La lógica. Algunas nociones del pensar

Algunos Pensadores [1]afirman que el acto de pensar es una actividad mental, en la cual se puede distinguir tres elementos fundamentales: el sujeto que piensa, El objeto sobre el que piensa y el producto del pensar, todo articulado a través de un lenguaje.

En lo que llamamos productos del pensar están los objetos de la consideración lógica: los Conceptos, los juicios y los raciocinios.

El Concepto

Es el primer producto del intelecto humano. Utiliza la abstracción para captar la especificidad de algo. Mediante la generalización universaliza a partir de ideas concretas, singulares o individuales. El nombre de las cosas, es decir, el concepto, es un ente Lógico constituido por las notas o características del mismo. Ej. La moto.

El concepto es la unidad de la multiplicidad, porque en un solo concepto (moto) queda contenido el número de objetos denominados moto, sin importar ni el tamaño de la ruedas ni el cilindraje, ni la forma del manubrio, peso materiales de que está hecha etc , etc.

Entonces se hace necesario distinguir entre el concepto y la imagen.

El primero es abstracto y universal, el segundo es la representación mental de un objeto sensible, individual, concreto. Ej Mesa del comedor.

Tradicionalmente se han distinguido en el concepto dos elementos: La comprensión y la extensión

La comprensión o contenido es el conjunto de elementos o cualidades esenciales que lo integran, es decir que todo accesorio adicional no es esencial.

La extensión es el número de individuos en quienes se cumplen las características esenciales del concepto.

Existe una relación inversa entre la comprensión y la extensión: a mayor comprensión, menor extensión.

Por su extensión, los conceptos pueden ser universales, particulares o individuales.

Son universales cuando se refiere a la totalidad de los individuos que contienen sus notas mínimas. Son particulares cuando no se refieren a la totalidad de los individuos; son individuales cuando se refiere a un solo individuo. Para el ejemplo el concepto moto es universal (contiene el máximo número de individuos); el concepto la moto roja es particular (no incluye la totalidad de las motos) y el concepto la moto de mi hermano es individual (se refiere a un individuo concreto)

El juicio

Es la operación del intelecto por la cual se afirma o se niega algo de un objeto del pensamiento.

En un juicio se deben distinguir tres elementos:

• 1. El sujeto: concepto del que se afirma o se niega algo

• 2. El Predicado: el concepto que se afirma o se niega del sujeto.

• 3. La cópula o relación: el elemento que une o separa al sujeto y al predicado, mediante la afirmación o la negación.

• La clasificación de los juicios

1.2.1.1. Por la cantidad (extensión)

-Universales: Cuando el Predicado se refiere a todos los elementos del sujeto. Ej; Todos los colombianos son americanos.

-Particulares: Cuando el predicado conviene sólo a algunos de los elementos del concepto sujeto. Ej. Algunos americanos son colombianos.

-Singulares: Cuando el sujeto es un concepto que se refiere a un solo elemento.

1.2.1.2. Por la cualidad o calidad

– Afirmativos: Cuando el predicado se afirma del sujeto. Ej. Pedro Nel es colombiano.

-Negativos: Cuando el predicado se niega del sujeto Ej. Los colombianos no son europeos.

1.2.1.3 Por la relación (función de la cópula)

-Categóricos: Los que afirman o niegan rotundamente. Ej. La Tierra es un Planeta., El agua no es un metal

-Hipotéticos: Están introducidos por el condicional "si". Ej. Si estudio aprendo.

-Disyuntivos: Indican una posibilidad u otra. Ej. Pedro o Juan retiran el dinero. Existe la disyunción débil. La cual, incorpora la posibilidad del uno, el otro o ambos en este caso pueden retirar el dinero y la disyunción fuerte, en la cual, no se da sino una sola posibilidad. Ej. O estudia o no aprende

1.2.1.4. Por la modalidad (la manera como conviene el predicado al sujeto)

-Problemáticos: cuando el predicado conviene de manera probable al sujeto. Ej.: Mañana lloverá.

-Asertóricos: cuando el predicado conviene en forma segura el sujeto. Ej.: La Tierra es un planeta.

-Apodícticos: Cuando el predicado conviene en forma absoluta o necesaria al sujeto. Ej. La suma de los ángulos internos de un Trianguló es igual a 180° grados (en la Geometría euclidiana)

1.2.1.5. Cantidad y cualidad combinadas (nomenclatura)

Tomando como referencia las palabras latinas AffIrmo y nEgO, se designa a los juicios, según su cantidad y cualidad así:

UNIVERSALES AFIRMATIVOS = A

UNIVERSALES NEGATIVOS = E

PARTICULARES AFIRMATIVOS = I

PARTICULARES NEGATIVOS = O

Cuadro de oposición de los juicios

Hay relaciones entre los juicios que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero diferente cualidad y cantidad. Estas relaciones se han sistematizadas así:

• Juicios contradictorios: Difieren en la cualidad y cantidad. Ej. Los Juicios "Todo mamífero es vertebrado" y "Alguno mamífero no es vertebrado"…El primer juicio es universal afirmativo(A) y el segundo es particular negativo (o). Lo mismo ocurre con las proposiciones E, I. No pueden ser ambos verdaderos ni falsos a la vez.

• Juicios contrarios: Difieren en cualidad, pero no en cantidad ej. Los juicios "Todo mamífero es vertebrado" y "Ningún mamífero es vertebrado"… El primero es particular afirmativo (A) y el segundo es particular afirmativo (I)

• Juicios subcontrarios: Difieren en cualidad pero no en cantidad. Ej.: Los juicios" Algunos mamíferos son vertebrados" y "algunos mamíferos no son vertebrados" …El primer juicio es particular Afirmativo (I) y el segundo es particular negativo (O)

• Juicios subalternos: Difieren en la cantidad, pero no en la cualidad. Ej. Los juicios "Todo mamífero es vertebrado" y "Algunos mamíferos son vertebrados" El primer juicio es universal afirmativo (A) y el segundo es particular afirmativo (I). Lo mismo ocurre entre los juicios E y O. Cuando el universal es verdadero, el particular también lo es.; cuando el universal es falso, el particular puede ser verdadero o falso.

La Definición

Según el Diccionario la Definición es "Proposición que expone con claridad y exactitud los caracteres genéricos y diferenciales de una cosa material o inmaterial

• Clasificación de la definición

Es nominal cuando se refiere a un término o real si se refiere a una cosa.

La definición Nominal puede ser:

• a. Etimológica: La que define la palabra por sus raíces. Ej. Bio (vida) logia (Tratado o estudio) Ciencia que estudia la vida.

• b. Gramatical: La que explica el oficio que desempeña la palabra en una frase. Ej. A es una preposición.

• c. Común o usual: La que explica el significado corriente de la palabra. Ej. Martillo: instrumento para clavar objetos.

• d. Arbitraria o privada: la que explica el significado que en un caso especial se le da a una palabra. Ej. La Amista (para mi) es la reciprocidad en el afecto.

La definición real puede ser:

• a. Descriptiva: la que define el objeto por sus características constitutivas. Ej. Martillo: herramienta de carpintería, de percusión, compuesta de una cabeza por lo común de hierro…y un mango.

• b. Esencial: la que define el objeto acudiendo a sus características fundamentales (género próximo y diferencia específica) Ej. Hombre: animal racional.. (género próximo :animal; diferencia especifica: racional)

• c. Genética: es la que indica cómo se produce el objeto. Ej. El cilindro es un sólido engendrado por un paralelogramo que gira sobre uno de sus lados.

Definición Negativa: caracteriza lo definido negando que le corresponda una determinada característica. Se utiliza cuando no es posible encontrar una definición positiva. Ej.: Oración unimembre: es aquella que no se puede descomponer en sujeto y predicado….Número primo es el que no es divisible más que por sí mismo y por la unidad.

• Reglas de la definición

Para que una definición cumpla a cabalidad su función, debe ceñirse a ciertas reglas.

• 1. Lo definido no debe entrar en la definición.

• 2. Debes ser lo más concisa posible.

• 3. No debe ser negativa si puede ser positiva, puesto que la definición negativa dice lo que no es el objeto, no lo que es.

• 4. Debe ser más clara que lo que se define

• 5. Debe abarcar todo lo definido y solamente lo definido

Clasificación o división lógica

Es la operación lógica por la cual agrupamos en clases los elementos de acuerdo con las semejanzas que entre ellos existan. Se emplea en la ciencia y en la vida cotidiana. Sirve de base para sistematizar lo que sabemos acerca de un número determinado de objetos del pensamiento.

La clasificación es un método imprescindible cuando se acumulan numerosos conocimientos, es necesario darles orden para que el conjunto no sea caótico.

Clasificar es elegir un rasgo o conjunto de rasgos que deba poseer la totalidad de los miembros de una clase. Es elegir uno o más criterios .ej. Libros: pueden se clasificados por tema, autor, tamaño, color, etc, etc.

El Raciocinio

Es la operación lógica por la cual de uno o varios juicios conocidos obtenemos otro que nos erra desconocido.

Los elementos esenciales de todo razonamiento son:

–El conocimiento inicial, contenido en el juicio o los juicios llamados premisas.

-El procedimiento que consiste en las reglas del razonamiento.

-El nuevo conocimiento inferido, expresado en un juicio llamado conclusión.

Ej.: Alberto es más Alto que Benjamín.

Benjamín es más alto que Carlos

…

Luego, Alberto es más Alto que Carlos.

Las premisas son los juicios que contienen el conocimiento inicial; Alberto es más alto que Benjamín" y "Benjamín más alto que Carlos"; la regla de razonamiento es la propiedad transitiva de la desigualdad: a>c; la conclusión es el conocimiento nuevo.

La expresión verbal del raciocinio se llama razonamiento o argumentación

Hay dos clases de raciocinio: La deducción es el razonamiento mediante el cual de un conocimiento dado obtenemos uno de igual o menor extensión. La forma más importante es el silogismo. En sentido estricto la lógica se ocupa de la deducción.

El Silogismo

Es un razonamiento deductivo en el que se infiere una proposición llamada conclusión a partir de dos proposiciones establecidas previamente, llamadas premisas.

Los juicios que integran un silogismo se llaman proposiciones.

Ej.: Todos los elementos aparecen en la tabla periódica

Todos los metales son elementos.

Concluimos necesariamente que

Todos los metales aparecen en la tabla periódica.

Autor:

Orlando Pérez Espinosa

Licenciado Ciencias Sociales Universidad del Valle

Especialista Gerencia Informática. Universidad Remington

[1] GUZM?N, Mosos Luis Eduardo y L?PEZ, Delgadillo Fernando ?la Filosof?a? Educar Editores Santa F? de Bogot? 1996 p 80 / 97