Modelar Una teoría es a menudo una declaración de
un principio abstracto de una observación Un modelo es una
representación de una teoría que puede ser usada
para predicción, control, etc. Mas un modelo puede ser
real y no simple para ser entendido y fácilmente
manipulado El modelado consiste en un proceso de análisis
y síntesis para encontrar una descripción
matemática conveniente que abarque las
características dinámicas relevantes de los
componentes , preferiblemente en términos de
parámetros que puedan ser determinados en la
práctica.
Simulación La simulación puede ser obtenida de las
siguiente forma: Observación de un sistema físico
Formulación de una hipótesis o modelo
matemático para explicar una observación
Predicción del comportamiento del sistema de soluciones o
propiedades del modelo matemático Teste de validad de la
hipótesis o modelo matemático
Modelo Matemático Dependiendo de la naturaleza del sistema
físico actual y de los propósitos de la
simulación, el modelo matemático puede ser: Lineal
o No Lineal: Modelos lineales pueden ser descritos por relaciones
lineales que obedezcan al principio de superposición
Parámetros Distribuidos: Modelos de parámetros
distribuidos son descritos por ecuaciones diferenciales parciales
usualmente con el tiempo y una o más coordinadas
espaciales como variables independientes. Estáticos y
Dinámicos: Los modelo estáticos no toman en cuenta
la variación del tiempo en cuanto que los modelos
dinámicos si.
Modelo Matemático Continuos y Discretos: Modelos de tiempo
continuo son descritos por ecuaciones en las cuales las variables
dependientes son continuas en el tiempo. Deterministico o
Estocástico: Un modelo deterministico, es aquel en el cual
se establecen las condiciones para que al ejecutar el experimento
se determine el resultado. Modelo estocástico es aquel en
el cual información pasada, no permite la
formulación de una regla para determinar el resultado
preciso de un experimento
Paquetes de Simulación Propósito General: ACSL ESL
EASY PSCSP Propósitos Específicos: SPICE EMTP
ATOSEC5
Paquetes de Simulación SIMULINK es una extensión
del Matlab Programa para simulación de sistemas
dinámicos Pasos para el uso del SIMULINK:
Definición de un modelo o o representación
matemática Definición de los parámetros del
sistema Escoger un método de integración apropiado
Ajuste de las condiciones de corrida de la
simulación
Creación de una Simulación en SIMULINK Antes de
crear una simulación es necesario: Tener una
descripción matemática del modelo Las ecuaciones
deben ser manipuladas para eliminar posibles lazos algebraicos
Tener conocimiento de cuales variables son independientes y
cuales son dependientes Reescribir las ecuaciones integrales con
las variables de estado dependientes expresadas como alguna
integral de una combinación de variables independientes y
variables dependientes
Librerías del Simulink
Métodos de Integración ode45: Método basado
en Dormand – Prince , un paso Runge – Kutta y es
recomendado como un primer método ode23: Método
basado en Bogacki – Shampine, un paso un paso Runge –
Kutta y pude ser más eficiente que ode45 cuando la
tolerancia es amplia ode113: Este es un multipaso , de orden
variable Admas – Bashforth – Moulton PECE. Es
recomendable cuando la función evaluación consume
tiempo y la tolerancia es poca ode15s: Es un multipaso , de orden
variable basado en la fórmula de diferenciación
“ backward” ode23: un paso basado en la
fórmula de Rosembrock de orden 2.
Parámetros de control tolerance: Usado para la rutina de
integración para controlar la cantidad de error relativo a
cada paso minimum step size: Usado para iniciar y reiniciar la
integración al comienzo de una corrida y después de
una discontinuidad maximum step size: Límite de la
longitud del paso para encontrar una apariencia suave en el plot
de salida
Visión de Variables
Ejercicios Oscilador de Frecuencia Variable
Ejercicio 1
Ejercicios Valores Iniciales: y1(0) =5 y2(0)= 0 = 377 Min size:
.00001 Max size: .001 Tolerance: 1e-5
Ejercicio 2 Circuito RLC Paralelo
Ejercicio2
Ejercicio 2 Rs =50? L= 0.1 H C= 1000 ?F
Ejercicio 3 Circuito RL con alimentación en Corriente
Alterna
Ejercicio 3 Rs=0.4 ? L= 0.04H
Ejercicio 4 Circuito Resonante RLC Serie
Ejercicio 4
Ejercicio 4