CONDUCCIÓN ESTACIONARIA UNIDIMENSIONAL
INTRODUCCIÓN
LA PLACA PLANA
AISLAMIENTO Y VALORES R
SISTEMAS RADIALES
EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA CALOR
ESPESOR CRITICO DE AISLAMIENTO
SISTEMAS CON FUENTES DE CALOR
CILINDROS CON FUENTES DE CALOR
SISTEMAS CON CONDUCCIO-CONVECCION
ALETAS
RESISTENCIA TERMICA DE CONTACTO
CONDUCCIÓNINTRODUCCIÓN
Cuando en un cuerpo existe un gradiente de temperatura, la experiencia muestra que hay una transferencia de energía desde la región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se dice que la energía se ha transferido por conducción.
Ahora, se desea examinar las aplicaciones de la ley de Fourier de la conducción del calor al cálculo del flujo de calor en algunos sistemas unidimensionales simples. Dentro de la categoría de los sistemas unidimensionales, se pueden encontrar varias formas físicas distintas: los sistemas cilíndricos y esféricos son unidimensionales cuando la temperatura en el cuerpo es sólo función de la distancia radial, e independiente del ángulo azimutal o de la distancia axial.
PLACA PLANA
Considérese primero la placa plana, donde se puede aplicar directamente la ley de Fourier [Ec. (1.1)]. Su integración conduce a:
ECUACION 2.1
donde la conductividad térmica se ha supuesto constante. El espesor de la placa es Ax, y T, y T, son las temperaturas de las paredes de la placa.
Si la conductividad térmica varía con la temperatura de acuerdo con alguna relación lineal, , la ecuación que resulta para el flujo de calor es:
ECUACION 2.2
Si hay más de un material presente, como en la pared multicapa mostrada en la Figura 2.1, el análisis sería el siguiente: en los tres materiales se muestran los gradientes de temperatura, y el flujo de calor se puede escribir.
Resolviendo estas tres ecuaciones simultáneamente, el flujo de calor se puede poner:
ECUACION 2.3
En este punto, se replantea ligeramente el enfoque del desarrollo para introducir la ley de Fourier desde un punto de vista conceptual diferente. La rapidez de la transferencia de calor puede considerarse como un flujo, y la combinación de la conductividad térmica, el espesor del material y el área, como una resistencia a dicho flujo. La temperatura es la función potencial, o motriz, del flujo de calor, y la ecuación de Fourier se puede escribir:
Flujo de calor = diferencia de potencial térmico ECUACION 2.4
resistencia térmica
relación bastante parecida a la ley de Ohm de la teoría de circuitos eléctricos. En la Ec. (2.1) la resistencia térmica es Ax/kA, y en la Ec. (2.3) dicha resistencia es la suma de los tres términos del denominador. Se debería esperar la situación de la Ec. (2.3), ya que las tres paredes adosadas actúan como tres resistencias térmicas en serie. El circuito eléctrico equivalente se muestra en la Figura 2.lb.
La analogía eléctrica se puede emplear para resolver problemas más complejos que incluyan tanto resistencias térmicas en serie como en paralelo. En la Figura 2.2 se muestra un problema típico y su circuito eléctrico análogo. La ecuación del flujo de calor unidimensional para este tipo de problema puede escribirse
ECUACION 2.5
donde las R térmica, son las resistencias térmicas de los distintos materiales. Las unidades de la resistencia térmica son °C/W ó °F h/Btu.
Es oportuno mencionar que en algunos sistemas como el de la Figura 2.2, el flujo de calor puede ser bidimensional si las conductividades térmicas de los materiales B, C y D difieren apreciablemente. En estos casos hay que emplear otras técnicas para obtener una solución.
En el Capítulo 1 se hizo notar que las conductividades térmicas de algunos de los materiales aislantes vienen dadas en el Apéndice A. A la hora de clasificar las cualidades del aislante, es una práctica común en la industria de la construcción utilizar un término denominado calor R, definido como:
ECUACION 2.6
AISLAMIENTO Y VALORES DE R
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