La Ingeniería Económica

Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el análisis, comparación y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos. Es una herramienta de decisión por medio de la cual se podrá escoger una alternativa como la más económica posible.

EVALUACION ECONOMICA DE PROYECTOS

La evaluación para analizar proyectos de inversión se basa normalmente en el análisis de los ingresos y gastos relacionados con el proyecto, teniendo en cuenta cuándo son efectivamente recibidos y entregados; es decir, en los flujos de caja (cash flows) que se obtienen en dicho proyecto, con el fin de determinar si son suficientes para soportar el servicio de la deuda anual (principal + intereses) y de retribuir adecuadamente el capital aportado por los socios.

DECISIONES FINANCIERAS DE LA EMPRESA

Las decisiones financieras pueden ser agrupadas en dos grandes categorías: decisiones de inversión y decisiones de financiamiento. El primer grupo tiene que ver con las decisiones sobre qué recursos financieros será necesario, mientras que la segunda categoría se relaciona de cómo proveer los recursos financieros requeridos.

De manera más específica las decisiones financieras en las empresas deben ser tomadas sobre: inversiones en planta y equipo; inversiones en el mercado de dinero o en el mercado de capitales; inversión en capital de trabajo; búsqueda de financiamiento por capital propio o por capital ajeno (deuda); búsqueda de financiamiento en el mercado de dinero o en el mercado de capitales. Cada una de ellas involucran aspectos aún más específicos, como por ejemplo: decisiones sobre el nivel de efectivo en caja o sobre el nivel de inventarios. Es necesario estudiar las diferentes interrelaciones existentes entre estos dos grandes tipos de decisiones financieras.

TOMA DE DECISIONES ECONOMICAS

La toma de decisiones económicas, en sentido absoluto, incluye tanto la generación como la evaluación de alternativas. Puesto que el objetivo de la decisión es siempre la elección de alguna alternativa, la toma de decisiones económicas solo puede llevarse a acabo si se han establecido alternativas. Sin el conocimiento de ellas, se estará simplemente conservando el status quo, manteniendo los estándares y siguiendo las decisiones tomadas en el pasado.

Flujo monetario

El Flujo Monetario es un flujo circular entre las familias y las empresas, el cual consiste en el pago, por parte de las familias, de los bienes y servicios que ofrecen las empresas, y las remuneraciones que reciben las familias de las empresas en contraprestación a sus servicios de trabajo. Los flujos de efectivo se describen como las entradas y salidas reales de dinero. Toda persona o compañía tiene entradas de efectivo -recaudos e ingreso (entradas) y desembolsos de efectivo -gastos y costos (salidas). Estas entradas y desembolsos son los flujos de efectivo, en los cuales las entradas de efectivo se representan en general con un signo positivo y las salidas con uno negativo.

Los flujos de efectivo ocurren durante periodos de tiempo específicos, tales como 1 mes o 1 año.

Las estimaciones de flujos de efectivo son sólo eso: estimaciones sobre un futuro incierto.

La información de antecedentes para las estimaciones es proporcionada por departamentos tales como marketing, ventas, ingeniería, diseño, manufactura, producción, servicios de campo, finanzas, contabilidad y servicios de computador.

Una vez se desarrollan estimaciones de entradas y salidas de efectivo, el flujo de efectivo neto durante un determinado periodo de tiempo puede representarse como:

Flujo de efectivo neto = recibos – desembolsos

= entradas de efectivo – salidas de efectivo

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las matemáticas financieras.

Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro y valor actual. El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados representa valores actuales

El valor del dinero no está asignado únicamente por el monto del mismo sino también por el momento en el que se recibe o se gasta y es por tanto importante reconocer que el dinero tiene valor a través del tiempo.

COSTO DE CAPITAL

El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.

La aplicación más importante del costo de capital es el presupuesto de capital, además de que sirve para determinar la decisión o de comprar o arrendar, par el reembolso de bonos y en las decisiones de uso de deudas o capital contable.

COSTO DE OPORTUNIDAD

El costo de oportunidad no es otra cosa sino que el valor del siguiente mejor uso de un bien económico, o sea de la alternativa sacrificada. Es pues, una medida de lo que se renuncia al tomar una decisión.

Tasa de interés

La tasa de interés es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero

INTERES SIMPLE

El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.   

Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.

INTERES COMPUESTO

       Cuando el interés se capitaliza el capital deja de ser fijo, P+I  es el nuevo capital y el interés generado en la primera operación generará intereses en la siguiente operación. En este caso el interés generado se conoce como interés compuesto.

El interés compuesto también se puede explicar de la siguiente manera: Al invertir un dinero o capital durante un cierto tiempo, nos devuelven ese capital más los beneficios ó intereses. Cuando la inversión es a interés compuesto los intereses no se retiran  y se acumulan al capital inicial para volver a generar intereses.

DIFERENCIA ENTRE INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

El interés simple solo capitaliza una vez el interés compuesto se capitaliza mas de una vez. El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo. El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto. El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto.

Inflación

Se define como el aumento generalizado del nivel de precios de bienes y servicios, o como la variación de precios en la economía, es decir, en qué porcentaje aumentaron (o disminuyeron) los precios en un período de tiempo determinado.

En otros términos, para que haya inflación, el incremento de los precios debe abarcar la mayoría de los productos y mantenerse durante un período relativamente prolongado.

En Venezuela, como en la mayoría de los países, la inflación suele medirse a través de la variación porcentual del Índice de Precios al Consumidor (IPC) durante un período determinado, bien sea un mes, trimestre, semestre o año.

HIPERINFLACION

El término hiperinflación hace referencia al desorden monetario provocado por la subida rápida e incontrolada de los precios. Aunque no existe una definición precisa de la tasa de inflación que merece el nombre de "hiperinflación" en lugar de "elevada inflación", es útil la definición de que un país tiene una hiperinflación cuando su tasa anual de inflación alcanza la cifra de 1000 por 100 al año. Cuando la inflación es muy alta se calcula en tasas mensuales en vez de anuales.

ESTANFLACION

La estanflación indica el momento o coyuntura económica en que, dentro de una situación inflacionaria, se produce un estancamiento de la economía y el ritmo de la inflación no cede.

DEFLACION

Es una tendencia sustancial y persistente del nivel general de los precios a la baja. Generalmente se identifica como una situación en la que el ritmo de la actividad económica se reduce. La deflación se presenta cuando, dentro de una economía, los ingresos se deprimen y la demanda se debilita y tiende a deteriorarse.

Situación económica de Venezuela desde el punto de vista inflacionario

La evolución histórica de la inflación en Venezuela hace pensar que desde mediados de los años ochenta, la dinámica inflacionaria presenta problemas de persistencia.

Los datos de la inflación (aumento generalizado en los precios pagados por el ciudadano por productos y servicios) preocupan a cualquier gobierno, sobretodo cuando presenta cifras elevadas en comparación con el resto de la región y del mundo.

Dado que el gobierno de turno hizo promesas concretas y predicciones en torno al nivel de inflación del 2007, era de esperarse que fuera prioritario reducir este indicador económico.

Algunas de las iniciativas en este sentido han sido y siguen siendo noticia: reconversión monetaria (crear una nueva moneda, el Bolívar Fuerte, cuyo valor es el del Bolívar actual, pero quitándole 3 ceros), control de precios de diversos servicios y productos (incluyendo salud, alimentos y educación), y otras intervenciones y regulaciones en la economía.

El avance de la inflación se desinfla a pasos pequeños, tan cortos que no han sido suficientes para evitar que el registro acumulado entre enero y agosto ya muestre un salto de 19,4%.

El Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) ha estado impulsado por las presiones inflacionarias que siguen posadas sobre los alimentos y bebidas no alcohólicas, cuyos precios se han incrementado 24,6% en el transcurso de los primeros ocho meses del año, de acuerdo con los datos suministrados por el Banco Central de Venezuela (BCV).

No es precisamente el grupo que muestra la mayor aceleración, pues los restaurantes y hoteles acumulan un alza de 28,5% para ese período, pero el valor que le confiere el ente emisor a los alimentos a la hora de calcular el INPC es mayor que el otorgado al rubro que lleva la batuta de los incrementos en lo que va de año.

El servicio de transporte ocupa el tercer lugar entre los que más aumentos concentran, con 22,6% entre enero y agosto de este año.

Entre metas y revisiones El actual panorama inflacionario deja en el pasado no sólo la meta inicial de 11% fijada en el presupuesto de este año, sino también la revisión que luego el Ejecutivo nacional presentó en abril y que indicaba que el alza de los precios rondaría 19,5%, según manifestó en ese momento el ministro de Planificación y Desarrollo, Haiman El Troudi.

Para entonces el titular de ese despacho resaltó que para entender el fenómeno de la inflación en Venezuela también debía atenderse la situación de alza de precios que se registra a escala mundial, especialmente en el tema de alimentos. Al respecto recordó que en un país ampliamente importador, esta situación afecta el desenvolvimiento inflacionario.

Cuatro meses después reaccionaba el ministro de Finanzas, Alí Rodríguez, y calificaba el problema de la inflación como algo estructural. De hecho, señaló que la expectativa apuntaba más bien a cerrar el año con un ajuste de precios de 27%.

TASA ACTIVA

Es el porcentaje referencial que los bancos tienen para el cobro de intereses sobre el dinero que prestan a sus clientes. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad. 

TASA PASIVA

Es la tasa de interés que pagan las Instituciones Financieras en sus operaciones pasivas (Depósito de Ahorro, depósito a plazo fijo, etc.).

EFICIENCIA FINANCIERA

Democratizar el sistema financiero sin poner en riesgo la solvencia del sistema en su conjunto, fortaleciendo el papel del sector como detonador del crecimiento, la equidad y el desarrollo de la economía.

Unas operaciones financieras eficientes proporcionan la base para la excelencia financiera. Si no dispone de procesos empresariales financieros eficaces y optimizados que le permitan reducir los costes y las demandas de recursos, le será difícil alcanzar los objetivos más ambiciosos de su empresa.

Riesgo

Riesgo ligado a la situación económica y financiera de una empresa cotizada. Riesgo de que se produzcan pérdidas o minusvalías en una cartera como consecuencia de la fluctuación de los factores de riesgo de los que depende el valor de dicha cartera: tipos de interés, precio de las acciones, tipo de cambio.

RIESGO DE UN PROYECTO

El riesgo en un proyecto es un evento incierto o condición incierta que si ocurre, tiene un efecto positivo o negativo sobre el proyecto.

Todo proyecto se basa en proyecciones de escenarios. Al no tener certeza sobre los flujos futuros que ocasionará cada inversión, se estará en una situación de riesgo o incertidumbre. Existe riesgo en aquellas situaciones en las cuales al menos una de las decisiones tiene más de un resultado posible donde la probabilidad asignada a cada resultado se conoce o se puede estimar. Contrariamente se estará frente a una situación de incertidumbre cuando esas probabilidades no se pueden conocer o estimar.

Toda toma de decisión lleva implícito un riesgo. Cuanto mayor riesgo sea el riesgo esperado, mayor será la rentabilidad que se le exigirá al proyecto para ser aceptado.

Tasa mínima de rendimiento

Se define como la menor cantidad de dinero que se espera obtener como rendimiento de un capital puesto a trabajar de manera de poder cubrir los compromisos de costos de capital.

La tasa mínima de rendimiento (T.M.R.) también suele expresarse en forma porcentual anual. Este porcentaje expresa el excedente mínimo de los ingresos sobre los costos de cada año en relación con la inversión, necesario para cubrir los compromisos derivados del uso de capital.

Usualmente, dentro de la tasa mínima de rendimiento se incluye, además del costo capital, el efecto de otros elementos, tales como: el riesgo de las inversiones, la disponibilidad de capital de inversión, etc., que hacen que su valor sea mayor que el costo de capital.

COSTOS SEMIVARIABLES

Son aquellos que permanecen constantes dentro de ciertos límites de modificación en el volumen de operaciones de la empresa, cambiando bruscamente cuando éste rebasa aquellos límites; el cambio operado no guarda una relación definida con la modificación registrada en el volumen.

INVERSION INICIAL

Se entiende como inversión inicial las partidas económicas que deberá desembolsar la persona o institución. El fin de estos gastos es dar inicio a la actividad, siempre y cuando la consecuencia de dichos desembolsos sea la adquisición de bienes y servicios cuya utilidad queda unida al establecimiento o el pago de aspectos necesarios para la apertura del mismo.

Esta inversión se utiliza para cubrir los gastos de constitución de sociedad, obra civil en el local (si es necesaria), proyecto y licencias, equipamiento de gestión, mobiliario, maquinaria entre otros.

UTILIDADES

Las utilidades son la diferencia entre las ventas de un negocio y sus gastos. Parte de estas ganancias se deben distribuir entre los trabajadores.

CAPITALIZACION

Proceso para determinar el valor futuro de un pago o serie de pagos cuando se aplica el interés compuesto.

ACTUALIZACION

Proceso para determinar el valor presente de un pago o serie de pagos, es restar intereses.

Proyectos mutuamente excluyentes

Negocios o proyectos son mutuamente excluyentes, si la aceptación de uno de ellos elimina la posibilidad de aceptar los otros negocios o proyectos.

Esto significa que si se tienen dos o más proyectos mutuamente excluyentes, cada uno de éstos va a estar "compitiendo" contra los otros negocios o proyectos, ya que se va a poder aceptar solamente uno de ellos.

Cuando se tienen negocios o proyectos independientes, el método del valor presente neto y el método de la Tasa Interna de Rendimiento siempre dan la misma decisión de aceptación o rechazo para cualquier negocio o proyecto. En el caso de proyectos mutuamente excluyentes, el método del valor presente neto y el método de la Tasa Interna de rendimiento no siempre dan la misma decisión de aceptación o rechazo para cualquier negocio o proyecto.

Es importante enfatizar que en negocios y proyectos mutuamente excluyentes, el método de la Tasa Interna de Rendimiento puede llegar a seleccionar, como la mejor opción, un negocio o proyecto diferente al que sería seleccionado con el método del Valor Presente Neto.

PROYECTOS DE EXPANSION

Los proyectos de expansión son los que se realizan con el objetivo de ampliar las operaciones de la empresa, lo cual se realiza regularmente a través de la adquisición de activos fijos. Una empresa que requiere aumentar su capacidad de producción debido al éxito de sus productos en el mercado con toda probabilidad necesitará adquirir más maquinaria y equipo para incrementar su capacidad productiva y poder satisfacer la creciente demanda. Los beneficios esperados de los proyectos de expansión se relacionan fundamentalmente con el incremento de los ingresos de la empresa.

PROYECTOS DE REEMPLAZO

Los proyectos de reemplazo son los que tienen relación con el substitución de activos fijos que ya están desgastados. En ocasiones estos proyectos tienen que ver con la reparación mayor o la reconstrucción de un activo fijo ya existente. También es posible encontrar proyectos de reemplazo de equipo o maquinaria que, aunque todavía está funcionando correctamente, es obsoleta pues puede haber disponible una nueva tecnología más eficiente para la producción de un bien o servicio. Los beneficios esperados de los proyectos de reemplazo tienen relación con reducciones en los costos de producción, aunque en ocasiones también proporcionan aumentos en los ingresos.

PROYECTOS INDEPENDIENTES O MUTUAMENTE EXCLUYENTES

En cuanto a la clasificación de los proyectos en independientes o mutuamente excluyentes considere los siguientes ejemplos. Suponga que una empresa está considerando adquirir un nuevo camión que usará para llevar mercancía a sus clientes y también renovar una máquina cortadora de madera. Puesto que la decisión que se tome en cuanto al equipo de transporte es separada de la que se tome en cuanto al reemplazo de la maquinaria, estos proyectos se consideran independientes entre sí. La decisión que se tome respecto a la compra del nuevo equipo de reparto no influye sobre la decisión que se tome con respecto al reemplazo de la máquina cortadora. Por otra parte si se está considerando un camión marca Mercedes–Benz y otro marca Volvo como alternativas para el reparto de los productos, estos proyectos serían mutuamente excluyentes. Esto es, si se decide comprar uno de los camiones automáticamente se estaría eliminando al otro camión; o se adquiere uno o se adquiere el otro.

PROYECTOS CONTINGENTES

En el caso de los proyectos contingentes la decisión que se tome con respecto a cierta inversión depende, en primera instancia, de la decisión que se haya tomado sobre invertir en otro activo. Por ejemplo, suponga que una empresa está considerando automatizar su proceso de producción colocando computadoras que controlen a la maquinaria. Además se está pensando en adquirir un nuevo programa de cómputo que les permitiría al gerente general, al de producción y a los supervisores de línea revisar en tiempo real los datos que se estuvieran generando en la planta. Si se decide que el proyecto de automatizar el proceso de producción mediante las computadoras no es conveniente, tampoco tendría caso evaluar la compra del nuevo programa computacional. En consecuencia, el proyecto del programa de cómputo es contingente al proyecto de automatizar la planta.

Reemplazo de equipos

El reemplazo de un equipo debe surgir del cruce histórico de la mantención excesiva y del valor decreciente del equipo. Aquí uso el término valor para expresar exactamente la utilidad relativa que el equipo presta a la empresa al cumplir con el papel que el sistema productivo le tiene asignado.

DETERIORO

Es la alteración o degradación de las propiedades físicas, químicas y/o mecánicas de un material, causada por envejecimiento natural u otros factores.

OBSOLESCENCIA

La obsolescencia es la caída en desuso de máquinas, equipos y tecnologías motivada no por un mal funcionamiento del mismo, sino por un insuficiente desempeño de sus funciones en comparación con las nuevas máquinas, equipos y tecnologías introducidos en el mercado.

CAUSAS DE LA OBSOLESCENCIA

La obsolescencia puede deberse a diferentes causas, aunque todas ellas con un transfondo puramente económico:

• La imposibilidad de encontrar repuestos adecuados, como en el caso de los vehículos automóviles. En este caso, la ausencia de repuestos se debe al encarecimiento de la producción al tratarse de series cortas.

• La obsolescencia es, también, consecuencia directa de las actividades de investigación y desarrollo que permiten en tiempo relativamente breve fabricar y construir equipos mejorados con capacidades superiores a las de los precedentes. El paradigma, en este caso, lo constituyen los equipos informáticos capaces de multiplicar su potencia en cuestión de meses.

• Igualmente se produce en nuevos mercados o tecnologías sustitutivas, en las que la opción de los consumidores puede fácilmente polarizarse a favor de una de ellas en detrimento de las restantes, como en el caso del sistema de vídeo VHS frente al BETA.

CONSECUENCIAS DE LA OBSOLESCENCIA

Actualmente nos encontramos frente a una paradoja cuyas consecuencias son aún difíciles de cuantificar; en efecto, cuando por un lado se dispone de la capacidad tecnológica de fabricar productos duraderos, nos encontramos en la necesidad de adaptarnos al cambio permanente de las tecnologías.

Ello conlleva la continua sustitución de equipos que por carecer con frecuencia de mercados de segunda mano genera ingentes cantidades de residuos, con la problemática medioambiental que ello supone.1

La respuesta a esta problemática ha sido variada; así, la industria propone instalaciones de reciclaje, con los costes que ello conlleva (consumo de energía, contaminación, etcétera); tenemos por ejemplo el reciente anuncio de una empresa de telecomunicaciones de la próxima comercialización de un teléfono móvil con fecha de caducidad, con un uso de un año. Por otro lado, diversas organizaciones humanitarias redistribuyen estos equipos, perfectamente operativos, entre las personas, instituciones y países menos desarrollados y demás.

El fenómeno de la obsolescencia no sólo se limita a los campos descritos. Es posible identificarla dentro de los productos inmobiliarios. Estos, debido a la incongruencia entre los requerimientos de la vida actual y los programas arquitectónicos ajenos a ellos, ven sus velocidades de venta afectadas. La arquitectura de reinterpretación se especializa en la readecuación de un inmueble a las nuevas necesidades.

CAPACIDAD INADECUADA

Es cuando un equipo, objeto entre otros, no tiene la propiedad de cubrir con las expectativas de capacidad que se necesita para determinada actividad en algún momento.

VIDA ECONOMICA

La vida "rentable" de una inversión o activo fijo. Generalmente más corto que la vida física, la cual termina cuando se ha deteriorado

Análisis beneficio costo

Cuando se menciona los ingresos netos, se hace referencia a los ingresos que efectivamente se recibirán en los años proyectados.  Al mencionar los egresos presentes netos se toman aquellas partidas que efectivamente generarán salidas de efectivo durante los diferentes periodos, horizonte del proyecto.  Como se puede apreciar el estado de flujo neto de efectivo es la herramienta que suministra los datos necesarios para el cálculo de este indicador.

La relación beneficio / costo es un indicador que mide el grado de desarrollo y bienestar que un proyecto puede generar a una comunidad.

La relación Beneficio/costo esta representada por la relación:

Ingresos/Egresos

En donde los Ingresos y los Egresos deben ser calculados utilizando el VPN o el CAUE, de acuerdo al flujo de caja; pero, en su defecto, una tasa un poco más baja, que se denomina "TASA SOCIAL" ; esta tasa es la que utilizan los gobiernos para evaluar proyectos.

El análisis de la relación B/C, toma valores mayores, menores o iguales a 1, lo que implica que:

• B/C > 1 implica que los ingresos son mayores que los egresos, entonces el proyecto es aconsejable.

• B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los egresos, entonces el proyecto es indiferente.

• B/C < 1 implica que los ingresos son menores que los egresos, entonces el proyecto no es aconsejable.

Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/Obsolescencia#Las_consecuencias_de_la_obsolescencia

http://www.monografias.com/trabajos26/proyecto-ampliacion/proyecto-ampliacion

http://html.rincondelvago.com/toma-de-decisiones-financieras-en-la-empresa.html

http://www.eumed.net/libros/2006b/cag3/1i.htm

http://www.elprisma.com/apuntes/economia/valordeldineroeneltiempo/default3.asp

http://www.monografias.com/trabajos38/costo-de-capital/costo-de-capital#costo

http://www.wikilearning.com/curso_gratis/administracion_financiera-costo_de_capital/13153-15

http://es.wikipedia.org/wiki/Tasas_de_inter%C3%A9s

http://notetengomiedo.bligoo.com/content/view/97151/Hiperinflaci_n.html

http://www.opinamos.info/estadistica.php?stat=48

http://www.google.co.ve/search?hl=es&q=QUE+ES+EL+deterioro&meta=cr%3DcountryVE

http://pnd.calderon.presidencia.gob.mx/pdf/PrimerInformeEjecucion/2_2.pdf

http://www.sap.com/spain/solutions/executiveview/finance/gain-efficiency-in-finance/index.epx

http://www.imf.org/external/pubs/ft/issues/issues36/esl/issue36s.pdf

http://montarfranquicia.com/inversion-inicial-que-cubre/

http://www.definicion.org/capitalizacion

http://www.eumed.net/libros/2008b/418/Tipos%20de%20Proyectos%20de%20Inversion.htm

Enviado por:

Iván José Turmero Astros