Sistema de actividades docentes que contribuya al desarrollo de la habilidad argumentar (página 2)

Según el Máster Luis Álvarez Dorta en el cassette 43 conferencia # 9 del módulo II en la segunda parte curso 3 en el tema: Psicología para educadores plantea que Habilidad:"Es el componente de la estructura de la personalidad desarrollada a partir de la sistematización e integración de las acciones que permiten la asimilación y estructuración de la actuación del sujeto en el plano teórico y práctico". (9) El colectivo de autores del libro Psicología para educadores la define como "el dominio de operaciones (psíquicas y prácticas) que permiten una regulación racional de la actividad". (10) Para la doctora Fátima Addine Fernández y el doctor Gilberto García Batista las habilidades son el segundo componente del contenido de la enseñanza, el dominio consciente y exitoso de la actividad. Su proceso de formación es complejo y está indisolublemente ligado a la formación de los conocimientos. Según el diccionario Grijalbo habilidad: es "cualidad de hábil, maestría, disposición para hacer algo. Lo que se ha realizado de este modo. Intriga, enredo". (11) En el mismo sentido se pronuncian Danilov y Skatkin (1978), para estos autores la habilidad es:"… un complejo pedagógico extraordinariamente complejo y amplio: es la capacidad adquirida por el hombre de utilizar creadoramente sus conocimientos y hábitos, tanto durante el proceso de actividad teórica como práctica." (12).

Según Savin, "Es la capacidad del hombre para realizar cualquier operación (Actividad) sobre la base de la experiencia anterior recibida". (13) Haydee Leal García y otros en el libro metodología de la enseñanza de la Historia para la educación primaria expresa que las habilidades "son un sistema de acciones y operaciones mentales y prácticas que permiten a los alumnos la realización de las diferentes actividades escolares y de la vida misma." (14) Mercedes López en su trabajo ¿"Sabes enseñar a describir, definir y a argumentar"? plantea que "la habilidad constituye un sistema complejo de operaciones necesarias para la regulación de la actividad." (15) Formar una habilidad consiste, según A. V. Petrovsky, en "lograr el dominio de un sistema de actividades psíquicas y prácticas, necesarias para la regulación consciente de la actividad, de los conocimientos y hábitos." (16) A partir de los acriterios que se recogen de cada autor relacionado con el concepto habilidad, el autor de este trabajo considera que la habilidad se desarrolla en la actividad y que implica el dominio de las formas de la actividad cognoscitiva, práctica y valorativa, es decir " el conocimiento en acción", esta es la tendencia de la mayoría de los autores que se adscriben al denominado "Enfoque Histórico – Cultural".

De acuerdo a esto, los componentes funcionales de las habilidades son:

Tomado de M. Silvestre y José de Zilberstein en Hacia una didáctica desarrolladora p75 (Reconstruido por la autora) Las acciones están directamente relacionadas con el objetivo de la actividad que se realiza y las operaciones con las condiciones en que tiene lugar. Luego, hay una unidad dialéctica entre acciones y operaciones y en determinadas condiciones pueden cambiar de sitio.

Lograr el desarrollo de una habilidad supone que las acciones y operaciones que se realicen sean:

Suficientes: es decir, que se repita un mismo tipo de acción, aún cuando cambie el contenido.

Variadas: que impliquen diferentes modos de actuar.

Diferenciadas: Respondiendo al grado de desarrollo alcanzado por los estudiantes debe propiciar avances en el desarrollo de la habilidad de acuerdo a las Zonas de Desarrollo Próximo.

Aunque no existe una clasificación única para las habilidades, en el trabajo se asume la que brinda Margarita Silvestre y José Zilbertein en "Hacia una Didáctica Desarrolladora. Esta es la siguiente:

(Tomado de M. Silvestre y J. Zilberstein en Hacia una didáctica desarrolladora p 78.) El desarrollo y dominio de las habilidades requiere de la ejercitación, puesto que su esencia es la actividad, pero esta no puede entenderse como simple repetición. La ejercitación, conscientemente realizada, contribuye decisivamente al desarrollo de las habilidades. Para ello es muy importante el conocimiento de las particularidades de cada una de ellas y, especialmente, de su estructura interna. Solo conociendo esta estructura interna se puede instrumentar los pasos, el algoritmo y la metodología del desarrollo de cada habilidad.

El desarrollo de las habilidades es un proceso que requiere cuidadosa dosificación y no puede ser espontáneo. En los primeros momentos el maestro orienta los pasos que deben dar los estudiantes y los controla. El estudiante va asimilando los modos de actuación hasta que sea capaz de realizar la actividad sin la orientación directa del maestro. Para ello resulta indispensable la correcta organización y selección de las actividades a realizar y la utilización de un sistema de métodos que favorezcan su formación y desarrollo.

En el proceso de formación y desarrollo de las habilidades se debe tener en cuenta los conocimientos previos que sobre esto poseen los estudiantes, el desarrollo intelectual alcanzado y sus características individuales, de modo que las actividades que se organizan no sean repetitivas y estimulen el aprendizaje y el desarrollo del pensamiento.

Resulta que a veces, tanto la asignatura como los maestros, que son los principales portadores del avance de los alumnos, en el plano de los conocimientos y de su desarrollo intelectual, mantienen una exigencia que está por debajo de las posibilidades de los alumnos Muchas de las tareas que se plantean no constituyen un incentivo para las fuerzas cognoscitivas de los alumnos lo cual provoca una disminución de estas potencialidades y un consiguiente aumento de las dificultades en el proceso docente educativo.

En el proceso de formación del sistema de habilidades matemáticas se observan tres etapas que responden a los eslabones didácticos del proceso docente educativo y su dinámica y toman en cuenta las relaciones entre el desarrollo, la educación y la enseñanza y el concepto de "zona de desarrollo próximo" de L. S. Vigotsky, las tendencias de la enseñanza a través de problemas que tiene sus principales representantes en el paradigma constructivista, que permiten describir la estructura del proceso de enseñanza aprendizaje sobre la base del papel de la resolución de problemas como eje de la formación matemática atendiendo a sus dos funciones; estas son:

• 1. Etapa de planteamiento, comprensión y análisis de los problemas esenciales y sus subproblemas (orientación del sistema de habilidades matemáticas);

• 2. Etapa de elaboración, ejercitación y sistematización de las habilidades matemáticas básicas y elementales ( ejecución del sistema de habilidades);

• 3. Etapa de aplicación del sistema de conocimientos y habilidades a la resolución de problemas variados (perfeccionamiento de la ejecución del sistema de habilidades).

A la etapa 1 corresponde el momento durante el cual el alumno se apropia del sistema de problemas que son la expresión de las posibilidades de aplicación de la teoría matemática que estudia y con ellos recibe una orientación inicial de los conceptos, teoremas o procedimientos específicos y generales y las habilidades matemáticas correspondientes que le permiten comprender y fundamentar una o varias vías de solución.

La segunda etapa da continuidad a la anterior al elaborar los conceptos, teoremas y procedimientos (se propone la formación de las habilidades referidas a la elaboración y utilización de conceptos, propiedades y procedimientos) a partir de la interpretación como instrumentos para la precisión de una u otra solución de los problemas esenciales (habilidades matemáticas básicas) y los procedimientos específicos que le sirven de base (habilidades matemáticas elementales). En esta etapa se proponen ejercicios que propicien el ordenamiento, integración y estructuración del sistema de conocimientos y habilidades.

En la tercera etapa, muy relacionada con la anterior, se parte de que el alumno se haya apropiado del sistema de conocimientos y habilidades matemáticas, es decir, los problemas, los instrumentos y estrategias para su solución y dispone de una amplia variedad de muestras, dadas en los ejemplos analizados y los ejercicios resueltos, que le permiten orientarse de forma independiente en la resolución de los problemas.

Este momento debe dedicarse a que el alumno busque vías de solución suficientemente fundamentadas, aplique analogías, generalizaciones, particularizaciones.

Las etapas 2 y 3 se entrelazan a lo largo de una unidad de acuerdo con la dosificación del contenido para el cumplimiento del objetivo de formar las habilidades en los tres niveles de sistematicidad planteados.

En resumen es criterio del autor que en las habilidades es factible considerar tres componentes fundamentales:

-Conocimientos matemáticos.

-Sistema de operaciones de carácter matemático.

-Conocimientos y operaciones lógicas.

Y que el dominio de una habilidad implica el de cada uno de estos elementos, además que la sola repetición de acciones prácticas no es suficiente para el desarrollo de las habilidades.

Se debe destacar que el proceso de desarrollo de habilidades es un proceso (cognoscitivo) generalizador que transcurre de la misma forma para las diferentes habilidades particulares y que se fundamenta en la teoría de la formación de las acciones mentales por etapas del profesor P. Y. Galperin.

Basadas en esta teoría, se reconocen las etapas del proceso de asimilación siguientes:

• Motivación: El maestro debe lograr motivar a los alumnos para aceptar la habilidad que se forma y los conocimientos que entran en ella.

• Establecimiento del esquema de la base orientadora: este representa el modelo de la actividad que se quiere formar, en este se deben reflejar todas las partes estructurales como formales de esa actividad y deberá ser completo.

• Formación de la actividad representada: los alumnos deben llevar a cabo realmente las transformaciones que implican la actividad.

• Actividad verbalizada externamente: El alumno realiza las transformaciones en forma oral.

• Ejecución en lenguaje externo para sí: El alumno realiza las transformaciones en forma oral pero solo para él.

• Ejecución en forma de lenguaje interno (acción mental): es la fase superior en la que el alumno realiza las transformaciones solo en forma de lenguaje activo, poco a poco, en forma cada vez más breve.

Es necesario considerar que las habilidades no se desarrollan en forma independiente sino que son un sistema; unas sirven de base a otras y contribuyen a su desarrollo. En el caso de las habilidades geométricas, estas se consideran acciones que el sujeto debe asimilar y por tanto dominar en mayor o menor grado y que en esta medida, le permiten desenvolverse adecuadamente en la realización de determinadas tareas geométricas y en las que se consideran tres factores o componentes fundamentales:

• Conocimientos geométricos.

• Sistema de operaciones de carácter geométricos.

• Conocimientos y operaciones lógicas, en las que el dominio de una habilidad implica cada uno de estos elementos.

La habilidad argumentar: La habilidad argumentar refleja el conocimiento a un nivel lógico de su esencia y está dentro de aquellas que para su desarrollo se requieren conocimientos previos. No se puede argumentar lo que no se conoce.

¿Qué se debe entender por argumentar, o fundamentar, como habilidad? En "Hacia una Didáctica Desarrolladora", de Margarita Silvestre y José Zilbertein se expresa que "al argumentar se deben dar razones que permitan reafirmar o refutar un planteamiento dado (juicio). Implica que se interprete un juicio y posteriormente se demuestre con razones su veracidad o falsedad" (17) Mercedes López López, en el trabajo ya mencionado, ¿"Sabes enseñar a describir, definir y argumentar"? dice: "La argumentación consiste en la exposición del juicio o sistema de juicios por el cual se fundamenta la conformidad o veracidad de otro juicio o idea dada. Al argumentar (o fundamentar) se exponen las ideas por las cuales se expresa la adhesión a, o la confirmación de un planteamiento, de un juicio hecho por el propio sujeto o por otra persona". (18) En "Pensar, reflexionar y sentir en las clases de Historia", Haydee Leal García expresa que "Argumentar o fundamentar significa encontrar las razones del por qué o causa de algo o para qué ocurre, se requiere o es de utilidad" (19) Como se puede apreciar, en las definiciones citadas hay una gran similitud, no obstante, el autor asume la de Mercedes López y que aparece también en la conceptualización y operacionalización de las variables.

A criterio del autor un lugar importante dentro de las habilidades lo ocupa la argumentación, que no es más que la habilidad en la que se deben dar razones que permitan reafirmar o refutar un planteamiento dado (juicio). Implica que se interprete un juicio y posteriormente se demuestre con razones su veracidad o falsedad.

La argumentación se establece a partir de la utilización de razones, juicios o elementos para la reafirmación o refutación de planteamientos dado. Para ello se debe interpretar el juicio de partida, encontrar de otras fuentes los juicios que corroboran el juicio inicial, seleccionar las reglas lógicas que sirven de base al razonamiento, ordenar y exponer los juicios y razonamientos que muestran o justifican la posición tomada, o sea es encontrar las razones del por qué o causa de algo o el para qué ocurre, se requiere o es de utilidad, tiene como finalidad adiestrar a los alumnos en la búsqueda, integración y expresión de las ideas que sustentan o fundamentan la veracidad o conformidad de juicios sobre un objeto, fenómeno, etc.

Un valor distintivo de esta habilidad es que posibilita la formación, planteamiento de criterios personales, así como la confrontación, toma de posición y defensa de esos criterios ante el colectivo, lo que incide en la independencia del niño y es una vía insustituible en la formación de convicciones personales y forma de actuar, lo que se vincula con la formación de conceptos científicos y morales y puede relacionarse con la observación, la descripción, caracterización, así como favorece los procesos lógicos de análisis, síntesis, comparación y generalización. También es un medio positivo para el desarrollo del lenguaje.

Naturalmente, para la argumentación se tiene que utilizar actividades, ejercicios y aumentar sistemáticamente su grado de dificultad es por ello que los ejercicios que se empleen deben cumplir las exigencias siguientes:

a)-Analizar el o los juicios a argumentar y distinguir en él o ellos lo esencial:

• de quién se habla,

• precisar que es lo que se afirma o niega,

• determinar lo esencial de lo que se afirma o se niega.

• búsqueda e integración de elementos esenciales y generales que caracterizan el objeto, hecho, fenómeno o proceso, personalidad de quien se habla en el juicio a argumentar.

b)-Tomar posición respecto al juicio a argumentar: determinación de la correspondencia o no de las características esenciales y generales obtenidas, con las expresadas en el juicio a argumentar.

c)- Expresar la forma de posición adoptada.

d)- Expresar las razones y su defensa mediante los argumentos, es decir, los conocimientos que se poseen o los nuevos que se adquieren, que determinan la posición adoptada.

El desarrollo de la habilidad argumentar contribuye, en forma notable, a la asimilación consciente del conocimiento geométrico pues permite que los alumnos profundicen, amplíen y apliquen lo que conocen y hagan más sólidos los elementos del conocimiento pudiendo establecer vínculos entre ellos, tomar posición ante lo conocido lo que resulta de gran valor en la formación y desarrollo de convicciones. Así mismo, permite la formación de criterios propios, la confrontación, la toma de posición y la defensa de esos criterios en el colectivo, todo lo cual hace posible la independencia del estudiante y la formación y desarrollo de su personalidad.

La argumentación tiene mucha relación con otras habilidades como son la observación, la explicación, la demostración, la valoración, entre otras.

En la Matemática la habilidad argumentar transita por los tres niveles de desempeño con las siguientes exigencias según el nivel:

Tomado del folleto: "Proyecto de documento sobre las líneas directrices y competencias en la asignatura Matemática" pág 22 Según Mercedes López, en su trabajo ¿Sabes enseñar a describir, definir, argumentar? "Desde los primeros grados, se inicia a los alumnos en la argumentación sin tener que utilizar esta palabra,…" A continuación refiere un grupo de casos en que los alumnos sin utilizar la palabra argumentar, trabajan con la argumentación. Y seguidamente dice: " Estas situaciones propician la asimilación de la argumentación. Sobre estas bases se puede introducir a partir de cuarto grado, y fundamentalmente en el segundo ciclo, la palabra argumentar en las orientaciones dadas a los alumnos." (20) Según el modelo de escuela primaria en el grado cuarto se inicia el tratamiento al término argumentar dentro de los objetivos que se proponen. Estos objetivos se plantean de la siguiente manera:

• Aplicar procedimientos para la realización de tareas donde se les exija observar, identificar, describir, comparar, clasificar, argumentar, hacer suposiciones y plantear diferentes alternativas de solución y gradualmente, valorar sus resultados.

• Identificar en el medio y en modelos, figuras y cuerpos geométricos elementales, realizar algunos de ellos con diferentes instrumentos y construir objetos con esas formas, así como argumentar algunas proposiciones a partir del conocimiento de sus propiedades y características.

En el grado quinto se exige lo siguiente:

• Aplicar procedimientos para la realización de tareas donde se le exija observar, identificar, describir, comparar, clasificar, argumentar, modelar, hacer suposiciones mediante las cuales pueda conocer e interpretar componentes de la naturaleza, de la sociedad y de sí mismo mostrando orientaciones valorativas y un pensamiento crítico, reflexivo y con elementos creativos.

• Reconocer figuras y cuerpos geométricos, sus características y propiedades esenciales, sobre la base de las propiedades, estableciendo relaciones tales como: igualdad geométrica, paralelismo y perpendicularidad entre sus elementos, movimientos del plano (reflexión, traslación y simetría central), utilizarlos adecuadamente en ejercicios y problemas geométricos de reconocimiento y argumentación.

En el grado sexto se exige lo que sigue:

• Demostrar en distintos tipos de actividades la apropiación de un sistema de conocimientos y habilidades intelectuales y procedimientos lógicos (observación, comparación, identificación, clasificación, argumentación y modelación), mediante los cuales pueda conocer e interpretar componentes de la naturaleza, la sociedad y de sí mismo mostrando intereses,

• Identificar, describir, comparar y trazar figuras y cuerpos geométricos que aparecen en objetos concretos y representaciones del medio que los rodea, mediante el reconocimiento de sus propiedades esenciales; deducir nuevas propiedades a partir de ellas, argumentar proposiciones y establecer relaciones tales como: igualdad geométrica, paralelismo, perpendicularidad, relaciones entre ángulos que se forman entre rectas paralelas cortadas por una secante, propiedades de los triángulos y movimientos del plano, a fin de que puedan apropiarse de estrategias de pensamiento lógico.

En la realización de las actividades docentes los alumnos suelen tener que argumentar en las situaciones siguientes:

• Cuando se le solicita que argumenten sus respuestas,

• Cuando deben argumentar una afirmación o juicio expresado por el maestro, por otro compañero o que haya sido tomado de un texto o documento.

La argumentación exige de los estudiantes, ante todo, la toma de posición. No se puede argumentar aquello con lo cual no se está de acuerdo. Esa toma de posición puede estar implícita en los argumentos o puede hacerse explícita. A partir de esa toma de posición, comienza entonces la exposición, es decir, las ideas, conocimientos, la información que se conoce sobre el juicio o idea que se argumenta. En resumen, para argumentar se requiere:

• Análisis del juicio o idea a argumentar (¿Qué se va a argumentar?

• Qué es lo que se afirma o se niega.

• Búsqueda e integración de elementos esenciales del objeto de quien o de que se habla en el juicio a argumentar

• Toma de posición respecto al juicio a argumentar.

• Expresión de la toma de posición.

• Exposición de las razones y su defensa mediante los argumentos que determinan la posición adoptada.

El autor considera de mucha importancia la forma y la elaboración de las ideas o juicios a argumentar, dicho de otra forma, la elaboración de la pregunta o situación que el alumno va a argumentar o fundamentar pues de ello depende que se logre dominar su estructura interna y por tanto el trabajo con la habilidad. Tres formas pueden adoptar, comúnmente, la elaboración de juicios para ser argumentados por los alumnos:

• Cuando se da un juicio o sistema de juicio y finalmente se le pide al estudiante que lo argumente.

• Cuando se le pide que argumenten y se da el juicio a continuación.

• Cuando la palabra argumenta está seguida de la palabra "que".

Por la importancia que este asunto tiene en el dominio de esta habilidad, el autor cita un ejemplo en cada caso: En la figura siguiente la recta r es paralela a la recta n

• 1. El ángulo 1 es igual al ángulo 2

• a. "Argumenta la afirmación anterior.

• 2. Argumenta la siguiente afirmación:

• a. El ángulo 1 es igual al ángulo 2

• 3. Argumenta que: El ángulo 1 es igual al ángulo 2

Como se puede observar, en los tres casos se da una afirmación o juicio (en los ejemplos los juicios son de un mismo contenido) ante lo cual el alumno debe tomar posición y exponer los argumentos que dan conformidad a la afirmación hecha. Se pueden hacer otras combinaciones pero lo que se quiere destacar es que lo que se va a argumentar tiene que estar determinado y preciso, lo indeterminado no se puede argumentar. Hay que tener muy en cuenta que para enseñar a argumentar se requiere que el alumno tenga dominio del conocimiento que sirve de base a lo que va a argumentar. Si se le pide que argumente algo que él no conoce o domina, además de desestimularlo, no se logra que se apropie de la habilidad. El análisis de los fundamentos teórico-metodológicos abordados, permite realizar las siguientes consideraciones:

Existe una amplia bibliografía que sustenta, desde el punto de vista filosófico, psicológico, pedagógico y metodológico, el proceso de desarrollo de habilidades en la enseñanza de la geometría y en particular, la habilidad argumentar. El desarrollo de habilidades en general y la argumentación en particular, es muy importante para el desarrollo de un pensamiento matemático en el que prime el razonamiento, la independencia de juicio y el espíritu crítico. En la educación primaria el proceso de formación de la habilidad argumentar matemáticamente se lleva a cabo de la siguiente manera: En el Primer Ciclo:

Los alumnos deben ser capaces de:

• Plantearse preguntas y conjeturas.

• Explicar el proceso seguido en la resolución de ejercicios y problemas haciendo uso de sus ideas matemáticas y sus correspondientes representaciones.

• Fundamentar sus respuestas o conclusiones estableciendo relaciones entre sus conocimientos matemáticos.

En el Segundo Ciclo:

Los alumnos deben ser capaces de:

• Plantearse preguntas y conjeturas.

• Explicar el proceso seguido en la resolución de ejercicios y problemas haciendo uso de sus ideas matemáticas y sus correspondientes representaciones.

• Diferenciar la hipótesis de la tesis en una proposición.

• Formular el recíproco y el contrarrecíproco de una proposición.

• Fundamentar sus respuestas o conclusiones estableciendo relaciones entre sus conocimientos matemáticos.

• Refutar proposiciones a través de un contraejemplo.

• Comprender por qué un ejemplo único o la ejemplificación no es una forma de justificación en la matemática y la necesidad de realizar demostraciones.

I.3 Diagnóstico del estado actual del problema.

En correspondencia con la metodología utilizada se procedió a diagnosticar el problema a partir de la siguiente caracterización de la muestra:

Caracterización de los escolares del segundo ciclo de la educación primaria. Los niños que estudian en quinto y sexto grados (segundo ciclo) en nuestras escuelas tienen como promedio de diez a doce años, el hecho de que estos niños tengan características psicológicas, sociales y otras, que evidencien conductas y formas de enfrentar la enseñanza y el mundo en general de forma muy similar, hace posible que se pueda delinear una caracterización conjunta para estas edades.

En los diez a doce años el campo y las posibilidades de acción social del niño se han ampliado considerablemente en relación con los alumnos del primer ciclo, ya los alumnos de estos grados comienzan a tener una mayor participación y responsabilidad social.

Estos escolares tienen, por lo común una incorporación activa a las tareas de los pioneros, en los movimientos de exploradores y otras actividades de la escuela; ya salen solos con otros compañeros y comienzan a participar en actividades grupales organizadas por los propios niños. Es el comienzo, por ejemplo, de la participación en fiestas que aumentará posteriormente, en la adolescencia propiamente dicha.

Puede decirse que en el segundo ciclo se abre ante los alumnos, un cambio en el lugar social que ocupan respecto a las tareas y a las personas con las cuales se relacionan (padres, maestros y amigos más pequeños o de mayor edad). El aumento en la independencia y la responsabilidad está presente en los alumnos de estos grados. Los alumnos de este ciclo muestran un aumento en las posibilidades de autocontrol, de autorregulación de sus conductas y ejecuciones, lo cual se manifiesta, sobre todo, en situaciones fuera de la escuela, como en el juego, en el cumplimiento de encomiendas familiares y otros.

Desde el punto de vista afectivo – emocional, los alumnos del segundo ciclo comienzan a adoptar una conducta que se pondrá claramente de manifiesto en la etapa posterior: la adolescencia. Así, estos niños se muestran en ocasiones inestables en las emociones y afectos; cambian a veces bruscamente de un estado a otro. El maestro debe comprender que esos cambios son producto de una afectividad que está alcanzando un nivel superior de desarrollo, y a cuya formación, con paciencia, sabiduría y amor, está obligado a contribuir.

Esta habilidad afectiva no es solo un "accidente de la edad", sino un momento de búsqueda de ajuste afectivo, un tránsito que comienza y que se continúa en la adolescencia hacia un nivel superior en el cual, en condiciones normales, la afectividad se estabiliza.

Los niños de estas edades no son todavía adolescentes, ellos se hallan a las puertas de esta etapa. Se ha considerado correcto caracterizarlos como preadolescentes, con lo cual se indica que han entrado en una fase que sin ser aún la adolescencia, posee algunos perfiles propios, como son la posibilidad y la necesidad de independencia que se va a hacer más notable en la etapa siguiente.

Un aspecto que caracteriza a los niños del segundo ciclo y que tiene mucha importancia para la labor del maestro, sobre todo en su labor educacional, radica en que a esta edad comienzan a identificarse con personas que se constituyen en modelos o patrones. El alumno de quinto y sexto grados, es capaz de emitir juicios y valoraciones sobre las personas y situaciones, tanto de la escuela, de la familia, como de la sociedad en general. Ya comienza a no aceptar pasivamente, sin juicio, las indicaciones del adulto; ve en las conductas lo positivo y lo negativo y, en ocasiones, actúa en correspondencia con la imagen que de sí se ha formado.

Ya en esta edad los niños se representan claramente cómo debe ser, cómo les gustaría que fuera y cómo es su maestro; tienen maestros preferidos, y maestros menos preferidos.

El efecto del maestro preferido muchas veces se extiende a la asignatura y eso es importante. No es raro que el interés de un niño de estas edades por una asignatura decaiga precisamente porque antes decayó el prestigio del maestro; o lo contrario, es posible que el interés por una asignatura antes no preferida, sea mayor al aumentar el prestigio del maestro.

La diversificación y amplitud en la esfera de los deseos e intereses que se produce en estas edades es una base muy fuerte sobre la cual puede cimentarse un profundo trabajo en los gustos, aspiraciones culturales y sociales en general. El aumento del universo de deseos, expectativas, gustos e intereses que puede producirse, debe ser nutrido con el alimento de un amplio trabajo que desarrolle los gustos estéticos, artísticos y culturales en general; con programas y clases que muestren la diversidad de la vida, sus aspectos positivos principalmente, pero también los negativos.

Además, ya en esta etapa el niño comienza a estar preparado para enfrentar su vida, sus expectativas, sus deseos propios y asumir una posición consciente y crítica ante ellos. Una esfera hacia la que los alumnos experimentan un notable cambio es la intelectual; en particular en lo que al pensamiento se refiere.

Experimentan un aumento notable en las posibilidades cognoscitivas, en sus funciones y procesos psíquicos, lo cual sirve de base para que se hagan más altas exigencias a su intelecto.

En esta etapa el alumno ve acrecentarse sus posibilidades de estudiar contenidos abstractos, organizándolos y operándolos en la mente, es decir, en el plano interno. Si en etapas precedentes el razonamiento del niño en situaciones que pueden ser denominadas como problemas (lógicos, matemáticos, etc.), no se producía preferentemente en el plano interno, ahora es capaz de hacer deducciones, juicios, formular hipótesis y consideraciones en este plano y además con un alto nivel de abstracción.

Se aprecia en estos niños el aumento de talla, de peso y del volumen de la musculatura. Comienzan a despuntar las desproporciones (el tronco con respecto a las extremidades) y aumenta la fuerza muscular; los caracteres sexuales secundarios comienzan a hacer su aparición.

Por lo general, en las niñas, estos cambios hacen su aparición de forma más prematura. Muchas de ellas han experimentado la primera menstruación a los once años (menarquia). En correspondencia con dichos cambios aparece también el interés más marcado hacia las cuestiones del sexo con lo cual se hace necesaria una correcta y oportuna educación sexual.

Un hecho importante es que en estos grados se observa una tendencia de los varones y las hembras a agruparse, a realizar actividades, a relacionarse preferiblemente con compañeros de su propio sexo. Observando esta caracterización se precisa que: el aumento de la independencia y la responsabilidad que es posible apreciar en los alumnos de estos grados, permite al maestro orientarles tareas que los eduquen en la responsabilidad personal y la independencia como cualidades estables de su personalidad.

Caracterización de la muestra seleccionada El primer grupo lo integra el grupo experimental formado por 20 alumnos de 6. grado del Seminternado XX Aniversario del Municipio Sandino. Pinar del Río. De la matrícula 12 son varones y 8 hembras con una edad promedio de 11 años, 16 viven con ambos padres, 1 con los abuelos y 3 convive solo con su mamá.

Les gusta compartir en el grupo, coincidiendo el J"de destacamento con el líder del grupo, mantienen una identidad propia, formada por las interrelaciones y la comunicación entre ellos, con objetivos comunes. Tienen criterios propios y son capaces de defenderlos, emitiendo juicios y valoraciones acorde a su edad.

Los 20 alumnos son pioneros y pertenecen al movimiento de pioneros exploradores, estando 8 en la categoría de explorador de la victoria, 10 en la de explorador rebelde y 2 en la de explorador mambí. Presentando algunas dificultades en cuanto a amarres y construcciones rústicas.

Es un grupo solidario y participativo en las tareas del hogar así como en las de su organización, participan activamente en las acampadas pioneriles planificadas, 12 integran círculos de interés pedagógicos, 4 de la salud y 4 en círculos de medio ambiente; se desarrollan activamente en los grupos de creación y apreciación artística.

Todos los alumnos cumplen con los deberes escolares. Existen 2 familia en las que influye el factor de riesgo hacinamiento.2 alumnos padecen de Asma Bronquial.

Muestran intereses por el deporte, la informática, la matemática y la educación artística Cumplen con las tareas de aprendizaje que se les asigna dentro y fuera del contexto escolar; existiendo coincidencia de motivos y metas que constituyen móviles que orientan la conducta grupal.

El grupo es de un ritmo medio de aprendizaje, atendiendo a su diferenciación grupal se encuentran 5 alumnos en el 1. nivel, 10 en el 2. y 5 en el tercero Son capaces de comprender haciendo predicciones, inferencias y construir textos realizando extrapolaciones y relaciones intertextuales.

Dominan los ejercicios básicos de las cuatro operaciones de cálculo con números naturales así como los procedimientos escritos correspondientes, aplicándolo al trabajo con fracciones, escriben y leen números mayores que el millón. Demuestran habilidades en la realización de experimentos en las Ciencias Naturales.

Presentan insuficiencias en: Comprensión y construcción de textos, generalmente pobreza de ideas y poca imaginación, 5 alumnos ; en ortografía, acentuación de palabras 2 alumnos, existen dificultades en la habilidad de valorar hechos y figuras históricas en 6 alumnos y 5 tienen dificultades en ordenar cronológicamente. Las dificultades en la comprensión influyen en el razonamiento y la solución de problemas 5 alumnos, también presentan dificultades en el trabajo con magnitudes (conversión), así como en el trabajo con las figuras y cuerpos geométricos y en la composición de movimientos.

La relaciones escuela familia son buenas, los padres se preocupan por el aprendizaje y desarrollo de sus hijos, apoyan las actividades planificadas, contribuyendo con la realización de las mismas; asisten y participan en las escuelas de orientación familiar. El segundo, grupo lo constituyen 6 maestros de este grado en el centro: De ellos 2 evaluados de MB y el resto de bien, solo dos con dos años de experiencia pero son reservas pedagógicas. El resto son maestros de experiencia en la enseñanza y ciclo.

Conceptualización y operacionalización de variables Para la realización del diagnóstico se tuvo en cuenta la conceptualización y operacionalización de las variables y los indicadores que sirvieron de base para la elaboración de los instrumentos. Variable independiente: Sistema de actividades. Se entiende por sistema de actividades el modo externo en que se expresa un conjunto de acciones y operaciones, estrechamente relacionadas entre sí, para contribuir al logro de un determinado fin. (Construcción del autor) Variable dependiente: Desarrollo de la habilidad argumentar "La argumentación consiste en la exposición del juicio o sistema de juicios por el cual se fundamenta la conformidad o veracidad de otro juicio o idea dada. Al argumentar (o fundamentar) se exponen las ideas por las cuales se expresa la adhesión a, o la confirmación de un planteamiento, de un juicio hecho por el propio sujeto o por otra persona. (21)

De conformidad con los métodos utilizados y el objetivo del trabajo se procedió a la elaboración de aquellos instrumentos que se consideraron necesarios para diagnosticar el problema objeto de investigación y realizar las mediciones correspondientes durante el desarrollo del trabajo.

El primer instrumento elaborado y aplicado fue la prueba pedagógica inicial (Ver anexo 1). Se aplicó a los alumnos que concluyeron sexto grado en el curso 2008/2009 y obteniéndose los siguientes resultados:

Se diagnosticaron 20 alumnos, de los cuales:

En la primera pregunta solo 8 alumnos pudieron identificar los argumentos correctos según la afirmación que se le daba, esto representa un 40% de alumnos aprobados en este objetivo.

El la segunda pregunta solo 12 alumnos pueden identificar correctamente si la proposición es falsa o verdadera, para un 60% de aprobados. Solo 8 alumnos pudieron argumentar las proposiciones falsas para un 40%. En la tercera tarea, de los 20 alumnos evaluados, solo 6 pudieron argumentar la afirmación que se le daba tendiendo en cuenta los datos del ejercicio. Esto representa el 30% de alumnos aprobados. Después de haber valorado y analizado los resultados de este diagnóstico se puede afirmar que en la habilidad argumentar estaban afectados la mayoría de los indicadores o acciones que la estructuran pues los alumnos no interpretan el planteamiento o juicio de partida, no indagan en otras fuentes los juicios que corroboran el planteamiento inicial; no establecen las interpretaciones de los argumentos, no ordenan lógicamente las reglas lógicas que sirven de base al razonamiento y no logran exponer ordenadamente los juicios y razonamientos que muestran o justifican la veracidad o falsedad de un planteamiento o juicio dado, esto influye en la formación de las habilidades geométricas específicamente en la argumentación. Los resultados obtenidos se pueden observar en el anexo 2.

Resultados de la encuesta aplicada a maestros. Se realizó una encuesta (ver anexo 3) a un total de 6 con el objetivo de constatar el nivel de preparación alcanzado por los docentes para dar tratamiento a la habilidad argumentar a través de sus clases.

De los 6 docentes encuestados ninguno plantea haber recibido preparación metodológica en función de prepararse para dar tratamiento a la habilidad argumentar a través de sus clases, esto representa el 0% de los encuestados. Cinco de los docentes encuestados plantean tener cocimientos de las acciones que deben ejecutarse con los alumnos para enseñarlos a argumentar, esto representa el 83,3% de los encuestados. Solo tres de los 6 docentes encuestados se refieren por escrito de forma correcta a las acciones que deben ejecutarse con los alumnos para enseñarlos a argumentar, esto representa el 50% de los encuestados. Tres de los maestros encuestados refieren dar tratamiento a la habilidad argumentar siempre que el contenido lo propicie, esto representa el 50 porciento y el otro 50% plantean que algunas veces. Estos resultados se pueden observar en el anexo 4.

Resultados de la observación de clases.

Se observaron por la guía de observación diseñada (Anexo 6) un total de 12 clases con el objetivo de constatar la salida de las acciones que contribuyen al desarrollo de la habilidad argumentar a través de las clases de geometría.

Constatándose en ellas que:

En seis de las 12 clases observadas no se precisa bien la habilidad geométrica que se va a trabajar: esto representa el 50% de las clases visitadas.

En cuatro clases se utiliza la motivación extramatemática, en 5 la motivación intramaemática y en tres de las clases no se precia una motivación eficiente: esto representa el 33,3%; 41,7% y el 25% respectivamente. En 8 de las clases observadas es insuficiente el empleo de variados ejemplos que muestren el contenido de la nueva materia, esto representa el 66,7% de los docentes evaluados.

• En 6 de las clases observadas no se aprovecha todo el potencial de conocimientos que tienen los alumnos en la elaboración de la nueva materia: prevalece la participación del maestro: esto representa el 50% de las clases visitadas.

• En 4 de las clases observadas el maestro no se apoya en la estructuración lógica que muestra el LT para elaborara la nueva materia: esto representa el 33,3% de los maestros visitados.

• En tres de las clases visitadas predominó la orientación total del maestro, para un 25%. En 2 predominó la orientación parcial del maestro, para un 16,7% y en 6 clases la actividad independiente del alumno bajo la dirección del maestro 50%.

• Solo en tres de las clases observadas se apreciaron acciones concretas que contribuyen a la formación y desarrollo de la habilidad argumentar. Esto representa el 25% de las clases visitadas

Según lo antes expuesto se concluye que en las clases no se priorizan los siguientes elementos:

• La habilidad que se le va a dar tratamiento.

• La motivación extramatemática.

• El trabajo con diferentes ejemplos que muestren las características del concepto o de la habilidad que se trabaja.

• El uso del LT con énfasis en el tratamiento de la nueva materia.

• acciones concretas que contribuyen a la formación y desarrollo de la habilidad argumentar

• La comunicación activa maestro – alumno y alumno – alumno en la elaboración de la nueva materia.

Integración de los resultados. Los instrumentos aplicados durante la etapa de estudio previo y la consulta de diferentes documentos antes mencionados permitieron arribar a las siguientes generalizaciones:

• Existen dificultades tanto en el conocimiento del contenido geométrico como en la dirección del proceso donde se aborda este contenido, los docentes y estudiantes se sienten poco motivados por el mismo, el cual se aborda con los medios tradicionales y demasiado teórico y expositivo, no siempre se emplean estrategias que posibilitan encontrar los medios matemáticos, se corroboró que este contenido no cuenta con espacio en las sesiones de trabajo metodológico y no es prioridad de los directivos en los entrenamientos , visitas de control ni en la planificación de sus estrategias de trabajo.

• No existe claridad en las acciones que deben ejecutarse para formar la habilidad y no se trabajan los elementos que la componen sistemáticamente para su desarrollo.

• No se ha comprendido la necesidad de hacer pensar y expresar a los alumnos, de evitar formalismo y que haya clara comprensión de los conceptos y procedimientos de carácter geométrico que se estudian en el grado, lo que hace que el aprendizaje no tenga el significado necesario para los alumnos.

CAPÍTULO II.

Fundamentación del producto científico

CONTENIDO DE LA PROPUESTA. VALORACIÓN DE LA EFECTIVIDAD DEL PRODUCTO CIENTÍFICO.

En el presente capítulo se abordan los aspectos que fundamentan científicamente la propuesta de actividades, el contenido de la misma, el procedimiento para su elaboración, así como la valoración de los resultados que muestran la efectividad.

II. 1 Fundamentación de la propuesta La constatación realizada, a través de comprobaciones a los alumnos de sexto grado, en la visitas de ayuda metodológicas e inspecciones han servido para corroborar que el complejo de materia geometría es uno de los más afectados, dentro de ello el contenido relacionado con ángulos. También que la falta de motivación de docentes y educandos para este contenido es superior a la de otros de la misma disciplina, lo que ha conllevado a limitaciones para la búsqueda de una vía de solución de cualquier tipo de ejercicio. Todo esto ha provocado que exista un pobre desarrollo de las habilidades geométricas, con énfasis en argumentar, las cuales no alcanzan el nivel de fijación y sistematización que satisfaga los objetivos de los programas de enseñanza. Esto motivó la necesidad de elaborar un sistema de actividades docentes que contribuya al desarrollo de la habilidad argumentar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en los estudiantes de sexto grado.

Para la elaboración de este sistema se tuvo en cuenta que durante la clase de Matemática el maestro debe: Lograr que los alumnos se interesen por la actividad y puedan realizar otras actividades en caso de que concluyan a la tarea propuesta.

Evaluar con profundidad los procesos de solución seguidos, así como la corrección final de la respuesta.

Valorar la reflexión y profundidad de las soluciones alcanzadas por los alumnos y no la rapidez con la que son obtenidas dichas soluciones.

Lograr un espacio de exposición y reflexión de los resultados del trabajo realizado y evaluarlos colectivamente. Las reflexiones deben realizarse en torno a la solución del ejercicio, al proceso que se siguió para obtener el resultado y a las potencialidades que ofrece este desde el punto de vista educativo, destacando las ventajas de nuestro proyecto social.

Lograr que los alumnos hagan explícitas sus concepciones acerca de la solución, de la vía seleccionada en función de contribuir a la toma de decisiones.

Tener en cuenta el enfoque pedagógico para el tratamiento del error, profundizando en las causas que lo originan con la participación de los alumnos.

El sistema de actividades está sustentado en los principios y procedimientos para la elaboración de la misma que consta de las siguientes etapas con sus propósitos:

Etapas de la investigación Estudio previo: En esta etapa el objetivo fundamental estuvo dirigido a diagnosticar las necesidades que tienen los alumnos del seminternado XX Aniversario del Municipio Sandino al concluir el 6. grado en cuanto al desarrollo de las habilidades geométricas específicamente argumentar, así como constatar el trabajo realizado por directivos y docentes con este complejo de materia, incluido el trabajo con los medios de enseñanza.

Elaboración de la propuesta: Tiene como objetivo diseñar el sistema de actividades que permitió darle tratamiento al desarrollo de la habilidad argumentar en el complejo de materia geometría en los alumnos de 6. grado del Seminternado XX Aniversario del Municipio Sandino.

Validación de la propuesta. Tiene como objetivo esencial evaluar la calidad del sistema de actividades elaborado a través de su introducción en la práctica escolar.

Principios que sustentan el sistema de actividades. El sistema elaborado cumple los principios y requerimientos metodológicos que exigen las estrategias de intervención educativas, esta se articula con los principios de la Didáctica que tributan a un mayor protagonismo estudiantil, se apoya en principios de la Escuela Histórico Cultural de Vigotsky que constituye un paradigma de la Psicología y la Pedagogía de la educación primaria. Estos principios son:

1.- Principio del determinismo social. Esta propuesta esta dirigida a los escolares de sexto grado y se sustenta en la escuela socio-histórico-cultural de Vigotsky, contribuyendo a la formación de vida y educación determinante.

2.- Principio de la unidad de lo instructivo, lo afectivo y desarrollador en el proceso de educación de la personalidad. Se debe tener en cuenta las posibilidades reales de acuerdo al rendimiento de los alumnos para elaborar actividades encaminadas al desarrollo actual de los conocimientos, utilizando métodos que activen el desarrollo de la habilidad geométrica argumentar de forma consciente e independiente.

3.- Principio de la diferenciación, individualización y el respeto a la personalidad. Se debe tener en cuenta la caracterización psicopedagógica de los escolares de sexto grado, en la planificación y desarrollo de las actividades para el desarrollo de la habilidad geométrica de argumentar, precisando y dosificando los diferentes niveles de ayuda a cada tipo de actividad, favoreciendo un adecuado desarrollo de su personalidad.

4.- Principio del carácter correctivo-compensatorio de la educación. Toda actividad intelectual del proceso docente educativo que se desarrolla con los alumnos de la educación infantil debe estar dirigida al desarrollo de sus funciones psíquicas, de sus capacidades prácticas e intelectuales y a la satisfacción de sus necesidades intelectuales que los prepare para la vida adulta e independiente.

5.- Principio de la vinculación de la educación con la vida y el estudio, con el trabajo en el proceso de formación de la personalidad. No se trata sólo de que los maestros se apropien del sistema de conocimientos y la metodología sobre la habilidad argumentar, sino que puedan aplicarlos para resolver las situaciones prácticas que se le presentan en la labor pedagógica con los alumnos de 6. grado.

6.- Principio de la flexibilidad metodológica. En función de alcanzar los objetivos previstos para cada actividad, se hace necesario que el maestro seleccione de manera creadora los métodos, procedimientos y medios de enseñanza que le sean más eficaces para desarrollar la habilidad geométrica argumentar, teniendo en cuenta las acciones u operaciones de dicha habilidad en los escolares, y las etapas desde el punto de vista metodológico para el tratamiento de la misma.

Componentes del sistema de actividades El sistema de actividades docentes que se propone se ha concebido a partir de las acciones que se desarrollarán para que el estudiante se apropie de las herramientas que le permitan el desarrollo de la habilidad argumentar. Por tanto, están presentes en la propuesta las categorías didácticas del proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto personales como no personales. En los principios que se asumen el estudiante es el principal protagonista del aprendizaje, luego las acciones que se realizan se corresponden con estos principios.

Acciones que realiza el estudiante : Pensar, reflexionar, buscar, comparar, identificar, generalizar, seleccionar, relacionar, analizar, comunicar, escuchar, desarrollar, aprender, controlar, hacer, utilizar, solucionar, entre otras. También el alumno ha de socializar, cooperar, satisfacer, discutir, compartir, disfrutar, interactuar, sentir, comprometerse.

Por su parte, el trabajo del maestro está encaminado a proporcionarle a los estudiantes los medios necesarios para que aprendan y contribuir a su formación integral, para ello orienta, asesora, controla, dirige, facilita, conduce, ejecuta, crea, diseña, guía, ayuda, coopera, comunica, observa, reflexiona, investiga, escucha, comparte, elabora, comprende, estimula, motiva, respeta y ama.

El sistema de actividades docentes elaborado tiene como objetivo general: Contribuir al desarrollo de la habilidad argumentar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria XX Aniversario del municipio Sandino a través de un sistema de actividades docentes. Contenido: Las actividades concebidas están dentro del sistema de conocimientos de la unidad 6 de la asignatura de Matemática, correspondiente a geometría. Los métodos y medios posibilitan que el estudiante esté implicado y responsabilizado con el aprendizaje. Ellos buscan la participación consciente de los estudiantes en la adquisición de los conocimientos y el desarrollo de las habilidades. Los contenidos y objetivos elaborados para cada actividad se corresponden con las formas de organización concebidas para el programa de Matemática en sexto grado, siendo, esencialmente, clases frontales y trabajo en equipos. En todas las actividades está presente la evaluación atendiendo a los diferentes niveles de desempeño y las funciones que esta tiene de control, instructiva y educativa.

Orientaciones metodológicas Para diseñar este sistema de actividades se tuvieron en cuenta las dificultades que en el orden del conocimiento y en el desarrollo de habilidades tienen los alumnos de 6. grado del municipio de Sandino en el área de la geometría, así como las insuficiencias que se dan en la dirección del aprendizaje y que atentan contra la calidad de la formación de la educandos.

Esta propuesta responde a la necesidad de elaborar un sistema de actividades docentes que contribuya al desarrollo de la habilidad argumentar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria XX Aniversario del municipio Sandino. Siendo oportuno introducir estos ejemplos y ejercicios para ofrecer modos que ayuden al desarrollo de un aprendizaje significativo y demostrar que se pueden garantizar la ejecución de ciertos recursos didácticos que posibilitan transformar el proceso de enseñanza y aprendizaje en función de elevar la capacidad intelectual de los alumnos.

Es por ello que este sistema de actividades asume un papel determinante dentro del proceso educativo para desarrollar de forma armónica, sistemática, participativa, democrática y afectiva la realización integral del escolar para crear las condiciones que permitan la adquisición de conocimientos, la formación de valores así como el desarrollo de habilidades sin permitir que se pierda la relación entre la instrucción y la educación, lo que se expresa en la formación de regulaciones establecidas de la personalidad es decir sus actitudes.

Esto debe operar de modo tal que las acciones cognitivas, base de la operación del contenido y de los resultados instructivos, se concreten a la vez en instrumentos esenciales de su función reguladora y autorreguladora, en sus relaciones con el medio, es decir su formación educativa. El sistema de actividades diseñado se centra en la salida al programa de Matemática, específicamente en el tópico geometría, permitiendo el desarrollo de habilidades geométricas específicamente la argumentación, como respuesta al problema científico que se estudia.

Esta se caracteriza por desarrollar un proceso muy activo donde el escolar tiene que ocupar un papel protagónico en la búsqueda de las relaciones entre las condiciones dadas en la tarea y las exigencias planteadas, para lo cual debe transitar del análisis a la síntesis lo que le obliga a organizar y planificar mentalmente los pasos a seguir, este proceso permite contribuir a eliminar la tendencia ejecutora ante la presentación de la tarea, lo que le confiere el carácter de regulador de la actuación del educando. En las actividades propuestas el alumno se puede apoyar en la realización de combinaciones que hará de forma intuitiva y que usualmente realiza por ensayo y error, si no está adecuadamente orientado. Es un procedimiento intelectual y una estrategia del pensar en la solución de la misma y favorece el desarrollo de la metacognición.

Se realizó la dosificación de las 13 clases de la unidad 6 Geometría, referidas a las temáticas 6.2 y 6.3 de 6. grado ( ver anexo 6). En esta unidad se le da tratamiento a los contenidos relacionados con ángulos y es muy propicia para desarrollar la habilidad de argumentar. En el sistema de tareas concebido existen ejercicios para los diferentes niveles de desempeño y están estructurados de manera que los alumnos puedan realizar análisis de juicios o planteamientos, interpretarlos, buscar otras fuentes que le sirvan para corroborar el juicio de partida, seleccionar y ordenar reglas así como exponer los razonamientos que muestran o justifican la veracidad o falsedad del planteamiento o juicio dado. Los ejercicios y actividades seleccionadas se corresponden con los objetivos propuestos y permiten también ejecutar tareas que conlleven al tratamiento de la habilidad argumentar. A través de los mismos se pueden atender los diferentes niveles de desempeño de los estudiantes y asignar los ejercicios que el docente considere, según el diagnóstico que tenga de los alumnos.

Los ejercicios aparecen organizados pero se pueden hacer las adecuaciones que cada docente considere necesarias, o puede trabajar directamente con él, esto depende del diagnóstico que se tiene del grupo. El estudio previo brindó la información necesaria para elaborar el sistema de actividades: II.2 Contenido del sistema de actividades.

Nombre: Sistema de actividades docentes que contribuya al desarrollo de la habilidad argumentar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria XX Aniversario del municipio Sandino.

Ejercicio 1 Objetivo: Medir amplitudes de ángulos.

Clasificar ángulos teniendo en cuenta su amplitud.

Fundamentar decisiones utilizando el conocimiento sobre la clasificación de ángulos según sus amplitudes. 1. Mide con un semicírculo las amplitudes de los ángulos siguientes. Clasifíquelos de acuerdo a su amplitud. Elabore para cada caso una proposición verdadera con los argumentos que tienes.

Ejercicio 2 Objetivo: Identificar el concepto de ángulo consecutivo a un lado de una recta. Argumentar decisiones utilizando el conocimiento sobre ángulo consecutivo a un lado de una recta.

Describir propiedades que cumplen los ángulos consecutivos a un lado de una recta.

2. Observa las siguientes figuras. Di cual de ellas no representa ángulos consecutivos a un lado de una recta. Argumenta tu decisión. Escribe la propiedad que cumplen los ángulos consecutivos a un lado de una recta.

Ejercicio 3 Objetivo: Identificar el concepto de ángulo consecutivo alrededor de un punto.

Argumentar decisiones utilizando el conocimiento sobre ángulo consecutivo alrededor de un punto.

Describir propiedades que cumplen los ángulos consecutivos alrededor de un punto.

3. Observa las siguientes figuras. Di cual de ellas no representa ángulos consecutivos alrededor de un punto. Argumenta tu decisión. Escribe la propiedad que cumplen los ángulos consecutivos alrededor de un punto.

Ejercicio 4 Objetivo: Describir las características de los ángulos adyacentes Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos adyacentes. 4. Escribe las características de los ángulos adyacentes. Refiérale al teorema de estos ángulos.

Observa la siguiente figura. Denota y nombra dos ángulos adyacentes. Argumenta tu selección.

Ejercicio 5 Objetivo: Describir las características de los ángulos opuestos por el vértice Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice. 5. Escribe las características de los ángulos opuestos por el vértice. Refiérale al teorema de estos ángulos.

Observa la siguiente figura. Denota y nombra dos ángulos opuestos por el vértice. Argumenta tu selección.

Ejercicio 6 Objetivo: Identificar ángulos adyacentes y opuestos por el vértice a partir de sus conceptos.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice y adyacentes. 6-Teniendo en cuenta los conceptos de ángulos adyacentes y opuestos por el vértice determina en la figura 2 ejemplos de cada uno. Argumenta en cada caso por qué los reconoces.

5

Ejercicio 7. Objetivo: Determinar valores de verdad utilizando los conceptos de ángulos adyacentes y opuestos por el vértice.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice. 1. Escribe verdadero o falso. Si consideras alguna falsa, Fundamenta por qué la consideras así. _____Los ángulos 1 y 2 son adyacentes.

_____ Los ángulos a y b son opuestos por el vértice

Ejercicio 8. Objetivo: Determinar valores de verdad utilizando los conceptos de ángulos adyacentes y opuestos por el vértice.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos adyacentes 8. Observa la siguiente figura.

Marca con una X la afirmación incorrecta: Fundamenta por qué la consideras así.

___ El ángulo 1 y el ángulo 4 son adyacentes.

___ El ángulo 1 y el ángulo 2 son adyacentes.

___ No hay opuestos por el vértice.

___ el ángulo 2 y el ángulo 3 son adyacentes

Ejercicio 9. Objetivo: Determinar valores de verdad utilizando los conceptos de ángulos opuestos por el vértice.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice.

9- En la figura se muestran tres rectas con un punto de intersección común.

Determina el valor de verdad de las proposiciones siguientes. Argumenta en cada caso el valor decidido.

a- Existen 3 pares de ángulos opuestos por el vértice b- Solo existen 2 pares de ángulos opuestos y un par adyacentes.

c- No existen opuestos por el vértice.

Ejercicio 10. Objetivo: calcular amplitudes de ángulos.

Argumentar los cálculos realizado

10- Analiza la figura que te damos a continuación y responde ¿Cuál es el ángulo que mide 450? ¿Por qué? ¿Cuál mide 1350? ¿Por qué lo sabes? Ejercicio 11. Objetivo: Identificar ángulos adyacentes a partir de sus conceptos.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos adyacentes y sus propiedades. 11-En la figura se muestran tres rectas con un punto de intersección común.

a-¿Qué ángulos suman 180o ?¿Por qué los sabes? b- ¿Son adyacentes? Si ___ No ___ ¿Por qué? Ejercicio 12. Objetivo: calcular amplitudes de ángulos.

Argumentar los cálculos realizado 12-Analiza la siguiente figura y selecciona la respuesta correcta

a) El opuesto al ángulo 1 es el ángulo que mide 86o 94º 180º Argumenta tu respuesta.

Ejercicio 13. Objetivo: Determinar valores de verdad utilizando los conceptos de ángulos opuestos por el vértice.

Argumentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice y sus propiedades.

13-De las siguientes condiciones cuáles no pueden cumplir los ángulos opuestos por el vértice. Argumenta cada respuesta.

a-) Un ángulo es agudo y el otro obtuso.

b-) Dos ángulos agudos.

c-) Dos ángulos obtusos.

d-) Un ángulo recto y el otro obtuso.

e-) Un ángulo agudo y el otro recto.

Ejercicio 14. Objetivo: Identificar ángulos adyacentes y opuestos por el vértice a partir de sus conceptos.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice y adyacentes. 14-Analiza las figuras que te damos a continuación

I-) Selecciona todos los pares de ángulos opuestos por el vértice y adyacentes.

De las siguientes proposiciones selecciona las razones por las cuáles no seleccionaste los restantes y di a qué figuras te refieres.

a-) No hay rectas, luego no se forman ni adyacentes ni opuestos.

b-) Hay adyacentes. No hay opuestos por el vértice pues no hay dos rectas que se cortan.

c-) Hay opuestos por el vértice. No hay adyacentes.

Ejercicio 15. Objetivo: Identificar ángulos adyacentes y opuestos por el vértice a partir de sus conceptos.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos opuestos por el vértice y adyacentes. 15-Analiza las consecuencias que provoca el movimiento de las rectas. ¿Qué le ocurre a los ángulos señalados con el mismo color? Fundamenta.

Ejercicio 16. Objetivo: Identificar ángulos correspondientes, alternos y conjugados a partir de sus conceptos.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos correspondientes, alternos y conjugados 16- En la figura que te presentamos ya conoces las relaciones entre las rectas y la secante. a) Analízala brevemente. Enumera parejas de ángulos y clasifícalos en:

• Adyacentes

• Opuestos por el vértice

• Correspondiente

• Alternos

• Conjugados

b) Argumenta cada selección tendiendo en cuenta las características de cada par de ángulos.

Ejercicio 17. Objetivo: Identificar ángulos correspondientes, alternos y conjugados a partir de sus conceptos.

Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos correspondientes, alternos y conjugados.

17- En la figura que observarás a continuación analiza los ángulos destacados, clasifícalos. Argumenta por qué los clasificas de esa manera.

Forma otros pares de ángulos:

• Adyacentes

• Opuestos por el vértice

• Correspondiente

• Alternos

• Conjugados

Ejercicio 18 Objetivo: Determinar valores de verdad en proposiciones dadas Fundamentar decisiones utilizando el concepto de ángulos correspondientes, alternos y conjugados.

18-De las proposiciones que te damos a continuación solo hay una verdadera. Determina cuál es. ¿Por qué?

1-Los ángulos 1 y 4; 6y 8 son opuestos por el vértice 2-Los ángulos 4y 6 son conjugados así como el 8 y 2, el 1 y el 5 3-En la figura 1y 5 son correspondientes, 4y 6 son conjugados y 2 y 7 son alternos 4-Son adyacentes el 1 y el 2; el 2 y el 4 y 5 y el 8.

Ejercicio 19. Objetivo: Determinar valores de verdad en proposiciones dadas y argumentarlas.

Calcular amplitudes de ángulos.

Argumentar los cálculos realizado 19-Analiza la figura que te damos y determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Argumenta en cada caso.

a-Los ángulos 2 y 14 y 2 y 6 son correspondientes.

b-Los ángulos 1 y 14 y 1 y 8 son conjugados.

II-Determina que valores le corresponde a cada ángulo destacado, sabiendo que:

< 1=120o y <6 = 50o . Argumenta en cada caso.

Ejercicio 20. Objetivo: Calcular amplitudes de ángulos.

Argumentar los cálculos realizado Observa la siguiente figura. Si m//n y el ángulo 1 tiene una amplitud de 102 0 entonces calcula las amplitudes de los ángulos 2,3,4,5,6,7,8. Fundamenta en cada uno de los casos a través de las propiedades que cumplen estos ángulos.

Ejercicio 21. Objetivo: Argumentar afirmaciones dadas a partir de las propiedades que cumplen los ángulos entre paralelas.

Observa la siguiente figura en la que se cumple:

• Ángulo 1 igual al ángulo 2

a) fundamenta por qué consideras que las rectas r y s son paralelas.

II.3 Resultados de la intervención en la práctica escolar.

El sistema de actividades elaborado se aplicó de forma experimental al grupo de 6 1. del S/I XX Aniversario.. El maestro del grupo es licenciado tiene 18 años de experiencia y se preparó para la aplicación de este sistema.

Con el objetivo de constatar la influencia del sistema de actividades en el desarrollo del aprendizaje, se aplicó una prueba pedagógica (anexo 7) con los siguientes resultados.

Se diagnosticaron los 20 alumnos que se le fue aplicado el sistema de ejercicio, de los cuales:

En la primera pregunta 17 alumnos pudieron identificar los argumentos correctos según la afirmación que se le daba, esto representa un 85% de alumnos aprobados en este objetivo.

El la segunda pregunta 18 alumnos pueden identificar correctamente si la proposición es falsa o verdadera, para un 90% de aprobados. 17 alumnos pudieron argumentar las proposiciones falsas para un 85%. En la tercera tarea, de los 20 alumnos evaluados, 16 pudieron argumentar la afirmación que se le daba tendiendo en cuenta los datos del ejercicio. Esto representa el 80% de alumnos aprobados. Estos resultados se muestran en el (anexo 8) Después de haber valorado y analizado los resultados de este diagnóstico se puede afirmar que en todos los indicadores los resultados fueron superiores a los obtenidos en el diagnóstico inicial; esto es muestra de la efectividad del sistema de actividades que se aplicó. Estos resultados comparativos del diagnóstico inicial y final se muestran en el (anexo 9) Como se puede apreciar no se logró que el 100 % de los alumnos interiorizaran los conceptos y reglas necesarios para poder operar con ellos ni demostrar que adquirieron los componentes de la habilidad, si se pudo demostrar que un por ciento superior al grupo de egresados de 6 grado puede interpretar el planteamiento o juicio de partida, indagar en otras fuentes los juicios que corroboran el planteamiento inicial; establecen las interpretaciones de los argumentos, ordenan lógicamente las reglas lógicas que sirven de base al razonamiento y logran exponer ordenadamente los juicios y razonamientos que muestran o justifican la veracidad o falsedad de un planteamiento o juicio, lo que evidencia que hay una interiorización de los componentes de la habilidad lo que influye en la formación y desarrollo de las habilidades geométricas específicamente en la argumentación.

Conclusiones del capítulo.

En este capítulo se puede constatar que con la introducción del sistema de actividades en la práctica escolar se obtuvieron logros cualitativa y cuantitativamente superiores en la prueba final respecto a la inicial, por lo que podemos decir que el sistema de actividades dirigido al desarrollo de la habilidad argumentar en geometría, tuvo un alto nivel de aceptación, demostrándose la efectividad del sistema elaborado.

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Finalmente se tuvo un criterio favorable del sistema de actividades, fundamentada en los resultados de los estudiantes en el diagnóstico aplicado y en la observación efectuada durante la realización de las actividades docentes.

Conclusiones

1-El uso de la computación en la Educación Primaria de nuestro sistema educativo tiene sus fundamentos pedagógicos, psicológicos, y filosóficos comunes a todas las ciencias del conocimiento los cuales preconizan una enseñanza desarrolladora que potencia un aprendizaje significativo en los escolares, lo que implica un reto en la preparación de directivos, docentes y alumnos.

2- El desarrollo de la habilidad argumentar en geometría en los docentes y alumnos de 6. grado del S/I XX Aniversario del municipio Sandino presenta niveles de insuficiencia producto al pobre trabajo metodológico y de superación planificado y organizado por la estructura de dirección en función de elevar la calidad del aprendizaje y su dirección lo cual se pudo constatar con la aplicación de diferentes técnicas e instrumentos.

3-El sistema de actividades que aplicó en la asignatura Matemática para contribuir al desarrollo de la habilidad argumentar en geometría en los alumnos de 6. del S/I XX Aniversario del municipio Sandino tiene sus fundamentos y estructura que rigen las propuestas de intervención educativas, esta tiene un alto nivel de aplicabilidad práctica para la preparación de docentes y alumnos en el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría.

4-El sistema elaborado contribuye a elevar el nivel de preparación de docentes y alumnos en el trabajo con la habilidad argumentar, en la misma se ha considerado el sistema objetivos-contenidos-métodos-medios puede influir en los restantes componentes lo cual se pudo constatar en su aplicación experimental.

Recomendaciones

Los resultados positivos obtenidos durante la intervención en la práctica escolar que corroboran la efectividad de las estrategias didácticas desarrolladas con vista a la integración de la computación a la enseñanza de la Geometría en la escuela primaria nos permite recomendar la introducción de los resultados obtenidos de forma generalizada en nuestro municipio, para ello se debe:

1-Confeccionar un material de orientación a los profesores que contenga los elementos conceptuales y resuma las experiencias prácticas, así como la metodología para la caracterización de los escolares en cuanto al desarrollo de sus habilidades geométricas y su seguimiento durante el desarrollo del curso escolar que permita ofrecer un criterio valorativo de los resultados alcanzados por esta vía.

2-Reproducir las actividades elaboradas y proponer al Consejo Científico Municipal generalizarlas en las clases, así como elaborar otras que permitan enriquecer la colección.

4-Un estudio similar se debe realizar para el primer ciclo de forma tal que sea posible dar tratamiento a un sistema de acciones que preparen los alumnos para ampliar sus capacidades a la hora de emitir sus criterios acerca de un fenómeno que se analice.

Referencia bibliográfica

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3.- FEDERICO ENGELS. Dialéctica de la Naturaleza. Pág 229 4.- BALLESTER PEDROSO… [et. al]… Metodología de la Enseñanza de la Matemática, Tomo II. Editorial Pueblo y Educación, La Habana. 2000, Pág 191.

5.- LENIN, V. I. Materialismo e empirocriticismo. Obras escogidas en doce tomos, Tomo IV, Editorial Progreso, Moscú. 1978. Pág. 116.

6. Pupo Pupo, Rigoberto. La actividad como categoría filosófica p 27.

7. Silvestre Oramas, Margarita y Zilberstein Toruncha, José. Hacia una Didáctica desarrolladora, p. 68.

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9- ÁLVAREZ DORTA, LUIS. Cassette 43 conferencia 9. Módulo II. Segunda parte curso III.

10- Colectivo de autores, Psicología para educadores. Pueblo y Educación. P 213.

11- Gran Diccionario Enciclopédico Ilustrado. Color.- P.23- Barcelona, 1997.

12- DANILOV Y SKATKIN: Didáctica de la escuela media, P. 127.

13. Savin. N. V. Pedagogía p 317. 14. Leal García, Haydee. Metodología de la enseñanza de la Historia de Cuba para la educación Primaria, p.100. 15. López López, Mercedes. ¿Sabes enseñar a describir, definir y argumentar?, p.2.

16. Petovsky. Psicología General. En: Hacia una Didáctica desarrolladora, de Silvestre Oramas, Margarita y Zilberstein Toruncha, José, p. 74 17. Silvestre Oramas, Margarita y Zilberstein Toruncha, José. Hacia una Didáctica desarrolladora, p. 84. 18. López López, Mercedes. Obra citada p 24. 19. Leal García, Haydee. Pensar, reflexionar y sentir en las clases de Historia p 41.

20. López López, Mercedes. Obra citada p 25.

21. López López, Mercedes ¿Sabes enseñar a describir, definir, argumentar? P 2.