Caso y ejercicio web: toma de decisión

1. CASO

Tema de decisión de Norwich Tool para invertir en un torno

Norwich Tool, un taller mecánico grande, contempla el reemplazo de uno de sus tornos con uno de otros dos nuevos, el torno A o el torno B. El A es un torno controlado mediante una computadora y completamente mediante una computadora y completamente automático; el B es un torno menos costoso que utiliza tecnología estándar. Con el propósito de analizar estas alternativas, Mario Jackson, un analista financiero, calculó la inversión inicial y las entradas de efectivo incrementales (relevantes) con respecto a cada torno.

Datos sobre gastos de capital de Norwich Tool

Observe que Mario se propone analizar ambos tornos durante un periodo de cinco años. Al final de ese tiempo, los tornos durante un periodo de cinco años. Al final de ese tiempo, los tornos se venderían, lo que explicaría las importantes entradas de efectivo en el quinto año.

Uno de los principales dilemas de Mario se centró en el riesgo de los dos tornos. Mario piensa que aunque los dos poseen un riesgo similar, el torno A tiene una oportunidad mucho mayor de descomponerse y necesitar reparación debido a su tecnología electrónica compleja de estado sólido poco probada. Debido a que no puede cuantificar con exactitud esta posibilidad, Mario decide aplicar el costo de capital del 13 por ciento de la empresa al analizar los tornos. Norwich Tool requiere que todos los proyectos tengan un periodo de recuperación mínimo de cuatro años.

Ejercicios

• a. Utilice el período de recuperación para evaluar la posibilidad de aceptación y la clasificación relativa de cada torno.

• b. Use las siguientes técnicas complejas de preparación de presupuestos de capital para evaluar la posibilidad de aceptación y la clasificación relativa de cada torno, suponiendo un riesgo similar para ambos:

• (1) Valor presente neto (VPN).

• (2)  Tasa interna de rendimiento (TIR).

• c. Resuma las preferencias indicadas por las técnicas aplicadas en los incisos a y b e indique el torno que recomendaría si la empresa tuviera 1) fondos ilimitados o 2) racionamiento de capital.

• d. Repita el inciso b y suponga que Mario decide que, debido a su riesgo mayor, las entradas de efectivo del torno A deben evaluarse aplicando un costo de capital del 15 por ciento.

• e. ¿Qué efecto produciría en la recomendación del inciso c el hecho de reconocer en el inciso d que el torno A tiene un riesgo mayor?

Solución

a) Utilice el período de recuperación para evaluar la posibilidad de aceptación y la clasificación relativa de cada torno.

Ambos tornos generan una corriente mixta de entradas de efectivo

Posibilidad de aceptación

Se acepta el torno A ya que su periodo de recuperación (4,035 años) se encuentra por encima del límite mínimo establecido (4 años).

Se rechaza el torno B ya que su período de recuperación (3,65 años) se encuentra por debajo del límite establecido.

Clasificación relativa de cada torno

Si los tornos se clasificaran, el torno B se preferiría sobre el torno A porque tiene un período de recuperación más corto.

b) Use las siguientes técnicas complejas de preparación de presupuestos de capital para evaluar la posibilidad de aceptación y la clasificación relativa de cada torno, suponiendo un riesgo similar para ambos:

• (1) Valor presente neto (VPN).

• (2)  Tasa interna de rendimiento (TIR).

Recordemos que:

Costo de capital: 13%

Los valores presentes netos para los tornos A y B son corriente mixta.

Valor presente neto (VPN)

Los resultados muestran que los valores presentes netos de los tornos A y B son 58158$ y 43487$ respectivamente. Ambos proyectos son aceptables, porque el valor presente neto de cada uno es mayor que 0$. Si se clasificara, el torno A se consideraría superior al B, porque posee un valor presente neto más alto 58158$ en comparación con 43487$.

Tasa interna de rendimiento (TIR)

Torno A

• 1. La entrada anual promedio (ver la tabla de enunciado) es de 218800$.

• 2. Se divide la inversión inicial entre la entrada de efectivo anual promedio dando como resultado un período de recuperación promedio o factor de interés de valor presente de una anualidad FIVPA

660000$ = 3,016 años

218800$

• 3. En la tabla de factores de interés del valor presente para una anualidad el factor más próximo a 3,016 para 5 años es 2,991, esto es, el factor para una tasa de descuento del 20%.

• 4. Como las entradas de efectivo reales son menores en los primeros años que las entradas de efectivo anuales promedio de 218800$, la tasa de descuento disminuye de manera subjetiva en un 2%, lo que da como resultado una TIR del 18%.

• 5. Se calcula el valor presente neto de la corriente mixta con los factores de interés del valor presente (FIVP) tabulado para el 18% y el año correspondiente.

• 6. Puesto que el valor presente neto de – 36476$ calculado es menor que cero, la tasa de descuento debe disminuirse subjetivamente. Como el VPN se desvía solo alrededor de un 5,52% de la inversión inicial de 660000$, se puede probar una disminución de dos puntos porcentuales, es decir, hasta el 16%

Estos cálculos indican que el VPN de – 1096$ para una TIR del 16% está más cerca, pero aún sigue siendo menor que cero. Por tanto, es necesario probar una tasa de descuento menor. Debido a la cercanía, probamos con 15%

El valor presente neto con una tasa de descuento del 15%, es de 17926$. Puesto que los porcentajes del 16% y 15% son tasas de descuento consecutivos que proporcionan valores presentes netos positivos y negativos, en este momento se puede suspender el proceso de ensayo y error. La TIR que se busca es la tasa de descuento con la que el VPN se aproxime más a 0$. Para el torno A, el 16% permite que el VPN se aproxime más a 0$ que el 15%, así que se utilizará el 16% como la TIR aunque se podría interpolar y conseguir un valor más exacto que sería 15,94% aproximadamente 16%.

El torno A es aceptable, porque su TIR del 16% es mayor que el costo de capital del 13% de Norwich Tool. Esta es la misma conclusión que se obtuvo con el criterio del VPN.

Torno B

• 1. La entrada anual promedio (ver la tabla de enunciado) es de 119400$.

• 2. Se divide la inversión inicial entre la entrada de efectivo anual promedio dando como resultado un período de recuperación promedio o factor de interés de valor presente de una anualidad FIVPA

360000$ = 3,015 años

119400$

• 3. En la tabla de factores de interés del valor presente para una anualidad el factor más próximo a 3,015 para 5 años es 2,991, esto es, el factor para una tasa de descuento del 20%.

• 4. Como las entradas de efectivo reales son menores en los primeros años que las entradas de efectivo anuales promedio de 119400$, la tasa de descuento disminuye de manera subjetiva en un 2%, lo que da como resultado una TIR del 18%.

• 5. Se calcula el valor presente neto de la corriente mixta con los factores de interés del valor presente (FIVP) tabulado para el 18% y el año correspondiente.

• 6. Puesto que el valor presente neto de – 6005$ calculado es menor que cero, la tasa de descuento debe disminuirse subjetivamente. Como el VPN se desvía solo alrededor de un 1,66% de la inversión inicial de 360000$, se puede probar una disminución de un punto porcentual, es decir, hasta el 17%

El valor presente neto con una tasa de descuento del 17%, es de 3180$. Puesto que los porcentajes del 18% y 17% son tasas de descuento consecutivos que proporcionan valores presentes netos positivos y negativos, en este momento se puede suspender el proceso de ensayo y error. La TIR que se busca es la tasa de descuento con la que el VPN se aproxime más a 0$. Para el torno B, el 17% permite que el VPN se aproxime más a 0$ que el 18%, así que se utilizará el 17% como la TIR aunque se podría interpolar y conseguir un valor más exacto que sería 17,35% aproximadamente 17%.

El torno B es aceptable, porque su TIR del 17% es mayor que el costo de capital del 13% de Norwich Tool. Esta es la misma conclusión que se obtuvo con el criterio del VPN.

c) Resuma las preferencias indicadas por las técnicas aplicadas en los incisos a y b e indique el torno que recomendaría si la empresa tuviera 1) fondos ilimitados o 2) racionamiento de capital.

De manera general podemos resumir lo siguiente, según los lineamientos de la Empresa se elegiría el torno A ya que su período de recuperación aún cuando es mayor que el del torno B se encuentra dentro de los límites establecidos por la Empresa. Sumado a esto, tiene un valor presente neto superior al del torno B; aunque debemos recalcar que por esta ultima técnica (VPN) ambos tornos son aceptados ya que sus valores son mayores a cero . Aún cuando el torno B tiene un período de recuperación menor que el del A, el mismo rechazado por condiciones establecidas por la Empresa.

1. Fondos ilimitados: En el caso de la existencia de los fondos ilimitados se elegiría cualquiera de los dos pero si debiera de tomarse una decisión sería el torno A debido a que presenta un mayor valor presente neto.

2. Racionamiento de capital: Ocurre cuando una sociedad anónima posee valores de proyectos de inversión con valores presentes netos positivos, que superen el dinero disponible para invertir en ellos. Por tanto, algunos proyectos que deberían aceptarse, se excluyen debido a que el capital financiero se encuentra racionado. Según esto y deacuerdo a los límites establecidos por la Empresa con relación al período de recuperación se elegiría el torno B debido a que en comparación con el otro torno es el proyecto donde se puede recuperar en menor tiempo la inversión inicial.

d) Repita el inciso b y suponga que Mario decide que, debido a su riesgo mayor, las entradas de efectivo del torno A deben evaluarse aplicando un costo de capital del 15 por ciento.

Costo de capital: 15% para el torno A

Costo de capital: 13% para el torno B

El valor presente neto tanto del torno A como del torno B es corriente mixta

Para el torno B se conserva el mismo costo de capital de 13% el valor presente neto se mantiene en 43487$. Ambos proyectos siguen siendo aceptables, porque el valor presente neto de cada uno es mayor que 0$. Por otro lado, si se clasificara en este caso el torno B se consideraría superior al A, porque posee un valor presente neto más alto (43487$) en comparación con 17866,4$. Esto se da debido al aumento del nivel del riesgo y por lo tanto el aumento del costo de capital de un 13% a un 15% del torno A.

e. ¿Qué efecto produciría en la recomendación del inciso c el hecho de reconocer en el inciso d que el torno A tiene un riesgo mayor?

En este caso se elegiría el torno B seleccionado bajo el racionamiento de capital esto debido al nivel de riesgo que tiene el torno A

2. EJERCICIO WEB

Vaya al sitio web www.stls.frb.org.del St. Louis Federal Reserve Bank. Haga click en Economic Research, luego en Fred, después en Monthly Interest Rates, y por ultimo en Bank Prime Loan Rate Changes – Historic Dates of Changes and Rates-1929.

• 1. ¿Cuál fue la tasa de interés (preferencial) en 1934?

• 2. ¿Cuál ha sido la tasa de interés preferencial más alta? ¿Cuándo fue?

• 3. ¿Cuál ha sido la tasa de interés preferencial más alta desde que usted nació?

• 4. ¿Cuál es la tasa de interés preferencial actual?

• 5. ¿Cuál fue la tasa de interés preferencial más baja durante los últimos 10 años?

¿Cuál ha sido la tasa de interés preferencial más alta durante los últimos 10 años?

Respuesta:

http://research.stlouisfed.org/fred2/data/PRIME.txt

Title: Bank Prime Loan Rate Changes: Historical Dates of Changes and Rates

Series ID: PRIME

Source: Board of Governors of the Federal Reserve System

Release: H.15 Selected Interest Rates

Seasonal Adjustment: Not Applicable

Frequency: Not Applicable

Units: Percent

Date Range: 1955-08-04 to 2008-12-16

Last Updated: 2008-12-17 3:46 PM CST

Notes: Effective Date.

Early historical data for this series include the following:

1929 range of 5.5 to 6

1930 range of 3.5 to 6

1931 range of 2.75 to 5

1932 range of 3.25 to 4

1933 range of 1.5 to 4

1934 (date uncertain) value of 1.5

1935 (date uncertain) value of 1.5

1947-12 (specific date uncertain) value of 1.75

1948-08 (specific date uncertain) value of 2

1950-09-22: 2.25

1951-01-08: 2.5

1951-10-17: 2.75

1951-12-19: 3

1953-04-27: 3.25

1954-03-17: 3

EFFECTIVE 4/16/73 DUAL PRIME RATE

DATE VALUE

1955-08-04 3.25

1955-10-14 3.50

1956-04-13 3.75

1956-08-21 4.00

1957-08-06 4.50

1958-01-22 4.00

1958-04-21 3.50

1958-09-11 4.00

1959-05-18 4.50

1959-09-01 5.00

1960-08-23 4.50

1965-12-06 5.00

1966-03-10 5.50

1966-06-29 5.75

1966-08-16 6.00

1967-01-26 5.75

1967-03-27 5.50

1967-11-20 6.00

1968-04-19 6.50

1968-09-25 6.25

1968-12-02 6.50

1968-12-18 6.75

1969-01-07 7.00

1969-03-17 7.50

1969-06-09 8.50

1970-03-25 8.00

1970-09-21 7.50

1970-11-12 7.25

1970-11-23 7.00

1970-12-22 6.75

1971-01-06 6.50

1971-01-15 6.25

1971-01-18 6.00

1971-02-16 5.75

1971-03-11 5.50

1971-03-19 5.25

1971-04-23 5.50

1971-07-07 6.00

1971-10-20 5.75

1971-11-08 5.50

1971-12-17 5.25

1972-01-03 5.00

1972-01-18 4.75

1972-02-16 4.50

1972-03-20 4.75

1972-03-31 5.00

1972-06-27 5.25

1972-08-29 5.50

1972-10-03 5.75

1972-12-27 6.00

1973-02-27 6.25

1973-03-26 6.50

1973-04-19 6.75

1973-05-07 7.00

1973-05-25 7.25

1973-06-07 7.50

1973-06-22 7.75

1973-07-02 8.00

1973-07-09 8.25

1973-07-18 8.50

1973-07-30 8.75

1973-08-06 9.00

1973-08-13 9.25

1973-08-21 9.50

1973-08-28 9.75

1973-09-18 10.00

1973-10-23 9.75

1973-10-29 9.50

1973-12-03 9.75

1974-01-29 9.50

1974-02-11 9.25

1974-02-19 9.00

1974-02-25 8.75

1974-03-22 9.00

1974-04-01 9.25

1974-04-04 9.50

1974-04-08 9.75

1974-04-11 10.00

1974-04-22 10.25

1974-04-25 10.50

1974-05-02 10.75

1974-05-07 11.00

1974-05-10 11.25

1974-05-17 11.50

1974-06-27 11.75

1974-07-08 12.00

1974-10-08 11.75

1974-10-22 11.25

1974-11-06 11.00

1974-11-13 10.75

1974-11-25 10.25

1975-01-13 10.00

1975-01-28 9.50

1975-02-03 9.00

1975-02-18 8.75

1975-02-24 8.50

1975-03-03 8.25

1975-03-10 8.00

1975-03-19 7.75

1975-03-25 7.50

1975-05-20 7.25

1975-06-09 7.00

1975-07-18 7.25

1975-07-25 7.50

1975-08-11 7.75

1975-09-15 8.00

1975-10-27 7.75

1975-11-04 7.50

1975-12-01 7.25

1976-01-12 7.00

1976-01-21 6.75

1976-06-01 7.00

1976-06-04 7.25

1976-08-02 7.00

1976-10-01 6.75

1976-10-29 6.50

1976-12-10 6.25

1977-05-13 6.50

1977-05-27 6.75

1977-08-22 7.00

1977-09-16 7.25

1977-10-07 7.50

1977-10-24 7.75

1978-01-10 8.00

1978-05-05 8.25

1978-05-26 8.50

1978-06-16 8.75

1978-06-30 9.00

1978-09-01 9.25

1978-09-15 9.50

1978-09-28 9.75

1978-10-13 10.00

1978-10-27 10.25

1978-11-01 10.50

1978-11-06 10.75

1978-11-17 11.00

1978-11-24 11.50

1978-12-26 11.75

1979-06-19 11.50

1979-07-27 11.75

1979-08-16 12.00

1979-08-28 12.25

1979-09-07 12.75

1979-09-14 13.00

1979-09-20 13.25

1979-09-28 13.50

1979-10-09 14.50

1979-10-24 15.00

1979-11-01 15.25

1979-11-09 15.50

1979-11-16 15.75

1979-11-30 15.50

1979-12-07 15.25

1980-02-19 15.75

1980-02-22 16.50

1980-02-29 16.75

1980-03-04 17.25

1980-03-07 17.75

1980-03-14 18.50

1980-03-19 19.00

1980-03-28 19.50

1980-04-02 20.00

1980-04-18 19.50

1980-05-01 18.50

1980-05-07 17.50

1980-05-16 16.50

1980-05-23 14.50

1980-05-28 14.00

1980-06-06 13.00

1980-06-13 12.50

1980-06-17 12.00

1980-07-07 11.50

1980-07-23 11.00

1980-08-22 11.25

1980-08-27 11.50

1980-09-08 12.00

1980-09-12 12.25

1980-09-19 12.50

1980-09-26 13.00

1980-10-01 13.50

1980-10-17 14.00

1980-10-29 14.50

1980-11-06 15.50

1980-11-17 16.25

1980-11-21 17.00

1980-11-26 17.75

1980-12-02 18.50

1980-12-05 19.00

1980-12-10 20.00

1980-12-16 21.00

1980-12-19 21.50

1981-01-02 20.50

1981-01-09 20.00

1981-02-03 19.50

1981-02-23 19.00

1981-03-03 18.50

1981-03-10 18.00

1981-03-17 17.50

1981-03-24 17.00

1981-03-27 17.50

1981-04-01 17.00

1981-04-20 17.50

1981-04-29 18.00

1981-05-04 19.00

1981-05-11 19.50

1981-05-18 20.00

1981-05-22 20.50

1981-06-01 20.00

1981-07-08 20.50

1981-09-16 20.00

1981-09-22 19.50

1981-10-05 19.00

1981-10-13 18.00

1981-11-02 17.50

1981-11-09 17.00

1981-11-16 16.50

1981-11-24 16.00

1981-12-01 15.75

1982-02-02 16.50

1982-02-17 17.00

1982-02-23 16.50

1982-07-20 16.00

1982-07-29 15.50

1982-08-02 15.00

1982-08-16 14.50

1982-08-18 14.00

1982-08-23 13.50

1982-10-07 13.00

1982-10-13 12.00

1982-11-22 11.50

1983-01-11 11.00

1983-02-25 10.50

1983-08-08 11.00

1984-03-19 11.50

1984-04-05 12.00

1984-05-08 12.50

1984-06-25 13.00

1984-09-27 12.75

1984-10-16 12.50

1984-10-29 12.00

1984-11-08 11.75

1984-11-28 11.25

1984-12-19 10.75

1985-01-15 10.50

1985-05-20 10.00

1985-06-18 9.50

1986-03-07 9.00

1986-04-21 8.50

1986-07-11 8.00