Demoduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK)
Idea fundamental:
Obtener la forma de onda de la moduladora (información) de la portadora modulada, normalmente convertida a una frecuencia intermedia.
(Gp:) Información (moduladora)
(Gp:) Amplificador de FI (o de RF)
(Gp:) Demodulador
(Gp:) Amplificador de banda base
(Gp:) Portadora modulada
Tipos de modulaciones analógicas de amplitud (I)
Modulación de amplitud, portadora completa (AM)
(Gp:) Moduladora
(Gp:) Portadora modulada en AM
(Gp:) Portadora sin modular
(Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
Modulación en doble banda lateral, portadora suprimida (DSB, DBL)
(Gp:) Moduladora
(Gp:) Portadora sin modular
(Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
(Gp:) Portadora modulada en DSB
Tipos de modulaciones analógicas de amplitud (II)
Modulación en banda lateral única, portadora suprimida (SSB, BLU).
Banda Lateral Superior (USB, BLS)
(Gp:) Moduladora
(Gp:) Portadora sin modular
(Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
(Gp:) Portadora modulada en USB
Tipos de modulaciones analógicas de amplitud (III)
Una portadora de Banda Lateral Inferior (LSB, BLI) tendría el mismo aspecto (cambiaría la frecuencia)
Demodulación de AM con detector de pico (I)
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdp
(Gp:) R
(Gp:) vpAM
(Gp:) +
(Gp:) C
(Gp:) D
(Gp:) vpAM
(Gp:) vdp
Demodulación de AM con detector de pico (II)
(Gp:) vpAM
(Gp:) vpAM
(Gp:) vdp
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdp
(Gp:) R
(Gp:) vpAM
(Gp:) +
(Gp:) C
(Gp:) D
(Gp:) Detector de pico
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) C2
(Gp:) Amplificador de banda base
(Gp:) R2
(Gp:) vpAM
(Gp:) C1
(Gp:) R1
(Gp:) Filtro pasa altos
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdpsc
(Gp:) vdpsc
Demodulación de AM con detector de pico (III)
Cálculo del detector de pico (I)
Condición de diseño:
½penvolvente½< ½pRC½
Por tanto:
(Gp:) d[DvAM(wmt)]
dt
(Gp:) penvolvente =
(Gp:) -DvAM(wmt)
RC
(Gp:) pRC =
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdp
(Gp:) R
(Gp:) +
(Gp:) C
(Gp:) D
(Gp:) vpAM(wmt, wpt)
½-Vp·wm·m·sen(wmt)½< ½-Vp·[1 + m·cos(wmt)]/(RC)½
½-R·C·wm·m·sen(wmt)½< ½-[1 + m·cos(wmt)]½
Ecuaciones:
vpAM(wmt, wpt) = DvAM(wmt)·cos(wpt)
DvAM(wmt) = Vp·[1 + m·cos(wmt)]
(Gp:) vpAM(wmt, wpt)
(Gp:) RC
(Gp:) DvAM(wmt)
Demodulación de AM con detector de pico (IV)
Cálculo del detector de pico (II)
vpAM(wmt, wpt)
Partimos de:
½-R·C·wm·m·sen(wmt)½ < ½-[1 + m·cos(wmt)]½
Por tanto:
R·C < [1 + m·cos(wmt)]/[wm·m·sen(wmt)]
Buscamos el mínimo valor del término de la derecha, que corresponde a cos(wmt) = -m
Sustituyendo:
R·C < [1 – m2]1/2/(wm·m)
El peor caso será:
R·C < [1 – mmax2]1/2/(wm max·mmax)
Si m = 1 entonces la expresión anterior no se puede cumplir. Se toma mmax = 0,99.
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdp
Filtro pasa altos
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdpsc
Detector de pico
(Gp:) + Vcc
(Gp:) G
(Gp:) D
(Gp:) S
(Gp:) 1:n
(Gp:) R
(Gp:) C
(Gp:) D
(Gp:) C1
(Gp:) R1
(Gp:) Amplificador de FI (o de RF)
(Gp:) Lm
(Gp:) CR
Demodulación de AM con detector de pico (V)
Realización práctica de un detector de pico de media onda
(Gp:) vpAM
(Gp:) vdp
(Gp:) vdpsc
(Gp:) vpAM
(Gp:) +
(Gp:) –
Demodulación de AM con detector de pico (VI)
Realización práctica de un detector de pico de onda completa
(Gp:) vdp
(Gp:) vpAM
(Gp:) ½vpAM½
(Gp:) vdpsc
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdpsc
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdp
(Gp:) Filtro pasa altos
(Gp:) Detector de pico
(Gp:) + Vcc
(Gp:) G
(Gp:) D
(Gp:) S
(Gp:) 1:n
(Gp:) R
(Gp:) C
(Gp:) D1
(Gp:) C1
(Gp:) R1
(Gp:) Amplificador de FI
(o de RF)
(Gp:) Lm
(Gp:) CR
(Gp:) vpAM
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) D2
(Gp:) vpAM
(Gp:) +
(Gp:) –
Demodulación de AM con detector coherente (I)
Principio de operación
Señales de entrada:
vpAM(wmt, wpt) = Vp·[1 + vm(wmt)]·cos(wpt)
vo(wot) = Vo·cos(wot + f)
Salida del mezclador:
Recuerdese:
cosA·cosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)]
vmez = k·0,5·Vp·[1 + vm(wmt)]·Vo·[cos[(wp + wo)t + f] + cos[(wo – wp)t + f]]
Salida del filtro:
vf = k·0,5·Vp·[1 + vm(wmt)]·Vo·[cos[(wo – wp)t + f]]
Si la señal del oscilador coincide en frecuencia y fase con la portadora, es decir, wo = wp y f = 0º, entonces:
vf = k·0,5·Vp·[1 + vm(wmt)]·Vo que es proporcional a vm(wmt) + una componente de continua, que se elimina como en el detector de envolvente
¿Cómo conseguir wo = wp y f = 0º?
vf
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpAM(wmt, wpt)
(Gp:) vo(wot)
(Gp:) vmez
Demodulación de AM con detector coherente (II)
Recuperación de la portadora
vf = k·0,5·Vp·[1 + vm(wmt)]·Vo
vfca = k·0,5·Vp·Vo·vm(wmt)
(Gp:) vpAM(wmt, wpt)
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vo(wpt)
f = 0º
(Gp:) vf
(Gp:) vmez
(Gp:) V = k(DF)
(Gp:) PLL
(Gp:) vfca
Demodulación de AM con detector coherente (III)
Principales formas de onda con f = 0º
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpAM
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) vo(wpt)
(Gp:) vpAM(wmt, wpt)
(Gp:) vmez(wmt, 2wpt)
(Gp:) vf(wmt)
Moduladora con nivel
de continua
Demodulación de AM con detector coherente (IV)
Principales formas de onda con f = 90º
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpAM
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) vo(wpt)
(Gp:) vpAM(wmt, wpt)
(Gp:) vmez(wmt, 2wpt)
(Gp:) vf
Como el valor medio de vmez es cero, no se obtiene la moduladora por filtrado
Demodulación de DSB con detector coherente (I)
Principio de operación
Señales de entrada:
vpDSB(wmt, wpt) = Vp·vm(wmt)·cos(wpt)
vo(wot) = Vo·cos(wot + f)
Salida del mezclador:
Recuerdese:
cosA·cosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)]
vmez = k·0,5·Vp·vm(wmt)·Vo·[cos[(wp + wo)t + f] + cos[(wo – wp)t + f]]
Salida del filtro:
vf = k·0,5·Vp·vm(wmt)·Vo·[cos[(wo – wp)t + f]]
Si la señal del oscilador coincide en frecuencia y fase con la portadora, es decir, wo = wp y f = 0º, entonces:
vf = k·0,5·Vp·Vo·vm(wmt) que es proporcional a vm(wmt)
¿Cómo conseguir wo = wp y f = 0º?
(Gp:) vf
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpDSB(wmt, wpt)
(Gp:) vo(wot)
(Gp:) vmez
Demodulación de DSB con detector coherente (II)
Recuperación de la portadora
Si elevamos al cuadrado la portadora modulada DSB obtenemos:
[vpDSB(wmt, wpt)]2 = [Vp·vm(wmt)]2·[cos(wpt)]2 =
= 0,5·[Vp·vm(wmt)]2·[1 + cos(2wpt)]
Existe una componente de frecuencia doble. A esta frecuencia se engancha el PLL y su frecuencia de salida se divide por 2
(Gp:) vpDSB(wmt, wpt)
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vo(wpt)
f = 0º
(Gp:) vf
(Gp:) vmez
(Gp:) PLL
(Gp:) x2
(Gp:) ?2
Demodulación de DSB con detector coherente (III)
Principales formas de onda con f = 0º
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpDSB
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) vo(wpt)
Moduladora
(Gp:) vpDSB(wmt, wpt)
(Gp:) vmez(wmt, 2wpt)
(Gp:) vf(wmt)
Demodulación de DSB con detector coherente (IV)
Principales formas de onda con f = 90º
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpDSB
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) vo(wpt)
(Gp:) vpDSB(wmt, wpt)
(Gp:) vmez(wmt, 2wpt)
(Gp:) vf(wmt)
Como el valor medio de vmez es cero, no se obtiene la moduladora por filtrado
vmez = k·0,5·Vp·Vo·[cos[(wp + wo + wm)t + f] + cos[(wp – wo + wm)t – f]]
Salida del filtro:
vf = k·0,5·Vp·Vo·[cos[(wp – wo + wm)t – f]]
Si la señal del oscilador coincide en frecuencia y fase con la frecuencia característica (la portadora suprimida), es decir, wo = wp y f = 0º, entonces:
vf = k·0,5·Vp·Vo·cos(wmt) que es proporcional al tono de modulación cos(wm)t
Demodulación de SSB con detector coherente (I)
Principio de operación (explicado para USB)
Señales de entrada:
vpUSB(wmt, wpt) = Vp·cos(wp + wm)t
vo(wot) = Vo·cos(wot + f)
Salida del mezclador:
cosA·cosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)]
(Gp:) vf
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpUSB(wmt, wpt)
(Gp:) vo(wot)
(Gp:) vmez
La explicación se hace para una modulación de un tono único, cos(wm)t . Se puede hacer para todo el espectro con la transformada de Hilbert
Demodulación de SSB con detector coherente (II)
Preguntas:
¿Cómo conseguir wo = wp y f = 0º?
¿Qué pasa si no se cumple?
Respuestas:
Para conseguir wo = wp y f = 0º hay que enviar una señal “piloto” de la portadora. No siempre se hace esto.
La señal demodulada vf = k·0,5·Vp·Vo·[cos[(wp – wo + wm)t – f]] tiene otra frecuencia y está desfasada, pero no se cancela como en los otros casos Þ No es tan grave.
Demodulación de SSB con detector coherente (III)
Principales formas de onda con wo = wp y f = 0º
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpUSB
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) vo(wpt)
Moduladora
(Gp:) vf(wmt)
(Gp:) vmez(wmt, (2wp + wm)t)
(Gp:) vpUSB(wmt, wpt)
Demodulación de SSB con detector coherente (IV)
Principales formas de onda con wo ¹ wp y f = 0º
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpUSB
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) vo(wot)
Moduladora
(Gp:) vpUSB(wmt, wpt)
(Gp:) vmez((wp – wo + wm)t, (wp + wo + wm)t)
(Gp:) vf((wp – wo + wm)t)
Señal demodulada
Dependiendo de la aplicación puede o no ser importante esta discrepancia
Demodulación de SSB con detector coherente (V)
Problema: ¿qué pasa si hay una señal interferente en la frecuencia de la banda lateral no utilizada (banda imagen)?
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vpUSB1
(Gp:) vo
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
(Gp:) +
(Gp:) vpUSB2
Señales de entrada:
vpUSB1(wm1t, wp1t) = Vp1·cos(wp1 + wm1)t
vpUSB2(wm2t, wp2t) = Vp2·cos(wp2 + wm2)t
vo(wot) = Vo·cos(wot + f)
Salida del mezclador:
vmez = k·0,5·Vp1·Vo·[cos[(wp1 + wo + wm1)t + f] + cos[(wp1 – wo + wm1)t – f]] + k·0,5·Vp2·Vo·[cos[(wp2 + wo + wm2)t + f] + cos[(wp2 – wo + wm2)t – f]]
Salida del filtro:
vf = k·0,5·Vp1·Vo·[cos[(wp1 – wo + wm1)t – f]] + k·0,5·Vp2·Vo·[cos[(wp2 – wo + wm2)t – f]]
Supongamos wo = wp1 y f = 0º, entonces:
vf = k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) + k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp1 – wp2 – wm2)t)
Luego existe una componente indeseada a la salida del filtro
Demodulación de SSB con detector coherente (VI)
(Gp:) Vp2
(Gp:) (wp2+wm2)
(Gp:) wp2
(Gp:) wp1
(Gp:) Vp1
(Gp:) (wp1+wm1)
(Gp:) 0
Con un tono único:
Con un espectro:
(Gp:) wp1
(Gp:) SVp1
(Gp:) (wp1+Swm1)
(Gp:) 0
(Gp:) wp2
(Gp:) (wp2+Swm2)
(Gp:) SVp2
Señal no inteligible
(Gp:) (wp1-wp2-wm2)
(Gp:) k·0,5·Vp1·Vo
(Gp:) wm1
(Gp:) 0
(Gp:) k·0,5·Vp2·Vo
(Gp:) (wp1-wp2-Swm2)
(Gp:) 0
(Gp:) Swm1
(Gp:) k·0,5·SVp1·Vo
(Gp:) k·0,5·SVp2·Vo
Demodulación de SSB con detector coherente (VII)
¿Como eliminar una señal interferente en la frecuencia de la banda lateral no utilizada (banda imagen)?
Por filtrado de la portadora modulada
Usando un mezclador con rechazo de banda imagen (estructura I/Q)
Filtrado de la portadora modulada
(Gp:) vpUSB1
(Gp:) vpUSB2
(Gp:) Amplificador de FI
(Gp:) Detector coherente
(Gp:) Amplificador de banda base
(Gp:) vo
(Gp:) Filtro de banda base
(Gp:) Filtro a cristal
(Gp:) +
(Gp:) wp1
(Gp:) 0
(Gp:) wp2
(Gp:) vpUSB1
(Gp:) vpUSB2
(Gp:) Filtro a cristal
Demodulación de SSB con mezclador con rechazo de banda imagen (estructura I/Q), (I)
Supongamos wo = wp1 y f = 0º, entonces (igual que en ATE-UO EC dem AM 23):
vf1 = k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) + k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp1 – wp2 – wm2)t)
Procediendo de igual forma con el mezclador de abajo, pero teniendo en cuenta el desfase de 90º en la señal del oscilador, queda:
vf2 = k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t – p/2) + k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp2 – wp1 + wm2)t – p/2) =
k·0,5·Vp1·Vo·sen(wm1t) – k·0,5·Vp2·Vo·sen((wp1 – wp2 – wm2)t)
(Gp:) Señal USB/LSB
(Gp:) vf1
(Gp:) vo
(Gp:) vpUSB1
(Gp:) +
(Gp:) vpUSB2
(Gp:) p/2
(Gp:) p/2
(Gp:) -/+
(Gp:) vf2
(Gp:) vf2’
(Gp:) vs
Retrasamos otros 90º vf2 para obtener vf2’ y queda:
vf2’ = k·0,5·Vp1·Vo·sen(wm1t – p/2) – k·0,5·Vp2·Vo·sen((wp1 – wp2 – wm2)t – p/2) =
– k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) + k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp1 – wp2- wm2)t) =
– k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) + k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp2 – wp1 + wm2)t)
Como vf1 = k·0,5·Vp1·Vo·cos(wm1t) + k·0,5·Vp2·Vo·cos((wp2 – wp1 + wm2)t), entonces:
vs = vf1 – vf2’ = k·Vp1·Vo·cos(wm1t)
La opción de suma es para LSB
No aparece la componente de frecuencia wp1-wp2-wm2, que es la señal interferente
Demodulación de SSB con mezclador con rechazo de banda imagen (estructura I/Q), (II)
(Gp:) Dificultad tecnológica: realizar el desfasador de banda base
(Gp:) Señal USB/LSB
(Gp:) p/2
(Gp:) -/+
(Gp:) vf2
(Gp:) vf2’
(Gp:) vs
(Gp:) Señal USB/LSB
(Gp:) vf1
(Gp:) vo
(Gp:) p/2
(Gp:) -/+
(Gp:) vf2
(Gp:) vf2’
(Gp:) vs
(Gp:) f1
(Gp:) f2
(Gp:) Se construyen dos cadenas de desfasadores f1 y f2, con circuitos con amplificadores operacionales, tal que:
f2 – f1 = p/2
en toda la banda base
Demodulación de SSB con mezclador con rechazo de banda imagen (estructura I/Q), (III)
Ejemplo de esquema real de desfasadores de audio para demodulador de SSB con mezclador con rechazo de banda imagen (obtenidos del ARRL Handbook 2001)
(Gp:) -/+
(Gp:) f1
(Gp:) f2
(Gp:) Error con relación a un desfase relativo de 90º
(Gp:) (con distintos valores de componentes)
Tipos de modulaciones digitales de amplitud (I)
Modulación digital de amplitud, (Amplitude Shift Keying, ASK).
También On-off Keying, OOK y Continuous wave, CW
(Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
(Gp:) Moduladora
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) 0
(Gp:) Portadora sin modular
(Gp:) Portadora modulada en ASK
Tipos de modulaciones digitales de amplitud (II)
Modulación digital de amplitud en cuadratura, (Quadrature Amplitude, Modulation, QAM)
(Gp:) Modulación
(Gp:) Demodulación
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) I
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) Q
(Gp:) Portadoras sin modular
(Gp:) Portadora modulada en QAM
(Gp:) Moduladoras
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
Demodulación de ASK
Con detector de pico
Con detector coherente
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) vdp
(Gp:) R
(Gp:) +
(Gp:) C
(Gp:) D
(Gp:) vpASK
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vo(wpt)
f = 0º
(Gp:) vf
(Gp:) vmez
(Gp:) PLL
(Gp:) vpASK
(Gp:) vo(wpt)
(Gp:) vpASK
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
Demodulación de radiotelegrafía al oído
Con detector coherente o detector de batido
wO » wp
pero wO ¹ wp
(Gp:) Mezclador
(Gp:) vf
(Gp:) vmez
(Gp:) vpASK
(Gp:) vo(wOt)
(Gp:) vo(wot)
(Gp:) vpASK
(Gp:) vmez
(Gp:) vf
Demodulación de QAM con detector coherente I/Q
(Gp:) vf1
(Gp:) vpQAM
(Gp:) p/2
(Gp:) vf2
(Gp:) vmez1
(Gp:) vo(wpt)
(Gp:) Recuperada de la portadora
(Gp:) vmez2
(Gp:) vpQAM
(Gp:) vo(wpt)
(Gp:) vo(wpt-p/2)
(Gp:) vmez1
(Gp:) vmez2
(Gp:) I
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) vf1
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 0
(Gp:) 1
(Gp:) 1
(Gp:) Q
(Gp:) vf2