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Complejidad no es…
Un paradigma envolvente
Una “teoría” o conjunto de “teorías”
Es independiente de objeto y de marco teórico
Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine)
Una ciencia posmoderna
Investigación social de segundo orden
Autopoiesis
Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo), confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo
No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemas complejos adaptativos o en biología
Numerosidad, incertidumbre y azar
Indeterminismo: Caos determinista
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Complejidad no es…
Sólo complejidad desorganizada
Encontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentales
La negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticos
Cuantificación extrema
El paradigma de la complejidad de Morin
Azar y error como motores del cambio, esencialismo
Sección especial de demarcación:Edgar Morin y la complejidad
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Referencias
Reynoso, Carlos. 2010. Modelos o metáforas. Crítica del paradigma de la complejidad de Edgar Morin. Buenos Aires, Editorial Sb.
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Objetivos – 1/2
Lo que sigue no es una lectura crítica, sino una crítica que presupone la lectura de Morin
No se pretende refutar todo lo que Morin plantea, sino examinar las consecuencias de algunos de sus pensamientos más esenciales a efectos de la complejidad
No niego la importancia de Morin, pero señalo indicios que sugieren la necesidad de una fuerte revisión y la posibilidad de ir más allá
Conformismo complejo: Examinar si con Morin uno ya está cómodamente situado en una ciencia compleja, o si conviene buscar y aprender un poco más
La de Morin no es en la práctica una teoría crítica: Casi siempre se lo adopta acríticamente
Con pocas excepciones, no existen buenas críticas a la epistemología de Morin
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Objetivos – 2/2
La epistemología de Morin ha hecho proliferar mitos sobre la complejidad*
Dado que es discursiva, algunas de sus implementaciones la han degradado
Investigación social de segundo orden
Afirma ser integrativa, pero es exclusionista*
La barbarie de la science
Implica renunciar a gran parte de la ciencia, la cual está mucho mejor establecida que ella
La ciencia compleja es todavía marginal
Ciertos procesos dejan de ser emergentes cuando se los conceptualiza de otra manera (p. ej. noción funcional versus álgebra de procesos)
La ciencia compleja debe validarse según procesos convencionales (p. ej. teoremas de algoritmo genético)
Se ha convertido en receta estereotipada o visión supletoria de la consulta científica efectiva
Es un comienzo, pero no es todo lo que puede hacerse
Si se la asume dogmáticamente, es más un problema que una solución
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Principios
El principio dialógico. Encarna dos lógicas contrapuestas pero mutuamente necesarias. P. ej. orden y desorden son enemigos, pero en ocasiones colaboran y producen la organización y la complejidad.
Orden y desorden no producen organización y complejidad
Son estados, no agentes
Esencialismo – Nunca se examina reflexivamente*
El principio recursivo, que rompe con la idea lineal de causa-efecto.
Causa y efecto se mantienen y siguen estando en línea.
No-linealidad es otra cosa (no proporcionalidad) – Concepto cuantitativo, no causal.
Los modelos no lineales son deterministas (no tendría sentido de otra manera) [al extremo de la sensitividad descomunal…]
El principio hologramático, mediante el cual no sólo la parte está en el todo, sino el todo está en la parte. Esta idea trasciende al reduccionismo que sólo ve las partes, y al holismo que sólo contempla la totalidad (Morin 2003: 105-108).
Reduccionismo y holismo son clases necesarias de modelos
Ninguna clase de modelo “trasciende” a otra
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Panorama fragmentado
Considera sólo el esquema derivado de la complejidad algorítmica (Kolmogorov), teoría de las estructuras disipativas, autopoiesis, cibernética de segundo orden y segunda cibernética
Axiología del desorden – Simplificación maniqueísta de la dinámica científica
Vincula complejidad a numerosidad, incertidumbre y azar
Estos modelos estadísticos ya existían en el siglo XIX
Transdisciplinariedad sin clases de universalidad
La práctica como coexistencia de expertos en disciplinas cerradas, concretas e inconmensurables
La transdisciplinariedad no tiene sentido sin previa reflexión formal sobre isomorfismos y sin modelos separados de su objeto
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Panorama fragmentado
No considera teorías de la complejidad y el caos
Sistemas complejos adaptativos – Emergencia
Autómatas celulares, redes booleanas aleatorias, agentes
Metaheurísticas – Problemas de gran espacio de fases
Algoritmo genético, programación evolutiva, simulación de templado, algoritmos de enjambre, percolación
Criticalidad auto-organizada
Caos determinista – Dinámica no lineal en general
Caminos hacia el caos, ecuación logística, sensitividad a las condiciones iniciales, no-linealidad
Clases de universalidad, renormalización y scaling
Redes, Redes independientes de escala – Distribuciones 1/f
Dimensión fractal como medida de complejidad
Gramáticas recursivas – Sistemas-L
Análisis de recurrencia – Paradigma iconológico
Teorías de la sincronización (Strogatz), vida y sociedades artificiales
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Esencialismo
Considera conceptos como “fluctuación”, “turbulencia”, “azar”, “ruido” y “desorden” ontológicamente existentes
René Thom: Esos conceptos son en rigor relativos a una descripción epistemológica determinada, y no tiene sentido hablar, por ejemplo, de fluctuación, excepto en relación con la descripción de la cual se desvía
El azar, “una dimensión presente en todas las formas de desorden” sin el cual no puede concebirse el origen de la vida, que interviene en todas las formas de evolución, que es generada por todo ser viviente, que es comportada constitutivamente por toda actividad neuro-cerebral y que “está presente en todas partes” (Morin 1998: 134-135); el “único motor del cambio” (1984: 155)
Determinismo indeterminista
El determinismo está mal visto, pero cuando la causa es el azar se hace una excepción
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Inconsistencias
Teoría de las estructuras disipativas
1. Irrelevancia del observador, 2. generalidad, 3. sistemas alejados del equilibrio, 4. primacía de la totalidad, 5. realidad objetiva, 6. evolución pre-biótica, 7. irreversibilidad, cambio, 8. indeterminismo
Autopoiesis
1. Primacía del observador, 2. especificidad biótica, 3. máquinas homeostáticas, 4. secundariedad de la totalidad, 5. realidad inventada, 6. no-biológico como no-constitutivo, 7. ciclos periódicos, mantenimiento, 8. determinismo estructural
Modelos genéticos informacionales
Código, comunicación, programación genética, cualidades computacionales e informacionales
Morin destaca su importancia, pero luego suscribe a la autopoiesis, que presupone todo lo contrario
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Primacía del sujeto
“Auto” involucra subjetividad
Auto-organización – Ross Ashby, 1947
La auto-organización es una propiedad del sistema, no de las unidades
Decir que una entidad se auto-organiza equivale a constituir sistemas cerrados
Subjetividad involucra una interpretación empírica
Obstaculiza y sesga la posibilidad del trabajo transdisciplinario
El principio de auto-organización es abstracto y no involucra necesariamente sujetos
Autómatas celulares, surgimiento de orden a partir del desorden, auto-organización de animales inferiores y especies bióticas elementales, reacciones autocatalíticas, pilas de arena, organizaciones
Primacía del sujeto
Ideología burguesa / neoliberal / pre-psicoanalítica
Manifestación extrema de una teoría de la simplicidad (individualismo metodológico)
Del algoritmo al sujeto – Fue al revés – Ya existían innumerables epistemologías del sujeto, y probablemente hayan sido dominantes en el último tercio del siglo
Sustituto encubierto o retorno a las teorías subjetivistas
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Primacía del sujeto
Cada vez que, en las ciencias de la naturaleza, se tiene presente la función y la posición del observador (y esto ha empezado, por lo menos explícitamente, con la mecánica cuántica), no se trata de ningún modo de la subjetividad del individuo sino de un ser teórico (el observador físico ideal), que no es más que una forma abreviada de designar el conjunto de operaciones de mediciones y operaciones posibles que se dan en el ejercicio de una disciplina científica, teniendo en cuenta además el cuerpo de conocimientos que caracterizan a esta disciplina en un momento dado. El deslizamiento del papel de este observador físico ideal al de la subjetividad y de la conciencia del individuo constituye una de las principales fuentes de malentendidos y de confusiones ya en las desviaciones espiritualistas de la mecánica cuántica y, también, claro está, en las de las nuevas teorías del orden y de la complejidad (Atlan 1991: 135).
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Modelo exclusionista
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Problemas del modelo opositivo
“Subsunción a leyes, invariancias, constancias”
Hay leyes, invariancias y constancias complejas
Constante universal de Feigenbaum
Leyes de Zipf y Pareto
Invariancias de ley de potencia
Caminos hacia el caos, clases de universalidad
“Contradicción como error” versus Gödel
Después de Gödel no vale todo
La contradicción sigue siendo error
Gödel demostró la suficiencia del cálculo de predicados
La prueba de Gödel es un asunto meta-matemático, no una limitación de la lógica – Sólo se aplica a sistemas con enunciados auto-referentes que deben demostrar su propia consistencia
No aplica a “todo sistema formal”: ni siquiera a toda aritmética
“Determinismo universal”
La ciencia compleja es estrictamente determinista
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Actitud anticientífica (1/2)
“Ideas generales, huecas y tontas”
Preferencia por los intelectuales – Escribe para ellos
Fundamentado en literatura de divulgación
“Sé, pues, que ignoro trabajos importantes, y que en ciertos casos la fuente de segunda mano oculta la de primera” (Morin 1999: 529)
Elogio de la intuición no gobernada – Pensamiento laxo
Desconocimiento de la creatividad y la imaginación en matemáticas, p. ej.
Cuestionamiento del determinismo de Thom, no correlativo a la crítica de ninguna forma de irracionalismo
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Actitud anticientífica (2/2)
Interpretación irracionalista de los cambios científicos
Teoría de la relatividad, mecánica cuántica
Mecánica cuántica reducida a principio de indeterminación
TR y MC no afectan la validez de ningún modelo mecánico
No se ha derogado ninguna ley (gravedad, termodinámica)
La mecánica cuántica es una teoría de la simplicidad organizada
Todas sus ecuaciones fundamentales son deterministas y lineales
La ecuación de la función de onda de Scrödinger es además no caótica y temporalmente reversible
Influencia del sujeto no inhibe la predicción
El valor que se otorga a la MC ha dependido de su capacidad predictiva
No hay caos en la mecánica cuántica (y viceversa)
Extrapolar la mecánica cuántica a la experiencia macroscópica es puro reduccionismo fisicalista
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Confusiones esenciales (1/2)
Considera que el bucle recursivo es más rico que el bucle retroactivo
No hay “bucle” recursivo en sentido estricto
La recursividad no se reduce a un modelo informacional
Confunde circularidad con recursividad
Recursividad es una idea poderosa
Circularidad es simplemente una falacia en cualquier sistema lógico
Confunde autorreferencia y tautología
Sostiene simultáneamente tipificación lógica y recursividad
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Confusiones esenciales (2/2)
Multiplicidad de perspectivas e inconsistencia
La inconsistencia es improductiva, o indebidamente productiva
Afirma el carácter creativo del error
[T]ampoco es posible aceptarlo todo ni confundirlo todo. Si hemos comprendido que la pureza cristalina de la racionalidad es una apariencia engañosa que se halla inmersa por todas partes en lo irracional y el error, que le sirve incluso de condición de emergencia, el postulado recíproco es falso: el error o el delirio no es portador de un germen de mayor racionalidad (Atlan 1991: 45).
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Errores diversos (1/3)
Antropología rudimentaria
“Existieron sociedades cazadoras-recolectoras durante decenas de millones de años”
Desconocimiento abismal de la problemática teórica de la antropología
“El azar constituye una heurística eficiente”
No free-lunch theorem (Wolpert & MacReady)
“La teoría de la información concierne a la circulacíón de dígitos binarios por el canal comunicativo”
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Errores diversos (2/3)
Sobre teoría de la información:
“Se puede definir el bit como un evento que denota la incertidumbre de un receptos colocado en una alternativa en la cual los dos resultados son equiprobables. Cuanto más numerosas sean las eventualidades que pueda examinar ese receptor, más eventos informativos comporta el mensaje y más aumenta la cantidad de bits transmitidos”
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Errores diversos (3/3)
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Epistemología (1/2)
Faltan operadores teóricos
Principios o supuestos
Asignación de valores siempre predecibles – Crítica externa
Conceptos y metáforas, pero no verbos
Las flechitas y las palabras que denominan relaciones no son operadores suficientemente precisos [principio de Turing]
Se requieren funciones (no necesariamente cuantitativas)
Exclusionismo
Bateson: Mapa y territorio
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Epistemología (2/2)
Morin no proporciona implementación de referencia
Se sabe lo que hay que hacer (religar, integrar, superar, complementar) pero no indica cómo hacerlo.
El libro se llama “El método”, pero no hay siquiera rudimentos de heurísticas o normativas
No se ha desarrollado una sola herramienta asociada a la teoría
Ninguna herramienta compleja se inspiró en ideas de Morin
Los morinianos se jactan de esa esterilidad
Modelo discursivo: Es la única visión compleja que no está asociada a una dimensión visual
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Críticas
Todas glorifican ultrajantemente el azar, el ruido, las fluctuaciones, todas hacen a lo aleatorio responsable bien sea del origen del mundo, … bien sea de la emergencia de la vida y del pensamiento sobre la tierra. … [Este pensamiento] procede de un cierto confusionismo mental, excusable en autores de formación literaria, pero difícilmente perdonable en sabios diestros en principio en los rigores de la racionalidad científica (Thom 1980: 120).
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Críticas
El conocimiento científico no puede ser confinado dentro de formas de discurso estrictamente metafóricas y cualitativas; hay un movimiento dialéctico entre la complejidad metafórica y el desarrollo de modelos formales … que revelan una más fina textura del mundo. … En algún punto, el filósofo de la ciencia debería hacerse modestamente a un costado. Sin importar lo enciclopédica que sea la visión de Morin, uno nunca irá muy lejos en el aprendizaje sobre complejidad si no ve que la utilidad de su obra es la de un trampolín para saltar hacia una investigación más sofisticada. No estoy diciendo que Morin afirme que su estilo metafórico puede lograr más que la investigación científica concreta; pero sí digo que ya se han alcanzado los límites de lo que ese estilo puede realizar (Dobuzinskis 2004: 449).
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Complejidad moriniana – Conclusiones
Debe leerse a Morin, recuperando las intuiciones válidas
Debe tenerse en cuenta que es una filosofía derivativa e intermediadora que no se sustenta en una experiencia concreta
Sin elaboración operativa, sus conceptos sólo se pueden aplicar por mímesis discursiva
“como dice Morin…”
No está supeditada a hallazgos que la desmientan
Esto es científicamente anómalo
En su momento fue importante. Quizá haya llegado el momento de ir más allá
Sugiero:
Considerar sus inexactitudes, esencialismos, axiologías irreflexivas, inconsistencias y desconocimientos
No plegarse a sus ínfulas de superioridad
Antes de leer Morin, conocer la ciencia compleja de primera mano.
Dinámica no lineal
41
Ecuación logística
Xt+1 = k * xt * (1 – xt)
X: Población – entre 0 y 1
K: Tasa de crecimiento – entre 0 y 4
42
Ecuación logística
Modelo poblacional
Alternativa a ecuación de Malthus
Ecuación de Verhulst
Otras aplicaciones: gotas a chorros, comportamiento de gases, motines, catástrofes, sucesión de estados climáticos (sequías, corrientes marinas)
Atractor de punto fijo
Atractor periódico
Aperiodicidad (caos determinista)
Atractor de Lorenz
Período 3 implica caos
Irreversibilidad
Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson)
43
Ecuación logística – Ejercicios
44
Ecuación logística – Fórmula
=($B$1*A1)*(1-A1)
45
Escenarios
k=2
46
Escenarios
k=2
47
Escenarios
k=3,5
48
Escenarios
k=3,5
49
Escenarios
k=3,9
50
Escenarios
k=3,9
51
Ejercicios
Dinámica no lineal: Chaos for Java > Bifurcation diagrams > Logistic map
52
Bifurcación de Feigenbaum
53
Constante universal de Feigenbaum
Bifurcación
Camino hacia el caos
Duplicación de períodos
4.6692016090…
¿Ley de Moore?
Experiencia de Hoggard
54
Número de Feigenbaum(Nick Hoggard)
55
Ley de Moore – Loglineal
56
Relación entre mapa logístico y Mandelbrot/Buddhabrot*
El conjunto de Mandelbrot (z2+c) y el mapa logístico se vinculan mediante una transformación cuadrática
Melinda Green descubrió por accidente que el Buddhabrot se integra a la ecuación cuadrática por completo
* Ver presentación sobre fractales, http://carlosreynoso.com.ar
** © Rymaer – Creative Commons Attribution 3.0 – Wikimedia Commons
**
57
Atractores
Atractor de punto fijo
Atractor periódico
Atractor de torus o semi-periódico
Atractor extraño (Ruelle) o de mariposa
Atractor de Lorenz (*Chaos for Java)
Dimensión 2.05 (en 3D): 0 volumen, superficie infinita
Ergodicidad: cubre la región, pero no pasa por el mismo estado más de una vez
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Ejercicios
Chaos for Java > ODE orbits > Lorenz
Criticalidad auto-organizada
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Auto-organización
Propiedad dinámica de los sistemas complejos
Complejidad organizada
Definida por Warren Weaver
Teoría de la información (con Claude Shannon)
Creador de la idea de biología molecular
Definida en primer término por W. Ross Ashby
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Criticalidad auto-organizada
Per Bak
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Criticalidad auto-organizada
Pila de arena: avalanchas
Distribución de ley de potencia
Rasgo fractal (cuenca de rios, palabras en texto, terremotos, ciudades/tamaño, riqueza, extinción de especies en eras geológicas)
No: estaturas, lotería: frecuencia estadística normal
Espectro de potencia 1/f
Auto-organización
Comunicación y vecindad entre agentes
No proporcionalidad de causa y efecto: un grano ? reacción en cadena
Independencia de objeto y escala (grano/tamaño)
Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek)
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Criticalidad auto-organizada
Aplicaciones:
Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discos
Modelo crítico de extinción, agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
Similar a otros modelos críticos de extinción
Tiempo de persistencia en lista, “avalancha” (relación con número total que salen de la lista)
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Criticalidad auto-organizada
Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii
Shih-Kung Lai, evolución de ciudades
Otros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
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Atascos de tráfico 1
Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción
Las congestiones son fractales, con mini-atascos anidados
Es un proceso crítico con exponente de 1.5
La señal es una “escalera del diablo”
Dynamics Solver
IFS to Chaos
66
Atascos de tráfico 2
Kai Nagel, ahora con Heinz Herrmann
Pruebas de varios modelos deterministas
SOC, definida por el vehículo más lento
Kai Nagel, con Steen Rasmussen
Inutilidad sistemática de poner agentes que traten de optimizar su región local
Maya Paczuski y Kai Nagel
Atascos fantasmas generados por trivialidades, antes que por eventos importantes
El estado óptimo de mayor eficiencia (con el mejor throughput) es un estado crítico con atascos de todos los tamaños
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Aplicaciones en antropología
Bentley-Maschner: tipos cerámicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparición y extinción)
Allen, Sanders: criticalidad aplicada a la expansión de ciudades
Lev, Leitus, Shalev: ley de potencia para datación de piezas metálicas
Harvey y Reed: paradigma iconológico
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Desafío epistemológico
Dimensión visual de la complejidad
Batty-Steadman-Xie 2004 – Visualizaciones
(a) la que busca hacer las cosas más simples y explicables,
(b) la que explora resultados imposibles de anticipar y refina procesos que interactúan de formas retorcidas o contraintuitivas, y
(c) la que permite a los usuarios sin previo conocimiento técnico pero aguda comprensión del problema usar modelos para predicción, prescripción y control.
Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky)
69
Paradigma iconológico
Teoría de los paisajes
Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéricos
Paisaje de adecuación de la memética
Paisajes epigenéticos de Waddington
Relieves del método de simulación de templado
Topologías catastróficas de Thom
Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas
Estructura fractal de los paisajes.
Gráficos (plots) de recurrencia
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Traza de recurrencia
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Traza de recurrencia
Recurrence plot – Jean-Pierre Eckman
Atractores extraños
Técnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporal
Visualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámico
Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal)
No interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistema
Se pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada uno
73
Traza de recurrencia
74
Ejercicios
Dinámica no lineal > Visual Recurrence Analysis
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Tipología
Homogéneo – Ruido blanco
Periódico – Oscilaciones armónicas
Deriva – Ecuación logística 3.98
Cambios abruptos – Movimiento browniano
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Ejemplos
Tipología musical
Lamentos y canciones de cuna
Maternidad adolescente en Texas
Consonancia y disonancia
Patrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escala
Secuencias arqueológicas en tafonomía y desertización
Identificación temporal de cambios de fase y régimen
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Gráficos de recurrencia (1/2)
Recurrencia: definida por Poincaré (1890)
Vinculado con principio ergódico y atractores.
Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial.
Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987
Ruelle: “atractores extraños”
Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones.
Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.
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Gráficos de recurrencia (2/2)
La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado.
Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros.
Independiente de naturaleza material de las series.
Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s
Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía…
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Tipología (Norbert Marwan 2003)
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Ejemplo
Maternidad adolescente en Texas, 1964-1990
Dooley & al 1997
b=1970, anticonceptivos disponibles
c=1973, Row vs Wade, aborto legal
h=1980-1990, acciones en contra del aborto
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Usos comparativos
Tres grupos de flautas de Pan
‘Are’Are, Malaita, Islas Salomón, Melanesia (Hugo Zemp, 1974-77)
Bandas de flautas de Pan sin percusión
Sicuras del norte de Chile (Jochen Wenzel, 1960s)
Bandas de flautas de Pan y percusión indígenas
Bandas de sikuris de la Quebrada de Humahuaca, Jujuy, Argentina (Carlos Reynoso, 1978)
Bandas de flautas de Pan con afinación casi temperada y percusión militar
82
Auto-organización
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