Modelos y espacios de color.
Definición: un modelo de color es un modelo matemático abstracto, que describe la forma en que se representan los colores mediante tuplas de números (normalmente 3 ó 4).
El conjunto de colores posibles que surgen de estas tuplas es conocido como el espacio de color.
El modelo matemático diría: dado un espectro de luz, ¿cómo se obtiene la tupla de color correspondiente?
Ejemplo, en el modelo RGB esto es: (14, 26, 17)
En el modelo Pepito es: (29, 14, 73)
Modelos y espacios de color.
El estudio de los modelos de color es importante, porque el modelo condiciona cómo se captura, almacena, procesa, transmite y genera el color.
Existen muchos modelos de color. Algunos son mejorespara ciertas aplicaciones. No todos son completos.
RGB es el que más se ajusta al modo de captura (filtros de color) y de generación (píxeles del monitor) en imagen digital.
CMYK se relaciona con la generación de color en impresoras.
YIQ y YUV separan crominancia (color) y luminancia (brillo).
XYZ está relacionado con la sensación humana de color.
Las operaciones estudiadas en los temas anteriores se pueden aplicar usando diferentes espacios:
Transformaciones globales: aritméticas (binarias o unarias), lógicas, de comparación (diferencia entre imágenes), etc.
Transformaciones locales: convoluciones, morfológicos, rellenado de regiones, etc.
Modelos y espacios de color.
(Gp:) (0,0,0)
El modelo triestímulo:
Es el modelo más próximo a la percepción humana del color.
El modelo triestímulo es un espacio 3D, donde cada dimensión corresponde al nivel de excitación de cada tipo de cono (S, M, L).
Es un modelo completo: cualquier sensación humana de color caerá en un punto de este espacio.
El espacio es ilimitado.
+
Modelos y espacios de color.
Modelo triestímulo
El valor en cada eje se obtiene usando las funciones de transferencia asociadas a cada tipo de cono.
(0,0,0)
En concreto, el valor es la integral, en el rango de longitudes de onda, del producto de la función de transferencia por el espectro de la luz analizada.
La típica forma de herradura surge por la correlación entre las funciones de S, M y L.
El modelo CIE XYZ.
El modelo C.I.E. XYZ:
La C.I.E. (Commission Internationale d'Eclairage) es el organismo encargado de los estándares de color.
El modelo CIE XYZ fue uno de los primeros que creó (1931).
Intuitivamente, es una proyección del modelo triestímulo que separa por un lado el componente de luminancia (Y) y por otro la crominancia o color (x, y).
CIE XYZ define unasfunciones de transferenciapara cada parámetro(X, Y, Z), que se asemejan,a las de (L, M, S),respectivamente.
El modelo CIE XYZ.
Se definen también los valores x e y:
x= X/(X+Y+Z)
y= Y/(X+Y+Z)
La representación del plano (x, y) da lugar al diagrama cromático CIE.
Valores normalizados en intensidad
Modelo triestímulo
Diagrama cromático CIE
Estos son (x,y), falta el eje Y, la luminosidad
+
El modelo CIE XYZ.
Propiedades del diagrama cromático:
La curva exterior son los colores espectrales. El resto son colores no espectrales (o colores compuestos).
La suma de dos colores se encuentra en la línea que los une.
El blanco se encuentra en x= 1/3, y= 1/3. La línea que une dos colores complementarios pasa por ese punto.
Diagrama cromático CIE
El diagrama es completo, contiene todos los colores visibles por los humanos.
El modelo RGB.
El modelo RGB:
Los modelos anteriores son poco prácticos en aplicaciones como adquisición y generación de color en TV, impresoras…
Se usa más el RGB, basado en un modelo aditivo de mezcla, con 3 colores primarios: R-rojo, G-verde, B-azul.
La combinación aditiva de estos colores primarios produce todo el rango de colores representables en RGB.
(R,G,B) Long. de onda Frecuencia
El modelo RGB.
El espacio RGB tiene forma de cubo de lado 1.
El punto (R=0,G=0,B=0) es el negro, y el (R=1,G=1,B=1) es el blanco.
R= (1,0,0)
G=(0,1,0)
B=(0,0,1)
Y=(1,1,0)
M=(1,0,1)
C=(0,1,1)
B= (0,0,0)
W= (1,1,1)
Surgen tres colores secundarios: cian, magenta y amarillo.
Grises
Recorriendo las aristas exteriores del cubo sale algo “parecido” a un espectro
+
El modelo RGB.
Desarrollo del cubo RGB
El modelo RGB.
El espacio RGB es el más utilizado en la práctica.
Pero no es completo: existen colores que no se pueden obtener con la combinación de R, G y B.
Se puede comprobar en el diagrama cromático CIE.
Colores representables con el modelo RGB
Colores visibles por los humanos pero no representables en el modelo RGB
De hecho no podrás verlos aquí, porque estas transparencias usan el modelo RGB…
R
G
B
El modelo RGB.
El espacio RGB se relaciona de manera lineal con el CIE XYZ. Se puede entender como una rotación del espacio XYZ.
Transformación XYZ a RGB:
·
=
·
=
Transformación RGB a XYZ:
R
G
B
X
Y
Z
El modelo RGB.
Ejemplo. Descomposición en canales RGB de una imagen.
Imagen de entrada
R
G
B
R
G
B
El modelo CMY.
El modelo CMY:
En ciertas aplicaciones, como por ejemplo impresión de imágenes, se utiliza más el modelo CMY (o CMYK).
CMY está basado en un modelo sustractivo de mezcla, con 3 colores primarios: C-cian, M-magenta, Y-amarillo.
La combinación sustractiva (tintas de color) de estos colores primarios produce todo el rango de colores representables en CMY.
En la práctica, la mezcla de C, M e Yno llega a producir negro, sino unaespecie de gris marengo.
El modelo CMYK soluciona el problema,añadiendo el negro como colorprimario.
El modelo CMY.
El espacio CMY es el mismo que el RGB, solo que viendo el cubo “desde el lado opuesto”.
(Gp:) R= (1,0,0)
(Gp:) G= (0,1,0)
(Gp:) B= (0,0,1)
(Gp:) Y= (1,1,0)
(Gp:) M= (1,0,1)
(Gp:) C= (0,1,1)
(Gp:) B= (0,0,0)
(Gp:) W= (1,1,1)
Y= (0,0,1)
(Gp:) R= (0,1,1)
(Gp:) G= (1,0,1)
(Gp:) B= (1,1,0)
(Gp:) M= (0,1,0)
(Gp:) C= (1,0,0)
(Gp:) B= (1,1,1)
(Gp:) W= (0,0,0)
Espacio RGB
Espacio CMY
Conversión RGB ? CMY:
C:= 1 – R
M:= 1 – G
Y:= 1 – B
Conversión CMY ? RGB:
R:= 1 – C
G:= 1 – M
B:= 1 – Y
+
El modelo CMY.
Ejemplo. Descomposición en canales CMYK de la imagen.
Imagen de entrada
C
M
Y
K
Modelos HLS y HSV.
Los modelos HLS y HSV:
Los modelos HLS (o HSL) y HSV están pensados para ser fácilmente interpretables y legibles por un humano, usan términos más familiares cuando hablamos de color.
Luminosidad o intensidad de un color: cualidad de ser más claro o más oscuro.
Saturación: diferencia del colorrespecto a un gris con la mismaintensidad. Cuanto másdiferente, más saturado.
Matiz de un color: su ángulodentro de la rueda cromática.
También, se puede definir comola frecuencia dominante del espectro.
Rueda cromática
Modelos HLS y HSV.
HSV consta de los componentes: H-matiz (hue),S-saturación, V-valor de intensidad.
HLS consta de: H-matiz, L-luminosidad, S-saturación.
Ambos son transformaciones no lineales del RGB.
La definición de H es igual en ambos. La diferencia se encuentra en la forma de calcular la saturación, S, y la intensidad, V o L.
El espacio HSV se suelerepresentar como un cono.
O como un cilindro.
Modelos HLS y HSV.
Desarrollo del cono HSV
Modelos HLS y HSV.
Por el contrario, el espacio HLS se suele representar como un doble cono.
http://en.wikipedia.org/wiki/HLS_color_space
Variación de H y S, con L=0,5
Modelos HLS y HSV.
Desarrollo del doble cono HLS
Modelos HLS y HSV.
Conversión RGB a HSV y HLS:
Sea MAX:= max{R, G, B} y MIN:= min{R, G, B}
El valor de H se calcula según el “cuadrante” en RGB respecto a la línea de grises:
(G-B)*60/(MAX-MIN) si R = MAX
H:= (B-R)*60/(MAX-MIN)+120 si G = MAX
(R-G)*60/(MAX-MIN)+240 si B = MAX
En HSV:
S:= (MAX-MIN)/MAX
V:= MAX
Ojo: si R=G=B (color gris), el H no está definido. Es más, conforme disminuye la saturación, el cálculo de H es más inestable.
En HLS:
S:= MAX-MIN
L:= (MAX+MIN)/2
Otros modelos de color.
Otros modelos de color:
Existen otros muchos modelos de color, algunos de ellos creados para aplicaciones específicas: YIQ, YUV, YCrCb, YCC, CIE Lab, CIE LUV, y otros muchos.
Por ejemplo, YIQ y YUV se crearon para transmisión de vídeo (TV analógica); YIQ en el estándar americano (NTSC), y YUV en el europeo (PAL).
YUV se puede ver como una rotación del YIQ en 33º.
La mayoría de estos espacios se basan en separar por un lado el canal de luminosidad o brillo, Y, y por otro dos canales de color o crominancia.
El ojo humano es mucho más sensible al brillo que al color, por lo que Y es más prioritario (necesita más resolución).
Otros modelos de color.
Modelo YUV. Se define cómo una transf. lineal del RGB.
·
=
Plano UV, para Y=0,5
El modelo YUV se usa también en compresión JPEG y en MPEG.
Modelo YIQ. Parecido a YUV, pero con coeficientes distintos.
Plano IQ, para Y=0,5
·
=
+
Otros modelos de color.
Modelo CIE Lab. Es otro espacio de color definido por la CIE (en 1976), intentando linealizar las diferencias perceptibles por el ojo humano.
Se define mediante transformaciones no lineales a partir del CIE XYZ. Separa luminosidad (L) y color (a: rojo/verde, b: azul/amarillo).
Plano ab, para L=0,25
Plano ab, L=0,5
Plano ab, L=0,75
Otros modelos de color.
Ejemplo.
img
Y
I
Q
U
V
Canales U y V de YUV
Canales de I y Q de YIQ
Canal Y
Operaciones con color.
Operaciones globales en diferentes espacios
En el espacio RGB, las operaciones globales (suma, producto) con valores distintos en cada canal tienen el sentido de dar a la imagen cierto tono de color.
¿Qué ocurre en los otros espacios?
Espacios HSV o HLS: las operaciones tienen un significado diferente en cada canal.
H: cambiar los tonos de color de la imagen.
S: cambiar la saturación, color más brillante o apagado (gris).
V, L: cambiar la luminosidad, manteniendo el color.
Espacios YXX: ajuste separado de la luminosidad (Y) y el color (XX).
Y: cambiar la luminosidad, manteniendo el color.
XX: cambiar el tono de color, de manera progresiva. Se pueden usar estos espacios para hacer “balance de blancos”.
Operaciones con color.
Ajuste del matiz, saturación y luminosidad (con HLS):
1) Convertir la imagen RGB al espacio HLS.
2) Multiplicar los canales S y L por un valor dado.
3) Sumar (módulo 256) al canal H un valor (cambio de matiz).
4) Transformar la imagen de HLS al espacio RGB.
S*0,5
S*1,5
S*4
H+0
(H+64)%256
(H+137)%256
En OpenCV %180
Operaciones con color.
Balance de blancos (usando YUV):
1) Convertir la imagen RGB al espacio YUV.
2) Calcular la media de los canales U y V.
3) Modificar U y V (suma) de manera que la media sea 128.
4) Transformar la imagen YUV al espacio RGB.
Imagen de entrada 1
Imagen de entrada 2
Operaciones con color.
Ejemplo.
Im 1. Medias: U= 161, V= 102
(Y, U-33, V+26)
Im 2. Medias: U= 88, V= 166
(Y, U+40, V-38)
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