Objetivos: Después de completar este módulo deberá:
Definir el sonido y resolver problemas que se relacionan con su velocidad en sólidos, líquidos y gases.
Usar condiciones de frontera para aplicar conceptos relacionados con frecuencias en tubos abiertos y cerrados.
Definición de sonido
(Gp:) Fuente del sonido: diapasón.
El sonido es una onda mecánica longitudinal que viaja a través de un medio elástico.
Muchas cosas vibran en el aire, lo que produce una onda sonora.
¿Hay sonido en el bosque cuando cae un árbol?
Con base en la definición, HAY sonido en el bosque, ¡ya sea que haya o no un humano para escucharlo!
El sonido es una perturbación física en un medio elástico.
¡Se requiere el medio elástico (aire)!
El sonido requiere un medio
(Gp:) Frasco al vacío con timbre
(Gp:) Batterías
(Gp:) Bomba de vacío
El sonido de un timbre que sueña disminuye conforme el aire sale del frasco. No existe sonido sin moléculas de aire.
Gráfica de una onda sonora
La variación sinusoidal de la presión con la distancia es una forma útil para representar gráficamente una onda sonora. Note las longitudes de onda l definidas por la figura.
(Gp:) Sonido como onda de presión
(Gp:) Compresión
(Gp:) Rarefacción
Factores que determinan la rapidez del sonido
Las onda mecánicas longitudinales (sonido) tienen una rapidez de onda que depende de factores de elasticidad y densidad. Considere los siguientes ejemplos:
Un medio más denso tiene mayor inercia que resulta en menor rapidez de onda.
Un medio que es más elástico se recupera más rápidamente y resulta en mayor rapidez.
(Gp:) acero
(Gp:) agua
Rapideces para diferentes medios
(Gp:) Barra metálica
Módulo de Young, Y Densidad del metal, r
(Gp:) Sólido extendido
Módulo volumétrico, B Módulo de corte, S Densidad, r
(Gp:) Fluido
Módulo volumétrico, B Densidad del fluido, r
Ejemplo 1: Encuentre la rapidez del sonido en una barra de acero.
(Gp:) vs = ¿?
(Gp:) v =5150 m/s
r = 7800 kg/m3
Y = 2.07 x 1011 Pa
Rapidez del sonido en el aire
Para la rapidez del sonido en el aire, se encuentra que:
Nota: La velocidad del sonido aumenta con la temperatura T.
(Gp:) ? = 1.4 para aire
R = 8.34 J/kg mol M = 29 kg/mol
Ejemplo 2: ¿Cuál es la rapidez del sonido en el aire cuando la temperatura es 200C?
Dado: g = 1.4; R = 8.314 J/mol K; M = 29 g/mol
T = 200 + 2730 = 293 K
M = 29 x 10-3 kg/mol
v = 343 m/s
Dependencia de la temperatura
(Gp:) Nota: v depende de T absoluta:
Ahora v a 273 K es 331 m/s. g, R, M no cambian, de modo que una fórmula simple puede ser:
De manera alternativa, está la aproximación que usa 0C:
Ejemplo 3: ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire en un día cuando la temperatura es de 270C?
Solución 1:
T = 270 + 2730 = 300 K;
v = 347 m/s
v = 347 m/s
Solución 2: v = 331 m/s + (0.6)(270C);
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