Modelamiento de Sistemas Biológicos usando cálculos de Procesos Concurrentes (página 2)
Introducción a la Biología Sistémica
La biología de sistemas es un área de investigación científica que se preocupa del estudio de procesos biológicos usando un enfoque sistémico.
La biología de sistemas comenzó a desarrollarse en los años sesenta del siglo XX, si bien su institucionalización académica no se produjo sino hasta el año 2000.
La biología de sistemas emplea fundamentalmente la modelización. Estas técnicas surgen fundamentalmente del uso de modelos matemáticos que describen el comportamiento de la entidad en estudio. Los modelos permiten predecir el comportamiento del proceso como un sistema dinámico.
Introducción a la Biología Sistémica
La idea de sistema, presenta dos características
Fundamentales:
Las interacciones entre los componentes que conforman el sistema: estos no están aislados del entorno, influyen y son influidos por este.
Analizar, modelar y simular el mismo sistema biológico: identificar y abstraer sus propiedades fundamentales a distintos niveles.
Introducción a la Biología Sistémica
Son lenguajes de programación abstractos con
componentes reducidos:
Abstraen aquellos elementos de un sistema concurrente que se consideran fundamentales para el análisis.
Son composicionales: la especificación de un sistema viene de la especificación de sus sub-sistemas.
Introducción al Cálculo de Procesos
Las especificaciones suelen ser sucintas y precisas; resulta conveniente:
En el estudio detallado de la evolución de los
sistemas
En la definición y verificación de propiedades
esenciales
En la implementación de herramientas de software
como intérpretes y simuladores
Introducción al Cálculo de Procesos
Introducción al Cálculo de Procesos
Un framework en concurrencia estudia sistemas y/o
problemáticas bien definidas. Usualmente incluye:
Son formalismos matemáticos diseñados para el estudio
de sistemas de cómputo concurrentes. Son lenguajes
abstractos de programación, donde las ideas de proceso
e interacción son centrales en la especificación de
Sistemas.
Estan definidos en términos de operaciones primitivas
que establecen el tipo de interacciones posibles entre
los procesos, así como su evolución en el tiempo.
Introducción al Modelo CCP
Similitud entre el estilo composicional de especificación
propio de los cálculos de procesos y el propósito
fundamental de la Biología Sistémica, se indentifican las
siguientes abstracciones:
Introducción al Modelo CCP
Comunicación como reacción
Restricción como información parcial
Introducción al Modelo CCP
Introducción al Modelo CCP
Introducción al Modelo CCP
Introducción al Modelo CCP
Información Parcial (PH es algún valor desconocido mayor que 4)
Ejecución Concurrente de Procesos
Sinctronización via Blocking-Ask
La memoria acumula información en un almacén (monotónico) de restricciones. Operaciones básicas:
Tell: agrega una nueva pieza de información
Ask: consulta el almacén sobre la presencia de una
pieza de información
Ask y tells definen la sincronización del sistema
Ocultar información en un proceso (local X in P)
Ejecutar procesos en paralelo (P || Q)
Un sistema de restricciones da coherencia y capacidades de inferencia a la información del almacén
Ej.: De la restricción X > 8 se deduce que X es mayor que 0.
Sobre números enteros, reales, complejos, grafos, ..
Introducción al Modelo CCP
NTCC es un cálculo de procesos concurrentes que
considera el concepto de restricción en un contexto
donde el tiempo es definido y manipulado explícitamente.
Esto permite, entre otros, el modelamiento preciso
de comportamiento no determinístico y asíncrono.
Introducción al Cálculo NTCC
Algunas propiedades expresables en NTCC:
“El sistema se ejecutará eventualmente en el futuro”
“Si una pieza de información está presente, se
garantiza la ejecución infinita del sistema”
“Dada una serie de alternativas, el sistema puede
ejecutar cualquiera de ellas en el siguiente instante
de tiempo discreto”
“A menos que se reciba un estímulo determinado, el
sistema seguirá una ejecución correcta”
Ideal para analizar sistemas que interactuan continuamente (incluso infinitamente) con su entorno.
Introducción al Cálculo NTCC
Principales carácterísticas de NTCC:
Introducción al Cálculo NTCC
Tiempo: Se divide conceptualmente en unidades o
Intervalos.
Comunicación: Operaciones ask y tell.
Proceso when c do P
Alternativas de Ejecución: Se puede modelar diversas
Escogencias y alternativas de acción no determinísticas
Extendiendo el proceso when c do P :
Introducción al Cálculo NTCC
Dependencias Temporales entre Procesos:
Operador next P
Operador Unless c next P
Comportamiento Asíncrono e Infinito:
Operador ? es posible extender de manera
arbitraria (pero finita) la espera o retardo
en la ejecución de un proceso.
?tell(c)
Operador ! define la ejecución infinita de un
proceso dado.
P = ! tell(temperatura > 0)
Introducción al Cálculo NTCC
Ejemplo:
Sean dos partículas D y C que habitan en un plano
bidimensional, cuyas posiciones estarían descritas
cartesianamente por Dx, Dy, Cx, Cy. Las posiciones
en el espacio para D y C se denotan como ? y ?,
respectivamente.
Introducción al Cálculo NTCC
Supongamos, que la información disponible del sistema,
se resume en las siguientes desigualdades:
Dx ? 4
Dy > 0
Cx ? 2
1 ? Cy ? 2
Introducción al Cálculo NTCC
En una unidad de tiempo posterior, la información del
sistema se incrementa con:
Dy < Cy
Cx > Dx
y
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