(Gp:) Integrantes:
Elenir Álvarez
Oscar Guacarán
Daniel Martínez
Laura Mata
(Gp:) UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE – RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA ECONÓMICA
(Gp:) CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE 2006
(Gp:) Evaluación Económica de Proyecto con Riesgo
UNEXPO
Profesor:
Ing. Andrés Blanco
Riesgo
El riesgo esta presente cuando se anticipa que habrá dos o más valores observables para un parámetro y es posible estimar la probabilidad de que cada valor ocurra.
Como ilustración, la toma de decisiones bajo riesgo se presenta cuando una estimación de flujo de efectivo anual tiene 50 – 50 de probabilidad de ser $-1000 o $+500. Por lo tanto, prácticamente toda toma de decisiones se realiza bajo riesgo.
Toma de Decisiones Bajo Riesgo
El problema esta definido y todas las alternativas confiables han sido consideradas. Los resultados posibles para cada alternativa son evaluados.
Los resultados son discutidos de acuerdo a su reembolso monetario o de acuerdo a la ganancia neta en activos o con respecto al tiempo.
Varios valores inciertos son cuantificados en términos de probabilidad
La calidad de la estrategia óptima depende de la calidad con que se juzgue. El tomador de decisiones deberá examinar e identificar la sensitividad de la estrategia optima con respecto a los factores cruciales.
El riesgo o la eliminación del mismo es un esfuerzo que los gerentes deben realizar. Sin embrago, en algunos casos la eliminación de cierto riesgo podría incrementar riesgos de otra índole. El manejo efectivo del riesgo requiere la evaluación y el análisis del impacto subsiguiente del proceso de decisión. El proceso de decisión se describe a continuación:
Elementos importantes para la toma de decisiones bajo riesgo
Es una característica o parámetro que puede tomar un valor cualquiera entre diversos valores. Las variables se clasifican como discretas o continuas. Las variables discretas tienen diversos valores aislados y específicos, mientras que las variables continuas pueden asumir cualquier valor entre dos limites establecidos, llamados rangos de la variable.
Variable aleatoria (o variable)
La vida estimada de un activo es una variable discreta. Como ejemplo, puede esperarse que n tenga los valores n= 3, 5, 10 o 15 años y no otros. La tasa de rendimiento es un ejemplo de una variable continua; i puede variar de -100% a 8 es decir, -100% = i < 8. El rango de valores posibles para n (discreto) e i (continuo) se muestra en los ejes x
Probabilidad
Es un numero entre 0 y 1.0 que expresa la probabilidad en forma decimal de que una variable aleatoria (discreta o continua) tome cualquier valor de aquellos identificados para está. La probabilidad es simplemente la cantidad de posibilidades, divida entre 100. Por lo común, las probabilidades se identifican como P(Xi) o P(X=Xi), lo cual se lee como la probabilidad de que la variable X tome el valor de Xi. (En realidad, para una variable continua, la probabilidad de que tome un solo valor es cero, como se mostrará en un ejemplo posterior). La suma de todas las P(Xi) para una variable debe ser 1.0.
Distribución de la probabilidad
Esta describe la forma como se distribuye la probabilidad en los diferentes valores de una variable. Las distribuciones de variables discretas son significativamente diferentes de las distribuciones de variables continuas, como lo indica la grafica a. los valores de probabilidad individual se expresan como
P(Xi)= probabilidad de que X sea igual a Xi
La distribución puede desarrollarse en una de dos formas: enumerando cada valor de probabilidad para cada valor de variable posible, o mediante una descripción matemática o expresión que establezca la probabilidad en términos de los posibles valores de la variable.
Distribución acumulativa
También llamada distribución de probabilidad acumulada, esta es la acumulación de la probabilidad para todos los valores de una variable hasta un valor especificado e incluyéndolo. Identificado por F(Xi), cada valor acumulado se calcula como
F(Xi)= suma de todas las probabilidades hasta el valor Xi
= P(X= dXi)
Al igual que con una distribución de probabilidad, las distribuciones acumulativas aparecen en forma diferente para las variables discretas (escalonada) y continuas (curva suave).
El proceso de toma de decisión con riesgo es el siguiente:
a) Use la información que tenga para asignar su parecer personal (llamado probabilidades subjetivas) sobre el estado de la naturaleza, p(s)
b) Cada curso de acción tiene asociado un determinado beneficio con cada uno de los estados de la naturaleza, X(a,s)
c) Calculamos el beneficio esperado, también llamado riesgo o R, correspondiente a cada curso de acción como R(a) = Sumas de [X(a,s) p(s)];
d) Aceptamos el principio que dice que deberíamos actuar para minimizar (o maximizar) el beneficio esperado
e) Ejecute la acción que minimice R(a).
Beneficio esperado:
El resultado real no será igual al valor esperado. Lo que se obtiene no es lo que se espera, es decir, las "Grandes Expectativas".
a) Con cada acción, multiplique la probabilidad y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte esa acción.
b) Agregue el resultado por fila,
c) Seleccione el número más grande y tome esa acción.
Los estados más probables de la naturaleza
a) Tome el estado de la naturaleza que tiene la probabilidad más alta (rompa los empates arbitrariamente),
b) En esa columna, elija la acción que tiene el mayor beneficio,
En nuestro ejemplo numérico, el Crecimiento tiene una chance del 40%, por eso debemos comprar Acciones.
Pérdida de oportunidad esperada (POE):
a) Configure una matriz de beneficios de la pérdida tomando el número más alto de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza (digamos, L) y réstele todos los números de esa columna, L – Xij.
b) Para cada acción, multiplique la probabilidad y las pérdidas, luego agréguelas a cada acción,
c) Seleccione la acción con el POE más pequeño
Muestreo de Monte Carlo y análisis mediante simulación
El procedimiento general que se indica a continuación utiliza el muestreo de Monte Carlo para obtener muestras de tamaño n para parámetros seleccionados de alternativas formuladas. Dichos parámetros, que se espera varíen de acuerdo con una distribución de probabilidad establecida, garantizan la toma de decisiones bajo riesgo. Todos los demás parámetros en una alternativa se consideran en certidumbre, es decir, se conocen o pueden estimar con precisión suficiente para considerarlo en certidumbre. Un supuesto importante se hace, generalmente sin darse cuenta.
Todos los parámetros son independientes, es decir, la distribución de una variable no afecta el valor de ninguna otra variable de la alternativa. A este hecho se hace referencia como la propiedad de las variables aleatorias independientes.
El enfoque de la simulación aplicado al análisis de ingeniería económica se resume en los siguientes pasos básicos:
Paso 1
Formulación de alternativa(s). prepare cada alternativa en la forma que se va a considerar, utilizando el análisis de ingeniería económica, y la selecciones la medida de valor sobre la cual se basará la decisión. Determine la forma de la(s) relación(es) para calcular la medida de valor.
Paso 2
Parámetros con variación. Seleccione los parámetros en cada alternativa que se consideraran como variable aleatorias. Estime los valores de todos los demás parámetros (en certidumbre) para el análisis.
Paso 3.
Determinación de las distribuciones de probabilidad. Determine si cada variable es discreta o continua, y describa una distribución de probabilidad para cada variable en cada alternativa. En lo posible, utilice distribuciones estándar con la finalidad de simplificar el proceso de muestreo y prepararse para la simulación en la computadora.
Paso 4
Muestreo aleatorio. Incorpore el procedimiento de muestreo aleatorio (los cuatro primeros pasos) en este procedimiento, lo cual resulta en una distribución acumulativa, la asignación de NA, la selección de NA y una muestra de tamaño n para cada variable.
, s,
Paso 5
Calculo de la medida de valor. Calcule n valores de la medida de valor seleccionada de la(s) relación(es) determinada(s) en el paso 1. Utilice las estimaciones hechas bajo certidumbre y los n valores de la muestra para los parámetros variables. (En este paso se aplica realmente la propiedad de las variables aleatorias independientes).
Paso 6
Descripción de la medida de valor. Construya la distribución de probabilidad de la medida de valor utilizando entre 10 y 20 celdas de información y calcule medidas tales como X, s, X± ts y las probabilidades relevantes
Paso 7
Conclusiones. Formule conclusiones sobre cada alternativa y decida cual debe elegirse. Si la(s) alternativa(s) se ha(n) evaluado anteriormente bajo el supuesto de certidumbre para todos los parámetros, la comparación de resultados puede ayudar a determinar la decisión final.
Problema en Excel
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