Razonamientos.
El razonamiento cotidiano es de naturaleza aproximada.
Ejemplos:
Encontrar un lugar donde estacionar tu carro.
Localización de una llamada telefónica.
Escoger cual ruta debes tomar para llegar a tu destino lo mas pronto posible.
Cruzar la calle.
Donde desayunar.
Atributo (objeto, valor del objeto)
Edad (Juan, 50)
Edad (X, [30,50])
Edad (X, Mediana)
Difusifisidad .vs. Probabilidad
Subconjuntos difusos
Un subconjunto difuso F de un conjunto A es un par ordenado en el conjunto, cuyo primer elemento es un elemento a de A, y e segundo elemento es un numero real entre 0 y 1, llamado el grado de membresia de a en F.
El conjunto A es llamado universo en discurso.
El mapeo entre los elementos de A y los grados de membresia en f es una función, llamada la función de membresia de F.
Los subconjuntos difusos son usualmente representados por sus funciones de membresia.
Lógica difusa.
a and b min (membresia (a), membresia (b))
a or b max (membresia (a), membresia (b))
not a 1 – membresia (a)
Para qué es usada la lógica difusa.
Comúnmente se usa para toma de decisiones en presencia de datos o conocimientos inciertos.
Reconocimiento de patrones ambiguos .
Como un componente de sistemas expertos difusos
Para que se usan los sistemas expertos difusos.
En control de sistemas lineales y no lineales.
Para modelar sistemas lineales y no lineales.
En diagnostico y aislamiento de fallas en sistemas en tiempo real y análisis de datos fuera de línea.
Para tomar una decisión completa.
Bondades de los sistemas expertos difusosSED
SED. Son una forma fácil de codificar un sistema no lineal.
SED. Tiene una buena correspondencia a la forma del pensamiento humano sobre una gran clase de problemas matemáticos.
Los sistemas expertos difusos se ejecutan rápidamente sobre computadoras convencionales.
Los sistemas expertos difusos los ejecutan a velocidades extremadamente alta sobre hardware especializado.
Desventajas de los sistemas expertos difusos
No hay actualmente un análisis matemático riguroso que garantice que el uso de un sistema experto difuso para controlar un sistema de cómo resultado un sistema estable.
Es difícil llegar a una función de membresia y a una regla confiable sin la participación de un experto humano.
Aplicaciones de lógica difusa.
Nivel uno – control mediante lógica difusa.
Reemplazar un operador humano por un sistema de difuso basado en reglas.
Metro Sendai (Hitachi)
Cemento Kiln (F.L. Smidth)
Control de elevador (Fujitec, Hitachi, Toshiba)
Carro de Sugeno
Robot de Hirota
Péndulo invertido de Yamakawua.
Reactor nuclear (Hitachi, Bernard)
Transmisión automática (Nissan, Subaru)
Control Bulldozer (Terano)
Producción de ethanol (Filev)
Aplicaciones de la lógica difusa
Nivel dos: Análisis de decisión basado en lógica difusa
Reemplazo de un operador humano por un sistema experto basado en lógica difusa
Medicina ((CADAG, Adlssnig), Arita, OMRON)
Seguridad (Yamaichi, Hitachi)
Comprobante de crédito (Zimmermann)
Asignación de daños (Yao, Hadipriono)
Diagnostico de fallas (Guangzhou)
Planeación de producción (Turksen)
Aplicaciones
Productos al consumidor
Lavadoras
Hornos de microondas
Procesadores de arroz
Limpiadores al vacío
Cámaras de video
Televisores
Sistemas térmicos
Traductores
Sistemas
Elevadores
Trenes
Automóviles
(máquinas, transmisiones, frenos)
controles de tráfico
Sotfware
Diagnóstico Médico
Seguridad
Compresión de datos
FUNDAMENTOS DE CONTROL DIFUSO
Control basado en lógica difusa.
La lógica difusa permite incorporar el concepto de incertidumbre o confianza, que integra:
1. La imprecisión en la medición.
2. La subjetividad que caracteriza al control lingüístico.
Dadas las funciones de pertenencia para cada variable medida, el procesamiento de las reglas conduce a conclusiones con factores de confianza. Esto implica:
1. Una supervisión inteligente, de que la conclusión acerca de una detección o diagnostico se acompaña de un factor de certeza.
2. Un control inteligente, en el cual la acción de control puede calcularse como:
En esta expresión Ui es el control obtenido al evaluar la regla i, y di el coeficiente de confianza respectivo.
La figura muestra un controlador experto basado en lógica difusa, en el cual:
“y” es la variable de proceso y “u” es la variable manipulada.
f1 ,…, fn son las funciones de pertenencia asociados a las variables lingüísticas V1 ,…, Vn.
c1 …,cn son los valores de certeza respectivos.
U1 ,…, Um son los valores representativos de las variables lingüísticas W1 ,…, Wm.
d1 ,…, dm son los valores de confianza correspondientes.
Las reglas se expresan entonces en términos de la variable lingüísticas, y son similares a:
Si la temperatura esta alta y creciendo ENTONCES debe aumentarse bastante el agua enfriante.
Japanese Companies Employing Fuzzy
Canon SLR camera focusing P
Stepper control P
Casio Cleaning room temp and
humidity control P
Daldan Gas cooling plant P
Fuji electronic Chemical mixer P
Waste buring plant P
Hitachi Sendai subway control P
Elevator control P
Idec Izumi GaAs crystal growth D
IshidaInstruments Automatic measuring P
Leon Auto Machinery Food processing P
Nippon Steel Iron mill control P
Maruman Golf club selection P
Mycom Robotic controllers D
Melden-sha Dredging control P
Machine control P
Minolta Camera focusing D
Mitsubishi Chemical Cement klin control P
Mitsubishi Electric Elevator control P
Plasma Etching P
Mitsubushi Heavy Air-conditioning systems P
Matsushita(Panasonic) Temperature controllers P
Nissan Motor Company Automatic transmission D
ABS braking system D
Nuclear Power Corp Nuclear power plant control D
Factory controllers P
Robotic controllers D
Camera stabilizers D
Ricoh Camera focusing D
Voice Recognition D
Sanyo Camera iris control P
Seiko Desing expert system D
Subaru Automatic transmission P
Toshiba Elevator control P
Product desing expert system D
Yamaichi Securities Stock trading P
Yokogawa Electric Digital measurement systems P
Areas de aplicación de la teoría difusa
Características del control difuso
Control paralelo/distribuido
Reglas de producción (IF-THEN)
-Representación simple del conocimiento
-Premisas de evaluación mixtas
Expresiones cualitativas
mejora la calidad y la robustez
PID VS. Control Difuso
PID vs. Control Difuso
Aire acondicionado
Inicio del diseño en abril de 1988.
Simulación en verano de 1988.
Producción en Octubre de 1989.
Tiempos de calentamiento y enfriamiento reducidos en 5x.
Estabilidad de la temperatura incrementada en 2x.
Ahorro en el consumo total de potencia del 24%.
Reduce el número de sensores.
Sistema Metro de Sendai
Propuesto en 1978.
Consiguió el permiso para operar en 1986 después de 300,000 simulaciones y 3,000 viajes en vacío.
Mejoró la posición de paro en 3x.
Reduce el ajuste de potencia en 2x.
Potencia total reducida en un 10%.
Hitachi ganó el concurso para el Metro de
Tokyo en 1991.
Transmisiones Automáticas
Objetivos:
Suavizar la marcha.
Reducir el consumo de combustible.
Menor desgaste.
Patrones de comportamiento mas parecido al humano.
Resultados:
Continua en progreso.
Menor frecuencia de cambios en terreno variable .
Autofoco difuso Cannon
Objetivos:
Mejora la calidad del foco.
Reduce el tiempo de enfocado.
Resultados:
Mejora la calidad del foco
Tiempo de enfocado reducido en un 20%.
Reduce el tiempo de caza
NASA Shuttle Autopilot
Objetivos
Reduce la carga al operador.
Incrementa la confiabilidad del sistema.
Reduce el consumo de combustible.
Resultados:
Control de posición y consumo de combustible reducidos en en 3x respecto aun operador humano
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