Fuerza eléctrica y magnética
Siempre paralela a la dirección del campo
Surge por la existencia de una carga generadora Q
Actúa sobre una partícula cargada independiente que esté en reposo
Realiza trabajo cada vez que desplaza una carga
Es perpendicular al plano donde se orienta el campo magnético
Actúa sobre una partícula en movimiento
No realiza trabajo, ya que es perpendicular a la velocidad de desplazamiento de la partícula. Luego ?K = 0
La partícula no incrementa ni disminuye el módulo de su velocidad por la presencia de la fuerza magnética.
Movimiento de una partícula en un campo magnético
Supongamos una partícula positiva moviéndose dentro de un campo magnético uniforme B, de tal modo que la velocidad de la partícula es perpendicular al ese campo. Supongamos que el campo magnético posee dirección entrando a la página. Dada estas condiciones la partícula experimenta una fuerza magnética FB radial como muestra la figura.
v
v
v
v
F
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
××××××××××××× ×××××××××××××
Movimiento de una partícula en un campo magnético
Se puede apreciar que la fuerza magnética es una fuerza radial y por lo tanto cumple con la definición de fuerza centrípeta, es decir:
Radio de giro dentro del campo magnético
Reemplazando por rapidez angular
Frecuencia de giro. Se conoce
Como frecuencia del ciclotrón
Período del movimiento circular
dentro del campo magnético
APLICACIÓN
Suponga que en la región P, existe un campo magnético finito. Una partícula positiva describe la trayectoria que se señala, debido a la influencia de la fuerza magnética. Dibuje la dirección del campo magnético para que se cumpla la condición señalada.
P
APLICACIÓN
Un protón se mueve en una órbita circularen un radio de 14 cm, en un campo magnético uniforme de 0,350 T y con dirección perpendicular a la velocidad de esa partícula. Determine la rapidez de traslación del protón. Masa del protón 1,76?10-27 kg, carga 1,602?10-19 C
Fuerza magnética sobre un conductor por el que circula una corriente
Sobre cada carga que circula por un cable conductor inmerso en un campo magnético, actúa una fuerza magnética. La fuerza magnética total será el aporte sumado de cada fuerza magnética que experimentan las partículas. El resultado es la desviación de las partículas colisionando sobre los átomos constituyentes del conductor. Macroscópicamente se observa que el cable conductor experimenta desviaciones según la dirección y sentido de la fuerza magnética FB resultante.
(Gp:) X
(Gp:) B
(Gp:) X
(Gp:) I = 0
Cuando no hay
flujo de cargas
el cable no sufre
desviaciones
Fuerza magnética sobre un conductor por el que circula una corriente
Sobre cada carga que circula por un cable conductor inmerso en un campo magnético, actúa una fuerza magnética. La fuerza magnética total será el aporte sumado de cada fuerza magnética que experimentan las partículas. El resultado es la desviación de las partículas colisionando sobre los átomos constituyentes del conductor. Macroscópicamente se observa que el cable conductor experimenta desviaciones según la dirección y sentido de la fuerza magnética FB resultante.
(Gp:) X
(Gp:) B
(Gp:) X
(Gp:) I = 0
Cuando no hay
flujo de cargas
el cable no sufre
desviaciones
X
B
FB
FB
Por los conductores circula una carga
positiva
Ley de Faraday
Ley de Ampère
Ley de Lenz
Ley de Gauss
Leyes de magnetismo
Ley de Faraday-Henry
A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el campo magnético sea variable. Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnéticos, se llaman fem inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina inducción magnética.
(Gp:) Experimento 1
(Gp:) Variación de flujo magnético ? inducción
(Gp:) Experimento 2
(Gp:) Variación de
corriente ? inducción
Ley de Faraday-Henry
Enunciado de la ley de Faraday-Henry
Un flujo variable produce una fem inducida en una espira. Como esta fem es el trabajo realizado por unidad de carga, esta fuerza por unidad de carga es el campo eléctrico inducido por el flujo variable. La integral de línea de este campo eléctrico alrededor de un circuito completo será el trabajo realizado por unidad de carga, que coincide con la fem del circuito.
La fem inducida en un circuito es proporcional a la variación temporal del flujo magnético que lo atraviesa.
Enunciado de la ley de Faraday-Henry
Ley de Lenz
La fem y la corriente inducida en un circuito poseen una dirección y sentido tal que tienden a oponerse a la variación que los produce.
La corriente inducida se debe al movimiento relativo entre el imán y la espira.
Ley de Ampère
La ley de Ampère es general, y para su aplicación hay que considerar el sentido de la circulación; así, en el caso de la figura, resultaría:
siendo el sentido de la circulación el dado a L.
La ley de Ampère es práctica si las líneas de campo o son circulares o bien el campo es uniforme.
"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".
Ejemplos
Ejemplo 1: Campo magnético creado por un hilo infinitamente largo y rectilíneo por el que circula una corriente
Si la curva es una circunferencia
Ejemplos
Ejemplo 2: Campo magnético creado por un toroide.
Como curva de integración tomamos una circunferencia de radio r centrada en el toroide. Como B es constante en todo el círculo:
(Gp:) Para a < r < b
(Gp:) Ic = NI
Ley de Gauss
Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magneticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo.
En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmente la existencia de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La Ley de Gauss para el campo magnético quedaría como
donde ?m densidad de corriente , la cual obliga a modificar la Ley de Faraday
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