Para la aplicación del gráfico de control c, suponemos que lo siguiente se cumple:
La probabilidad de que ocurra un defecto es, p, un valor muy pequeño. Además de que los defectos ocurren en forma independiente, es decir, el que ocurra un defecto no afecta la probabilidad de que ocurran los siguientes defectos.
Las muestras tienen las mismas áreas de oportunidad para los defectos, es decir, las piezas deben ser del mismo tipo y tamaño. Esto es, no considerar piezas de diferente tamaño, unas demasiado grandes y otras demasiado pequeñas. No considerar números variables n de tamaño de muestra.
El número de defectos es bastante mayor al parámetro c.
Todos los defectos están bien definidos.
Si esto se cumple, la distribución de Poisson con parámetro ? como número promedio de defectos, puede ser utilizada para modelar el número de defectos en muestras de tamaño constante.
La media y varianza de la distribución de Poisson, es el mismo parámetro ?, es decir:
E(c) = ?; Var(c) = ?
Si tenemos m muestras, el parámetro c, puede ser estimado de la fórmula que se muestra a continuación:
Donde ci es el número de defectos por muestra.
= cifra de defectos.
Conclusión
Las gráficas de control nos muestran cómo se compara una característica a través del tiempo.
Si todos los puntos están dentro de los límites y no siguen un patrón específico, se dice que el proceso está bajo control o bajo control estadístico.
Los límites de control dependen del comportamiento de los datos.
Los gráficos de control son herramientas estadísticas
Muy simples de construir
Simples de utilizar
Muy útiles para controlar tendencias y la estabilidad de un proceso analítico.
(Gp:) Característica de calidad
(Gp:) tiempo
(Gp:) Límite superior de control (LSC)
(Gp:) Límite inferior de control (LIC)
(Gp:) Línea central (LC)
Supongamos que tenemos una máquina inyectora que produce piezas de plástico, por ejemplo de PVC. Una característica de calidad importante es el peso de la pieza de plástico, porque indica la cantidad de PVC que la máquina inyectó en la matriz. Si la cantidad de PVC es poca la pieza de plástico será deficiente; si la cantidad es excesiva, la producción se encarece porque se consume más materia prima. Entonces, en el lugar de salida de las piezas, hay un operario que cada 30 minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la observación:
Ejemplos de graficas de valor continuo
20 muestras de n = 8 han sido tomadas en el proceso. La media del rango para las 20 muestras es de 0,016 gr y la media de las medias de las muestras 3 gr.
Determinar los límites de control para este proceso.
x = 3 gr R = 0,016 gr n = 8: A2 = 0,37 D4= 1.564 D3=0.136
Gráficos de Rango
Gráfico de Medias
Usando los gráficos de la media y del recorrido
Los dos tipos de gráficos de control proveen de diferentes perspectivas del proceso.
El gráfico de control de la media es sensible a los cambios en la media del proceso y el de recorrido es sensible a la dispersión del proceso.
Lo lógico sería utilizar los dos tipos de gráficos para controlar el mismo proceso.
Gráficos de Control por Atributos
Ejemplo:
Usando la siguiente información construir el gráfico de control que describa el 95.5% de posible variación en el proceso cuando el proceso está bajo control. Cada muestra contiene 100 observaciones.
Gráficos de Control por Atributos
p = 220 / (20*100) = 0.11
?p = ((0.11*(1-0.11))/100)1/2 = 0.03
Límite superior UCLp = 0.11+ (2*0.03) = 0.17
Límite inferior LCLp = 0.11 – (2*0.03) = 0.05
Si dibujamos los límites de control y la fracción de defectuosos para cada muestra podemos observar que el proceso inicialmente está bajo control, aunque la última observación está muy cerca del límite superior.
Gráficos de Control por Atributos
Ejemplo:
Unos rollos de cable han sido controlados usando un gráfico c. 18 rollos han sido examinados y el número de defectos por rollo ha quedado recogido en la siguiente tabla. ¿Está el proceso bajo control?
Gráficos de Control por Atributos
La media del número de defectos c = 45/18 = 2,5
Los límites de control son
UCLc = 2,5 + 2 2,5 = 5,66
LCLc = 2,5 – 2 2,5 = -0,66 = 0
Defectos por unidad
(Gp:) UCLc = 5.66
(Gp:) LCLc = 0
(Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 17 18
(Gp:) 2.5
Bibliografía
Gestión de calidad en las pymes agroalimentarias, editorial Universidad Politécnica de Valencia, Juan A. Serra Belenguer, Graciela Bugueño Bugueño, Valencia España, págs. 95-98.
Manual de control estadístico de calidad: teoría y aplicaciones, Pablo Juan Verdoy, Santiago Sagasta Pellicer, y otros, editorial treballs , 2006, págs. 130-174.
Control de calidad: teoría y aplicaciones, Bertrand L. Hansen, Prabhakar M. Ghare, ediciones Díaz de Santos, Madrid España, 1990, págs. 163-180.
Herramientas estadísticas básicas para el mejoramiento de la calidad, Hitoshi Kume, grupo editorial Norma, págs. 67-98.
Preguntas
¿ Quien fue el primero que propuso las graficas de control y en que año ?
W.A Shewart fue le primero en proponer , en 1924
2) ¿ Que es un grafica de control ?
Un gráfico de control es un dibujo para determinar si el modelo de probabilidad (variabilidad) es estable o cambia a lo largo del tiempo
3) ¿Cuales y cuantos tipos de causas presenta variaciones y pueden estar en los producto manufacturados ?
Causas no asignables o causas debidas al azar
Causas asignables
4) ¿Cuales son las graficas que forman parte de las graficas de control?
Valor continuo
Valor discreto
5.- ¿Graficas que forman parte de valores continuos y para que sirven una de ellas ?
Graficas X – R (Esta se usa para controlar y analizar un proceso en el cual la característica de calidad del producto que se está midiendo toma valores continuos)
Graficas X (Cuando los datos de un proceso se registran durante intervalos largos o los sub grupos de datos no son efectivos)
6.- En que consiste las graficas de valor discreto y da un ejemplo de las graficas que las conforman
Se entiende como atributo a la propiedad que tiene una unidad de producto de ser buena o mala.
Grafica C
Grafica u
Grafica pn y grafica p
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