79.4 | 72.1 | 71.6 | 72.1 | 69.4 |
67.9 | 71.6 | 71.6 | 69.4 | 71.6 | 69.8 |
Así como están los datos es muy
difícil sacar conclusiones acerca de ellos.
Entonces, lo primero que hace el médico es
agrupar los datos en intervalos contando cuantos resultados de
mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la
frecuencia). Por ejemplo, ¿Cuántos pacientes pesan
entre 60 y 65 kilos? ¿Cuántos pacientes pesan entre
65 y 70 kilos?:
Intervalos | Nº Pacientes (Frecuencia) |
<50 | 0 |
50-55 | 0 |
55-60 | 1 |
60-65 | 17 |
65-70 | 48 |
70-75 | 70 |
75-80 | 32 |
80-85 | 28 |
85-90 | 16 |
90-95 | 0 |
95-100 | 3 |
100-105 | 0 |
105-110 | 0 |
>110 | 1 |
Ahora se pueden representar las frecuencias en un
gráfico como el siguiente:
Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48 pacientes que
pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto, levantamos una
columna de altura proporcional a 48 en el
gráfico:
Y
agregando el resto de las frecuencias nos queda el histograma
siguiente:
¿Qué utilidad nos
presta el histograma? Permite visualizar rápidamente
información que estaba oculta en la tabla original de
datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los
pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la
Tendencia Central de las mediciones. Además podemos
observar que los pesos de todos los pacientes están en un
rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la
Dispersión de las mediciones. También
podemos observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90
kilogramos o por debajo de 60 kilogramos.
Ahora el médico puede extraer toda la
información relevante de las mediciones que realizó
y puede utilizarlas para su trabajo en el terreno de la medicina.
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de
Correlación permiten estudiar la relación entre 2
variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una
correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor
de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación
positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en
igual proporción el valor de Y (Correlación
negativa).
En un gráfico de correlación representamos
cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X
e Y:
Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de
personas adultas de sexo
masculino. Para cada persona se mide
la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos
(Variable Y). Es decir, para cada persona tendremos
un par de valores X, Y que son la altura y el peso de dicha
persona:
Nº | Altura | Peso | Nº | Altura | Peso |
001 | 1.94 | 95.8 | 026 | 1.66 | 74.9 |
002 | 1.82 | 80.5 | 027 | 1.96 | 88.1 |
003 | 1.79 | 78.2 | 028 | 1.56 | 65.3 |
004 | 1.69 | 77.4 | 029 | 1.55 | 64.5 |
005 | 1.80 | 82.6 | 030 | 1.71 | 75.5 |
006 | 1.88 | 87.8 | 031 | 1.90 | 91.3 |
007 | 1.57 | 67.6 | 032 | 1.65 | 66.6 |
008 | 1.81 | 82.5 | 033 | 1.78 | 76.8 |
009 | 1.76 | 82.5 | 034 | 1.83 | 80.2 |
010 | 1.63 | 65.8 | 035 | 1.98 | 97.6 |
011 | 1.59 | 67.3 | 036 | 1.67 | 76.0 |
012 | 1.84 | 88.8 | 037 | 1.53 | 58.0 |
013 | 1.92 | 93.7 | 038 | 1.96 | 95.2 |
014 | 1.84 | 82.9 | 039 | 1.66 | 74.5 |
015 | 1.88 | 88.4 | 040 | 1.62 | 71.8 |
016 | 1.62 | 69.0 | 041 | 1.89 | 91.0 |
017 | 1.86 | 83.4 | 042 | 1.53 | 62.1 |
018 | 1.91 | 89.1 | 043 | 1.59 | 69.8 |
019 | 1.99 | 95.2 | 044 | 1.55 | 64.6 |
020 | 1.76 | 79.1 | 045 | 1.97 | 90.0 |
021 | 1.55 | 61.6 | 046 | 1.51 | 63.8 |
022 | 1.71 | 70.6 | 047 | 1.59 | 62.6 |
023 | 1.75 | 79.4 | 048 | 1.60 | 67.8 |
024 | 1.76 | 78.1 | 049 | 1.57 | 63.3 |
025 | 2.00 | 90.6 | 050 | 1.61 | 65.2 |
Entonces, para cada persona representamos su altura y su
peso con un punto en un gráfico:
Una vez que representamos a las 50 personas
quedará un gráfico como el siguiente:
Qué nos muestra este gráfico? En primer
lugar podemos observar que las personas de mayor altura tienen
mayor peso, es decir parece haber una correlación positiva
entre altura y peso. Pero un hombre bajito
y gordo puede pesar más que otro alto y flaco. Esto es
así porque no hay una correlación total y absoluta
entre las variables altura y peso. Para cada altura hay personas
de distinto peso:
Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado de
correlación entre la altura y el peso de las
personas.
Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede no
haber ninguna correlación o puede existir alguna
correlación en mayor o menor grado, como podemos ver en
los gráficos siguientes:
Por ejemplo, en el siguiente gráfico podemos ver
la relación entre el contenido de Humedad de hilos de
algodón y su estiramiento:
Presentado Por:
CARLOS RENE ELVIR
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