Selección de la TMAR y la tasa externa de retorno (TER) (página 2)

Partes: 1, 2

Tasa externa de rendimiento. Cuando se aplica apropiadamente, el método
de tasa interna de rendimiento da las mismas soluciones que se obtienen
con los métodos del valor anual y del valor presente, si bien la estructura
algebraica es tal que, con facilidad, puede llevar a los analistas a
soluciones incorrectas. Consideremos el modelo de final de periodo
descrito en la ecuación (1):

Esta expresión también se puede escribir como:

A0 + A1x + A2x2 +.+ ANxN = 0

donde x = (1 + i*)-1. Si se despejan se obtiene i*, así que queremos
encontrar las raíces x de esta expresión polinominal de orden N. Sólo nos
interesan las raíces reales y positivas, por supuesto, ya que todo valor
significativo de i* debe ser real y positivo. Existen muchas soluciones
posibles para x y, por extensión, para la tasa de rendimiento i*.

El procedimiento de solución requiere del uso de una tasa de interés auxiliar,
la tasa de rendimiento disponible del capital reinvertido, para garantizar que se
Den todos los flujos de efectivo positivos al final del último periodo N.
El problema revisado tiene sólo una variación en signo y así
hay una sola tasa externa de rendimiento, TER. Es "externa" en el sentido de
que es el resultado de las cantidades y los periodos de los flujos de efectivo
de la inversión original, así como de la influencia de la tasa de interés auxiliar.

Como anteriormente lo hicimos, supóngase que Aj representa el flujo de efectivo
al final del periodo j, para j = 0,1,2,…,N. Además supóngase que:

Rj si Aj > 0
Aj =
-Cj si Aj < 0

Los Rj son flujos de efectivo positivos y los Cj son los flujos de efectivo negativos.
Supóngase que k representa el interés auxiliar, suponiendo que k es también
la TMAR. El valor equivalente de todos los flujos positivos al final del periodo está
dado por:

y la tasa externa de rendimiento i´ es la solución a la ecuación siguiente:

En palabras, la tasa externa de rendimiento es el interés para que
el valor equivalente de todos los flujos de efectivo negativos al final
del periodo N sea exactamente igual al valor equivalente de todos los flujos
de efectivo positivos al final del periodo N, donde el valor equivalente de
este último se determina por la tasa de interés auxiliar.
La inversión se justifica si i´ > k.

El método de la tasa externa de rendimiento rara vez se usa.
Es de interés sólo en aquellos casos en que (1) los flujos de efectivo son
tales que se obtienen múltiples tasas internas de rendimiento y (2) quien
toma las decisiones desea una sola tasa de rendimiento significativa.
Si existe sólo una oportunidad en la dirección del signo de los flujos
de efectivo, cuando mucho resultará una TIR.
Incluso en los casos en que se obtienen múltiples TIR,
se recomienda usar el método del valor presente más que el de
la tasa de rendimiento, debido a que es posible que se malinterprete el
significado de la estadística de la TER.

Problema
Una compañía con sede en Europa ha mercadeado un aceite
lubricante sintético durante 3 años, con los siguientes flujos
de efectivo neto en miles de dólares estadounidenses.

Calcule la tasa de retomo compuesta para la inversión en aceite
lubricante sintético si la tasa de reinversión es (a) 7.47% y (b) 20%.

Solución
Utilice el procedimiento expresado arriba a fin de determinar i´ para
c = 7.47%.

La primera expresión del proyecto de inversión neta es

F0 = $+2000. Dado que F0 > 0, se puede utilizar c = 7.47%

para escribir F1:

F1 = 2000(1.0747) – 500 = $1649.40

La figura muestra
el flujo
de efectivo original.

Nuevamente, F1 > 0, por tanto, use c = 7.47% para determinar F2.

F2 = 1649.40 (1.0747) – 8100 = $-6327.39

Puesto que F2 < 0,utilice i´ para expresar F3.
F3 = -6327.39 (1+ i´) + 6800
3. Defina F3 = 0 y resuelva para i´ directamente.
-6327.39 (1+ i´) + 6800 = 0
1+ i´ = 6800/6327.39 = 1.0747
i´ = 0.0747 (7.47%)

La figura muestra
el flujo de efectivo
equivalente en
este momento.

(b) Para c = 20%. La serie del proyecto de inversión neta es:
Defina F3 = 0 y resuelva para i´ directamente:

1+ i´ = 6800/5820 = 1.1684

i´ = 0.1684 (16.84%)

La TCR o TER es i´ = 16.84% a una tasa de reinversión,