Criterios para establecer la TMAR

Introducción

Dinero generado de las operaciones de la empresa

Costo de capital

Variaciones en tmar

Mezcla de deuda-capital

Mezcla de deuda-capital

Costo de capital propio

Costo de capital propio

Modelo del Valor del capital activo (MVCA)

Ajuste de la tmar para tomar en cuenta el riesgo y la incertidumbre

Conclusiones

Bibliografía

Introducción

La tasa mínima atractiva de retorno es aquella a la cual la firma siempre puede invertir porque tiene un alto número de oportunidades que generan ese retorno siempre que se comprometa una cantidad de dinero en una propuesta de inversión, se va de las manos una oportunidad de invertir ese dinero a la TMAR, por eso se considera un costo de oportunidad. Se denomina también tasa de Reinversión debido a que el ingreso futuro percibido por las inversiones actuales se mira como invertido o reinvertido a esa tasa.

A través del estudio de la materia Ingeniería Económica se ha utilizado una tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR) establecida para la evaluación de las alternativas. Ahora se estudiaran las bases para la fijación de la TMAR utilizando un estimado de los costos de los fondos para las operaciones diarias de una compañía, el capital invertido y sus adquisiciones y los programas de crecimiento.

El estudio de una tasa de interés adecuada debe comenzar inevitablemente por un examen de las fuentes del capital para seguir con el análisis de las oportunidades de inversión en perspectiva. Sólo así podrá tomarse una decisión inteligente al elegir una tasa de interés o una tasa mínima atractiva de rendimiento.

Un análisis después de impuestos es importante para los fondos obtenidos por fuera de la compañía (financiación con deuda), en vista de que el interés pagado por estos préstamos es deducible de impuestos. Este hecho, tiende a hacer más atractivo el que las compañías se financien por fuera, que con fondos propios. Se estudiara el porque un balance entre la financiación interna y externa es importante y cómo contribuyen al calculo del costo de capital.

Dinero generado de las operaciones de la empresa

Para seleccionar una tasa mínima atractiva de retorno es necesario comenzar por estudiar las principales fuentes de capital de una empresa. La más importante es el dinero generado de la operación de la empresa, dinero prestado, ventas de bonos hipotecarios y venta de acciones.

El dinero generado mediante la operación de la empresa, es una fuente importante de capital de inversión es la retención de utilidades que resultan de la operación de la compañía. Como nada más se paga a los accionistas alrededor de la mitad de las utilidades de las empresas industriales, la mitad retenida es una fuente importante de fondos para cualquier propósito. Además de las utilidades existe dinero que se genera en una empresa por concepto de cargos por depreciación anual sobre los bienes de capital. En otras palabras, una empresa productiva generará una cantidad de dinero igual a sus cargos por depreciación más las utilidades retenidas. Aun una empresa que no tenga utilidades, al ser operada generará una cantidad de dinero igual a los cargos de depreciación. (Una empresa con perdidas tendrá menos fondos.)

VALORES NECESARIOS PARA OBTENER LA TASA MNIMA ATRACTIVA DE RENDIMIENTO (TMAR)

La tasa mínima atractiva de rendimiento debe ser igual al mayor de los siguientes costos: el costo de dinero pedido como préstamo, el costo de capital y el costo de oportunidad.

FUENTES EXTERNAS DE DINERO (FINANCIACIÓN CON DEUDA)

Una empresa que necesita dinero por semanas o meses, lo pide a un banco. También de los bancos se pueden obtener préstamos no prendarios o sin garantía a plazos más largos de uno a cuatro años. Aunque, sin duda, los bancos financian grandes cantidades de gastos de capital, los préstamos bancarios regulares no pueden considerarse como una fuente permanente de financiamiento.

Pueden obtenerse préstamos a plazos más largos con garantía de los bancos, de las compañías de seguros, de los fondos de pensión y también del público. Con frecuencia la garantía para el préstamo es una hipoteca sobre alguna propiedad específica de la empresa. Cuando se obtiene del público, el financiamiento se hace a través de bonos hipotecarios. La venta de acciones de la compañía es otra fuente es otra fuente de dinero. Mientras que los préstamos bancarios y los bonos representan una deuda con una fecha de vencimiento, las acciones significan un aumento permanente a las propiedades de la compañía.

Costo de capital

Otra tasa de interés que con frecuencia resulta importante es el costo de capital. La suposición general relativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la empresa para inversiones se obtiene de todos los componentes de capitalización global de la compañía. Por lo tanto es difícil calcular el costo de capital en situaciones reales. La fluctuación en el precio de unas acciones, por ejemplo, dificulta fijar un costo, y las perspectivas fluctuantes de la empresa hacen todavía más difícil estimar los beneficios futuros que los accionistas esperarían recibir por lo que es trabajoso precisar una tasa de rendimiento adecuada.

COSTO DE OPORTUNIDAD

Se ha visto que existen fundamentalmente dos situaciones independientes. Una es la fuente y la cantidad de dinero disponible para proyectos de inversión de capital. La otra es la de las oportunidades de inversión de que la compañía dispone. Por lo general las dos situaciones están desequilibradas con más oportunidades de inversión que de dinero disponible. Entonces se podrán seleccionar algunas oportunidades de inversión y el resto de rechazarse. Es evidente que se querrá asegurar que todos los proyectos elegidos sean mejores que el mejor de los proyectos rechazados. Para lograrlo debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para el mejor proyecto rechazado. El mejor proyecto rechazado es la mejor oportunidad rechazada y se define como costo oportunidad.

Al seleccionar un valor para la TMAR, con frecuencia se mencionan tres valores como son; el costo del crédito, el costo de capital y el costo de oportunidad.

SELECCIÓN DE UNA TASA MÍNIMA ATRACTIVA DE RENDIMIENTO

Luego de haber visto los valores utilizados a la hora de seleccionar la TMAR procedemos a escoger uno de ellos.

Fundamentalmente, se sabe que a menos que los beneficios excedan los a costos de un proyecto, no es posible hacer ninguna contribución a las utilidades de una empresa. El costo de dinero invertido debe ser un punto inferior para la tasa mínima atractiva de rendimiento. Por ejemplo, no sería prudente pedir dinero prestado al 8% para invertirlo en un proyecto que proporciona una tasa de rendimiento del 6%. Aún más, es un hecho que ninguna empresa tiene posibilidades ilimitadas para pedir prestado. Los banqueros y otras personas que evalúan los límites de crédito de una compañía, observan tanto su productividad como las relaciones entre las componentes de la estructura del capital. Esto significa que el uso continuo de crédito requiere la venta de acciones adicionales para mantener un cociente aceptable entre lo que se posee y lo que se debe. En otras palabras, un préstamo para un proyecto específico constituye sólo una componente de la estructura de capital de toda la empresa. Esto sugiere que la tasa mínima atractiva de rendimiento no debe ser menor al costo de capital. Se sabe que la TMAR no debe ser menor que la tasa de rendimiento de la mejor oportunidad rechazada.

Variaciones en tmar

La TMAR se fija con relación al costo de capital, que es una tasa promedio dependiendo de la mezcla de financiación de deuda y capital propio. Esta tasa usualmente no se determina exactamente porque la mezcla puede cambiar en el tiempo de proyecto a proyecto

Figura: Valores relativos de costo de capital y valores de retorno para evaluación de proyectos

La figura anterior presenta las relaciones entre varias tasas utilizadas en los análisis económicos y en la dirección financiera.

Un retorno libre de riesgo es a menudo considerado la tasa ofrecida por el Departamento de Tesoro de los Estados Unidos.

El retorno estimado de un proyecto propuesto puede tener cualquier valor, pero solamente aquellos por encima de la TMAR debe considerarse.

La TMAR nos es un valor estático, no variable. En lugar de ello, es variada por las empresas para diferentes tipos de proyectos. Por ejemplo una empresa puede utilizar una TMAR de 20% para activos depreciables y una TMAR de 25% para inversiones con diversificación, es decir comprar pequeñas empresas, tierras, etc.

La TMAR varía de un proyecto a otro y a través del tiempo debido a factores tales como los siguientes:

Riesgo del proyecto. Donde hay más riesgo (percibido o real) asociado con un área de proyectos propuesto, la tendencia es fijar una TMAR más alta. Esta está estimulada por el alto costo de capital de deuda comúnmente experimentado al obtener préstamos para proyectos considerados de alto riesgo, lo cual en general, significa que hay preocupación porque el proyecto de inversión no puede realizar por completo sus requisitos de ingresos proyectados.

Oportunidad de inversión. Si la gerencia a decidido diversificar o invertir en cierta área, la TMAR puede reducirse para estimular la inversión con la esperanza de recuperar el ingreso o utilidad perdidos en otras áreas.

Estructura tributaria. Si los impuestos corporativos estan aumentando (debido a mayores utilidades, ganancias de capital, impuestos locales, etc.), hay presión para aumentar la TMAR.

Capital limitado. A medida que el capital de deuda y el capital propio se limitan, la TMAR aumenta y la gerencia empieza a mirar de cerca el proyecto.

Tasas de mercado en otras corporaciones. Si las tasas aumentan en otras firmas con las cuales se hacen comparaciones, una compañía puede aumentar su TMAR en respuesta. Con frecuencia, estas variaciones están basadas en cambios en las tasas de interés del mercado, que ocasionan un impacto directo sobre el costo de capital.

Mezcla de deuda-capital

La mayoría de los proyectos obtiene los fondos a partir de la combinación de capital de deuda y de patrimonio dispuesto específicamente para el proyecto u obtenidos a partir de un grupo de capital corporativo. El costo promedio ponderado de capital (CPPC) del grupo se estima mediante fracciones relativas (%) de las fuentes de deuda y de patrimonio. Si se conocen las fracciones en forma exacta, se utilizan para estimular el CPPC;. de otra forma se utilizan fracciones históricas para cada fuente en la relación:

CPPC = (fracción del dinero generado por la empresa)(costo del capital del dinero generado por la empresa)+(fracción de deuda)(costo de capital de deuda)

La mezcla deuda-capital propio (D-C) da los porcentajes de financiación de deuda y capital contable para una compañía. Así, una compañía con una mezcla de 40-60 D-C significa históricamente, 40% de su capital se origina en la fuente deuda (bonos o prestamos), mientras 60% proviene de acciones y utilidades retenidas. En vista que virtualmente, todas las compañias tienen una mezcla de fuentes de capital, el CPPC es un valor entre los costos de capital de la deuda y el fondo propio.

La figura anterior muestra la tradicional forma U-esperada de las curvas de costo de capital. Esta gráfica indica que el CPPC es mínimo a 45% de deuda. La mayoría de las firmas operan en un rango de 30% a 50% de financiación con deuda sobre un proyecto dado; es aceptable para no incrementar su riesgo y además, obtener la TMAR requerida. La experiencia con la financiación histórica de las compañías y su estabilidad en los proyectos propuestos, ayudan a determinar la mezcla D-C para un proyecto dado

Ejemplo

Un nuevo programa en ingeniería genética requiere de 1 millón de capital. El director financiero tiene distribuida esta financiación con tasas después de impuestos como las siguientes:

Históricamente, esta compañía ha financiado sus proyectos utilizando una D-C a 40% con deuda a un costo de 7.5% y con capital propio de 10% después de impuestos. Compare el costo promedio de capital histórico con los costos del proyecto asignado.

Solución:

Por la ecuación de CPPC tenemos que el CPPC histórico es:

CPPC=0,6(10)+0,4(7,5)=9.0%

Para el proyecto corriente, la finaciación está compuesta de acciones comunes (50%) y utilidades retenidas (20%), con el remanente de 30% con fuente de deuda. El CPPC anticipado es:

CPPC=porcion de acciones+porcion de utilidades retenidas+porcion deuda

=0,5(13,7)+0,2(8,9)+0,3(7,5)

=10,88%

El proyecto en consideración tiene un costo de capital mas alto que el costo histórico

COSTO DE CAPITAL DE DEUDA

Un primer paso para tomar una decisión sobre una tasa mínima atractiva de rendimiento, puede ser determinar la tasa de interés a la que puede pedir el préstamo. Los préstamos hipotecarios a largo plazo se pueden obtener en los bancos, en las compañías de seguros o en otros lugares en los que se acumulan cantidades sustanciales de dinero (como los países productores de petróleo).

Una empresa productiva grande puede obtener préstamos con tasas prioritarias, es decir, con la tasa de interés que cobran los bancos a sus mejores clientes. A las demás empresas se les cobran tasas de interés que pueden ser desde medio punto hasta varios puntos más altas. La tasa de interés variará según la duración del préstamo, además de la solvencia financiera de quien lo pida y su capacidad de pago.

Ejemplo

Se busca una emisión de bonos con un valor nominal de $500.000 mediante la colocación de 500 bonos de $1.000, a 8% anual y vencimiento a los 10 años. Si la tasa efectiva de impuestos es de 50% y los bonos se descuentan a 2% para venderlos más rápidamente, calcule el costo de capital

• a) Antes de impuestos

• b) Después de impuestos

Solución

• a) El pago anual de dividendos es $1.000(0.08) = $80 y el precio de venta con descuento es de $980. Halle la tasa i* en la cual

0 = 980 – 80(p/A, i*%,10) – 1.000(p/F, i*%,10)

Se obtiene un valor i* = 8.31%, el cual es el costo de capital antes de impuestos para los $500.000.

• b) Con la autorización de reducir los impuestos deduciendo el interés sobre el dinero tomado en préstamo, se realiza un abono tributario de $80(0.5) al año. El desembolso anual de dividendos es $80 – $40 = $40 en la ecuación de la parte a).

El costo de capital después de impuestos es ahora 4.26%.

Costo de capital propio

El capital propio se deriva de las siguientes fuentes:

• Venta de acciones Preferentes.

• Venta de acciones comunes.

• Utilización de utilidades retenidas.

El costo de cada tipo de financiación se estima separadamente y está dentro de los cálculos del CPPC. Un resumen de una vía comúnmente aceptada para estimar cada costo de capital se presenta. Hay otros métodos aceptados para estimar los costos de obtener capital vía acciones comunes. Estos no se presentan aquí.

La emisión de acciones preferentes encierra el pago de un dividendo establecido anual. El costo de capital entonces, se establece dividiendo el dividendo por el precio de la acción. Sin embargo, la acción a menudo se vende con un ligero descuento; así es el real procedimiento de estas acciones, en vez del precio establecido, el que debe usarse en el denominador. Por ejemplo, una acción preferente a 10% con un valor de $200 se vende a $190 por acción (5% de descuento) el costo de capital es igual a 10/0,95=10,53%

Para estimar el costo de capital para las acciones comunes, deben tenerse en cuenta otras cosas. Los dividendos pagados, no son una verdadera indicación del costo real de la emisión de acciones comunes para las compañías en el futuro. Usualmente una valorización de la acción común es utilizada para la estimación del costo. Si Rc es el costo de capital de los fondos propios,

=

La tasa de crecimiento g es un estimativo del retorno que los accionistas esperan recibir por poseer acciones en la compañía. Esta es la tasa de crecimiento compuesta requerida sobre los dividendos que la compañía cree atractivos para los accionistas.

El costo de capital de las utilidades retenidas se fija usualmente igual al costo de las acciones comunes, en vista de que los accionistas son los que las realizan y retienen utilidades para retornar a los proyectos en que invierten.

Ejemplo:

Una compañía multinacional planea aumentar su capital en su subsidiaria en los Estados Unidos, para una nueva planta en Suramérica por medio de la venta de acciones comunes por 2.500.000 avaluadas en $20 cada una. Si se planea un dividendo de $1 para le primer año y una apreciación de 9% anual de los dividendos futuros, estime el costo de emisión de estas acciones.

Solución:

Los valores se sustituyen en la ecuación para calcular el Rc

Rc= 0,14 (14%)

Modelo del Valor del capital activo (MVCA)

En vista de la fluctuación de los precios de las acciones y las altas tasas de retorno demandadas por algunas compañías accionarias comparadas con otras, se desarrollado con los años una técnica que puede utilizarse para estimar el costo de capital de las acciones comunes y otras inversiones. A esto se le llama modelo del valor del capital activo (MVCA) y se utiliza en vez de la ecuación de la sección anterior para la emisión de las acciones comunes. El retorno requerido para una emisión de acciones es el costo de capital de los fondos propios Rc

Rc= retorno libre de riesgo + premio sobre el retorno libre de riesgo

=

Donde (=volatilidad relativa de las acciones de una compañía a otras acciones en el mercado ((=1,0 es la normal).

Rm= retorno de la acción en un portafolio de mercado definido medido por un prescrito.

El primer término de la ecuación Rl, es usualmente el retorno de los bonos del tesoro de los Estado Unidos; el tesoro de los Estados Unidos es el lugar seguro para colocar el dinero en este país. El termino (Rm-Rl) Es el premio por encima del riesgo. El coeficiente ( (beta) indica la variación de la acción comparada con un portafolio seleccionado de acciones en la misma área general de mercado. Si (1,0, unos movimientos del mayor precio son esperados y así el premio se incrementa.

La seguridad es una palabra que identifica a una acción y a cualquier otro instrumento utilizado para desarrollar capital.

Fijación de la TMAR respecto al costo de capital.

La TMAR usualmente se fija por encima del costo de capital cuando la media del riesgo puede tenerse en cuenta. Es habitual separar los proyectos alternativos en categorías de riesgo y establecer la TMAR relativa al costo de capital de cada categoría. El siguiente cuadro nos da un ejemplo de diferentes valores de TMAR por categoría de riesgo

En las evaluaciones de inversiones grandes, hay muchos factores no económicos que establecen el riesgo para los proyectos. La mezcla de factores económicos y no económicos (o intangibles) tiene un efecto sobre el establecimiento de la TMAR. Por ejemplo, una estratégica y competitiva inversión importante en una nueva producción tecnológica puede estar en la categoría de alto riesgo, pero la administración puede fijar la TMAR baja en relación con el costo de capital para la evaluación económica. Muchos otros factores deben considerarse cuando la decisión final se hace.

Para determinar una TMAR realista, el costo de cada tipo de financiamiento de capital se calcula inicialmente en forma separada y luego la porción de la fuente de deuda y la de patrimonio se ponderan con el fin de determinar la tasa de interés promedio pagada por el capital de inversión disponible (costo capital). La TMAR se iguala después a este costo y algunas veces se establece por encima dependiendo del riesgo percibido inherente al área donde el capital puede ser invertido, la salud financiera de la corporación y muchos otros factores activos al determinar una TMAR. De no establecer una TMAR específica como guía mediante la cual las alternativas se aceptan o se rechazan, se programa efectivamente una TMAR de facto mediante estimaciones del flujo de efectivo neto del proyecto y limites sobre los fondeos de capital. Es decir, la TMAR es, en realidad, el costo de oportunidad, el cual es la tasa interna de retorno del primer proyecto rechazado debido a fondos de capital limitado

EFECTO DE LA MEZCLA DEUDA-CAPITAL PROPIO SOBRE LAS INVERSIONES RIESGOSAS

Cuando la proporción de deuda se incrementa, el costo de capital decrece debido a las ventajas tributarias de la deuda. El apalancamiento ofrecido por un porcentaje grande de deuda tiende a incrementar los riegos tomados por la firma. Una financiación adicional (deuda y capital propio) es más difícil de obtener y la compañía puede ubicarse en una situación donde los propietarios tienen una pequeña porción de ella. La inhabilidad de obtener el capital para operar e invertir, significa el riesgo para la compañía. Así, un balance entre la financiación por deuda y capital propio es importante y saludable para una compañía.

El apalancamiento de grandes mezclas de deuda y capital incrementa el retorno sobre el capital propio, pero puede trabajar en contra de los dueños o inversionistas de fondo. Un pequeño decrecimiento en el porcentaje del valor activo afecta mucho más negativamente a una inversión con alto apalancamiento, que a una con pequeño o sin apalancamiento.

Ejemplo:

Tres bancos tenedores de acciones tienen las siguientes cantidades de deuda, capital propio y el resultado de mezcla D-C. Asuma que todos los capitales propios son acciones comunes.

El ingreso anual es de $15 millones para cada banco, pero el interés sobre las deudas da un ingreso neto de $14,4, $13,4 y $10.0 millones para los tres respectivamente. Calcule el retorno sobre las acciones comunes.

Solución:

Se divide el ingreso neto por el valor de las acciones para cada banco tenedor de acciones y así calcular el retorno.

First National: Retorno= o 36%

Second State: Retorno= o 67%

Third City: Retorno= o 100%

Con toda seguridad, el retorno para el apalancamiento mas alto es para el Third City, pero solamente 20% del banco está en manos de los accionistas. El retorno es excelente pero el riesgo asociado con este banco es muy alto comparado con el First National donde la mezcla D-C es de 20%.

La utilización de porcentajes grandes de financiación con deuda (mezcla alta D-C) incrementa el riesgo tanto para los prestamistas como para los accionistas. La confianza en la compañía es generalmente pobre, no importa cuan grande es el retorno sobre las acciones.

Ajuste de la tmar para tomar en cuenta el riesgo y la incertidumbre

Se sabe que al estimar el futuro, lo que con frecuencia ocurre en la realidad, difiere de la estimación. Cuando se tiene la suerte de poder asignar probabilidades a los eventos futuros posibles, se tiene lo que se llama situación de riesgo.

Incertidumbre es un término usado para describir una condición diferente. Cuando no se conocen las probabilidades, se tiene una situación de incertidumbre.

En los proyectos de negocios que tengan un riesgo y una incertidumbre normales, la TMAR se usa sin ajuste. En los proyectos con mayor riesgo o incertidumbre, la TMAR se aumenta. Ésta por supuesto, no es la mejor manera de manejar las condiciones de riesgo.

Esto puede ser más aceptable que un ajuste por incertidumbre. Cuando la tasa de interés (TMAR) que se usa en un análisis económico se eleva para ajustarla al riesgo o a la incertidumbre, se da mayor importancia a los resultados inmediatos o a corto plazo y menos a los resultados a plazos más largos.

LA INFLACIÓN Y EL COSTO DE UN PRÉSTAMO

El efecto de la inflación conforme va variando, sobre el costo del dinero pedido como préstamo es el costo real del dinero después de la inflación para quienes piden un préstamo, y, para quienes lo conceden es el rendimiento real sobre el préstamo. Si la tasa de inflación aumenta, la consecuencia inmediata es que la tasa sobre préstamos a corto plazo, también aumentan.

VALORES REPRESENTATIVOS DE LA TMAR USADOS EN LA INDUSTRIA

El costo del crédito variara de una empresa a otra con la tasa más baja como la tasa de interés primaria.

El costo de capital de una empresa es un valor evasivo. No existe una forma generalmente aceptada para calcularlo, pero se sabe que es un valor compuesto de la estructura de capital de la empresa, convencionalmente más alto que el costo del dinero pedido como préstamo. El costo de capital debe tomar en cuenta el valor de mercado de las acciones (acciones comunes, etc.) de la empresa. No puede generalizarse un costo de capital representativo.

Cuando se estudia la TMAR, es posible dividir las empresas en dos grupos generales. Primero, aquellas que tratan de abrirse camino con capital de inversión insuficiente, o que se encuentran en una situación o en un sector industrial inestable. Estas empresas no pueden invertir dinero más que en los proyectos más atractivos con muy altas tasas de rendimiento y una recuperación rápida del capital invertido.

El segundo grupo representa el grueso de las empresas. Se encuentra en una situación más estable y planean a más largo plazo sus inversiones de capital. Su mayor disponibilidad de dinero les permite elegir proyectos de inversión de capital que las empresas del primer grupo rechazarían. Igual que el primero, este grupo de empresas también usa análisis de periodos de recuperación de capital y de tasa de rendimiento.

Conclusiones

• En general existen cuatro fuentes de capital disponibles para una empresa. La más importante es el dinero generado de la operación misma (capital propio). Este tiene dos componentes por un lado. La parte de las utilidades que se retienen. Por otro una empresa productiva genera fondos de los cuales puede disponer para inversión, iguales en cantidad a sus cargos por depreciación.

• Las otras tres fuentes de capital son externas en la operación de la empresa. Como son préstamos de los bancos, de las compañías. Prestamos a plazos más largos de las instituciones del ramo o del orden público en la forma de bonos hipotecarios. Ventas de acciones comunes o prioritarias.

• Al seleccionar un valor para la TMAR, con frecuencia se mencionan tres valores. Costo de crédito(capital de deuda). Costo de capital. Este es un costo compuesto por dos componentes de la capitalización global de la empresa. Por último el costo de oportunidad. Este se refiere al costo de la oportunidad que no se aprovecho es decir, el costo de oportunidad es la tasa de rendimiento sobre el mejor proyecto que se rechazó. La TMAR debe ser igual al valor más alto de estos tres.

• La TMAR variará por diversas razones: riesgo, oportunidad de inversión, impuestos, limitación de capital y tasas del mercado.

• Cuando el problema incluya algún riesgo(se conocen las probabilidades), se puede estudiar usando técnicas como la del valor esperado y la simulación.

• Para compañías con alto apalancamiento, donde el porcentaje de deuda es grande, es más difícil obtener nuevo capital de deuda de los prestamistas. También, es más arriesgados comprometer los fondos patrimoniales limitados de la corporación. Una alta mezcla de deuda-capital propio hace que una compañía y su proyecto tengan un mayor riesgo.

Cuando se tiene incertidumbre(no se conocen las probabilidades de los distintos eventos posibles), se cuenta con técnicas analíticas, pero son menos satisfactorias. Un método que se emplea con frecuencia para hacer ajustes por riesgo e incertidumbre es el de elevar la TMAR. Este método tiene el efecto de distorsionar las relaciones del valor del dinero en el tiempo. El efecto es el de dar mucho menos importancia a las consecuencias a largo plazo que a las consecuencias a corto plazo. Esto puede o no ser conveniente.

Bibliografía

• RIGG, James. INGENIERIA ECONOMICA. EDICIONES ALFA OMEGA. MÉXICO. 1990

• BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERIA ECONOMICA. EDITORIAL MC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.

• NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONOMICO EN INGENIERIA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO

• THUESEN AND THUESEN. INGENIERIA ECONOMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.

• DE GARMO, Paul. INGENIERIA ECONOMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.

Autor:

Font, Verónica

Márquez, José A.

Rodríguez, Keila

Germano, Johnny

GRUPO N° 09

CIUDAD GUAYANA, Agosto de 2002