Relación entre el perfil alar y el ángulo de ataque en la generación de la sustentación

Resumen

Las leyes de aerodinámica explican
el vuelo de objetos más pesados que el aire, tales como
los aviones, lo anterior es atribuido a la sustentación,
es por tanto que resulta indispensable comprender como esta se
genera. Generalmente, en las teorías de vuelo se hace
referencia a la forma[1]del ala y al ángulo
de ataque[2]como los factores que más se
encuentran relacionados con la sustentación, por lo cual,
resulta muy importante estudiar el beneficio directo que se
adquiere en la sustentación a partir de cada una de estas
variables y de la misma manera, determinar los limitantes que
puedan representar en esta.

Es por tanto que el objetivo de esta
monografía es identificar ¿hasta qué punto
el perfil alar y el ángulo de ataque son determinantes en
la generación de la sustentación y cuando limitan
su crecimiento?, a partir de la experimentación en tres
distintos perfiles alares[3]y las teorías
modernas de sustentación se tratará de concluir
qué: tanto la forma con la que cuenta el perfil alar como
su ángulo de ataque complementan y son determinantes para
lograr sustentación y, de la misma manera, pueden generar
limitantes en la misma.

En el primer capítulo se desarrolla
el marco teórico subyacente a la investigación; La
generación de la sustentación tomando en cuenta la
importancia y limitantes tanto del ángulo de ataque como
del perfil alar. En el segundo capítulo se
incluirán el diseño de la experimentación,
hipótesis, así como el procesamiento y
análisis de datos.

La conclusión del trabajo es que
tanto el ángulo de ataque como el perfil alar son
determinantes para la sustentación, pero que sin embargo
cuentan con limitaciones y diferencias en sus capacidades, lo que
ayuda a establecer que todos perfiles alares cuenta con ventajas
y desventajas que ameritan su uso en la
aviación.

Introducción

Las leyes de la aerodinámica
explican el vuelo de objetos más pesados que el aire,
tales como los aviones, lo anterior es atribuido a la fuerza de
sustentación, es por tanto que resulta indispensable
comprender como se produce. Generalmente, en las teorías
de vuelo se hace referencia a la forma del ala o perfil alar y al
ángulo de ataque[4]como los factores que
más se encuentran relacionados con la sustentación,
por lo cual, resulta muy importante estudiar el beneficio directo
que se adquiere a partir de cada una de estas variables y de la
misma manera, determinar los limitantes que puedan representar
para la sustentación.

La sustentación es una fuerza,
producida por la diferencia de presiones en el ala que el viento
relativo[5]genera alrededor de esta, por lo que la
forma de un perfil alar y por tanto la distribución del
viento está estrechamente relacionada a la
sustentación. Sin embargo, y tomando en cuenta que la
sustentación también depende de la incidencia y
paso del aire en el ala, resulta coherente relacionar, de la
misma manera, al ángulo de ataque como determinante en la
sustentación, pues direcciona el paso de aire hacia el
perfil alar.

A partir de las teorías existentes
que se verán en el capítulo uno y la
experimentación[6]en los tres distintos
perfiles alares a tratar en el capítulo dos, se pretende
poner en juicio las siguientes hipótesis; el ángulo
de ataque proveerá una mayor sustentación a medida
que este crezca, sin embargo al aumentarlo progresivamente
llegará a un punto crítico donde la
sustentación se perderá. De la misma manera, este
punto crítico y la capacidad de generación de
fuerza serán distintos en cada uno de los perfiles usados
en la experimentación. A partir de las hipótesis
anteriores se espera poner a prueba el objetivo de la
investigación; ¿hasta qué punto el perfil
alar y el ángulo de ataque son determinantes en la
sustentación y cuando limitan su crecimiento?

Las pruebas de los experimentos no
estarán reguladas por un horario, pues estas no afectaran
la investigación[7]Siendo que solo se
evaluará el papel del perfil alar y el ángulo de
ataque en la sustentación, esto sin llegar a abordar a
cuestiones fuera del rango plausible para un alumno de
bachillerato[8]pues podrían resultar
imposibles de ejercer. El procedimiento y objetivos del
experimento serán mostrados en el capítulo dos.
Mientras en el capítulo uno se introducirá a la
teoría que sustenta dicha experimentación y el
problema mismo de investigación.

La razón por la que elegí
este tema es porque estoy interesado en la carrera de
ingeniería aeroespacial y considero esta una buena
oportunidad para introducirme al tema. Además el estudio
sirve como introducción a aquellos interesados en el
tópico.

Capítulo 1.

Generación
de Sustentación

El objetivo principal de esta
monografía es justificar el problema de
investigación; ¿hasta qué punto el perfil
alar y el ángulo de ataque son determinantes en la
generación de la sustentación y cuando limitan su
crecimiento?

Para poder atender al problema de
investigación planteado es necesario establecer la
definición, generación y aplicaciones de la
sustentación, pero antes es ineludible definir el concepto
de fuerza y la rama de estudio; la
aerodinámica.

El estudio de la aerodinámica
pertenece a una rama de la mecánica de fluidos, de esta
forma el viento puede ser evaluado de esta manera al ser
considerado un fluido. (Etkin & Reid, 1996)

La fuerza puede ser interpretar desde la
segunda ley de Newton como el cambio de velocidad que experimenta
una masa en una diferencia de tiempos. Se mide en Newtons y es
una magnitud vectorial. A partir de lo anterior, y considerando
que la sustentación es la fuerza producida de manera
normal al suelo, la generación de la sustentación
puede ser explicada atendiendo a la tercera ley de Newton,
según la cual, Las fuerzas resultan de la
interacción de objetos. (Munson, Rothmayer, Okiishi, &
Huebsch, 2013)

Al establecer que los fluidos se componen
de moléculas en libertad de movimiento, en donde su forma
es voluble y cambiante (Henderson, 1996-2013), es comprensible
que la transmisión de fuerza postulada por la tercera ley
de newton sea distinta a la ocurrida en la fuerza mecánica
entre objetos(Munson, Rothmayer, Okiishi, & Huebsch, 2013); A
partir de lo establecido por Tom Benson en la página de la
NASA(2010) se deduce que la trasferencia de fuerzas en
los fluidos ocurre en toda el área del objeto y que de
esta forma, la presión generada por el fluido
determinará la transmisión de su fuerza.

Siendo que la presión puede ser
traducida como P= F/A[9]podemos considerar la
fuerza total( en todas las componentes) ejercida por el perfil
aéreo como dependiente de la presión, pues tomando
en cuenta que la producción de presión alrededor
del perfil alar está estrechamente relacionada con el paso
del viento relativo y que además este cuenta con masa y
aceleración, es posible relacionar que la fuerza producida
en el perfil alar se debe a la presión y los principios de
las leyes de Newton, que, como se comentó previamente,
exigen una transmisión de fuerza desde el viento relativo
al perfil alar. Esta fuerza total puede ser descompuesta por una
parte en la componente vertical de la fuerza; la
sustentación y la horizontal; de arrastre- drag-(Benson,
2010)

Para evaluar la fuerza que será
transmitida por el fluido se agrupan sus partículas en
conjuntos llamados streamlines, una vez que se determinen las
aceleraciones del "streamline" de la misma manera lo será
la fuerza, las resultantes de como actuara un "streamline"
serán regidas por diagramas de cuerpo libre, donde las
presiones determinarán el crecimiento físico en
cada componente. (Munson, Rothmayer, Okiishi, & Huebsch,
2013)

La sustentación es una fuerza,
correspondiente a la componente NORMAL- perpendicular al suelo-
de la fuerza total. El concepto se emplea generalmente en el
estudio de los perfiles alares también llamados alas, pues
es mediante esta es que los aviones pueden mantenerse en el aire.
(Benson, 2010)

Dado que la sustentación depende de
la fuerza ejercida sobre el ala, la adquisición de esta
depende estrictamente de la transmisión de fuerza de los
fluidos. A la forma de manipular esta transmisión de
fuerza se conoce como el torneo[10]pues mediante
este se redirige el fluido y por tanto se altera la velocidad,
dirección y magnitud del mismo. (Benson, 2010)

De esta manera si el ala se posiciona a 0
grados y no interrumpe el paso del fluido, es comprensible
suponer que la fuerza de sustentación no se verá
comprometida y por tanto el ala no alterara la velocidad del
viento. Pero si de otra manera lo interrumpe la fuerza se
generará. (Hasta abarcar el límite en el
ángulo de ataque).

Según Tom Benson en la página
oficial de la NASA[11]2010), las
entidades responsables de redireccionar o tornear los fluidos de
manera que se pueda canalizar a conveniencia son el perfil alar y
junto con él, el ángulo de ataque. "si los cuerpos
se encuentran torneados, inclinados o movidos producirán
una deflexión o torneo del fluido, en el cual la velocidad
cambiara (magnitud, dirección o ambas) este cambio en la
velocidad causara un cambio neto en el cuerpo- su
fuerza-."(Benson, 2010). De esta manera el paso de fluidos y por
tanto las fuerzas pueden interrumpirse-sin perderse- en la parte
superior del ala, reduciendo las fuerzas que contrarrestan la
sustentación, como la gravedad (Benson, 2010).

Como ya se ha mencionado antes la
sustentación corresponde a una suma de vectores, por tanto
el resultado de la fuerza se deberá a la suma de la
dirección que adquiere el flujo por la posición del
ala y como ella interrumpe al fluido. El perfil aéreo
cuenta con ventajas y con ciertas limitaciones, que pueden ser
inferidas a partir del estudio de Christofer Kelley; La principal
ventaja es la forma con la que cuenta el perfil es decir la
cámara y junto con ella la relación entre su altura
y base de cuerda, la cual incluso determina la tasa de perdida de
sustentación a partir de superar el ángulo critico
de sustentación (Kelley, 2013), pues debido a ellas se
propicia el efecto coanda, en el cual se previene la
separación del fluido y el perfil alar, a ángulos
de ataque que serían críticos para otros objetos
como en un " Flat Plate airfoil" (NASA Langley CRGIS, 1930). A
partir de lo dicho por John Denker en su página
AV8N (2009) se puede inferir que los perfiles alares
cuentan con limitaciones pues mantienen un determinado
ángulo de ataque crítico. Sin embargo, y como se
mencionó las formas que estos mantienen les proveen
características especiales en rendimiento. Puede ser
inferido, a partir de lo expuesto por Linda Conrad en la
página Virtual Skies (2010), de esta manera,
existen perfiles diseñados con el fin de distintas
capacidades[12]

A partir por lo dicho por Jill Langer en la
revista AERO, el ángulo de
ataque[13]queda definido como "el ángulo
entre el aire que se aproxima, también conocido como
viento relativo, y la línea de
referencia[14]en las alas de un avión.
Algunas veces esta se refiere a una línea (imaginaria) que
conecta el borde de ataque – leading edge- y el borde de
salida en el perfil alar- trailing edge-. "(Langer, 2001) de esta
manera la mayoría de los autores concuerdan que "cambiando
el ángulo de ataque el piloto controla la
sustentación, la velocidad, la resistencia… El
ángulo de ataque controla directamente la
distribución de presiones arriba y abajo del ala."
(Muñoz, N/A). Aun y con las ventajas que ofrece el
ángulo de ataque este presenta limitaciones, pues la
sustentación que puede generar está restringida a
un máximo crecimiento conocido como ángulo de
ataque crítico. (AVSTOP, N/A)

Esto último queda corroborado por la
página de internet Manual de Vuelo "El ángulo de
ataque crítico produce la mayor sustentación y a
partir del cual un aumento del ángulo de ataque no se
traduce en un incremento de la sustentación."
(Muñoz, N/A), lo anterior se debe a las Boundary
layers." En este punto toda la fuerza de sustentación
se perderá y la de arrastre se incrementará"
(Pilots web, 2005). Para definirlo los expertos recurren a la
experimentación, pues en cada perfil este ángulo es
distinto (Benson, 2010)

Los análisis de fluidos no ideales,
los cuales tienen viscosidad, no pueden ser reducidos a los
métodos a partir del uso del flujo
potencial[15]y dentro de este los streamlines,
(Physics Stack Exchange, 2013) pues siendo que el fluido cuenta
con viscosidad, la corriente que pasa a través de un
objeto analizado no tenderá a correr suave y dirigidamente
sobre la superficie del objeto como un fluido laminar, sino que
tiende a formar turbulencias[16]lo que
provocará cavidades entre el objeto y el fluido
denominadas Boundary layers– capaz de limite-, estas
impiden el contacto entre el objeto y el fluido (Abernathy,1966).
El comportamiento de las Boundary layers puede resultar
difícil de predecir, pues producen en el objeto a
analizar, que el torneo ocurra acorde al Boundary layers y no al
perfil alar, esta interrupción de contacto entre el perfil
alar con el viento relativo se conoce como Stall, en este punto
se registra una perdida en sustentación y una ganancia en
drag, (Pilot Friend, N/A), cuando hayan tomado lugar hasta el
primer cuarto de la cuerda (en la dirección del leading
edge- borde de entrada- hacia el trailing edge- borde de salida-)
en el perfil alar, sabremos que hemos superado el ángulo
de sustentación crítico (Perdichizzi, R.
Comunicación personal 8 de Enero de 2014
)[17]

Según lo expuesto por Tom Benson en
la página de la NASA, El análisis del
ángulo crítico puede ser evaluado de distintas
maneras, generalmente y debido a la falta de equipo, los
análisis computacionales no son tan recurrentes, para
sustituirlos se recurre a la experimentación y más
precisamente al túnel de viento (con capacidad de
cámara de humo). El túnel de viento, es uno de los
métodos para el análisis del ángulo critico
más comunes que se realizan (Merzkirch & Gersten,
1987), con ellos es posible interpretar visualmente el
ángulo critico de ataque, donde las Boundary layers se
forman y el efecto de Stall ocurre (Benson, 2010).

Al establecer que la transmisión de
la fuerza depende estrictamente de un continuo contacto del ala
por parte del fluido, si este contacto se llegará a perder
por completo, la sustentación desaparecería
(Benson, 2010). Es por tanto que a partir de la superación
del ángulo de ataque crítico, la
sustentación entra a un punto de pérdida pues la
parte superior del ala deja de estar en contacto con el viento y
deja de "barrer[18]la fuerza de la gravedad.
"cuando llega a esta punto el aire se agita pasando de ser un
fluido laminar a turbulento – se pierden las streamlines- y
por consecuente no fluirá suavemente alrededor del perfil
alar, de esta manera la sustentación se pierde y el peso
de la aeronave toma lugar como la mayor fuerza" (Benson,
2010)

Finalmente aunque el ángulo de
ataque y la forma del perfil alar son las variables que
más actúan en la generación de la
sustentación, existen otras condiciones que se encuentran
involucradas; las más comunes en vuelos a poca altitud y
velocidades inferiores a la velocidad del sonido son las
siguientes: el área del perfil, la velocidad de viento
relativo, la temperatura y tipo de fluido (Denker,
2008).

Capítulo 2.

Ángulo
crítico y Fuerza generada

Al retomar el objetivo de esta
investigación el cual es justificar el problema de
investigación; ¿hasta qué punto el perfil
alar y el ángulo de ataque son determinantes en la
generación de la sustentación y cuando limitan su
crecimiento? Resultaría conveniente no solo presentar una
respuesta con base a los postulados teóricos; los cuales
establecen que todos los perfil cuentan con un determinado
ángulo de ataque crítico, debido a su forma, por lo
que limitan la generación de la sustentación en
cierta medida y que de la misma manera cuentan con
características específicas que ameritan su uso en
la aviación. Es por tanto que en este capítulo se
realizará una serie de pruebas experimentales con las
cuales se espera poder concluir, junto con los postulados
teóricos, la relación existente entre el
ángulo de ataque y el perfil alar en la
sustentación.

El objetivo de este capítulo
será construir, medir y registrar pruebas experimentales
que permitan obtener la relación que existe entre el
ángulo de ataque y la forma del perfil en la
generación de la sustentación. Para lo cual se
diseñarán dos pruebas en las cuales se
registrará el ángulo de ataqué
crítico y de la fuerza producida por tres distintos
perfiles aéreos.

Para llevar a cabo la
experimentación, se construirán 3 perfiles alares
como objetos de experimentación; los cuales estarán
basados en los diseños que propone el fabricante de
modelos a escala Experimental Airlines (USA) como lo
muestra en su página en YouTube[19]De la
misma manera se construirá un visualizador de streamlines;
la cual estará basada en los modelos planteados por la
NASA e para construir en casa cámaras de
humo[20]el video del usuario de YouTube Ahmed
Mohammed y el de la universidad de Cambridge entre
otros[21]El visualizador de streamlines
permitirá evaluar el ángulo de ataque
crítico para cada uno de los perfiles. Para la
realización del segundo experimento se construirá
un túnel de viento que funcione con aire forzado a
través de él y que contendrá instrumentos
que sean útiles para registrar los parámetros y
datos obtenidos en la experimentación; el cual nos
permitirá comprobar la fuerza producida por cada perfil en
ángulos de ataque definidos.

El proceso de construcción de la
experimentación será mostrado en los anexos, sin
embargo las características de las pruebas,
hipótesis, metodología de recolección de
datos y el análisis de datos, será llevado a cabo
en este capítulo.

Como ya se ha mencionado la
experimentación se realizará en dos etapas; en la
primera de ellas el objetivo será evaluar el ángulo
de ataque crítico, a través de la cámara de
humo, para cada uno de los perfiles. Para atender al registro de
datos se deberá de retomar el marco metodológico,
donde establecimos qué, el ángulo de ataque
crítico será determinado visualmente una vez que se
observe el Boundary layers a partir del primer cuarto de
la cuerda. Para esto se posicionará el perfil en la
cámara de humo y se alterará el ángulo de
ataque hasta encontrar el ángulo crítico. Las
pruebas serán cada cinco grados y hasta veinte grados,
asimismo se registrarán fotográficamente para
reconocer y evaluar el ángulo crítico con mayor
veracidad. La hipótesis, tomando en cuenta las
teorías retomadas en el capítulo, consiste en que
cada perfil tendrá ángulos críticos
distintos, debido a sus distintas formas. Como sea mencionado,
con el fin de evitar incertidumbre en los datos recabados, los
ángulos determinados como críticos de manera visual
serán rectificados con el uso del registro
fotográfico y posteriormente analizados manera visual. Las
pruebas se realizarán en cada uno de los 3
perfiles

Posteriormente se realizará el
segundo experimento con el uso del túnel de viento y los
tres perfiles aéreos. El objetivo será registrar la
cantidad de fuerza generada por cada perfil, para posteriormente
comparar su rendimiento entre sí. El registro de datos se
realizará a partir de un sensor de fuerza programado para
200 mediciones de fuerza por cada perfil en un periodo de 10
segundos, una vez obtenidos los datos estos serán
transferidos a una hoja del procesador de datos Excel con el cual
se graficarían las tablas de fuerza y se
establecería las diferencias entre la producción de
fuerza de cada perfil. La hipótesis principal es que la
generación de fuerza será distinta en cada perfil.
Otra hipótesis es que se apreciará la mayor
cantidad de fuerza en el ángulo crítico de cada
perfil.

Registro de datos

Dimensiones:

Prueba Uno: Visualizador de
streamlines

El experimento tiene un error de
medición de 0.5 grados, la mitad de la mínima
unidad. Sin embargo no se incluirá en el registro de
datos, Se espera que la incertidumbre no resulte
significativa.

Comparación:

Como podemos observar los ángulos de
ataque críticos fueron distintos para cada perfil. Lo que
inclina a dos conclusiones; el ángulo de ataque
está directamente relacionado con el perfil alar y,
tomando las teorías, la fuerza aumenta a medida que se
incrementa el ángulo de ataque y decrece a partir de la
superación de ángulo crítico; es decir, el
ángulo de ataque es capaz de reducir la fuerza de
sustentación.

Segundo Experimento:

Condiciones iniciales:

Tablas de datos: generación de
fuerza

Nota: La fuerza generada tiene un error
de medición de .0000005 Newtons, corresponde a la mitad de
la mínima unidad registrada. El error afecta a todas las
pruebas de registro de fuerza, sin embargo, por su diminuta
magnitud, no será incluida esta
incertidumbre.