Bases teóricas para la comunicación de datos Series
de Fourier Transformada de Fourier (FT) El ancho de banda y el
ruido como limitantes para la transmisión de
señales. La tasa de transmisión de datos
máxima de un canal.
Conceptos básicos: ondas Onda electromagnética: es
un campo eléctrico magnético que se propaga por un
medio a una velocidad propia de éste (por ejemplo en el
caso del aire, la velocidad de propagación es la misma que
la velocidad de la luz c=108 m/s), vibrando a una frecuencia
determinada (como un plano desplazándose en longitudinal),
con un comportamiento periódico en el eje longitudinal de
su propagación, con periodo o repetición a
longitudes constantes, que se llaman longitudes de onda (?) y se
define ? =c/f, siendo c la velocidad de la luz y f la frecuencia
de oscilación. Problemas: Esta onda, en el caso de chocar
con alguna imperfección puede producir reflexiones, y
además, si el medio tiene muchas pérdidas, se puede
atenuar.
Analógico & Digital
Señales Periódicas
Onda Senoidal A (Peak Amplitude) : CA , 310 V valor eficaz = 220
Volt Amplitud E.j. volts Frecuencia Angular Frecuencia Hertz (Hz)
o ciclos por seg. Periodo = tiempo en que se completa un conjunto
de valores (T) T = 1/f Fase (?) Posición relativa en el
tiempo
s(t) = A sen(2?ft +?)
Longitud de Onda (?) “Distancia ocupada” por un ciclo
Distancia entre dos puntos correspondientes a fases en dos ciclos
consecutivo En una onda electromagnética Asumimos una
velocidad de propagacion v ? = vT ?f = v c = 3*108 ms-1
(velocidad de la luz en el vacío) ? = f/c
Dominio Temporal amplitud (volts) tiempo (seg) periodo T
frecuencia = 1/T Si T = 1 ms, f= 1 kHz zero crossing
Dominio de la Frecuencia Amplitud (volts) frecuencia (hertz) 1
kHz
Dominio Temporal – caso general amplitud (volts) tiempo
(seg.) examinando zero crossings sugiere Que hay presentes mas de
una frecuencia con Diferentes amplitudes
Dominio de la Frecuencia amplitud (volts) frecuencia (hertz) f1
f2
Espectro y Ancho de Banda Espectro Margen de frecuencias
contenidas en la señal Ancho de Banda absoluto Anchura del
espectro Ancho de Banda efectivo A menudo es el mismo que el
Ancho de Banda Banda de frecuencias que contienen la mayor parte
de la energía Componente continua (DC) Componente de
frecuencia cero
Serie de Fourier y Transformada de Fourier
La onda Cuadrada Se puede respresentar como una serie de senoides
armonicamente relacionadas fundamental 1/3 tercera armonica 1/5
quinta armonica 1/7 septima armonica 1/9 novena armonica
etc….
Onda Cuadrada y = sin(x) + 1/3 sin(3x) + 1/5sin(5x) + 1/7sin(7x)
+ 1/9sin(9x) + 1/11sin(11x) + 1/13sin(13x)
Onda Cuadrada – Espectro de potencia Se necesitaria un
ancho de banda infinito para poder TX una onda cuadrada
Bandwidth Infinito! Supongamos un medio de tx que permite solo
los primeros tres terminos de la serie
Serie de Fourier (1) x(t) = a0 + S(ancos(2pnf0t) +
bnsin(2pnf0t))
Fourier (2)
-1/p (sen(2px))
-1/p (sen(2px)+sen(4px)/2)
-1/p (sen(2px)+sen(4px)/2+sen(6px)/3)
Medios de transmisión por guía de onda Par
trenzado. Coaxial . Red Eléctrica ( Power Line) Fibra
óptica. etc
Par de cobre
Cable coaxial
Coaxil : Redes CATV tradicionales Las redes CATV (Community
Antenna TeleVision) nacieron (1949) para resolver problemas de
recepción en zonas de mala cobertura. La antena (centro
emisor) se ubicaba en sitio elevado con buena recepción.
La señal se enviaba a los usuarios hacia abajo
(downstream). Cable coaxial de 75 ? Amplificadores cada 0,5-1,0
Km. Hasta 50 en cascada. Red unidireccional. Amplificadores
impedían transmisión ascendente.
Fibra Óptica La función principal de las fibras
ópticas (FO) es la de guiar las ondas de luz con un
mínimo de atenuación y distorsión. Las FO
están compuestas de vidrio solidificado con un alto grado
de pureza en capas llamadas núcleo (core), revestimiento
(cladding) y Buffer o cubierta. La luz se propaga
únicamente por el núcleo con una velocidad de
propagación de aproximadamente hasta dos tercios de la
velocidad de la luz en el vacío.
Fibra óptica: Reflexión
Multiplexación por Longitud de Onda (WDM) La capacidad de
una fibra óptica (FO) se puede incrementar transmitiendo
diversas longitudes de onda en una única fibra. Esta
técnica bien conocida de Multiplexación por
división de frecuencia, FDM (Frequency Division
Multiplexing), se denomina en los sistemas ópticos
Multiplexación por División de Longitud de Onda o
simplemente Multiplexación por Longitud de Onda (
Wavelenght Division Multiplexing).
Medios de transmisión sin guía de onda (wireless)
El espectro electromagnético. Transmisión por
radio. Transmisión por microondas. Transmisión por
ondas infrarrojas. Transmisión por láser.
Radio
Láser
El espectro electromagnético
El sistema telefónico
Estructura del sistema telefónico PSTN (Public Switched
Telephone Network) Objetivo: Transmitir la voz humana en una
forma más o menos reconocible. El sistema
telefónico tradicional se encuentra organizado en una
jerarquía multinivel altamente redundante Componentes:
Local loops (pares trenzados, señalización
analógica) Troncales (fibra óptica o microondas,
digital) Oficinas de conmutación
Red telefónica
Troncales y multiplexión Debido a consideraciones
económicas, las compañías telefónicas
han desarrollado políticas elaboradas para multiplexar
varias conversaciones sobre un único troncal
físico. FDM (Frequency Division Multiplexing) El espectro
de frecuencias es dividido entre canales lógicos: cada
usuario tiene posesión exclusiva de alguna banda de
frecuencia TDM (Time Division Multiplexing) Los usuarios toman
turnos (en round robin), obteniendo periódicamente cada
uno el ancho de banda completo por un pequeño
período de tiempo
FDM vs. TDM Ejemplo: difusión de radio AM Espectro
reservado ~ 1 Mhz (500-1500 kHz) Diferentes frecuencias
reservadas a diferentes canales lógicos (emisoras). Cada
una opera en una porción del espectro => FDM Cada
estación tiene dos subcanales lógicos:
música y avisos comerciales. Los dos alternan en la misma
frecuencia, primero una ráfaga de música y luego
una ráfaga de avisos y así siguiendo =>
TDM
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