Instrumentos musicales
(Gp:) Las vibraciones en una cuerda de violín producen ondas sonoras en el aire. Las frecuencias características se basan en la longitud, masa y tensión del alambre.
Columnas de aire en vibración
Tal como para una cuerda en vibración, existen longitudes de onda y frecuencias características para ondas sonoras longitudinales. Para tubos se aplican condiciones de frontera:
(Gp:) Tubo abierto
(Gp:) A
(Gp:) A
(Gp:) El extremo abierto de un tubo debe se un antinodo A en desplazamiento.
(Gp:) Tubo cerrado
(Gp:) A
(Gp:) N
(Gp:) El extremo cerrado de un tubo debe ser un nodo N en desplazamiento.
Velocidad y frecuencia de onda
El periodo T es el tiempo para moverse una distancia de una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:
La frecuencia f está s-1 o hertz (Hz).
La velocidad de cualquier onda es el producto de la frecuencia y la longitud de onda:
Posibles ondas para tubo abierto
L
(Gp:) Fundamental, n = 1
(Gp:) 1er sobretono, n = 2
(Gp:) 2o sobretono, n = 3
(Gp:) 3er sobretono, n = 4
Para tubos abiertos son posibles todos los armónicos:
Frecuencias características para tubo abierto
L
(Gp:) Fundamental, n = 1
(Gp:) 1er sobretono, n = 2
(Gp:) 2o sobretono, n = 3
(Gp:) 3er sobretono, n = 4
Para tubos abiertos son posibles todos los armónicos:
Posibles ondas para tubo cerrado
(Gp:) Fundamental, n = 1
(Gp:) 1er sobretono, n = 3
(Gp:) 2o sobretono, n = 5
(Gp:) 3er sobretono, n = 7
Sólo se permiten los armónicos nones:
L
Posibles ondas para tubo cerrado
(Gp:) Fundamental, n = 1
(Gp:) 1er sobretono, n = 3
(Gp:) 2o sobretono, n = 5
(Gp:) 3er sobretono, n = 7
Sólo se permiten los armónicos nones:
L
Ejemplo 4. ¿Qué longitud de tubo cerrado se necesita para resonar con frecuencia fundamental de 256 Hz? ¿Cuál es el segundo sobretono? Suponga que la velocidad del sonido es 340 m/s.
(Gp:) Tubo cerrado
(Gp:) A
(Gp:) N
(Gp:) L = ?
L = 33.2 cm
El segundo sobretono ocurre cuando n = 5:
f5 = 5f1 = 5(256 Hz)
2o sobretono = 1280 Hz
Resumen de fórmulas para rapidez del sonido
(Gp:) Barra sólida
(Gp:) Sólido extendido
(Gp:) Líquido
(Gp:) Sonido para cualquier gas:
(Gp:) Aproximación del sonido en el aire:
Resumen de fórmulas (Cont.)
(Gp:) Para cualquier onda:
Frecuencias características para tubos abiertos y cerrados:
(Gp:) TUBO ABIERTO
(Gp:) TUBO CERRADO
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